人教版九年级下册数学期中考试试题及答案

人教版九年级下册数学期中考试试卷一、单选题

1．下列各点中，在函数y=－8

x

图象上的是（）

A．（﹣2，4）B．（2，4）C．（﹣2，﹣4）D．（8，1）

2．已知△ABC∽△A′B′C′且

1

2

AB

A B''

=，则S△ABC∶S△A′B′C′为( )

A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1

3．点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝2

x

的图象上，则y1，y2的大小关系是（）

A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．不能确定4．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）

A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC

C．AB2=AD•AC D．AD AB AB BC

=

5．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若

AD＝2BD，则CF

BF

的值为( )

A．1

2

B．

1

3

C．

1

4

D．

2

3

6．如图，已知点A是双曲线y＝2

x

在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另

一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A 的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为( )

A ．n ＝－2m

B ．n ＝－2m

C ．n ＝－4m

D ．n ＝－4m

7．如图，△ABE 和△CDE 是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D 的对应点B 的坐标是( )

A ．(4，2)

B ．(4，1)

C ．(5，2)

D ．(5，1)

8．如图，反比例函数6y x

=-在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB 与x 轴交于点C ，则△AOC 的面积为（ ）

A ．8

B ．10

C ．12

D ．24

9．如图，在正方形ABCD 中，点E 为AB 边的中点，点G ，F 分别为AD ，BC 边上的点，若AG ＝1，BF ＝2，∠GEF ＝90°，则GF 的长为( )

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

10．如图，AOB 是直角三角形，90AOB ∠=，2OB OA =，点A 在反比例函数1y x =的图象上．若点B 在反比例函数k y x

=的图象上，则k 的值为（ ）

A ．2

B ．-2

C ．4

D ．-4

二、填空题

11．若反比例函数y ＝m−1x 的图象在同一象限内，y 的值随x 值的增大而增大，则m 的值可

以是________(写出一个即可)．

12．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 为坐标原点，点B(0，6)，反比例函数y ＝k x

的图象过点C ，则k 的值为____．

13．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是边AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，若ADE ∆与ABC ∆的周长之比为2:3，4=AD ，则DB =_____.

14．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝BC ，∠B ＝90°，AC ＝，四边形BDEF 是△ABC 的内接正方形(点D ，E ，F 在三角形的边上)，则此正方形的面积是___．

15．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_____米．

16．正比例函数y1＝mx(m＞0)的图象与反比例函数y2＝k

x

(k≠0)的图象交于点A(n，4)和

点B，AM⊥y轴，垂足为M.若△AMB的面积为8，则满足y1＞y2的实数x的取值范围是____．

17．如图，反比例函数y＝k

x

(x＞0)的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD∶OD＝1∶2，则k的值为______．

18．如图，已知点A1，A2，…，A n均在直线y＝x－1上，点B1，B2，…，B n均在双曲线y

＝－k

x

上，并且满足A1B1⊥x轴，B1A2⊥y轴，A2B2⊥x轴，B2A3⊥y轴，…，A n B n⊥x轴，

B n A n＋1⊥y轴，…，记点A n的横坐标为a n(n为正整数)．若a1＝－1，则a2018＝___．

三、解答题

19．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）.

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；

（2）以原点O 为位似中心，画出将△A 1B 1C 1三条边放大为原来的2倍后的△A 2B 2C 2．

20．如图，已知反比例函数y ＝k x

的图象经过点A(－1． (1)试确定此反比例函数的解析式；

(2)点O 是坐标原点，将线段OA 绕点O 逆时针旋转30°后得到线段OB ，求出点B 的坐标，并判断点B 是否在此反比例函数的图象上．

21．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，OF ⊥BC 于点F ，交⊙O 于点E ，AE 与BC 交于点H ，点D 为OE 的延长线上一点，且∠ODB ＝∠AEC ．

求证：(1)BD 是⊙O 的切线；(2)CE 2＝EH·

EA ．

22．如图，已知点A ，P 在反比例函数y ＝k x

(k ＜0)的图象上，点B ，Q 在直线y ＝x －3的图象上，点B 的纵坐标为－1，AB ⊥x 轴，且S △OAB ＝4，若P ，Q 两点关于y 轴对称，设点P 的坐标为(m ，n)．

(1)求点A 的坐标和k 的值；