河南省年对口升学高考数学试题完整版

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2023年河南省新乡市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

2023年河南省新乡市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若102x=25，则10-x等于（）A.B.C.D.2.若集合A = {1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.B∈AD.3.A.B.C.4.在等差数列{a n}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，则数列的前10项的和S10为（）A.30B.40C.50D.605.(X-2)6的展开式中X2的系数是D( )A.96B.-240C.-96D.2406.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是7.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）（1）（2）（3）（4）A.lB.2C.3D.48.A.(1,2）B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(1,-2)9.当时，函数的（）A.最大值1，最小值-1B.最大值1，最小值C.最大值2，最小值-2D.最大值2，最小值-110.将三名教师排列到两个班任教的安排方案数为（）A.5B.6C.8D.911.不等式4-x2＜0的解集为（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)12.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/813.椭圆9x2+16y2=144短轴长等于（）A.3B.4C.6D.814.若sinα与cosα同号，则α属于( )A.第一象限角B.第二象限角C.第一、二象限角D.第一、三象限角15.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-816.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i17.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x2＋1C.y=x3D.y=x3＋118.设f(g(π))的值为（）A.1B.0C.-1D.π19.已知向量a=(2,4)，b=(-1，1)，则2a-b=( )A.(5,7)B.(5,9)C.(3,7)D.(3,9)20.函数y=-(x-2)|x|的递增区间是（）A.[0,1]B.(-∞,l)C.(l,+∞)D.[0，1)和（2，+∞)二、填空题(10题)21.圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于两点A(0，-4)，B(0，一2)，则圆C的方程为___________.22.不等式的解集为_____.23.如图是一个算法流程图，则输出S的值是____.24.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。

2023年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)

2023年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.若函数f(x)=x2+mx+1有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪(2，+∞)D.(-∞，-l)∪(l，+∞)2.若等比数列{a n}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.43.下列函数中是奇函数的是A.y=x+3B.y=x2＋1C.y=x3D.y=x3＋14.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q 的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若f(x)=1/log1/2(2x+1),则f(x)的定义域为（）A.(-1/2,0)B.(-1/2，+∞)C.(-1/2，0)∪(0，+∞）D.(-1/2,2)6.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）A.（-3，2）B.（-3，12）C.（-，-3][12，+）D.（-，-3）（12，+）7.过点C（-3，4）且平行直线2x-y+3=0的直线方程是（）A.2x-y+7=0B.2x+y-10=OC.2x-y+10=0D.2x-y-2=08.A.10B.-10C.1D.-19.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}10.已知a=(1，-1)，b=(-1，2)，则(2a+b)×a=( )A.1B.-1C.0D.211.已知A是锐角，则2A是A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.D小于180°的正角12.己知tanα，tanβ是方程2x2+x-6 = 0的两个根，则tan(α+β)的值为( )A.-1/2B.-3C.-1D.-1/813.A.B.C.D.14.若函数y=√1-X,则其定义域为A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）15.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.B.C.D.16.tan150°的值为（）A.B.C.D.17.若sin（π/2+α）=-3/5,且α∈[π/2,π]则sin(π-2α)=()A.24/25B.12/25C.-12/25D.-24/2518.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.19.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}20.A.B.C.D.二、填空题(10题)21.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.22.设集合，则AB=_____.23.双曲线x2/4-y2/3=1的虚轴长为______.24.如图所示，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为____。

2023年河南省南阳市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)

2023年河南省南阳市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)一、单选题(10题)1.若集合A = {1，2}，集合B={1}，则集合A与集合B的关系是（）A.B.A=BC.B∈AD.2.圆心为（1，1)且过原点的圆的方程是（）A.(x-l)2+(y-1)2=1B.(x+1)2+(y+1)2=1C.(x+1)2+(y+1)2=2D.(x-1)2+(y-1)2=23.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i4.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}5.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/36.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角7.函数y=3sin+4cos的周期是（）A.2πB.3πC.5πD.6π8.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，则为（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}9.A.一B.二C.三D.四10.已知a=(1，2)，则2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)二、填空题(10题)11.12.已知正实数a,b满足a+2b=4,则ab的最大值是____________.13.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.14.15.log216 + cosπ + 271/3= 。

16.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.17.5个人站在一其照相，甲、乙两人间恰好有一个人的排法有_____种.18.19.若ABC的内角A满足sin2A=则sinA+cosA=_____.20.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。

(完整版)河南省年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷含答案,推荐文档

2 3 是 , 且两人投球命中与否相互之间没有影响. 5
若两人各投球1次, 求恰有1人命中的概率; (2) 若两人各投球 2 次, 求这 4 次投球中至少有1次命中的概率.
解：记甲投球命中为事件 A，甲投球未命中为事件 A ；乙投球命中为事件 B，乙投球
未命中为事件 B 。则：
P( A) 1 ; P( A) 1 ; P(B) 3 ; P(B) 2
解：(1)设所求直线 l 的方程为: 2 x y c 0
∵直线 l 过点 (1, 5)
∴ 2 (1) (5) c 0 即 c 3
∴所求直线 l 的方程为: 2x y 3 0
(2) ∵当 x 0 时 y 3
∴直线 l 在 y 轴上的截距为-3
20.
已知函数 f (x) 的定义域为
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7. 已知向量 a = 1, 2, b = 2,1, 则 a , b 之间的位置关系为
A．平行
B．不平行也不垂直
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8. 抛物线 y 2x2 的准线方程为
A． y 1 8
B． y 1 4
C． y 1 2
D． y 1
12. 函数 f (x) 5sin(x ) 12 cos(x ) 的最小值是 -13 .
6
6
13. 若 f (x) 2x4 ax 1, f (1) 5, 则 f (1) 1 .
14.
函数 f (x) a log2 x b log3 x 2 ,
f
1 2012
4,
则 f 2012
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河南省 2012 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
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河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷 (2)

河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷（100分）一、填空题（每空2分，共20分）1．设集合{|10}M x x =+>，{|230}N x x =-+≥，则MN = 。

2．“关于x 的一元二次不等式210ax ax -+>对一切实数x 都成立”的充要条件是a 满足。

3．已知|3|x a -<的解集是{|39}x x -<<，则a = 。

4．函数y =的定义域是。

555cos1212ππ-的值是。

6．已知等差数列2,5,8,11,，则2006是它的第项。

7．1141x ⎛⎫ ⎪⎝⎭的展开式的常数项是。

8．已知直线280ax y +-=与2510x y -+=垂直，则a = 。

9．在45二面角的一个平面内有一点A ，它到另一平面的距离为a ，则点A 到棱的距离为。

10．两个向量(2,-a 和(2,0,0)b 的夹角为。

二、选择题（每小题2分，共20分。

每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填在题后的括号内） 11．下列不等式中，与不等式302x x->-的解集相同的是（） A ．30x -> B ．(3)(2)0x x -->C ．(3)(2)20x x --> D ．(3)(2)21x x -->12．三角函数1sin 22y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭在R 上是（）A ．奇函数B ．偶函数C ．单调函数D ．周期为2π的函数13．已知01a b <<<，则（）A ．0.20.2ab< B ．0.20.2a b <C ．0.20.2ab > D ．b a a b =14．若46cos 3m x -=，则m 的取值范围是（） A ．39[,]44 B ．39[,]88 C ．39(,)44 D ．39(,)8815．若,,a b c 成等比数列，则函数2y ax bx c =++的图像与x 轴交点的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．不能确定16．下列直线中，与圆22(3)(1)9x y -+-=相切的是（） A ．430x y -= B ．4360x y +-=C ．4360x y --=D ．4360x y -+=17．已知平行四边形ABCD 的三个顶点(1,2),(3,1),(0,2)A B C --，且A 和C 是对顶点，则顶点D 的坐标为（） A ．(4,1) B ．(4,1)-- C ．(1,4) D ．(1,4)-- 18．已知椭圆两个焦点的距离是4，离心率是23，则椭圆的标准方程为（） A ．22195x y += B ．22159x y += C ．22195x y -= D ．22195x y +=或22159x y += 19．某网络客户服务系统通过用户设置的6位数密码来确认客户身份，密码的每位数都可以在0~9中任意选择。

2023年河南对口升学数学试卷

2023年河南对口升学数学试卷选择题：1. 已知一个数n 除以3、4、6 都有余数1，那么它除以多少满足余数为1？A. 5B. 7C. 11D. 132. 不等式2x + 1 > 7 与不等式x - 3 < 2 同时成立，那么x 的取值范围是？A. x > 2B. x < 2C. x > 4D. x < 43. 下列哪组数都是互质的？A. 6, 8B. 11, 15C. 5, 7D. 10, 1004. 已知函数f(x)=2x+1，那么f(3y)的值为？A. 6y+1B. 6y+3C. 9y+1D. 9y+35. 请问以下哪个几何图形不具有对称性？A. 正方形B. 矩形C. 三角形D. 梯形填空题：6. 相似三角形的边长比为（）。

7. 已知车速60 公里/小时，行驶时间2.5 小时，则行驶距离为（）公里。

8. 解不等式2x + 1 > 5 的解集是（）。

9. 将7/10 表示成百分数是（）%。

10. 正方体的全名是（）正方形。

应用题：11. 包括孔雀和金丝猴的动物园，老虎是动物园中的重要珍贵动物，因此必须在动物园中需要有至少3只老虎。

动物园中有24只动物，如果除开孔雀和金丝猴，剩下的动物的头数和腿数相同，求老虎最多有多少只？12. 用规律算法计算98 × 94 = （）。

13. 请将24 分解成两个不同的正整数之和，要求这两个正整数的乘积最大。

14. 已知一个长方形的长是4，宽是3，求它的面积和周长。

15. 一个人一次能做3天的工作，现在应该完成12天的工作，那么他需要多少人才能在4天完成？。

河南职高对口升学数学高考适应性考试试题六(含答案)

数学试题第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集U R =，{}12A x x =->，{}2680B x x x =-+<，则()UA B =（）A.[)1,4-B.()2,3C.(]2,3D.()1,4-2.已知命题Rx p ∈∃0:，200220x x ++≤，则p ⌝为（）A.0x R ∃∈，200220x x ++> B.0x R∃∈，200220x x ++<C.0x R∀∈，200220x x ++≤ D.0x R∀∈，200220x x ++>3.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的对边长分别为a 、b 、c ，sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，且2c a =，则cos B 的值为（）A.41B.43C.42D.324.设函数()()2,211,22xa x x f x x ⎧-≥⎪=⎨⎛⎫-<⎪ ⎪⎝⎭⎩是R 上的单调递减函数，则实数a 的取值范围为（） A.(),2-∞ B.13,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ C.()0,2 D.13,28⎡⎫⎪⎢⎣⎭5.函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+><⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图像向右平移3π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图像（）A. 关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B.关于直线12x π=对称C.关于点5,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称D.关于直线512x π=对称6.已知函数()f x 是(),-∞+∞上的偶函数，若对于0x ≥，都有()()2f x f x +=-，且当[)0,2x ∈时，()()2log 1f x x =+，则()()20112012f f -+=（）A.1-B.21log 3-+C.21log 3+D.17.某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（）A.5B.6C.27D.42DCBA8.在R 上定义运算():1x y x y ⊗⊗=-，若对任意2x >，不等式()2x a x a -⊗≤+都成立，则实数a 的取值范围是（）A.(],7-∞B.(],3-∞C.[]1,7-D.(][),17,-∞-+∞第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（本题共7小题，每小题5分，共35分.）9.已知函数()2log ,03,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则14f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值是 .10.若函数()()()22f x x x c =-+在2x =处有极值，则函数()f x 的图象在1x =处的切线的斜率为 .11.由曲线()f x x =与x 轴及直线()0x m m =>围成的图形面积为163，则m 的值为 .12.若关于x 的不等式()2121x x a a x R ---≥++∈的解集为空集，则实数a 的取值范围是 .13.定义在R 上的函数()f x 满足：()11f =，且对于任意的x R ∈，都有()12f x '<，则不等式 ()22log 1log 2x f x +>的解集是 .14.已知曲线()()1n f x x n N +*=∈与直线1x =交于点P ，若设曲线()y f x =在点P 处的切线与x 轴交点的横坐标为n x ，则201212012220122011log log log x x x +++的值为 .15.函数()f x 的定义域为D ，若存在闭区间[],a b D ⊆，使得函数()f x 满足：（1）()f x 在[],a b 内是单调函数；（2）()f x 在[],a b 上的值域为[]2,2a b ；则称区间[],a b 为()y f x =的“美丽区间”．下列函数中存在“美丽区间”的是（只需填符合题意的函数序号）.①()()20f x x x =≥； ②()()x f x e x R =∈； ③()()10f x x x =>； ④()()2401xf x x x =≥+.三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，2C A =，3cos 4A =. （1）求cosB 、cosC 的值；（2）若272BA BC ⋅=，求边AC 的长.17.若()f x 是定义在()0,+∞上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. （1）求()1f 的值；（2）若()61f =，解不等式()132f x f x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭.18.已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的图像与y 轴的交点为()0,1，它在y 轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为()0,2x 和()02,2x π+-. （1）求()f x 的解析式及0x 的值；（2）若锐角θ满足1cos 3θ=，求()4f θ的值.19.如图1，O 的直径4AB =，点C 、D 为O 上两点，且45CAB ∠=，60DAB ∠=，F 为弧BC 的中点．沿直径AB 折起，使两个半圆所在平面互相垂直，如图2.（1）求证：//OF 平面ACD ；（2）求二面角C AD B --的余弦值；（3）在弧BD 上是否存在点G ，使得//FG 平面ACD ？若存在，试指出点G 的位置；若不存在，请说明理由.AB C D ⋅O ⋅F G EαβA B CD ⋅O ⋅FG xyzαβ20.某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米），其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为803π立方米，且2l r≥．假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为()3c c>千元，设该容器的建造费用为y千元．（1）写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；（2）求该容器的建造费用最小时的r.21.已知函数()ln f x x =，()2122g x x x =-. （1）设()()()1h x f x g x '=+-（其中()g x '是()g x 的导函数），求()h x 的最大值；（2）求证：当0b a <<时，有()()22b a f a b f a a-+-<；（3）设k Z ∈，当1x >时，不等式()()()134k x xf x g x '-<++恒成立，求k 的最大值.。

河南省2019年对口升学数学真题答案及解析

)
. 3
【考点】
：等差数列的前 n 项和公式
【解析】选择 C.

2
2
3
2 = 21 + , 3 = 31 + 3，由 3 −

化简得1 + − (1 + ) = 1,
2

2
31 +3
= 1,得
= 1,
3
−
21 +
= 2，
2
= 1，
故选 C.
⃗⃗⃗⃗⃗ •
⃗⃗⃗⃗⃗ = ( )
因为2 − = ( − ) > 0，所以2 > ，
因为 > 2 = ( − ) > 0，所以 > 2 ，
根据不等式性质的传递性得2 > > 2 .故选择 D.
3.已知函数( + 1)的定义域为[-2,4]，则函数(2 + 1)的定义域为( )
3 3
B.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0或 ≠ 0
C.如果 ≠ 0或 ≠ 0，则2 +2 >0
D.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0且 ≠ 0
【考点】
：命题
【解析】选择 A.
命题：已知2 + 2 = 0则 = 0， = 0
逆命题：如果 = 0， = 0，则2 + 2 = 0
显然 A 选项不成立，
1
−2
1
1
2
−1
=− >
= −1，
−1
B 选项不成立，
−2
1
−2
2
−1
= <
= 2，
C 选项不成立，(−2)2 = 4, (−2) × (−1) = 2，(−1)2 = 1, 4 > 2 > 1，故选择 D.

专题04 指数函数与对数函数-【中职专用】河南省近十年对口高考数学真题分类汇编(原卷版)

专题04指数函数与对数函数1.（2021年河南对口高考）若指数函数()(1)x f x a =-在(,)-∞+∞是减函数，则a 的取值范围是（）A.(,2)-∞ B.(1,2) C.(1,)+∞ D.(3,)+∞2.（2021年河南对口高考）函数2()3log f x x =+1(2x ≥的值域为.3.（2021年河南对口）已知函数()f x 为奇函数，当0x <时，2()log ()f x ax =，且(2)2f =-，则实数a =．4.（2021年河南对口）已知34log (log )0x =，23log (log )1y =，则x y +=.5.（2020年河南对口高考）函数()22x x f x =+，若[]1,1x ∈-，则函数的值域为.6.（2020年河南对口）若lg 2a =，103b =，则5log 24=．（用a 、b 表示）7.（2020年河南对口）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，()()123log 1x f x x -=+-，则()1f =（）A ．3-B ．2-C ．2D ．38.（2019年河南对口）已知()234log log log 0x =⎡⎤⎣⎦，则x =．9.（2019年河南对口）函数()()3215x f x x -=<≤的值域是．10.（2019年河南对口）若3log 41x =，则164x x -+的值是．11.（2018年河南对口高考）函数()f x =的定义域是（）A.(]3,0-B.(]3,1-C.(3,0)-D.(3,1)-12.（2018年河南对口高考）已知11222a a -+=，则22a a -+=.13.（2018年河南对口高考）已知函数11()()221x f x x =+-，证明：对定义域内的任意实数x 均有()0f x ＞.14.（2017年河南对口高考）已知函数()lg f x x =，若()1f ab =，则22()()f a f b +=（）A.1 B.1- C.2 D.2-15.（2017年河南对口高考）已知[]352log log (log )0x =，则x =.16.（2017年河南对口）函数log (23)4a y x =-+的图象恒过定点M ，且点M 在幂函数()f x 的图象上，则(3)f =（）A ．9B ．8C ．6D17.（2016年河南对口高考）若ln 2m =，ln 5n =，则2m n e +的值是（）A.2 B.5 C.20 D.1018.（2016年河南对口高考）3log 103=.19.（2016年河南对口高考）若(0,1)x ∈，求证：3333log log x x x ＜＜.20.（2015年河南对口高考）函数()()1ln 2-=x x f 的定义域是（）A．()+∞,0B．()()+∞-∞-,11, C．()1,-∞-D．()+∞,121.（2015年河南对口高考）已知10<<<b a ,则（）A．b a 5.05.0<B．b a 5.05.0>C．b a 5.05.0=D．a b b a =22.（2015年河南对口高考）已知函数()()12log 2-=x x f .（1）求函数()x f 的定义域;（2）若()1<x f ，求x 的取值范围.23．（2014年河南对口高考）函数2()log (1)f x x π=+的定义域是（）A ．(1,1)-B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．R 24．（2014年河南对口高考）若14(()25x x <，则x 的取值范围是（）A ．(,)-∞+∞B ．(0,)+∞C ．(1,)+∞D ．(,0)-∞25．（2013年河南对口高考）函数12()log f x x =的定义域是（）A ．(0,)+∞B ．[0,)+∞C ．(0,2)D ．R 26．（2013年河南对口高考）若0.60.4a a <，则a 的取值范围为（）A ．1a >B ．01a <<C ．0a >D ．无法确定27.（2012年河南对口高考）设函数2()()5x x f x e e -=+,则()f x 是A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数28.（2012年河南对口高考）函数23()log log 2f x a x b x =++,142012f ⎛⎫= ⎪⎝⎭,则()2012f =.29.（2012年河南对口高考）已知(1,10)x ∈,22lg ,lg ,lg(lg ),A x B x C x ===证明：C A B <<.。

河南数学对口考试真题试卷

河南数学对口考试真题试卷考生注意：本试卷为河南数学对口考试真题试卷，考试时间为120分钟，满分150分。

请考生在规定的时间内完成所有题目，并在答题卡上正确填涂答案。

祝各位考生考试顺利！一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。

A. 0B. 4C. -2D. 62. 若\( a \)，\( b \)是方程\( x^2 + 5x + 6 = 0 \)的两个实数根，则\( a + b \)的值为多少？A. -3B. -2C. -1D. 13. 已知等差数列\( \{a_n\} \)的首项为2，公差为3，求第10项的值。

A. 29B. 32C. 35D. 384. 若sin\( \alpha \) = 0.6，则cos\( \alpha \)的值是多少？A. 0.8B. -0.8C. 0.4D. -0.45. 已知圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。

A. 相切B. 相离C. 相交D. 无法确定6. 某工厂生产的产品合格率为95%，求生产100件产品中至少有90件合格的概率。

二、填空题（每题4分，共20分）7. 若\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{6} \)，且\( a +b = 8 \)，求\( ab \)的值。

8. 已知\( \sin\theta = \frac{3}{5} \)，求\( \cos2\theta \)的值。

9. 若\( \log_2 3 = a \)，求\( \log_{\sqrt{2}} 3 \)的值。

10. 已知\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1 \)，求\( \lim_{x \to 0} \frac{\sin 2x}{x} \)的值。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 解不等式：\( |x - 2| + |x + 3| > 8 \)。

专题02 不等式-【中职专用】河南省近十年对口高考数学真题分类汇编(原卷版)

专题02不等式1.（2021年河南对口高考）解不等式2297x x -＞.2.（2021年河南对口）若a b ＞，c d ＞，则下列不等式中一定正确的是（）A ．a d b c +>+B ．a d b c ->-C ．ad bc >D ．a b d c>3.（2021年河南对口）不等式33x -<的解集是.4.（2021年河南对口）设x ∈R ，a b <，若"a x b ≤≤”是“220x x +-≤”的充要条件，则b a -的值为（）A ．0B ．3-C ．3D ．25.（2020年河南对口高考）比较下面四个值的大小：32-，23-，3(2)-，2(3)-，下列式子中正确的是（）A.3322(2)23(3)----＜＜＜ B.3232(2)32(3)----＜＜＜C.3223(2)(3)32----＜＜＜ D.233232(2)(3)----＜＜＜6.（2020年河南对口高考）解不等式22340x x --＞.7.（2020年河南对口）不等式(1)0x x ->的解集是.8.（2020年河南对口）若关于x 的不等式()2140x k x +-+>对一切实数x 恒成立，则实数k的取值范围是__________.9.（2019年河南对口高考）已知,,,0a b c R a b ∈<<且，则下列式子中，正确的是（）A.22ac bc > B.11a b < C.b a a b > D.22a ab b >>10.（2019年河南对口高考）不等式2230x x --＜的解集为.11.（2019年河南对口）若关于x 的不等式2680mx mx m +++≥在R 上恒成立，求m 的取值范围．12.（2019年河南对口）若关于x 的不等式28210mx mx ++<的解集为{}71x x -<<-，则实数m 的值为.13.（2018年河南对口高考）若0x ＜＜1，则下列式子中，正确的是（）A.32x x x ＞＞B.23x x x ＞＞C.23x x x ＞＞D.32x x x ＞＞14.（2018年河南对口高考）若一元二次不等式2210ax x a +++＜无解，求实数a 的取值范围.15.（2018年河南对口）解下列不等式()()2340x x --<16.（2018年河南对口）已知110b a <<，则下列选项错误的是（）A ．22a b >B ．a b <C ．2ab b >D ．a b ab+>17.（2017年河南对口高考）若,,,a b c R a b ∈＞，则下列式子正确的是（）A.ac bc ＞ B.11a b C.11a b D.a c b c++＞18.（2017年河南对口高考）解不等式(21)(32)12x x ++＞.19.（2017年河南对口）若不等式20x ax b -+<的解集是{}|23x x <<，求不等式210bx ax -+>的解集.20.（2017年河南对口）不等式22150x x -++≤的解集为（）A ．532x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭B ．52x x ⎧≤-⎨⎩或}3x ≥C ．532x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭D ．{3x x ≤-或52x ⎫≥⎬⎭21.（2016年河南对口高考）不等式1x b +＜的实数集为{}31x x --＜＜，，则实数b 的值是（）A.2B.2-C.2±D.022.（2016年河南对口）如果a b c c >，那么下列不等式中，一定成立的是（）A ．22ac bc >B ．a b >C ．a c b c ->-D ．ac bc>23.（2015年河南对口高考）不等式()()230x x --<的解集是.24.（2015年河南对口）解不等式(3)(2)2x x x x -<-+.25.（2014年河南对口高考）不等式2(2)10x --<的解集是.26.（2014年河南对口）求不等式260x x --≤的解集27.（2013年河南对口高考）不等式2230x x +-<的解集是．28.（2013年河南对口）二次不等式220ax bx ++>的解集是(2,3)-，求a b +的值.29.（2012年河南对口）不等式20x x ->的解集是___________.（用区间表示）。

完整版)河南省2018年对口升学高考数学试题

完整版)河南省2018年对口升学高考数学试题河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试-数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列关系式中，正确的是（）A.A∩φ=AB.A∩CUA=φC.A∩B∪AD.A∩B∪B正确答案：A2.若<x<1，则下列式子中，正确的是（）A.x3>x2>xB.x>x2>x3C.x2>x3>xD.x>x3>x2正确答案：B3.已知函数f(x)为奇函数，且当x≥0时，f(x)=x2+1，则f(-1)的值为正确答案：24.函数f(x)=1-2x+1/(x+3)的定义域是（）A.(-3.)B.(-3,1]C.(-3.)D.(-3,1)正确答案：A5.已知α是第二象限角，sinα=5/13，则cosα的值为（）A.-12/13B.-5/13C.12/13D.5/13正确答案：-12/136.设首项为1，公比为3的等比数列{an}的前n项和为Sn，则（）正确答案：Sn=2an-17.下列命题中，错误的是（）A.平面内一个三角形各边所在的直线都与另一个平面平行，则这两个平面平行B.平行于同一平面的两个平面平行C.若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行D.若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面正确答案：A8.下列命题中，正确的是（）A.若a=b，则a=bB.若a=b，则a与b是平行向量C.若a>b，则a>bD.若a≠b，则向量a与b不共线正确答案：B9.下列事件是必然事件的是（）A.掷一枚硬币，出现正面向上B.若x∈R，则x2≥1C.买一张奖劵，中奖D.检验一只灯泡合格正确答案：C10.(1+ax)(x+1)5的展开式中含x2项的系数为5，则a的值为（）A.-4B.-3C.-2D.-1正确答案：D二、填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合M={,1,2,3,4}，N={x∈R<x<2}，则M∩N=φ。

河南省对口升学高考数学试题

%河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.若集合M ={}1,1,3-a ，N ={}2,2a-，N 为M 的子集，则a 的值是（）A ．-1B ．1C ．0D ．32.不等式1<+b x 的实数集为{}13-<<-x x ，则实数b 的值是（）A ．2B ．-2C ．2±D ．0~3.函数x y 24-=的定义域是（）A ．)[∞+,2B ．](2,∞-C ．[]2,0D ．()+∞∞-,4.三角函数x y 2cos =的最小正周期是（）A ．πB ． π5.0C ． π2D ．π45.若n m ==5ln ,2ln ，则nm e+2的值是（）A ．2B ．5C ．20D ．106.下列函数中，在区间⎪⎭⎫⎝⎛2,0π上是减函数的是（）；A ．x y sin =B ．x y cos =C ．x y tan =D ．2x y =7.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．前三种情况都有可能8.设向量()()a ,1,1,2==，且⊥，则a 的值是（）A ．B ．C ．-2D ．29.把8本不同的书分给甲乙两人，每人4本，不同分法的种类数为（）:A ．4821C CB ．48PC ．48CD ．4821C 10.()62-x 的展开式中2x 的系数是（）A ．96B ．-240C ．-96D ．240二、填空题（每小题3分，共24分) 11.已知函数()()1112+--=x x x f ，则()1+x f = .12.10log 33= .13.若数列{}n a 的前n 项和n n S n +=2，则6a = .14.24tan 247tan 24tan 247tan ππππ--= . @15.若椭圆122=+y mx 的焦距是2，则m = . 16.在等差数列{}n a 中，若6a =10，14a =20，则10a = . 17.圆心是（0,1），半径为1的圆的标准方程是 .18.将正方形ABCD 沿对角线AC 折成直二面角后，DAB ∠= . 三、计算题（每小题8分，共24分）19.在等比数列{}n a 中，若113=-a a ，224=-a a ，求首项1a 及公比q .》20.求焦点在x 轴上，实半轴长为2，且离心率为23的双曲线方程.}21.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率. （1）恰有2件次品的概率1P ；（2）恰有1件次品的概率2P .）四、证明题（每小题6分，共12分）22.若()1,0∈x ，求证：33log x <x 3log <3x .D 1 C 1B 1A 1D CA》B）23.在正方体1111ABCD A B C D -中（如下图所示），求证：直线AC ⊥平面1DBB .""五、综合题（10分）24.在ABC ∆中，C B A ∠∠∠,,的对边分别为c b a ,,，且同时满足如下三个条件：A b a sin 32=； BC BA ⋅=23； c a +=4 请解决如下两个问题：（1）求B ∠；（2）求b .。

2023年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)

2023年河南省郑州市普通高校对口单招数学自考测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.A.（0,4）B.C.（-2,2）D.2.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（）A.lB.3/4C.1/2D.1/43.设集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，则C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U4.复数z=2i/1+i的共轭复数是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i5.直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切，则b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或126.A.0B.C.1D.-17.若a=(1/2)1/3，b=㏒1/32,c=㏒1/33,则a，b,c的大小关系是（）A.b＜a＜cB.b＜c＜aC.a＜b＜cD.c＜b＜a8.已知等差数列中{a n}中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18B.8C.10D.129.下列命题正确的是（）A.若|a|=|b|则a=bB.若|a|=|b|，则a＞bC.若|a|=|b丨则a//bD.若|a|=1则a=110.已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={3，4，5}，那么=（）A.{6，7}B.{1，2，6，7}C.{3，4，5}D.{1，2}11.A.{-3}B.{3}C.{-3,3}D.12.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，则3a+2b等于( )A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)13.若x2-ax+b＜0的解集为（1，2)，则a+b=( )A.5B.-5C.1D.-114.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(x+2)2+y2=415.椭圆离心率是()A.B.C.5/6D.6/516.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)17.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件18.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.619.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4B.-9C.-3D.-520.设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（)A.6B.5C.4D.3二、填空题(10题)21.22.展开式中，x4的二项式系数是_____.23.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。

河南职高对口升学数学高考适应性考试试题五(含答案)

数学试题第Ⅰ卷（共45分）一、选择题：本大题共9个小题，每小题5分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集{2,1,0,1,2}U =--，集合{1,1,2}A =-，{1,1}B =-，则)(B C A U 为（）A ．{1,2}B ．{1} C.{2} D ．{1,1}-2.“x=3”是“x 2=9”的（）（A ）充分而不必要的条件（B ）必要而不充分的条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要的条件【答案】A 【解析】试题分析：当3=x 时有92=x ，当92=x 时3±=x ，故3=x 是92=x 的充分不必要条件，选A. 考点：充要条件3.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ ∞)上单调递减的是（）A ．21y x =-+ B ．lg ||y x = C ．1y x=D ．x y e -= 【答案】A 【解析】4.在各项都为正数的等比数列}{n a 中，首项为3，前3项和为21，则3a 等于（） A ．15 B ．12 C ．9 D ．65.已知函数()()()40,40.x x x f x x x x +<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，，则函数()f x 的零点个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】C 【解析】试题分析：当0<x ，由0)4(=+x x 得4-=x ；当0≥x ，由0)4(=-x x 解得4,0==x x ，故共有3个零点，选C ．考点：1.分段函数；2.函数的零点6.已知函数y=f （x ）的图象如图所示，则函数y=f （|x|）的图象为（）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【解析】试题分析：根据函数图像的对称变换可知，函数y=f （|x|）的图象是保留y 轴右侧的图像，然后把右侧图像沿y 轴翻折后得到，故选B. 考点：函数图像的变换7.在ABC ∆中， ︒=∠120A ，1AB AC ⋅=-，则||BC 的最小值是（） A 、2 B 、2 C 6 D 、68.奇函数)(x f 在区间]1,1[-上是增函数，且1)1(-=-f ，当]1,1[-∈x 时，函数12)(2+-≤at t x f 对一切]1,1[-∈a 恒成立，则实数t 的取值范围是（）22.≤≤-t A 22.≥-≤t t B 或 20.≥≤t t C 或 022.=≥-≤t t t D 或或考点：1.函数的单调性； 2.函数的奇偶性；3.函数恒成立问题的应用9.若关于x 的不等式02<-+c ax x 的解集为{|21}x x -<<，且函数223cx mx ax y +++=在区间)1,21(上不是单调函数，则实数m 的取值范围为（）A.)3,3(--B.]3,3[--C.),3()2,(+∞--∞D.),3(]2,(+∞---∞第Ⅱ卷（共105分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分，将答案填在答题纸上） 10.函数6()12log f x x =-的定义域为 . 【答案】（0，6] 【解析】试题分析：由0log 216≥-x 且0>x 得：]6,0(∈x . 考点：函数定义域的求法11.已知函数1,0,()0,0,(),0x x f x x g x x ->⎧⎪==⎨⎪<⎩是奇函数，则(2)g -的值是 .12.设ααsin 212sin -=，(,)2παπ∈，则α2cos 的值是____ .13.曲线21xy xe x =++在点（0,1）处的切线方程为 .14.如图，在ABC ∆中，已知点D 在BC 边上，AC AD ⊥,23,322sin ==∠AB BAC , 3=AD , 则BD 的长为 .15.设定义域为R 的函数)(x f 满足下列条件：对任意0)()(,=-+∈x f x f R x ，且对任意],1[,21a x x ∈)1(>a ，当12x x >时，有21()()0f x f x >>.给出下列四个结论：①)0()(f a f >②)()21(a f af >+③)3()131(->+-f aaf ④)()131(a f a a f ->+- 其中所有的正确结论的序号是____________.三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.）16.(本小题满分12分)已知向量(3sin 22,cos )m x x =+，(1,2cos )n x =，设函数n m x f ⋅=)(，x ∈R . （1）求)(x f 的最小正周期与最大值；（2）在ABC ∆中， c b a ,,分别是角C B A ,,的对边，若ABC b A f ∆==,1,4)(的面积为23，求a 的值.考点：1.三角恒等变换；2.余弦定理的应用17.(本小题满分12分)已知函数bx ax x f ++=21)(()0≠a 是奇函数，并且函数)(x f 的图像经过点（1，3），（1）求实数b a ,的值；（2）求函数)(x f 的值域.当且仅当,1)2(x x -=-即22-=x 时取等号……………（11分）综上可知函数)(x f 的值域为(][)+∞⋃-∞-,2222,…………（12分）考点：1.函数解析式的求法；2.函数的值域的求法；3.基本不等式的应用18.（本小题满分12分）如图所示，PA ⊥平面ABCD ，四边形ABCD 为正方形，且2PA AD =，E F G H 、、、分别是线段PA PD CD BC 、、、的中点.（Ⅰ）求证：//BC 平面EFG ；（Ⅱ）求证：DH ⊥平面AEG ；（Ⅲ）求三棱锥E AFG -与四棱锥P ABCD -的体积比.（第18题图）19.(本题13分)高三某班有两个数学课外兴趣小组，第一组有2名男生，2名女生，第二组有3名男生，2名女生.现在班主任老师要从第一组选出2人，从第二组选出1人，请他们在班会上和全班同学分享学习心得.（Ⅰ）求选出的3人均是男生的概率；（Ⅱ）求选出的3人中有男生也有女生的概率.20.(本小题满分13分)张林在李明的农场附近建了一个小型工厂，由于工厂生产须占用农场的部分资源，因此李明每年向张林索赔以弥补经济损失并获得一定净收入．工厂在不赔付农场的情况下，工厂的年利润x （元）与年产量t （吨）满足函数关系t x 2000=．若工厂每生产一吨产品必须赔付农场s 元（以下称s 为赔付价格）．（Ⅰ）将工厂的年利润w （元）表示为年产量t （吨）的函数，并求出工厂获得最大利润的年产量；（Ⅱ）若农场每年受工厂生产影响的经济损失金额2002.0t y =（元），在工厂按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，农场要在索赔中获得最大净收入，应向张林的工厂要求赔付价格s 是多少？【答案】(Ⅰ)年利润st t w -=2000(0≥t )，取得最大年利润的年产量21000⎪⎭⎫ ⎝⎛=s t ；(Ⅱ)20=s . 【解析】试题解析：（Ⅰ）工厂的实际年利润为：st t w -=2000(0≥t )．……………3分ss t s st t w 221000)1000(2000+--=-=，当21000⎪⎭⎫ ⎝⎛=s t 时，w 取得最大值．所以工厂取得最大年利润的年产量21000⎪⎭⎫ ⎝⎛=s t (吨)． ……………………6分（Ⅱ）设农场净收入为v 元，则2002.0t st v -=．将21000⎪⎭⎫ ⎝⎛=s t 代入上式，得：432100021000s s v ⨯-=．…………………8分又令0='v ，得20=s ．当20<s 时，0>'v ；当20>s 时，0<'v ，所以20=s 时，v 取得最大值．因此李明向张林要求赔付价格20=s (元／吨)时，获最大净收入.………13分考点：1.函数解析式和定义域；2.函数模型的应用；3.函数最值的求法21.（本小题满分13分）设二次函数()2f x mx nx t =++的图像过原点，()33(0)g x ax bx x =+->，(),()f x g x 的导函数为()//,()f x g x ，且()//00,(1)2f f =-=-，()),1(1g f =()//1(1).f g =（1）求函数()f x ，()g x 的解析式；（2）求())()(x g x f x F -=的极小值；（3）是否存在实常数k 和m ，使得()m kx x f +≥和()?m kx x g +≤若存在，求出k 和m 的值；若不存在，说明理由.5325322)8000(1000100081000s s s s v -=⨯+-='极小值为()01=F ；（3）根据题意可知，只须证明)(x f 和)(x g 的函数图像在切线的两侧即可，故求出函数()x f 在公共点(1,1)的切线方程12-=x y ，只须验证：⎩⎨⎧-≤-≥12)(12)(x x g x x f ，从而找到实数存在这样的实常数k和m ，且,2=k 1-=m .设())12(353---+-=x x x x h ，即 ())0(233>-+-=x x x x h ，求导数得())0)(1)(1(3332/>+--=+-=x x x x x h ， ()x h ∴在(0, 1)上单调递增，在),1(+∞上单调递减，所以 ())12(353---+-=x x x x h 的最大值为()01=h ，所以12353-≤-+-x x x 恒成立.故存在这样的实常数k 和m ，且,2=k 1-=m .……………………13分。

河南省对口升学高考数学试题

河南省2024年对口升学高考数学试题河南省2024年对口升学高考数学试题一、选择题1、本题考查对基本概念的掌握，以及数的表示方法。

以下哪个数的绝对值最小？ A. -5 B. 0 C. 1 D. 5 答案：B. 02、本题考查实数的运算。

若，则的值等于： A. 5 B. -5 C. 2 D. -2 答案：C. 23、本题考查基本三角函数知识。

若，则的值等于： A. sin(π/3)B. cos(π/3)C. tan(π/3)D. cot(π/3) 答案：A. sin(π/3)二、填空题4、本题考查数列的通项公式。

已知数列{an}的通项公式为，则 a5 的值等于 ______。

答案：-1041、本题考查平面直角坐标系的性质。

已知点P(2,3)，则点P关于原点的对称点P'的坐标为 ______。

答案：(2, -3)三、解答题6、本题考查一元二次方程的解法。

解方程：x^2 - 2x - 3 = 0。

解：将方程x^2 - 2x - 3 = 0因式分解，得： (x - 3)(x + 1) = 0 解得：x1 = 3，x2 = -1。

答案：x1 = 3，x2 = -1。

61、本题考查函数的知识。

已知函数f(x)的定义域为R，且满足f(x + 1) = f(x - 1) + 4，求f(x)的解析式。

解：由题意，得f(x + 1) - f(x - 1) = 4，即，化简得f(x + 2) - f(x) = 4，则，两式相减得f(x+4)-f(x+2)=0，化简得f(x+4)=f(x+2)，因此f(x+2)=f(x)，即f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到a和b的值，从而求得f(x)的解析式。

具体解法如下：由上可知f(x+2)=f(x)，因此f(x)是以2为周期的周期函数，可设f(x) = ax + b，代入条件可得到： a + b = b + 4 （1） a(-1 + a + b) = b + 4 （2）解得a=1，b=3，所以f(x)的解析式为f(x) = x + 3。

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