第一章丰富的图形世界知识点总结

第一章丰富的图形世界知识点总结

本章可分为三大板块

第一大板块常见几何体的性质与分类

1、常见几何体：圆柱、棱柱（长方体、正方体）、棱锥、圆锥、球体。

2、性质：底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。

3、分类依据：底面数（柱体、椎体、球体）；是否含有曲面；是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。

4、棱体（棱锥）的命名以及N棱柱棱数、面数、顶点数求法（尝试总结N棱锥的棱数、面数、顶点数）。简单逆向思维应用，根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体（注意数学思想之分类讨论）。

第二大板块常见几何体的组成与形成

1、组成：点、线、面。

面与面相交得到线，线与线相交得到点。点动成线，线动成面，面动成体。

能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线，分别是什么形状。顶点处有几条棱，几个面。

2、形成：面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。

第三大板块体与面之间的转化关系（体会数学思想之转化化归思想）。

1、展开与折叠：

一般几何体的展开与折叠，展开时注重动手操作到空间想象的转变，折叠时注意结合几何体的性质来判断。

正方体的展开与折叠，对展开图的观察总结，掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系，并能利用逆向思维还原。

截面：截面的形成（面截体），截面的本质（面截面所得线围成的平面）。

正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面，逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。

2、三视图：主视图（长与高）、左视图（宽与高）、俯视图（长与宽）

会画单独几何体和简单组合体的三视图（长对正、宽相等、高平齐）。简单应用之求组合体面积。

根据数字俯视图画出主视图与俯视图（答案唯一），体会三视图之间的联系。

逆向思维根据三视图还原几何体（理解答案不唯一），从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。

本章贯穿的几大思维：

逆向思维

形象思维到抽象思维

转化的思维

学习方法

通过动手操作培养空间想象‘