河北省沧州市数学八年级下册：第10讲 一次函数
第10讲 一次函数
简记为“左加右减,上加下减”.
知识点四
常用方法
步骤
确定一次函数的表达式
待定系数法
(1)设函数表达式;(2)列方程(组);(3)解方程(组),确定待定系数;(4)写出函数表达式
常见类型 (1)已知两点坐标;(2)已知两对对应值;(3)利用平移规律;(4)利用实际问题中的数量关系
知识点五
一次函数与方程(组)、不等式的关系
待定系数法求函数表达式.
(2)表格型应用题:分析表格中数据,从表格中提取两组量,应用待定系数法求函数表达式.
(3)图象型应用题:从函数图象上找出两点,将其坐标代入求函数表达式;若函数为分段函数,则要注意
取同段函数图象上的两点,依此方法分别求各段函数的表达式,最后记得加上对应自变量的取值范围.
(4)方案选取问题:根据表达式分类讨论,比较几个方案在不同取值下的最优结果.
解:(1)当 x=100 时,y=- ×100+13=9,
∴B(100,9).
设线段 BC 的表达式为 y=kx+b(k≠0),
则
= ,
= + ,
解得
= + ,
=- ,
∴线段 BC 的表达式为
y= x- (100≤x≤140).
(2)如果从甲地到乙地全程为260 km,包括60 km限速为50 km/h的省道和200 km限速为120
A
B
C
D
)
[变式2] (2022眉山)一次函数y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大,则点P(-m,m)所在象限为(B
)
A.第一象限
冀教版八年级数学下册课件21.2《一次函数的图像和性质》课件(共17张PPT)
3、正比例函数 y=kx（k是常数，k≠0）中， k的正负对函数图象有什么影响?
y=kx
图 象
y
性
质
K>0
x
经过一、三象限 y随x增大而增大
K<0
y x
经过二、四象限 y随x增大而减小
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
探究新知：正比例函数y=－2x与一次函数y= －2x+3 、y=－2x－3图象有什么异同点.Βιβλιοθήκη y=2x-1·· o 1 ··
y=-2x+l
x
注意：图象与y轴交于（0，b），b就叫 做图象在y轴上的截距，它有正负之分。
(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过 ____________ 向下平移3个单位 而得到; 直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过 _______________ 向上平移 2个单位 而得到; 直线y=x+2可以由直线y=x-3经过 向下平移5个单位 而得到. _________________
y 6 5 4 3 2 1 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 o 1
y=－2x+3
2 3 4
5
6
x
y=－2x－3
-4
-5 -6
y=－2x
观察：比较上面三个函数的相同点与不同点， 根据你的观察结果回答下列问题： (1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且 直线 相同 倾斜程度＿＿＿；
(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y= －2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它 （0，3） 可以看作由直线y=－2x上 向＿＿平移＿＿单位 3个 长度而得到；
一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿ （0，－3） ＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平 下 移＿＿单位长度而得到； 3个
八年级下册数学一次函数讲解
八年级下册数学一次函数讲解
一次函数是指形如y=kx+b(k和b为常数，k≠0)的函数。
在八年级下册数学中，我们主要学习了以下几个方面的内容：
1、一次函数的定义和图像：一次函数是一条直线，它的图像是一条经过原点的直线。
2、一次函数的性质：
a. 斜率：k表示一次函数的斜率，即y随x的变化率。
当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小。
b. 截距：b表示一次函数与y轴的交点，即当x=0时，y的值。
3、一次函数的解析式：给定两个点的坐标(x1, y1)和(x2, y2),可以通过以下公式求出一次函数的解析式：y = kx + b
4、一次函数的应用：例如，计算两点之间的距离、判断两条直线是否平行等。
以下是一些八年级下册数学一次函数的例题及答案解析：
1.已知一次函数y=2x+3,求当x=1时，y的值是多少？
解：将x=1代入一次函数方程，得y=2(1)+3=5。
所以
当x=1时，y的值为5。
2.已知一次函数y=-3x+7,求当x=2时，y的值是多少？
解：将x=2代入一次函数方程，得y=-3(2)+7=1。
所以当x=2时，y的值为1。
3.已知一次函数y=(4/3)x-5,求当x=3时，y的值是多少？
解：将x=3代入一次函数方程，得y=(4/3)(3)-5=-1。
所以当x=3时，y的值为-1。
八年级下册数学第十章一次函数的复习课件
B．y1<y2 D．当x1<x2时，y1<y2
7、已知一次函数y kx k ，其在直角坐标系中的图象大体是
ｙ
ｙ
ｙ
ｙ
（）
Ｏ
ｘ
Ｏ
ｘ
Ｏ
ｘ
Ｏ
ｘ
A．
B．
Ｃ．
Ｄ．
8、函数y=kx+b（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A、x＞0 B、x＜0 C、x＜2
D、x＞2
方法总结二：
4、一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质： ⑴当k>0时，y随x的增大而_________。 ⑵当k<0时，y随x的增大而_________。 ⑶根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图
中k、b的符号：
k___0，b___0
k___0，b___0
k___0，b___0 k___0，b___0
数图象的交点坐标
方程组的解即两函数图象的交点坐标
一条直线与坐标轴围成 直线 y＝kx＋b 与 x 轴交点坐标为－bk，0，与
的三角形的面积
y 轴交点为(0，b)，三角形面积为 S△＝12－bk
×|b|
课堂精讲 一次函数与方程、不等式的关系
例 6 一次函数 y＝－2x＋3 的图象和 y＝kx－b 的图象相交于点 A(m，1)，则关于 x，y
知识回顾
一、一次函数、正比例函数的概念和图象 1．概念：若两个变量 x，y 间的对应关系可以表示成 __•_y_＝_k_x_＋_b__(k，b 是常数，k≠0)，那么 y 叫作 x 的一次函 数．特别地，当 b＝0 时，形如___• _y_＝_k_x__(k 是常数，k≠0)的 是正比例函数．
冀教版初中八年级下册数学课件 《一次函数的图像和性质》优秀课件
y y=2x+ 3
4
3
2
1
- - - - O 1 2 3 4x 4 3 2 1-
1-2 3
y=2x+4y
4
3
2
1
- - - - O 1 2 3 4x 4 3 2 1-
1-2 3
事实上，一次函数y=kx+b的图像是经过y 轴上的点(0，b)的一条直线.当b＞0时， 点(0，b)在x轴的上方；当b＜0时，点(0， b)在x轴的下方；当b=0时，点(0，0)是原 点，即正比例函数y=kx的图像是经过原点 的一条直线.
x
y 1
O
1
2
x
-1
(2，-1)
观察比较两个函数的相同点与不 同点.
归纳 两图象都是经过原点的
直线
正比例函数y=kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和 点(1,k)的一条直线。
典型题析： 1. 填表并观察下列两个函数的变化情况.
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=x-10 … -12 -11 -10 -9
解析: (1)式中，-3＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减小； (2)式中，3＞0，所以该函数y的值随x的值增大而增大； (3)式中，3-π＜0，所以该函数y的值随x的值增大而减 小； (4)式中，0.5＞0，所以该函数y的值随x的值增大而增 大.
2.已知关于x的一次函数y=kx+4k-2. (1)如果函数的图像经过原点，求k的值. (2)如果y的值随x的值的增大而减小，求k的取值范围.
4.某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及 其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之 间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其 他物品.设购买面粉的质量为xkg.
冀教版八年级数学下册《一次函数》PPT课件(3篇)
y=1.60x+80 s1=0.2t s2=3.5-0.2t
1、上面得到的三个函数中，哪些是一次函数，哪些是正比例 函数？
2、请写出两个一次函数的表达式，其中有一个是正比例函数， 并与同学交流.
学以致用，还要多与同学 交流哟！
长江三峡大坝从 2003年6月1日开始下 闸蓄水，到6月10日， 水库的水位由106m升 至135m.假设这段时 间按220h计算，且水 位的上升可以看做是 匀速的．
（5）已知一个正比例函数的比例系数 是-5，则它的解析式为：y=-5x .
有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割 速度为0.5公顷每小时的小麦收割机来 收割。
（1)求收割的面积y（公顷）与收割时 间x（h）之间的函数关系式。
（2）求收割完这块麦田需用的时间。
例2 已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y
2
1
x
-2 -1 0 1 2 3 4
-1
-2
-3 -4
y=
3 2
x
-5
当k＞0时直线y=kx经过一,三象限，
x增大时,y的值也增大； y随x的增大而增大
当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，
x增大时,y的值反而减小。y随x的增大而减小
y y = 2x
y = 2x
3
y
4
4
2
2
0 12 x
-6 -3 0
m=7.8V
下列问题中的变量对应规律可用怎样的 函数表示？
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习 本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练 习本的本数n的变化而变化；
h=0.5n
（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃， 物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单 位：分）的变化而变化。
数学八年级下册一次函数
数学八年级下册一次函数
摘要：
一、一次函数的定义与性质
1.一次函数的定义
2.一次函数的性质
二、一次函数的图像与解析式
1.一次函数的图像
2.一次函数的解析式
三、一次函数的应用
1.函数与实际问题的联系
2.一次函数在实际问题中的应用
四、一次函数的学习意义与方法
1.一次函数的学习意义
2.一次函数的学习方法
正文：
数学八年级下册一次函数是初中数学中非常重要的内容。
一次函数是初中学生接触到的第一个基本函数，也是以后学习其他函数的基础。
一次函数的定义是指形如y=kx+b(k≠0,k、b为常数)的函数，其中x叫做自变量，y叫做因变量。
自变量x的取值范围是全体实数，而因变量y的取值范围则是函数的值域。
一次函数的性质包括：函数图像是一条直线，函数的值随着自变量的增大而增大或减小；当x=0时，y=b，即函数图象与y轴的交点
为(0,b)。
一次函数的图像与解析式密切相关。
解析式是函数图像的数学表达式，而图像则是解析式的几何表示。
在数学中，我们可以通过解析式来绘制函数图像，也可以通过函数图像来推导解析式。
一次函数在实际问题中有广泛的应用。
例如，我们可以通过一次函数来描述物体的运动轨迹，也可以通过一次函数来预测未来的发展趋势。
在解决实际问题时，我们需要根据问题的具体情境，选择合适的一次函数模型，并通过计算或测量来确定函数的参数。
学习一次函数不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，也可以提高我们的逻辑思维能力和问题解决能力。
冀教版八年级下册数学《一次函数》PPT教学课件(第1课时)
（1）y 8x ；
（2）y 8 ； （3）y 5x2 6；
x
（4）y 0.5x1； （5）y 3x15； （6）y2 5x .
课后作业
2. 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 m/s. （1）求小球速度 v（单位：m/s）关于时间 t（单位：s）的函数解析式. 它是正比例函数吗？ （2）求第 2.5 s 时小球的速度.
一次函数 第1课时 八年级下册
学习目标
1 理解正比例函数的概念. 2 会求正比例函数的解析式 3 能利用数的解析式. 难点: 利用正比例函数解决简单的实际问题
复习导入
函数的定义： 一般的，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果给定x的 一个值，就能相应地确定y的一个值，那么我们就说y是x的 函数，其中，x是自变量.
入x(元)之间的函数解析式.
解:y=0.03×(x-5000) (5000≤x≤8000)
练一练
(2)某人月收入为5660元，他应缴所得税多少元？ 解:当x=5660时，y=0.03×(5660-5000)=19.8（元）.
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资是多少元？
解:设此人本月工资是x元，则 19.2=0.03×(x-5000), x=5640. 答:此人本月工资是5640元.
（3）拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05mL。设t min后，水龙头滴水V mL，则用t表示V的函数关系V式=为5t______。
想一想
认真观察以上出现的四个函数表达式，填写表格
函数解 析式
常 自变量 数 及它的
指数
连接常数与 自变量的运 算符号
S=0.2t 0.2 t，指数1 ×
新冀教版八年级下册数学 《一次函数》教案
21.1一次函数教学设计思想一次函数是在第二十一章学习一般函数的基础上对函数的具体研究，由此开始了对函数的分类探索。
在讲解的过程中先以交流的方式回顾函数的相关知识再进一步学习一次函数。
本节主要学习了一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法。
在讲解的过程中要注意一次函数与正比例函数的关系。
知识与技能表述一次函数及其特例——正比例函数，能判断两个变量间的关系是否可以看作函数；感受函数、一次函数、正比例函数之间一般与特殊的关系。
过程与方法经历由实际情景抽象出一次函数的过程；情感态度价值观初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
教学重点和难点重点是一次函数和正比例函数的概念，以及根据所给条件写出简单的一次函数表达式的方法；难点是根据所给条件写出简单的一次函数表达式。
解决办法：关键是对问题情境的解读，自主探索问题情境，可铺设探究阶梯，分层次解读问题。
教学方法启发引导、小组讨论课时安排2课时教学过程设计第一课时Ⅰ．提出问题，创设情境一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．1．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米（精确到10千米）？2．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时间x（天）之间有什么关系？3．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？我们来共同分析：一个月按30天计算，这只燕鸥平均每天飞行的路程不少于：25600÷（30×4+7）≈200（km ）若设这只燕鸥每天飞行的路程为200km ，那么它的行程y （千米）就是飞行时间x （天）的函数．函数解析式为：y=200x （0≤x≤127）这只燕鸥飞行１个半月的行程，大约是x=45时函数y=200x 的值．即y=200×45=9000（km ）以上我们用y=200x 对燕鸥在４个月零１周的飞行路程问题进行了刻画．尽管这只是近似的，但它可以作为反映燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型．类似于y=200x 这种形式的函数在现实世界中还有很多．它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习．Ⅱ．导入新课首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1．圆的周长L 随半径r 的大小变化而变化．2．铁的密度为7．8g/cm 3．铁块的质量m （g ）随它的体积V （cm 3）的大小变化而变化．3．每个练习本的厚度为0．5cm ．一些练习本摞在一些的总厚度h （cm ）随这些练习本的本数n 的变化而变化．4．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时间t （分）的变化而变化．应答:1．根据圆的周长公式可得：L=2 r ．2．依据密度公式p=m V可得：m=7.8V ． 3．据题意可知： h=0.5n ．4．据题意可知：T=-2t ．我们观察这些函数关系式，不难发现这些函数都是常数与自变量乘积的形式，和y=200x 的形式一样．一般地，•形如y=•kx •（k •是常数，•k •≠0•）的函数，•叫做正比例函数（proportional func-tion ），其中k 叫做比例系数．Ⅲ例题练习例1下列函数哪些是正比例函数？请指出正比例函数的比例系数1.y=3x2.y=2x+13.y=-2x4.y=x2 5.y=πx 6.y=-3x例题2 有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割。
冀教版数学八年级下册 一次函数与二元一次方程组的关系
第10讲 一次函数与二元一次方程组的关系一．教学目标理解一次函数与二元一次方程组的关系。
二．知识点梳理1．一元一次方程．一元一次不等式与一次函数的关系（1）从“数”看一次函数y 1=k 1x ＋b 1，y 2=k 2x ＋b 2①函数值y 1=y 2时x 的值↔一元一次方程k 1x ＋b 1=k 2x ＋b 2的解；②函数值y 1＞y 2时x 的值↔一元一次不等式k 1x ＋b 1＞k 2x ＋b 2的解集；③函数值y 1＜y 2时x 的值↔一元一次不等式k 1x ＋b 1＜k 2x ＋b 2的解集。
（2）从“形”看一次函数y 1=k 1x ＋b 1（直线l 1），y 2=k 2x ＋b 2（直线l 2）①直线l 1与l 2交点的横坐标↔一元一次方程k 1x ＋b 1=k 2x ＋b 2的解；②直线l 1在l 2上方部分的点的横坐标↔一元一次不等式k 1x ＋b 1＞k 2x ＋b 2的解集；③直线l 1在l 2下方部分的点的横坐标↔一元一次不等式k 1x ＋b 1＜k 2x ＋b 2的解集。
2．运用一次函数解决一元一次方程．一元一次不等式问题一元一次不等式与一次函数的综合运用的题型多出现在实际应用问题中，常用来解决提出方案．做出决策等问题，如购物方案．旅游支付方案等，处理这类问题时需要根据自变量的不同取值范围，做出不同的判断和选择，也就需要进行分类讨论，分类时分界点的划分是通过对两个函数值大小的比较来确定的。
3．二元一次方程与一次函数的关系对于二元一次方程和一次函数的关系，可以从三个角度来看：（1）函数角度：在关于x 和y 的二元一次方程ax+by=c （a ，b 均不为0）中，对于x 的每一个值，都有y 的唯一确定的值与之对应，可知变量y 是变量x 的函数。
可见，二元一次方程实际上是确定了两个未知量（变量）间的一种函数关系。
（2）方程角度：一次函数y=kx ＋b （k ，b 为常数，且k≠0），可变形为二元一次方程的标准形式y －kx=b ，一般地，一次函数bc x b a y ＋﹣=可以变形为ax ＋by=c （a ，b 均不为0）。
八年级数学下册 第10章 一次函数 10.6 一次函数的应用教学课件 级下册数学课件
起点
终点
汉口
重庆
北京厂 上海厂
4
8
3
5
（1）若总运费(yùn fèi)为8400元，上海运往汉口应是多少台？
（2）若要求总运费不超过8200元，共有几种调运方案？
（312）/12/2求021 出总运费最低的调运方案，最低总运费是多少元？
第十四页，共二十页。
1、 如下图，L1反映了某公司(ɡōnɡ sī)产品的销售收入与销售量的
12/12/2021
0 1 2 3 4 5 6 x/吨
第十八页，共二十页。
5、如下图，L1反映了某公司(ɡōnɡ sī)产品的销售收入与销售量的 关系，L2反映该公司产品的销售成本与销售量的关系。
做了本题(běntí)后你有什么体
6000 5000 4000 3000
2000
1000
L1 L2
会或收获？（交流） 1、当同一直角坐标系中出 现多个函数图象时，一定要 注意对应的关系。 2、根据函数的的图象的确定 该函数的类型.
第十页，共二十页。
（3）设购买甲种树苗t株，购买树苗的费用(fèi yong)为w元，由 题意得w=24t+30×（800-t）==-6t+24000，
所以w是t的一次函数，且由于k=-6<0，因此(yīncǐ)w随t增大 而减小.由（2）知t≤320，因此，当t最大即t=320时，w最小.这 是800-320=480，w=-6×320+24000=22080.
3000
2）当销售为6吨时，
2000
..
销售收入是 6000元。
1000
销售成本是 500元0 。
12/12/2021
01
2
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河北省沧州市数学八年级下册：第10讲一次函数
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分）若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）
A . 正比例函数
B . 反比例函数
C . 二次函数
D . z随x增大而增大
2. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，直线与坐标轴相交于，两点，则关于x的不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八上·响水期末) 下列图像中，能反映等腰三角形顶角（度）与底角（度）之间的函数关系的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）要从y＝x的图象得到直线y＝，就要将直线y＝x（）
A . 向上平移2个单位
B . 向右平移2个单位
C . 向上平移个单位
D . 向下平移个单位
5. （2分） (2019八上·深圳期末) 若一个正比例函数的图象经过A（3，6）、B（m，4）两点，则m的值为（）
A . 2
B . 8
C . ﹣2
D . ﹣8
6. （2分）(2020·高邮模拟) 如图，直线分别交轴、轴于点A,C直线分别交x轴、y轴于点B,D，直线AC与直线BD相交于点，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020九下·北碚月考) 下列命题中，是真命题的是（）
A . 将函数y＝ x+1向右平移2个单位后所得函数的解析式为y＝ x
B . 若一个数的平方根等于其本身，则这个数是0和1
C . 对函数y＝，其函数值y随自变量x的增大而增大
D . 直线y＝3x+1与直线y＝﹣3x+2一定互相平行
8. （2分）一次函数y=kx﹣（2﹣b）的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）
A . k＞0，b＞2
B . k＞0，b＜2
C . k＜0，b＞2
D . k＜0，b＜2
9. （2分） (2017八下·朝阳期中) 为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图所示，点为矩形边的中点，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员从点出发，沿着的路线匀速行进，到达点．设运动员的运动时间为，到监测点的距离为．现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是（）．
A . 监测点
B . 监测点
C . 监测点
D . 监测点
10. （2分） (2019八下·防城期末) 如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点.则下列结论：① ；② 的面积为；③当时，；④ .其中正确结论的序号是（）
A . ①②③
B . ②③
C . ②④
D . ②③④
11. （2分）下列函数中，其图象不经过第一象限的函数是（）.
A . y=-2x-1
B . y=-2x+1
C . y=2x-1
D . y=2x+1
二、填空题 (共6题；共21分)
12. （3分） (2017八下·鄂托克旗期末) 若y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=________
13. （6分） (2019七上·南海月考) 已知一次函数的图象经过，且与平行，则它的解析式为________．
14. （3分）(2018·凉州) 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于
的不等式组的解集为________．
15. （3分） (2020八下·北海期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象经过A（﹣2，﹣2），B（1，4）两点，则△AOB的面积为________.
16. （3分） (2018九上·诸暨月考) 如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝的图象上.将线段AB沿直线y=k1x+b进行对折得到对应线段A′B′，且点A′始终在直线OA上，当线段A′B′与x轴有交点时，(1),m=________;(2),b的取值范围是________.
17. （3分） (2017八下·门头沟期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A （4,0）、B（6,2）、M（4,3）.在平面内有一条过点M的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，请写出该直线的函数表达式________
三、解答题 (共6题；共47分)
18. （8分） (2019八下·如皋期中) 已知y与3x+1成正比例，且x=3时，y=4.求y与x之间的函数关系式.
19. （8分）如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．
(1)求直线AB的函数关系式；
(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；
(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．
20. （8分） (2017八下·巢湖期末) 如图，在直角坐标系中，直线y=kx+4与x 轴正半轴交于一点A，与y 轴交于点B，已知△OAB的面积为10，求这条直线的解析式。
21. （8分） A ， B两地相距400km，甲车从A地出发，以60km/h的速度匀速行驶到B地，设甲车与B的路程为y（km），行驶的时间为x（h），求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围
22. （8分） (2019九上·天津期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO 绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．
（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；
（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；
（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标．
23. （7分） (2019八上·宝安期中) 如图（含备用图），在直角坐标系中，已知直线y=kx+3与x轴相交于点A（2，0），与y轴交于点B．
（1）求k的值及△AOB的面积；
（2）点C在x轴上，若△ABC是以AB为腰的等腰三角形，直接写出点C的坐标；
（3）点M（3，0）在x轴上，若点P是直线AB上的一个动点，当△PBM的面积与△AOB的面积相等时，求点P的坐标．
参考答案一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共6题；共21分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共6题；共47分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
23-3、。