推荐-《线性代数》知识点-归纳整理

《线性代数》知识点归纳整理诚毅

学生编

01、余子式与代数余子式.............................................................................................................................................. - 2 -

02、主对角线.................................................................................................................................................................. - 2 -

03、转置行列式.............................................................................................................................................................. - 2 -

04、行列式的性质.......................................................................................................................................................... - 3 -

05、计算行列式.............................................................................................................................................................. - 3 -

06、矩阵中未写出的元素.............................................................................................................................................. - 4 -

07、几类特殊的方阵...................................................................................................................................................... - 4 -

08、矩阵的运算规则...................................................................................................................................................... - 4 -

09、矩阵多项式.............................................................................................................................................................. - 6 -

10、对称矩阵.................................................................................................................................................................. - 6 -

11、矩阵的分块.............................................................................................................................................................. - 6 -

12、矩阵的初等变换...................................................................................................................................................... - 6 -

13、矩阵等价.................................................................................................................................................................. - 6 -

14、初等矩阵.................................................................................................................................................................. - 7 -

15、行阶梯形矩阵与行最简形矩阵.......................................................................................................................... - 7 -

16、逆矩阵 ..................................................................................................................................................................... - 7 -

17、充分性与必要性的证明题...................................................................................................................................... - 8 -

18、伴随矩阵.................................................................................................................................................................. - 8 -

19、矩阵的标准形：...................................................................................................................................................... - 9 -

20、矩阵的秩：.............................................................................................................................................................. - 9 -

21、矩阵的秩的一些定理、推论.................................................................................................................................. - 9 -

22、线性方程组概念...................................................................................................................................................... - 9 -

23、齐次线性方程组与非齐次线性方程组（不含向量）.......................................................................................... - 9 -

24、行向量、列向量、零向量、负向量的概念........................................................................................................ - 11 -

25、线性方程组的向量形式........................................................................................................................................ - 11 -

26、线性相关与线性无关的概念.......................................................................................................................... - 11 -

27、向量个数大于向量维数的向量组必然线性相关.............................................................................................. - 11 -

28、线性相关、线性无关；齐次线性方程组的解；矩阵的秩这三者的关系及其例题 ...................................... - 11 -

29、线性表示与线性组合的概念.......................................................................................................................... - 11 -

30、线性表示；非齐次线性方程组的解；矩阵的秩这三者的关系其例题 .......................................................... - 12 -

31、线性相关（无关）与线性表示的3个定理........................................................................................................ - 12 -

32、最大线性无关组与向量组的秩............................................................................................................................ - 12 -

33、线性方程组解的结构............................................................................................................................................ - 12 -