对一道例题教学设计的反思

望
新 课 程 倡 导 自主 、 作 、 究 等 学 习 方式 ， 合 探 而要 将 这 些 学 习方 式 落 实 到 课 堂 上 。 现 在 教 学 中 ， 一 个 基 本 体 有 的前 提 条件 ． 就 是要 按 照 学科 逻 辑 程 序 呈现 的知 识 转 那
化 为 学 生待 探 究 的 问题 或 问题 情 境 。 有 问题 或 问题 情 没
生 的学 习过 程 成 为在 教 师 引导 下 的 “ 创 造 ” 过 程 。 再 的 新 课 程 理 念 也 要 求 我们 在 日常教 学 中不 应 该 是 “ 果 ” 结 的
些 非 函数 问 题 ， 且 往 往 方法 新 颖 、 而 思路 独 特 、 观 明 直 了 ， 大 简 化 解 题 过 程 。 利 用 图形 直 观 解 答 问题 ③ 不 大 而 正 体 现 了数 形 相结 合 思 想 ，数 ” 是方 程 、 “ 就 函数 、 等 式 不 等 ，形 ” 是 图 形 、 “ 就 图象 、 线 等 。 谓 数 形 结合 ， 是 抓 曲 所 就
二 、 视 教 学设 计 中的 “ ” “ ” 由“ ” 问” 重 问 与 探 ， 疑 生“ ， 培 养 学 生主 动提 问题 和解 决 问题 的 能 力
美 国数 学 家 哈 尔莫 斯 指 出 ： 理 、 明 、 念 、 义 、 定 证 概 定
理 论 、 式 、 法 中的 任何 一 个 都不 是 数 学 的心 脏 ， 有 公 方 只
境做前提 ， 自主 学 习 、 作 学 习 、 究 学 习 等也 就无 从 谈 合 探
起 了。
问题是数学的心脏 。 针对 问题④学 生经过思考后产生 了
疑 问一 ： 什 么要 求 方 程 的近 似解 ？ 为 而不 是 精确 值 。 问 疑 二： 怎么 求这 个 方程 的 近似解 ？ 经过 学 生之 间和 师生 之 间
自己的 体会
教师接着设计问题④求方程 ｘ ／ ＝ ＋ ， ３的近 似 解 。 ｇ ｘ 学
生 由熟 悉 的 一元 一 次方 程 。 元 二 次 方 程 转 入 不 熟 悉 ， 一
又 没有 公 式 可 用 的“ 越方 程 ” 通 过 创 设 “ ， ” 境 ， 超 。 愤 悱 情
例题 如 下 ： 方 程 ｘ ｌ ＝ 求 ＋ｇ ３的近 似解 。 中的 解答 只 ｘ 书
第 ４卷
第 ２期
（０ ０年 １ ２１
第 １ ９ １ ０页 １— ２
中 学 课 程 辅 导 ・ 学 研 究 教
Ｓ ｃ ｄ ｒ ｃ ｏ ｒｉｕ ｕ ａ ｈｎｇ・ ａ ｈｎｇ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｅ ｏｎ ａ ｙ Ｓ ｈｏ ｌＣｕ ｒｃ ｌ ｍ Ｃｏ ｃ ｉ Ｔｅ ｃ ｉ ｓ ａ ｃ
关键 词 ： 学设 计 ； 教 过程 ； 想 ； 思 能力 中图分 类号 ： ６ ３ Ｇ ３． ６ 文献 标识 码 ： Ａ 文章 编号 ：９ ２ ７ １ （ １）一 １ ９ ０ １ ９ — ７ ２ ０２ Ｏ — ２ １０ １
《 学课 程 标 准 》 出 ： 生 的数 学 学 习 活 动 不应 该 数 指 学
只 限 于 接 受记 忆 ， 仿 和 练 习 。 中数 学 课 程 还 应 该 倡 模 高

到 解 题 中去 ， 学 生 能 够 体 会 到 ． 函数 思 想 可 以解 决 使 用
导 自主探 究 ． 手实 践 ， 动 合作 交 流 ， 阅读 自学 等 学 习 数 学 的 方 式 ， 些 方 式 有 助 于 发挥 学 生 学 习 的 主 动 性 ， 学 这 使
有 短 短 的三 行 ： 同一 坐 标 系 中 画 出 ， 和 ｙ ３ ｘ的 在 ， ＝ ＝－ 图像 ， 得 交 点 的横 坐 标 一２６， 个 值 近 似 地 满 足 求 ． 这 ｌ ＝ － ， 以它 就是 原 方 程 的近 似解 。 ｇ ３ｘ 所 ｘ
一
使 学 生 欲 罢不 能 ， 产生 本 能 的好 奇 心 和 求 知 欲 ， 发 学 激
交 流 讨 论 ， 生 解 决 疑 问一 ， 学 考虑 实 际 问 题 的需 要 ， 生 在 产、 生活 中有 时并 不 需要 精 确值 。 如 我们 要锯 出一 块 长 例
而 新 课程 的实 施 核心 就 是 改 进学 生 的学 习 方 式 ， 课 堂 教 学 总 的要 求 是 ： 设 问 题情 境一 提 供知 识 背 景一 展 创 示 思 维 过 程一 培 养 数 学 能 力 一 提 高 数 学 素 养 。 对 例 针
一
住 数 与形 之 间 的本 质 上 的联 系 。 “ ” 观 地 表 “ ” 以 形 直 数 的 本 质 ， “ ” 确 地 研 究 “ ” 将 两者 统 一 起 来 ； 形 结 以 数 精 形 ， 数 合 的思 想 在数 学 中几 乎 无 处不 在 。
教 学 ， 应 是 “ 程 ” 教学 ， 学 活动 的教 学 ， 而 过 的 数 即要 把 知 识 的 形 成 ， 展 过 程展 现 给学 生 。 者 针 对 《 中代 数 》 发 笔 高 上册（ 修 ） 必 中一 例 题 的教 学 设 计 来体 现 这 些 理 念 ， 谈 谈
生 自主探 究 的 欲 望 ， 而进 入 课 堂 教 学 的 重 点 。 数 学 从 从
学 习 的认 知本 质 看 ， 学学 习 离不 开 情 境 ． 数 学 课 程 数 从
及 数 学 学 习 的特 点 看 。 境 化 设计 愈 来 愈 显示 出重 要 性 情
和必 要 性 。
、
通 过 创 设 有 效 的情 境 ， 发 学 生 自主 探 究 的 欲 激
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对一道例题教学设计的反思
於 伟 明
摘要 ： 在教学设计上， 要求教师不是灌输现成结论 ， 而是 引导学生形成数学知识。 形成知识不是唯一 目 ， 标
其 间含 有过程性 的 目标 、 力 目标 ， 能 使得三 维 目标 能够在 教 学 中真正得 到 落实 ， 因此 ， 过程 比结果更重要 。