中考数学考点易错点归纳总结
初中数学知识归纳最易出错的61个知识点总结
初中数学知识归纳:最易出错的61个知识点总结一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0 的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X 公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
专题 08 一次函数(5大易错点分析)(解析版)-备战2024年中考数学考试易错题(广东专用)
２、一般地，一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ图象上任意一点的坐标都是二元一次方程ｋｘ－ｙ＋ｂ＝０
的一个解；
３、以二元一次方程ｋｘ－ｙ＋ｂ＝０的解为坐标的点都在一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象上，
４、一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元 次方程组的解
学以 致 用
１．（２０２３·海珠区校级二模）已知一次函数ｙ＝ａｘ＋２的图象与ｘ轴的交点坐
Ｏ Ｄ．
【分析】先根据正比例函数的增减性判断出ｋ的符号，再由一次函数的图
象与系数的关系即可得出结论．
【解答】解：∵正比例函数ｙ＝ｋｘ，且ｙ随ｘ的增大而减少，
∴ｋ＜０．
在直线ｙ＝２ｘ＋ｋ中， ∵２＞０，ｋ＜０，
∴函数图象经过一三四象限，
故选：Ｄ．
ｘ＜壹 ５．（２０２１·广州模拟）已知：函数ｙｉ＝２ｘ－１，ｙｚ＝－ｘ＋３，若
小，则直线 ｙ＝ －２ｘ＋ｋ的图象是（）
ｙ
ｙＡ
ｙ＇
ｙｌ
０Ｘ
０ｘ
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｏｘ ０ ｘ
Ｄ．
【分析】先根据正比例函数的增减性判断出ｋ的符号，再由一次函数的图
象与系数的关系即可得出结论．
【解答】解：∵正比例函数ｙ＝ｋｘ，且ｙ随ｘ的增大而减小，
∴ｋ＜０，
在直线 ｙ＝－２ｘ＋ｋ中，
－２＜０，ｋ＜０，
∴函数图象经过二、三、四象限．
２．函数性质的理解：一次函数具有一些特殊的性质，如增减性、连续性等。学生容易
忽视这些性质，或者在应用这些性质时出错。 ３．函数斜率和截距的理解：在一次函数ｙ＝ａｘ＋ｂ中，ａ 是函数的斜率，ｂ 是函数的 截距。学生容易混淆斜率和截距的概念，或者不理解它们对函数图像的影响。 易错提醒：１、一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠Ｏ）的增减性：
2023年中考数学《代数式和方程中常见的易错问题》重点知识及例题解析
2023年中考数学《代数式和方程中常见的易错问题》重点知识及例题解析◆题型一：直线定点和代数式的值和某字母无关一次函数y=mx+m-1过定点【解析】一次函数过定点问题和整式中和某字母取值无关是同一类题:一次函数过定点实质上指的是和m的取值无关。
按照这种思路过可以解决很多的定点问题。
把一次函数解析式变形：y=m（x+1）-1，我们把（x+1）看作m的系数，若和m的取值无关，则系数（x+1）=0，即x=1，此时y=-1.因此，此一次函数过定点（-1，-1）。
1. 2022·江苏泰州·三模）小明经探究发现：不论字母系数m 取何值，函数()224365y x m x m =−+++的图像恒过一定点P ，则P 点坐标为______． 【答案】3,142⎛⎫− ⎪⎝⎭【分析】根据不论字母系数m 取何值图像恒过一定点P ，取值与m 无关，则字母m 的系数为0，进而可得答案．【详解】解：()224365y x m x m =−+++()224635y x x m x =+−++当46=0x +，即32x =−时，14y =， 所以无论字母系数m 取何值时，图像恒过一定点P 3,142⎛⎫− ⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特点，解答本题的关键是明确题意，知道字母m 的系数为0时，才与m 的取值无关．2. 整式（ax 2+bx -1）-（4x 2+3x ）的最后结果与x 的取值无关，求a ，b 的值。
解：由（1）（ax 2+bx-1）-（4x 2+3x ）化简的结果是（a-4）x 2+（b-3）x-1，得a=4，b=3.1．（2022·重庆八中二模）对于五个整式，A ：2x 2；B ：x +1；C ：﹣2x ；D ：y 2；E ：2x-y 有以下几个结论：①若y 为正整数，则多项式B ⋅C +A +B +E 的值一定是正数；②存在实数x ，y ，使得A+D+2E 的值为-2；③若关于x 的多项式M =3(A −B)+m ⋅B ⋅C (m 为常数)不含x 的一次项，则该多项式M 的值一定大于-3．上述结论中，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】B【分析】根据整式的四则运算法则逐个运算即可判断．【详解】解：对于①：B ⋅C +A +B +E =(x +1)(−2x)+2x 2+x +1+2x −y =x −y +1，显然当x =−100,y =1时代入化简后的式子中结果为负数，故①错误；对于②：A +D +2E =2x 2+y 2+2(2x −y)=2x 2+y 2+4x −2y =−2时，整理得到：2(x +1)2+(y −1)2−1=0，显然当x =−1,y =2时代入化简后式子中满足，故②正确；对于③：M =3(A −B)+m ⋅B ⋅C =3(2x 2−x −1)+m(x +1)(−2x)=(6−2m)x 2−(3+2m)x −3， ∵不含x 的一次项，∴320m +=，解出m =−32，此时M =9x 2−3≥−3，即M 的值一定大于等于-3，故③错误；故选：B ．【点睛】本题考查了整式的四则运算，属于基础题，熟练掌握整式的四则运算法则是解题的关键． 2．（2022·重庆市育才中学二模）已知多项式A =x 2+2y +m 和B =y 2−2x +n （m ，n 为常数），以下结论中正确的是（ ）①当2x =且m +n =1时，无论y 取何值，都有A +B ≥0；②当m =n =0时，A ×B 所得的结果中不含一次项；③当x y =时，一定有A ≥B ；④若m +n =2且A +B =0，则x y =；⑤若m =n ，A −B =−1且x ，y 为整数，则|x +y |=1．A ．①②④B ．①②⑤C ．①④⑤D ．③④⑤ 【答案】B【分析】主要是运用整式的运算法则及因式分解等知识对各项进行一一判断即可．【详解】①当2x =且m +n =1时，A+B=4+2y +m +y 2−4+n =y 2+2y +1=(y +1)2，∵无论y 取何值，总有(y +1)2≥0，∴无论y 取何值，都有A +B ≥0，故①正确；②当m =n =0时，A ×B =(x 2+2y )(y 2−2x )=x 2y 2−2x 3+2y 3−4xy ，∴A ×B 所得的结果中不含一次项；故②正确；③当x y =时，A −B =x 2+2y +m −(y 2−2x +n )=x 2+2x +m −x 2+2x −n =4x +m −n ， 其结果与0无法比较大小，故③错误；④若m+n=2且A+B=0，则A+B=x2+2y+m+y2−2x+n=x2+y2+2y−2x+2=0，变形得：(x−1)2+(y+1)2=0，∴x=1，y=-1，∴x=-y，故④错误；⑤若m=n，A−B=−1且x，y为整数，则A−B=x2+2y+m−(y2−2x+n)=x2+2y−y2+2x=−1x2−y2+2x+2y+1=0变形得：(x+1)2−(y−1)2=−1，因式分解得：(x+y)(x−y+2)=−1，∵x，y为整数，则必有|x+y|=1．故⑤正确；故选：B【点睛】本题主要考查的是整式运算及因式分解的应用，解决本题的关键是熟练掌握运用乘法公式进行计算及因式分解．3．（2022·江苏泰州·三模）小明经探究发现：不论字母系数m取何值，函数y=2x2+(4m−3)x+6m+5的图像恒过一定点P，则P点坐标为______．,14)【答案】(−32【分析】根据不论字母系数m取何值图像恒过一定点P，取值与m无关，则字母m的系数为0，进而可得答案．【详解】解：y=2x2+(4m−3)x+6m+5y=2x2+(4x+6)m−3x+5时，y=14，当4x+6=0，即x=−32,14)．所以无论字母系数m取何值时，图像恒过一定点P(−32【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特点，解答本题的关键是明确题意，知道字母m的系数为0时，才与m的取值无关．4．（2021·河北唐山·一模）老师写出一个整式（ax2+bx-1）-（4x2+3x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a 、b 赋予不同的数值进行计算，(1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x 2-3x -1，则甲同学给出a 、b 的值分别是a =_______，b =_______；(2)乙同学给出了a =5，b =-1，请按照乙同学给出的数值化简整式；(3)丙同学给出一组数，计算的最后结果与x 的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果． 【答案】(1)6、0(2)241x x −−(3)丙同学的计算结果是-1．【分析】（1）将所求式子化简，然后根据计算的结果为2x2-3x-1，即可得到a 、b 的值；（2）将a 、b 的值代入（1）中化简后的结果，即可解答本题；（3）根据（1）中化简后的结果和题意，可以写出丙同学的计算结果．【详解】（1）解：（ax2+bx-1）-（4x2+3x ）=ax2+bx-1-4x2-3x=（a-4）x2+（b-3）x-1，∵甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2-3x-1，∴a-4=2，b-3=-3，解得a=6，b=0，故答案为：6，0；（2）解：由（1）（ax2+bx-1）-（4x2+3x ）化简的结果是（a-4）x2+（b-3）x-1，∴当a=5，b=-1时，原式=（5-4）x2+（-1-3）x-1=x2-4x-1，即按照乙同学给出的数值化简整式结果是x2-4x-1；（3）解：由（1）（ax2+bx-1）-（4x2+3x ）化简的结果是（a-4）x2+（b-3）x-1，∵丙同学给出一组数，计算的最后结果与x 的取值无关，∴原式=-1，即丙同学的计算结果是-1．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确题意，计算出相应的结果．5．（2021·河北唐山·一模）定义：若A−B=m，则称A与B是关于m的关联数．例如：若A−B=2，则称A与B是关于2的关联数；(1)若3与a是关于2a的关联数，则a=__________．(2)若(x−1)2与x+1是关于-2的关联数，求x的值．(3)若M与N是关于m的关联数，M=2mn−n+3，N的值与m无关，求N的值．【答案】(1)1(2)x1=1，x2=2(3)2.5【分析】（1）直接利用关联数列出方程进行计算即可；（2）直接利用关联数列出方程进行计算即可；（3）直接利用关联数列出M-N=m的方程，将M=3mn+n+3代入，用m、n的式子表示出N，再利用N的值与m无关进行计算即可．(1)解：∵3与a是关于2a的关联数，∴3-a=2a，∴a=1，故答案为：1(2)解：(x−1)2−(x+1)=−2，整理得x2−3x+2=0则(x−2)(x−1)=0解得：x1=1，x2=2．∴x的值为1或2；(3)解：(2mn−n+3)−N=m，N=2mn−m−n+3=m(2n−1)−n+3，∵N的值与m无关，∴2n−1=0，∴n=0.5，∴N=2.5．【点睛】本题考查了新型定义题型，解一元一次方程、解一元二次方程，整式的值与字母无关，解题的关键是准确理解题干，列出方程，进行解答．6．（2021·浙江·杭州育才中学二模）已知多项式M=(2x2+3xy+2y)−2(x2+x+yx+1)．(1)当|x−1|+(y−2)2=0，求M的值；(2)若多项式M与字母x的取值无关，求y的值．【答案】(1)M=2(2)y=2【分析】（1）先化简M，进而根据非负数的性质求得x,y的值，进而代入求解即可；（2）根据（1）中M的化简结果变形，令含x项的系数为0，进而求得y的值【详解】（1）解：M=(2x2+3xy+2y)−2(x2+x+yx+1)=2x2+3xy+2y−2x2−2x−2yx−2=xy+2y−2x−2|x−1|+(y−2)2=0∴x=1,y=2原式=1×2+2×2−2×1−2=2（2）∵M=xy+2y−2x−2=(y−2)x+2y−2与字母x的取值无关，∴y−2=0解得y=2【点睛】本题考查了整式加减化简求值，整式无关类型，掌握整式的加减运算是解题的关键．◆题型二：特殊代数式求值①若m，n是方程2x2−4x−7=0的两个根，则2m2−3m+n的值为【解析】一次代入无法求得结果，出现这种情况，我们可以从先代高次再代低次！把2m2=4m+7代入，原式=m+n+7，然后用韦达定理即可求值。
中考数学易错题系列之代数运算解析式运算常见错误
中考数学易错题系列之代数运算解析式运算常见错误代数运算是中考数学中的一大重点考点，也是容易出错的部分。
在解析式运算中，同学们经常会犯一些常见的错误。
本文将针对这些常见错误进行分析和解决，帮助同学们在中考数学中避免这些错误。
一、符号的使用错误在解析式运算中，同学们常常会犯到符号的使用错误，如混淆加法和乘法的符号，或者忽略括号的作用。
这些错误会导致最终答案出错。
在解析式运算中，加法的符号是"+"，乘法的符号是"×"，并且乘法在运算优先级中大于加法。
因此，同学们在运算时要注意区分加法和乘法的符号，不要混淆使用。
同时，在运算中，使用括号可以改变运算的优先次序，从而避免错误。
同学们要养成使用括号的习惯，根据运算顺序正确地使用括号，确保运算的准确性。
二、未化简算式在解析式运算中，同学们有时候会在得到结果后未进行进一步的化简，从而导致答案出错。
化简算式是指将算式中的项合并简化，去除冗余部分。
同学们要在得到结果后，仔细检查算式中是否还有合并简化的余地，并及时进行化简。
这样可以避免答案冗杂，提高解答的准确性。
三、代数式求值错误在解析式运算中，同学们有时候会在代数式求值的过程中出错，导致最终结果错误。
代数式求值是指根据给定的数值，将代数式中的未知数替换为具体的数值，计算得出结果。
在进行代数式求值时，同学们要仔细阅读题目，正确把握数值的取值范围，准确替换未知数，并进行正确的计算。
只有在求值上下文下，代数式才能得到准确的结果。
四、未列清楚步骤在解析式运算中，同学们有时候会在列式子的过程中步骤不清晰，从而导致结果错误。
在进行解析式运算时，同学们要养成规范列式子的习惯，确保每一步都清晰可读。
可以使用等号对齐、竖式计算等方式，使得列式子过程清晰明了。
这样不仅可以减少错误的发生，还有助于提高解答的整体逻辑性和可读性。
五、对常见公式理解不深在解析式运算中，同学们应掌握一些常见的代数运算公式，如乘法分配律、加法结合律等。
中考数学常考易错点《二次函数》知识点梳理
中考数学常考易错点《二次函数》知识点梳理一、基本概念1. 二次函数的定义：二次函数是形如y=ax²+bx+c（a≠0）的函数。
2.二次函数的系数a与开口方向：当a>0时，二次函数的图像开口向上；当a<0时，二次函数的图像开口向下。
3. 二次函数的零点：二次函数的零点即函数的解，即满足方程y=ax²+bx+c=0的x的值。
4.二次函数的顶点：二次函数的顶点是函数图像的最低点（a>0，开口向上）或最高点（a<0，开口向下）。
二、图像与性质1. 平移变换：对于二次函数y=ax²+bx+c，若将函数向左平移h个单位，记作y=a(x-h)²+bx+c；向上平移k个单位，记作y=a(x-h)²+bx+(c+k)。
2. 对称轴：对于二次函数y=a(x-h)²+bx+c，其对称轴为x=h。
3.最值：当二次函数开口向上时，最小值等于顶点的纵坐标；当二次函数开口向下时，最大值等于顶点的纵坐标。
4.单调性：若a>0，则二次函数是单调递增的；若a<0，则二次函数是单调递减的。
1. 因式分解：二次函数可以通过因式分解的方法求解，对于形如y=x²+bx+c的二次函数，可以通过找到满足(x+p)(x+q)=0的p和q来求解。
2. 二次方程的解与二次函数的零点：对于二次函数y=ax²+bx+c，当y=0时，可以得到ax²+bx+c=0，即二次方程。
所以二次函数的零点就是二次方程的根。
3.二次函数与坐标变换：二次函数可以通过坐标变换的方法进行图像的绘制与分析。
根据函数中的系数和平移变化，我们可以找到相关的坐标点，进而绘制出图像。
四、易错点1.没有注意二次函数系数与开口方向之间的关系，导致图像的绘制错误。
2.对于二次函数的平移变换不够熟练，不能正确确定平移的方向和单位。
3.没有理解二次函数的最值和单调性，导致在题目中的应用出现错误。
2023年中考数学易错点及解决方案
2023年中考数学易错点及解决方案中考数学是每一位初中学生所必须要面对的重要考试，因此在备考过程中，了解常见易错点，并采取相应的解决方案，可以帮助学生更好地应对考试。
下面是一些可能出现的数学易错点及解决方案，希望对2023年中考的学生有所帮助。
易错点1：运算符号的混淆解决方案：在运算符号方面，学生容易混淆加法和减法、乘法和除法等。
因此，在做题过程中，要注意仔细辨别符号，不要慌张，按照正确的运算法则进行计算。
易错点2：反比例关系的理解错误解决方案：反比例关系在中考数学中是一个重要的概念。
学生容易混淆反比例关系和正比例关系的数学表达形式。
正确理解反比例关系的概念并能够灵活运用是解决这个问题的关键。
在练习题中多做一些反比例关系的题目，加深对该概念的理解。
易错点3：面积和体积计算错误解决方案：面积和体积的计算是中考数学中常见的考点。
学生容易在计算面积和体积时，忽略边长、高度等值，导致计算结果错误。
解决这个问题的关键是仔细阅读题目，理解问题的意思，并将给定的数据准确地带入公式进行计算。
易错点4：平面几何图形的性质不熟悉解决方案：平面几何图形的性质是中考数学中的重点内容。
学生容易混淆图形的命名和性质，导致在解题过程中无法正确运用相应的性质。
解决这个问题的方法是多做几道与平面几何图形性质相关的习题，加强对这些性质的理解。
易错点5：代数式的展开和因式分解错误解决方案：代数式的展开和因式分解是中考数学中的重要内容。
学生容易展开和因式分解时出现错误，导致结果不正确。
解决这个问题的关键是掌握基本的代数运算法则和恰当灵活地运用它们。
在做题时，要先仔细观察代数式的特点，然后才能进行正确的展开和因式分解。
易错点6：数据分析和统计知识的不熟悉解决方案：数据分析和统计是中考数学中的一个考察点。
学生容易在图表的读取和数据的分析方面出现问题。
解决这个问题的方法是多做一些与数据分析和统计有关的题目，加强对这些知识的掌握。
易错点7：解方程时出现操作失误解决方案：解方程是中考数学中的一个重要内容。
中考数学常考易错点《二次函数》知识点梳理
中考数学常考易错点《二次函数》知识点梳理《二次函数》是中考数学中的重要知识点之一，也是考试中容易出错的部分。
为了帮助同学们复习和避免常见错误，下面将对《二次函数》的知识点进行梳理，详细介绍其中的易错点。
《二次函数》是形如y = ax² + bx + c的函数，其中a、b和c是常数，并且a ≠。
它的图像是一个开口向上或向下的抛物线。
下面我们来逐个讲解常见易错点。
1.函数的定义域和值域：在解析式中，x可以取任意实数值，所以函数的定义域是全体实数集R。
而在图像上，如果a>，则函数的值域是[,+∞)；如果a<，则函数的值域是(-∞,]。
错误经常出在对值域的判断上，容易忽略函数的开口方向。
2.抛物线的开口和对称轴：当a>时，抛物线开口向上，对称轴是x=-b/2a；当a<时，抛物线开口向下，对称轴是x=-b/2a。
易错点在于判断抛物线的开口方向和对称轴的判断。
3.抛物线的顶点和轴对称性：顶点坐标为(-b/2a,f(-b/2a))，其中f(x) = ax² + bx + c。
抛物线与对称轴关于顶点具有轴对称性，即对称轴上的点到顶点的距离与对称轴上的点到抛物线的距离相等。
4.求解方程和不等式：与二次函数相关的方程和不等式是中考数学考试中的常见题型。
对于二次方程ax² + bx + c = ，可以使用因式分解、配方法和求根公式等方法求解。
对于二次不等式ax² + bx + c > 或ax² + bx + c < ，可以通过画图法或求解方程法来确定解集。
5.函数的增减性和极值：二次函数的增减性与a的正负有关，当a>时，函数递增；当a<时，函数递减。
相应地，函数的极值与抛物线的开口方向相反，开口向上时有最小值，开口向下时有最大值。
6.函数与坐标轴的交点：函数与x轴的交点称为零点，可以通过求解方程ax² + bx + c = 来求得。
中考数学查补易混易错点《整式及其计算》原卷
查补易混易错01 整式及其计算中考数学中，整式这个考点一般会考学生对整式化简计算的应用，偶尔考察整式的基本概念，对整式的复习，重点是要理解并掌握整式的加减法则、乘除法则及幂的运算，难度一般不大。
在整式的化简求值问题中，则多注意整式混合运算的法则应用。
中考五星高频考点，难度中等偏下，但在全国各地中考试卷中属于必考考点易错01：幂的各公式记背⎪⎩⎪⎨⎧•===••+底数分别乘方的积）（积的乘法，等于各个，指数相乘）（幂的乘方，底数不变数不变，指数相加）（同底数幂的乘法，底n n n n m n m nm n m b a ab a a a a a )()(易错02：乘法公式的记背与区别完全平方公式：()2222222)(2b ab a b a b ab a b a +-=-++=+；首先，需注意公式中ab 乘积项的符号与两数和或差的一致性；其次，公式也是等式，从右往左也可以应用，故应用时要注意两平方项符号的一致性，如：()；2222y x y xy x --=-+-特别注意：当完全平方公式未知项为“中间项”时，答案一般会有两种情况，即正负皆可。
平方差公式：()；22)(b a b a b a -=-+平方差公式从左往右应用，只要一项系数相同，一项系数互为相反数即可，不需要都和公式长的一模一样，而结果特征为符号相同项的平方-符号相反项的平方；如：()；22)(x y y x y x -=---【中考真题练】1．（2022•德州）下列运算正确的是（ ） A ．a 2+2a 2＝3a 4 B ．（2a 2）3＝8a 6C ．a 3•a 2＝a 6D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 22．（2022•成都）下列计算正确的是（）A．m+m＝m2B．2（m﹣n）＝2m﹣nC．（m+2n）2＝m2+4n2D．（m+3）（m﹣3）＝m2﹣9 3．（2022•德州）已知M＝a2﹣a，N＝a﹣2（a为任意实数），则M﹣N的值（）A．小于0B．等于0C．大于0D．无法确定4．（2022•百色）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（ab）2＝a2b25．（2022•大庆）已知代数式a2+（2t﹣1）ab+4b2是一个完全平方式，则实数t的值为．6．（2022•河北）发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．验证如，（2+1）2+（2﹣1）2＝10为偶数．请把10的一半表示为两个正整数的平方和；探究设“发现”中的两个已知正整数为m，n，请论证“发现”中的结论正确．【中考模拟练】1．（2023•金牛区模拟）下列计算正确的是（）A．a6÷a3＝a2B．（4ab3）2＝4a2b6C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．（a﹣1）2＝a2﹣12．（2023•福建模拟）化简结果为﹣8a6的单项式是（）A．B．（﹣2a3）3C．（﹣2a2）3D．﹣（3a3）2 3．（2023•松北区一模）下列运算一定正确的是（）A．2a2•3a2＝6a6B．2a2+3a2＝5a4C．（a3）2＝a5D．a4•a2＝a64．（2023•开州区模拟）有依次排列的2个整式：x，x+2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x，2，x+2，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过实际操作，四个同学分别得出一个结论：小琴：第二次操作后整式串为：x，2﹣x，2，x，x+2；小棋：第二次操作后，当|x|＜2时，所有整式的积为正数；小书：第三次操作后整式串中共有8个整式；小画：第2023次操作后，所有的整式的和为2x+4048；四个结论正确的有（）个A．1B．2C．3D．4 5．（2022•武江区校级一模）已知：，则x＝．6．（2023•金牛区模拟）已知x+y＝1，xy＝﹣3，则x2+y2＝．7．（2022•丽水二模）如图1，将一个边长为10的正方形纸片剪去两个全等小长方形，得到图2，再将剪下的两个小长方形拼成一个长方形（图3），若图3的长方形周长为30，则b的值为．8．（2023•大庆一模）若关于x的多项式x2﹣ax+36＝（x+b）2，则a+b的值是．9．（2023•陕西模拟）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”，如图揭示了（α+b）n（n为非负整数）展开式中各项系数的有关规律，第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2＝a2+2ab+b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3展开式中各项的系数；……；请根据规律写出（α+b）4展开式中第3项的系数是．10．（2023•衡水模拟）下面是嘉淇对于一道整式化简题目的不完整的解题过程，其中P是关于a的多项式．a（P）﹣8 （a﹣1）＝a2+4a﹣8a+8＝……（1）求多项式P；（2）请将题目的化简过程补充完整，并判断该化简结果能为负数吗？说明理由．11．（2023•襄都区校级一模）将从1开始的连续自然数按如图的方式排列，其中第a行第b 个数字可以表示为（a，b），例如第三行第四个数字为8，用（3，4）的形式表示数字8．（1）图中（5，7）表示的数是，第9行共有个数，58可以表示为；（2）用含n的代数式表示第n行所有数字的和．。
初中数学易错知识点最全
初中数学易错知识点最全1.乘法口诀表：不熟悉乘法口诀表会导致计算乘法时出错。
2.分数与整数之间的转换：不熟悉分数与整数之间的转换，如将分数化简为最简形式，或将整数转化为分数。
3.有理数的加减乘除：不熟悉有理数的加减乘除法则，容易出错。
4.特殊数的性质：不熟悉素数、合数、质数等特殊数的性质及判断方法，容易出错。
5.基本图形的性质：不了解基本图形的性质，如正方形、矩形、圆等，容易出错。
6.平面几何的证明：不熟悉平面几何的基本定理和证明方法，容易出错。
7.基本图形的面积和周长计算：不熟悉基本图形的面积和周长计算公式，容易出错。
8.百分数的应用：不熟悉百分数的应用，如百分比的计算、增减百分比的应用等，容易出错。
9.比例与比例的应用：不了解比例的概念、比例的性质以及比例的应用，容易出错。
10.方程与不等式的解法：不熟悉方程和不等式的解法，容易得出错误的解。
11.几何体的表面积和体积计算：不熟悉几何体的表面积和体积的计算公式，容易出错。
12.统计学的概念与应用：不熟悉统计学的基本概念和应用，容易误解数据、分析数据。
13.概率与概率的计算：不了解概率的概念和计算方法，容易出错。
14.数据分析和图表的解读：不熟悉数据分析和图表的解读方法，容易得出错误的结论。
15.数列与函数的性质和应用：不熟悉数列和函数的性质和应用，容易出错。
16.坐标系与平面直角坐标系中点的概念和应用：不熟悉坐标系和平面直角坐标系中点的概念和应用，容易出错。
17.立体几何的投影和旋转：不熟悉立体几何的投影和旋转的方法，容易出错。
18.函数的图像与性质：不熟悉函数的图像和性质，容易得出错误的结论。
19.带有根式的计算：不熟悉带有根式的计算方法，容易出错。
20.运算顺序的理解与应用：不了解运算顺序的规则和应用，容易得出错误的答案。
以上是初中数学中一些容易出错的知识点，掌握这些知识点将有助于提高数学学习的能力。
但要记住，数学是通过不断练习和理解来提高的，所以需要多做题多练习，才能真正掌握这些知识点。
中考数学重难点易错题汇总含答案解析
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！最新初三九年级中考数学易错题集锦汇总学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 题号 一 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分 一、选择题1．如图，能判定 AB ∥CD 的条件是（ ）A ．∠1=∠2B ．∠1+∠2= 180°C ．∠3=∠4D ．∠3+∠1=180°2．下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）A ．（a+3）（a-3）=a 2-9；B ．x 2+x-5=（x-2）（x+3）+1；C ．a 2b+ab 2=ab （a+b ）D ．x 2+1=x （x+x1） 3．用科学记数方法表示0000907.0，得（ ）A ．41007.9-⨯B ．51007.9-⨯C ．6107.90-⨯D ．7107.90-⨯ 4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，则他做对的题目是 （ ）A ．222)(b a b a -=-B ．6234)2(a a =-C ．5232a a a =+D ．1)1(--=--a a5．方程x 3＝22-x 的解的情况是（ ） A ．2=x B ．6=xC ．6-=xD ．无解 6．已知235x x ++的值为 3，则代数式2391x x +-的值为（ ）A ．-9B ．-7C ．0D ．37．下列事件中，届于不确定事件的是（ ）A ．2008年奥运会在北京举行B ．太阳从西边升起C ．在1，2，3，4中任取一个教比 5大D ．打开数学书就翻到第10页8．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．5cm,3cm,1cmB ．6cm,4cm,2cmC ． 8cm, 5cm, 3cmD ． 9cm,6cm,4cm9．在下面四个图形中，既包含图形的旋转，又有图形的轴对称设计的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．下列说法中，正确的是（ ）A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出 5点B ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等11．某地区10户家庭的年消费情况如下：年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l 户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（）A.1．5万元 B．5万元 C．10万元 D．3.47万元12．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．属于哪一类不能确定13．下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是（）14．在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线必然（）A．互相平行B．互相垂直C．互相重合D．关系不能确定15．△ABC和△DEF都是等边三角形，若△ABC的周长为24 cm ，△DEF的边长比△ABC 的边长长3 cm，则△DEF的周长为（）A．27 cm B．30 cm C．33 cm D．无法确定16．下列命题不正确的是（）A．在同一三角形中，等边对等角B．在同一三角形中，等角对等边C．在等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍D．等腰三角形是等边三角形17．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．无法确定18．等腰三角形的“三线合一”是指（）A．中线、高、角平分线互相重合B．腰上的中线、腰上的高、底角的平分线互相重合C．顶角的平分线、中线、高线三线互相重合D ． 顶角的平分线、底边上的高及底边上的中线三线互相重合19．在△ABC 中，已知AC AB = ，DE 垂直平分AC ，50=∠A °，则DCB ∠的度数是（ ）A ． 15°B ．30°C ． 50°D ． 65°20．将如图1所示的Rt △ABC 绕直角边BC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）21．画一个物体的三视图时，一般的顺序是（ ）A ．主视图、左视图、俯视图B ．主视图、俯视图、左视图C ．俯视图、主视图、左视图D ．左视图、俯视图、主视图22．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（ ）A ．个体B ．总体C ．样本容量D ．总体的一个样本23．济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S （吨）与时间t （小时）之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A ．4小时B ．4.4小时C ．4.8小时D ．5小时 24．若分式3242x x +-有意义，则字母x 的取值范围是（ ） A ．12x = B ．23x =- C ．12x ≠ 23x ≠-25．把图中的角表示成下列形式：①∠AP0；②∠P；③∠0PC；④∠0；⑤∠CP0；⑥∠AOP．其中正确的有（）A．6个B．5个C．4个D．3个26．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为（）A．90个B．24个C．70个D．32个27．如图所示的 6 个数是按一定规律排列的，根据这个规律，括号内的数应是（）A．27 B．56 C．43 D．3028．现有两个有理数 a、b，它们的绝对值相等，则这两个有理数（）A．相等 B．相等或互为相反数 C．都是零 D．互为相反数29．某天股票A 开盘价 19 元，上午 11：30 跌1. 5 元，下午收盘时又涨了 0. 5 元，则投票A 这天收盘价为（）A．0.3 元B．l6.2 元C．16.8 元D．18 元30．蜗牛在井里距井口 lm 处，它每天白天向上爬行 30 cm，每天夜晚又下滑 20 cm，则蜗牛爬出井口需要的天数是（）A．11 天B．10 天C．9 天D．8 天31．小红妈妈的 2 万元存款到期了，按规定她可以得到 2 的利息，但同时必须向国家缴 纳 20% 的利息所得税，则小红妈妈缴税的金额是（ ）A ．80 元B ．60 元C ．40 元D ．20 元32．求0.0529的正确按键顺序为（ ）A ．B ．C ．D ．33．下列方程中，是一元一次方程的为（ ）A ．x+y=1B ．2210x x -+=C ．21x =D ．x=034．有下列计算 ：①0-（-5）=-5；②（-3）+（-9）=-12；③293()342⨯-=-；④(36)(9)4-÷-=-.其中正确的有（ ）A ． 1个B ． 2个C ．3个D ．4个35．一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）A ．都小于5B ．都等于5C ．都不大于5D ．都不小于536．⎩⎨⎧==21y x 是方程3=-y ax 的解，则a 的值是（ ） A ．5 B ．5- C ．2 D ．137．下列说法中正确的是 （ ）A ．直线大于射线B ．连结两点的线段叫做两点的距离C ．若AB=BC ，则B 是线段AC 的中点D ．两点之间线段最短38． 在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝50°，则∠C 的外角＝（ ）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°39．如图，∠AOC=∠BOD=90°，下列结论中正确的个数是（ ）①∠AOB=∠COD ；②∠AOD=3∠B0C ；③∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BODA ．0个B ．l 个C ．2个D ．3个40．若两个角互为补角，则这两个角（ ）A ．都是锐角B ．都是钝角C ．一个是锐角，另一个是钝角D ．以上结论都不全对41．下列说法中，错误的是（ ）A ．经过一点可以画无数条直线B ．经过两点可以画一条直线C ．两点之间线段最短D ．三点确定一条直线42．12-的绝对值是（ ） A ．2- B ．12- C ．2 D ．1243．下列说法中正确的是（ ）A ．从三角形一个顶点向它对边所在直线画垂线，此垂线就是三角形的高B ．三角形的角平分线是一条射线C．直角三角形只有一条高D．钝角三角形的三条高所在的直线的交点在此三角形的外部44．如图所示，是轴对称图形的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个45．将如图所示的图形按照顺时针方向旋转90°后所得的图形是（）46．如图，已知 6.75r=，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）（）R=， 3.25A．35π⋅B．12.25πC．27πD．35π47．如图，由△ABC平移而得的三角形有（）A． 8个B． 9个C． 10个D． 16个48．下列各式中不是不等式的为（）A．25x=D．610x+≤C．58-<B．92y+> 49．关于单项式322-的系数、次数，下列说法中，正确的是（）2x y zA．系数为-2，次数为 8B．系数为-8，次数为 5C．系数为-23，次数为 4D ．系数为-2，次数为 750．直角三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则cos α的值是（ ）A ． 43B ． 34C ． 53D ． 5451．下列说法中，正确的个数是（ ）①样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的方差一定是正数；③一组数据的方差的单位与原数据的单位是一致的；④一组数据的标准差越大，则这组数据的方差一定越大．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个52．如图，在两半径不同的圆心角中，∠AOB=∠A ′O ′B ′=60°，则（ ）A ．AB=A ′B ′ B ．AB<A ′B ′C ．AB 的度数=A ′B ′的度数D ．AB 的长度=A ′B ′的长度53．△ABC 中，A = 47°，AB = 1.5 cm ，AC=2 cm ，△DEF 中，E = 47°，ED =2.8 cm ，EF=2. 1 cnn ，这两个三角形（ ）A ． 相似B ．不相似C ． 全等D ． 以上都不对54．在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°．以点A 为位似中心，把△ABC 放大2倍后得△A ′B ′C ′,则∠B 等于（ ）A ．36°B ．54°C ．72°D ．144°55．如图，∠APD ＝90°，AP ＝PB ＝BC ＝CD ，则下列结论成立的是（ ）A ．ΔPAB ∽ΔPCA B ．ΔPAB ∽ΔPDAC ．ΔABC ∽ΔDBAD ．ΔABC ∽ΔDCA56．如图，已知21∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍无法．．判定ABC ∆∽ADE ∆的是（ ）A ．AE AC AD AB = B ．DE BC AD AB = C ．D B ∠=∠ D ．AED C ∠=∠57．若正比例函数2y x =-与反比例函数k y x=的图象交于点A ，且A 点的横坐标是1-，则此反比例函数的解析式为（ ）A ．12y x =B ．12y x =-C ．2y x =D ．2y x=- 58．如图，梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AB ⊥BC ，AB ＝2cm ，CD ＝4cm ．以BC 上一点O 为圆心的圆经过A 、D 两点，且∠AOD ＝90°，则圆心O 到弦AD 的距离是（ ）A ．6cmB ．10cmC ．32cmD ．52cm59．等腰三角形的腰长为32，底边长为6，那么底角等于（ ）A ． 30°B ． 45°C ． 60°D ．120°60．下列事件，是必然事件的是（ ）A ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C ．打开电视，正在播广告D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面61．如图，扇形 OAB 的圆心角为 90°，分别以 OA 、OB 为直径在扇形内作半圆，P 和Q 分别表示两个阴影部分的面积，那么 P 和Q 的大小关系是（ ）A ．P=QB ．P>QC ．P<QD ． 无法确定62．某飞机于空中 A 处探测到平面目标 B ，此时从飞机上看目标B 的俯角α=30°，飞行高度AC= 1200 m，那么飞机到目标B 的距离AB为（）A．2400m B．1200m C．4003 m D．12003 m 63．已知二次函数22(21)1y x a x a=+++-的最小值为 0，则a的值为（）A．34B．34-C．54D．54-64．一箱灯泡有 24 个,灯泡的合格率是87.5%，则从中任意拿出一个是次品的概率是（）A．0 B．124C．78D．1865．设有 10 个型号相同的杯子，其中一等品 7个、二等品 2个、三等品 1 个，从中任取一个杯子是一等品的概率等于（）A．310B．70lC．37D．1766．书架的第一层放有 2 本文艺书、3 本科技书，书架的第二层放有 4 本文艺书、1 本科技书，从两层各取 1 本书，恰好都是科技书的概率是（）A．325B．49C．1720D．2567．在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 2000人，其中有 250 人看中央电视台的早新闻，在该镇随机问一个人，他看早新闻的概率大约是（）A．0.75 B． 0.5 C． 0.25 D． 0.12568．有左、中、右三个抽屉,左边的抽屉里放有 2个白球，中间和右边的抽屉里各放一个红球和一个白球，从三个抽屉里任选一个球是红球的概率是（）A．14B．13C．16D．2569．在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。
中考数学易错点及解决方案(二篇)
中考数学易错点及解决方案一、学习方法方面的问题1.做几何题时候不会做辅助线原因：对于几何模型认识不充分解决方案：每一种基本的几何模型都有定义、性质和判定三方面，要将这三方面知识熟记于心。
一般来说应用的过程是：判定是哪种模型→此模型有何性质→此性质能不能直接用→若不能，则作辅助线体现其性质。
例如：平行四边形模型→对角线互相平分，对边平行且相等，对角相等。
等腰三角形模型→三线合一。
倍长中线模型→有三角形一边中点，可以考虑倍长中线构造全等。
还有梯形的三类辅助线，都应该熟记。
2.考虑问题不全面，不会进行分类讨论原因：(1)对于题型本身掌握不好，没思路;(2)有些想法，不知道是否正确，不敢动笔;(3)不会写过程;(4)会做，懒得写。
解决方案：(1)注意几种经常需要分类讨论的知识点，就函数自变量取值的范围，一次函数的k,b的正负性，平方根的双重性，直角坐标系中点的坐标与线段长度的转化等。
(2)学会讨论方法，把每一种情况都写下来，然后分别解出每种情况下的结果。
(3)注意分类之后的取舍，并不是所有情况都是正确答案，尤其是解分式方程和根式方程的时候，会出现增根，一定要检验。
3.自信心不足，不敢下手二、学习习惯方面的问题1.喜欢用铅笔后果：过于依赖铅笔，习惯于没想好就下笔，导致考试时多次使用修改，卷面凌乱，当没有可涂改工具时不敢下笔写。
解决方案：除了画图，其他一律使用签字笔书写。
除了笔误，由于思路不清或是方法错误导致的失误尽量不要用涂改带修改，标明错误，在一旁写下正确答案。
一来，养成“慢想快写”的好习惯;二来，可以保留错误作为警戒;三来，强制自己的行文工整，否则会一团糟。
2.几何题用签字笔或圆珠笔在图上标注后果：原图被涂改的一团糟，什么都看不清。
解决方案：改用铅笔画图，学会科学地标注相等的线段，相等的角，辅助线用虚线等。
3.看见题目，急于下手，结果思考不出来后果：耗费了大量时间仍然没有做出题。
解决方案：这个时候同学们再读几遍题目，尤其是几何题，综合题。
数学中考重难点知识点归纳
数学中考重难点知识点归纳数学中考是中学阶段的重要考试之一，它不仅考察学生对数学基础知识的掌握，还考察学生运用数学知识解决问题的能力。
以下是数学中考中的一些重难点知识点归纳：1. 数与代数：- 有理数的运算法则，包括加、减、乘、除和乘方。
- 代数式的简化，包括合并同类项、幂的运算法则等。
- 一元一次方程和一元二次方程的解法，包括直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法。
- 不等式的性质和解法，包括不等式的解集表示、基本不等式解法等。
2. 几何：- 平面几何中的图形性质，如三角形、四边形、圆的性质。
- 相似三角形和全等三角形的判定与性质。
- 圆的切线性质、圆周角定理、垂径定理等。
- 空间几何中的立体图形，如长方体、圆柱、圆锥、球的体积和表面积计算。
3. 函数与图象：- 一次函数、二次函数的图象与性质，包括函数的增减性、对称性等。
- 反比例函数的图象与性质，理解其在不同象限内的变化趋势。
- 函数的解析式，包括如何根据图象或实际问题写出函数的解析式。
4. 统计与概率：- 数据的收集、整理与描述，包括条形统计图、折线统计图、饼图等。
- 算术平均数、中位数、众数的计算方法。
- 概率的基本概念，包括事件的独立性、互斥性，以及概率的计算公式。
5. 综合应用题：- 将数学知识应用于实际问题，如行程问题、工程问题、经济问题等。
- 解决问题时需要运用多种数学知识，如方程、不等式、函数等。
结束语：掌握这些重难点知识点是数学中考取得好成绩的关键。
学生应该在平时的学习中注重基础知识的积累，通过大量的练习来提高解题能力。
同时，培养良好的思维习惯和解题策略，以便在考试中能够迅速准确地解决问题。
希望每位学生都能在数学中考中取得优异的成绩。
初中数学最易出错的61个知识点
初中数学最易出错的61个知识点在初中数学学习中，有一些知识点容易使学生犯错。
以下是初中数学最易出错的61个知识点：1.小数的运算规则2.含有绝对值的运算3.含有根式的运算4.有理数的比较5.正负数的四则运算6.解一元一次方程7.解一元一次不等式8.平方根的性质和计算9.立方根的性质和计算10.分数的加减乘除运算11.分数的比较大小12.分数的化简和约分13.相似三角形的性质14.平行四边形的性质15.三角形内角和的性质16.直角三角形的性质17.平行线的性质和判定18.垂直线的性质和判定19.点、线、面的位置关系20.函数图象的性质和绘制21.图形的放大和缩小22.图形的旋转和平移23.图形的对称性24.等腰三角形的性质和判定25.等边三角形的性质和判定26.二次函数的图象和性质27.一元二次方程的解法和判别式28.计算二次根式29.二次根式的化简30.集合的运算和表示31.方程与函数的关系32.因式分解与配方法33.判断一个数的因数34.等式的性质和运算35.余弦定理和正弦定理的应用36.二次根式的大小比较37.二次函数的最值问题38.分数方程的解法39.方程组的解法40.数列的通项公式41.等差数列的性质42.等比数列的性质43.最大公约数和最小公倍数44.矩形的性质和计算45.面积的计算和性质46.体积的计算和性质47.三角函数的计算和性质48.三角函数的图象和性质49.圆的性质和计算50.圆的面积和周长51.球的性质和计算52.梯形和菱形的性质和计算53.错题总结与错误分析54.去掉画蛇添足的步骤55.计算步骤的合理性和正确性56.数学语言的理解和运用57.分解和组合的运算技巧58.图形的结构和形状分析59.策略的选择和运用60.推理和证明的思路和方法61.解决实际问题的数学思维和能力这些知识点需要学生特别注意，并反复进行练习和巩固。
通过不断的练习和理解，学生可以避免在这些知识点上犯错误，并提高数学学习的效果。
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2019中考数学考点易错点归纳总结
2019中考各地区时间不尽相同，部分地区已经结束，部分地区还在备考中，今天小编为正在备考的同学们整理了一篇中考数学的考点知识大全以便考生们快速复习。
一、数与式
易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。
以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，
三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
这个上海还没有考过，知道就好！
易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、四边形
易错点1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。
三角形的稳定性与四边形不稳定性。
易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。
平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。
易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。
对角线将四边形分成面积相等的四部分。
易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。
易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。
矩形与正方形的折叠。
易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。
杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人
以不及，故谓师为师资也”。
这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。
《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。
这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。
易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
祝正在备考的同学们中考顺利！
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。
如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。
现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。
结果教师费劲,学生头疼。
分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。
造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。
常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、
跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。
久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。