七年级数学上册4.3角4.3.2角的比较与运算教案新版新人教版
人教版七年级上册数学教学设计：4.3.2角的比较和运算
4.以生活中的实例为例，讲解角的比较方法，让学生学会如何判断两个角的大小关系。
（三）学生小组讨论，500字
在此环节，我将组织学生进行小组讨论，以培养学生的合作意识和解决问题的能力。
1.将学生分成若干小组，每组选一个组长，负责组织讨论。
2.给每个小组分配讨论任务，如：“找出生活中常见的锐角、直角和钝角”，“探讨角的加减运算规律”等。
3.强调本节课的重点和难点，提醒学生注意掌握。
4.对学生的表现给予肯定和鼓励，激发他们学习数学的兴趣和自信心。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，培养学生的独立思考能力和实践操作技能，特布置以下作业：
1.完成课本第86页的练习题1、2、3，通过实际操作，加深对角的度量方法的理解，提高角的度数读取能力。
2.课本第87页的练习题4、5，要求学生通过绘制和比较不同类型的角，巩固角的分类知识，并能准确区分锐角、直角、钝角等。
3.选取生活中的实例，如窗户、门的开启角度等，测量并记录下来，让学生体会角在实际生活中的应用。
4.完成第88页的练习题6、7，要求学生独立进行角的加减运算，并在纸上展示运算过程，培养运算能力和逻辑思维能力。
-创设问题情境，引导学生主动思考、发现和解决问题，培养学生的逻辑思维和创新能力。
3.教学过程：
（1）导入新课：通过生活实例，如时钟、剪刀等，引导学生观察和发现角的存在，激发学生的学习兴趣。
（2）新课学习：Байду номын сангаас
-介绍角的度量方法，指导学生正确使用量角器，学会读取角的度数；
-讲解角的分类和性质，通过实物展示和举例，帮助学生理解并掌握不同类型角的性质；
3.学生在小组内展开讨论，共同完成讨论任务。
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案
人教版数学七年级上册4.3.2《角的比较和运算》教案一. 教材分析《角的比较和运算》是人教版数学七年级上册第四章第三节的内容，本节内容主要让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系，学会用符号表示角的大小，以及学会角的运算方法。
教材通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了角的基本概念，对于角的画法和识别有一定的基础。
但是，对于角的比较和运算，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于角的符号表示方法感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.让学生掌握角的比较方法，了解角的大小与边的长短没有关系。
2.让学生学会用符号表示角的大小。
3.让学生学会角的运算方法。
四. 教学重难点1.角的比较方法。
2.角的符号表示方法。
3.角的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。
通过生活实例和几何图形，引导学生探究角的大小与边的长短之间的关系，从而引出角的符号表示方法，再通过角的加减运算，让学生进一步理解和掌握角的概念。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.几何图形。
3.练习题。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个生活实例，如钟表的指针所形成的角度，引导学生思考角的大小与边的长短之间的关系。
让学生认识到角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
呈现（10分钟）通过PPT课件，展示各种几何图形中的角，让学生观察和比较这些角的大小。
引导学生发现，角的大小与边的长短没有关系，而是与角的开口大小有关。
操练（10分钟）让学生用尺子和圆规画出不同大小的角，并比较这些角的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）让学生用符号表示所画出的角的大小。
例如，用“∠1”表示第一个角，“∠2”表示第二个角，等等。
七年级数学上册第四章4.3角4.3.2角的比较与运算备课资料教案(新版)新人教版
第四章4.3.2角的比较与运算知识点1:角的大小比较1.叠合法:把要比较的两个角的顶点重合,并将其中一边也重合,并使另一边都放在重合边的同侧,就可明显看出角的大小关系.例如:比较∠AOB和∠CED的大小时,先让顶点O与E重合,再让OA与EC重合,并且使另一边OB、ED在OA的同侧.(1)如果OB与ED重合,则表示这两个角相等,如图,记作∠AOB=∠CED;(2)如果ED落在∠AOB的外部,则表示∠AOB小于∠CED,如图,记作∠AOB<∠CED;(3)如果ED落在∠AOB的内部,则表示∠AOB大于∠CED,如图,记作∠AOB>∠CED.2.度量法:用量角器量出两个角的度数,因为角的大小与它们的度数大小是一致的,因此度数大的角就大.知识点2：两角的和与差下图中共有三个角,分别是∠1、∠2、∠BAD.它们之间的关系是:∠BAD是∠1与∠2的和,记作∠BAD=∠1+∠2;∠1是∠BAD与∠2的差,记作∠1=∠BAD-∠2;∠2是∠BAD与∠1的差,记作∠2=∠BAD-∠1.角的和与差的度数就是它们度数的和与差.(1)求角的和与差时,要认真分析图形,根据图形提供的角的和差关系进行解答,没有给出图形时,要先画出图形再进行解答;(2)进行角的和差计算,单位要保持一致;(3)角的和与差的几何意义是根据图形求两角的和与差,代数意义是利用角的度数进行加减运算.知识点3：角平分线1.定义:一般地,从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等的角的射线,叫做这个角的平分线.如图,OC是从∠AOB的顶点O出发的一条射线,若∠AOC=∠BOC,则OC叫做∠AOB的平分线.2.符号语言:如图,OC平分∠AOB,则∠AOC=∠BOC=∠AOB,∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.考点1：角度计算【例1】如图,∠DOE∶∠BOE=1∶2,∠DOC∶∠COA=1∶2,如果∠AOB=120°,那么∠EOC是多少度?解:解法1：因为∠DOE∶∠BOE=1∶2,∠DOC∶∠COA=1∶2,所以∠BOE=2∠DOE,∠COA=2∠DOC,所以∠BOD=3∠DOE,∠AOD=3∠DOC.又因为∠AOB=∠BOD+∠AOD=3∠DOE+3∠DOC=3(∠DOE+∠DOC)=3∠EOC,所以∠EOC=∠AOB=40°.解法2:设∠DOE=x,∠COD=y,由题意得∠BOE=2x,∠COA=2y.因为∠AOB=∠DOE+∠COD+∠BOE+∠COA,所以∠AOB=3x+3y.因为∠AOB=120°,所以3x+3y=120°,即x+y=40°.所以∠EOC=40°.点拨：第二种方法体现了方程思想,比第一种方法更直观.弄清各个角之间的关系,尤其是∠EOC和∠AOB的倍分关系很重要.考点2:角平分线的有关计算【例2】如图,∠AOB=90°,OM平分∠BOC,ON平分∠AOC,求∠MON的度数.解：解法1：:因为ON平分∠AOC(已知),所以∠AON=∠CON(角平分线的定义).设∠CON=x°,所以∠AON=∠CON=∠AOC=x°.又因为∠AOB=90°,所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2x°.又因为OM平分∠BOC,所以∠MOC=∠BOC=45°+x°(角平分线的定义).因为∠MOC=∠MON+∠NOC,所以∠MON=∠MOC-∠NOC=45°+x°-x°=45°.解法2:因为ON平分∠AOC,OM平分∠BOC(已知),所以∠MOC=∠BOC,∠NOC=∠AOC(角平分线的定义).因为∠AOB=90°,所以∠MON=∠MOC-∠NOC=∠BOC-∠AOC=(∠BOC-∠AOC)=∠AOB=45°.考点3:实际问题中的角度计算【例3】在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的,如图,用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角,从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°,从A到D的飞行方向角为145°,则AB与A C之间夹角为多少度?AD与AC之间夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线.解:由题意可知∠NAB=35°,∠NAC=60°,∠NAD=145°.故AB与AC之间夹角为∠BAC=∠NAC-∠NAB=60°-35°=25°,AD与AC之间夹角为∠CAD=∠NAD-∠NAC=145°-60°=85°.以A为顶点,AN为一边作105°角,另一边为AE,如图,AE即为从A飞出且方向角为105°的飞行线.点拨：此题是一道材料分析题,解答时要认真阅读,明确题目条件,找到南北线与飞行线之间顺时针方向夹角是解题关键.。
人教版七年级上册4.3.2.角的比较与运算(教案)
在今天的教学中，我发现学生们对角的度量和运算的理解程度有所不同。有的学生能够迅速掌握量角器的使用，准确地进行角度测量，而有的学生在这一过程中遇到了一些困难。我意识到，对于这类操作性较强的知识点，除了课堂讲解，还需要增加更多的实践机会，让学生在实际操作中逐步提高测量精度。
在讲解角的加减运算时，我尽量用生动的例子和图示来帮助学生理解。从学生的反馈来看，这种方法比较有效，他们能够通过具体的案例分析，逐渐掌握运算规则。但我也注意到，仍有个别学生在运算过程中会出现混淆，这提示我在今后的教学中需要更加关注这些细节问题，确保每位学生都能跟上教学进度。
举例：重点讲解角的度量方法，通过实际操作让学生熟练使用量角器；强调角的分类，通过图形展示各类角的特点；详细解释角的加减运算规则，结合实例加深理解；通过具体案例，展示钝角与锐角互化的方法。
2.教学难点
-角度测量准确性：学生在使用量角器时，容易出现测量不准确的情况。
-角的加减运算：学生在进行角的加减运算时，容易混淆运算规则，导致计算错误。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念和度量方法。角是由两条射线的公共端点（顶点）所围成的图形部分。角的度量单位是度（°），量角器是测量角度的工具。角在几何学中非常重要，它帮助我们理解和解决许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过比较三角板上的不同角度，学习如何使用量角器进行测量，并探讨角的加减运算。
此外，今天的课堂氛围整体较好，学生们在实践活动和小组讨论中表现出很高的热情。但在时间安排上，我发现新课讲授环节用时较多，导致实践活动的时间相对紧张。为了更好地平衡各环节的时间，我需要在备课过程中更加精细地规划教学活动，确保每个环节都能顺利进行。
七年级数学上册 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算学案(新版)新人教版
4.3.2 角的比较与运算班级姓名【学习目标】1．根据图形比较几个角的大小；2．理解角的和差概念3.掌握角平分线的概念及简单运用【学习过程】一、情景导入问题: 学生聪聪和明明各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:聪聪:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些明明:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些怎样比较∠ABC和∠DEF的大小?二、自主探究1. 如图，如何比较线段AB和CD的大小？度量：以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较。
叠合：以“形”出发2.角的大小比较方法度量法叠合法3.开始的问题,学生聪聪和明明的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?结论:角的大小与角的两边张开程度有关,与两边的长短无关4.角的和差∠AOC是∠1与∠2的和，记作∠1是∠AOC与∠2的差，记作∠2是∠AOC与∠1的差，记作5. 你能利用这幅三角尺画出哪些度数的角按照度数从小到大的顺序：(小于180°的角）规律：这些角的度数都是的整数倍6.角平分线OCBA定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的三、精讲点拨例1 如图，O 是直线上一点，∠AOC=53°17′，求∠BOC 的度数。
例2 把一个圆周7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？三、巩固训练1. 如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____（2）若已知 ∠AOB = 68 °， ∠BOC=40° 则∠AOC=____拓展：将题中的数据更改为（1）若∠AOC= 23°31′25″ ，∠BOC= 42°37′56″则∠AOB= ____（2）若已知 ∠AOB = 42°37′56″， ∠BOC= 23°31′25″则∠AOC=____2．给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ ）A.105°B.75°C.155°D.165°3． 如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′，D 点落在D ′处．若∠EFC ＝119°，则∠BFC ′为( )A ．58°B ．45°C ．60°D ．42°4、已知O 为直线AB 上一点，OE 平分∠AOC ，OF 平分 ∠COB,求∠EOF 的大小？ CO A B四、课堂小结本节课你有什么收获？ 还有什么困惑？【学习评价】自评 ☆ ☆ ☆ 师评 A B E C F O。
七年级数学上册(人教版)4.3.2角的比较与运算优秀教学案例
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握比较大小的方法，能够准确判断两个角的大小关系。
2.让学生掌握角的加减运算规则，能够正确进行角的运算。
（三）小组合作
1.组织学生进行分组讨论，培养他们的合作意识。
2.设计具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题，提高他们的实践能力。
3.关注小组合作的过程，及时给予指导和鼓励，使学生在合作中感受到成功的喜悦。
在教学过程中，我会组织学生进行分组讨论，培养他们的合作意识。然后，我会设计具有挑战性的任务，让学生在合作中解决问题，提高他们的实践能力。在小组合作过程中，我会关注学生的表现，及时给予指导和鼓励，使他们在合作中感受到成功的喜悦。
在教学设计上，我以学生的生活经验为出发点，利用实物模型、图片等教学资源，让学生在观察、操作、思考的过程中，自主发现角的大小比较方法和运算规律。同时，注重启发学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的应用意识。
在教学方法上，我采用问题驱动法、分组讨论法和实践活动法，激发学生的学习兴趣，调动他们的积极性。在课堂中，鼓励学生发表自己的观点，培养学生独立思考和合作交流的能力。
ห้องสมุดไป่ตู้（二）讲授新知
1.讲解角的大小比较方法，让学生掌握比较大小的技巧。
2.教授角的加减运算规则，使学生能够正确进行角的运算。
3.结合实例，演示角的运算过程，帮助学生深入理解。
在讲授新知环节，我会首先讲解角的大小比较方法，让学生掌握比较大小的技巧。然后，我会教授角的加减运算规则，使学生能够正确进行角的运算。在讲解过程中，我会结合实例，演示角的运算过程，帮助学生深入理解。此外，我还会通过互动提问，引导学生积极参与，确保他们对知识点的理解和掌握。
湖南省七年级数学上册 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算教案 (新版)新人教版
角的比较与运算课题：4.3.2 角的比较与运算课时1课时教学设计课标要求能比较角的大小，会计算角的和与差教材及学情分析本节课是人教版数学七年级上册第四章第三节第二小节第一课时的内容，包括角的比较，角的和与差，教的平分线等内容。
与线段的比较相类似，角的比较也主要有两种方法，度量法和叠合法，引导学生总：“数量”到“形”的过度。
在图形和等式之间建立一种关系，结合图形让学生了解两个角的和或差仍是一个角。
角平分线注重概念的建立，尺规作图不做要求。
学生初步建立几何图形的概念和意识，对角的大小关系等还不是很清楚，教学过程中要注重让学生参与到课堂当中，尽可能的老师少讲。
课时教学目标1、了解教的大小的两种比较方法。
2、掌握角的度数的加减运算方法。
3、理解角的平分线的概念以及其中的等量关系。
重点角的比较和角的平分线的概念难点从图形中观察角的和、差关系教法学法指导观察法、类比法，讲练结合法教具准备ppt教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾线段有关的知识一、知识回顾：线段的比较方法线段的和与差线段的中点类比线段，学习角教学过程观察、思考新知应用二、新知探究：问题一：你能比较图中∠A、∠B、∠C的大小？以线段的比较方法为例，得出角的比较方法。
问题二：观察图中有几个角？他们之间有什么关系？借助图形，帮助发现角之间的和与差的关系。
问题三：类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊的位置?类比线段的中点的位置，得出角中也有一个特殊的位置，叫做角平分线。
角也有类似的三等分线、四等分线等问题四：利用一副三角板，你能画出哪些角？三、新知应用：利用问题驱动的方式，将教学目标问题化，帮助学生掌握知识，解决问题的同时，掌握知识教学过程完成练习四、练习：1．如图，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．2．如图，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．第1题图第2题图3．如图，若∠AOB＝75°，∠AOC＝60°，则∠BOC＝度．4．若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．第3题图第4题图巩固提升如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
人教版七年级数学上册4.3.2角的比较与运算教学设计
1.激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极探究、勇于创新的科学精神。
2.培养学生严谨、认真的学习态度，养成规范的操作习惯。
3.通过角的比较与运算的学习，让学生感受数学的实用性和趣味性，增强对数学学科的认识和热爱。
4.培养学生尊重事实、追求真理的价值观，培养他们勇于面对困难和挑战的精神。
本章节教学设计旨在使学生在掌握角的比较与运算知识的基础上，提高解决问题的能力，培养良好的学习习惯和团队协作精神，激发学生对数学学习的兴趣，提升他们的数学素养。
二、学情分析
学生在学习本章节之前，已经掌握了角的初步概念、分类以及基本性质等基础知识。在此基础上，他们对角的比较与运算有了初步的认识，但对于更深入的运算规律和实际应用可能还存在一定的困难。因此，在教学过程中，教师应关注以下几个方面：
1.学生在直观比较和工具比较方面的技能水平，引导他们运用不同的方法解决问题，提高角的比较的准确性。
2.学生在角的运算过程中可能出现的错误，如计算不准确、运算顺序混乱等，教师应及时发现并给予指导。
3.学生在解决实际问题时可能遇到的困难，需要教师通过实例分析、方法指导等方式，帮助学生将理论知识与实际应用相结合。
期待大家在课后能够认真完成作业，巩固所学知识，不断提升自己的数学素养。老师相信你们一定能够取得更好的成绩！
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，讨论以下问题：
-如何使用量角器进行角的测量？
-角的运算规律有哪些？它们在实际问题中如何应用？
-举例说明生活中角的比较与运算的应用。
2.汇报交流：各小组选派代表进行汇报，分享本组的讨论成果。
"现在，请各小组派代表来汇报你们的讨论成果。让我们一起来分享一下如何使用量角器测量角、角的运算规律以及它们在生活中的应用吧！"
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4.3.2 角的比较与运算
四、巩固训练、深化提高
1. 如图（1）若∠AOC=32 ° ，∠BOC=43° 则∠AOB= ____
（2）若已知 ∠AOB = 68 °， ∠BOC=40° 则∠AOC=____
拓展：将题中的数据更改为
（1）若∠AOC= 23°31′25″ ，∠BOC= 42°37′56″
则∠AOB= ____
（2）若已知 ∠AOB = 42°37′56″， ∠BOC= 23°31′25″
则∠AOC=____
解析：(1)相同单位相加，超过60向上一位进1即可；(2)先借1°化为分和秒，然后同一单位分别相减即可得解；
2．给你一副三角板画角，不可能画出的角的度数是（ ）
A.105°
B.75°
C.155°
D.165°
3． 如图，将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C ′，D 点落在D ′处．若∠EFC ＝119°，则∠BFC ′为( )
A ．58°
B ．45°
C ．60°
D ．42°
解析：∵将矩形ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C′，D 点落在D′处，∠EFC ＝119°，∴∠EFC ′＝∠EFC ＝119°，∠EFB ＝180°－∠EFC＝61°，∴∠BFC ′＝∠EFC′－∠EFB＝119°－61°＝58°，故选A.
方法总结：掌握折叠的性质，要善于发现题中的隐含条件：折叠前后两图形是完全重合的，其角不变．
4、已知O 为直线AB 上一点，OE 平分∠AOC ，OF 平分 ∠COB,求∠EOF 的大小？
四、总结升华、反思提升
本节课你有什么收获？
还有什么困惑？
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。
】
板书设计:
角的比较与运算
1．角的比较方法 4.角平分线
(1)度量法；(2)叠合法． 例题
2．角的计算
(1)角平分线；(2)角的折叠．
3.角度的换算
作业设计 最佳解决方案
个 A B E C F
O
基础：1. 在∠AOB的内部任取一点C，做射线OC则一定存在（）
A.∠AOB>∠AOC
B.∠AOC >∠AOB
C.∠BOC>∠AOC
D.∠AOC > ∠BOC
2.如图∠ AOB= ∠ COD=90°，∠ AOD=146°，则∠ BOC=____
3. 如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC＋∠DOB＝( )
A．120° B．180° C．150° D．135°
4. (1)153°29′42″＋26°40′32″；
(2)110°36′－90°37′28″；
综合：
5．如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)求∠EOD的度数；
(2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数．。