七年级数学下册教案(全册)
2024年人教版七年级下册数学教案全册
2024年人教版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第一章：数的概念与运算第一节：有理数的乘方与开方第二节：实数的概念与运算第三节：数的估算与无理数2. 第二章：代数式与方程第一节：单项式与多项式第二节：一元一次方程第三节：不等式与不等式组3. 第三章：图形的认识与图形的测量第一节：平行线与相交线第二节：三角形的概念与性质第三节：四边形的概念与性质二、教学目标1. 理解有理数乘方、开方及实数的概念，掌握实数的混合运算方法。
2. 学会解一元一次方程，掌握不等式与不等式组的解法。
3. 掌握平行线、相交线、三角形及四边形的性质，提高空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念、一元一次方程的解法、不等式组的解法、图形的性质。
2. 教学重点：实数的运算、方程与不等式的解法、图形的测量。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过生活实例引入数的概念，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：讲解教材内容，结合例题进行讲解。
3. 随堂练习：设计实践情景，让学生动手操作，巩固所学知识。
6. 课后作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书内容：章节、重要概念、公式、典型例题、解题步骤。
2. 板书要求：条理清晰、层次分明、重点突出。
七、作业设计1. 作业题目：课后习题1.1、1.2、1.3；课后习题2.1、2.2、2.3；课后习题3.1、3.2、3.3。
2. 答案：课后习题答案附后。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：针对学生的实际情况，设计拓展性练习，提高学生的思维能力。
重点和难点解析一、教学难点与重点1. 实数的概念与运算：实数是数学中的一个基本概念，包括有理数和无理数。
实数的运算是学生容易出错的地方，需要重点关注。
补充说明：在讲解实数的概念时，可以通过具体例子（如π、√2等）来帮助学生理解无理数的存在。
2024年浙江版七年级数学下册全册教案
2024年浙江版七年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第1章实数1.1 有理数与无理数1.2 实数的运算1.3 实数与数轴2. 第2章代数方程与不等式2.1 一元一次方程2.2 一元一次不等式2.3 方程与不等式的应用3. 第3章几何图形3.1 平面图形的认识3.2 线段、射线与直线3.3 角的认识3.4 三角形3.5 四边形4. 第4章数据的收集与整理4.1 数据的收集4.2 数据的整理与表示4.3 统计图的选择与应用二、教学目标1. 理解并掌握实数的概念和运算方法，能运用实数解决实际问题。
2. 学会解一元一次方程和不等式，并能应用于实际问题。
3. 认识平面图形，掌握线段、射线、直线、角、三角形和四边形的基本概念和性质。
4. 学会数据的收集、整理和表示方法，能选择合适的统计图表示数据。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的概念和运算、一元一次方程和不等式的解法、数据的整理和表示。
2. 教学重点：实数的应用、方程与不等式的实际应用、平面图形的认识和数据的收集。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教学挂图。
2. 学具：数学教材、练习本、直尺、圆规、量角器。
五、教学过程1. 实数引入：通过实际情景，如购物时找零，引出有理数和无理数的概念。
例题讲解：讲解实数的运算方法，如加减乘除、乘方等。
随堂练习：布置一些实数运算的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 代数方程与不等式引入：通过实际问题的提出，如温度问题，引出一元一次方程和不等式的概念。
例题讲解：讲解一元一次方程和不等式的解法。
随堂练习：布置一些方程和不等式的练习题，让学生学会解题方法。
3. 几何图形引入：通过观察生活中的几何图形，如窗户、桌子等，引导学生认识平面图形。
例题讲解：讲解线段、射线、直线、角、三角形和四边形的基本概念和性质。
随堂练习：布置一些几何图形的练习题，让学生掌握基本概念和性质。
4. 数据的收集与整理引入：通过调查班级学生的身高、体重等数据，引入数据的收集和整理。
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第1章：有理数1.1 有理数的概念与分类1.2 有理数的加减法1.3 有理数的乘除法1.4 有理数的乘方2. 第2章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 实际问题与一元一次方程3. 第3章：几何图形3.1 线段、射线与直线3.2 角的概念与分类3.3 三角形的性质3.4 平行线的性质与判定二、教学目标1. 理解有理数的概念，掌握有理数的分类、加减乘除及乘方运算。
2. 掌握一元一次方程的解法，并能解决实际问题。
3. 掌握几何图形的基本概念与性质，培养空间想象能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘除法及乘方运算一元一次方程的解法几何图形的性质及判定2. 教学重点：有理数的运算规律方程的解法几何图形的基本性质四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、尺子、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例引入有理数的概念与运算。
通过实际问题引入方程的概念。
通过观察身边的几何图形，引入几何图形的性质。
2. 例题讲解：讲解有理数的加减乘除、乘方运算的法则与例题。
讲解一元一次方程的解法及实际应用例题。
讲解几何图形的性质与判定方法。
3. 随堂练习：进行有理数运算的练习。
解答一元一次方程的练习题。
识别与判断几何图形的练习。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 有理数的概念、分类及运算规律。
2. 一元一次方程的解法及实际应用。
3. 几何图形的性质与判定。
七、作业设计1. 作业题目：有理数运算练习题。
一元一次方程实际应用题。
几何图形的识别与判断题。
答案：见课后练习册。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思本次教学过程中的优点与不足，针对学生掌握程度进行查漏补缺。
2. 拓展延伸：引导学生探索有理数的更多运算性质。
介绍更高层次的方程解法，如二元一次方程组。
引导学生观察生活中的几何图形，培养空间想象能力。
2024年新人教版 七年级数学下册 全册教案可打印下载
2024年新人教版七年级数学下册全册教案可打印一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的判定与性质5.3 生活中的平行线2. 第六章：数据的收集与整理6.1 数据的收集6.2 数据的整理与表示6.3 概率初步二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质及其在实际中的应用。
2. 学会进行数据的收集、整理和表示，并能够运用概率知识解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质的理解数据的整理与概率的计算2. 教学重点：两条直线的位置关系及平行线的应用数据的收集、整理和表示方法四、教具与学具准备1. 教具：直尺、量角器、三角板数据收集表格、统计图表2. 学具：练习题、草稿纸数据收集与整理工具（如计算器、调查问卷等）五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示实际生活中的相交线和平行线现象，激发学生对本章学习的兴趣。
2. 例题讲解：讲解相交线与平行线的判定方法和性质，配合实际例题进行分析。
3. 随堂练习：分组讨论并解决实际问题，巩固所学知识。
4. 数据的收集与整理：引导学生进行数据收集、整理和表示的实践操作，解释概率初步概念。
六、板书设计1. 相交线与平行线的判定与性质2. 数据的收集、整理与表示方法3. 概率初步概念及计算七、作业设计1. 作业题目：练习题5.1、5.2、6.1、6.2各2题。
附加题：设计一份调查问卷，收集数据并整理成统计图表。
2. 答案：练习题答案将在课后统一发放。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：鼓励学生探索生活中的相交线和平行线现象，以及数据的收集与整理的实际应用。
推荐相关阅读材料，加深学生对概率概念的理解。
重点和难点解析1. 教学内容的选择与安排2. 教学目标的设定3. 教学难点与重点的确定4. 教学过程中的实践情景引入和例题讲解5. 板书设计6. 作业设计及答案解析7. 课后反思与拓展延伸一、教学内容的选择与安排在教学内容的选择上，应确保章节的连贯性和逻辑性，将抽象的数学概念与生活实际相结合。
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学教案一、教学内容本节课选自2024年新课标人教版七年级下册数学教材第五章《三角形的初步认识》，具体内容包括：5.1三角形的定义及性质，5.2三角形的分类，5.3三角形的周长和面积。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握三角形的定义，理解三角形的性质，掌握三角形的分类，掌握三角形周长和面积的计算方法。
2. 能力目标：培养学生运用三角形知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点重点：三角形的定义及性质，三角形的分类，三角形周长和面积的计算方法。
难点：三角形性质的理解，三角形面积公式的推导。
四、教具与学具准备教具：三角板、直尺、圆规、多媒体设备。
学具：三角板、直尺、圆规、练习本。
五、教学过程1. 导入：通过展示生活中的三角形实物，引导学生发现三角形的特征，从而引出本节课的主题。
2. 新课导入：（2）三角形的性质：引导学生通过画图、观察、思考，发现三角形的性质，如内角和等于180°等。
（3）三角形的分类：根据三角形的边长和角度，将三角形分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
（4）三角形周长和面积的计算：通过实例讲解，引导学生掌握三角形周长和面积的计算方法。
3. 例题讲解：讲解典型例题，巩固所学知识，引导学生运用所学知识解决实际问题。
4. 随堂练习：设计有针对性的练习题，让学生当堂巩固所学知识。
六、板书设计1. 三角形的定义：由三条线段首尾顺次连接所围成的图形。
2. 三角形的性质：内角和等于180°，两边之和大于第三边等。
3. 三角形的分类：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
4. 三角形周长和面积的计算方法。
七、作业设计1. 作业题目：（3）应用题：运用三角形的周长和面积知识，解决实际问题。
2. 答案：见附页。
2024年华师大版初中数学七年级下册全册教案
2024年华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容1. 第一章：有理数的乘方与幂运算1.1 有理数的乘方1.2 幂的运算法则1.3 应用题举例2. 第二章：一元一次方程2.1 方程的概念2.2 一元一次方程的解法2.3 应用题举例3. 第三章：不等式与不等式组3.1 不等式的概念3.2 不等式的解法3.3 不等式组及其解法3.4 应用题举例二、教学目标1. 掌握有理数的乘方和幂运算的法则，并能熟练运用。
2. 学会解一元一次方程，理解方程的解的概念。
3. 掌握不等式与不等式组的解法，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：有理数的乘方与幂运算、一元一次方程的解法、不等式与不等式组的解法。
2. 教学重点：培养学生的运算能力，提高解决实际问题的能力。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，引导学生了解有理数乘方、幂运算、方程和不等式的概念。
2. 例题讲解（1）有理数的乘方与幂运算：讲解例题，引导学生运用法则进行计算。
（2）一元一次方程：讲解例题，引导学生学会解方程。
（3）不等式与不等式组：讲解例题，引导学生学会解不等式和不等式组。
3. 随堂练习设计有针对性的练习题，让学生巩固所学知识。
4. 课堂小结5. 课后作业布置布置适量的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 有理数的乘方与幂运算2. 一元一次方程3. 不等式与不等式组4. 各类题型的解法步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：有理数的乘方与幂运算。
（2）解方程题：一元一次方程。
（3）解不等式题：不等式与不等式组。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，找出不足之处，改进教学方法。
2. 拓展延伸：（1）探讨有理数乘方与幂运算在实际问题中的应用。
（2）研究一元一次方程与不等式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
2024年华师大版七年级下册数学全册教案设计
2024年华师大版七年级下册数学全册教案设计一、教学内容详细内容如下：1. 整式的乘除：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式，整式的除法。
2. 因式分解：提取公因式法，平方差公式，完全平方公式，十字相乘法。
3. 分式与分式方程：分式的概念与性质，分式的乘除法，分式的化简，分式方程的解法。
4. 数据与统计图：条形图，折线图，扇形图，频数与频率，加权平均数。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行计算。
2. 学会因式分解的各种方法，能够解决实际问题中的因式分解问题。
3. 掌握分式的概念、性质与运算，能够解决分式方程问题。
4. 能够根据数据绘制并解读各种统计图，求解加权平均数。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除运算，因式分解方法，分式的化简与方程求解。
2. 教学重点：熟练掌握整式的乘除法则，灵活运用因式分解方法，解决分式方程问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：教材，练习册，文具。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出整式的乘除、因式分解、分式方程等概念。
2. 例题讲解：详细讲解整式的乘除、因式分解、分式方程的解题步骤和技巧。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识，并及时给予反馈。
4. 小组讨论：针对难点问题，组织学生进行小组讨论，培养合作能力。
六、板书设计1. 整式的乘除法则、例题、练习题。
2. 因式分解方法、例题、练习题。
3. 分式的概念、性质、运算、例题、练习题。
4. 统计图的绘制与解读方法。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：整式的乘除运算。
（2）分解题：因式分解。
（3）解答题：分式方程的求解。
2. 答案：详细解答每个题目的答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学效果进行自我评价，分析优点和不足，提出改进措施。
2. 拓展延伸：（1）探索整式的乘除法则在实际问题中的应用。
(90页)七年级下册数学(全套)全份教案附全套练习题
（９０页）七年级下册数学（全册）教课设计附全册练习题（下册）第一章一元一次不等式组1.1 一元一次不等式组第1教课设计教课目的1．能联合实例，认识一元一次不等式组的有关观点。
2．让学生在研究活动中领会化陌生为熟习，化复杂为简单的“转变”思想方法。
3．提升剖析问题的能力，加强数学应意图识，领会数学应用价值。
教课重、难点1..不等式组的解集的观点。
2.依据本质问题列不等式组。
教课方法研究方法，合作沟通。
教课过程一、引入课题：1．预计自己的体重不低于多少千克？不超出多少千克？若没体重为x 千克，列出两个不等式。
2．由很多问题遇到多种条件的限制引入本章。
二、研究新知：自主研究、解决第 2 页“动脑筋”中的问题，达成书中填空。
分别解出两个不等式。
把两个不等式解集在同一数轴上表示出来。
找出此题的答案。
三、抽象：教师举例说出什么是一元一次不等式组。
什么是一元一次不等式组的解集。
（浸透交集思想）四、拓展：合作解决第 4 页“动脑筋”1．分组合作：每人先自己读题填空，而后与同组内同学沟通。
2．议论沟通，求出这个不等式的解集。
五、练习：P5 练习题。
六、小结：经过体课学习，你有什么收获？七、作业：第 5 页习题 1.1A 组。
选作 B 组题。
后记：1.2一元一次不等式组的解法第2教课设计教课目的1．会解由两个一元一次不等式构成的不等式组，会用数轴确立解决。
2．让学生进一步感觉数形联合的作用，逐渐熟习和掌握这一重要思想方法。
3．培育勇于开辟创新的精神。
教课要点解决由两个不等式构成的不等式组。
教课难点学生归纳解一元一次不等式组的步骤。
教课方法合作沟通，自己研究。
教课过程一、做一做。
1．分别解不等式 x+4>3。
1x 2 0 。
22．将 1 中各不等式解集在同一数轴上表示出来。
x43 3．说一说不等式组1 x2的解集是什么？024．议论沟通，如何解一元一次不等式组？二、新课1．解不等式组的观点。
2．例 1：解不等式组：5x103x 120教师解说，提示学生注意防备出现符号错误和运算错误。
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版
2024年最全面新人教版七年级数学下册教案全册精华版一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的内角和6.2：三角形的性质6.3：全等三角形6.4：等腰三角形6.5：平行四边形二、教学目标1. 理解并掌握相交线和平行线的性质及判定方法。
2. 掌握三角形内角和定理及三角形的性质，学会运用全等三角形的判定。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用全等三角形的判定方法等腰三角形的性质和应用2. 教学重点：掌握三角形内角和定理理解并运用全等三角形的判定四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器2. 学具：练习本、铅笔、三角板、直尺五、教学过程1. 实践情景引入：引导学生观察教室内的平行线和相交线，激发兴趣提问学生：在生活中，你们还见过哪些平行线和相交线？2. 例题讲解：讲解相交线和平行线的判定方法通过例题，展示三角形内角和定理的应用讲解全等三角形的判定方法及等腰三角形的性质3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识引导学生互相讨论，解决问题4. 知识拓展：介绍平面几何的发展历程拓展平行线和相交线在实际生活中的应用六、板书设计1. 相交线与平行线的判定方法2. 三角形内角和定理3. 全等三角形的判定方法4. 等腰三角形的性质七、作业设计1. 作业题目：练习相交线和平行线的判定计算三角形的内角和判断全等三角形运用等腰三角形的性质解决问题2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教学反思：分析学生的学习情况，调整教学方法2. 拓展延伸：鼓励学生课后观察生活中的几何图形，发现数学之美推荐相关书籍和资料，激发学生的学习兴趣组织实践活动，提高学生的实际操作能力重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 例题讲解的深度和广度4. 随堂练习的针对性和有效性5. 知识拓展的适时性和适度性6. 作业设计的系统性和层次性7. 课后反思及拓展延伸的实践性一、教学难点与重点的确定（1）难点解析：相交线与平行线的判定和应用是学生容易混淆的部分，需通过直观的教具演示和实际例题讲解，帮助学生建立清晰的概念。
2024年浙教版七年级数学下册全册教案
2024年浙教版七年级数学下册全册教案一、教学目标1.知识与技能：掌握平面几何的基本概念、性质和定理。
能够运用代数方法解决实际问题。
培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2.过程与方法：通过实际操作、观察、猜想、验证等方法，引导学生发现和理解数学规律。
培养学生合作学习、自主探究的学习习惯。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和热爱，培养学生的数学素养。
培养学生勇于挑战、积极向上的精神风貌。
二、教学重点与难点1.教学重点：平面几何的基本概念、性质和定理。
代数方程的解法及其应用。
数据的收集、整理和分析。
2.教学难点：几何图形的性质证明。
代数方程的解法技巧。
数据处理和分析方法的掌握。
三、教学过程第一单元：平面几何第1课时：平面几何的基本概念1.教学内容：平面、直线、射线、线段的概念，点、线、面的关系。
2.教学过程：引导学生观察生活中的几何现象，激发学习兴趣。
通过实际操作，让学生感受点、线、面的关系。
讲解基本概念，引导学生理解并运用。
第2课时：三角形的基本概念1.教学内容：三角形、角、边的概念，三角形的分类。
2.教学过程：利用多媒体展示三角形，引导学生观察、分析。
讲解三角形的基本概念，让学生掌握三角形的分类方法。
进行实际操作，巩固所学知识。
第二单元：代数方程第1课时：一元一次方程1.教学内容：一元一次方程的概念，解法及应用。
2.教学过程：通过实际问题引入一元一次方程的概念。
讲解解法，引导学生独立解题。
第2课时：二元一次方程组1.教学内容：二元一次方程组的概念，解法及应用。
2.教学过程：利用实际问题引入二元一次方程组的概念。
讲解解法，让学生理解并掌握。
进行实际操作，巩固所学知识。
第三单元：数据的收集与处理第1课时：数据的收集1.教学内容：数据收集的方法，调查问卷的设计。
2.教学过程：引导学生关注数据收集的重要性。
讲解数据收集的方法，让学生学会设计调查问卷。
实际操作，让学生亲自体验数据收集过程。
第2课时：数据处理与分析1.教学内容：数据的整理、描述和分析。
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册
2024年人教版初中数学七年级下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线1.1 探索直线交点1.2 平行线的判定与性质1.3 平行线的应用2. 第六章：平面几何初步2.1 角的概念与性质2.2 三角形的分类与性质2.3 四边形的性质与判定3. 第七章：一元一次不等式与不等式组3.1 不等式的概念与性质3.2 一元一次不等式的解法3.3 不等式组的解法与应用4. 第八章：实数4.1 实数的概念与分类4.2 实数的运算4.3 实数与数轴二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定方法，能够解决实际问题。
2. 掌握平面几何图形（角、三角形、四边形）的性质、分类与判定，培养空间想象能力。
3. 学会一元一次不等式与不等式组的解法，能够解决实际问题，提高逻辑思维能力。
4. 理解实数的概念，掌握实数的运算方法，培养运算能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质、三角形与四边形的性质与判定、一元一次不等式与不等式组的解法、实数的概念与运算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、平面几何图形的性质与判定、不等式的解法、实数的运算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，激发学生学习兴趣。
1.1 以生活中的实例（如斑马线、操场跑道等）引入相交线与平行线的概念。
1.2 通过观察几何模型，引导学生发现三角形、四边形的性质。
1.3 以实际问题的形式，让学生感受不等式与实数的应用。
2. 新课导入：讲解新课内容，阐述重点与难点。
2.1 利用多媒体教学设备，展示相交线、平行线的性质与判定方法。
2.2 通过例题讲解，让学生掌握平面几何图形的性质与判定。
2.3 结合实际例题，引导学生学会一元一次不等式与不等式组的解法。
2.4 通过实数的运算练习，让学生掌握实数的概念与运算方法。
3. 随堂练习：巩固所学知识，检验学习效果。
2024年新人教版七年级数学下册教案全册
2024年新人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 两条直线的位置关系5.2 平行线的性质与判定5.3 两条平行线的距离2. 第六章：概率初步6.1 概率的基本概念6.2 概率的计算6.3 概率的实际应用3. 第七章：三角形7.1 三角形的性质7.2 三角形的判定7.3 三角形的面积二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法，能够运用相关知识解决实际问题。
2. 了解概率的基本概念，学会计算简单事件的概率，并能应用于实际情境。
3. 掌握三角形的性质、判定和面积计算方法，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定方法、概率的计算、三角形面积的计算。
2. 教学重点：相交线与平行线的性质、概率的基本概念、三角形的性质和判定。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何画板、三角板、量角器。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中常见的相交线与平行线实例，引导学生发现其中的数学问题。
概率部分，通过掷骰子、抽签等游戏，让学生感受概率现象。
三角形部分，利用图片和实物展示，让学生观察三角形的特点。
2. 例题讲解：结合教材中的例题，详细讲解相交线与平行线的性质、判定方法、概率的计算以及三角形的性质、判定和面积计算。
3. 随堂练习：设计相应的练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予反馈。
结合实际情境，设计拓展延伸题，提高学生的应用能力。
六、板书设计1. 相交线与平行线：性质、判定方法、应用实例。
2. 概率：基本概念、计算方法、实际应用。
3. 三角形：性质、判定、面积计算。
七、作业设计1. 作业题目：相交线与平行线：判断下列图形中哪些是平行线，并说明理由。
概率：掷两个骰子，求得到两个相同点数的概率。
三角形：已知三角形两边和一角，求第三边。
2. 答案：相交线与平行线：根据判定方法，判断出平行线。
2024年浙教版七年级数学下全册教案
2024年浙教版七年级数学下全册教案一、教学内容1. 一元一次方程的概念、解法及应用；2. 一元一次不等式的概念、解法及应用；3. 方程与不等式的实际应用。
二、教学目标1. 理解一元一次方程和一元一次不等式的概念，掌握它们的解法及应用；2. 能够运用方程和不等式解决简单的实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：一元一次不等式的解法及其应用；2. 教学重点：一元一次方程和一元一次不等式的概念及其解法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔；2. 学具：学生用书、练习本、文具。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如购物时如何根据预算选择商品，引导学生思考方程与不等式在实际生活中的应用；2. 新课导入：讲解一元一次方程的概念、解法及应用，结合例题进行讲解；3. 例题讲解：选取典型例题，讲解一元一次方程的解法，引导学生学会分析问题、解决问题；4. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固一元一次方程的解法；5. 新课导入：讲解一元一次不等式的概念、解法及应用，结合例题进行讲解；6. 例题讲解：选取典型例题，讲解一元一次不等式的解法，引导学生学会分析问题、解决问题；7. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固一元一次不等式的解法；9. 课堂评价：对学生的学习情况进行评价，鼓励学生积极思考、积极参与。
六、板书设计1. 第二章方程与不等式2. 一元一次方程：（1）概念；（2）解法；（3）应用。
3. 一元一次不等式：（1）概念；（2）解法；（3）应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）解下列方程：2x+5=15；3(x4)+2x=10；（2）解下列不等式：3x7<11；2(x+3)>5x6。
2. 答案：（1）x=5；x=4；（2）x>6；x<9。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对一元一次方程和一元一次不等式的掌握情况较好，但部分学生在解不等式时还存在一定困难，需要在今后的教学中加强训练；2. 拓展延伸：引导学生思考方程与不等式在生活中的其他应用，如银行存款利息的计算、打折商品的价格计算等，激发学生的学习兴趣。
初中七年级下册数学教案(范本7篇)
初中七年级下册数学教案（范本7篇）初中七年级下册数学教案精选篇1教学目标：【知识与技能】了解平方根与算术平方根的概念，理解负数没有平方根及非负数开平方的意义。
【过程与方法】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
【情感态度与价值观】体会平方与开平方这一对互逆运算的辩证关系，感受平方根在现实世界中的客观存在，增强数学知识的应用意识。
【教学重点】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教学难点】会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示。
【教具准备】小黑板科学计算器【教学过程】一导入1通过七年级的学习，相信同学们都对数学这门课程有了更深入的认识，这个学期，我们将一起来学习八年级的数学知识，这个学期的知识将会更加有趣。
2板书：实数 1.1 平方根二新授(一)探求新知1探讨：有面积为8平方厘米的正方形吗?如果有，那它的边长是多少?(少数学习超前的学生可能能答上来)这个边长是个怎样的数?你以前见过吗?2引入“无理数”的概念：像(2.82842712……)这样无限不循环的小数就叫做无理数。
3你还能举出哪些无理数?(，)1/3是无理数吗?4有理数和无理数统称为实数。
(二)知识归纳：1板书：1.1平方根2李老师家装修厨房，铺地砖10.8平方米，用去正方形的地砖120块，你能算出所用地砖的边长是多少吗?(0.3米)3怎么算?每块地砖的面积是：10.8120=0.09平方米。
由于0.32=0.09，因此面积为0.09平方米的正方形，它的边长为0.3米。
4练习：由于( )=400，因此面积为400平方厘米的正方形，它的边长为( )厘米。
5在实际问题中，我们常常遇到要找一个数，使它的平方等于给定的数，如已知一个数a，要求r，使r2=a，那么我们就把r叫做a的一个平方根。
(也可叫做二次方根)例如22=4，因此2是4的一个平方根;62=36，因此6是36的一个平方根。
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：相交线5.2：平行线的判定5.3：平行线的性质2. 第六章：平面直角坐标系6.1：平面直角坐标系6.2：坐标与图形的性质6.3：坐标与图形的变化二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 学会运用平面直角坐标系表示点的位置，并分析坐标与图形之间的关系。
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定和应用。
平面直角坐标系的建立和点的坐标表示。
2. 教学重点：理解并运用相交线与平行线的性质。
掌握平面直角坐标系的概念和应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直尺、圆规。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规。
五、教学过程1. 导入新课实践情景引入：展示实际生活中相交线与平行线的应用场景，如道路、桥梁等。
提问：同学们在生活中见过这样的图形吗？它们有什么特点？2. 新课讲解讲解第五章相交线与平行线的内容，通过示例和练习进行巩固。
讲解第六章平面直角坐标系的概念，以及坐标与图形的关系。
3. 例题讲解解答第五章相交线与平行线的相关例题。
解答第六章平面直角坐标系的相关例题。
4. 随堂练习学生完成第五章相交线与平行线的随堂练习题。
学生完成第六章平面直角坐标系的随堂练习题。
5. 知识巩固学生互相讨论，加深对知识的理解。
六、板书设计1. 黑板左侧：相交线与平行线的性质、判定方法。
2. 黑板右侧：平面直角坐标系的概念、坐标表示方法。
3. 中间部分：例题解答、随堂练习题。
七、作业设计1. 作业题目：第五章相交线与平行线习题：练习判断相交线与平行线，并解释原因。
第六章平面直角坐标系习题：在坐标系中绘制给定坐标的点，并分析坐标与图形的关系。
答案：见教材课后习题答案。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：鼓励学生探索相交线与平行线在生活中的应用，以及平面直角坐标系在地理、计算机等领域的应用。
2024年人教版七年级数学下册全册精彩教案可打印
2024年人教版七年级数学下册全册精彩教案可打印一、教学内容第一章《整式的乘除与因式分解》详细内容包括：整式的乘法法则、整式的除法法则、提公因式法、平方差公式、完全平方公式。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行整式乘除运算。
2. 学会运用因式分解的方法，解决实际问题时能够将复杂问题转化为简单问题。
3. 能够运用概率知识解决实际问题，理解概率在生活中的应用。
三、教学难点与重点教学难点：整式的乘除法则、因式分解方法、概率的计算。
教学重点：整式的乘除法则、因式分解的应用、概率在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：教材、练习本、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如购物时如何计算折扣、彩票中奖的概率等，激发学生学习兴趣。
2. 讲解：讲解整式的乘除法则、因式分解方法、概率的计算，结合例题进行讲解。
3. 互动：引导学生参与课堂讨论，回答问题，进行随堂练习。
4. 练习：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 整式的乘除法则2. 因式分解方法3. 概率的计算公式4. 例题及解答七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：\( (x+3)(x2) \)（2）因式分解：\( 2x^2+5x3 \)（3）已知一枚硬币投掷的概率是\(\frac{1}{2}\)，求连续投掷两次硬币，出现两个正面的概率。
2. 答案：（1）\( x^2+x6 \)（2）\( (2x1)(x+3) \)（3）\(\frac{1}{4}\)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生掌握了整式的乘除法则、因式分解方法，但在概率计算方面还需要加强练习。
2. 拓展延伸：引导学生思考整式的乘除法则与小学乘法法则的联系与区别，了解概率在实际生活中的应用。
重点和难点解析1. 整式的乘除法则2. 因式分解方法3. 概率的计算4. 教学过程中的互动与随堂练习5. 作业设计及答案解析详细补充和说明：一、整式的乘除法则1. 单项式乘以单项式：将系数相乘，相同字母的指数相加，其余字母保持不变。
2024年新人教版七年级数学下册教案全册
2024年新人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1：垂直与平分5.2：相交线与平行线的性质5.3：平行线的判定2. 第六章：平面几何初步6.1：三角形的特性6.2：全等三角形6.3：相似三角形二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质及其判定方法。
2. 掌握三角形的特性，学会运用全等三角形、相似三角形的性质解决问题。
3. 培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定方法全等三角形、相似三角形的判定与性质2. 教学重点：掌握垂直与平分、平行线的性质学会运用全等三角形、相似三角形解决问题四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、直尺、圆规2. 学具：三角板、量角器、直尺、圆规、练习本五、教学过程1. 引入实践情景：介绍生活中常见的相交线与平行线现象，激发学生学习兴趣。
2. 教学第五章：5.1：讲解垂直与平分的概念，通过例题讲解，让学生掌握相关性质。
5.2：引导学生探索相交线与平行线的性质，进行随堂练习。
5.3：介绍平行线的判定方法，结合例题讲解，巩固知识。
3. 教学第六章：6.1：讲解三角形的特性，通过例题讲解，让学生掌握相关性质。
6.2：介绍全等三角形的判定与性质，结合随堂练习，巩固知识。
6.3：讲解相似三角形的判定与性质，通过例题讲解，让学生学会运用。
六、板书设计1. 相交线与平行线的性质2. 垂直与平分3. 平行线的判定4. 三角形的特性5. 全等三角形、相似三角形的判定与性质七、作业设计1. 作业题目：已知一个三角形的两边和夹角，求第三边。
判断两个三角形是否全等，并说明理由。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 教师应关注学生对相交线、平行线性质的理解，加强随堂练习，巩固知识。
2. 通过拓展延伸，让学生学会运用全等三角形、相似三角形解决实际问题，提高问题解决能力。
3. 鼓励学生进行课后自主学习，探索更多有关平面几何的知识。
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册
2024年新版人教版七年级数学下册教案全册一、教学内容详细内容：1. 第一章：整式的乘法、整式的除法、多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式。
2. 第二章：直线、射线、线段、角的度量、角的分类、相交线与平行线。
3. 第三章：随机事件、概率的定义、概率的计算、事件的独立性。
4. 第四章：数据的收集、数据的整理、统计图表、频数与频率。
5. 第五章：一元一次不等式的解法、一元一次方程的解法、实际问题与一元一次方程。
6. 第六章：三角形的性质、三角形的判定、等腰三角形、直角三角形。
7. 第七章：平行四边形的性质、平行四边形的判定、特殊的平行四边形。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除、几何图形的认识、概率初步、数据的收集与整理、一元一次不等式与方程、三角形、平行四边形等基本概念和性质。
2. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力，提高解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学在实际生活中的应用。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法、平行四边形的判定。
2. 教学重点：几何图形的认识、数据的收集与整理、三角形的性质与判定、平行四边形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何模型、计算器。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，引出整式的乘除、几何图形的认识、概率初步等概念。
2. 例题讲解：详细讲解整式的乘除、几何图形的性质、概率的计算、一元一次不等式与方程的解法等例题。
3. 随堂练习：针对每个知识点设置相应的练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：分组讨论难点问题，培养学生的合作精神。
六、板书设计1. 2024年新版人教版七年级数学下册教案2. 知识点：按照章节顺序，列出每个章节的知识点。
3. 例题：精选具有代表性的例题，展示解题过程。
4. 练习题：设置随堂练习题，巩固所学知识。
2024年新课标人教版七年级下全册数学精彩教案
2024年新课标人教版七年级下全册数学精彩教案一、教学内容本教案依据2024年新课标人教版七年级下册数学教材，具体内容包括第八章《一元一次不等式组》的第1节《不等式组的定义》和第2节《不等式组的解法》，第九章《平面几何图形》的第1节《三角形》。
二、教学目标1. 理解不等式组的定义，掌握不等式组的解法。
2. 掌握三角形的基本概念，能够识别和绘制不同类型的三角形。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学难点：不等式组的解法，三角形分类。
教学重点：不等式组的定义，三角形的基本性质。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT，黑板，粉笔。
2. 学具：学生用书，练习本，直尺，圆规。
五、教学过程1. 导入：通过PPT展示现实生活中的不等式组问题，引发学生思考。
实践情景：小明要买书，每本书的价格是x元，他带的钱不少于20元，不超过30元。
请问x的取值范围是多少？分析：解这个实际问题，我们需要用到不等式组。
2. 知识讲解：讲解不等式组的定义，结合教材第八章第1节。
通过例题讲解，解析不等式组的解法，教材第八章第2节。
3. 随堂练习：让学生独立完成教材第八章第2节的练习题。
对学生进行个别指导，解答疑问。
4. 知识拓展：进入第九章，讲解三角形的基本概念，结合教材第九章第1节。
引导学生通过观察和思考，识别和绘制不同类型的三角形。
对不等式组和三角形的基本概念进行回顾。
强调重点和难点。
六、板书设计1. 不等式组的定义和性质。
2. 不等式组的解法步骤。
3. 三角形的分类及基本性质。
七、作业设计1. 作业题目：教材第八章第2节练习题第1、3、5题。
教材第九章第1节练习题第2、4、6题。
2. 答案：课后附上详细答案。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过作业和随堂练习，了解学生对不等式组和三角形知识的掌握情况，及时调整教学方法。
2. 拓展延伸：鼓励学生在课后通过网络资源和课外书籍，了解不等式组和三角形在生活中的应用，增强数学与现实生活的联系。
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七年级下册数学教案（全册）第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线【学习目标】1.理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质,会识别图形中的对顶角、邻补角.2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质及应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.情景导入生成问题情景导入(课件展示图片)问题：1.图片中有相交线和平行线吗？若有,请找出来.2.你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？学生回答或展示：自学互研生成能力知识模块一对顶角、邻补角的概念及性质【自主探究】先阅读教材P2的内容,然后完成下列问题：问题1：什么叫邻补角,对顶角？邻补角定义：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.对顶角定义：如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角.问题2：对顶角有什么性质？对顶角的性质：对顶角相等.【合作探究】活动1：教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程.学生认真观察剪刀两个把手之间的角与剪刀张开的口的变化,让学生直观地感知：如果将剪刀的构造看做两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题.活动2：学生画直线AB、CD相交于点O,形成图中4个角.思考：(1)∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？(2)分别量一下各个角的度数,∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？(3)如果改变图中∠1的大小,上面的关系还成立吗？为什么？学生思考并在小组内交流,全班交流.形成共识：(1)∠1与∠2有一条公共边OA,另一边互为反向延长线.∠1与∠3有公共顶点O,两边互为反向延长线.(2)∠1＋∠2＝180°,∠1＝∠3.(3)成立.归纳结论：邻补角：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.对顶角：如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角.对顶角相等.知识模块二对顶角性质的应用【自主探究】解答下列问题：1.如图所示,直线AB和CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是∠2,∠4,与∠2相等的角是∠4.2.如图,取两根木条a,b,将它们钉在一起,并把它们想象成两条直线,就得到一个相交线的模型.两根木条所成的角中,如果∠α＝35°,其他三个角各等于145°,35°,145°.【合作探究】典例讲解：如图,直线a,b相交,∠1＝40°,求∠2,∠3,∠4的度数.解：由邻补角的定义,得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由对顶角相等,得∠3＝∠1＝40°,∠4＝∠2＝∠140°.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一对顶角、邻补角的概念及性质知识模块二对顶角性质的应用5.1.2垂线(1)【学习目标】1.了解垂直的概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”.2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【学习重点】两条直线互相垂直的概念、性质和画法.【学习难点】两条直线互相垂直的性质和画法.情景导入生成问题旧知回顾：1.对顶角相等.2.如图,直线AB、CD相交于O,若∠1＝90°,求其他3个角.教师出示问题,学生独立解决问题,并在练习本上书写解答过程.自学互研生成能力知识模块一垂直的概念及表示【自主探究】先阅读教材P3－P4的内容,然后完成下列问题：问题1：垂直的定义是什么？如何表示垂直？答：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当a,b所成的∠α＝90°时,我们说a与b互相垂直,记作a⊥b.问题2：垂直与相交有什么联系？什么叫垂线、垂足？答：垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.【合作探究】活动1：教师出示相交线的模型,演示模型,并引导学生观察思考有关的问题：固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？活动2：学生先独立思考,然后小组内交流展示.形成共识：(1)当b的位置变化时,角α从锐角变为钝角,其中角α是直角是特殊情况.(2)当角α是直角时,它的邻补角、对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.归纳总结：垂直定义、表示方法：两条直线相交,当它们的交角有一个角是90°时,这两条直线互相垂直,它是直线相交的一种特殊情形,其交点叫垂足,如图,记作：AB⊥CD,垂足是O.“⊥”是垂直符号.知识模块二垂线的性质【自主探究】阅读教材P4,完成下列问题：－5问题1：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条？问题2：经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条？问题3：经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条？答：1无数条；2.只能画一条；3.一条.问题4：根据问题2,3你能得到什么结论？答：经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线.【合作探究】教师引导学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),画出直线l的垂线.找学生上黑板画出直线l的垂线.问题：还能画出直线l的垂线吗？能画几条？学生小组交流形成共识：直线l的垂线有无数条,即存在,但有不确定性.追问：怎样才能确定直线l的垂线位置？学生展示：1.在直线l上取一点A,过点A画直线l的垂线.2.在直线l外取一点B,过点B画直线l的垂线.学生通过画图操作将所得的两个结论合并成一个.垂线性质1：在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一垂直的概念及表示知识模块二垂线的性质5.1.2垂线(1)【学习目标】1.了解垂直的概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”.2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【学习重点】两条直线互相垂直的概念、性质和画法.【学习难点】两条直线互相垂直的性质和画法.情景导入生成问题旧知回顾：1.对顶角相等.2.如图,直线AB、CD相交于O,若∠1＝90°,求其他3个角.教师出示问题,学生独立解决问题,并在练习本上书写解答过程.自学互研生成能力知识模块一垂直的概念及表示【自主探究】先阅读教材P3－P4的内容,然后完成下列问题：问题1：垂直的定义是什么？如何表示垂直？答：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当a,b所成的∠α＝90°时,我们说a与b互相垂直,记作a⊥b.问题2：垂直与相交有什么联系？什么叫垂线、垂足？答：垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.【合作探究】活动1：教师出示相交线的模型,演示模型,并引导学生观察思考有关的问题：固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？活动2：学生先独立思考,然后小组内交流展示.形成共识：(1)当b的位置变化时,角α从锐角变为钝角,其中角α是直角是特殊情况.(2)当角α是直角时,它的邻补角、对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.归纳总结：垂直定义、表示方法：两条直线相交,当它们的交角有一个角是90°时,这两条直线互相垂直,它是直线相交的一种特殊情形,其交点叫垂足,如图,记作：AB⊥CD,垂足是O.“⊥”是垂直符号.知识模块二垂线的性质【自主探究】阅读教材P4,完成下列问题：－5问题1：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条？问题2：经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条？问题3：经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条？答：1无数条；2.只能画一条；3.一条.问题4：根据问题2,3你能得到什么结论？答：经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线.【合作探究】教师引导学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),画出直线l的垂线.找学生上黑板画出直线l的垂线.问题：还能画出直线l的垂线吗？能画几条？学生小组交流形成共识：直线l的垂线有无数条,即存在,但有不确定性.追问：怎样才能确定直线l的垂线位置？学生展示：1.在直线l上取一点A,过点A画直线l的垂线.2.在直线l外取一点B,过点B画直线l的垂线.学生通过画图操作将所得的两个结论合并成一个.垂线性质1：在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一垂直的概念及表示知识模块二垂线的性质5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1.理解同位角、内错角、同旁内角的定义.2.会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角.3.经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,发展推理能力和有条理的表达能力.【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别.【学习难点】较复杂图中的同位角、内错角、同旁内角的识别.情景导入生成问题旧知回顾：1.两条直线相交形成4对邻补角,2对对顶角.2.问题：三条直线相交(交点不唯一)形成多少个角？它们之间除了对顶角、邻补角外,还有没有其他关系的角？(设置悬念,揭示课题)自学互研生成能力知识模块一同位角、内错角、同旁内角的定义【自主探究】仔细阅读教材P6,完成下列问题：－71.同位角定义：如图,∠1和∠5分别在直线AB、CD的同一方(上方),在直线EF的同侧(右侧).具有这种位置关系的一对角叫做同位角.2.内错角定义：如图,∠3和∠5都在直线AB、CD之间,分别在直线EF的两侧.具有这种位置关系的一对角叫做内错角.3.同旁内角定义：如图,∠3和∠6都在直线AB、CD之间,在直线EF的同侧.具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.【合作探究】活动1：探究同位角的概念.如图,直线AB、CD都与EF相交(我们称直线AB、CD被直线EF所截,其中AB、CD是被截线,EF是截线).思考：1.观察图中的∠1与∠5,它们有什么共同特点？(针对截线,被截线的位置、方向).2.如果我们把具有上述特征的角叫同位角,你能给同位角下个定义吗？3.图中还有其他的同位角吗？学生小组交流,讨论,形成共识进行展示.活动2：探究内错角的概念.思考：1.观察图中∠3与∠5它们有什么共同特点？(针对截线、被截线的位置、方向)2.如果我们把具有上述特征的角叫内错角,你能给内错角下个定义吗？3.图中还有其他的内错角吗？学生小组交流,讨论,形成共识进行展示.活动3：探究同旁内角的概念.思考：1.观察图中∠4与∠5,它们有什么共同特点？(针对截线,被截线的位置、方向)2.如果我们把具有上述特征的角叫同旁内角,你能给同旁内角下个定义吗？3.图中还有其他的同旁内角吗？知识模块二同位角、内错角、同旁内角的识别【自主探究】解答下列问题：1.如图,直线l1,l2被l3所截,则同位角共有(D)A.1对B.2对C.3对D.4对(第1题图)(第2题图)2.如图,下列说法错误的是(D)A.∠A与∠B是同旁内角B.∠3与∠1是同旁内角C.∠2与∠3是内错角D.∠1与∠2是同位角3.如图所示,直线DE与∠O的两边相交,则∠O的同位角是∠5和∠2,∠8的同旁内角是∠1和∠O.(第3题图)【合作探究】典例讲解：如图,直线DE,BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1＝∠4,那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？解：(1)∠1和∠2是内错角,∠1和∠3是同旁内角,∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1＝∠4,由对顶角相等,得∠2＝4,那么∠1＝∠2.因为∠4和∠3互补,即∠4＋∠3＝180°,又因为∠1＝∠4,所以∠1＋∠3＝180°,即∠1和∠3互补.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一同位角、内错角、同旁内角的定义知识模块二同位角、内错角、同旁内角的识别5.2平行线及其判定5.2.1平行线【学习目标】1.了解平行线的概念,了解同一平面内两条直线的两种位置关系.2.理解并掌握平行线的基本事实.3.会根据几何语言画图,会用直尺和三角板画平行线.【学习重点】探索和掌握平行线的基本事实.【学习难点】理解平行线的概念及由平行线的基本事实导出其推论的过程.情景导入生成问题情景导入1.两条直线相交有__1__个交点.2.展示一些生活中的图片,让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系.问题：平面内两条直线的位置关系除相交外,还有哪些？自学互研生成能力知识模块一平行线【自主探究】仔细阅读教材P11的内容,完成下列问题：1.平行定义及表示方法：在同一平面内,不相交的两条直线是平行线.直线a与b平行,记作a∥b. 2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交；(2)平行.请你举出一些生活中平行线的例子.【合作探究】活动：教师演示教具：分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.思考：1.在直线a的转动过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置？2.在同一平面内,不重合的两条直线有几种位置关系？3.什么叫两直线平行？如何表示？学生观察、交流.形成共识：1.有；2.两种：相交和平行；3.在同一平面内,两条直线没有交点,称直线a与b平行.记作：a∥b.知识模块二平行公理及推论【自主探究】认真阅读教材P12的内容,完成下列问题：1.在上图转动木条a的过程中,有1个位置使得a∥b.2.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.【合作探究】动手操作：如图,过点B画直线a的平行线；再过点C画直线a的平行线.思考：上图中,(1)过点B画直线a的平行线,能画1条；(2)过点C画直线a的平行线,能画1条；(3)你画的直线有什么位置关系？平行.师生结论：1.平行公理.公理内容：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2.推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.符号语言：如图,如果b∥a,c∥a(已知),那么b∥c(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一平行线知识模块二平行公理及推论5.2.2平行线的判定(1)【学习目标】1.掌握两直线平行的判定方法,会判定两直线平行.2.经历探索直线平行的条件的过程,初步了解转化的数学思想方法.【学习重点】探索并掌握直线平行的判定方法.【学习难点】掌握直线平行的条件.情景导入生成问题旧知回顾：1.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2.画图：已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.问题：除了平行线的基本事实及其推论可判定两直线平行外,还有没有其他方法可判定两直线平行呢？自学互研生成能力知识模块一探索平行线判定方法1【自主探究】认真阅读教材P12,完成下列问题：－131.思考：在用直尺和三角尺画平行线的过程中,三角尺起什么样的作用？答：作用是为了画∠PHF,使所画的角与∠BGF相等.2.两条直线被第三条直线所截,同位角满足什么条件,两直线平行？答：同位角相等,两直线平行.【合作探究】动手操作：用直尺和三角尺画平行线,如图.思考：图中∠1与∠2的位置关系是：同位角；数量关系是：∠1＝∠2.问题1：我们能否得到一个判定两直线平行的方法？学生交流后得出结论：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行问题2：你觉得师傅用角尺画平行线的数学道理是什么？答：同位角相等,两直线平行.知识模块二探索两直线平行的判定方法2、3【自主探究】解答下列问题：如图,直线AB,CD被直线EF所截,若已知∠1＝∠2,试完成下面的填空.因为∠2＝∠3(对顶角相等).又因为∠1＝∠2(已知),所以∠1＝∠3.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).【合作探究】细心的小明在研究右图时发现：当∠1＝∠3或∠1＋∠4＝180°时,AB与CD一定平行,你认为他的说法正确吗？为什么？由此你又能得到哪些判定两直线平行的方法？学生思考、验证、交流,达成共识.正确：(学生展示推理过程)归纳结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补,两直线平行.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一探索平行线判定方法1知识模块二探索两直线平行的判定方法2、35.2.2平行线的判定(2) 【学习目标】1.进一步巩固平行线的判定方法.2.会灵活运用平行线的判定方法进行推理论证.【学习重点】平行线判定方法的综合运用.【学习难点】灵活运用平行线的判定方法推理,论证.情景导入生成问题旧知回顾：平行线有哪些判定方法？1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.自学互研生成能力知识模块一灵活选用判定方法判定平行【自主探究】解答下面问题：1.如图,有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5,其中能判定AB∥CD的条件有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,已知BC平分∠ACD,且∠1＝∠2,则AB∥CD,理论依据：内错角相等,两直线平行.3.如图,∠1＝25°,∠B＝65°,AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25°,∠B＝65°,AB⊥AC,∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°,∴AD∥BC.【合作探究】典例讲解：在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起,进而用判断两条直线平行的方法进行判定.解：这两条直线平行.理由如下：如图∵b⊥a,∴∠1＝90°.同理∠2＝90°.∴∠1＝∠2.∴b∥c(同位角相等,两直线平行).思考：你还能利用其他方法说明b∥c吗？知识模块二根据平行线的判定方法，添加合适条件【自主探究】解答下面问题：如图,已知∠1＝∠2,再添加什么条件可使AB∥CD成立？并就你添加的条件说明AB∥CD.解：添加BE∥DF.∵BE∥DF,∴∠EBM＝∠FDM,∵∠1＝∠2,∴∠3＝∠4,∴AB∥CD.【合作探究】典例讲解：如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角？请你写出三种方案,并说明理由.解析：判定两条直线平行的方法有：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行.据此答题.解：(1)可以测量∠EAB与∠D,如果∠EAB＝∠D,那么根据“同位角相等,两直线平行”,得出AB与CD平行；(2)可以测量∠BAC与∠C,如果∠BAC＝∠C,那么根据“内错角相等,两直线平行”,得出AB与CD平行；(3)可以测量∠BAD与∠D,如果∠BAD＋∠D＝180°,那么根据“同旁内角互补,两直线平行”,得出AB与CD平行.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一灵活选用判定方法判定平行知识模块二根据平行线的判定方法,添加合适条件5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质(1)【学习目标】掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.【学习重点】探索并掌握平行线的性质,能用平行线的性质进行简单的推理和计算.【学习难点】能区分平行线的性质和判定方法.情景导入生成问题旧知回顾：思考：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？解：(1)同位角相等,两直线平行.(2)内错角相等,两直线平行.(3)同旁内角互补,两直线平行.问题：若把思维的指向反过来：如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又如何表达？自学互研生成能力知识模块一平行线的性质【自主探究】仔细阅读教材P18的内容,完成下面问题：－191.两条直线平行,同位角相等.2.两条直线平行,内错角相等.3.两条直线平行,同旁内角互补.【合作探究】活动1：操作观察：用直尺和三角尺画两条平行线a∥b,然后,画一条截线c与这两条平行线相交.思考：(1)度量所形成的8个角的度数,把结果填入下表：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数(2)∠1～∠8中,哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？(3)由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系.(4)再任意画一条截线d,同样度量并比较各组同位角的度数,你的猜想还成立吗？解：(1)略；(2)∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8；相等；(3)相等；(4)成立.形成结论：一般地,平行线具有性质：性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成：两直线平行,同位角相等.活动2：思考：(1)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？解：∠4与∠6,∠3与∠5；相等；(2)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？解：∠3与∠6,∠4与∠5；互补.(3)演绎推理,发现平行线的其他性质.。