第一章知识点总结

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2024《初级会计实务》第一章详细知识点总结(详细版)

会计学第一章总论（一）会计基本理论1.会计的概念概念：会计是以货币为主要计量单位，采用专门方法和程序，对企业和行政、事业单位的经济活动进行完整的、连续的、系统的核算和监督，以提供经济信息和反映受托责任履行情况为主要目的的经济管理活动。

基本特征：①货币为主要计量单位、其他计量尺度作为辅助性补充。

②准确完整性、连续系统性。

（本质特征）2.会计的职能和目标会计职能基本职能核算职能：会计以货币为主要计量单位，对特定主体的经济活动进行确认（初始确认和再确认）、计量（计量属性选择和计量单位确定）、记录（填制会计凭证、账簿）和报告（财务报表）。

确认：初始确认和再确认；交易事项实质、会计要素、是否列入财务报告计量：计量属性选择和计量单位确定记录：填制会计凭证、账簿报告：形成财务报表监督职能：三位一体会计监督体系——单位内部监督、国家监督、社会监督单位内部监督：单位内部的会计的监督职能是指会计机构、会计人员对其特定主体经济活动和相关会计核算的真实性、完整性、合法性和合理性进行审查，使之达到预期经济活动和会计核算目标的功能。

国家监督：财政、审计、税务、人民银行、证券监管、保险监管等部门依照有关法律、行政法规规定对各有关单位会计资料的真实性、完整性、合法性等实施的监督检查。

社会监督：以注册会计师为主体的社会中介机构等实施的监督活动。

关系：核算是基础，监督是保障拓展职能：预测经济前景、参与经济决策、评价经营业绩会计目标会计的基本目标是向财务报告使用者提供企业财务状况、经营成果和现金流量等有关的会计资料和信息，反映企业管理层受托责任履行情况，有助于财务报告使用者作出经济决策，达到不断提高企业事业单位乃至经济社会整体的经济效益和效率的目的和要求。

向财务会计报告使用者提供决策有用的信息。

财务报告使用者：外部使用者：投资人——关注资本保值、增值情况债权人——关注企业偿债能力政府管理部门——关注企业纳税情况潜在投资人/债权人——关注投资方向内部使用者：经营管理者——关注经验管理所需信息反映企业管理层受托责任履行情况（二）会计基本假设会计确认、计量、记录和报告的前提。

初中历史第一章知识点总结

初中历史第一章知识点总结一、人类社会的发展进程1. 人类起源和早期社会早期人类生活在狩猎和采集的社会中，主要依靠自然资源生产生活资料，居无固定住所。

2. 农业的诞生和定居社会的形成随着农业的发展，人类开始驯养动植物，实现了农业生产的聚居和定居，形成了定居的社会形态。

3. 各类生产的出现和社会分工的产生农业的诞生逐渐形成了稳定的经济基础，社会分工也随之产生，分工细化使暂无狩猎和采集的社会中，主要依靠自然资源生产生活资料，居无固定住所各类手工业兴起，建立了建设筑、纺织业，各专业分工和细分，并且开始形成了早期社会的财富和阶级。

4. 城市的形成与国家的出现城市始于公元前的米索尼亚文明和中东部落的都市文明，到了2000年前的古埃及文明、古印度文明、玛雅文明和中国古代文明等文明中，人类已经形成了城市生活并管理国家。

二、中国古代的政治生活1. 夏、商、西周与东周的政治变革夏、商、西周与东周这段历史，所谓政治生活发生了如宗法制度的确立和砍劈土制度的复辟，而在东周时期，周天子推行了分封制度，在这里的范围实行分封制，在这段历史时期政治生活发生了重大变迁合适受巨大发展和更为复杂的形势。

2. 秦统一与汉帝国的建立秦统一了中国，开始了封建华夏政体的大一统和封建制度，辉煌地带领着中国封建社会的最高峰时期。

3. 分裂与统一晋朝后的历史被分裂了三国、两晋、南北朝、隋朝和唐朝的建立，这期间都是战争与割据的政治生活，直至唐朝的建立后，中国又一次出现统一的局势。

三、中古世界的政治与外交1. 帝国的興衰以《三国演义》为写照的统治转换是中国宋朝完美的划分，宋朝将各个小朝廷统治集合为一个大的，完整的帝国形势的发展进程。

2. 世界诸国的兴起与发展欧洲中世纪时期，瓦辛基、阿拉伯和帝国都建立了统治单位的地区，使中国一个土固国，成为了世界的头号大国。

四、近代世界的变革1. 西方资本主义的兴起在西方国家，日内瓦雅尔山里和北把尼斯没有商人，他们发展了商业资本和工业资本，资本家和劳动者之间的对立逐渐增加，使得资本主义开始成形。

高中数学必修一第一章知识点归纳

高中数学必修一第一章知识点归纳第一章是高中数学必修一的开篇，主要讲解了数的性质、整式的加减乘除以及分式的加减乘除等内容。

下面将对第一章的知识点进行归纳总结。

一、数的性质1. 自然数：自然数是人们最早认识和使用的数，包括0和正整数。

2. 整数：整数包括自然数、0和负整数。

3. 有理数：有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。

4. 实数：实数包括有理数和无理数，实数是数轴上的点。

5. 数轴：数轴是用来表示实数的直线，它以0为原点，正方向为右侧，负方向为左侧。

二、整式的加减乘除1. 代数式：代数式是由数、变量和运算符号组成的式子。

2. 同类项：同类项是指具有相同变量因子的代数式中的项。

3. 整式的加法：整式的加法是将同类项相加，要保持同类项的特性。

4. 整式的减法：整式的减法是将减数中各项的系数取相反数，然后与被减数相加。

5. 整式的乘法：整式的乘法是将各项的系数相乘，同时将各项的指数相加。

6. 整式的除法：整式的除法是将除式乘以被除式的倒数，再进行整式的乘法运算。

三、分式的加减乘除1. 分式：分式是由分子和分母组成的有理数表达式。

2. 分式的加法：分式的加法是将分式的分母取公倍数，然后将分子相加，再化简。

3. 分式的减法：分式的减法是将分式的分母取公倍数，然后将分子相减，再化简。

4. 分式的乘法：分式的乘法是将分式的分子与分母相乘，然后化简。

5. 分式的除法：分式的除法是将除式的分子与被除式的分母相乘，然后化简。

第一章主要介绍了数的性质、整式的加减乘除以及分式的加减乘除等内容。

通过学习这些知识点，我们可以更好地理解数的概念和运算规则，为后续的学习打下坚实的基础。

数学是一门系统性强的学科，需要我们掌握好基础知识，才能更好地应对复杂的问题。

希望同学们能够认真学习，多做练习，提高数学素养，为未来的学习和发展打下良好的基础。

高中地理必修一(第一章)知识点总结

第一章第1节宇宙中的地球一、地球在宇宙中的位置1、宇宙的概念：时间和空间的统一，天地万物的总称。

宇宙在空间上无边无际，在时间上无始无终，是运动、发展和变化的物质世界。

2、宇宙中的天体以及它们各自的特点•恒星——明亮发光，发热；相对静止。

例如，太阳是距地球最近的恒星。

•星云——轮廓模糊，云雾状外貌。

由气体和尘埃组成，其主要成分是氢。

•行星——在椭圆轨道上环绕恒星运行的、近似球状的天体。

质量比恒星小，本身不发光，靠反射恒星的光而发亮。

例如地球是目前人们发现唯一存在生命的行星。

•卫星——围绕行星运动的天体，例如月球（卫星）是离地球最近的自然天体。

•流星体——尘粒和固体小块•彗星——扁长轨道，拖着长尾的彗星。

围绕太阳公转的哈雷彗星（周期76年）•星际物质——气体和尘埃3、天体的类型：自然天体——主要为恒星和星云等人造天体——人造卫星，航天飞机，天空实验室等。

宇宙中的距离相近的天体因相互吸引而相互绕转，构成不同级别的天体系统。

4、天体系统的层次二、太阳系中的一颗普通行星太阳系模型图1、按离太阳由近及远的顺序依次是：A水星，B金星，C地球，D火星，E木星，F土星，G天王星，H海王星。

小行星带位于木星和火星之间；木星是体积和质量最大的行星；地球是密度最大的行星。

2、运动特征：同向性、共面性、近圆性。

3、太阳系行星的分类：类地行星：水星，金星，地球，火星巨行星：木星，土星远日行星：天王星，海王星。

4、表现：地球是太阳系中一颗普通的行星。

三，存在生命的行星1、地球的特殊性：地球是太阳系唯一存在生命的行星。

2、地球存在生命的条件：（1）地球所处的宇宙环境条件是：a光照条件稳定，生命从低级各高级的演化没有中断。

b安全的宇宙环境：大小行星互不干扰。

（2）地球的物质条件是：a日地距离适中：适宜的温度。

b体积、质量适中：适合生物呼吸的大气。

c地球上有液体水：海洋、液态水的形成。

第一章第2节太阳对地球的影响一、太阳辐射与地球：太阳的概况：太阳与其他恒星一样能发光发热，是一个巨大炽热的气体星球，主要成分是氢（71%）和氦（27%）. 表面温度约为6000K。

第一章宇宙中的地球知识点总结

第一章宇宙中的地球第一节地球的宇宙环境一、人类对宇宙的认识宇宙1.概念：时间和空间的总和，天地万物的总称。

天文学家把人类已经观测到的有限宇宙叫“可见宇宙”或“已知宇宙”。

其半径大约是140亿光年。

光年是天文学中的距离单位宇宙的物质组成宇宙由各种各样的天体组成，最基本是恒星和星云。

二、多层次的天体系统天体是指宇宙间各种物质的总称。

含：恒星、行星、卫星、星云、流星体、彗星、星际空间物质及尘埃等。

分自然天体：自然存在的天, 包括：恒星、行星、卫星、星云、流星体、彗星、星际空间物质及尘埃等。

类人造天体：人为制造的天体：宇宙探测器、宇宙飞船等。

（但一定要在太空中）天体系统由于万有引力和物质的永恒运动，天体之间的相互吸引、相互绕转形成天体系统。

天体系统分层其他恒星系统地球日地距离：约1.5亿千米总星系（可见宇宙）银河系太阳系（八大行星）地月系月球地月距离：约38.4万千米河外星系其他行星系统三、太阳系及其特点太阳系：由太阳、围绕太阳运行的行星及其卫星、彗星、流星体和行星际物质等组成。

太阳的质量约占整个太阳系质量的99.86%。

由于太阳的质量巨大，其他行星皆绕其运转，所以太阳是太阳系的中心天体。

小行星带：位于火星轨道和木星轨道之间。

八大行星：按照离太阳由近到远的顺序依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星，它们绕日公转具有共面、同向和近圆性的特点。

其中金星离地球最近。

水星，金星没有卫星。

木星卫星最多，体积最大。

水星体积质量最小。

运行近圆性：八大行星皆绕太阳以近圆的椭圆轨道运行地内行星：水、金特征同向性：除金星逆行外其他行星皆自西向东公转分按位置地外行星：火、木、土、天、海共面性：八大行星运行轨道面大致在同一平面上类地行星：水、金、地、火类按结构巨行星：土、木远日行星：天、海四、地球的普通性和特殊性普通性：外观和所处位置特殊性：存在生命，特别是高级智慧生命——人类。

地球上存在生命的条件：外部条件自身条件：稳定、安全的→→→太阳光照稳生适宜的适宜的温度范围←←日地距离适中恒星际环境条件稳定定物温度温度变化幅度较小←自转、公转周期适中八大行星各行→→地球稳定、安全安生适宜呼吸大气厚度、密度合适←体积、质量适中其道互不干扰的行星际环境全存的大气大气成分合适←←←←漫长的演化过程日地距离适中环要充足的水内部水汽释放←收缩、衰变制热境求分*液态原始海洋形成←冷却、凝结、汇聚第二节太阳对地球的影响一、太阳辐射与地球太阳概述：太阳是银河系中一颗普通的恒星，它与其他的恒星一样，是一颗巨大的炽热的气体星球，主要成分是氢和氦，表面温度约为6000 K，它能自己发光、发热，把能量射向宇宙空间，也射向了我们地球。

第一章物质结构元素周期律(知识点总结)

Z 第一章物质结构元素周期律班级姓名一、原子结构质子（Z个）原子核注意：中子（N个）质量数(A)＝质子数(Z)＋中子数(N) 1.原子（A X）原子序数=质子数= 核电荷数=原子的核外电子数核外电子（Z个）2.原子核外电子的排布规律：①电子总是尽先排布在能量最低的电子层里；②各电子层最多容纳的电子数是2n2；③最外层电子数不超过8个（K层为最外层不超过2个），次外层不超过18个，倒数第三层电子数不超过32个。

电子层：一（能量最低）二三四五六七对应表示符号： K L M N O P Q3.元素、核素、同位素元素：具有相同核电荷(质子)数的同一类原子的总称。

核素：具有一定数目质子和一定数目中子的一种原子。

同位素：质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子互称为同位素(对于原子来说)二、元素周期表1.编排原则：①按原子序数递增的顺序从左到右排列；②将电子层数相同．．．．．．的各元素从左到右排成一横行．．③把最外层电子数相同．．．．．．．．的元素按电子层数递增的顺序从上到下排成一纵行．．（注意：周期序数＝原子的电子层数；主族序数＝原子最外层电子数）2.结构特点：核外电子层数元素种类第一周期 1 2种元素短周期第二周期 2 8种元素周期第三周期 3 8种元素元（7个横行）第四周期 4 18种元素素（7个周期）长周期第五周期 5 18种元素周第六周期 6 32种元素期不完全周期：第七周期 7 未填满（已有26种元素）表主族：7个主族族副族：7个副族（18个纵行）第Ⅷ族：三个纵行（16个族）零族：稀有气体三、元素周期律1.元素周期律：元素的性质（核外电子排布、原子半径、主要化合价、金属性、非金属性）随着核电荷数的递增而呈周期性变化的规律。

元素性质的周期性变化实质是元素原子核外电．．．．．．．．．．子排布的周期性变化．．．．．．．．．的必然结果。

2.同周期元素性质递变规律（从左到右）：电子层数相同，最外层电子数依次增加，原子半径依次减小，金属性减弱，非金属性增强，与H2的化合由难到易，氢化物的稳定性由弱到强。

第一章：物态及其变化知识点总结

第一章，物态及其变化一、温度：1、温度：温度是用来表示物体冷热程度的物理量;注：热的物体我们说它的温度高，冷的物体我们说它的温度低，若两个物体冷热程度一样，它们的温度亦相同;我们凭感觉判断物体的冷热程度一般不可靠;2、摄氏温度：(1)我们采用的温度是摄氏温度，单位是摄氏度，用符号“℃”表示;(2)摄氏温度的规定：把一个大气压下，冰水混合物的温度规定为0℃;把一个标准大气压下沸水的温度规定为100℃;然后把0℃和100℃之间分成100等份，每一等份代表1℃。

温度单位：摄氏度、华氏度、开尔文摄氏度为常用单位，开尔文为国际单位二、温度计1、常用的温度计是利用液体的热胀冷缩的原理制造的;2、温度计的构成：玻璃泡、均匀的玻璃管、玻璃泡总装适量的液体(如酒精、煤油或水银)、刻度;3、温度计的使用：使用前要：观察温度计的量程、分度值(每个小刻度表示多少温度)、刻度线，并估测液体的温度，不能超过温度计的量程(否则会损坏温度计)测量时，要将温度计的玻璃泡与被测液体充分接触，不能紧靠容器壁和容器底部;读数时，玻璃泡不能离开被测液、要待温度计的示数稳定后读数，且视线要与温度计中夜柱的上表面相平。

三、体温计：1、用途：专门用来测量人体温的;2、测量范围：35℃～42℃;分度值为0.1℃;3、体温计读数时可以离开人体;4、体温计的特殊构成：玻璃泡和直的玻璃管之间有极细的、弯的细管叫做缩口;物态变化：物质在固、液、气三种状态之间的变化;固态、液态、气态在一定条件下可以相互转化。

物质以什么状态存在跟物体的温度有关。

四、熔化和凝固：1、物质从固态变为液态叫熔化;从液态变为固态叫凝固;熔化和凝固是可逆的两物态变化过程;熔化要吸热，凝固要放热;2、固体可分为晶体和非晶体;晶体：熔化时有固定温度(熔点)的物质;非晶体：熔化时没有固定温度的物质;晶体和非晶体的根本区别是：晶体有熔点(熔化时温度不变继续吸热)，非晶体没有熔点(熔化时温度升高，继续吸热);(熔点：晶体熔化时的温度);同一晶体的熔点和凝固点相同;3、晶体熔化的条件：温度达到熔点;继续吸收热量;晶体凝固的条件：温度达到凝固点;继续放热;4、晶体的熔化、凝固曲线：注意：1、物质熔化和凝固所用时间不一定相同;2、热量只能从温度高的物体传给温度低的物体，发生热传递的条件是：物体之间存在温度差;五、汽化和液化1、物质从液态变为气态叫汽化;物质从气态变为液态叫液化;汽化和液化是互为可逆的过程，汽化要吸热、液化要放热;3、汽化的方式为沸腾和蒸发;(1)蒸发：在任何温度下都能发生，且只在液体表面发生的缓慢的汽化现象;注：蒸发的快慢与A液体温度高低有关：温度越高蒸发越快(夏天洒在房间的水比冬天干的快;在太阳下晒衣服快干);B跟液体表面积的大小有关，表面积越大，蒸发越快(凉衣服时要把衣服打开凉，为了地下有积水快干要把积水扫开);C跟液体表面空气流速的快慢有关，空气流动越快，蒸发越快(凉衣服要凉在通风处，夏天开风扇降温);(2)沸腾：在一定温度下(沸点),在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象;注：沸点：液体沸腾时的温度叫沸点;不同液体的沸点一般不同;同种液体的沸点与压强有关，压强越大沸点越高(高压锅煮饭);液体沸腾的条件：温度达到沸点还要继续吸热;(3)沸腾和蒸发的区别和联系：它们都是汽化现象，都吸收热量;沸腾在一定温度下才能进行;蒸发在任何温度下都能进行;沸腾在液体内部、外部同时发生;蒸发只在液体表面进行;沸腾比蒸发剧烈;(4)蒸发可致冷：夏天在房间洒水降温;人出汗降温;发烧时在皮肤上涂酒精降温;(5)不同物体蒸发的快慢不同：如酒精比水蒸发的快;4、液化的方法：(1)降低温度;(2)压缩体积(增大压强，提高沸点)如：氢的储存和运输;液化气;六、升华和凝华1、物质从固态直接变为气态叫升华;物质从气态直接变为固态叫凝华，升华吸热，凝华放热;2、升华现象：樟脑球变小;冰冻的衣服变干;人工降雨中干冰的物态变化;3、凝华现象：雪的形成;北方冬天窗户玻璃上的冰花(在玻璃的内表面)七、云、霜、露、雾、雨、雪、雹、“白气”的形成1、温度高于0℃时，水蒸汽液化成小水滴成为露;附在尘埃上形成雾;温度低于0℃时，水蒸汽凝华成霜;水蒸汽上升到高空，与冷空气相遇液化成小水滴，就形成云，大水滴就是雨;云层中还有大量的小冰晶、雪(水蒸汽凝华而成)，小冰晶下落可熔化成雨，小水滴再与0℃冷空气流时，凝固成雹;“白气”是水蒸汽遇冷液化而成的。

高一地理必修一第一章宇宙中的地球知识点总结(详细版)

第一章宇宙中的地球第一节1.1地球的宇宙环境一、人们对宇宙的认识1、宇宙概念：一般当做天地万物的总称。

“四方上下为宇、古往今来曰宙”，用时间和空间来表达宇宙的内涵。

从哲学上讲宇宙是无边无际、无始无终的。

2、认识过程：“天圆地方说”、“地心说”—古希腊亚里士多德、“日心说”—波兰哥白尼、“星系说”—德康德、科学技术发展对宇宙的认识范围在不断地扩大。

(1)光年：光在“真空”里一年所传播的距离，约等于9.4608×1012千米3、范围：（2）可见宇宙：半径约140亿光年，9.4608×1012千米×140亿≈1.32×1023千米二、多层次的天体系统（1）概念：天体是指宇宙中各种形态物质的总称1、天体的概念及类型自然天体：恒星、行星、卫星、星云、流星、彗星等（2）类型人造天体：发射到宇宙的宇宙飞船、航天飞机等2、天体系统（1）概念：宇宙中的各种天体之间相互吸引、相互绕转而形成（2）天体系统的层次：主要组成：恒星等天体（银河系中有2000多亿颗恒星）银河系主要组成天体：恒星和星云两类离太阳最近的恒星：比邻星距离太阳约为4.2光年（3）银河系及河外星系河外星系：超过1250亿个总星系（可见宇宙）：银河系和河外星系共同构成宇宙（总星系）银河系河外星系太阳系其他恒星系地月系其他行星系（4）太阳系和地月系1》组成：由太阳、行星，以及卫星、彗星、流星体和行星际物质等组成中心天体：太阳①同向性：都是自西向东主A运动特征②共面性：几乎在同一个平面上③近圆性：公转轨道都接近正圆成2》成行员星①类地行星：水、金、地、火B结构特征②巨行星：木星和土星③远日行星：天王星、海王星太阳系C小行星带：位于火星和木星之间哈雷彗星公转周期：76年彗星方向：自东向西扁长轨道绕日行地月系：是由地球和卫星月球组成的天体系统1》地月系概况方向：自西向东（自转、公转）月球的运动周期：27.32日（恒星月）地月系（自公同步）（最低级）其他天体系统：火、木、土、天王、海王月相成因：地球与月球空间位置的变化形成了不同的月相。

高一物理知识点第一章总结

高一物理知识点第一章总结第一章：力的概念与测量物理学中，力是指物体之间相互作用的结果。

力是一个基本的物理量，它可以导致物体的运动、形状变化以及物体之间的相互影响。

一、力的定义与测量力可以通过测力计进行测量，测力计通过弹簧的变形或者液体压强的变化来测量力的大小。

常用的力的单位是牛顿（N），1N等于1kg·m/s²。

二、力的分类1. 重力：地球对物体的吸引力称为重力，是一种质量的性质。

重力的大小与物体的质量成正比。

2. 弹力：当物体受到拉伸或压缩时，弹性体产生的恢复力称为弹力。

3. 摩擦力：物体表面接触并相对滑动时产生的力称为摩擦力，分为静摩擦力和动摩擦力。

4. 引力：物体之间的吸引力称为引力，是由质量产生的。

5. 推力：物体之间的推动或推动物体的力称为推力。

6. 阻力：物体在流体中运动时受到的阻碍力称为阻力。

三、力的合成与分解力的合成是指将多个力合并成一个力，力的合成可以使用平行四边形法则或三角法则进行计算。

力的分解是指将一个力分解为多个力，通常分解为平行于坐标轴的两个分力。

四、力的平衡与不平衡当一个物体受到多个力作用时，如果合力为零，则物体处于力的平衡状态，不会发生运动或形状变化。

当合力不为零时，物体处于力的不平衡状态，会发生加速度运动或形状变化。

五、摩擦力的性质与计算摩擦力有静摩擦力和动摩擦力之分。

静摩擦力是物体相对静止时产生的摩擦力，动摩擦力是物体相对运动时产生的摩擦力。

静摩擦力的大小与物体之间的面积接触压力成正比，动摩擦力的大小与物体之间的接触面积无关，取决于物体的表面性质和相互间压力的大小。

摩擦力可以通过公式计算，静摩擦力和动摩擦力都可以使用以下公式计算：F = μN其中，F表示摩擦力，μ表示摩擦系数，N表示垂直于接触面的压力。

六、牛顿第一定律牛顿第一定律，也称为惯性定律，表明当物体没有受到外力作用时，物体将保持静止或匀速直线运动的状态。

物体具有惯性。

牛顿第一定律的数学表达式为：当合力为零时，物体的加速度为零。

01第一章：集合与函数概念知识点总结

01第⼀章：集合与函数概念知识点总结第⼀章：集合与函数概念本章知识结构图：本章知识点梳理：1、集合①空集：不含有任何元素的集合，记作Φ（1）集合的分类⑤有限集：含有有限个元素的集合；⽆限集：含有⽆穷多个元素的集合（2）集合元素的特性②有：确定性、互异性、⽆序性。

（3）常⽤数集的专⽤符号⑥：⾃然数集：N ，正整数集：N +或N*，整数集：Z ，有理数集：Q ，实数集：R 。

（4）集合的表⽰⽅法④：①列举法：把集合中的元素⼀⼀列举出来，写在⼤括号内表⽰集合的⽅法；②描述法：把集合中元素的公共属性描述出来，写在⼤括号内表⽰集合的⽅法。

2、⼦集、交集、并集、补集（1）⼦集⑧定义：设集合A 与B ，如果集合A 中的任何⼀个元素都是集合B 的元素，那么集合A 叫做集合B 的⼦集记作B A ?（或A B ）；如果A 是B 的⼦集，并且B 中⾄少有⼀个元素不属于A ，那么集合A 叫做集合B 的真⼦集，记作B A≠（或A B ≠）（2）交集○14定义：由所有属于集合A 且属于集合B 的元素组成的集合，叫做A 、B 的交集，记作B A （如右图），即A x xB A ∈=|{ 且}B x ∈（3）并集○13定义：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，叫做A 、B 的并集，记作A B ，即A a B A ∈={ 或}B a ∈（4）补集○15定义：设I 是⼀个集合，A 是I 的⼀个⼦集，由I 中所有不属于A的元素组成的集合，叫做I 中⼦集A 的补集（或余集），记作A C I ，即I x x A C I ∈=|{，且}A x ?如右图所⽰。

3、（1）函数的概念○16①设A 、B 是两个⾮空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何⼀个数x ，在集合B 中都有唯⼀确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的⼀个函数，记作:f A B →．②函数的三要素○17:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同⼀函数．（2）区间的概念○19及表⽰法①设,a b 是两个实数，且a b <，满⾜a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满⾜a x b<<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满⾜a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满⾜,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以⼤于或等于b ，⽽后者必须a b <．（3）函数的表⽰⽅法○20表⽰函数的⽅法，常⽤的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是⽤数学表达式表⽰两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表⽰两个变量之间的对应关系．图象法：就是⽤图象表⽰两个变量之间的对应关系．（4）映射的概念○23①设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何⼀个元素，在集合B 中都有唯⼀的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →．②给定⼀个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a 叫做元素b 的原象． 4、函数的基本性质（1）函数的单调性○25函数为增函数，减函数减去⼀个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）函数的最⼤（⼩）值定义○26①⼀般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满⾜：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最⼤值，记作m ax ()f x M =．②⼀般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满⾜：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最⼩值，记作m a x ()f x m=．（3）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，⼀个偶函数与⼀个奇函数的积（或商）是奇函数． 5、函数的图象的作法（1）利⽤描点法作图：①确定函数的定义域；②化解函数解析式；③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）；④画出函数的图象．（2）利⽤基本函数图象的变换作图：要准确记忆⼀次函数、⼆次函数、反⽐例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三⾓函数等各种基本初等函数的图象．①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k><=→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=→=伸缩 01,1,()()A A y f x y Af x <<>=→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =→=-轴()()y y f x y f x =→=-轴()()y f x y f x =→=--原点 1()()y xy f x y f x -==→=直线()(||)y y y y f x y f x =→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象()|()|x x y f x y f x =→=保留轴上⽅图象将轴下⽅图象翻折上去知识点1：集合与元素知识点2：集合中元素的三个特性知识点3：元素与集合的两种关系知识点4：集合的三种表⽰法知识点5：有限集和⽆限集知识点6：特定集合的表⽰知识点7：Venn 图与数轴法表⽰集合知识点8：⼦集知识点9：集合相等知识点10：真⼦集知识点11：空集知识点12：集合的⼦集的数⽬知识点13：并集知识点14：交集知识点15：补集知识点16：函数的概念知识点17：函数的两个要素知识点18：函数的值域及其求法知识点19：区间的概念知识点20：函数的三种表达⽅法知识点21：函数图象知识点22、分段函数知识点23：映射的定义知识点24：增函数与减函数的定义知识点25：单调性与单调区间知识点26：函数的最⼤（⼩）值知识点27：奇函数与偶函数的概念知识点28：利⽤定义判断函数奇偶性的⼀般步骤知识点29：奇偶函数的图象的性质知识点30：奇偶函数的单调性部分知识点详细解释：知识点1：集合与元素1、元素：⼀般地，我们把研究对象统称为元素（element ），元素常⽤⼩写字母 c b a ,,表⽰。

高中数学知识点总结(第一章集合与常用逻辑用语)

第一章集合与常用逻辑用语第一节集合一、基础知识1．集合的有关概念(1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性．元素互异性，即集合中不能出现相同的元素，此性质常用于求解含参数的集合问题中． (2)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． (3)元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为∉. (4)五个特定的集合及其关系图：N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集．2．集合间的基本关系(1)子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ⊆B (或B ⊇A )．(2)真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作A B 或B A .A B ⇔⎩⎪⎨⎪⎧A ⊆B ，A ≠B .既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不属于A .(3)集合相等：如果A ⊆B ，并且B ⊆A ，则A ＝B .两集合相等：A ＝B ⇔⎩⎪⎨⎪⎧A ⊆B ，A ⊇B .A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一个元素也符合A 中元素的特性．(4)空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作∅.∅∈{∅}，∅⊆{∅}，0∉∅，0∉{∅},0∈{0}，∅⊆{0}．3．集合间的基本运算(1)交集：一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．(2)并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．(3)补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁U A，即∁U A＝{x|x∈U，且x∉A}．求集合A的补集的前提是“A是全集U的子集”，集合A其实是给定的条件.从全集U中取出集合A的全部元素，剩下的元素构成的集合即为∁U A.二、常用结论(1)子集的性质：A⊆A，∅⊆A，A∩B⊆A，A∩B⊆B.(2)交集的性质：A∩A＝A，A∩∅＝∅，A∩B＝B∩A.(3)并集的性质：A∪B＝B∪A，A∪B⊇A，A∪B⊇B，A∪A＝A，A∪∅＝∅∪A＝A.(4)补集的性质：A∪∁U A＝U，A∩∁U A＝∅，∁U(∁U A)＝A，∁A A＝∅，∁A∅＝A.(5)含有n个元素的集合共有2n个子集，其中有2n－1个真子集，2n－1个非空子集．(6)等价关系：A∩B＝A⇔A⊆B；A∪B＝A⇔A⊇B.第二节命题及其关系、充分条件与必要条件一、基础知识1．命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题.一个命题要么是真命题，要么是假命题，不能模棱两可.2．四种命题及其相互关系3．充分条件、必要条件与充要条件(1)如果p⇒q，则p是q的充分条件；①A是B的充分不必要条件是指：A⇒B且B A；②A的充分不必要条件是B是指：B⇒A且A B，在解题中要弄清它们的区别，以免出现错误．(2)如果q⇒p，则p是q的必要条件；(3)如果既有p⇒q，又有q⇒p，记作p⇔q，则p是q的充要条件．充要关系与集合的子集之间的关系设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，①若A⊆B，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．②若A B，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件．③若A＝B，则p是q的充要条件．二、常用结论1．四种命题中的等价关系原命题等价于逆否命题，否命题等价于逆命题，所以在命题不易证明时，往往找等价命题进行证明．2．等价转化法判断充分条件、必要条件p是q的充分不必要条件，等价于非q是非p的充分不必要条件．其他情况以此类推．第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词一、基础知识1．简单的逻辑联结词(1)命题中的“且”“或”“非”❶叫做逻辑联结词．①用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，得到复合命题“p且q”，记作p∧q；②用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，得到复合命题“p或q”，记作p∨q；③对命题p的结论进行否定，得到复合命题“非p”，记作非p.❷❶“且”的数学含义是几个条件同时满足，“且”在集合中的解释为“交集”；“或”的数学含义是至少满足一个条件，“或”在集合中的解释为“并集”；“非”的含义是否定，“非p”只否定p的结论，“非”在集合中的解释为“补集”.❷“命题的否定”与“否命题”的区别(1)命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定其条件，也否定其结论．(2)命题的否定与原命题的真假总是相对立的，即一真一假，而否命题与原命题的真假无必然联系．(2)命题真值表：命题真假的判断口诀p∨q→见真即真，p∧q→见假即假，p与非p→真假相反.2．全称量词与存在量词3.全称命题与特称命题4．全称命题与特称命题的否定二、常用结论含逻辑联结词命题真假的等价关系(1)p∨q真⇔p，q至少一个真⇔(非p)∧(非q)假．(2)p∨q假⇔p，q均假⇔(非p)∧(非q)真．(3)p∧q真⇔p，q均真⇔(非p)∨(非q)假．(4)p∧q假⇔p，q至少一个假⇔(非p)∨(非q)真．。

物理第一章知识点总结

物理第一章知识点总结一、物质的结构1. 物质的基本单位在物理学中，物质的基本单位是原子。

原子是构成一切物质的最小单位，由核子（质子和中子）和电子组成。

质子带正电荷，中子不带电荷，电子带负电荷。

原子的结构可以简化为核心和电子云两部分，核心由质子和中子组成，电子云则是围绕核心运动的电子群。

2. 元素和化合物元素是由同一种原子组成的纯物质，如氢气、氧气等。

化合物是由不同元素化学结合而成的物质，如水（由氢和氧组成）等。

元素和化合物是物质的两种基本形式。

3. 三态和状态变化物质存在着三态，分别是固态、液态和气态。

当物质在不同条件下发生状态变化时，会产生相变现象，如冰变成水、水变成水蒸气等。

相变过程中，物质的分子结构发生了改变，但化学性质不会发生变化。

二、物质的运动1. 物质的运动形式物质的运动形式可以分为平动和转动两种。

平动是物质以直线运动的形式进行移动，如小车在平地上行驶；转动是物质围绕一个中心旋转，如地球自转等。

2. 力的作用力是物质运动和形变的原因，它可以改变物体的速度、方向和形状。

力的单位是牛顿（N），力的方向和大小决定了物体运动的状态。

3. 运动的三大定律牛顿运动定律是物理学的重要内容，包括第一定律、第二定律和第三定律。

第一定律又称惯性定律，指出物体要么保持静止，要么以恒定速度直线运动，除非受到外力的作用；第二定律则描述了物体受到的合外力与其加速度之间的关系；第三定律则阐述了物体间相互作用的力是相等而方向相反的。

三、能量和功1. 能量的概念能量是物体进行运动、作用或者变形所具有的基本属性，它是现实世界中不可缺少的物质特性，是实现各种物理现象的基础。

能量的单位是焦耳（J）。

功是力对物体的作用，使物体发生位移或引起物体的速度改变，这种作用称为功。

功即是力在距离上所作的功，当力作用在一个物体上，并克服了物体的阻力，使物体发生了移动，即力和移动的点积。

功的单位也是焦耳（J）。

四、热学1. 温度和热量温度是物质分子热运动的程度的量度，它的高低决定了物体的热量。

高三物理知识点归纳第一章总结

高三物理知识点归纳第一章总结在高三物理学习过程中，第一章主要介绍了力学的基本概念和物理量，涉及到力、质量、加速度、速度等多个重要知识点。

下面我们将对这些知识点进行归纳总结。

一、力和质量1. 力的定义：力是改变物体状态的原因，它是外界对物体施加的作用。

2. 等效力：当多个力作用在一个物体上时，可以将它们合成为一个等效力，其大小等于这些力的向量和。

3. 质量的定义：物体所具有的惯性程度称为质量，质量越大，物体的惯性越大。

二、牛顿运动定律1. 第一定律：一个物体如果不受外力的作用，将保持静止状态或匀速直线运动状态。

2. 第二定律：一个物体所受的合力等于其质量与加速度的乘积，即F=ma。

3. 第三定律：任何两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

三、速度和加速度1. 速度的定义：速度是位移对时间的比值，表示物体在单位时间内移动的距离。

2. 平均速度：物体在一段时间内的位移与时间的比值。

3. 加速度的定义：加速度是速度对时间的比值，表示单位时间内速度的变化情况。

四、力的分类1. 弹力：当物体发生形变时，在恢复力的作用下，会产生弹力。

2. 重力：物体受到地球引力的作用，产生的力称为重力。

3. 摩擦力：物体在接触面上相对滑动时受到的力。

4. 浮力：物体浸没在液体中时，受到液体施加的向上的力。

5. 引力：物体之间的相互吸引力，如地球引力、月球引力等。

五、运动规律1. 匀速直线运动：物体在相等时间内，每个时刻的位移相等，速度保持恒定。

2. 加速直线运动：物体在相等时间内，每个时刻的位移增量相等，速度增加的数量相等。

3. 自由落体运动：物体在重力作用下，垂直向下运动，速度随时间增大而增大。

4. 抛体运动：物体以一定初速度和一定抛射角度做斜抛运动，分为水平方向和竖直方向的两个分量运动。

六、矢量和标量1. 标量：只有大小，没有方向的物理量，如质量、时间、功等。

2. 矢量：同时具有大小和方向的物理量，如速度、加速度、力等。

第一章运动的描述知识点总结

迹（路径）的长度下，路程大
于位移大小；单向直线运动中，
二者相等。

位移运动质点由初位置指
向末位置的有向线段 m 矢量用一条带箭头的有向线
段（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不相等的。

只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。

图中质点轨迹ACB 的长度是路程，AB 是位移S 。

（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。

路程不能用来表达物体的确切位置。

6、时间和时刻
（1）时刻指某一瞬间；时间指时刻与时刻之间的间隔。

（2）表示方法：用数轴来表示，在数轴上，时刻用“点”表示；时间用以线段表示。

如下图：
图甲
图甲是t s-图象，图乙是t v-图象：（按一看点二看线三看面的顺序看这类图像）
在图甲中：
①表示质点做匀速直线运动，并且从参考点（坐标原点。

高中数学知识点总结第一章

高中数学知识点总结第一章集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法 N 表示自然数集，N* 或N + 表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集. （3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x|x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n -非空真子集.【1.1.3】集合的基本运算（8）交集、并集、补集B {x A A =∅=∅B A ⊆ B B ⊆B {x A A = A ∅=B A ⊇ B B ⊇A ð{x ()U A =∅ð ()U A U =ð【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法()()()U U A B A B =痧?()()()U U A B A B =痧?（2）一元二次不等式的解法〖1.2〗函数及其表示【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B 中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →． ②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a x b <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞．注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须 a b <．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集． ⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由yxo于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系．（6）映射的概念①设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f ，对于集合A 中任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →．②给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a 叫做元素b 的原象．〖1.3〗函数的基本性质【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)a f xx a x=+>的图象与性质()f x 分别在(,-∞、)+∞上为增函数，分别在[0)、上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在处有定义，则．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反． ④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图： ①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象．利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象．①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位 0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换 01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩 01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸 ③对称变换 ()()x y f x y f x =−−−→=-轴 ()()y y f x y f x =−−−→=-轴()()y f x y f x =−−−→=--原点 1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象 ()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系．（3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．。

第一章.有理数知识点归纳总结

第一章有理数1、正数和负数的有关概念（1）正数：比0大的数叫做正数；负数：比0小的数叫做负数；0既不是正数，也不是负数。

（2）正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类有理数是整数和分数的统称。

通常有两种分类：0⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正数正分数有理数负整数负数负分数 3、有关数轴（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

数轴是一条直线。

（2）所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

（3）数轴上，右边的数总比左边的数大；表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

4、绝对值与相反数（1）绝对值：在数轴上表示数a 的点与原点的距离，叫做a 的绝对值，记作：a 。

一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0.(0)0(0)(0)a a a a a a >⎧⎪==⎨⎪-<⎩（2）相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

若a 、b 互为相反数，则a+b=0；相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

（3）绝对值最小的数是0；绝对值是本身的数是非负数。

任何数的绝对值是非负数。

本身之迷①倒数是它本身的数是±1②绝对值是它本身的数是非负数（正数和0）③平方等于它本身的数是0，1 ④立方等于经本身的数是±1，0 ⑤偶数次幂等于本身的数是0、1 ⑥奇数次幂等于本身的数是±1，0 ⑦相反数是它本身的数是0数之最①最小的正整数是1 ②最大的负整数是-1 ③绝对值最小的数是0 ④平方最小的数是0 ⑤最小的非负数是0 ⑥最大的非正数0 ⑦没有最大和最小的有理数 ⑧没有最大的正数和最小的负数5、利用绝对值比较大小两个正数比较：绝对值大的那个数大；两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。

高中历史知识点总结第一章

高中历史知识点总结第一章一、古代文明的起源与发展1. 人类文明的起源- 旧石器时代：人类以打制石器为主要工具，生活方式为狩猎采集。

- 新石器时代：农业革命的发生，人类开始定居，形成农耕文明。

2. 古代文明的发展- 古埃及文明：尼罗河流域的灌溉农业，建立了中央集权的奴隶制国家。

- 古代两河流域文明：苏美尔人创立楔形文字，发展城市国家。

- 古代印度文明：印度河流域的哈拉帕文化，后发展出吠陀文化。

- 古代中国文明：黄河流域的仰韶文化和龙山文化，夏商周三代的更迭。

二、古代文明的交流与冲突1. 古代文明间的交流- 丝绸之路的开辟：连接东西方的贸易与文化交流。

- 希腊与东方文明的交流：希腊文化受到埃及和美索不达米亚的影响。

- 罗马帝国的扩张：通过征服将罗马文化传播到整个地中海地区。

2. 古代文明的冲突- 波斯与希腊的战争：希腊城邦与波斯帝国之间的一系列冲突。

- 亚历山大东征：希腊化时代的开始，东西方文化的融合。

- 罗马与迦太基的布匿战争：争夺地中海霸权的系列战争。

三、古代文明的衰落与转型1. 古埃及文明的衰落- 内部因素：政治腐败、社会矛盾加剧。

- 外部因素：外来民族入侵，最终被亚历山大大帝征服。

2. 两河流域文明的衰落- 内部因素：城市国家间的战争消耗。

- 外部因素：周边强大帝国的征服，如亚述帝国和新巴比伦王国。

3. 古代印度文明的转型- 佛教的兴起：对种姓制度的挑战，传播至中亚和东亚。

- 贵霜帝国的建立：希腊化文化与印度本土文化的融合。

4. 古代中国文明的转型- 春秋战国时期的分裂与争霸：百家争鸣，思想文化的繁荣。

- 秦朝的统一与法家思想的实践：统一度量衡、文字、法律。

四、古代文明的遗产1. 建筑与艺术- 古埃及的金字塔和神庙。

- 两河流域的吉尔伽美什史诗和汉谟拉比法典。

- 印度的佛教艺术和阿旃陀石窟。

- 中国的青铜器和甲骨文。

2. 科技与哲学- 古埃及的数学和天文学。

- 古希腊的哲学思想和科学方法。

第一章机械运动知识点总结

第一章机械运动知识点总结一、运动和静止1、机械运动①、运动是宇宙中的普遍现象,运动是绝对的(宇宙间一切物体都在运动），静止是相对的(绝对不动的物体是不存在的），物体的运动和静止是相对的。

②、机械运动：物理学中,把一个物体相对于另一个物体位置的变化叫作机械运动。

③、判断物体是运动还是静止一看：选哪个物体作参照物；二看:被判断物体与参照物之间是否发生位置变化。

2、参照物①、定义：物体是运动还是静止,要看以哪个物体做标准，这个被选做标准的物体叫参照物Ⅰ参照物是被假定不动的物体Ⅱ研究对象不能做参照物，参照物可以任意选取,运动和静止的物体都可以作为参照物。

Ⅲ同一物体是运动还是静止取决于所选参照物Ⅳ研究地面上的物体的运动,常选地面或固定在地面上的物体为参照物。

②、参照物的特点：客观性—-假定性-—多重性--任意性③、相对运动：研究的对象相对于选定的参照物位置发生了改变。

相对静止：研究的对象相对于选定的参照物位置不变。

二、运动的快慢1、速度①、物理意义:速度是表示物体运动快慢的物理量.物体运动的快,它的速度就大；物体运动的慢，它的速度就小。

速度的定义：速度等于运动物体在单位时间内通过的路程。

②、公式: v=s/t ; 速度=总路程/总时间S→路程→米m 、千米km；t→时间→秒s 、小时h ；v→速度→米每秒m/s、千米每小时km/h③、公式的变形：s=vt ； t=s/v④、单位换算:1m/s=3。

6km/h ；1km/h=1/3。

6 m/s；1m/s＞1km/h。

⑤、比较物体运动快慢的方法：Ⅰ在相等的时间内，通过路程长的物体运动得快，通过路程短的物体运动得慢.Ⅱ通过相等的路程，所用时间短的物体运动得快,所用时间长的物体运动得慢。

Ⅲ在运动的时间、通过的路程都不相等的情况下，1s内通过的路程长的物体运动得快，通过的路程短的物体运动得慢。

⑥、使用公式时的注意事项:Ⅰ公式中s、v、t必须对应同一对象、同一运动时段。

八年级物理第一章声现象知识点总结超详细

第一章声现象一、声音的产生和传播声音的产生1、产生原理：声音是由物体的振动产生的；（人靠声带振动发声、爆炸声、风声、气球破裂是空气振动发声、弦乐器靠弦振动发声、鼓靠鼓面振动发声,蚊子是翅膀振动发声等等）；2、声音产生/振动的特点：（1）声音的产生必须有振动振动停止,发声停止；但声音并没立即消失.（因为原来发出的声音仍可以继续传播）；即：“振动停止,发声也停止”是指当发声的物体停止振动时,发声体将停止发声,但原来发出的声音却在介质中继续传播,直至消失,所以不能理解为“振动停止,声音消失”（2）一切发声的物体都在振动,振动的物体不一定发声（低于20 Hz或者高于20000Hz或没有介质）.（3）发声的物体叫做声源：声源（发声体）可以是固体、液体和气体；.（4）声音的振动可记录下来,并且可重新还原（唱片的制作、播放）；声音的传播1、声音传播条件：声音的传播需要介质；固体、液体和气体都可以传播声音；真空不能传声；注：有声音物体一定在振动,在振动不一定能听见声音；2、声速（1）声音在每秒内传播的距离叫声速,单位是m/s；（2）声速的计算公式是v=s/t；15℃声音在空气中的速度为340m/s; s是距离,单位是米（m）,t是时间,单位是秒（s）（3）声速的大小跟介质的种类和温度有关.一般情况下,声音在固体中传得最快,气体中最慢；V固＞V液V气在同一种介质中,一般是温度高时声速快.3、声音的传播形式声音以波（声波）的形式传播,又叫声波；4、声速＜光速百米赛跑时,计时员听到枪声跟看到发令枪冒烟哪个准确看到冒烟准确,听到枪声后计时比看到冒烟慢了t=s/v=100 m/340m/s= s,运动员的成绩比实际高 s.二、声音的特性1、人耳感受到声音的频率有一个范围：20Hz～20000Hz,高于20000Hz叫超声波；低于20Hz叫次声波；2、动物的听觉范围和人不同,大象靠次声波交流,地震、火山爆发、台风、海啸都要产生次声波；如地震时产生的声波对人体会造成伤害,使人恶心,有的次声波会致人死亡.3、乐音和乐器（1）打击乐器（鼓、锣）：鼓皮绷得越紧,振动越快,音调越高；打击力量越大,振幅越大,响度越大.（2）弦乐器：弦长、粗、松,音调低；弦短、细、紧,音调高.（3）管乐器：长的空气柱产生低音,短的空气柱产生高音.应用：暖水瓶灌水时,水位越高,空气柱越短,音调越高.三、声音的利用1、回声（1）形成：声音在传播过程中遇到较小的障碍物会绕过去,遇到较大的障碍物会反射回来形成回声.（如：高山的回声,夏天雷声轰鸣不绝,北京的天坛的回音壁）（2）人耳听到回声的条件：人耳分清前后两个声音的时间间隔至少为,如果回声到达人耳比原声晚秒以上,人耳能把回声跟原声区分开；如果不到秒,回声和原声混在一起,使原声加强,听起来更响亮.因此,在一般条件下,我们距离障碍物至少17m才能听到回声.（教室里听不见回声,小房间声音变大是因为原声与回声重合）；（3）应用：回声测距,如测海底的深度等等,在利用回声现象求人距离声源的距离时,如果用s表示距离,用t表示时间,用v表示声速,则s=vt/22、怎样听见声音（1）人耳听到声音必须具备三个条件：声源,介质,良好的听觉器官.（2）人耳的构成：人耳主要由外耳道、鼓膜、听小骨、耳蜗及听觉神经组成；（了解）（3）人耳听到声音的过程：声音传到耳道中,引起鼓膜振动,再经听小骨及其他组织传给听觉神经,听觉神经把信号传给大脑,形成听觉；（4）耳聋：在声音传给大脑的过程中任何部位发生障碍,人都会失去听觉（鼓膜、听小骨处出现障碍是传导性耳聋；听觉神经处出障碍是神经性耳聋,不可能听见声音）；（5）骨传导：声音通过头骨、颌骨传给听觉神经,再传给大脑形成听觉（贝多芬耳聋后听音乐,我们说话时听见自己的声音）；骨传导的性能比空气传声的性能好；（6）双耳效应：声源到两只耳朵的距离一般不同,因而声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同,可由此判断声源的方向（听见立体声）；立体声：要想重现舞台上的立体声,至少要将两个话筒放在左右不同的位置. 3、其他利用（1）传递信息（交谈,医生查病时的听疹,B超,敲铁轨听声音,回声定位,利用声纳系统探知海洋的深度、探测鱼群,利用回声测距离,雷声预示着雨的到来等等）（2）传递能量（清洗钟表等精细仪器,超声波除结石,飞机场旁边的玻璃被震碎,雪山中不能高声说话）题：1、大雪后,感觉四周寂静,雪多孔,以及会堂,影剧院的墙壁凹凸不平的原因都是：减弱声音的反射,避免回声对原声的干扰.2、敲击腹部来判断是否有积水称为叩诊,利用的是声音的音调.四、噪声的危害和控制1、噪声：（1）从物理角度上讲,物体做无规则振动时发出的声音叫噪声；（2）从环保角度上讲,凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音,以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声；2、乐音：从物理角度上讲,物体做有规则振动发出的声音；3、常见噪声来源：飞机的轰鸣声、汽车的鸣笛声、鞭炮声、金属之间的摩擦声；4、噪声等级：表示声音强弱的单位是分贝.符号dB,超过90dB会损害健康；0dB指人耳刚好能听见的声音；见课本25页.5、控制噪声：（1）在声源处较弱(防止噪声产生：安装消声器)；（2）在传播过程中减弱（阻断噪声的传播：植树、隔音墙）（3）在人耳处减弱（防止噪声进入耳朵：戴耳塞）。

第一章地球知识点总结 -2024-2025学年人教版七年级上册地理

七年级上册地理第一章知识点总结【第一节地球的宇宙环境】一、地球在宇宙中1.太阳是一颗恒星，地球是一颗行星，月球是地球的天然卫星。

2.太阳系有八颗行星。

按照距离太阳由近到远，分别是水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星。

3.地球适宜人类生存的条件（1）距离太阳不远不近——温度适宜，且能保存液态水；（2）自身体积和质量不大不小——吸引稳定的大气；（3）安全的宇宙环境。

二、人类的太空探索1.1957年苏联发射了人类第一颗人造地球卫星。

人类在太空观测、月球探测、行星际探测、火星探测、空间站建设等方面取得了进展和成就。

2.我国在人造地球卫星、载人航天与空间站建设、月球和火星探测、太空观测等领域取得一系列突破和成就，为人类探索太空贡献了中国力量。

3.太空探索的意义有：有助于推动科技进步，促进新资源的开发，了解宇宙的起源与演化，探索生命的起源，认识宇宙环境对地球的影响，更好地保护地球家园，也体现了人类的探索精神和对未知世界的好奇心。

4.宇航员在月球上需要克服的困难有（1）低重力对身体的影响；（2）大气稀薄，太空辐射强；（3）剧烈的温度变化；（4）没有水、氧气食物、能源等生存必需资源。

【第二节地球与地球仪】一、地球的形状和大小1.地球的认识过程：①天圆地方—②太阳和月球形状推测—③麦哲伦环球航行证实—④地球卫星影像证实。

2.地球的形状：地球是一个两极稍扁赤道略鼓的不规则球体。

3.大小：表面积约5.1亿平方千米；平均半径约6371千米；最大周长约4万千米。

4.能证明地球是球体的事实：月食；麦哲伦环球航行；地球卫星照片。

二、地球的模型——地球仪1.地轴：穿过地球中心（不存在的轴）2.两极：地轴与地球表面相交的两点3.经线：连接两极4.纬线：与地轴垂直三、经线和经度、纬线和纬度1.经、纬线的特点：特点经线纬线形状特征半圆圆长度特征相等不相等。

赤道最长，向两极渐短收缩成一点指示方向南北方向东西方向2.经、纬度的特点：特点经度纬度初始度数0°经线（本初子午线）0°纬线（赤道）变化规律从本初子午线向东西方向增大从赤道向南北方向增大字母表示东经（E）/西经（W）北纬（N）/南纬（S）半球划分20°W和160°E赤道0°-30°低纬度30°-60°中纬度60°-90°高纬度四、利用经纬网定位1.经纬网的含义：在地球仪或地图上经线和纬线相互交织所构成的网格。