最新人教版高中数学必修1第三章《一次函数的性质与图象》课前导引

2.2 一次函数和二次函数

2.2.1 一次函数的性质与图象

课前导引

情境导入

为了发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式,其中所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分钟)与通话费y(元)的关系如下图所示：

请你分别求出通话费y 1、y 2与通话时间x 的函数关系式,并帮助用户计算,在一个月内使用哪种卡更便宜.

思路分析：(1)由图象可得函数解析式y 1=201x+5.5(x≥0),y 2=10

1x(x≥0). (2)当x ＞110分钟时,使用“便民卡”便宜;

当x ＜110分钟时,使用“如意卡”便宜;

当x=110分钟时,两种卡一样.

知识预览

1.函数y=kx+b(k≠0)叫做一次函数,它的定义域为R ,值域为R .一次函数的图象是直线,其中k 叫做斜率,b 叫做截距.

2.k=x

b y -,即y-b 与x 的比值. 3.当k>0时,一次函数是增函数,当k<0时,一次函数是减函数.

4.当b=0时,一次函数变为正比例函数,是奇函数,当b≠0时,它既不是奇函数也不是偶函数.

5.直线y=kx+b(k≠0)与x 轴的交点为(k

b -,0),与y 轴的交点为(0,b). ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩

⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧应用过定点截距斜率图象奇偶性单调性值域定义域性质一次函数的概念),0(b b k