考点跟踪训练16 数据的收集与整理

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考点跟踪训练16数据的收集与整理

一、选择题

1．(2011·重庆)下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是()

A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间

B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率

C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量

D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况

答案 A

解析重庆市中学生人数众多，普查工作量大、难度大，宜抽样调查，但所选择的样本必须具有代表性．

2．(2011·衢州)在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44,45,42,48,46,43,47,45.则这组数据的极差为() A．2 B．4 C．6 D．8

答案 C

解析极差是这组数据的最大值与最小值之差，48－42＝6.

3．(2011·达州)已知样本数据1,2,4,3,5，下列说法不正确

．．．的是()

A．平均数是3 B．中位数是4

C．极差是4 D．方差是2

答案 B

解析排列之后是1,2,3,4,5，可知中位数是3.

4．(2011·株洲)孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ

评分859080959090

则孔明得分的众数为()

A．95 B．90 C．85 D．80

答案 B

解析数据90出现的次数最多，所以众数是90.

5．(2011·湛江)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2＝0.65，S乙2＝0.55，S丙2＝0.50，S丁2＝0.45，则射箭成绩最稳定的是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

答案 D

解析方差是衡量一组数据波动大小的统计量，S丁2

二、填空题

6．(2011·泉州)一组数据：－3,5,9,12,6的极差是________________________________________________________________________．答案15

解析极差是12－(－3)＝12＋3＝15.

7．(2011·茂名)若一组数据1,1,2,3，x的平均数是3，则这组数据的众数是_________．答案 1

解析由题意1＋1＋2＋3＋x＝5×3，得x＝8，所以这组数据中1出现的次数有两次，为最多，是众数．

8．(2011·温州)某校艺术节演出中，5位评委给某个节目打分如下：9分，9.3分，8.9分，8.7分，9.1分，则该节目的平均得分是________分．

答案9

解析 平均数x －＝1

5×(9＋9.3＋8.9＋8.7＋9.1)＝15

×45＝9(分)．

9．(2011·义乌)某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是S 甲2＝51、S 乙2＝12. 则甲、乙两选手成绩比较稳定的是_________．

答案 乙

解析 因为S 甲2>S 乙2，所以乙选手成绩较稳定． 10．(2011·大理)一射击运动员在一次射击比赛中打出的成绩如下表所示：

成绩(环)

7 8 9 10 次数

1 4 4 1 这次成绩的众数是________． 答案 8,9(环)

解析 在一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数，众数可以有一个或多个．

三、解答题 11．(2011·滨州)甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

命中环数

7 8 9 10 甲命中相应环数的次数

2 2 0 1 乙命中相应环数的次数

1 3 1 0 若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？ 解 甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：

x －

甲＝15(7×2＋8×2＋10×1)＝8，

x －

乙＝15(7×1＋8×3＋9×1)＝8.

∴S 甲2＝1

5

[]2×()7－82＋2×()8－82＋()10－82

＝1.2，

S 乙2＝1

5[]()7－82＋3×()8－82＋()9－82＝0.4.

∵S 甲2

>S 乙2，∴乙同学的射击成绩比较稳定． 12．(2011·天津)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：

册数

0 1 2 3 4 人数

3 13 16 17 1 (1)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；

(2)根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数． 解 (1)观察表格，可知这组样本数据的平均数是： x －＝0×3＋1×13＋2×16＋3×17＋4×150

＝2.

∴这组样本数据的平均数为2.

∵在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为3.

∵将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是2， ∴这组数据的中位数为2.

(2)在50名学生中，读书多于2册的学生有17＋1＝18名，

而300×18

50

＝108.

∴根据样本数据，可以估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的约有108名．