中国农业大学_821数据结构_《数据结构》实验笔记(3)

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数据结构实验三实验报告

数据结构实验三实验报告数据结构实验三实验报告一、实验目的本次实验的目的是通过实践掌握树的基本操作和应用。

具体来说，我们需要实现一个树的数据结构，并对其进行插入、删除、查找等操作，同时还需要实现树的遍历算法，包括先序、中序和后序遍历。

二、实验原理树是一种非线性的数据结构，由结点和边组成。

树的每个结点都可以有多个子结点，但是每个结点只有一个父结点，除了根结点外。

树的基本操作包括插入、删除和查找。

在本次实验中，我们采用二叉树作为实现树的数据结构。

二叉树是一种特殊的树，每个结点最多只有两个子结点。

根据二叉树的特点，我们可以使用递归的方式实现树的插入、删除和查找操作。

三、实验过程1. 实现树的数据结构首先，我们需要定义树的结点类，包括结点值、左子结点和右子结点。

然后，我们可以定义树的类，包括根结点和相应的操作方法，如插入、删除和查找。

2. 实现插入操作插入操作是将一个新的结点添加到树中的过程。

我们可以通过递归的方式实现插入操作。

具体来说，如果要插入的值小于当前结点的值，则将其插入到左子树中；如果要插入的值大于当前结点的值，则将其插入到右子树中。

如果当前结点为空，则将新的结点作为当前结点。

3. 实现删除操作删除操作是将指定的结点从树中移除的过程。

我们同样可以通过递归的方式实现删除操作。

具体来说，如果要删除的值小于当前结点的值，则在左子树中继续查找；如果要删除的值大于当前结点的值，则在右子树中继续查找。

如果要删除的值等于当前结点的值，则有三种情况：- 当前结点没有子结点：直接将当前结点置为空。

- 当前结点只有一个子结点：将当前结点的子结点替代当前结点。

- 当前结点有两个子结点：找到当前结点右子树中的最小值，将其替代当前结点，并在右子树中删除该最小值。

4. 实现查找操作查找操作是在树中寻找指定值的过程。

同样可以通过递归的方式实现查找操作。

具体来说，如果要查找的值小于当前结点的值，则在左子树中继续查找；如果要查找的值大于当前结点的值，则在右子树中继续查找。

国家开放大学《数据结构》课程实验报告(实验3 ——栈、队列、递归设计)参考答案

{
x=Pop(s); /*出栈*/
printf("%d ",x);
InQueue(sq,x); /*入队*/
}
printf("\n");
printf("(10)栈为%s,",(StackEmpty(s)?"空":"非空"));
printf("队列为%s\n",(QueueEmpty(sq)?"空":"非空"));
ElemType Pop(SeqStack *s); /*出栈*/
ElemType GetTop(SeqStack *s); /*取栈顶元素*/
void DispStack(SeqStack *s); /*依次输出从栈顶到栈底的元素*/
void DispBottom(SeqStack *s); /*输出栈底元素*/
} SeqQueue; /*定义顺序队列*/
void InitStack(SeqStack *s); /*初始化栈*/
int StackEmpty(SeqStack *s); /*判栈空*/
int StackFull(SeqStack *s); /*判栈满*/
void Push(SeqStack *s,ElemType x); /*进栈*/
sq=(SeqQueue *)malloc(sizeof(SeqQueue));
InitQueue(sq);
printf("(8)队列为%s\n",(QueueEmpty(sq)?"空":"非空"));
printf("(9)出栈/入队的元素依次为:");

中国农业大学_821数据结构_《数据结构》笔记(2)

程序的规范说明对于每一个应用程序所解决的问题，都应该有规范说明的文档。

书写合格的文档和编程调试同等重要，是合格软件必不可少的文献。

采用的规范说明格式如下：1. 问题描述(1) 题目内容(2) 基本要求(3) 测试数据这一步旨在建立问题提出的背景环境，指明问题求解的要求。

2. 需求分析(1) 程序所能达到的基本功能(2) 输入的形式和输入值的范围(3) 输出的形式(4) 测试数据要求这一步以无歧义的方式陈述说明程序设计的任务和功能。

3. 概要设计(1) 所需要的抽象数据类型ADT，它们的作用(2) 主程序流程及模块调用关系(3) 核心的粗线条伪码算法这一步说明程序中要用到的所有抽象数据类型定义、主程序流程和模块间的层次关系。

4. 详细设计(1) 实现概要设计的数据类型，重点语句加注释(2) 每个操作的伪码算法，重点语句加注释(3) 主程序和其他模块的伪码算法，重点语句加注释(4) 函数调用关系图这一步实现概要设计中定义的所有数据类型，对每个操作和核心模块写出伪码算法，画出函数的调用关系图。

5. 调试分析(1) 设计与调试过程中遇到的问题及分析、体会(2) 主要和典型算法的时空复杂度分析这一步主要记载调试过程、经验体会，并进行算法的时空分析。

6. 使用说明简要说明程序运行操作步骤这一步讲述操作步骤和运行环境。

7. 测试结果包括输入和输出，输入集应该多于需求分析的数据这一步应该包括运行的各种数据集合所有的输入输出情况。

8. 附录（带注释的源程序）这一步主要指源程序代码和下达任务的其他原始文件。

中国农业大学_821数据结构_《数据结构》习题(2)

第2章线性表一、回答题1. 线性表的两种存储结构各有哪些优缺点？2. 对于线性表的两种存储结构，如果有n个线性表同时并存，并且在处理过程中各表的长度会动态发生变化，线性表的总数也会自动改变，在此情况下，应该选用哪种存储结构，为什么？3. 对于线性表的两种存储结构，如果线性表的总数基本稳定，并且很少进行插入和删除操作，但是要求以最快的速度存取线性表中的元素，那么应该选用哪种存储结构？试说明理由。

二、填空题1. 已知L是无头结点的单链表，且p结点既不是第一个结点，也不是最后一个结点，试从下列提供的语句中选出合适的语句序列：(1) 在p结点之后插入s结点：(2) 在p结点之前插入s结点：(3) 在单链表L首插入s结点：(4) 在单链表L后插入s结点：提供的语句：①p->next = s;② p ->next = p ->next ->next; ③ p ->next = s ->next; ④ s ->next = p ->next; ⑤ s ->next = L; ⑥ s ->next = p; ⑦ s ->next = NULL; ⑧ q = p;⑨ while ( p ->next ! = q ) p = p ->next ; ⑩ while ( p ->next ! = NULL ) p = p ->next ; p = q; p = L; L = s; L = p;2. 已知p 结点是某双向链表的中间结点，试从下列提供的语句中选出合适的语句序列。

(1) 在p 结点之后插入s 结点： (2) 在p 结点之前插入s 结点： (3) 删除p 结点的直接后继结点： (4) 删除p 结点的直接前驱结点：提供的语句：① p ->next = p ->next ->next; ② p ->prior = p ->prior ->prior; ③ p ->next = s; ④ p ->prior = s;11 12 13 14⑤ s ->next = p; ⑥ s ->prior = p; ⑦ s ->next = p ->next; ⑧ s ->prior = p ->prior; ⑨ p ->prior ->next = p ->next; ⑩ p ->prior ->next = p; p ->next ->prior = p; p ->next ->prior = s; p ->prior ->next = s; p ->next ->prior = p ->prior; q = p ->next; q = p ->prior; delete p; delete q;3. 在顺序表中插入或删除一个数据元素，需要平均移动个元素，具体移动的元素个数与有关。

中国农业大学_821数据结构_《数据结构》模拟题及答案(3套)

报考院校：
报考专业：
1 算法的优劣与算法描述语言无关，但与所用计算机有关。( ) ) 2 链表中的头结点仅起到标识的作用。( 3 有 n 个数顺序（依次）进栈，出栈序列有 Cn 种， Cn=[1/ （ n+1 ） ]* （2n）!/[(n!)*(n!)]。（） 4 串是一种数据对象和操作都特殊的线性表。（） 5 从逻辑结构上看，n 维数组的每个元素均属于 n 个向量。（）） 6 形结构中元素之间存在一个对多个的关系。（ 7 强连通图的各顶点间均可达。（） 8 在索引顺序表中，实现分块查找，在等概率查找情况下，其平均查找长度不仅与表中元素个数有关，而且与每块中元素个数有关。（） 9 影响外排序的时间因素主要是内存与外设交换信息的总次数。( ) ） 10 权无向图的最小生成树必是唯一的。（三、一棵二叉树中的结点的度或为 0 或为 2，则二叉树的枝数为 2(n0-1)，其中 n0 是度为 0 的结点的个数。
中国农业大学
2011 年攻读硕士学位研究生入学考试模拟试题（一）
科目代码： 821 科目名称：数据结构
考生注意：所有大题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单上的答题一律无效（本题单不参与阅卷）。一、选择题 1. 算法的时间复杂度取决于（） A．问题的规模 B. 待处理数据的初态 C. A 和 B 2．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？ A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。 B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。 C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。）中应用。 3. 栈在（ A. 递归调用 B. 子程序调用 C. 表达式求值 D. A，Ｂ，Ｃ 4．设有两个串 p 和 q，其中 q 是 p 的子串，求 q 在 p 中首次出现的位置的算法称为（） A．求子串 B．联接 C．匹配 D．求串长 5. 数组 A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为 1000 的内存单元中，则元素 A[5，5]的地址是( )。 A. 1175 B. 1180 C. 1205 D. 1210 6 在一棵高度为 k 的满二叉树中，结点总数为（） k-1 k k A．2 B．2 C．2 -1 D．log2k+1 ） 7.哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（ A．有向图 B．无向图 C．AOV 网 D．AOE 网 8.动态存储管理系统中，通常可有（）种不同的分配策略。 A． 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5 9 如果要求一个线性表既能较快的查找，又能适应动态变化的要求，则可采用 ( )查找法。 A. 分快查找 B. 顺序查找 C. 折半查找 D. 基于属性 10 组记录的关键码为（46，79，56，38，40，84），则利用快速排序的方法，以第一个记录为基准得到的一次划分结果为（）。 A．(38,40,46,56,79,84) B. (40,38,46,79,56,84) C．(40,38,46,56,79,84) D. (40,38,46,84,56,79) 二、判断题

数据结构笔记

数据结构笔记数据结构是计算机科学中的重要概念，它描述了如何组织和存储数据，以便能够有效地访问和操作这些数据。

在本篇笔记中，我们将介绍常见的数据结构及其应用。

一、数组数组是最简单的数据结构之一，它由相同类型的元素组成，并按照一定的顺序排列。

数组可以通过索引来访问和修改其中的元素，这使得它非常适用于存储和处理具有固定数量的数据。

数组的应用非常广泛，例如在排序算法中，我们可以使用数组来存储待排序的数据，并通过比较和交换操作来实现排序。

二、链表链表是由节点构成的数据结构，每个节点都包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。

链表可以通过节点之间的链接来组织和访问数据。

链表相比于数组具有更好的灵活性，虽然在访问元素时需要从头开始遍历链表，但插入和删除节点的操作比较高效。

链表常用于实现队列、堆栈等数据结构。

三、栈与队列栈和队列是基于数组或链表的抽象数据类型。

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，比如可以使用数组来实现栈。

栈常用于递归算法、内存管理等场景。

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，队列的实现可以使用数组或链表。

队列常用于广度优先搜索、缓冲区管理等应用场景。

四、树与二叉树树是一种非线性的数据结构，它由节点和边构成，节点之间存在层次关系。

树的一个节点可以有多个子节点，但每个节点只有一个父节点。

二叉树是一种特殊的树结构，它的每个节点最多只能有两个子节点。

二叉树常用于搜索、排序等算法中。

五、图图是由节点和边组成的数据结构，与树不同的是，图中的节点之间可以存在多个连接关系。

图的应用非常广泛，比如社交网络、地图导航等。

六、哈希表哈希表是一种通过哈希函数将键映射到值的数据结构，它可以快速地进行插入、查找和删除操作。

哈希表常用于缓存、数据库索引等场景。

七、堆和优先队列堆是一种特殊的树结构，它可以快速地找到最大或最小值。

堆常用于优先队列、图算法等。

八、排序算法排序是对一组数据按照特定顺序重新排列的过程。

常见的排序算法包括冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等。

数据结构笔记

数据结构笔记数据结构是一门重要的计算机科学课程，它的目的是把计算机系统的元素组织在一起，以实现有效的组织和操作数据。

《数据结构笔记》旨在帮助读者了解这一重要课程，为他们提供一起努力学习到更多知识和知识点。

从概念上讲，数据结构就是把数据元素组织在一起的结构。

它是一种抽象的概念，它可以把复杂的数据处理问题变得更容易。

在计算机领域，研究者们发现，如果把数据元素按照一定的规则和结构组织起来，就能实现更有效的存储、管理、计算和操作数据的目的。

数据结构一般分为两种，即静态数据结构和动态数据结构。

静态数据结构是指一旦组织起来就不能再变化的数据结构，它是基于一些定义的规则来建立的，如树结构、图结构、数组和链表等。

而动态数据结构则是指可以根据实际的需要进行变化的数据结构，例如栈和队列等。

在《数据结构笔记》中，读者将学习到有关数据结构的一些基本概念，以及各种数据结构的相关知识，包括树、图、数组、链表、栈和队列等。

他们将学习到各种数据结构的表示方法、存储结构、基本操作、查找、更新、插入、删除等操作以及相关的算法。

除了上述基本内容以外，读者还将学习到有关数据结构的一些其他细节，例如抽象数据类型（ADT）、树的遍历、图的存储、排序算法和搜索算法等。

这些内容还将结合相关的示例和实际案例，帮助读者更好地理解每一个数据结构和算法，以及在实际应用中使用它们。

此外，《数据结构笔记》还将涉及一些其他技术，如数据结构在编程中的应用、数据库系统等。

在学习完这些内容后，读者就能够比较权衡各种数据结构的有点和缺点，并能够在实际的应用中更好地运用它们。

总之，《数据结构笔记》旨在帮助读者掌握数据结构的基本概念，让他们能够在学习和应用过程中更好地理解该学科，以更有效地操作和处理数据。

数据结构课堂笔记(di第一-三章)

一、数据：是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

它是计算机程序加工的“原料”。

二、数据元素：是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

三、数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

四、数据机构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

在任何问题中，数据元素都不是孤立存在的，而是在它们之间存在着某种关系，这种数据元素相互之间的关系称为结构。

根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列4类基本结构：（1）集合------------数据元素仅有同属一个关系的关系（2）线性结构----------结构中数据元素之间存在一个对一个的关系（3）树形结构------------结构中的数据元素之间存在一个对多个的关系（4）图状结构或网状结构-----------结构中的数据元素之间存在多个对多个的关系五、元素在存贮结构（1）物理结构（存储结构）：它包括数据元素的表示和关系。

（2）逻辑结构六、位bit：在计算机中表示信息的最小单位是二进制的一位七、元素element/节点node：位串八、数据域：当数据元素由若干数据项组成时，位串中对应于各个数据项的子位串九、数据元素之间的关系在计算机中有两种不同的表示方法，顺序映像和非顺序映像，并由此得到两种不同的存储结构：顺序存储结构（借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系）和链式存储结构（借助指示元素存储地址的指针表示数据元素之间的逻辑关系）。

类C语言语句：（1）预定义常量和类型：#define TRUE 1 FALSE 0#define OK 1 ERROR 0#define INFEASIBLE -1 OVERFLOW -2(2)数据元素类型ElemType(3)赋值语句：简单赋值变量名=表达式；串联赋值变量名1=变量名2=…=变量名k=表达式；成组赋值（变量名1，…，变量名k）=（表达式1，…，表达式k）；结构名=结构名；结构名=（值1，…，值k）；变量名[]=表达式；变量名[起始下标..终止下标]= 变量名[起始下标..终止下标]；交换赋值：变量名<->变量名；条件赋值：变量名=条件表达式？表达式T：表达式F；（4）选择语句有条件语句1 if（表达式）语句；条件语句2 if（表达式）语句；else语句；开关语句1 switch(表达式){case值1：语句序列1；break;…case值n：语句序列n；break;default:语句序列n+1;}开关语句2 switch(表达式){case条件1：语句序列1；break;…case条件n：语句序列n；break;default:语句序列n+1;}(6)循环语句有：for语句for（赋初值表达式序列；条件；修改表达式序列）语句；while语句while（条件）语句；do-while语句do{语句序列；}while（条件）；（7）结束语句有函数结束语句return表达式；return；case结束语句break；异常结束语句exit（异常代码）；（8）输入和输出语句有：输入语句scanf（[格式串]，变量1，…，变量n）；输出语句printf（[格式串]，表达式1，…，表达式n）；通常省略格式串。

中国农业大学_821数据结构_《数据结构》笔记(1)

1
建立数据结构模型设计抽象数据类型
面向对象编程的关键是分析客观问题中主要操作对象，并与计算机世界里特定抽象数据类型
的实例对象相对应，形成对象模型。程序主要流程可归结为各种实例对象间的相互操作。集合是现代代数学的重要基础，也是当今计算机科学中经常用到的基本概念，在很多应用问题中集合及其成员也是其中主要的操作对象。如何在计算机中表示和实现集合，取决于该集合的大小和所进行的操作。假设现在讨论的问题中的集合操作仅限于“求并” ，而集合的大小和集合的成员不限，则宜采用有序表表示。由此首先需要设计一个有序表的抽象数据类型并实现之，集合求并的算法则通过有序表的实例对象的操作完成。其算法思想是：依次比较两个有序表对象的每个元素，将符合“并”条件的元素复制到结果有序表对象中。抽象数据类型“有序表”定义如下： ADT OrderedList { n≥0 } i = 2, … , n }
从问题到程序的求解过程
从提出实际问题到编写程序并最后调试通过形成软件，是软件工程学（研究大型软件的设计方法）和程序设计方法学（研究小规模程序的设计方法）研究的范畴。这里我们仅以面向对象编程的思想讨论以抽象数据类型为中心的程序设计方法。这个程序设计方法大致可以分为以下 4 个步骤： (1) 建立数据结构模型设计抽象数据类型； (2) 进行主算法的设计； (3) 实现抽象数据类型； (4) 编制可以上机的程序代码并进行静态测试和动态调试。下面以有序表为基础，研究分析一个整数集合求并运算实例，对上述 4 个步骤予以分别讨论。
// 处理 a <= b 的情况 ListInsert ( Lc, a ); // 在 Lc 中插入一个其值和 a 相同的元素 ia++; if ( a == b ) ib++; } // end_if else {

国家开放大学《数据结构》课程实验报告(实验3 ——栈、队列、递归设计)参考答案

}
/*判队空*/
int QueueEmpty(SeqQueue *sq)
{
if(sq->rear==sq->front)
return 1;
else
return 0;
}
/*循环队列入队*/
void InQueue(SeqQueue *sq,ElemType x)
{
if ((sq->rear+1)%MaxSize==sq->front) /*队满*/
InitStack(s);
printf("(2)栈为%s\n",(StackEmpty(s)?"空":"非空"));
printf("(3)输入要进栈的数据个数：");
scanf("%d",&n);
printf("依次输入进栈的%d个整数：",n);
/*数据依次进栈*/
for(i=0; i<n; i++)
{
printf("循环队列已空，不能进行出队操作！\n");
exit(1);
}
else{
x=sq->data[sq->front];
sq->front=(sq->front+1)%MaxSize;
return x;
}
}
/*取队头元素*/
ElemType GetQueue(SeqQueue *sq)
{
void InitQueue(SeqQueue *sq); /*初始化队列*/
int QueueEmpty(SeqQueue *sq); /*判队空*/

中国农业大学_821数据结构_《数据结构》考试大纲

数据结构（Data Structure）考试大纲一、课程性质与设置目的1. 课程性质和特点数据结构是高等院校计算机科学、信息科学及相关专业考试计划中一门专业基础课，在计算机软件的各个领域中均会使用到数据结构的有关知识。

本课程的目的和任务是使学习者较全面地掌握各种常用的数据结构，为学习后续软件课程提供必要的基础，提高运用数据结构解决实际问题的能力。

2. 本课程的基本要求从数据结构的逻辑结构、存储结构和数据运算三个方面去掌握线性表、栈、队列、串、数组、广义表、树、图和文件等常用的数据结构。

掌握在各种常用的数据结构上实现的排列和查找运算。

对算法的时间和空间复杂性有一定的分析能力。

针对简单的应用问题，应能选择合适的数据结构及设计有效的算法解决之。

3. 与相关课程的联系本课程的先修课程为离散数学和高级语言程序设计，后续课程为操作系统、数据库原理等。

数据结构中存储结构及基本运算的实现需要程序设计的基本知识和编程的经验及能力，本课程的大部分实例均是用C语言实现的，故要求较熟练地掌握C语言。

二、考试内容与考核目标第1章数据结构概述1. 课程内容(1) 基本概念和术语(2) 学习数据结构的意义(3) 算法的描述和分析2. 学习目的与要求本章的目的是介绍数据结构中常用的基本概念和术语以及学习数据结构的意义，要求了解本章介绍的各种基本概念和术语，掌握算法描述和分析的方法。

本章重点是了解数据结构的逻辑结构、存储结构及数据的运算三方面的概念及相互关系，难点是算法复杂度的分析方法。

3. 考核知识点与考核要求1. 数据结构的基本概念和术语、要求达到“识记”层次。

1.1 数据、数据元素、数据项、数据结构等基本概念。

1.2 数据结构的逻辑结构、存储结构及数据运算的含义及其相互关系。

1.3 数据结构的两大类逻辑结构和四种常用的存储表示方法。

2. 数据结构在软件系统中的作用，要求达到“识记”层次。

2.1 数据结构在各种软件系统中所起的作用。

中国农业大学_821数据结构_《数据结构》习题(8)

6. 已知长度为 12 的表 ( Jan, Feb, Mar, Apr, May, Jun, July, Aug,, Sep, Oct, Nov, Dec )： (1) 试按表中顺序依次将元素插入一棵初始为空的二叉树。（字符之间以字典顺序比较大小）画出插入完成之后的二叉排序树，且求在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。 (2) 如果对表中元素先排序构成有序表，试求在等概率情况下对有序表进行折半查找时，查找成功的平均查找长度。 (3) 按表中元素顺序构造出一棵相应的平衡二叉树，并求出在等概率的情况下查找成功的平均查找长度。 7. B+树和 B-树的主要差异树什么？ 8. 什么叫哈希法？哈希法中为什么会出现冲突？ 9. 设关键值集合为 { 016, 087, 154, 170, 275, 426, 503, 509, 512, 612, 653, 678 }，设计一种哈希表，取装填因子 = 0.5，根据选择的哈希函数，计算出对应的地址，并统计出发生冲突的次数。 10. 设关键值集合为 { SUN, GAO, HUA, WAN, PEN, YAN, LIU, ZHE, YAO, CHE }，试构造装填因子 = 10/13 的哈希表，取关键值的首字母在字母表中的序号（字典序）作为哈希函数值，用线性探测法解决冲突，画出其哈希表。 11. 假定一个待哈希存储的线性表为 ( 32, 75, 63, 48, 94, 25, 36, 18, 70 )，哈希地址空间为[ 0 . . 10 ]，如果采用除留余数法构造哈希函数和分别采用步长为 1 及步长为 3 的线性探测法处理冲突，试分别给出它们对应的哈希表，并分别求出在等概率情况下查找成功时的平均查找长度。 12. 将序列 (13, 15, 22, 8, 34, 19, 21) 插到一个初始时是空的哈希表中，哈希函数采用 hash (x) = 1 + ( x MOD 7 )。 (1) 使用线性探测法解决冲突； (2) 使用步长为 3 的线性探测法解决冲突；

数据结构笔记

数据结构笔记数据结构是计算机科学中非常重要的概念，它涉及到如何组织和存储数据以便于有效地访问和操作。

在本篇笔记中，我将详细介绍数据结构的基本概念、常见的数据结构类型以及它们的应用场景。

一、数据结构的基本概念1. 数据结构的定义：数据结构是指一组数据元素以及定义在此数据元素上的一组操作。

2. 数据元素：数据结构中的基本单元，可以是一个数字、一个字符或者一个对象。

3. 数据项：数据元素中的一个属性或字段，可以是整数、浮点数、字符等等。

4. 数据结构的操作：对数据结构中的数据元素进行插入、删除、查找、修改等操作的方法。

二、常见的数据结构类型1. 数组（Array）：一组按照顺序存储的相同类型的数据元素，可以通过索引来访问元素。

2. 链表（Linked List）：一组通过指针连接的数据元素，可以动态地插入和删除元素。

3. 栈（Stack）：一种后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作。

4. 队列（Queue）：一种先进先出（FIFO）的数据结构，可以在队尾插入元素，在队头删除元素。

5. 树（Tree）：一种非线性的数据结构，由节点和边组成，用于表示层次关系。

6. 图（Graph）：一种包含节点和边的数据结构，用于表示多对多的关系。

7. 堆（Heap）：一种特殊的树结构，用于高效地找到最大或最小值。

8. 散列表（Hash Table）：一种根据关键字直接访问数据的数据结构，通过散列函数将关键字映射到表中的位置。

三、数据结构的应用场景1. 数据库系统：数据结构用于存储和组织数据库中的数据，如B树、哈希表等。

2. 图像处理：数据结构用于表示和处理图像数据，如二维数组、链表等。

3. 编译器设计：数据结构用于存储和处理源代码，如符号表、语法树等。

4. 网络路由算法：数据结构用于存储和搜索路由表，如图、堆等。

5. 算法设计：数据结构是算法设计的基础，不同的数据结构适用于不同的算法问题。

总结：数据结构是计算机科学中的基础概念，它涉及到如何组织和存储数据以便于高效地访问和操作。

中国农业大学_821数据结构_《数据结构》习题(3)

第3章栈和队列一、回答题1. 栈和线性表的区别是什么？栈和队列的相同点和不同点是什么？2. 如果进栈的数据元素序列为A、B、C、D，则可能得到的出栈序列有多少种？写出全部可能的序列。

3. 如果进栈的数据元素序列为1、2、3、4、5、6，能否得到4、3、5、6、1、2和1、3、5、4、2、6的出栈序列？并说明为什么不得到或如何得到。

二、填空题1. 线性表、栈和队列都是结构，可以在线性表的位置插入和删除数据元素；对于栈只能在插入和删除数据元素；对于队列只能在插入数据元素和在删除元素。

2. 在一个长度为n的线性表的第i个数据元素（1≤i≤n+1）之前插入一个数据元素时需向后移动个数据元素。

3. 在一个长度为n的线性表中，删除第i个数据元素（1≤i≤n）时需向前移动个数据元素。

4. 向栈中压入数据元素的操作是，从栈中弹出数据元素的操作是。

5. 在一个循环队列中，队头指针指向队首数据元素的，从循环队列中删除一个数据元素的操作是。

6. 在具有n个单元的循环队列中，队满时共有个数据元素（假定每个数据元素占一个单元）。

三、算法题1. 对于一个具有maxsize个单元的循环队列，设计一个算法，输出其中的所有数据元素（假定每个数据元素占一个单元）。

2. 如果用一个循环数组Q[0..num-1]表示队列时，该队列只有一个头指针front，不设队尾指针rear，而改置计数器count用以记录队列中结点的个数。

首先编写实现队列的5个基本运算的算法：InitQueue，EmptyQueue，GetHead，EnQueue，DeQueue；然后试回答：队列中能容纳的元素的最多个数是num-1吗？3. 假设一个算术表达式中包含圆括弧、方括弧和花括弧3种类型的括弧，编写一个判别表达式中括弧是否正确配对的算法。

以字符“#”作为算术表达式的结束符。

4. 某汽车轮渡口，过江渡船每次能载10辆车过江。

过江车辆分为客车类和货车类，上船有如下规定：(1) 同类车先到先上船，客车先于货车上渡船，且每上4辆客车才允许上1辆货车；(2) 若等待客车不足4辆，则以货车代替；若无货车等待，则允许客车都上船。

中国农业大学_821数据结构_《数据结构》习题(1)

n 1时 n 1时
① 。（注意，n为求解问题的规模，为简单起见，设n是2的正整
① 。（注：n为求解问题的规模）
for ( i = j; i <= n; i++ ) if ( a[i] < a[j] ) { temp = a[i]; } // end_if j++; Order ( j, n ); } // end_if } // Order void main ( ) { // 递归调用Order函数 a[i] = a[j]; a[j] = temp;
① 。（注：n为求解问题的规模）
while ( x >= (y+1)*(y+1) ) y++; }
3. 下面程序段的时间复杂度是
void main ( ) i = 1; do { k += 10*i; i++; } while ( i == n ) } { k = 0; n = 100;
① 。（注：n为求解问题的规模）
Order ( 0, 7 ); for ( i = 0; i <= 7; i++ ) cout << endl; } // main cout << a[i] << " ";
10. 斐波那契数列 Fn 定义如下：F0 = 0，F1 = 1，Fn = Fn-1 + Fn-2，其中 n = 2，3，…。请就此斐波那契数列，回答下列问题。 (1) 在递归计算Fn时，需要对较小的Fn-1，Fn-2，…，F1，F0精确计算 (2) 如果用大O表示法，那么递归计算Fn时递归函数的时间复杂度是 ① 次。

数据结构笔记

数据结构笔记本篇内容是根据的学习笔记，本篇笔记是⽤markdown根据编写，copy到博客有些格式微调，如发现错误望留⾔指正，不胜感激！如有侵权请联系我删除：如想转载请注明出处谢谢！ps：本篇篇幅较长，请慢慢享⽤！数据结构概述数据结构定义我们如何把现实中⼤量⽽复杂的问题以特定的数据类型和特定的存储结构保存到主存储器（内存）中，以及在此基础上为实现某个功能（⽐如查找某个元素，删除某个元素，对元素进⾏排序等）⽽执⾏的相应操作，这个相应的操作也叫算法。

数据结构 = 个体的存储 + 个体的关系存储算法 = 对存储数据的操作算法定义通俗的说算法是解题的⽅法和步骤衡量算法的标准1. 时间复杂度：程序⼤概要执⾏的次数，⽽⾮执⾏的时间。

2. 空间复杂度：程序执⾏过程中⼤概所占⽤的最⼤内存空间。

3. 难易程度：⽤易懂，避免过于复杂。

4. 健壮性数据结构的地位数据结构是软件中最核⼼的课程程序=数据的存储+数据的操作+可以被计算机执⾏的语⾔预备知识1. 指针指针的重要性：指针是C语⾔的灵魂定义：地址：内存单元的编号，从0开始的⾮负整数指针：指针就是地址，地址就是指针；指针变量是存放内存单元地址的变量；指针的本质是⼀个操作受限的⾮负整数。

分类：基本类型的指针；指针和数组的关系2. 结构体为什么会出现结构体：为了表⽰⼀些复杂的数据，⽽普通的基本类型变量⽆法满⾜要求；定义：结构体是⽤户根据实际需要⾃⼰定义的复合数类型；如何使⽤结构体//定义结构体struct Student{int sid;char name[200];int age;};//整体赋值，类似于Java中new类的构造函数struct Student st = {1001,"zhangsan",18}；//单个赋值st.id=1001；strcpy(,"zhangsan")；st.age=18；//通常使⽤指针的⽅式赋值struct Student *pst；//pst所指向的结构体变量中的sid这个成员pst->sid=1001；strcpy(pst->name,"lisi")；pst->age=19；注意事项：结构体变量不能算术计算，但是可以赋值；普通结构体变量和结构体指针变量作为函数传参的问题，推荐使⽤传递结构体指针的⽅式，这样效率⾼节约内存。

中国农业大学_821数据结构_《数据结构》期末题(2套)

（1）算法至少有一个输入和一个输出
（2）算法至少有一个输出但是可以没有输入（3）算法可以永远运行下去 A. （1）（ 3） 5. 对顺序存储的线性表（a1,a2,…,an）进行插入操作的时间复杂度是 A.O(n) B. O(n-i) 。 B.插入和删除时不需要移动 C. (n/2) C 。 B. （2） C. （3） D. （2）和
10. 将新元素插入到链式队列中时，新元素只能插入到 A. 链头 B. 链尾 C. 链中
D. 第 i 个位置，i 大于等于 1，大于等于表长加 1 11. 设栈 S 和队列 Q 的初始状态为空，元素 e1、e2、e3、e4、e5 和 e6 依次通
过栈 S，一个元素出栈后即进入队列 Q，若 6 个元素出队的顺序是 e2、e4、 e3、e6、e5、和 e1，则栈 S 容量至少应该是 A. 6 12.下面 D B. 4 C. 3 C 。 D. 2
a b c d e f
a 0 1 0 0 1 0
b c d e f 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0
(1). 画出该图的图形； (2). 根据邻接矩阵从顶点 a 出发进行广度优先遍历，画出相应的广度优先遍历树。 (15 分) 三、已知一个散列表如下图所示： 0 59 1 2 61 3 4 5 6 7 33 8 9 48 10 20 11 12 35
是‘abcd321ABCD’的子串。 B. 321ab C. ‘ abc ABC ’ D.
A. abcd ‘21AB’
13.假设 8 行 10 列的二维数组 A[1…8，1…10]分别以行序为主序和以列序为主序顺序存储时，其首地址相同，那么以行序为主序时元素 a[3，5]的地址与以列序为主序时 C 元素相同。 A. a[7，3] 都不对 14. 数组 A[0…5，0…6]的每个元素占 5 个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为 1000 的内存单元中，则元素 A[5，5]的地址为 A. 1175 B. 1180 C. 1205 B 。 C. (a,(b,(d))) D. A 。 D.1210 B. a[8，3] C. a[1，4] D. ABC