立体图形知识梳理

立体图形知识梳理

正方体：

正方体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。

正方体有8个顶点，12条棱，每条棱长度相等。

正方体是特殊的长方体。

正方体的体积公式：V ＝a×a×a

正方体的面积求和公式：S ＝axax6

正方体棱长求和公式：C=ax12

长方体：

长方体有6个面,每个面都是长方形,（特殊情况时有两个面是正方形，并且完全相同）相对的两个面完全相等。

长方体有8个顶点，12条棱，相对的棱长度相等。

长方体的体积公式：V = abh

长方体的面积求和公式：S = 2 ( ab + bc + ca)

长方体的棱长求和公式：C=4(a+b+c)

圆柱：

圆柱有三个面。

圆柱有两个完全相同的圆面叫做底面（又分上底和下底）；

圆柱有一个曲面，叫做侧面；

两个底面的对应点之间的距离叫做高（高有无数条）。

把圆柱的侧面打开，得到一个长方形，这个长方形的长就是圆柱的底周长。

圆柱体积公式：如S为底面积，高为h，体积为V，则V=Sh

圆柱侧面积公式：S侧=Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高）

圆柱表面积求和公式：

圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

S表=2πr*r+2πrh

s表=s侧+s底

圆锥：

圆锥有两个面。

圆锥有一个圆面的底面；一个曲面，叫做侧面。

圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高。

圆锥的高只有一条。

圆锥体积公式：

V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的1/3

V=1/3Sh

补充：

1.把一个圆柱沿高切下去，增加了两个长方形的面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径。

2.把一个圆柱沿着横截面切下去，增加了两个底面积。

3.当一个圆锥和一个圆柱体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的三倍，圆柱高是圆锥高的1/3。

4.当一个圆锥和一个圆柱体积相等，高相等时，圆锥底面积是圆柱底面积的三倍，圆柱底面积是圆锥底面积的1/3。

5.把一个正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。