2019西南大学数学教育学答案
2019考研西南大学教育学专业考研招生人数参考书目复习报考
西南大学0401教育学考研资料辅导课程咨询理想途考研考博理想途·高老师想对你说：如果你是考研小白，无论你想要考哪所学校、哪个专业都请务必仔细看完理想途·高老师为你码下这些文字，它将用最短的时间带领你认识考研，让你了解如何迎战考场。
无论你是否选择西南大学作为目标院校，在你决定考研之后的第一时间一定要去全方位的了解自己心仪的学校，学校的地理位置、办学特点、师资力量、科研能力等都需要纳入你的考虑范围。
学校在一定程度上会影响到你将来的择业就业甚至定居，只有通过多方面的考察才能够选择出最适合自己的院校。
一．西南大学教育学部概况（理想途考研辅导）西南大学教育学部始建于1950年，组建于2011年，是西南大学办学历史悠久的研究型学部。
1952年全国院系调整时，复旦大学相辉学院教育系、四川大学教育系、重庆大学教育系、国立女子师范学院教育系、四川省立教育系、川东教育学院教育系和公民训育系、华西协和大学家政系、昆明师范学院教育系、贵州师范学院教育系等9个高校教育类专业相继并入构成西南大学教育学院。
学部现拥有教育学博士后科研流动站、教育学一级学科博士学位授权点，涵盖教育基本原理、课程与教学论等15个二级学科博士授权点、15个二级学科硕士授权点和5个本科专业；拥有课程与教学论国家重点学科、重庆市教育学一级学科重点学科；拥有重庆市重点文科基地“西南大学基础教育研究中心”；拥有课程与教学论、比较教育学、课堂教学技术与艺术3门国家级精品课程；拥有重庆市的品牌专业、精品课程和优秀教学团队。
教育学专业为国家教育部和财政部联合确定的第一批特色专业点。
学部由教育学院、教育研究院和教师教育学院构成，下设教育学系、课程与教学系、学前教育系、特殊教育系、教育与经济管理系等5个系科，以及教育科学研究所、高等教育研究所、比较教育研究所、基础教育研究中心和教育部西南基础教育课程研究中心等5个所（中心）。
学部拥有雄厚的师资力量，现有教职工115人，专任教师95人。
西南师大版2019年六年级数学下学期综合练习试卷 含答案
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前西南师大版2019年六年级数学下学期综合练习试卷 含答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。
2、等底等高的三角形与平行四边形的面积之比是（ ）。
3、3÷5＝（ — ）＝18∶（ ）＝0.（ ）＝（ ）%＝（ ）成。
4、张师傅生产了200个零件，其中有两个零件不合格，张师傅生产的零件合格率为（ ）。
5、一个底面半径为1dm 的圆柱形木材，横截成两端后，表面积增加了（ ）dm2。
6、一个三角形的三个内角度数之比是3:2:1，那么这个三角形是（ ）三角形。
7、(1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米。
)8、一瓶矿泉水的容量是550（ ），小红的卧室占地约12（ ）。
9、李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付（ ）元。
10、一个圆柱的底面周长是9.42dm ，它的高是直径的2倍，圆柱的侧面积是（ ）dm2，它的表面积是（ ）dm2。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一支钢笔的原价10元，先提价20%，再打八折出售，现价是（ ）。
A.12 B.10 C.9.62、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（ ）。
A 、第一季度多一天B 、天数相等C 、第二季度多1天 3、下列图形中，（ ）的对称轴最多。
2019西南大学数学教育学答案
1、理性思维的含义包括的四个方面是.独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。
.独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理，不需要逻辑推理。
.博采众长，不独断猜想；尊重群众，不采纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。
.合作交流，不独自思考；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。
2、数学史教育应该遵循的四个原则是. B. 科学性、实用性、趣味性、广泛性.普及性、实用性、趣味性、广泛性.科学性、实用性、趣味性、民族性.科学性、教育性、趣味性、广泛性3、《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面.第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。
.第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术”；第三，提出了“杨辉三角”.第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，阐述了“割圆术”；第三，算命.第一，提出了勾股定理；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。
4、中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是. F. 函数思想、方程思想和数形结合思想.化归思想、方程思想和概率统计思想.函数思想、算法思想和概率统计思想.函数思想、方程思想和概率统计思想5、古希腊文明的数学标志性著作是.《高观点下的初等数学》.《几何原本》. 《九章算术》.《怎样解题》6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是.教会学生解题. 教会学生思考. 教会学生应用.教会学生猜想7、 .在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是. C. 数学和心理学. 数学与物理学. 教育学与数学.教育学与心理学8、决定数学教学目标的主要依据是. 学生的年龄特征. 学生的情感因素. 教师的教学能力.教材的难度9、波利亚在“怎样解题表”中，将解题过程分为. E. 了解问题、拟定计划、实现计划三大步骤. 了解问题、拟定计划、实现计划和回顾四大步骤. 读题、解题、反思三大步骤.读题、解题过程、作答三大步骤10、 中国古代数学的标志性著作是.《九章算术》.《几何原本》.《周髀算经》.《易经》11、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念给义务教育数学课程的定位是. A. 基础性、普及性与灵活性. D. 基础性、普及性与发展性.选择性、基础性与操作性.基础性、选择性与发展性12、中国古代数学教育的主要目的是.选拔人才.经世致用.普及算法.思维训练多项选择题13、数学命题的教学设计的重点是.结论的发现过程.推导的思考过程.熟记命题的方法.弄清命题的条件与结论14、中国数学双基教学的特征是.重复练习依赖变式获得提升.记忆通向理解直至形成直觉.运算速度赢得思维效率.重视逻辑演绎保持严谨准确15、“提高课堂效益的初中数学教改实验”的指导思想、原则和方法是.积极前进，循环上升.开门见山，适当集中.淡化形式，注重实质.先做后说，师生共作16、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的代表作是.《数学的发现》.《中小学生数学能力心理学》.《数学与猜想》.《怎样解题》17、构建数学课堂文化最重要的因素是.创造.安静.合作.民主18、弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是.将数学问题转化为实际应用问题.将数学概念还原成为现实生活实例.实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理。
西南大学网络教育2019年11月0729结构力学作业答案
1、桁架计算的结点法所选分离体包含几个结点.任意个.最多两个.最少两个.单个2、用图乘法求位移的必要条件之一是. C. 所有杆件EI为常数且相同. D. 结构必须是静定的.单位荷载下的弯矩图为一直线.结构可分为等截面直杆段3、....4、位移法的基本结构是（）.铰结体系.单跨静定梁的组合体.静定刚架.单跨超静定梁的组合体5、固定铰支座有几个约束反力分量. A. 3个. 2个. 4个. 1个6、导出单位荷载法的原理是.叠加原理.静力平衡条件.虚力原理.虚位移原理7、....8、从一个无多余约束的几何不变体系上去除二元体后得到的新体系是.几何瞬变体系.几何可变体系.有多余约束的几何不变体系.无多余约束的几何不变体系9、图2所示结构的超静定次数、未知结点位移数是：.超静定次数是1、未知结点位移数是1.超静定次数是1、未知结点位移数是0.超静定次数是1、未知结点位移数是0.超静定次数是0、未知结点位移数是0 10、两刚片用三根延长线交于一点的链杆相连组成. E. 有两个多余约束的几何不变体系.瞬变体系.有一个自由度和一个多余约束的可变体系.无多余约束的几何不变体系11、图7所示结构的超静定次数为. 4. 3. 2. 512、定向滑动支座有几个约束反力分量. 1个. 3个. 2个. 4个13、结构的刚度是指.结构保持原有平衡形式的能力.结构抵抗破坏的能力.结构抵抗失稳的能力.结构抵抗变形的能力14、图示两结构相同的是（）.剪力.轴力. C点竖向位移.弯矩15、图示结构，A截面转角方向是（）.等于0.顺时针.逆时针.不能确定16、图7中图A～图所示结构均可作为图7（a）所示结构的力法基本结构，使得力法计算最为简便的基本结构是（）. A. B. C. D17、图6所示两个刚架的关系是. B. 内力相同，变形也相同.内力不同，变形也不相同.内力相同，变形相同.内力相同，变形不同18、图1所示计算简图是：. F. 为有多余约束的几何不变体系。
西南大学网络教育19.6月数学教育学【0350】答案
1. 分析教材的重、难点
教学重点：知道角的各部分名称，初步学会判断角。在直观感知中抽
象出角的形状。
（二）根据（一）的分析，选择做以下两题中之一：（30 分）
教学难点：体会角的大小与两边张开的程度有关，探索多种角的大小
2.设计简要的教学过程
比较方法。
答：
2. 分析学生学习该知识点的思维障碍或容易出现的典型错误
师：请同学们继续想象，如果老师的角两条边张开大小不变，只拉长边 的长短，你们说，老师的角有没变大？
西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷
类别：网教 课程名称：数学教育学【0350】 大作业
2019 年 6 月 A卷
满分：100 分
一、 简述题（每小题 20 分，共计 40 分）
1．简述基本数学活动经验的涵义及其特征
答：
所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察 和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的 过程。数学活动经验有以下的特征：（1）数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学 习的结果；（2）数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和探究所获得的 经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验；（3）数学活动经验，是人们的“数学 现实”最贴近现实的部分；（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和探究性学习联系 在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。
请同学们拿出学具，用你灵巧的手做一个角，做好后说出它的顶点和边。
花木的老爷爷。还有教学楼和钟楼等等，指出相应的角的位置。教师操作媒
2.变一变
体，把相关角标志出来。并对学生的发言予以鼓励。
师：现在我们要变角了，变角的时候我们要用心噢。好，我们先把角慢
西南大学2019秋[0287]《教育经济学》在线作业答案
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0287 20192单项选择题1、不属于教育对个人就业产生影响必须要具备的条件的是：（）。
1.劳动者个人有能力素质2.教育具有促进个人顺利就业、解决社会就业问题的功效3.劳动力市场出现4.社会出现失业现象2、下面关于教育成本的说法错误的是：（）。
1.教育成本是进行教育管理、监督和决策的依据2.教育成本和教育经费的含义完全相同3.教育成本是测算未来劳动者报酬的重要依据4.教育成本是政府确定拨款标准和学费标准的依据3、规模效益的好坏完全取决于（）1.资源内部分配是否合理2.教育资源的适当运用3.投资与收益的比例4.教育资源的充分利用4、下列各项不属于反映国民经济发展状况静态指标的是（）1. E. 社会总产值2.人均国民生产总值3.财政总支出4.国民收入增长的比例5、效率工资理论为分析教育与就业的关系做出了贡献，以下对效率工资理论的分析不正确的是：（）。
1.劳动力市场并不能随工资率的影响而自动达到均衡2.雇主们任用工人看中的是劳动者在教育过程中所获得的知识和认知能力3.过较高教育的劳动力失业同样也是不可避免的4.效率工资是刚性的，并不随劳动力市场供求的变化而变化6、第一次正式使用“知识经济”概念的是( )1.1982，奈斯比特《大趋势》2.20世纪70年代，托夫勒《第三次浪潮》3.1996，“经合组织”年度报告4.1986，福莱斯《高技术社会》7、下列方法中不属于教育经济学的研究方法的是（）1. F. 调查研究法2.经济分析法3.教育研究法4.经济计量和教育统计法8、根据“等边际成本”原则，资源最优配置的条件是要满足利用（）价格机制配置的最后一单位资源的边1.企业2.政府3.市场4.学校9、影响教育社会需求的因素不包括（）1.政策导向2.物质生活需求3.社会人口状况4.经济和科技发展水平10、学生学习努力的构成要素主要方面不包括（）。
1.学习质量2.学习活动3.学习对象4.学习时间11、在衡量教育投入公平时，最常用的度量方法不包括（）。
〖西南大学〗2019年[0302]《学前教育学》大作业(资料)内附答案
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第41题,【判断题】教师利用玩具、榜样等形式对幼儿进行知识的传授，也是一种直接教学的形式。
A.√
B.×
正确答案:×
第42题,【判断题】幼儿阶段也需要让儿童养成阅读图书的良好习惯。
A.√
B.×
正确答案:√
第43题,【判断题】幼儿园向小学阶段过渡只要顺其自然，不需要老师花太多精力。
A.√
B.×
正确答案:×
第44题,【判断题】保育工作是保育员的事，与教师无关。
A.√
B.×
正确答案:×
第45题,【判断题】尊重幼儿的合法权利是指教师要根据幼儿的意愿安排教学活动。
A.√
B.×
正确答案:×
第46题,【判断题】高瞻课程（High /Scope）是一项针对处境不利学前儿童进行教育干预的公立学前教育项目。
A.园舍建筑、设施设备
B.物质环境和精神环境
C.活动场地、教学器材
D.玩具学具、图书声像资料
正确答案:B
第13题,【单项选择题】处于直觉行动思维阶段，行动容易受情绪支配的是（ ）。
A.小班幼儿
B.中班幼儿
C.大班幼儿
D.学前班幼儿
正确答案:A
第14题,【单项选择题】学前教育效益包括（ ）
A.精神效益与物质效益
A.√
B.×
正确答案:√
第35题,【判断题】幼儿园与小学阶段教育的区别就是小学开始分科教学。
A.√
B.×
正确答案:×
第36题,【判断题】学前社区教育是以社区全体学龄前儿童为对象实行保教活动的过程。
A.√
B.×
正确答案:√
第37题,【判断题】幼儿园必须以游戏为基本活动，不能让集中教学活动占据主要内容。
西南师大版2019年六年级数学【下册】期末考试试卷 含答案
乡镇（街道）学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前西南师大版2019年六年级数学【下册】期末考试试卷 含答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、学校在医院南偏西30º约600米的方向上，那么医院在学校（ ）偏（ ）（ ）度约600米的方向上。
2、把7/10米长的铁丝平均分成7份，每份是这根铁丝的（ ），每份长（ ）米。
3、某车间有200人，某一天有10人缺勤，这天的出勤率是（ ）。
4、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。
5、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差是（ ）。
6、一项工程，甲单独做要6小时完成，乙单独做要9小时完成。
甲、乙合做，完成这项工程要（ ）小时。
7、甲乙两数的平均数是14，这两个数的比是4:3，那么乙数是（ ）。
8、把一张边长是40厘米的正方形纸片，卷成一个最大的最大圆柱形纸筒。
它的底面周长是（ ）厘米，高是（ ）厘米。
9、把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是（ ）厘米。
10、48和72的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、下列图形中对称轴条数最少的是（ ）。
A.正方形 B.长方形 C.三角形 D.圆形2、a 、b 、c 为自然数，且a×1＝b×＝c÷，则a 、b 、c 中最小的数是（ ）。
A 、aB 、bC 、c3、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（ ）。
2019年秋 西南大学 [0498]《学前教育科研方法》
![2019年秋 西南大学 [0498]《学前教育科研方法》](https://img.taocdn.com/s3/m/0223ad8d0029bd64793e2c25.png)
单项选择题1、下列说法中错误的是（）教育统计主要用于研究内容的分类整理、编制数据的各种图表、定量分析和由样本推论总体等。
统计方法是教育科学研究的重要工具、方法，以为“统计万能”的思想虽然有些过激，但是基本上是正确的。
对研究获得的有效内容进行统计处理，使其成为用数据形式和数据表现形式的研究材料，以数量化的方式说明研究结果，称为研究结果的定量描述。
定性研究方法（例如：深度访谈法、参与观察法等）也要求对收集来的数据资料进行相应的统计分析。
2、不能随机分派被试，不能完全控制无关变量的实验是（）？准实验前实验真实验确认性实验3、下列说法中不属于访问前准备工作内容的是（）一切可用的记录工具，如：录音机、照相机、纸笔等交通工具被访问者的合作知识和心理方面的准备4、下列不属于设计研究指标的原则的是（）经济性原则以理论假设为指导的原则简明、可行性原则完整性原则5、“综述为N=600，样本容量是n=60，求出间隔600÷60=10，于是每隔10个抽取一个样本，连续抽样60次”，这是采用（）等距随机抽样法多段随机抽样法简单随机抽样法分层随机抽样法6、在问卷中，（）是对研究课题的高度、简洁概括的反映？F. 标题结束语前言指导语7、教育行动研究法（）的特点是以“教育实践”为依托。
B. 实用性可变性情境性合作性8、从被试多种多样的行为中选出一种有代表性的行为进行观察，在自然的情境中等待所要观察的行为出现，记录这一行为的全貌是（）？轶事记录法系列记录法事件取样观察时间取样观察9、对于“要求以班为单位进行教学实验研究，而不能打乱原有的教学单位的情况。
”再教育科学研究中（特别是教育实验中），一般常用的取样法是（）多段随机取样法分层随机取样法整群随机取样法等距随机取样法10、从1000名孩子中，抽取不同性别的6岁独生与非独生幼儿600名为研究对象，最合理的抽样方式是（）简单随机抽样多级抽样等距抽样分层随机抽样11、过去人们经过对许多种鱼的观察，发现它们都用鳃来呼吸，于是得出了“鱼都是用鳃呼吸的”这样一个结论，这是人们运用（）得出的结论。
重庆市北碚区西南大学附中2019-2020学年九年级数学(上)第一次月考试卷 含答案解析
重庆市北碚区西南大学附中2019-2020学年九年级数学（上）第一次月考试卷含答案解析一．选择题（共12小题）1．在﹣2.4，0，﹣2，2这四个数中，是负整数的是（）A．﹣2.4 B．﹣2 C．0 D．22．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．3．如图，△ABC∽△ADE，若AB＝9，AD＝3，DE＝2，则BC的长是（）A．4 B．6 C．8 D．74．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝112°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（）A．56°B．35°C．38°D．28°5．下列命题正确的是（）A．有一组邻边相等的平行四边形是正方形B．有一个角是直角的平行四边形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相平分的矩形是正方形6．估计的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．8．按如图所示的运算程序，能使输出结果的值为11的是（）A．x＝3，y＝1 B．x＝2，y＝2 C．x＝2，y＝3 D．x＝0，y＝1.5 9．小蓉从格致楼底楼点A处沿立人大礼堂旁的台阶AB拾阶而上，步行20米后到达万象楼楼底点B，再从点B直线行进15米到达直通博雅楼的台阶底端C，然后沿台阶CD步行至博雅楼底楼的小平台D．在D点处测得竖立于百汇园旁的万象楼BE的楼顶点E的仰角为30°．如图所示，已知台阶AB与水平地面夹角为45°，台阶CD与水平地面夹角为60°，CD＝12米，点A，B，C，D，E在同一平面．则格致楼楼底点A到万象楼楼顶点E的垂直高度约为（）（参考数据：≈1.7，≈1.4）A．22.1米B．35.2米C．27.3米D．36.1米10．如图，在平面直角坐标系中，直角△AOB的直角顶点O在坐标原点，OB＝5，OA＝10，斜边AB的中点C恰在y轴上，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A．10 B．C．D．4011．已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝120°，连接BD，把△ABD沿BD翻折，得到△A′BD，连接A′C，若AB＝3，∠ABD＝60°，则点D到直线A′C的距离为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．2019年9月6日重庆来福士购物中心优雅启幕，开业首日客流达35000人次，请把数35000科学记数法表示为．14．计算：＝．15．一个不透明的袋中装有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上画分别标有数字0，1，2，3，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，两次抽取的卡片数字同奇偶的概率是．16．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，以点C为圆心，以CB的长为半径画弧交AD于E，点E 恰好是AD中点，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）17．暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区分钟．18．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书本．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣b）．（2）．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，连接AD，过点D作DE∥AB （1）若∠C＝70°，求∠BAD的度数；（2）求证：AE＝DE．21．为加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某学校组织了“垃圾分类知识”比赛．现七、八年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题：七年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87七、八年级抽取学生比赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级84 85.5 b109.6八年级84 c92 102.6（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝，b＝，c＝．（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）：．（3）若两个年级共680人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生人数是多少？22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣利用函数图象研究其性质﹣应用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了一个陌生函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：在函数y＝|中，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝．（1）求这函数的表达式；（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的大致图象并写出这个函数的一条性质；（3）结合你所画的函数图象与y＝x+的图象，直接写出不等式组的解集．23．如果一个六位正整数由一个三位正整数循环组成，则称这个六位正整数为“六位循环数”如123123、484484．（1）猜想任意一个六位循环数能否被91整除，并说明理由；（2）已知一个六位循环数能被17整除且百位数字与个位数字之和等于十位数字，求满足要求的所有六位循环数．24．“中秋节”是我国的传统佳节，中秋赏月吃月饼．某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的月饼，每个“杏花楼”月饼的售价是15元，每个“元祖”月饼的售价是12元．（1）8月份，两个品牌的月饼一共销售180个，且总销售额不低于2460，则卖出“杏花楼”月饼至少多少个？（2）9月份，月饼大量上市，受此影响，“杏花楼”月饼的售价降低了a%（a%＜30%），销售量在八月份的最低销售量的基础上增加了5a个，“元祖”月饼的售价降低a元，销售量在八份的最高销售量的基础上增加了a%，结果9月份的总销售额比8月最低销售额增加了1020元，求a的值．25．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，AD＝AC，过点D作DF⊥AC交BC于点F，交AC 于点E，连接AF．（1）若AE＝4，DE＝2EC，求EC的长．（2）延长AC至点H，连接FH，使∠H＝∠EDC，若AB＝AF＝FH，求证：FD+FC＝AD．26．如图，抛物线y＝与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）点P是线段BC下方的抛物线上一点，过点P作PD⊥BC交BC于点D，过点P作EP ∥y轴交BC于点E．点MN是直线BC上两个动点且MN＝AO（x M＜x N）．当DE长度最大时，求PM+MN﹣BN的最小值．（2）将点A向左移动3个单位得点G，△GOC延直线BC平移运动得到三角形△G'O′C'（两三角形可重合），则在平面内是否存在点G'，使得△G′BC为等腰三角形，若存在，直接写出满足条件的所有点G′的坐标，若不存在请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．在﹣2.4，0，﹣2，2这四个数中，是负整数的是（）A．﹣2.4 B．﹣2 C．0 D．2【分析】首先找出这四个数中的负数，然后找出负数中的整数，即可得出答案．【解答】解：在﹣2.4，0，﹣2，2这四个数中负数有﹣2.4和﹣2，因为﹣2.4是小数而不是整数，所以只有﹣2是负整数．故选：B．2．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．故选：D．3．如图，△ABC∽△ADE，若AB＝9，AD＝3，DE＝2，则BC的长是（）A．4 B．6 C．8 D．7【分析】由题可知△ADE∽△ABC，可根据相似三角形的对应边成比例求解．【解答】解：∵△ADE∽△ABC，∴＝，即＝，解得：BC＝6，故选：B．4．如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝112°，点B是弧AC的中点，则∠D的度数是（）A．56°B．35°C．38°D．28°【分析】根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB＝∠AOC，再根据圆周角定理解答．【解答】解：连接OB，∵点B是弧AC的中点，∴∠AOB＝∠AOC＝56°，由圆周角定理得，∠D＝∠AOB＝28°，故选：D．5．下列命题正确的是（）A．有一组邻边相等的平行四边形是正方形B．有一个角是直角的平行四边形是正方形C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线互相平分的矩形是正方形【分析】根据正方形的判定判断即可．【解答】解：A、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，原命题是假命题；B、有一个角是直角的平行四边形是矩形，原命题是假命题；C、对角线相等的菱形是正方形，是真命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，原命题是假命题；故选：C．6．估计的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【分析】原式利用二次根式乘法法则计算得到结果，估算即可．【解答】解：原式＝2﹣2，∵36＜40＜49，即62＜（）2＜72，∴6＜2＜7，即4＜2﹣2＜5，故选：B．7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据题意可得等量关系：①大马数+小马数＝100；②大马拉瓦数+小马拉瓦数＝100，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，由题意得：，故选：C．8．按如图所示的运算程序，能使输出结果的值为11的是（）A．x＝3，y＝1 B．x＝2，y＝2 C．x＝2，y＝3 D．x＝0，y＝1.5 【分析】把各项中的x与y的值代入运算程序中计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、把x＝3，y＝1代入运算程序中得：输出结果为9+2＝11，符合题意；B、把x＝2，y＝2代入运算程序中得：4﹣4＝0，不符合题意；C、把x＝2，y＝3代入运算程序中得：4﹣6＝﹣2，不符合题意；D、把x＝0，y＝1.5代入运算程序得：0﹣3＝﹣3，不符合题意，故选：A．9．小蓉从格致楼底楼点A处沿立人大礼堂旁的台阶AB拾阶而上，步行20米后到达万象楼楼底点B，再从点B直线行进15米到达直通博雅楼的台阶底端C，然后沿台阶CD步行至博雅楼底楼的小平台D．在D点处测得竖立于百汇园旁的万象楼BE的楼顶点E的仰角为30°．如图所示，已知台阶AB与水平地面夹角为45°，台阶CD与水平地面夹角为60°，CD＝12米，点A，B，C，D，E在同一平面．则格致楼楼底点A到万象楼楼顶点E的垂直高度约为（）（参考数据：≈1.7，≈1.4）A．22.1米B．35.2米C．27.3米D．36.1米【分析】作DH⊥BC交BC的延长线于H，作DG⊥BE于G，作AF⊥BE交BE的延长线于F，根据正弦的定义BF，根据正弦和余弦的定义分别求出CH、DH，根据正切的定义求出EG，结合图形计算，得到答案．【解答】解：作DH⊥BC交BC的延长线于H，作DG⊥BE于G，作AF⊥BE交BE的延长线于F，则四边形BGDH为矩形，∴DH＝BG，DG＝BH，在Rt△ABF中，sin A＝，则BF＝AB•sin A＝10，在Rt△DCH中，DH＝CD•sin∠DCH＝6，CH＝CD＝6，∴BH＝BC+CH＝15+6＝21，在Rt△DEG中，tan∠EDG＝，则EG＝DG•tan∠EDG＝7，∴EF＝7+6+10≈36.1（米）故选：D．10．如图，在平面直角坐标系中，直角△AOB的直角顶点O在坐标原点，OB＝5，OA＝10，斜边AB的中点C恰在y轴上，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过点B，则k的值为（）A．10 B．C．D．40【分析】先利用勾股定理计算出AB＝5，再利用直角三角形斜边上的中线性质得OC ＝，则C点坐标为（0，），设B（m，n），利用两点间的距离公式得到m2+n2＝52，m2+（n﹣）2＝（）2，利用加减消元法解得n＝，m＝2，从而得到B点坐标为（2，），然后把B点坐标代入y＝中可求出k的值．【解答】解：在Rt△AOB中，AB＝＝＝5，∵点C为斜边AB的中点，∴OC＝AB＝，∴C点坐标为（0，），设B（m，n），∴m2+n2＝52，m2+（n﹣）2＝（）2，∴n＝，m＝2，∴B点坐标为（2，），把B（2，）代入y＝得k＝2×＝10．故选：A．11．已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别解不等式组的两个不等式，根据“关于x的不等式组至少有一个非负整数解”，得到关于m的一元一次不等式，解之，解分式方程，结合“该分式方程有不大于5的整数解”，得到关于m的不等式，解之，经判断后即可得到m的值，即可得到答案．【解答】解：解不等式﹣11x﹣5≤6得：x≥﹣1，解不等式＞x﹣m得：x＜2m，∵关于x的不等式组至少有一个非负整数解，∴2m＞﹣1，解得：m，解分式方程得：x＝，且x≠2，∵关于x的分式方程有不大于5的整数解，≤5且≠2，解得：m≤13且m≠1，则符合要求的m的值为：5，9，13，共3个，故选：C．12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝120°，连接BD，把△ABD沿BD翻折，得到△A′BD，连接A′C，若AB＝3，∠ABD＝60°，则点D到直线A′C的距离为（）A．B．C．D．【分析】过点D作DE⊥A′C于E，过A'作A'F⊥CD于F，由直角三角形的性质得出BD ＝2AB＝6，AD＝AB＝3，求出∠BDC＝90°，由三角函数得出CD＝tan∠DBC•BD＝2，由折叠的性质得∠A'DB＝∠ADB＝30°，A'D＝AD＝3，求出∠DA'F＝30°，由直角三角形的性质得出DF＝A'D＝，A'F＝DF＝，得出CF＝CD﹣DF＝，由勾股定理得出A'C＝＝，再由面积法求出DE即可．【解答】解：过点D作DE⊥A′C于E，过A'作A'F⊥CD于F，如图所示：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∠ADC+∠BCD＝180°，∠BCD＝180°﹣120°＝60°，∵∠ABD＝60°，∴∠ADB＝30°，∴BD＝2AB＝6，AD＝AB＝3，∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝120°﹣30°＝90°，∠DBC＝30°，∴CD＝tan∠DBC•BD＝tan30°×6＝×6＝2，由折叠的性质得：∠A'DB＝∠ADB＝30°，A'D＝AD＝3，∴∠A'DC＝120°﹣30°﹣30°＝60°，∵A'F⊥CD，∴∠DA'F＝30°，∴DF＝A'D＝，A'F＝DF＝，∴CF＝CD﹣DF＝2﹣＝，∴A'C＝＝＝，∵△A'CD的面积＝A'C×DE＝CD×A'F，∴DE＝＝＝，即D到直线A′C的距离为；故选：C．二．填空题（共6小题）13．2019年9月6日重庆来福士购物中心优雅启幕，开业首日客流达35000人次，请把数35000科学记数法表示为 3.5×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于35000有5位，所以可以确定n＝5﹣1＝4．【解答】解：35000＝3.5×104．故答案为：3.5×104．14．计算：＝﹣1 ．【分析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣4+1＝﹣1．故答案为：﹣1．15．一个不透明的袋中装有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上画分别标有数字0，1，2，3，随机抽取一张不放回，再随机抽取一张，两次抽取的卡片数字同奇偶的概率是．【分析】先根据题意画出树状图，据此得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中两次抽取的卡片数字同奇偶的有4种结果，所以两次抽取的卡片数字同奇偶的概率为＝，故答案为：．16．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，以点C为圆心，以CB的长为半径画弧交AD于E，点E 恰好是AD中点，则图中阴影部分的面积为6π+（结果保留π）【分析】如图，连接EC．首先证明∠ECD＝30°，解直角三角形求出DE＝EC，利用分割法求解即可．【解答】解：如图，连接EC．在Rt△ECD中，∵∠D＝90°，EC＝BC＝2DE，∴∠ECD＝30°，∵∠DCB＝90°，∴∠ECB＝60°，∵AD＝EC＝6，∴DE＝3，DC＝3，∴S阴＝S扇形BCE+S△EDC＝+×3×＝6π+，故答案为6π+．17．暑假假期，小明和小亮两家相约自驾车从重庆出发前往相距172千米的景区游玩两家人同时同地出发，以各自的速度匀速行驶，出发一段时间后，小明家因故停下来休息了15分钟，为了尽快追上小亮家，小明家提高速度后仍保持匀速行驶（加速的时间忽略不计），小明家追上小亮家后以提高后的速度直到景区，小亮家保持原速，如图是小明家、小亮家两车之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系图象，则小明家比小亮家早到景区 6 分钟．【分析】设出发时小明家的速度是a千米/小时，小亮家的速度是b千米/小时，由图象可知：小明的速度大于小亮的速度，即a＞b，由OB段可知：0.8小时两人距离为8千米，列方程可得a＝b+10，由BC和AC段可知是小明休息15分时段，此时可知小亮路程为12+8＝20千米，根据时间列等式可得小亮的速度，从而得小明家的速度是90千米/小时，设小明加速后的速度为m千米/小时，根据点D的横坐标列方程可得m的值，即可解决问题．【解答】解：设出发时小明家的速度是a千米/小时，小亮家的速度是b千米/小时，且a＞b，由题意得：0.8（a﹣b）＝8，a＝b+10，小明家因故停下来休息了15分钟，可知A（1.05，12），小亮的速度为：＝80（千米/小时），∴小明家的速度是90千米/小时，设小明加速后的速度为m千米/小时，根据题意得：×80＝（﹣1.05）m+0.8×90，m＝100，﹣﹣1.05，＝0.1（小时），＝6（分），即小明家比小亮家早到景区6分钟．故答案为：6．18．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书1080本．【分析】根据设间接未知数列三元一次方程组求各班人均捐书数，然后再求三个班共捐书即可解答．【解答】解：设甲班的人均捐书数量为x本，乙班的人均捐书数量为（x+5）本，丙班的人均捐书数量为本，设甲班有y人，乙班有（80﹣y）人．根据题意，得xy+（x+5）（80﹣y）+•40＝解得：y＝可知x为2且5的倍数，故x＝10，y＝64共捐书10×64+15×16+5×40＝1080．答：甲、乙、丙三班共捐书1080本．故答案为1080．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（a+2b）2﹣（a+b）（a﹣b）．（2）．【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝a2+4ab+4b2﹣a2+b2＝4ab+5b2；（2）原式＝•＝•＝．20．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，连接AD，过点D作DE∥AB （1）若∠C＝70°，求∠BAD的度数；（2）求证：AE＝DE．【分析】（1）由“SSS”可证△ABD≌△ACD，可得∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA＝90°，即可求解；（2）由平行线的性质可得∠ADE＝∠CAD，可得AE＝DE．【解答】解：（1）∵D是BC边的中点，∴BD＝CD，且AB＝AC，AD＝AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA＝90°，∵∠C＝70°，∴∠CAD＝20°＝∠BAD；（2）∵DE∥AB，∴∠BAD＝∠ADE，∴∠ADE＝∠CAD，∴AE＝DE．21．为加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某学校组织了“垃圾分类知识”比赛．现七、八年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题：七年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86八年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87七、八年级抽取学生比赛成绩统计表年级平均数中位数众数方差七年级84 85.5 b109.6八年级84 c92 102.6（1）直接写出上述图表中a，b，c的值：a＝40 ，b＝86 ，c＝87 ．（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（一条理由即可）：两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级．（3）若两个年级共680人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生人数是多少？【分析】（1）根据统计图中的数据可以计算出a、b、c的值，本题得以解决；（2）根据统计图中的数据可以解答本题；（3）根据统计图中的数据可知七年级的优秀率是30%，八年级是40%，两个年级一起的话，可以预估为35%，从而可以解答本题．【解答】解：（1）∵八年级C组有三个数字，故C组所占的百分比是：3÷10×100%＝30%，∴a%＝1﹣10%﹣20%﹣30%＝40%，∴a＝40，由七年级的成绩可知，b＝86，由统计图中的数据可知，c＝＝87，故答案为：40，86，87；（2）根据以上数据，该校八年级学生掌握垃圾分类知识较好，理由：两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级，方差小于七年级，说明八年级成绩波动小，成绩好于七年级，故该校八年级学生掌握垃圾分类知识较好，故答案为：两个年级的平均数一样，但是八年级学生的中位数高于七年级；（3）由统计图可知，七年级的优秀率是30%，八年级的优秀率是40%，则参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生人数是680×（）＝238，答：参加此次比赛成绩优秀（90≤x≤100）的学生有238人．22．在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣利用函数图象研究其性质﹣应用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了一个陌生函数的大致图象，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面问题：在函数y＝|中，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝．（1）求这函数的表达式y＝；（2）在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的大致图象并写出这个函数的一条性质关于y轴对称；（3）结合你所画的函数图象与y＝x+的图象，直接写出不等式组的解集．【分析】（1）根据在函数y＝中，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝，可以求得该函数的表达式；（2）根据（1）中的表达式列表、描点，连线可以画出该函数的图象并得到函数的性质；（3）根据图象可以直接写出所求不等式组的解集．【解答】解：（1）∵在函数y＝中，当x＝0时，y＝1；当x＝2时，y＝．∴，得，∴这个函数的表达式是y＝，故答案为y＝；（2）∵y＝，∴y＝，列表：x﹣5 ﹣2 ﹣1 0 1 2 5 …y 4 2 1 2 4 …描点、连线画出该函数的图象如图所示：函数的性质：关于y轴对称，故答案为关于y轴对称；（3）由函数图象可得，y＝是0≤x≤1．23．如果一个六位正整数由一个三位正整数循环组成，则称这个六位正整数为“六位循环数”如123123、484484．（1）猜想任意一个六位循环数能否被91整除，并说明理由；（2）已知一个六位循环数能被17整除且百位数字与个位数字之和等于十位数字，求满足要求的所有六位循环数．【分析】（1）设三位正数百位a，十位b，个位c，将“六位循环数”表示为91（1100a+110b+11c）；（2）由（1）结合题意，可得11（100a+10b+c）能被17整除，即100a+10b+c能被17整除，再结合a+c＝b，转化为10a+c能被17整除即可求解．【解答】解：（1）设三位正数百位a，十位b，个位c，则“六位循环数”为100000a+10000b+1000c+100a+10b+c＝100100a+10010b+1001c＝91（1100a+110b+11c），∴任意一个六位循环数能被91整除；（2）由（1）可知任意一个任意一个六位循环数为100100a+10010b+1001c，∵六位循环数能被17整除，∴1100a+110b+11c＝11（100a+10b+c）能被17整除，∵百位数字与个位数字之和等于十位数字，∴a+c＝b，∴100a+10b+c＝110a+11c＝11（10a+c）能被17整除，∴10a+c能被17整除，∴a＝1，c＝7或a＝3，c＝4或a＝5，c＝1或a＝6，c＝8或a＝8，c＝5，∵0≤b≤9，∴a＝1，c＝7或a＝3，c＝4或a＝5，c＝1，∴满足要求的六位循环数是187187，374374，565565．24．“中秋节”是我国的传统佳节，中秋赏月吃月饼．某蛋糕店销售“杏花楼”和“元祖”两个品牌的月饼，每个“杏花楼”月饼的售价是15元，每个“元祖”月饼的售价是12元．（1）8月份，两个品牌的月饼一共销售180个，且总销售额不低于2460，则卖出“杏花楼”月饼至少多少个？（2）9月份，月饼大量上市，受此影响，“杏花楼”月饼的售价降低了a%（a%＜30%），销售量在八月份的最低销售量的基础上增加了5a个，“元祖”月饼的售价降低a元，销售量在八份的最高销售量的基础上增加了a%，结果9月份的总销售额比8月最低销售额增加了1020元，求a的值．【分析】（1）设卖出“杏花楼”月饼x个，则卖出“元祖”月饼（180﹣x）个，根据总价＝单价×数量结合总销售额不低于2460，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中最小值即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：（1）设卖出“杏花楼”月饼x个，则卖出“元祖”月饼（180﹣x）个，依题意，得：15x+12（180﹣x）≥2460，解得：x≥100．答：卖出“杏花楼”月饼至少100个．（2）依题意，得：15（1﹣a%）×（100+5a）+（12﹣a）×（180﹣100）（1+a%）＝2460+1020，整理，得：1.05a2﹣72a+1020＝0，解得：a1＝20，a2＝（不合题意，舍去）．答：a的值为20．25．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，AD＝AC，过点D作DF⊥AC交BC于点F，交AC 于点E，连接AF．（1）若AE＝4，DE＝2EC，求EC的长．（2）延长AC至点H，连接FH，使∠H＝∠EDC，若AB＝AF＝FH，求证：FD+FC＝AD．【分析】（1）设EC＝x，则DE＝2x，AD＝AC＝AE+EC＝4+x，在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程即可；（2）证明△DEC≌△HEF（AAS），得出EC＝EF，DE＝EH，得出△CEF是等腰直角三角形，得出∠ECF＝45°，再证明△ADE是等腰直角三角形，得出∠DAC＝45°，DE＝AD，由等腰三角形的性质得出∠ADC＝∠ACD＝67.5°，求出∠EDC＝∠H＝22.5°，得出∠CFH ＝∠EF﹣∠H＝22.5°＝∠H，证出CF＝CH，即可得出结论．【解答】（1）解：设EC＝x，则DE＝2x，AD＝AC＝AE+EC＝4+x，∵DF⊥AC，∴∠AED＝90°，在Rt△ADE中，由勾股定理得：（2x）2+42＝（4+x）2，解得：x＝，或x＝0（舍去），∴EC＝；（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∵AB＝AF＝FH，∴CD＝FH，∵DF⊥AC，∴∠DEC＝∠HEF＝90°，在△DEC和△HEF中，，∴△DEC≌△HEF（AAS），∴EC＝EF，DE＝EH，∵DF⊥AC，∴△CEF是等腰直角三角形，∴∠ECF＝45°，∵AF＝FH，DF⊥AC，∴AE＝HE＝DE，∴△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAC＝45°，DE＝AD，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD＝（180°﹣45°）＝67.5°，∴∠EDC＝∠H＝22.5°，∴∠CFH＝∠EF﹣∠H＝22.5°＝∠H，∴CF＝CH，∴EF+FC＝EC+CH＝EH＝DE，∴FD+FC＝DE+EF+FC＝DE+DE＝2DE＝AD．26．如图，抛物线y＝与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）点P是线段BC下方的抛物线上一点，过点P作PD⊥BC交BC于点D，过点P作EP ∥y轴交BC于点E．点MN是直线BC上两个动点且MN＝AO（x M＜x N）．当DE长度最大时，求PM+MN﹣BN的最小值．（2）将点A向左移动3个单位得点G，△GOC延直线BC平移运动得到三角形△G'O′C'（两三角形可重合），则在平面内是否存在点G'，使得△G′BC为等腰三角形，若存在，直接写出满足条件的所有点G′的坐标，若不存在请说明理由．【分析】（1）DE＝PE sin∠EPD＝（x﹣﹣x2﹣x+），当x＝2时，DE最大，此时点P（3，﹣）；MN＝AO＝1，将△BCO沿BC翻折得到BCO′，将点P 沿CB的方向平移1个单位得到点P′（，﹣），作P′H⊥BO′交BO′于点H，交BC于点N，将点N沿C方向平移1个单位得到点M，则点M、N为所求；即可求解；（2）分BC＝BG′、BC＝G′C、BG＝CG′三种情况，分别求解即可．【解答】解：（1）y＝＝（x﹣4）（x+1），故点A、B、C的坐标分别为：（﹣1，0）、（4，0）、（0，﹣）；则直线BC的表达式为：y＝（x﹣4）；设点P（x，），则点E（x，x﹣），DE＝PE sin∠EPD＝（x﹣﹣x2﹣x+），当x＝2时，DE最大，此时点P（3，﹣）；MN＝AO＝1，将△BCO沿BC翻折得到BCO′，将点P沿CB的方向平移1个单位得到点P′（，﹣），作P′H⊥BO′交BO′于点H，交BC于点N，将点N沿C方向平移1个单位得到点M，则点M、N为所求；P′P∥MN，且PP′＝MN，则四边形P′PNM为平行四边形，则P′N＝PM，∠CBO′＝∠OBC＝30°，则HN＝NB sin30BN，PM+MN﹣BN＝MN+P′N﹣BN＝MN+P′H为最小；直线BO′的倾斜角为60°，则其表达式为：y＝（x﹣4）…①，则直线P′N表达式中的k为：﹣，其表达式为：y＝﹣+b，将点P′坐标代入并解得：直线P′N的表达式为：y＝﹣x+…②，联立①②并解得：x＝，故点H（，﹣）；P′H＝，PM+MN﹣BN最小值＝MN+P′N﹣BN＝MN+P′H＝；（2）直线BC的表达式为：y＝（x﹣4）；点G′（﹣4，0），设△GOC延直线BC向上平移m个单位，则向右平移m个单位，则点G′（m﹣4，m）；BC2＝，BG′2＝（m﹣8）2+3m2，CG′2＝（m﹣4）2+（m+）2＝4m2+；①当BC＝BG′时，BC2＝（m﹣8）2+3m2，方程无解；②当BC＝G′C时，同理可得：m＝0；。
历年西南大学网络教育[0917]《高等数学》答案(汇编21份)
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1、西南大学网络教育2018年春[0917]《高等数学》答案2、西南大学网络教育【0917】3、西南大学网络教育0917高等数学4、西南大学网络教育2016年6月〈高等数学〉[0917]试卷大作业A答案5、西南大学网络与继续教育学院0917大作业答案6、西南大学网络与继续教育学院0917高等数学大作业答案7、西南大学网络与继续教育学院高等数学【0917】大作业答案8、西南大学2016年6月[0917]《高等数学》大作业A 答案9、西南大学2016年6月网教《高等数学》【0917】大作业A 答案10、西南大学2016年6月网络教育学院《高等数学》[0917]大作业A标准答案11、西南大学2016年12月[0917]〈高等数学〉大作业A答案12、西南大学2016年12月网络教育学院西南大学(0917)《高等数学》大作业A答案13、西南大学2016年12月网络与继续教育【0917】《高等数学》大作业答案14、西南大学2016年12月网络与继续教育学院《高等数学》【0917】大作业答案15、西南大学2017年6月网络教育-[0917]《高等数学》16、西南大学2017年12月网教大作业答案-高等数学【0917】doc17、西南大学2017年12月网络教育大作业答案-091718、西南大学2017年12月网络教育大作业答案-0917高等数学19、西南大学2018年6月网络与继续教育学院大作业答案-0917高等数学20、西南大学网络继续教育学院2016年12月[091721、西南大学网络教育[0917]《高等数学》------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（一）计算题（本大题共9小题，每小题10分，共90分）1. 求.解：本题考虑无穷多个无穷小之和.先变形再求极限2.求不定积分.解：3. 求定积分. 解： ⎰⎰---=1010x x xde dx xe ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎰--1010dx e xe x x ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+--=⎰--1010x d e e x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=--101xe e ()[]111-+-=--e e121--=e4. 求函数的微分. 解：5. 求函数的极值.6. 计算抛物线与直线所围图形的面积. 解：面积微元：所求面积:7.求函数的全微分.解：因为8. 求三元函数的偏导数.解:把和z 看作常数,对求导得把和看作常数,对求导得把和看作常数,对求导得9.求解微分方程解：原方程变形为（齐次方程）令则故原方程变为即分离变量得两边积分得或回代便得所给方程的通解为（二）证明题（本大题共1小题，每小题10分，共10分）1. 证明方程有且仅有一个小于1的正实根.------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------0917高等数学------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷类别：网教 专业：机电一体化技术、车辆工程、电力系统自动化技术 2016年6月课程名称【编号】： 高等数学 【0917】 A 卷大作业 满分：100分（一）计算题（本大题共9小题，每小题10分，共90分）1. 求.解：2. 求不定积分.解：3. 求定积分.dx xdx x dxx x dx x x x x dx x x x x = + + = + + = + + + = + + + ⎰ ⎰ ⎰ ⎰ ⎰ …………………………………… 1 1 1 ) 11 1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 12 2 2 2 2 2 x x x x x x x x x x x x 1 1 1 1 1 1 1 1 1 lim lim lim lim 1 = ⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ - + = ⎥ ⎥ ⎦⎤ ⎢ ⎢ ⎣⎡ ⎪ ⎭ ⎫⎝ ⎛ - + = ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛- + = ⎪ ⎭ ⎫ ⎝ ⎛ - - ∞ → - - ∞ → ∞ → ∞ →解：4. 求函数的导数.解：5. 求函数的极值.解：6. 求函数的二阶偏导数及.7. 计算函数的全微分.带做秋秋：334123452 32620794528. 求微分方程 的通解.解：.,·ln 2221211212x C x C C x Ce y e C e e e y C x y xdx y dyxdx y dy =±=±=±=+=⇒==+⎰⎰解，则得到题设方程的通记从而两端积分得分离变量得( ) [ ] ( ) [ ]( ) (1)( sin 3 ) (sin sin 2 1 sin 3 ) sin ( ) sin (3 sin 2 2 ' 2 2 ' 2 2 2 3 2 ''x x x x x x x x x x x x y + + = + + = + + = + = . ) (sin 5 2 ) (sin 5 2sin ) (sin sin ) (sin ) (sin cos ) (sin cos ) (sin cos sin sin ) (sin cos sin sin 22 5 2 0 2 5 23 2 23 2 023 2232 023 05 3 35 3 = - = - =- ==- ∴= - ⎰ ⎰⎰ ⎰⎰ ⎰ xxx xx x xx x xxx x x d x x d x dxx x dx x x dx x x dx x x x x x x9. 计算，其中是抛物线及直线所围成的闭区域.解：D 既是X-型，也是Y-型，但选择前者计算比较麻烦，需将积分区域划分为两部门来计算，故选择后者。
2019年3月西南大学网络教育3月大作业答案-0088数学分析选讲
类别：网教专业：数学与应用数学（数学教育）2019年3月
课程名称【编号】：数学分析选讲【0088】A卷
大作业满分：100分
答案必须做在答题卷上，做在试题卷上不予记分。
一、判断下列命题的正误（每小题3分，共15分）
1．函数 为 上的增函数．(√)
2．若数列 无界，则数列 一定发散．(√)
A ；B ；C ；D
6． （B）
A ；B ；C ；D
三、计算题（每小题9分，共45分）
1．求极限 ．
解：
2．设 ，求 ．
解：
3．求函数 在区间 上的最大值与最小值．
解：
4．求不定积分 ．
解：
5．求定积分 ．`
解：
四、证明题(9分)
证明：若函数 在区间 上可导，且 ，则在 内有 .
3．若 在 处不可微，则 在 处一定不可导．(√)
4．任一实系数奇次方程至少有一个实根．(√)
5．若 在 处的左导数与右导数都存在，则 在 处可导．(×)
6．若数列 收敛，数列 发散，则数列 发散．(√)
7．若函数 在数集 上的导函数处处为零，则 在数集 上恒为常数．(.×)
8．若 与 在 上都可积，则 在 ）
1．设 在 上是偶函数，则 在 上是（A）
A偶函数；B奇函数；
C既不是奇函数，也不是偶函数；D可能是奇函数，也可能是偶函数
2．极限 （）
A ；B ；C ；D
3．下列极限正确的是（C）
A ；B ；C ；D
4．设 是 的一个原函数，则 （C）
A ；B ；C ；D
5． ( ).
西南师大版2019年六年级数学下学期综合练习试题 附答案
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前西南师大版2019年六年级数学下学期综合练习试题 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、要清楚地反应出各班学生人数与全年级学生人数之间的关系，应选用（ ）统计图。
2、六一班今天出勤48人，有2人因病请假，六一班的出勤率是（ ）。
3、 六（1）班今天到校48人，请病假1人，请事假1人，该班出勤率是（ ）%。
4、3/8与0.8的最简整数比是（ ），它们的比值是（ ）。
5、等底等高的三角形与平行四边形的面积之比是（ ）。
6、分数单位是7 1 的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分 数单位就成了假分数。
7、一个数由3个千万，4个万，8个百组成，这个数写作________，读作__________。
8、80千克比（ ）多10％,（ ）比80千克少10％。
9、按规律填数：315，330，（ ），360,375.10、在比例尺是1:6000000的地图上量得A 、B 两城之间的距离是25厘米，A 、B 两城之间的实际距离是（ ）千米。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、下面图形中，只有一条对称轴的是（ ）。
A 、等腰三角形 B 、长方形 C 、正方形2、等腰直角三角形的一个底角是内角和的（ ）。
A ．1/2 B ．1/3 C ．1/43、把5克盐溶解在100克水中，盐和盐水重量的比是（ ）。
A 、 1:20 B 、20:21 C 、1:214、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的（ ）。
数学教育学 答案
期末作业考核《数学教育学》满分100分一、名词解释（每题5分，共20分）1．数学认知结构：数学认知结构就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。
2．中学数学课程：中学数学课程是按照一定社会的要求、教学目的和培养目标，根据中学生身心发展规律，从前人已经获得的数学知识中间，有选择地组织起来的、适合社会需要的、适合教师教学的、经过教学法加工的数学学科体系。
3．数学教学模式：数学教学模式是实施数学教学的一般理论，是数学教学思想与教学规律的反映，它具体规定了教学过程中师生双方的活动、实施教学的程序、应遵循的原则及运用的注意事项，成为师生双方教学活动的指南。
它可以使教师明确教学先做什么后做什么，先怎样做后怎样做等一系列具体问题，把比较抽象的理论化为具体的操作性策略，教师可以根据教学的实际需要而选择运用。
4．数学课程体系：数学课程体系可分为直线式的和螺旋式的两种所谓直线式体系，就是每一内容一讲到底，一下子就达到该内容的最高要求。
前苏联的数学教材基本上是直线式体系，我国过去在教材编排上学习苏联，所以现行教材还留有苏联教材的痕迹，基本上是直线式的，所谓螺旋式体系，就是某一内容经过几个循环，逐渐加深发展。
例如，现在正在全国试验的、国家教委组织的《中学数学实验教材》基本上是螺旋式的，这套教材在内容处理上，不是一通到底，而是分段循环地进行的。
又如，现行的数学统编教材的函数内容处理，就是采用螺旋式的，函数这一内容在中学数学阶段分几步讲授，而每一步都有所发展。
二、简答题（每题10分，共50分）1．举例说明数学具有高度的抽象性。
答：数学具有严谨的逻辑性和高度的抽象性及应用的广泛性。
数学教学侧重于培养学生分析、比较和综合能力；抽象、概括能力；判断、推理能力；学生的迁移类推能力；引导学生揭示知识间的联系，探索规律、总结规律；培养学生思维的灵活性；培养学生学习数学的兴趣，良好的思想品德和学习习惯。
西南师大版2019年六年级数学(下册)期末考试试卷A卷 附答案
西南师大版2019年六年级数学(下册)期末考试试卷A卷附答案班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________题号填空题选择题判断题计算题综合题应用题总分得分考试须知：1、考试时间为120分钟，本卷满分100分。
2、请用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在指定区域内写上学校、班别、姓名等内容。
3、考生不得提前交卷，若对题有异议请举手示意。
一、填空题（每题2分，共计12分）1、3/8与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。
2、用3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）立方分米，表面积是（）平方分米。
3、一个圆柱形水桶，桶的内直径是4分米，桶深5分米，现将47.1升水倒进桶里，水占水桶容积的（）％。
4、小军每天上学先向北偏东35º方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向（）方向走150米到家。
5、学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。
6、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返AB两城所需要的时间比是（）。
二、选择题（每题3分，共计24分）1、男工人数的25%等于女工人数的30%，那么男工人数和女工人数相比（）A、男工人数多B、女工人数多C、一样多D、无法比较2、今年油菜产量比去年增产1/5，就是（）。
A、今年油菜产量是去年的102%B、去年油菜产量比今年少20%C、今年油菜产量是去年的120%D、今年油菜产量是去年的100.2%3、一个三角形，他的三个内角的度数比是3：2:1，则这个三角形是（）。
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形4、原价80元，现降价一成五。
现在为多少元？列式为（）A.80×15%B.80×（1-15%）C.80÷(1+15%)5、小明在班级的座位是第3组第4个，小红在班级的座位是第4组第3个，他们的座位用数对表示是………………………………………………………………（）。
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1、理性思维的含义包括的四个方面是. 独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。
. 独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；合情推理，不需要逻辑推理。
.博采众长，不独断猜想；尊重群众，不采纳少数意见；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。
.合作交流，不独自思考；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。
2、 数学史教育应该遵循的四个原则是. B. 科学性、实用性、趣味性、广泛性. 普及性、实用性、趣味性、广泛性. 科学性、实用性、趣味性、民族性.科学性、教育性、趣味性、广泛性3、《周易》对中国古代数学发展的影响主要表现在以下三个方面. 第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。
. 第一，提出了勾股定理；第二，阐述了“割圆术”；第三，提出了“杨辉三角”. 第一，易数在各领域的广泛应用和发展；第二，阐述了“割圆术”；第三，算命.第一，提出了勾股定理；第二，《周易》对中国古代数学家知识结构的影响；第三，《周易》对中国古代数学思维方式的影响。
4、中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是. F. 函数思想、方程思想和数形结合思想. 化归思想、方程思想和概率统计思想. 函数思想、算法思想和概率统计思想.函数思想、方程思想和概率统计思想5、 古希腊文明的数学标志性著作是.《高观点下的初等数学》. 《几何原本》. 《九章算术》.《怎样解题》6、波利亚认为中学数学教育的根本任务是. 教会学生解题. 教会学生思考. 教会学生应用.教会学生猜想7、 .在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是. C. 数学和心理学. 数学与物理学. 教育学与数学.教育学与心理学8、决定数学教学目标的主要依据是. 学生的年龄特征. 学生的情感因素. 教师的教学能力.教材的难度9、波利亚在“怎样解题表”中，将解题过程分为. E. 了解问题、拟定计划、实现计划三大步骤. 了解问题、拟定计划、实现计划和回顾四大步骤. 读题、解题、反思三大步骤.读题、解题过程、作答三大步骤10、 中国古代数学的标志性著作是. 《九章算术》. 《几何原本》. 《周髀算经》.《易经》11、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念 给义务教育数学课程的定位是. A. 基础性、普及性与灵活性. D. 基础性、普及性与发展性. 选择性、基础性与操作性.基础性、选择性与发展性12、 中国古代数学教育的主要目的是. 选拔人才. 经世致用. 普及算法.思维训练多项选择题13、 数学命题的教学设计的重点是. 结论的发现过程. 推导的思考过程. 熟记命题的方法.弄清命题的条件与结论14、 中国数学双基教学的特征是. 重复练习依赖变式获得提升. 记忆通向理解直至形成直觉.运算速度赢得思维效率.重视逻辑演绎保持严谨准确15、 “提高课堂效益的初中数学教改实验”的指导思想、原则和方法是. 积极前进，循环上升. 开门见山，适当集中. 淡化形式，注重实质.先做后说，师生共作16、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的代表作是. 《数学的发现》. 《中小学生数学能力心理学》. 《数学与猜想》.《怎样解题》17、 构建数学课堂文化最重要的因素是. 创造. 安静. 合作.民主18、弗赖登塔尔关于现实数学教育中的数学化的两种形式是. 将数学问题转化为实际应用问题. 将数学概念还原成为现实生活实例. 实际问题转化为数学问题的数学化，即发现实际问题中的数学成分，并对这些成分作符号化处理。
.从符号到概念的数学化，即在数学范畴之内对已经符号化了的问题作进一步抽象化的处理。
19、著名数学教育家弗赖登塔尔关于数学教育理论的代表作是. 《发生认识论》. 《除草与播种》. 《数学教育再探》.《作为教育任务的数学》20、 波利亚认为教师在教学时要遵循学习过程的原则是. 循序渐进原则. 理论与实践相结合的原则. 主动学习原则.最佳动机原则判断题21、理性思维的含义包括四个方面：独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。
. A.√.B.×22、在数学教学中融合数学史是进行素质教育的唯一途径。
. A.√.B.×23、只能通过联系学生的日常生活经验的数学教学活动才能使学生获得基本数学活动经验。
. A.√.B.×24、数学教师使用信息技术不是要引发学生的兴趣，而是可以加大教学容量，提高教学效率.. A.√. B.×25、数学教学中使用数学史的作用主要有以下三个方面：帮助理解数学、提高数学的宏观认识、对学生进行人文教育，进行美学熏陶。
. A.√. B.×26、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出了知识技能、过程方法、情感态度的三维教育目标，并把数学教育特有的“严谨的逻辑证明”作为第四维教育目标。
. A.√. B.×27、《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。
. A.√. B.×28、数学的双基是指数学的基础知识和基本技能。
. A.√. B.×29、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出在小学阶段，加强估算，提倡四则运算中计算方法的多样化.. A.√. B.×30、数学教学的“整体教学法”的理论依据是行为主义心理学。
. A.√. B.×31、在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是教育学和心理学.. A.√. B.×32、杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。
. A.√. B.×33、美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：《发生认识论导论》、《中小学生数学能力心理学》和《合情推理》。
. A.√. B.×34、中国古代数学的标志性著作是《九章算术》.. A.√. B.×35、中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智.. A.√. B.×主观题36、简述布鲁纳的学科结构论的基本思想。
参考答案：布鲁纳曾经提出任何学科的基本结构都可以用某种形式教给任何年龄的任何人，这指出了学科基本结构的重要性。
在他的“学科基本结构”的思想中，他认为所谓“基本”是一个观念具有既广泛而又强有力的适应性；“结构”是指学科中的基本概念、原理、法则之间的内在联系。
学科的基本结构就是指该学科的基本概念、基本原理和基本规律及其相互联系。
他认为学科基本结构的教学价值在于：一是有利于对知识的理解；二是可以更好地记忆学科知识；三是有利于知识、技能的“迁移”；四是能够缩短知识层次间的距离。
37、.简述数学教学原则中的“渗透数学思想方法原则”参考答案：数学思想方法的教学是中国数学教学的特色之一，人们所学到的数学概念、数学定理，数学公式，经过很长一段时间之后，往往会遗忘。
但是永远留在记忆之中的，正是数学思想方法。
古人云：“授之以鱼，不如授之以渔”。
这句至理名言也道出了数学思想方法的重要性。
中学数学内容丰富多样，彼此之间存在着内存联系，呈现出很强的层次性和系统性。
那么怎样把一些看起来互不相关的数学内容整合在一起呢？一个重要的方面就是提炼数学思想方法。
如果把数学问题比作一颗颗珍珠，用数学联结和数学思想方法串起来，则会变成一件美轮美奂的艺术品。
数学思想是一种隐性的数学知识要在反复的体验和实践中才能使个体逐渐认识、理解、内化为个体认知结构。
数学教学要具有创新意义，必须探究和解决非常规数学问题，并在大量的数学实践活动中，从整体上把握数学内部的彼此关联，努力渗透并提炼数学思想方法，是我们应当努力运用的原则。
38、.简述深入数学学科的信息技术对教与学的影响参考答案：参考答案：(1)使用信息技术引发学生对数学兴趣；(2)使用信息技术让学生深入理解数学；(3)使用信息技术提高数学教学效率；(4)使用信息技术帮助数学解题；(5)使用信息技术让数学联系生活和大自然；39、简要评述讲授式教学模式的特点及局限性参考答案：讲授式教学模式也被称为“讲解一传授”模式或“讲解一接受”模式，自20世纪50年代以来，一直在我国中小学数学课堂教学中占有重要的位置。
在这种教学模式下，教师的教学活动主要表现为对数学知识的系统讲解和数学基本技能的传授，学生则通过听讲理解新知识，掌握数学的基础知识和基本技能，发展数学能力。
讲授模式的具体操作过程有五个教学环节：组织教学；引人新课；讲授新课；巩固练习；布置作业. 讲授式教学模式是一种以教师为中心的“传授知识”型的教学模式，其主要特点是注重知识传授的系统性和教师的主导地位，最大的益处就是教师能在单位时间里向学生迅速传递较多的知识，通常适用于概念性强、综合性强、或者比较陌生的课题教学中。
其最大的弊端就是学生容易处于被动的学习状态之中。
40、简述儒家思想方法对《九章算术》的影响参考答案：《九章算术》是代表中国古代数学成就的经典著作，受儒家影响主要反映在下列两个方面：一是有关数学名词和数学概念采用了荀子约定俗成的主张，没有科学的定义，有关逻辑推理部分也避而不谈。
儒家不重视对概念的精确定义，认为概念只要约定俗成，符合实际就可以了，即荀子所说:“名无固宜，约之以命，约定俗成谓之宜。
”(《解蔽》)这样必然引起忽视纯数学理论的研究。
二是形成以计算为中心，密切联系实际的风格。
《九章算术》由246个问题组成，这些问题都和人民生活实践有关。
内容由题、答、术三部分组成。
题、答即问题和答案，术即解题的数学方法。
41、简要评述发现式教学模式的特点及局限性参考答案：发现式教学模式是指学生在教师的指导下，通过阅读、观察、实验、思考、讨论等方式，像数学家那样去发现问题、研究问题，进而解决问题、总结规律，成为知识的发现者。
其基本程序是创设情景，分析研究，猜测归纳，验证反思。
其显著特点就是注重数学知识的发生、发展过程，让学生自己发现问题，主动获取知识。
因而，有利于体现学生的主体地位和解决问题的方法，一般适用于新课讲授、解题教学等课堂教学，也可用于课外教学活动。
运用发现模式的好处就是能使学生在发现中产生“兴奋感”’，从“化意外和复杂性为可预料性和简单性”的行动中获得理智的满足，同时获得具有“迁移性”的数学能力，起到举一反三的效果。
不过，由于这种教学模式主要用于一些思维价值较高的课例教学中，因此，只适合在好班中实施，而不宜在差班级采用。