河北省沧州市数学八年级下册：第10讲 一次函数

河北省沧州市数学八年级下册：第10讲一次函数

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共11题；共22分)

1. （2分）若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）

A . 正比例函数

B . 反比例函数

C . 二次函数

D . z随x增大而增大

2. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，直线与坐标轴相交于，两点，则关于x的不等式的解集是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019八上·响水期末) 下列图像中，能反映等腰三角形顶角（度）与底角（度）之间的函数关系的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）要从y＝x的图象得到直线y＝，就要将直线y＝x（）

A . 向上平移2个单位

B . 向右平移2个单位

C . 向上平移个单位

D . 向下平移个单位

5. （2分） (2019八上·深圳期末) 若一个正比例函数的图象经过A（3，6）、B（m，4）两点，则m的值为（）

A . 2

B . 8

C . ﹣2

D . ﹣8

6. （2分）(2020·高邮模拟) 如图，直线分别交轴、轴于点A,C直线分别交x轴、y轴于点B,D，直线AC与直线BD相交于点，则不等式的解集为（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2020九下·北碚月考) 下列命题中，是真命题的是（）

A . 将函数y＝ x+1向右平移2个单位后所得函数的解析式为y＝ x

B . 若一个数的平方根等于其本身，则这个数是0和1

C . 对函数y＝，其函数值y随自变量x的增大而增大

D . 直线y＝3x+1与直线y＝﹣3x+2一定互相平行

8. （2分）一次函数y=kx﹣（2﹣b）的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）

A . k＞0，b＞2

B . k＞0，b＜2

C . k＜0，b＞2

D . k＜0，b＜2

9. （2分） (2017八下·朝阳期中) 为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图所示，点为矩形边的中点，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员从点出发，沿着的路线匀速行进，到达点．设运动员的运动时间为，到监测点的距离为．现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是（）．

A . 监测点

B . 监测点

C . 监测点

D . 监测点

10. （2分） (2019八下·防城期末) 如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点.则下列结论：① ；② 的面积为；③当时，；④ .其中正确结论的序号是（）

A . ①②③

B . ②③

C . ②④

D . ②③④

11. （2分）下列函数中，其图象不经过第一象限的函数是（）.

A . y=-2x-1

B . y=-2x+1

C . y=2x-1

D . y=2x+1

二、填空题 (共6题；共21分)

12. （3分） (2017八下·鄂托克旗期末) 若y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=________

13. （6分） (2019七上·南海月考) 已知一次函数的图象经过，且与平行，则它的解析式为________．

14. （3分）(2018·凉州) 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于

的不等式组的解集为________．

15. （3分） (2020八下·北海期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，则△AOB的面积为________.

16. （3分） (2018九上·诸暨月考) 如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝的图象上.将线段AB沿直线y=k1x+b进行对折得到对应线段A′B′，且点A′始终在直线OA上，当线段A′B′与x轴有交点时，(1),m=________;(2),b的取值范围是________.

17. （3分） (2017八下·门头沟期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A （4,0）、B（6,2）、M（4,3）.在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式________

三、解答题 (共6题；共47分)

18. （8分） (2019八下·如皋期中) 已知y与3x+1成正比例，且x=3时，y=4.求y与x之间的函数关系式.

19. （8分）如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．

(1)求直线AB的函数关系式；

(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；

(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．

20. （8分） (2017八下·巢湖期末) 如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A，与y 轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。

21. （8分） A ， B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围

22. （8分） (2019九上·天津期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO 绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．

（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；

（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；

（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标．

23. （7分） (2019八上·宝安期中) 如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．