电力系统故障分析
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X R*( B ) 100 U B I N
４．线路：一般已知单位长度的电抗x，线路长度l。
X L* SB xl 2 UB
例：用近似计算法求如图电力系统的等值电路的参数标幺值。
G T1 L1 T2 R L2 2.5km x=0.08/km
30MVA 31.5MVA 10.5kV 10.5/121kV x=0.26 Us%=10.5 E=11kV
X *( B )
则：
2
U N X *( N ) U B
SB S N
U N U X *( N ) B
I B I N
四、变压器联系的不同电压等级网络中各元件参数标幺值的计算 １．准确计算法 选定电网功率基准值SB和基本电压级的电压基准值UB。 方法１：各元件参数的有名值归算至基本电压级，以SB和UB求 各元件标幺值。 方法２：由基本电压级的电压基准值UB，按连接不同电压等级 的变压器的实际变比，计算出其它各电压等级的电压基准值，各 元件参数无需归算至基本电压级，直接以SB和其所在电压等级的 电压基准值，换算到标幺值。 推荐使用方法２ ２．近似计算法 忽略变压器的实际变比，假定变压器的变比为各电压等级的 平均额定电压之比。 各电压等级的平均额定电压： （约为电网额定电压的1.05倍）
G E=1.048 0.867
T1 0.333
无限大系统三相短路
无限大系统特点 理想电压源：短路前后电源电压不变，无内阻抗，无频率变 化，无限容量。 系统短路前：U a U msin(t )
I a 0 I m 0 sin(t 0 )
系统短路后：
Ria L
dia U msin(t ) dt
80km x=0.4/km
15MVA 110/6.6kV Us%=10.5
6kV 0.3kA xR%=5
解：取： S B 100MVA
,
U B U av
SB 100 0.26 0.867 发电机： X 1 X G*( N ) SN 30 11 E 1.048 10.5 U s % SB 100 X 0 . 105 0.333 变压器T-1： 2 100 S N 31.5
K M 1.9 K M 1.8
I M 1.62I " I M 1.52I "
例：电力系统及参数如图所示：当电厂110kv高压母线发生三 相短路时，求故障点的次暂态电流、冲击电流，以及此时发电 机的机端电压。 U B U av f(3) 解：取 S B 100MVA
100 0.28 50 100 xT 0.105 0.175 60 xG 0.14
G Xd"=0.14 SN=50MVA T L
S
x 0.212 //0.175 0.28 0.212// 0.455 0.145
I f 1 j 6.897 j 0.145
100 x L 0.4 70 0.212 2 115
10.5/121kv US%=10.5 SN=60MVA
电网额定电压（kV）
3
6
10
35 110 220 330 500
平均额定电压（kV） 3.15 6.3 10.5 37 115 230 345 525 则：电网中各电压等级的电压基准值为各自的平均额定电压。 对发电机的分析我们得知，采用现在通用的方法，发电机 的各种电抗只有采用标么值才符合其理论基础，所以凡涉及发 电机电抗时，必须采用标么值计算。 在短路时，我们知道电网电压主要取决于短路种类和距离 短路点的电气距离，所以在短路计算中，采用标么值近似计算 法。 又由于短路电流远远远远大于对地支路功率造成的电流， 故对地支路忽略。 高压电网电阻远小于电抗，高压电网电阻忽略。
9.164kA
UR % U N 100 UB
6 9.164 0 . 05 1.455 6.3 0.3
6kV电缆： X 6 xl
SB 100 0 . 08 2 . 5 0.504 2 2 UB 6.3
L1 0.242 T2 0.7 R 1.455 L2 0.504
第一节
标幺制
一、标幺值 有名值（有单位的物理 量） 定义： 标幺值＝ 基准值（与有名值同单 位）
R* R ZB X* X ZB P* P SB Q* Q SB S* S SB U* U UB I* I IB Y* Y YB
二、基准值的选取 选定的各基准值之间应符合各种三相电路定律： 如：
t Ta
短路前空载， 期分量起始值达到最大值 I非 I m 0
0 900 时发生短路，非周
短路前空载， 时发生短路，非周 期分量起始值达到最小值 I 0
非
0 00
冲击电流和最大有效值电流： 短路前后，交流电流瞬时值一般不同，而电感元件电流不 能突变。则短路后电路应感应出短路电流非周期分量，该分量 按指数衰减。非周期分量起始值越大，短路电流总电流瞬时值 越大。非周期分量起始值最大情况下的最大瞬时值电流，我们 称为短路冲击电流；其全电流在以冲击电流为中心的一个周期 内的有效值，我们称之为最大有效值电流。 在工程计算中： " i K 2 I 冲击电流： M M （KM：冲击系数，一般取KM=1.8~1.9） 当短路发生在大容量发电机（12MW以上）供电的母线上， KM=1.9；当短路发生在其它地点，则KM=1.8 最大有效值电流：
S f 3U av I 3U av I
" f " f*
SB 3U av
I "f * S B
即采用标幺值时：
S f I "f 1 x
3．冲击电流和最大有效值电流： 短路前后，交流电流瞬时值一般不同，而电感元件电流不 能突变。则短路后电路应感应出短路电流非周期分量，该分量 按指数衰减。非周期分量起始值越大，短路电流总电流瞬时值 越大。非周期分量起始值最大情况下的最大瞬时值电流，我们 称为短路冲击电流；其全电流在以冲击电流为中心的一个周期 内的有效值，我们称之为最大有效值电流。 在工程计算中： " i K 2 I 冲击电流： M M （KM：冲击系数，一般取KM=1.8~1.9） 当短路发生在大容量发电机（12MW以上）供电的母线上， KM=1.9；当短路发生在其它地点，则KM=1.8 最大有效值电流：
t Ta
ia I msin(t ) Ce
短路后电感电流不能突变
C I m 0 sin( 0 ) I msin( ) ia I msin(t ) [ I m 0 sin( 0 ) I msin( )]e
K M 1.9 K M 1.8
I M 1.62I " I M 1.52I "
第二节
三相短路
一、次暂态短路电流（短路电流周期分量起始值）实用计算 1．次暂态短路电流 " U jI x" E 我们构造发电机次暂态电势： 0 0 0 d " E 认为发电机在短路前后瞬间 0 保持不变，作为短路计算 时发电机的等值电势。而以发电机直轴次暂态电抗xd”作为短 路时发电机等值电抗。 发电机机端至故障点的电抗为xe 则次暂态短路电流：
" " " E E E " I " " jx j x d xe jxd
对于负荷，我们根据情况有多种处理方式： ①电动机负荷作为短路电流提供者 当系统的负荷为异步电动机时，异步电动机可能向短路点 提供短路电流，其机理类似于发电机或调相机。由于正常运行 时，负荷电流总是流向电动机，故：
0 f 0
对故障后的负荷： 考虑：将其作为恒定阻抗，并计入系统总阻抗。 如故障前，某负荷为P+jQ，运行电压为UD|0|。 2 其阻抗： UD 0 ZD P jQ 不考虑：认为负荷阻抗为无穷大。（负荷阻抗一般远大于 线路、变压器等元件的电抗）
以下图所示系统在f点三相短路为例：
G1 G2 Uf|0| x G1 xT1 Uf|0| x G1 xT2
T1
T2
L1
L2 f(3)
xL1
xL2 f(3)
当故障前后均不考虑负荷时，对电网进行化简：
x xG1 xT1 x L1 //xG 2 xT 2 x L 2 U 1 1 ，有： " " U 则：I f 0 当采用假设： I f 0 jx jx
IB 3U B (kA) ZB 3I B SB
()
三、基准值改变时标幺值的换算 电力系统各电气设备的阻抗参数是以其本身额定值为基准 值的标幺值（或百分值）。 电力系统计算时，必须取统一的基准值。 SN SB X *( B ) X 2 X *( N ) X 2 UB UN 对电抗X：
110kV线路：
X 3 xl
SB 100 0 . 4 80 0.242 2 2 UB 115
U s % SB 100 0.105 0.7 变压器T-2： X 4 100 S N 15
电抗器： I B3
百度文库X5
SB 3U B3
100 3 6.3
I B I N
系统主要元件的电抗标么值计算方法（≈后为近似计算法） １．发电机：铭牌给出额定电压UN、额定容量SN、以额定值为 基准值的电抗标幺值。
X G*( B ) U N X G*( N ) U B
2
SB S N
SB X G*( N ) S N
即系统中任何一点发生三相短路，短路电流的标幺值为从 该点看进去全网总阻抗的倒数。 上述结论具有普遍意义。
2．短路容量 电力系统短路电流水平，通常用短路容量（短路功率）表 示。 短路容量定义为：某点发生三相短路时的次暂态电流乘以 该点的额定电压。 其有名值公式： S f 3U N I " f 用平均额定电压代替UN：
U 3ZI U B 3Z B I B S 3UI S B 3U B I B 1 Y Z 1 YB ZB
前两式相除： U * Z * I *
S* U * I *
类似单相电路
只需选择两个基准值：SB (MVA)、UB (kV) 2 则： SB UB UB
" " E 0 U 0 jI 0 x
（x”为电动机次暂态电抗） 则只有短路后机端电压小于E”时电动机才送出短路电流。
一般工程中只考虑，当三相短路发生在大容量电动机机端 时，该电动机提供短路电流。
②负荷不作为短路电流提供者 一般当三相短路不发生在大容量电动机机端时，均不将负 荷作为短路电流提供者。 对故障前的负荷： 考虑：由欧姆定律计算各电源E|0|”，即是考虑了正常情况 下负荷的影响。 不考虑：因正常负荷电流远远小于短路电流，则认为故障 前空载。 空载时，全网各处电压、电势相等，则各电源的次暂态电 " U 势等于故障点未故障时的电压。即： E 0 f 0 更进一步假设：正常运行时，各点电压、电势均运行于平 均额定电压附近。 " U 1 有： E
x 0.4 / km l 70km
I f 6.897
２．变压器：铭牌给出额定电压UN、额定容量SN、短路电压百 分数Us%（Uk%、Ud%）。
X T *( B ) Us % U N 100 UB
2
SB S N
U s % SB 100 S N
３．电抗器：铭牌给出额定电压UN、额定电流IN、电抗电压百 分数XR%。 U R % U N I B
４．线路：一般已知单位长度的电抗x，线路长度l。
X L* SB xl 2 UB
例：用近似计算法求如图电力系统的等值电路的参数标幺值。
G T1 L1 T2 R L2 2.5km x=0.08/km
30MVA 31.5MVA 10.5kV 10.5/121kV x=0.26 Us%=10.5 E=11kV
X *( B )
则：
2
U N X *( N ) U B
SB S N
U N U X *( N ) B
I B I N
四、变压器联系的不同电压等级网络中各元件参数标幺值的计算 １．准确计算法 选定电网功率基准值SB和基本电压级的电压基准值UB。 方法１：各元件参数的有名值归算至基本电压级，以SB和UB求 各元件标幺值。 方法２：由基本电压级的电压基准值UB，按连接不同电压等级 的变压器的实际变比，计算出其它各电压等级的电压基准值，各 元件参数无需归算至基本电压级，直接以SB和其所在电压等级的 电压基准值，换算到标幺值。 推荐使用方法２ ２．近似计算法 忽略变压器的实际变比，假定变压器的变比为各电压等级的 平均额定电压之比。 各电压等级的平均额定电压： （约为电网额定电压的1.05倍）
G E=1.048 0.867
T1 0.333
无限大系统三相短路
无限大系统特点 理想电压源：短路前后电源电压不变，无内阻抗，无频率变 化，无限容量。 系统短路前：U a U msin(t )
I a 0 I m 0 sin(t 0 )
系统短路后：
Ria L
dia U msin(t ) dt
80km x=0.4/km
15MVA 110/6.6kV Us%=10.5
6kV 0.3kA xR%=5
解：取： S B 100MVA
,
U B U av
SB 100 0.26 0.867 发电机： X 1 X G*( N ) SN 30 11 E 1.048 10.5 U s % SB 100 X 0 . 105 0.333 变压器T-1： 2 100 S N 31.5
K M 1.9 K M 1.8
I M 1.62I " I M 1.52I "
例：电力系统及参数如图所示：当电厂110kv高压母线发生三 相短路时，求故障点的次暂态电流、冲击电流，以及此时发电 机的机端电压。 U B U av f(3) 解：取 S B 100MVA
100 0.28 50 100 xT 0.105 0.175 60 xG 0.14
G Xd"=0.14 SN=50MVA T L
S
x 0.212 //0.175 0.28 0.212// 0.455 0.145
I f 1 j 6.897 j 0.145
100 x L 0.4 70 0.212 2 115
10.5/121kv US%=10.5 SN=60MVA
电网额定电压（kV）
3
6
10
35 110 220 330 500
平均额定电压（kV） 3.15 6.3 10.5 37 115 230 345 525 则：电网中各电压等级的电压基准值为各自的平均额定电压。 对发电机的分析我们得知，采用现在通用的方法，发电机 的各种电抗只有采用标么值才符合其理论基础，所以凡涉及发 电机电抗时，必须采用标么值计算。 在短路时，我们知道电网电压主要取决于短路种类和距离 短路点的电气距离，所以在短路计算中，采用标么值近似计算 法。 又由于短路电流远远远远大于对地支路功率造成的电流， 故对地支路忽略。 高压电网电阻远小于电抗，高压电网电阻忽略。
9.164kA
UR % U N 100 UB
6 9.164 0 . 05 1.455 6.3 0.3
6kV电缆： X 6 xl
SB 100 0 . 08 2 . 5 0.504 2 2 UB 6.3
L1 0.242 T2 0.7 R 1.455 L2 0.504
第一节
标幺制
一、标幺值 有名值（有单位的物理 量） 定义： 标幺值＝ 基准值（与有名值同单 位）
R* R ZB X* X ZB P* P SB Q* Q SB S* S SB U* U UB I* I IB Y* Y YB
二、基准值的选取 选定的各基准值之间应符合各种三相电路定律： 如：
t Ta
短路前空载， 期分量起始值达到最大值 I非 I m 0
0 900 时发生短路，非周
短路前空载， 时发生短路，非周 期分量起始值达到最小值 I 0
非
0 00
冲击电流和最大有效值电流： 短路前后，交流电流瞬时值一般不同，而电感元件电流不 能突变。则短路后电路应感应出短路电流非周期分量，该分量 按指数衰减。非周期分量起始值越大，短路电流总电流瞬时值 越大。非周期分量起始值最大情况下的最大瞬时值电流，我们 称为短路冲击电流；其全电流在以冲击电流为中心的一个周期 内的有效值，我们称之为最大有效值电流。 在工程计算中： " i K 2 I 冲击电流： M M （KM：冲击系数，一般取KM=1.8~1.9） 当短路发生在大容量发电机（12MW以上）供电的母线上， KM=1.9；当短路发生在其它地点，则KM=1.8 最大有效值电流：
S f 3U av I 3U av I
" f " f*
SB 3U av
I "f * S B
即采用标幺值时：
S f I "f 1 x
3．冲击电流和最大有效值电流： 短路前后，交流电流瞬时值一般不同，而电感元件电流不 能突变。则短路后电路应感应出短路电流非周期分量，该分量 按指数衰减。非周期分量起始值越大，短路电流总电流瞬时值 越大。非周期分量起始值最大情况下的最大瞬时值电流，我们 称为短路冲击电流；其全电流在以冲击电流为中心的一个周期 内的有效值，我们称之为最大有效值电流。 在工程计算中： " i K 2 I 冲击电流： M M （KM：冲击系数，一般取KM=1.8~1.9） 当短路发生在大容量发电机（12MW以上）供电的母线上， KM=1.9；当短路发生在其它地点，则KM=1.8 最大有效值电流：
t Ta
ia I msin(t ) Ce
短路后电感电流不能突变
C I m 0 sin( 0 ) I msin( ) ia I msin(t ) [ I m 0 sin( 0 ) I msin( )]e
K M 1.9 K M 1.8
I M 1.62I " I M 1.52I "
第二节
三相短路
一、次暂态短路电流（短路电流周期分量起始值）实用计算 1．次暂态短路电流 " U jI x" E 我们构造发电机次暂态电势： 0 0 0 d " E 认为发电机在短路前后瞬间 0 保持不变，作为短路计算 时发电机的等值电势。而以发电机直轴次暂态电抗xd”作为短 路时发电机等值电抗。 发电机机端至故障点的电抗为xe 则次暂态短路电流：
" " " E E E " I " " jx j x d xe jxd
对于负荷，我们根据情况有多种处理方式： ①电动机负荷作为短路电流提供者 当系统的负荷为异步电动机时，异步电动机可能向短路点 提供短路电流，其机理类似于发电机或调相机。由于正常运行 时，负荷电流总是流向电动机，故：
0 f 0
对故障后的负荷： 考虑：将其作为恒定阻抗，并计入系统总阻抗。 如故障前，某负荷为P+jQ，运行电压为UD|0|。 2 其阻抗： UD 0 ZD P jQ 不考虑：认为负荷阻抗为无穷大。（负荷阻抗一般远大于 线路、变压器等元件的电抗）
以下图所示系统在f点三相短路为例：
G1 G2 Uf|0| x G1 xT1 Uf|0| x G1 xT2
T1
T2
L1
L2 f(3)
xL1
xL2 f(3)
当故障前后均不考虑负荷时，对电网进行化简：
x xG1 xT1 x L1 //xG 2 xT 2 x L 2 U 1 1 ，有： " " U 则：I f 0 当采用假设： I f 0 jx jx
IB 3U B (kA) ZB 3I B SB
()
三、基准值改变时标幺值的换算 电力系统各电气设备的阻抗参数是以其本身额定值为基准 值的标幺值（或百分值）。 电力系统计算时，必须取统一的基准值。 SN SB X *( B ) X 2 X *( N ) X 2 UB UN 对电抗X：
110kV线路：
X 3 xl
SB 100 0 . 4 80 0.242 2 2 UB 115
U s % SB 100 0.105 0.7 变压器T-2： X 4 100 S N 15
电抗器： I B3
百度文库X5
SB 3U B3
100 3 6.3
I B I N
系统主要元件的电抗标么值计算方法（≈后为近似计算法） １．发电机：铭牌给出额定电压UN、额定容量SN、以额定值为 基准值的电抗标幺值。
X G*( B ) U N X G*( N ) U B
2
SB S N
SB X G*( N ) S N
即系统中任何一点发生三相短路，短路电流的标幺值为从 该点看进去全网总阻抗的倒数。 上述结论具有普遍意义。
2．短路容量 电力系统短路电流水平，通常用短路容量（短路功率）表 示。 短路容量定义为：某点发生三相短路时的次暂态电流乘以 该点的额定电压。 其有名值公式： S f 3U N I " f 用平均额定电压代替UN：
U 3ZI U B 3Z B I B S 3UI S B 3U B I B 1 Y Z 1 YB ZB
前两式相除： U * Z * I *
S* U * I *
类似单相电路
只需选择两个基准值：SB (MVA)、UB (kV) 2 则： SB UB UB
" " E 0 U 0 jI 0 x
（x”为电动机次暂态电抗） 则只有短路后机端电压小于E”时电动机才送出短路电流。
一般工程中只考虑，当三相短路发生在大容量电动机机端 时，该电动机提供短路电流。
②负荷不作为短路电流提供者 一般当三相短路不发生在大容量电动机机端时，均不将负 荷作为短路电流提供者。 对故障前的负荷： 考虑：由欧姆定律计算各电源E|0|”，即是考虑了正常情况 下负荷的影响。 不考虑：因正常负荷电流远远小于短路电流，则认为故障 前空载。 空载时，全网各处电压、电势相等，则各电源的次暂态电 " U 势等于故障点未故障时的电压。即： E 0 f 0 更进一步假设：正常运行时，各点电压、电势均运行于平 均额定电压附近。 " U 1 有： E
x 0.4 / km l 70km
I f 6.897
２．变压器：铭牌给出额定电压UN、额定容量SN、短路电压百 分数Us%（Uk%、Ud%）。
X T *( B ) Us % U N 100 UB
2
SB S N
U s % SB 100 S N
３．电抗器：铭牌给出额定电压UN、额定电流IN、电抗电压百 分数XR%。 U R % U N I B