《环形跑道上的相遇问题》微视频设计方案
《相遇问题》公开课教案设计
《相遇问题》公开课教案设计第一章：相遇问题的引入1.1 教学目标：让学生初步了解相遇问题的概念。
培养学生解决实际问题的能力。
1.2 教学内容：引入相遇问题的实际情境，如两个人从不同地点出发相向而行。
引导学生通过画图或列举的方式来描述相遇问题。
1.3 教学方法：使用案例或故事引入相遇问题，引发学生的兴趣。
分组讨论，让学生通过合作来描述和理解相遇问题。
1.4 教学活动：讲述一个相遇问题的故事，引导学生思考。
分学生分成小组，每组选择一个实际情境，用画图或列举的方式描述相遇问题。
邀请几组学生分享他们的描述和理解。
第二章：相遇问题的数学模型2.1 教学目标：让学生掌握相遇问题的数学模型。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.2 教学内容：介绍相遇问题的数学模型，包括速度、时间和距离的关系。
引导学生通过数学公式来表示相遇问题。
2.3 教学方法：使用案例或故事引入相遇问题的数学模型。
分组讨论，让学生通过合作来建立和理解数学模型。
2.4 教学活动：讲述一个相遇问题的故事，引导学生思考。
分学生分成小组，每组选择一个实际情境，运用速度、时间和距离的关系来建立数学模型。
邀请几组学生分享他们的数学模型和解题过程。
第三章：相遇问题的解法3.1 教学目标：让学生掌握相遇问题的解法。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.2 教学内容：介绍相遇问题的解法，包括代数方法和图解方法。
引导学生选择合适的解法来解决相遇问题。
3.3 教学方法：使用案例或故事引入相遇问题的解法。
分组讨论，让学生通过合作来尝试解相遇问题。
3.4 教学活动：讲述一个相遇问题的故事，引导学生思考。
分学生分成小组，每组选择一个实际情境，尝试解相遇问题。
邀请几组学生分享他们的解题过程和解题思路。
第四章：相遇问题的应用4.1 教学目标：让学生能够将相遇问题的解法应用到实际情境中。
培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.2 教学内容：引导学生将相遇问题的解法应用到实际情境中，如相遇问题在生活中的应用。
小学数学教案：《追及问题》微教案
追及问题教学内容：追及问题（自编教材）施教学生：四年级学生执教教师：教学目标：1.知道追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
并会与其他行程问题区分。
2.知道“追及时间=路程差÷速度差；速度差=路程差÷追及时间；路程差=速度差×追及时间”。
3.能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。
4.让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
教学重、难点：能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。
教学过程：一、复习引入师：同学们，你们好！欢迎来到《思维之“数”》微课堂。
还记得上节课我们学习了什么吗？是的，相遇问题。
相遇问题中，两个物体往往是相向而行，那如果“两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后”又会是怎样的结果呢？根据生活经验，我们知道：它们之间的距离会不断缩短，某个时间点快者就会追上慢者。
这类问题就是我们今天要研究的“追及问题”。
（PPT）二、探究新知（一）基本数量关系青蛙在兔子前面10米，一步跳2米，兔子更快，一步跳4米，兔子追上青蛙需要跳多少步？师：先看例1，请仔细审题（5秒）。
借助数轴，每一格代表1米，（PPT）由此表示出青蛙在兔子前面10米的位置关系。
通过动画，我们发现（PPT）每跳一步，青蛙前进2米，兔子前进6米，跳一步后距离是8米（PPT），比原来缩短了2米。
再跳一步，距离是6米（PPT），又缩短了2米。
依次类推，就能得到答案。
我们发现，这其实就是一个典型的追及问题（PPT）：两者的追及距离是10米，我们把它叫做“路程差”，一步距离就缩短2米，叫做“速度差”，利用“路程差÷速度差=追及时间”的关系（PPT），列式计算（PPT）求出兔子追上青蛙需要5步。
师：同学们，现在是不是对（PPT）路程差、速度差和追及时间三个数量之间的关系有了一定的了解？三者有以下数量关系（PPT）：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差。
小学数学五年级上册教案——《相遇问题》求路程教学设计（精选多篇）
小学数学五年级上册教案——《相遇问题》求路程教学设计（精选多篇）第一篇：小学数学五年级上册教案——《相遇问题》求路程教学设计教学内容：课本应用题例5及练一练教学目标：１、通过教学，引导学生认识相遇问题（求相遇路程）的特征，理解数量关系，并能解答相遇问题应用题。
２、通过组织学生分组讨论，培养学生合作与交流的意识。
３、结合生活实例，培养学生收集信息、处理信息和解决实际问题的能力。
教学重点：相遇问题的特征和解题方法。
教学难点：相遇问题的特征和解题方法。
教学用具：多媒体课件一套教学过程：一、激趣引入，复习旧知1、根据已知条件解答问题。
电脑演示一位学生边走边唱上学的情景。
我是小小读书郎，蹦蹦跳跳上学忙。
每分要走70米，4分才能到学堂。
学生提出问题：你知道我家到学校有多远吗？2、学生口答列式：704=280（米）。
复习速度、时间、路程三者之的数量关系。
（板书：速度时间路程）二、揭示特征，化解难点1、想想，说说电脑演示两个学生同时上学在校门口相遇的情景，引导学生初步认识相遇问题的特征。
①两个学生是怎么上学的？（板书：同时相对相遇）②相遇的意思懂吗？请两个学生上台合作表演一下。
2、填填，议议①介绍人物及行走的速度和时间。
小明每分走70米，小红每分走60米，有一天，他们约好，从家里同时出发，相对而行3分钟后恰好在校门口相遇。
②分组合作，完成以下表格：比一比，看哪个组填得又对又快？③分组汇报表中所填数据。
④采取教师提问，学生回答；学生提问，教师回答；学生提问，学生回答的式，分析表中数据，加深对相遇问题特征的理解，并初步感知相遇问题数量间的关系，渗透两种解法。
130米是什么？表示两人每分所走的路程和即速度和（板书：速度和）260米是怎么得来的？渗透两种方法即：140+120，1302。
同时说2分是相遇时间。
（板书：相遇时间）390米是怎么得到的？强调两种方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇时间（1303）。
相遇问题小学数学教案设计
相遇问题是小学数学中的一个重要内容，它涉及到相遇时间、路程和速度等概念，是一种实际应用数学问题。
相遇问题的教学能够培养学生的逻辑思考能力和数学实际运用能力，这一教案以小学数学相遇问题为主要内容，通过探究实例和引导学生做习题的方式来具体讲解。
一、教学目标1.培养学生对相遇问题的理解和掌握。
2.通过实际应用，提高学生解决相遇问题的能力。
3.通过多种算法的引导，让学生理解相遇问题的各种解法。
4.在学习相遇问题的过程中，培养学生的逻辑思考能力和数学实际运用能力。
二、教学活动过程1.导入环节通过学生实际生活中的例子，如公交车和地铁的相遇、两个人在操场上相遇等，转化为数学相遇问题，引起学生兴趣。
引导学生思考如何用数学思维去解决实际问题。
2.探究环节通过图形、文字和数据三方面对相遇问题进行分析和讲解，让学生了解相遇问题的物理意义和各种解法。
①图形分析先通过示意图让学生了解相遇问题的基本思路。
两个运动员在相向而行的环形跑道上绕圈，相遇在某个点，如图所示。
计算两个人的运动路程，设小A跑了m圈，小B跑了n圈，转化成数学中的概念，设小A的行进路程为D1，小B的行进路程为D2。
D1 = 2πRmD2 = 2πRn其中R为圆的半径，假设为10m，m和n为圆的周长上的圈数。
②文字分析通过文字描述解决相遇问题。
例如：假设一个人每小时跑10圈，另外一个人每小时跑8圈，两人在同向环形跑道上跑步，相遇需要跑多长时间？在相遇点时，两人的位置都在什么位置上？③数据分析通过相应的数据分析，让学生用加减乘除的方法求解相遇问题。
例如：两个人在直线上相向而行，速度分别为10米/秒和16米/秒，两人之间的距离为500米，问两人相遇需要多长时间？3.练习环节由浅入深，分步讲解、分级训练，引导学生完成习题。
从基础的数据算法到变量代数解法，让学生理解不同的解法。
4.巩固环节教师提供一个相遇问题，要求学生几组人在不同的时间从不同的地方出发，相遇的时间和地点是什么，学生自行发挥解决问题方法。
五年级数学上册《相遇问题》优秀教学案例
本案例注重教学反思与评价，引导学生总结自己的学习过程和经验，发现不足，从而实现自我提高。同时，通过学生互评，培养他们的批判性思维和审美能力，促进全面发展。
5.生活化作业，提高数学应用意识
本案例的作业设计紧密结合生活实际，让学生在实际问题中运用所学知识，提高数学应用意识。这样的作业设计有助于巩固课堂所学，培养学生的创新意识和实践能力。
（四）反思与评价
教学反思与评价是提高教学效果的重要环节。在本章节的教学中，我将注重引导学生进行自我反思，总结自己在解决问题过程中的成功经验和不足之处。此外，我还将组织学生进行互评，让他们学会欣赏他人的优点，发现他人的不足，从而提高自己的认知水平和批判性思维。
在反思与评价过程中，关注学生的情感态度，鼓励学生敢于面对挫折，勇于挑战困难。对学生在学习过程中取得的进步给予充分的肯定和表扬，帮助他们树立自信心，激发学习动力。
（二）问题导向
以问题为导向的教学策略是本章节的核心。我将设计一系列由浅入深、富有启发性的问题，引导学生主动思考、发现规律。在问题设计中，注重培养学生的质疑精神和问题解决能力。通过引导学生提出问题、分析问题、解决问题，使其在探究过程中掌握相遇问题的相关知识。
（三）小组合作
小组合作学习是本章节教学的重要手段。我将根据学生的知识基础、能力水平和性格特点，合理分组，确保每个学生都能在小组中发挥自己的优势。在小组合作过程中，引导成果，培养他们的自信心和表达能力。
1.通过情境创设，引导学生从生活实际中发现问题、提出问题，培养学生的观察能力和问题意识。
2.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论、交流、互动中共同探究相遇问题的解决方法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
3.设计多样化的练习题，让学生在解答过程中，逐步掌握解题思路，形成自己的解题策略。
小学数学五年级上册教案《相遇问题》教学设计
小学数学五年级上册教案——《相遇问题》教学设计教学要求：1．认识相遇问题的特点，学会分析相遇问题的数量关系，能用两种方法解答相遇问题中求总路程的应用题。
2．使学生形成两个物体运动的空间观念。
3．进一步培养学生分析应用题的能力，并从中培养思维的灵活性。
重点：认识相遇问题的结构特点，理解和掌握两种解题方法。
难点：理解第二种解法的思路。
课前准备：布置课前预习提纲：1．把表格填完整。
2．出发3分后，两人的距离变成了多少？说明了什么？3．两人3分所走路程的和与两家的距离有什么关系？教学过程：一．复习。
（一）口答下面应用题：⑴张华每分走60米，走了3分，一共走了多少米？⑵一列汽车从甲城开往乙城，用了5小时，平均每小时行42千米，甲、乙两城相距多少千米？师问：这两道题的数量关系是什么？板：速度时间=路程（二）引入：师：这两道题都是讲一个人或一个物体运动的情况，这节课我准备研究两个人或两个物体运动的情况。
二．新授：（一）认识相遇问题的特点。
⑴多媒体出示鸭子图，让学生观察：①这两个鸭子出发的时间怎样？②走的方向怎样？③最后它们怎样了？⑵多媒体演示后，学生回答刚才老师的问题。
板：时间：同时出发方向：相向而行结果：相遇（二）出示课题及学习目标。
⑴师：这节课我们研究的就是两个物体同时出发的，相向而行的，最后相遇的这一类应用题，也就是相遇问题。
⑵出课题：相遇问题⑶出学习目标：① 理解相遇、速度和的概念。
② 会用两种方法解答。
（三）教学准备题⑴多媒体演示表格，填表，师：昨天老师布置了３道预习提纲让同学们预习课本Ｐ５８－５９，现在来检查一下你们的预习情况。
⑵指名回答提纲①，填表格。
⑶指名回答提纲②，出示相遇。
⑷指名回答提纲③，出示两家的距离正好是两人３分所走路程的和。
小结：这道题他们是同时出发的，相向而行的，最后他们相遇了。
（四）把准备题改成例题⑴出示例题：张华和李诚同时从家里出发，向对方走去。
张华每分走６０米，李诚每分走７０米，经过３分，两人相遇。
新北师大版小学数学五年级下学期《相遇问题》公开课教案设计
新北师大版小学数学五年级放学期《相遇问题》公然课教课设计设计设计说明1．着重创建问题情境，为学生供给研究源泉。
“学起于思，思起于疑”，在教课中，创建问题情境是特别重要的。
依据学生的年纪特色、知识经验、能力水平、认知规律等要素，抓住学生思想的热门与现实生活的联系点，创建问题情境，激发学生研究的欲念。
同时，在本课时的教课中，充足利用学生已有的知识经验，随时指引学生把所学的数学知识应用到生活中去，解决身旁的数学识题，领会数学在现实生活中的作用。
2．着重学生的自主研究，经历知识的形成过程。
学生学习知识是接受的过程，更是发现、创建的过程，指引学生自己去发现，主动去研究。
列方程解决问题的难点是梳理数目关系，为了打破这个难点，运用学具着手演示相遇的过程，调换学生原有的知识和生活经验，初步理解相遇问题；依据实质的路线图，抽象出线段图来帮助学生理解数目关系，从而列出方程，建构数学模型，使学生经历知识的形成过程，对知识的理解更为深刻。
课前准备教师准备PPT 课件学生准备玩具小汽车学具卡片教课过程⊙创建情境，导入新课师：礼拜天，调皮要到笑笑家去玩，这是他们的电话录音。
调皮：喂，是笑笑吗？我今日想到你家去玩，路不熟，你能接我一段吗？笑笑：好的，我去接你，我们8 点同时出发，不见不散。
调皮：好的，一会儿见。
师：谁能说一说调皮和笑笑在电话里说的是什么事？预设生：调皮要到笑笑家去玩，笑笑要去接他。
课件出示教材71 页情境图。
1．学生自己察看情境图，沟通获取的数学信息，理解题意。
(1)调皮家到笑笑家的行程是840 米。
(2)调皮的步行速度是70 米/分，笑笑的步行速度是50 米 /分。
(3)两人同时从家出发。
你能提出什么数学识题？2．全班沟通“相遇”的意思，让学生在讲台演出示。
指引出路程、时间、速度之间的关系。
3．板书课题：相遇问题。
设计企图：风趣的导入，能起到事半功倍的教课成效。
先创设学生熟习的生活情境，激发学生的学习兴趣，再经过学生的操作演示领会相遇问题的特色，有益于把感性认识向抽象思想过渡，深入了对相遇问题的理解。
小学数学_《相遇问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
《相遇问题》教学设计学科：小学数学年级：三年级教学内容;五四制青岛版三年级下册单元九解决问题，教科书第98-101页。
教学目标：1.借助生活实例，运用模拟表演策略帮助学生理解“两个物体”“两个地方”“同时出发”“相向而行”“相对而行”“结果相遇”等关键词含义，逐步提炼形成相遇问题理解相遇问题的基本结构特征。
2.结合具体情境，运用摘录，表格画图等策略引导学生整理信息，分析相遇问题的数量关系，初步构建其相遇问题的数学模型，进而自主解决问题。
3.在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题-提出问题-分析问题-解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
教学重点：用画线段图的策略分析“相遇问题”的数量关系，构建其数学模型。
教学难点：理解“相遇问题”的基本特征，构建数学模型“速度和×时间=总路程”和“路程①+路程②=总路程”。
教学准备：多媒体课件板贴教学过程一、创设情境，导入新课1、感知情境，初步理解题意。
（重点是“同时”和“相向而行”两个术语）师：同学们，上节课我们已经知道物流中心，车来车往，忙着运输货物。
看，大货车、小货车也在城市与物流中心之间载着货物行驶着。
从图中你了解到了哪些数学信息？（发现信息，引导学生理解关键词“同时出发”、“相向而行”、“相遇”）师：大家很善于观察，发现了有关大、小货车行驶情况的信息，那谁愿意来表演一下它们的运动过程？（让学生模拟表演，进一步体会相遇问题的特点）2、提出问题，导入新课。
师：通过模拟表演，同学们对题中的信息有了比较深刻的理解。
根据这些信息，你能提出什么数学问题？（根据同学们提出的问题，首先来解决这节课的主要问题，课件出示：东、西两城相距多少千米？教师在这里要追问一句解决这个问题就是求什么？在这里渗透总路程）二、探究交流，学习新知（一）画线段图，理解题意1、师：为了更清晰地表示出题目中的信息和问题，我们还可以画线段图帮助我们理解题意。
5.12 环形跑道问题(教案教学设计导学案)
5.12 环形跑道问题学习目标:1.使学生理解环形跑道问题是一个封闭线路上的相遇追及问题；2.学会通过图形分析环形跑道问题，培养知识迁移的思维能力，即将环形跑道中的行程问题与直线中的行程问题联系起来；3.弄清楚环形跑道问题中的数量关系，尤其是环形问题中的二次相遇问题。
教学重点:1.理解环形跑道问题是一个封闭线路上的相遇追及问题；2.掌握环形跑道问题的两种类型（同向、异向）的解决方法。
教学难点：分析理解环形跑道问题与直线行程问题之间的关系教学过程：一、情境体验展示图片师：操场同学们应该都不陌生吧，它的跑道是环形的。
通常情况下，如果都是朝相同方向跑步，一段时间后会发现跑得快的人往往会从后面追上慢的人。
而如果是背向跑步，一段时间后会发现在中途某个地方相遇。
其实啊，这些生活中的现象都蕴含着数学知识，今天我们就一起来学习环形跑道里的行程问题。
（板书课题：环形跑道问题）师：环形跑道问题有两种类型：同向和异向。
师引导学生通过画图分析同向、背向两种类型，建立本节课的模型。
模型：1）同一地点同向而行属于追及问题，此时追及路程（路程差）是环形跑道一圈的长度，根据追及时间=路程差÷速度差，得出追及时间=跑道一圈的长度÷速度差。
2）同一地点背向而行属于相遇问题，此时相遇路程（路程和）是环形跑道一圈的长度，根据相遇时间=路程和÷速度和，得出相遇时间=跑道一圈的长度÷速度和。
二、思维探索展示例1例1：爸爸和小奥同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步，爸爸每分钟跑130米，小奥每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问至少经过几分钟爸爸从小奥身后追上小奥？如果他们两人是反向而行，将几分钟相遇？学生读题师：爸爸和小奥同时从同一地点出发，同向跑步，这属于追及还是相遇问题？生：同向而行，是追及问题。
师追问：那么，爸爸从小奥身后追上小奥时，他们的追及路程（即路程差）是多少？生：路程差是环形跑道的全长900米。
四年级上册《相遇问题》数学教案设计
四年级上册《相遇问题》數學教案設計标题：四年级上册《相遇问题》数学教案设计一、教学目标1. 知识与技能：理解和掌握相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 过程与方法：通过实际情境引入，引导学生观察、分析、推理，培养学生的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，提高他们解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点1. 重点：理解和掌握相遇问题的基本概念和解题方法。
2. 难点：如何根据题目条件正确地构建模型并解决问题。
三、教学过程1. 导入新课（约10分钟）创设生活情境，如两个小朋友从相距100米的两端同时出发向对方走去，每秒走2米，问他们多久能相遇？以此引入相遇问题。
2. 探索新知（约20分钟）(1) 分析问题，理解"相遇"的概念。
(2) 提出假设，如果两个人的速度不变，那么他们相遇的时间会受到哪些因素的影响？(3) 引导学生通过画图或者列表的方式寻找规律，发现"路程=速度×时间"的关系。
(4) 解决上述问题，得出两人相遇所需时间为50秒。
3. 巩固练习（约15分钟）设计一系列的相遇问题，让学生运用所学知识进行解答，教师巡回指导。
4. 小结与拓展（约5分钟）总结本节课所学内容，引导学生思考如何将相遇问题的知识应用到其他场景中。
四、教学评价1. 过程性评价：观察学生在课堂上的表现，包括参与程度、解题思路等。
2. 结果性评价：通过作业和小测验检查学生对相遇问题的理解和掌握情况。
五、教学反思总结本节课的教学效果，反思存在的问题，为下次教学提供参考。
以上是一个大致的教案设计框架，具体内容可以根据实际情况进行调整。
希望这个大纲能够帮助您完成您的教案设计。
《相遇问题》示范公开课教学设计【小学数学北师大版五年级下册】
《相遇问题》教学设计教学目标：1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养用方程解决问题的意识。
掌握速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相遇问题中的实际问题。
2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
教学重点：掌握速度、时间、路程之间的数量关系，会根据此数量关系解答相遇问题中的实际问题。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和（或差）的数量关系的应用题的解法。
教学过程：一、新课导入师：星期六淘气和笑笑约好一起去玩。
两个小朋友为了尽快会面，就同时从自己家出发，去找对方。
淘气朝着笑笑家走，笑笑朝着淘气家的方向去，你知道他们会在哪里相遇吗？怎样解决关于相向运动中的数学问题呢？这就是我们这节课所要研究的内容。
设计意图：由生活中的情境引入，引导学生认识数学源于生活，用于生活。
二、探究新知1．师：请大家认真看情景图，从中找出相关的数学信息。
生1：淘气的步行速度为70米/分，笑笑的步行速度为50米/分。
生2：淘气家到笑笑家的路程是840m。
师：题目中的“同时”是什么意思？生：他们俩出发时间一样。
师：他们是怎样行走的呢？结果会怎样？师：请同学们拿出你的橡皮，用橡皮代表小朋友，两个人一组，演示一下他们是怎样行走的，边演示边想你发现了什么。
师：通过你们的演示，哪个小组愿意说一说他们是怎么行走的？你发现了什么？学生在讲台上边演示，边汇报。
生：他们是在同一时刻开始走的，方向是面对面的，也就是相对行走，结果是在某一点相遇。
师：你们说得真好。
这就是今天我们要学习的相遇问题。
（板书课题：相遇问题）师：其他同学，你们还有什么发现？生：我发现，笑笑走得慢，淘气走得快，所以淘气走的路程应该比笑笑走的路程要多，所以相遇的时候不是在中间，而是离笑笑家更近一些。
师：这个发现非常好，看路线图，你们估计一下两人在哪个地方相遇？说说你的理由。
生：根据两个小朋友的速度进行估计，因为淘气的速度快，所以淘气走的路程肯定超过一半，笑笑走得慢，她走的路程就短一些，相遇地点应该在邮局附近。
新北师大版五年级数学下册《相遇问题》公开课教案_12
《相遇问题》教学设计一、复习导入1、师：请同学说一说，你1分钟大约走多少米？生：我1分钟大约走100米师：一分钟走100米在数学上叫什么？生：速度师：那2分钟走多少米？生：2分钟走200米师：200米叫什么？生：路程师：你是怎么算出来的路程？生：速度X时间=路程（出示PPT）师：速度X时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度这是我们以前学过的知识2、师：同学们请看（1）汽车每小时行驶80千米，X小时行使多少千米？怎样表示呢？生：80X（2）汽车每小时行驶80千米，X小时行使400千米。
用什么表示呢？生：用方程80X=4003、过渡：刚才我们说的都是一个人或物体在运动。
这节课我们学习2个人或物体运动的知识。
二、探索新知1、出示例题1师：请同学们看图，你从图中得到哪些数学信息？生：淘气家到笑笑家的路程是840m生：两人同时从家里出发。
生：淘气的步行速度是70米每分，小小的步行速度是50米每分-------------师：我们用手势表示一下淘气和笑笑是怎么走的师：我们把像淘气和笑笑从两地出发、相向而行、最后相遇，这样的问题称为相遇问题（板书课题）师：出示问题1你估计两人在何处相遇呢？说一说你的想法生：我估计在邮局附近相遇。
因为淘气的速度快，笑笑的速度慢，淘气走的路程一定超过全程的一半，所以在邮局附近相遇----------师：我们把两个人走的路线拉直，你觉得相遇偏向谁呢？（出示线路图）生：偏向笑笑出示问题2淘气和笑笑出发后多长时间相遇？想一想与同伴交流学生展示并说出等量关系和解方程的过程第一种淘气走的路程+笑笑走的路程=840解：设出发后X分相遇，那么淘气走了70X米，笑笑走了50X米。
70X+50X=840120X=840X=7答：出发后7分相遇。
第二种是速度和X相遇时间=840(70+50)x=840120x=840X=7生：质疑师：解惑师：这道题除了用方程解答，还有别的算法吗？生：可以用算术方法根据路程÷速度和=相遇时间840÷（70+50）就能算出相遇时间了小结：回顾一下，列方程解决问题的方法是什么？（出示课件）1根据题意找出等量关系2根据等量关系列出方程3解方程4检验结果是否合理2、出示问题3如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？师：这道题的条件变化了，你还会用方程解答吗？做完的同学检查你的计算结果是否合理生：这道题的等量关系没有变还是淘气走的路程+笑笑走的路程=840解；设出发后X分相遇，那么淘气走了80X米，笑笑走了60X米。
《环形跑道问题》课件
THANKS
算法改进
研究更高效的算法来解决环形跑 道问题，例如使用启发式算法或
优化算法来减少计算时间。
动态规划
将动态规划应用于环形跑道问题， 以处理更复杂的情况，例如多个运 动员同时比赛或存在障碍物的情况 。
人工智能
利用人工智能技术，例如机器学习 和深度学习，来自动识别和解决环 形跑道问题，提高解决方案的准确 性和效率。
01
02
03
交通规划
环形跑道问题可以应用于 交通规划中，例如分析道 路网络中的最短路径和交 通流优化。
物流配送
在物流配送中，环形跑道 问题可以应用于最优路径 规划，以减少运输时间和 成本。
运动训练
在运动训练中，环形跑道 问题可以帮助教练制定训 练计划，以提高运动员的 速度和耐力。
如何进一步优化环形跑道问题的解决方案
《环形跑道问题》ppt 课件
目录
Contents
• 环形跑道问题的定义 • 环形跑道问题的基本解法 • 环形跑道问题的变种及解法 • 环形跑道问题的实际案例 • 环形跑道问题的扩展思考
01 环形跑道问题的定义
什么是环形跑道问题
01
环形跑道问题是一种经典的数学 问题，涉及到在圆形跑道上两人 相遇的次数和时间计算。
04 环形跑道问题的实际案例
体育比赛中的环形跑道问题
总结词
体育比赛中的环形跑道问题主要涉及到 赛道的长度、运动员的速度和起跑线的 设置。
VS
详细描述
在体育比赛中，环形跑道问题主要涉及到 如何确定运动员的起跑线位置，以保证比 赛的公平性。这需要考虑赛道长度、运动 员的速度以及比赛规则，确保每位运动员 都从相同的起点起跑。
02 环形跑道问题的基本解法
环形小路相遇问题教案
环形小路相遇问题教案教案标题：环形小路相遇问题教案教案目标：1. 学生能够理解环形小路相遇问题的概念和背景知识。
2. 学生能够运用数学方法解决环形小路相遇问题。
3. 学生能够运用逻辑思维解决环形小路相遇问题。
教学准备：1. PowerPoint演示文稿。
2. 白板、黑板或投影仪。
3. 学生练习册或工作纸。
4. 计时器或钟表。
教学过程：引入：1. 引入环形小路相遇问题的背景知识，例如：两个人在环形小路上同时出发，一个人的速度是另一个人的两倍，他们是否会相遇？为什么？2. 引导学生思考这个问题，鼓励他们提出自己的解决方法。
探究：1. 使用幻灯片演示环形小路相遇问题的解决方法，包括数学方法和逻辑思维方法。
2. 解释数学方法的步骤，并提供示例问题进行演示。
3. 解释逻辑思维方法的步骤，并提供示例问题进行演示。
4. 分组让学生进行小组讨论，使用数学方法和逻辑思维方法解决一些练习问题。
5. 引导学生分享他们的解决方法和答案，并进行讨论和比较。
拓展：1. 提供更复杂的环形小路相遇问题，让学生尝试解决。
2. 引导学生思考环形小路相遇问题在现实生活中的应用和意义。
总结：1. 总结环形小路相遇问题的解决方法，并强调数学方法和逻辑思维方法的重要性。
2. 鼓励学生运用这些方法解决其他问题。
作业：布置一些环形小路相遇问题的练习题作为作业，要求学生使用数学方法或逻辑思维方法解决，并在下节课前交。
评估：1. 观察学生在小组讨论中的参与程度和解决问题的能力。
2. 批改学生的作业，评估他们对环形小路相遇问题的理解和解决能力。
教学延伸：1. 引导学生探究其他与环形小路相遇问题相关的数学概念，例如速度、距离和时间的关系。
2. 引导学生研究其他类型的相遇问题，例如直线道路上的相遇问题。
注意事项：1. 确保教学过程中学生的参与度，鼓励他们提出问题和解决思路。
2. 根据学生的实际情况调整教学内容的难易程度，确保每个学生都能够理解和掌握。
3. 在教学过程中注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
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教学用途
√课前预习□课中讲解或活动√课后辅导 其他
将该微视频上传到班级公共邮箱中，供学生下载学习，学习后就再遇到这一类问题就可以轻松完成。
知识类型
□理论讲授型√推理演算型□技能训练型□实验操作型
□答疑解惑型□情感感悟型□其他
制作方式(可多选)
□拍摄√录屏□演示文稿√动画□其他
设计亮点：
在这节微课中，我借助动画，直观形象地给学生展示了知识的原理，又借助例题让学生了解了常见题型、解题思路和解题方法、步骤。有展示，有讲解，有总结，有对应练习，环节完整，适合学生课前学习。语言精炼，表达清晰，这也是本课的一个亮点。
微课程在教学中的应用计划
对七年级学生而言，环形跑道应用题比较难理解，而这个微视频可帮助他们更好地理解这一类问题的实质并能掌握规范的解题方法。由于这个知识点是在教材后面的课后练习中出现的，作为一个拓展问题，我们认为学生在课前或课后学习都是可以的。学习后不但可以准确规范的解决这类问题，还对“数学来源于生活又应用于生活”有更深刻的了解。
预计时间
6分钟
微课程设计
教学过程
（请在此处以时间为序具体描述微课程的所有环节）
设计意图
（请在此处说明你为什么要这样安排或选择）
1.介绍该知识点的学习目标，即：了解环形跑道
上的首次相遇问题。
1.明确目标，因为目标就是方向，要让
学生知道这节课要学什么，怎么学，学到
什么程度。
2.出示一道例题，分别借助动画，讲解环形跑道
上同时同地同向出发时首次相遇问题和同时同地背向而行时的首次相遇问题的解题方法和解题思路。
2.展示例题，动画演示是直观形象的向学
生展示这类问题的原理，帮助学生理解问题。
3.总结知识和方法。
3.知识总结，帮助学生及时将知识进行梳
理归类。
4.展示对应习题供学生练习，以检测目标达成度。
4.习题，检测目标达成度。
《环形跑道上的相遇问题》
微视频设计方案
微课程信息
主题名称
《环形跑道上的相遇问题》
选题意图
借助微视频帮助学生理解环形跑道上的相遇问题的原理，给学生展示规范的解题步骤，方便学生理解和掌握。
内容来源
北师版数学七年级上册第五章第六节《能追上小明吗》
向而行的首次相遇即“路程之差等于环形跑道的周长”，环形跑道上的同时同地背向而行的首次相遇即“路程之和等于环形跑道的周长”.