大学物理实验-金属丝的杨氏弹性模量的测量
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》篇一：大学物理设计性实验用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量误差分析一、引入杨氏弹性是描述固体材料抵抗形变的能力的物理量，它与固体材料的几何尺寸无关，与外力大小无关，只决定于金属材料的性质，它的国际单位为：牛/米2（N/m2），它是表征固体材料性质的重要物理量，是选择固体材料的依据之一，是工程技术中常用的参数。
杨氏弹性模量测量的常用方法：2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适用于有较大形变的固体和常温下的测量，它的缺点是：①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过程。
所以它不能很真实地反映出材料内部结构的变化。
②对脆性材料不能用拉伸法测量；③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性模量。
3、动态悬挂法：将试样（圆棒或矩形棒）用两根线悬挂起来并激发它作横向振动。
在一定条件下，试样振动的固有频率取决于它的几何形状、尺寸、质量以及它的杨氏弹性模量，如果我们在实验中测出了试样在不同温度下的固有频率，就可以算出试样在不同温度下的杨氏弹性模量。
此法克服了静态拉伸法的缺点，具有实用价值，是国家标准规定的一种测量方法。
二、实验原理1、弹性形变：物理在外力作用下都要或多或少地发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力之后，形变能随之消失。
这种形变称为弹性形变。
2、弹性形变类型：对固体来说，弹性形变可分为四种：①伸长或压缩的形变（应变）；②切向形变（切变）；③扭转形变（扭变）；④弯曲形变。
3、基本原理（胡克定律）：一根粗细均匀的金属丝，长度为L，截面积为S，将其上端固定，下端悬挂砝码，于是，金属丝受外力F作用而发生形变，伸长了L，比值F/S是金属丝单位面积上的作用力，称为胁强（正应力）；比值L/L是金属丝的相对伸长，称为胁变（线应变）。
根据虎克定律，金属丝在弹性限度内，它的胁强与胁变成正比，即FLFL4FLE 即E2SLSLDL式中比例系数E就是杨氏弹性模量，D为钢丝直径。
南昌大学物理实验报告金属丝弹性模量的测定
学生姓名： 学号： 专业班级： 班级编号：试验时间： 时 分 第 周 星期 座位号： 教师编号： 成绩：杨氏模量的测定【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。
【实验原理】 一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S 称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围内，由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比，即LL Y S F ∆= （１）则LL SF Y ∆=（２） 比例系数Y 即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y 越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
Y 的国际单位制单位为帕斯卡，记为Pa （1Pa =12m N ；1GPa =910Pa ）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d ，则可得钢丝横截面积S42d S π=则（２）式可变为L d FLY ∆=24π （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
式中L （金属丝原长）可由米尺测量，d （钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F （外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg 求出，而ΔL 是一个微小长度变化（在此实验中 ，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为0.3ｍｍ）。
因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。
二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构见图2（b ）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
大学物理实验法测金属丝的杨氏模量
【注意事项】
1．光杠杆和望远镜尺组一经调好，在实验中不得再移 动，否则测量数据无效，应重新测量。 2.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。否则将会 导致光杠杆后足尖发生移动。并在每次增减砝码后，等金 属丝完全不晃动时才能读数。 3.在测量过程中，不能碰动各仪器。增加砝码时应将 砝码缺口交叉放置。（为什么？） 4.对测得的一组 n 值,如果 △n 不按比例增减，应分 析原因后重新测量。 5.用千分尺测d时，应先检查零点读数，并记录零点误 差。要求对不同位置处测6次。
n n0 L tan tan 2 b D 由于θ 很小, 所以有
消去θ, 得
L b
n n0 2 D
L
式中, n-n0=Δn。
n n0 b
2D
b n 2D
(3)
将式(3 )代入式(2)中， 得
8 FLD E 2 d bn
重力mg, 因此,
4用钢板尺测出光杠杆后足到两前足连线的垂直距离b5选择金属丝的不同位置多次测量金属丝的直径d求其平均值计算金属丝的杨氏模量及其不确定度表示出测量结果
普通物理实验
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
【实验目的】
1. 掌握用静态拉伸法测定金属丝杨氏模量 的 方法。
2. 学习使用光杠杆测微小长度变化的原理和方 法，学会使用望远镜。 3. 学会使用逐差法处理数据。
【实验内容和要求】
1.杨氏模量仪的调整
(1) 调节支架底座螺丝,使底座水平(观察底座上的水准仪)。
(2) 将光杠杆放在平台上，两前足放在平台前面的横槽内，
后足放在活动金属丝夹具上，但不可与金属丝相碰．调整平台的上
下位置，使光杠杆前后足位于同一水平面上。 2.光杠杆及望远镜尺组的调节 (1) 外观对准 将望远镜尺放在离光杠杆镜面约为1.5～2.0 m处，并使二者在 同一高度。 调整光杠杆镜面与平台面垂直。 望远镜成水平，标尺 与望远镜光轴垂直。
太原理工大学大物实验拉伸法测量金属丝的杨氏模量
2.光杠杆及望远镜尺组的调节
（2）镜外找像 打开激光器电源，使望远镜上方沿镜筒方向射出 的激光束照到光杠杆镜面，并反射到标尺的中部。 （3）镜内找像 先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节物镜， 直到看清标尺的像。 （4）细调 观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使 既能看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。
2、静态拉伸法（本实验采用此法），它适 用于有较大形变的固体和常温下的测量， 它的缺点是： ①因为载荷大，加载速度慢，含有驰豫过 程。所以它不能很真实地反映出材料内部 结构的变化。 ②对脆性材料不能用拉伸法测量； ③不能测量材料在不同温度下的杨氏弹性 模量
D = L = b =
102 m 102 m 102 m
计算出金属丝的杨氏模量及其不确定度，表 示出测量结果。
六、注意事项
1．光杠杆和望远镜尺组一经调好，在实验 中不得再移动，否则测量数据无效，应重新 测量。 2.加减砝码时动作要平稳,勿使砝码托摆动。 否则将会导致光杠杆后足尖发生移动。并在 每次增减砝码后，等金属丝完全不晃动时才 能读数。 3.金属丝不直时，应先加几千克砝码，将 之拉直后再测 。
二、实验仪器
三角底座上装有两根立柱和调整螺丝，欲使立柱铅直，可 调节调整螺丝，并由立柱下端的水平仪来判断。金属丝的 上端夹紧在横梁上的夹头中。立柱的中部有一个可以沿立 柱上下移动的平台，用来承托光杠杆。平台中有一个圆孔， 孔中有一个可以上下滑动的夹头，金属丝的下端夹紧在夹 头中。夹头下面有一个挂钩，可挂砝托，用来承托拉伸金 属丝的砝码。装置平台上的光杠杆及望远镜尺组用来测量 微小长度的变化。
光杠杆的结构：一块直立的平面镜装在两足支架的一端，前平足放在平台上 的横槽内，后尖足B放在夹具C上，当金属丝发生形变时，光杠杆的镜面将 向上或向下倾斜，倾斜的角度由望远镜及尺组测定。
大学物理实验示范报告以杨氏模量实验为例
一 . 预习报告1. 拉伸法测金属丝的杨氏模量2.实验目的1、掌握用光杠杆法测量微小长度变化的原理和方法；2、学会用逐差法处理数据；3、学习合理选择仪器，减小测量误差。
3.实验原理1.根据胡克定律，在弹性限度内，其应力F/S 与应变ΔL/L 成正比，即LL E S F ∆= 本实验的最大载荷是10kg ，E 称为杨氏弹性模量。
2.光杠杆测微原理，由于α很小， 消去α角，就可得：)(201A A D x L -=∆ ()0128A A x d FLD E -=π式中L 为金属丝被拉伸部分的长度，d 为金属丝的直径，D 为平面镜到直尺间的距离，X 为光杠杆后足至前两足直线的垂直距离，F 为增加一个砝码的重量（= mg ）, A 1-A 0是增加一个砝码后由于金属丝伸长在望远镜中刻度的变化量。
4. 实验仪器图1－1 光杠杆原理表1 实验仪器型号及主要技术参数5.实验内容用拉伸法测量金属（碳钢）丝的杨氏模量6．注意事项（1）光杠杆．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，在实验过程中就不可再．．．、望远镜和标尺所构成的光学系统一经调节好后动．，否则所测的数据无效，实验应从头做起。
（2）加减砝码要轻放轻取，并等稳定后再读数。
（3）所加的总砝码不得超过10kg。
（4）如发现加、减砝码的对应读数相差较大，可多加减一、二次，直到二者读数接近为止。
（5）使用望远镜读数时要注意避免视差。
（6）注意维护金属丝的平直状态，在用螺旋测微器测其直径时勿将它扭折。
7．预习思考题回答（1）实验中对L 、D 、X 、d 和ΔL 的测量使用了不同仪器和方法，为什么要这样处理？分析它们测量误差对总误差的贡献大小。
解：①L 、D 较长（m 数量级），用米尺量可得5位有效数字，L 的主要测量误差是端点的不确定，测量时卷尺难以伸直；D 的主要测量误差是卷尺中间下垂。
这两个量只作单次测量即可；②X 通常为4～8cm ，用游标尺量可得4位有效数字，也只作单次测量即可。
金属杨氏弹性模量的测量实验报告
金属杨氏弹性模量的测量实验报告篇一：金属材料杨氏模量的测定实验报告浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称金属材料杨氏模量的测定学院信息(本文来自：小草范文网:金属杨氏弹性模量的测量实验报告)技术学院专业医学信息工程班级一班报告人学号同组人学号同组人学号同组人学号理论课任课教师实验课指导教师实验日期 XX 年3月2日报告日期 XX年3月3日实验成绩批改日期浙江中医药大学信息技术学院物理教研室篇二：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范实验名称：用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一．实验目的学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量；掌握光杠杆法测量微小变化量的原理；学习用逐差法处理数据。
二．实验原理长为l，截面积为S的金属丝，在外力F的作用下伸长了?l,称Y?丝直径为d，即截面积S??d2/4,则Y?F/S为杨氏模量（如图1）。
设钢?l/l4lF。
??ld2伸长量?l比较小不易测准，因此，利用光杠杆放大原理，设计装置去测伸长量?l（如图2）。
由几何光学的原理可知，?l?8FlLbb。
(n?n0)n， ?Y?22L2L?db?n图1图2三．主要仪器设备杨氏模量测定仪；光杠杆；望远镜及直尺；千分卡；游标卡尺；米尺；待测钢丝；砝码；水准器等。
四．实验步骤1. 调整杨氏模量测定仪 2．测量钢丝直径 3．调整光杠杆光学系统 4．测量钢丝负荷后的伸长量(1) 砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。
'''(2) 依次增加1个砝码，记录相应的望远镜读数n1。
,n2，?,n7''''''''(3) 再加1个砝码，但不必读数，待稳定后，逐个取下砝码，记录相应的望远镜读数n7。
,n6，?,n1,n0(4) 计算同一负荷下两次标尺读数(ni'和ni'')的平均值ni?(ni'?ni'')/2。
《大学物理实验》-06杨氏模量测定
实验六 杨氏模量测定1、拉伸法测量金属丝杨氏弹性模量一、实验目的1．掌握用光杠杆测量微小长度的原理和方法，测量金属丝的杨氏模量。
2．训练正确调整测量系统的能力。
3．学习一种处理实验数据的方法——逐差法。
二、实验原理1. 杨氏模量固体在外力作用下都会发生形变，同外力与形变相关的两个物理量应力与应变之间的关系一般较为复杂。
由胡克定律可知，在弹性限度内，钢丝的应力与应变成正比，比例系数 Y 称为杨氏模量；杨氏模量描述材料抵抗弹性形变能力的大小，与材料的结构、化学成分及制造方法有关。
杨氏模量是工程技术中常用的力学参数。
设有一根长为L ，横截面积为S 的钢丝，在轴向力F 的作用下，形变是轴向伸缩，且为△L,在弹性限度内，胁强F S 和胁变L L Δ成正比，既F Y S LL Δ= （1） 式中比例系数Y 称为该固体的杨氏模量。
在国际单位中，它的单位是牛顿/，记为。
是用一般长度量具不易测准的微小量，本实验用光杠杆法对其进行测量。
2米2−Nm L Δ设实验中所用钢丝直径为d ，则241d S π=，将此公式代入上式整理以后得24FLY d Lπ=Δ （2） 上式表明，对于长度L ，直径d 和所加外力F 相同的情况下，杨氏模量Y 大的金属丝的伸长量L Δ小。
因而，杨氏模量表达了金属材料抵抗外力产生拉伸(或压缩)形变的能力。
2.光杠杆原理如图1，光杠杆是一个支架，前两脚与镜面平行，后脚会随金属丝的伸长而上升或下降。
由三角函数理论可知，在θ很小时有tg θ≈θ、tg2θ≈2θ，于是根据图示几何关系可得图1将(3)式代入(2)式有： 28FLDY d l xπ=Δ将F ＝mg 代入上式，得出用伸长法测金属的杨氏模量Y 的公式为三、实验仪器杨氏模量仪（带光杠杆、望远镜和标尺），1kg 砝码若干，米尺，游标卡尺，千分尺，试样为1m 左右的钢丝。
图2所示为杨氏模量装置，待测钢丝由上夹具固定在立柱的顶端，下端用圆柱活动夹具头夹紧，圆柱形夹具穿过固定平台的圆孔，能随金属丝的伸缩而上下移动，其下端挂有砝码挂钩。
大学物理实验讲义实验10杨氏模量的测定
实验 1 拉伸法测量杨氏模量杨氏弹性模量 (以下简称杨氏模量 )是表征固体材料性质的重要的力学参量，它反映材料弹性形变的难易程度，在机械设计及材料性能研究中有着广泛的应用。
其测量方法有静态拉伸法、悬臂梁法、简支梁法、共振法、脉冲波传输法，后两种方法测量精度较高；本实验采用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量，因涉及多个长度量的测量，需要研究不同测量对象如何选择不同的测量仪器。
【实验目的】1. 学习用静态拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
2. 掌握钢卷尺、螺旋测微计和读数显微镜的使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理数据。
4. 掌握不确定度的评定方法。
【仪器用具】杨氏模量测量仪（包括砝码、待测金属丝）、螺旋测微计、钢卷尺、读数显微镜【实验原理】1. 杨氏模量的定义本实验讨论最简单的形变——拉伸形变，即棒状物体(或金属丝 )仅受轴向外力作用后F 与应变L的伸长或缩短。
按照胡克定律：在弹性限度内，弹性体的应力成正比。
SL设有一根原长为l ，横截面积为 S 的金属丝（或金属棒），在外力 F 的作用下伸长了L ，则根据胡克定律有F E( L)（ 1-1）SL式中的比例系数 E 称为杨氏模量，单位为 Pa （或 N · m –2）。
实验证明，杨氏模量E 与外力 F 、金属丝的长度L 、横截面积 S 的大小无关，它只与制成金属丝的材料有关。
若金属丝的直径为d ，则 S1 d 2，代入（ 1-1）式中可得 44FLE（ 1-2）d 2 L（ 1-2）式表明，在长度、直径和所加外力相同的情况下， 杨氏模量大的金属丝伸长量较小，杨氏模量小的金属丝伸长量较大。
因此，杨氏模量反映了材料抵抗外力引起的拉伸（或压缩）形变的能力。
实验中，测量出F、 L、 d、 L 值就可以计算出金属丝的杨氏模量 E 。
2.静态拉伸法的测量方法测量金属丝的杨氏模量的方法就是将金属丝悬挂于支架上，上端固定，下端加砝码对金属丝 F ，测出金属丝的伸长量L ，即可求出 E 。
大学物理实验报告-数据处理-2.2 金属丝杨氏弹性模量的测定
实验2.2 金属丝杨氏模量的测量浙江 大学 滨纾制作【实验目的】（1）掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理图。
（2）学会用“对称测量”消除系统误差。
（3）学习如何依实际情况对各个测量量进行误差估算。
（4）练习用逐差法、作图法处理数据。
【实验仪器】杨氏模量测定仪；螺旋测微器；钢卷尺和米尺；望远镜（附标尺）。
【实验原理】杨氏弹性模量 LS FL Y Δ0=。
其中，S 为棒状材料的截面积，L 0为原长度，F 为所受拉力，L Δ为伸长量。
本实验要测定某种型号钢丝的杨氏弹性模量Y ，其中F 可以由所挂的砝码的重量求出，截面积S 可以通过螺旋测微计测量金属丝的直径计算得出，0L 可用米尺等常规的测量器具测量，但L Δ由于其值非常微小，用常规的测量方法很难精确测量。
本实验将用放大法——“光杠杆镜”来测定这一微小的长度改变量L Δ，图1-1是光杠杆镜的测微小长度变化量的原理图。
左侧曲尺状物为光杠杆镜，M 是反射镜，b 即所谓光杠杆镜短臂的杆长，O 端为b 边的固定端，b 边的另一端则随被测钢丝的伸长、缩短而下降、上升，从而改变了M 镜法线的方向，使得钢丝原长为L 0时，从一个调节好的位于图右侧的望远镜看M 镜中标尺像的读数为1n ；而钢丝受力伸长后，光杠杆镜的位置变为虚线所示，此时从望远镜上看到的标尺像的读数变为2n 。
这样，钢丝的微小伸长量L Δ，对应光杠杆镜的角度变化量θ，而对应的光杠杆镜中标尺读数变化则为21Δn n n -=。
由光路可逆可以得知，n ∆对光杠杆镜的张角应为θ2。
从图中用几何方法可以得出：b L∆=≈θθtg DnD n n ∆=-=≈1222tg θθ 将上面两式联列后得：n DbL ∆=∆2 图 1 - 1 光杠杆原理式中12n n n -=∆，相当于光杠杆镜的长臂端D 的位移。
其中的bD2叫做光杠杆镜的放大倍数，由于D >> b ，所以∆n >> ∆L ，从而获得对微小量的线性放大，提高了L ∆的测量精度。
大学物理实验金属丝的杨氏弹性模量的测量
《金属丝的杨氏弹性模量的测量》
一、拉伸法测量金属丝的杨氏模量
【实验目的】
1.学会用拉伸法和振动法测量金属丝的杨氏弹 性模量。
2.掌握光杠杆法测量微小长度变化的原理和 方法。
3.练习用逐差法和作图法处理数据。
【实验仪器】
杨氏模量仪、光杠杆、砝码、米尺（或钢 卷尺）、螺旋测微计、游标卡尺、望远镜尺组 等。
内，应变与应力成正比，即
F E L
(1)
S
L
式中比例系数E叫做杨氏弹性模量。
若钢丝的直径为d，则 S 1 d 2 ，所以
4
E
4FL
d 2 L
(2)
在SI制中，E的单位为 N m2 。
【实验装置】 拉伸法实验装置下如图所示。
【测量原理】
光杠杆的丁字形横架上装有一个平面镜，架
2、基频和倍频振动区别方法：a. 通过测振型系数 （本征值）（基频振型系数K=4.730)加以区别；b. 通 过对板的基频振型倍频振型的观测类比以加深对棒振 动时基频倍频的感性认识。c.其它方法。 3、真共振状态与假共振状态的区别方法：在这两种 状态下，在试件示波器上显示的波形幅度都很大，在 前一状态下，当在刀口上取下时，示波器上显示的波 形的幅度立即降为零，此为振共振。而在后一状态 下，即使将试件从刀口上取下，但在示波器上显示的 波形幅度基本保持不变，此乃假共振。
重为2千克砝码盘挂在钢丝下端使钢丝拉直，记下
此时望远镜中标尺的读数n0，作为开始拉伸的初始读 数，然后在砝码盘上逐次增加2千克重的砝码，每增加
2千克砝码，读取一次数据，一共增加7次，得到一组
读数为n0、n1 、n2 …n7，这是增加拉力的过程，此 时，在逐次撤掉2kg砝码，每撤一次，读取一次数据，
大学物理实验拉伸法测金属丝的杨氏模量20页PPT
将式(3 )代入式(2)中， 得
E8dF2bLnD
(4)
本实验使钢丝伸长的力F是砝码作用在钢丝上的
重力mg, 因此,
8mgLD
E
(5)
d2bn
注意:式中,Δn与m有对应关系。如果m是1个砝码的质量, Δn应是荷重增(或减)1个砝码所引起的光标偏移量; 如果 Δn是荷重增(或减)4个砝码所引起的光标偏移量,m就应是
（3 先调望远镜目镜，看清叉丝后，再慢慢调节物镜，直
到看清标尺的像。 （4）细调 观察到标尺像后，再仔细地调节目镜和物镜，使既能
看清叉丝又能看清标尺像，且没有视差。
3. 采用等增量测量法. （1）记录望远镜中尺像的初读数及每增重1kg后的读数。
（2）依次减少砝码（如每次1kg），并记录每次 相应的读数. 用逐差法计算望远镜中尺像读数的平 均改变量及其不确定度。
大学物理实验拉伸法测金属丝的杨氏模 量
普通物理实验
拉伸法测量金属丝的杨氏模量
【实验目的】
1. 掌握用静态拉伸法测定金属丝杨氏模量 的 方法。
2. 学习使用光杠杆测微小长度变化的原理和方 法，学会使用望远镜。
3. 学会使用逐差法处理数据。
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【实验仪器】
杨氏模量仪、光杠杆、砝码、米尺（或 钢卷尺）、螺旋测微计、游标卡尺、望 远镜尺组等。
4. 用望远镜观察标尺的读数，不仅调节困 难，而且会造成眼睛疲劳，如何用一个市售的激光 指示器来替换望远镜，仍能实现对微小长度量的放
5．本实验中，各个长度量用不同的仪器来测 定，是怎样考虑的？为什么？
6．分析本实验测量中哪个量的测量对E的结果 影响最大？如何进一步改进？
7.千分尺的读数。（eg.下图）
（3）用钢卷尺测量光杠杆镜面到标尺的距离D 和金属丝的长度L。
金属丝杨氏模量的测量实验报告
弹性模量 E 与外力 F、物体长度 L 以及截面积的大小均无关，而只取决定于物体的材料本身的性质。它是表 征固体性质的一个物理量。 对于直径为 D 的圆柱形钢丝，其弹性模量为：E=4FL/πd2△L 2、光杠杆放大原理 光杠杆测量系统由光杠杆反射镜、倾角调节架、标尺、望远镜和调节反射镜组成。实验时，将光杠杆两个前足 尖放在弹性模量测定仪的固定平台上，后足尖放在待测金属丝的测量端面上。当金属丝受力后，产生微小伸长， 后足尖便随着测量端面一起作微小移动，并使得光杠杆绕前足尖转动一个微小角度，从而带动光杠杆反射镜转动 相应的微小角度，这样标尺的像在光杠杆反射镜和调节反射镜之间反射，便把这一微小角位移放大成较大的线位 移。
光杆杠臂长:63.6mm 钢丝长度 : 83.7mm 标尺到镜面距离：134.1cm
E=FLo/S△L
L
b n 2D
s
1 2 d π 4
E= 1.89 10 N/ m
11
2
六、误差分析：
1、误差主要取决于金属丝的微小变化量和金属丝的直径，由于平台上的圆柱形卡头上下伸缩存在系统误差，用望远 镜读取微小变化量时存在随机误差。 2、测量金属丝直径时，由于存在椭圆形，故测出的直径存在系统误差和随机误差。 3、实验测数据时，由于金属丝没有绝对静止，读数时存在随机误差。 4、米尺使用时常常没有拉直，存在一定的误差。
二、实验原理：
1、物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种 形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的应力。设一截面为 S 长度为 Lo 的均匀棒状材料， 受拉力 F 拉伸时，伸长了△L，其单位面积所受到的拉力 F/S 称为应力，而单位长度的伸长量△L/L 称为应变。根据胡克定律，在弹性范围内，棒状固体应变与他所受的应力成正比，即 F/S=E△L/L E=FLo/S△L E 称为杨氏模量
大学物理杨氏模量实验报告
篇一：大物仿真实验报告---金属杨氏模量的测定大物仿真实验报告金属杨氏模量的测定化工12一、实验目的1、掌握用光杠杆测量长度微小变化量的原理和方法2、学会使用逐差法处理数据二、实验原理人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。
于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。
在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即（1）E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。
某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。
因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。
当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。
当θ很小时，（2）式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。
根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知（3）式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。
从（2）和（3）两式得到（4）由此得（5）合并（1）和（4）两式得2Y=6）式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。
只要测量出L、D、l和d（一系列的F 与b之后，就可以由式（6）确定金属丝的杨氏模量E。
）及三、实验仪器杨氏模量仪、光杠杆和标尺望远镜、砝码、钢直尺、钢卷尺、螺旋测微计、游标卡尺、白炽灯四、实验过程与步骤1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。
0212实验六610《金属丝杨氏弹性模量的测定》实验报告(0001)
光杠杆镜图的均匀棒状（或线状）设有一截面为 ，长度为 将产生恢复原状的内应力。
失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部 变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消 物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形实验原理三、 、练习用逐差法、作图法处理数据。
、在实践中获得如何依实验情况对各个测量量进行误差估算。
、学会用“对称测量”消除系统误差。
、学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。
实验目的二、线性放大，所以，在设计各类测试仪器中得到广泛的应用。
遍意义。
在实验装置上的光杠杆镜放大法，由于它的性能稳定，精度高，而且是 本实验可以看到，用对称测量法消除系统误差的思路在其他类似的测量中极具普 在测量中由于测量对象及方法的改变如何估算其系统误差。
在实验方法上，通过 会仪器的配置原则，了解为什么对不同的长度测量应选用不同的测量仪器，以及 时的重要参数。
本实验不仅介绍了如何测定此参数，更重要的是通过实验可以领 与材料的性质有关，而与材料形状、长短等无关，它是工程技术中机械构件选材 杨氏模量是反映物体在外力作用下发生形变难易程度的重要物理量，它仅仅 形变。
太大时，则在外力作用停止后，由此引起的形变亦随之消失，这种形变称为弹性 任何物体在外力的作用下，都会发生形变。
对于弹性物体，若作用的外力不 引言一、 金属丝杨氏弹性模量的测定姓名：黄素君学号： 班上课班级：生命科学学院生物科学类 班 班级：食品学院食品科学与工程Δ材料，受拉力拉伸时，伸长了，其单位面积截面所受到的拉力称为胁强，Δ而单位长度的伸长量称为胁变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状（或Δ线状）固体胁变与它所受的胁强成正比：其比例系数取决于固体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。
（）Δ本实验是测定某一种型号钢丝的杨氏弹性模量，其中可以由所挂的砝码的重量求出，截面积可以通过螺旋测微计测量金属丝的直径计图光杠杆原理算得出，可用米尺等常规的测量器具测量，但由于其值非常微小，用常规的测量方法很难精确测量。
大学物理实验-金属丝的杨氏弹性模量的测量
大学物理实验-金属丝的杨氏弹性模量的测量实验目的：1. 掌握金属丝杨氏弹性模量的测量方法。
2. 加深对杨氏弹性模量的了解。
实验原理：杨氏弹性模量是描述固体材料在轴向拉伸时所表现出来的弹性和形变特性的物理量。
弹性模量表示单位面积上在轴向拉伸应力与相应的应变之间的比值。
在弹性极限以内，应力和应变成正比关系，弹性模量即为斜率。
实验步骤：1. 实验仪器：万能试验机、金属丝、游标卡尺、千分尺、比重大约为水的液体、密度计、小刻度尺。
2. 将金属丝卷绕在试验机的夹具上，并调整夹具间距使其长度充分展开。
3. 利用游标卡尺测量金属丝的直径，取3个位置进行测量，取平均值做准确度提高。
4. 将金属丝悬挂在试验机上，处于自重状态。
5. 连接数字万用表，用微调盒调整滑动器位置。
6. 微调座向上调节送电触点，金属丝受拉后试验机起始点的值就被纪录下来了。
7. 通过调节位移控制器上的微调座，使其向下缓慢移动，以强制拉伸金属丝，使其长度发生变化。
8. 根据数字万用表读数，可以计算出不同负载下金属丝伸长量的数据。
9. 根据相关公式，计算出金属丝的杨氏弹性模量值。
1. 利用游标卡尺测量金属丝直径，取平均值为$D_{av}$。
2. 量测每个加权的载荷方法下的金属丝的伸长量，分别纪录数据。
3. 计算出每个载荷下的金属丝的应力和应变。
4. 作出载荷和伸长量的关系曲线并求出其斜率$S$。
5. 利用公式$S = \dfrac {4FL}{\pi D^2 d}$求出弹性模量$E$。
6. 汇总数据并作出数据汇总表。
实验数据：金属丝数量：1根金属丝直径：$D_{av}=0.0985cm$金属丝的长度 $L=60.00cm$金属丝的密度：$\rho=8.96g/cm^3$负载（N）伸长量（mm）应力（Pa）应变($10^{-3}$)0 0 0 0100 0.17 13196440 6200 0.34 26392879 12300 0.57 39589319 18400 0.79 52785758 23500 1.02 65982197 29600 1.24 79178637 35实验结果：通过数据处理可以得到如下结果：弹性模量 $E = 1.12 \cdot 10^{11} N/m^2$讨论和结论：在本实验中，我们学习了如何测量金属丝的杨氏弹性模量。
大学物理实验《用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量》
For personal use only in study and research; not for commercialuse用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量一、 实验目的1.学会用光杠杆法测量杨氏弹性模量；2.掌握光杠杆法测量微小伸长量的原理；3.学会用逐差法处理实验数据；4.学会不确定的计算方法，结果的正确表达；5.学会实验报告的正确书写。
二、 实验仪器杨氏弹性模量测量仪(型号见仪器上)（包括望远镜、测量架、光杠杆、标尺、砝码）、 钢卷尺（0-200cm ,0.1 、游标卡尺(0-150mm,0.02)、螺旋测微器(0-150mm,0.01)三、 实验原理在外力作用下，固体所发生的形状变化成为形变。
它可分为弹性形变和塑性形变两种。
本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。
最简单的形变是金属丝受到外力后的伸长和缩短。
金属丝长L ，截面积为S ，沿长度方向施力F 后，物体的伸长L ∆，则在金属丝的弹性限度内，有：我们把E 称为杨氏弹性模量。
如上图：⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫=∆≈=∆ααα2D n tg x L n D x L ∆⋅=∆⇒2 （02n n n -=∆） 四、 实验内容<一> 仪器调整1. 杨氏弹性模量测定仪底座调节水平；2. 平面镜镜面放置与测定仪平面垂直；3. 将望远镜放置在平面镜正前方1.5-2.0m 左右位置上；4. 粗调望远镜：将镜面中心、标尺零点、望远镜调节到等高，望远镜上的缺口、准星对准平面镜中心，并能在望远镜上方看到尺子的像；5. 细调望远镜：调节目镜焦距能清晰的看到叉丝，并先调节物镜焦距找到平面镜，然后继续调节物镜焦距并能看到尺子清晰的像；6. 0n 一般要求调节到零刻度。
<二>测量7. 计下无挂物时刻度尺的读数0n ；8. 依次挂上kg 1的砝码，七次，计下7654321,,,,,,n n n n n n n ；9. 依次取下kg 1的砝码，七次，计下'7'65'4'3'2'1,,,,,,'n n n n n n n ；10. 用米尺测量出金属丝的长度L （两卡口之间的金属丝）、镜面到尺子的距离D ；11. 用游标卡尺测量出光杠杆x 、用螺旋测微器测量出金属丝直径d 。
0212实验六610《金属丝杨氏弹性模量的测定》实验报告
班级：食品学院食品科学与工程班上课班级：生命科学学院生物科学类金属学丝号杨：氏弹性模姓量名：的黄测素君定引言任何物体在外力的作用下，都会发生形变。
对于弹性物体，若作用的外力不太大时，则在外力作用停止后，由此引起的形变亦随之消失，这种形变称为弹性形变。
杨氏模量是反映物体在外力作用下发生形变难易程度的重要物理量，它仅仅与材料的性质有关，而与材料形状、长短等无关，它是工程技术中机械构件选材时的重要参数。
本实验不仅介绍了如何测定此参数，更重要的是通过实验可以领会仪器的配置原则，了解为什么对不同的长度测量应选用不同的测量仪器，以及在测量中由于测量对象及方法的改变如何估算其系统误差。
在实验方法上，通过本实验可以看到，用对称测量法消除系统误差的思路在其他类似的测量中极具普遍意义。
在实验装置上的光杠杆镜放大法，由于它的性能稳定，精度高，而且是线性放大，所以，在设计各类测试仪器中得到广泛的应用。
实验目的、学会测量杨氏模量的一种方法，掌握“光杠杆镜”测量微小长度变化的原理。
、学会用“对称测量”消除系统误差。
、在实践中获得如何依实验情况对各个测量量进行误差估算。
、练习用逐差法、作图法处理数据。
实验原理物体在外力作用下或多或少都要发生形变，当形变不超过某一限度时，撤走外力之后形变能随之消失，这种形变叫弹性形变，发生弹性形变时物体内部将产生恢复原状的内应力。
设有一截面为，长度为的均匀棒状（或线状）材料，受拉力拉伸时，伸长了，其单位面积截面所受到的拉力称为胁强，而单位长度的伸长量称为胁变。
根据胡克定律，在弹性形变范围内，棒状(或线状)固体胁变与它所受的胁强成Δ正比：其比例系数取决于固Δ体材料的性质，反应了材料形变和内应力之间的关系，称为杨氏弹性模量。
Δ ()本实验是测定某一种型号钢丝的杨氏弹性模量，其中可以由所挂的砝码的重量求出，截面积可以通过Δ螺旋测微计测量金属丝的直径计算得出，可用米尺等常规的测量器具测量，但由于其值非常微小，用常规的测量方法很难精确测量。
大学物理实验报告-钢丝的杨氏模量测量
大学物理仿真实验实验报告姓名：班级：学号：2014年12月10日实验名称：钢丝的杨氏模量测量实验原理任何物体（或材料）在外力作用下都会发生形变。
当形变不超过某一限度时，撤走外力则形变随之消失，为一可逆过程，这种形变称为弹性形变，这一极限称为弹性极限。
超过弹性极限，就会产生永久形变（亦称塑性形变），即撤去外力后形变仍然存在，为不可逆过程。
当外力进一步增大到某一点时，会突然发生很大的形变，该点称为屈服点，在达到屈服点后不久，材料可能发生断裂，在断裂点被拉断。
人们在研究材料的弹性性质时，希望有这样一些物理量，它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。
于是提出了应力F/S（即力与力所作用的面积之比）和应变ΔL/L（即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比）之比的概念。
在胡克定律成立的范围内，应力和应变之比是一个常数，即（1）E被称为材料的杨氏模量，它是表征材料性质的一个物理量，仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。
某种材料发生一定应变所需要的力大，该材料的杨氏模量也就大。
杨氏模量的大小标志了材料的刚性。
通过式（1），在样品截面积S上的作用应力为F，测量引起的相对伸长量ΔL/L，即可计算出材料的杨氏模量E。
因一般伸长量ΔL很小，故常采用光学放大法，将其放大，如用光杠杆测量ΔL。
光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架，平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直，其后足即杠杆的支脚与被测物接触，见图1。
当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离ΔL时，镜面法线转过一个θ角，而入射到望远镜的光线转过2θ角，如图2所示。
当θ很小时，（2）式中l为支脚尖到刀口的垂直距离（也叫光杠杆的臂长）。
根据光的反射定律，反射角和入射角相等，故当镜面转动θ角时，反射光线转动2θ角，由图可知（3）式中D为镜面到标尺的距离，b为从望远镜中观察到的标尺移动的距离。
从（2）和（3）两式得到（4）由此得（5）合并（1）和（4）两式得（6）式中2D/l叫做光杠杆的放大倍数。