AHP(层次分析法)具体步骤

AHP 法是将各要素配对比较，根据要素的相对重要程度进行判断，然后通过计算判断矩阵的特征值获得权重向量。 对于各级指标将同级指标配对比较构成判断矩阵为：

(1) 其中

的标度方法[9]如下

表1 九级标度

标度

含义 1

表示两个因素相比，具有同样重要性 }

3

表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素稍微重要 5

表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素明显重要 7

表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素强烈重要 9 表示两个因素相比，一个因素比另外一个因素极端重要 2，4，6，8

上述两相邻判断的中值 \

倒数

因素i 和就j 比较的判断，则因素j 和i 比较判断

通过解矩阵A 的特征值，可求得相应的特征向量，经归一化后得到的权重向量为：

(2)

其中就是不同指标的相对权重。

为了度量判断的可靠程度，可以计算一致性指标[10]： max 1n CI n λ-=

- (3)

○

1CI =0，有完全的一致性 ○

2CI 接近于0，有满意的一致性 …

○

3CI 越大，不一致越严重 为了衡量CI 的大小，引入随机一致性指标RI ：

表2随机一致性指标

r12345,

7891011

6

RI00

得到一致性比率[11]：

CR 时，认为的不一致程度在容许范围当一致性比率0.1

内，有满意的一致性，通过一致性检验，可用其归一化特征向量作为全向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对加以调整。

运用以上方法求得每个指标的权重矩阵：

(5)