EXCEL单因素方差分析

E X C E L单因素方差分析Prepared on 21 November 2021

用Excel进行数据分析：单因素方差分析

什么是方差分析什么又是单因素方差分析

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fister发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。

一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显着影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显着影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。

单因素方差分析，顾名思义，就是基于一个因素分组研究，比较该因素的效应。

一、应用场景

基本思想：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。

下面我们用一个简单的例子来说明方差分析的基本思想：

如某克山病区测得11例克山病患者和13名健康人的血磷值（mmol/L）如下：

|患者：0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11

健康人：0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87

问该地克山病患者与健康人的血磷值是否不同？

二、操作步骤

1、选中数据，点击功能区数据—>数据分析—>方差分析：单因素方差分析

注：本操作需要使用Excel扩展功能，如果您的Excel尚未安装数据分析，可以参考该专题文章的第一篇《》。

2、在弹出的选项框里面，进行如下设置

3、点击确认，得到如下结果

从以上资料可以看出，24个患者与健康人的血磷值各不相同，如果用离均差平方和（SS）描述其围绕总均数的变异情况，则总变异有以下两个来源：

组内变异，即由于随机误差的原因使得各组内部的血磷值各不相等；

组间变异，即由于克山病的影响使得患者与健康人组的血磷值均数大小不等。

而且：SS总=SS组间+SS组内 v总=v组间+v组内

如果用均方（即自由度v去除离均差平方和的商）代替离均差平方和以消除各组样本数不同的影响，则方差分析就是用组内均方去除组间均方的商（即F值）与1相比较，若F值接近1，则说明各组均数间的差异没有统计学意义，若F值远大于1，则说明各组均数间的差异有统计学意义。实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表（方差分析用）获得。