一次函数课题学习

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人教版数学八年级上册14.1.1《课题学习》教学设计

人教版数学八年级上册14.1.1《课题学习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.1《课题学习》主要让学生了解和掌握一次函数的图像和性质。

在这一节中，学生将学习如何通过一次函数的解析式来判断函数的图像特征，如斜率、截距等。

同时，学生也将学会如何利用函数的性质来解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了函数的基本概念和相关性质，如一次函数、二次函数的图像和性质。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地将函数的性质和实际问题相结合。

因此，在教学过程中，需要引导学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的应用能力。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图像特征，如斜率、截距等。

2.培养学生利用函数的性质解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.一次函数图像的特征及其表示方法。

2.如何在实际问题中运用一次函数的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索和发现知识。

2.利用多媒体辅助教学，直观展示函数图像，帮助学生理解。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队协作能力。

4.以实际问题为载体，让学生在解决实际问题中掌握函数的性质。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学PPT。

3.相关实际问题材料。

4.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物优惠、行程问题等，引导学生发现这些问题都可以通过一次函数来解决。

从而激发学生的学习兴趣，引入新课。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一次函数的图像和性质，如斜率、截距等。

同时，引导学生通过观察图像来发现函数的性质，并总结出一次函数的图像特征。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实际问题，运用一次函数的性质来解决。

教师在旁边指导，帮助学生解决问题。

4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的问题，让学生上黑板演示解题过程，并解释运用了哪些一次函数的性质。

一次函数教案【优秀10篇】

一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计

北师大版八年级上册课题：《一次函数》复习课教学设计一. 教材分析《一次函数》是北师大版八年级上册数学第二章的内容，主要介绍了函数的概念、一次函数的定义、图像和性质。

本节课的教学内容是对一次函数的复习，通过复习使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了函数的概念和一次函数的基本知识，但部分学生对一次函数的图像和性质理解不够深入，解决实际问题的能力有待提高。

此外，学生的数学基础和学习兴趣存在差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣。

三. 教学目标1.知识与技能：通过对一次函数的复习，使学生掌握一次函数的基本概念、图像和性质，提高学生解决实际问题的能力。

2.过程与方法：通过复习课的教学，培养学生自主学习、合作交流的能力，提高学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一次函数的基本概念、图像和性质。

2.难点：一次函数在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生通过自主学习、合作交流，发现一次函数的性质。

3.案例教学法：通过解决实际问题，培养学生应用一次函数的能力。

4.反馈评价法：及时了解学生的学习情况，调整教学策略。

六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数的复习课件，包括一次函数的基本概念、图像和性质。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于巩固一次函数的应用。

3.作业布置：提前布置一次函数的相关作业，了解学生的掌握情况。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过生活实例引入一次函数，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解购物时打折优惠的问题，引导学生发现折扣率与价格之间的关系是一次函数。

2.呈现（10分钟）呈现一次函数的基本概念、图像和性质，让学生回顾和巩固一次函数的知识。

一次函数课题学习调水问题

知识准备
1.求下列不等式组的解集
x 1 0 x 2 0
2 x3 x3 x2 2.从A地调运2万吨的水到50千米外的甲地，水的调运量为 2×50＝100 万吨﹒千米
3 x 0 4 x 0
x 2 0 3 x 0
3、乙地急需13万吨的水，需从A、B两地调入。现已从A地调入14-x万吨的水，则还需从B地调入 13-（14-x）=x-1 万吨才能满足需要？
x +1 0 13 x 0 14 x 0 x 0
0 x 13
∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 ∴当x取最小值0时，y有最小值1280
所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13 万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0 万吨，可使水的调运量最小.
y
y = kx+b
x
我国的南水北调工程
提出问题
从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、 B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地 50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(单位：万吨· 千米)尽可能小.
设水的调运量为y万吨千米，则有
合作探究活动四
（1）化简这个函数，并指出自变量的取值范围（2）结合函数解析式说明最佳的调运方案
（1）化简得 y=5x+1275 自变量的取值范围如何来求？
x 0 14 x 0 15 x 0 x 1 0
1 x 14
∵k＝5＞0 y随x的增大而增大 ∴当x取最小值1时，y有最小值1280
所以，从A库往甲地调水1万吨，从A库往乙地调水13 万吨，从B库往甲地调水14万吨，从B库往乙地调水0 万吨，可使水的调运量最小.

《一次函数》数学教案

《一次函数》数学教案
标题：《一次函数》数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握一次函数的概念和性质；能够正确地表示一次函数，并进行简单计算。

2. 过程与方法：通过实例引入一次函数，让学生在观察、思考和讨论中理解和掌握一次函数的相关知识。

3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容与重点难点
1. 教学内容：一次函数的概念、图象、性质及应用。

2. 重点：一次函数的概念、图象和性质。

3. 难点：一次函数的应用。

三、教学过程
1. 导入新课：通过生活中的实例（如出租车计费方式）引出一次函数的概念。

2. 新知探索：讲解一次函数的定义、图象和性质，并配以适当的例题进行解析。

3. 巩固练习：设计一系列习题，包括基础题、提高题和挑战题，帮助学生巩固所学知识。

4. 小结与作业：回顾本节课的重点内容，布置相关的课后作业。

四、教学策略
1. 创设情境：通过生活实例引发学生的兴趣，使他们更容易理解和接受新知识。

2. 启发引导：采用问题驱动的教学方式，引导学生主动思考，培养他们的探究精神。

3. 分层教学：针对不同层次的学生，设计不同的学习任务，满足他们的个性化需求。

五、教学评价
1. 形成性评价：通过课堂问答、小组讨论和作业批改等方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈和指导。

2. 总结性评价：通过期中、期末考试等，对学生的学习成果进行全面的评估。

六、教学反思
在每次教学结束后，教师应反思自己的教学过程，总结经验，找出不足，以便更好地改进教学。

课题学习一次函数中的方案选择

A城有肥料200吨
C乡需要肥料240吨
每吨20元
B城有肥料300吨
D乡需要肥料260吨
每吨24元
思考:影响总运费的变量有哪些？由A、B城分别运往C、D乡的
肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？
情景引入
喜欢打电话的同学可能会遇到下面这种问题，如：
1）还没到月底的时候免费的通话分钟数没有了。
2）月末的时候考虑我该换什么样的套餐合适呢？
x
（3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。
水的最小调运量为多少？
情景引入
你能在同一直角坐标系中画出它们的图象吗?
(0 x 25)
30,
y1
3x 45. ( x＞25)
(0 x 50)
50,
y2
3x 100. ( x＞50)
y3=120 (x≥0)
Goodbye~
感谢聆听，下期再会
得的费用相同，每月通话时间少于110分钟时,选择B
类收费比较适当.
课堂测试
某电脑经销商，今年二，三月份型和型电脑的销售情况，如下表所示：
（1）直接写出每台型电脑和型电脑的销售利润分别为____________；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍．设购进型电脑
10840·
小值，最小值为
y=4x+10040
(0≤x≤200)
10040·
4×0+10040=10040，
所以这次运化肥的
方案应从A城调往C
乡0吨，调往D乡
200吨；从B城调往
·
C乡240吨，调往D
o
x
200

“一次函数”课题学习方案选择教学设计

数学问题．我们一起看看题目中的数量关系，师画四（点图，生读题并填充四点图）
他做几道题．同学们，我们也来做一做？
（）１购买一些饮料，一瓶饮料单价３５元，买．购
瓶饮料需支付Ｙ元．可列函数解析式—
２一４
—
．
回
（）２购买一些饮料和一些面包（饮料和面包共１Ｏ
质，尤其问题４让学生进一步感悟并总结比例系数ｋ
的大小与函数值的最值的关系．一
运用四点图和表格分析多个变量的实际问题，列出函数关系式，运用函数的性质得到最佳方案．
四、学难点教
２探索发现，出模型．．列故事情节２小宋也顺利做出了这几道题，正当他暗自纳闷：数学题和物流公司有何相干？叔叔要他
一
中小学数学・中学版）（
思考： ‘
初中讨论１ “ 当为一１０时总运费ｙ最小 ” “ 为０，
１总运费由哪几部分构成？．
５Ｏ时总运费ｌ最小” Ｏ，是否正确？讨论２计算为０为１０为２０时ｙ也就是总、０、０运费等于多少？这三种情况哪个总运费是最小的？
大而
这节课是人教版八年级教材第１４章一次函数中安排的最后一个内容．为进一步提高学生实践意识与
—
个，可列函数解析式—
所以Ｙ随的增
—
．
２
综合应用数学知识的能力，教材安排了这一内容．这节

八年级《一次函数》教学设计(5篇)

八年级《一次函数》教学设计(5篇)八年级《一次函数》教学设计篇一教学目标：（知识与技能，过程与方法，情感态度价值观）（一）教学知识点1、一元一次不等式与一次函数的关系、2、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较、（二）能力训练要求1、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识、2、训练大家能利用数学知识去解决实际问题的能力、（三）情感与价值观要求体验数、图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用、教学重点了解一元一次不等式与一次函数之间的关系、教学难点自己根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来作答、教学过程创设情境，导入课题，展示教学目标1、张大爷买了一个手机，想办理一张电话卡，开米广场移动通讯公司业务员对张大爷介绍说：移动通讯公司开设了两种有关神州行的通讯业务：甲类使用者先缴15元基础费，然后每通话1分钟付话费0.2元；乙类不交月基础费，每通话1分钟付话费0.3元。

你能帮帮张大爷选择一种电话卡吗？2、展示学习目标：（1）、理解一次函数图象与一元一次不等式的关系。

（2）、能够用图像法解一元一次不等式。

（3）、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式。

积极思考，尝试回答问题，导出本节课题。

阅读学习目标，明确探究方向。

从生活实例出发，引起学生的好奇心，激发学生学习兴趣学生自主研学指出探究方向，巡回指导学生，答疑解惑探究一：一元一次不等式与一次函数的关系。

问题1：结合函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：(1) x取何值时，2x-5=0？(2) x取哪些值时，2x-50？(3) x取哪些值时，2x-50?(4) x取哪些值时，2x-53?问题2：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0 ? 当x取何值时，y1 ?你是怎样求解的？与同伴交流让每个学生都投入到探究中来养成自主学习习惯小组合作互学巡回每个小组之间，鼓励学生用不同方法进行尝试，寻找最佳方案。

初二数学教案《一次函数》(优秀10篇)

初二数学教案《一次函数》（优秀10篇）一次函数，也作线性函数，在x，y坐标轴中可以用一条直线表示，当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值。

为您带来了10篇《初二数学教案《一次函数》》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。

一次函数篇一教学目标：1、知道与正比例函数的意义。

2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。

3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。

4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。

教学重点：对于与正比例函数概念的理解。

教学难点：根据具体条件求与正比例函数的解析式。

教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法教学过程：1、复习旧课前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容) 2、引入新课就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。

顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。

教师将学生的正确的例子写在黑板上）这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。

)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成（）的形式。

一般地，如果（是常数，）（括号内用红字强调）那么y叫做x的。

特别地，当b＝0时，就成为（是常数，）3、例题讲解例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升分析：y与x成正比例解：（1）（2）（升）例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）（1）列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；（2）多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱解：（1）（2）1680=500+90x解得x=13.…所以还需要14个月，小丸子才能买随身听例3、已知函数是正比例函数，求的值分析：本题考察的是正比例函数的概念解：说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上4、小结由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。

一次函数数学教案优秀5篇

一次函数数学教案优秀5篇推文网精心整理一次函数数学教案，希望这份一次函数数学教案优秀5篇能够帮助大家，给予大家在写作上的思路。

更多一次函数数学教案资料，在搜索框搜索一次函数数学教案（精选篇1）教学目标1．知识与技能能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”．2．过程与方法经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维．3．情感、态度与价值观培养变量与对应的，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值．重、难点与关键1．重点：一次函数的应用．2．难点：一次函数的应用．3．关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维．教学方法采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用．教学过程一、范例点击，应用所学例5小芳以米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间_（单位：•分）变化的函数关系式，并画出函数图象．y=例6A城有肥料吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D•两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，•怎样调运总运费最少？解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为_吨，则运往D乡的肥料量为（-_）吨．B城运往C、D乡的肥料量分别为（240-_）吨与（60+_）吨．y与_的关系式为：y=•20_+25（-_）+15（240-_）+24（60+_），即y=4_+10040（0≤_≤）．由图象可看出：当_=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D•乡吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元．拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料吨，其他条件不变，又应怎样调运？二、随堂练习，巩固深化课本P119练习．三、课堂，发展潜能由学生自我本节课的表现．四、布置作业，专题突破课本P120习题14．2第9，10，11题．板书设计14.2.2一次函数(4)1、一次函数的应用例：练习：一次函数数学教案（精选篇2）一、课程标准要求:①结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

一次函数课题学习--选择方案市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件

买灯旳方案有三种:
1. 一种节能灯,一种白炽灯;
2. 两个节能灯;
3. 两个白炽灯.
练习
1、如图所示，L1反应了某企业产品旳销售收入和销售数量旳关系， L2反应产品旳销售成本与销售数量旳关系，根据图象判断企业盈利时销
售量（Ｂ）
A、不不小于4件
y/元
Ｌ 1
Ｂ、不小于4件
400
L2
Ｃ、等于4件
300 200
八年级数学
第十四章函数
14.4课题学习选择方案怎样调水
一次函数y = 5x +1275旳值 y随x 旳增大而增大，所以当 x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨）
14.4课题学习选择方案怎样调水
解：(1)设派往A地域x台乙型收割机, 每天取得旳租金为y元则，
派往A地域（30-x）台甲型收割机，派往机，所以 y=1600x+1200(30-x)+1800(30-x)+1600(x-10）
60＋0.6×0.01x ＝3+0.6×0.06x
解得：x＝1900
即当照明时间等于1900小时，购置节能灯、白炽灯均可．
解：设照明时间是x小时, 节能灯旳费用y1元表达，白炽灯旳费用y2 元表达，则有：y1 ＝60＋0.6×0.01x; y2 =3+0.6×0.06x .
若y1＜ y2 ，则有
60＋0.6×0.01x ＜3+0.6×0.06x
八年级数学
第十四章函数
14.4课题学习选择方案怎样调水

一次函数课题学习：选择方案

鸡西市第十九中学学案
、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（
话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图所示：
分别求出通话费1y（便民卡）2（如意卡）与通话时间x
系式；(2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？6、如图一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）
下列问题：
⑴请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式。

范围）
⑵轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？
⑶问快艇出发多长时间赶上轮船？
鸡西市第十九中学学案
鸡西市第十九中学学案。

初中一次函数教案优秀5篇

初中一次函数教案优秀5篇一次函数的优秀教学设计篇一课题：14.2．2一次函数课时：57教学目标（一）教学知识点１．掌握一次函数解析式的特点及意义．毛２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．（二）能力训练要求１．通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性．２．进一步提高分析概括、总结归纳能力．３．利用数形结合思想，进一步分析一次函数与正比例函数的联系，从而提高比较鉴别能力．教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法合作─探究，总结─归纳．教具准备多媒体演示．教学过程ⅰ．提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．试用解析式表示y 与x的关系．分析：从大本营向上当海拔每升高1km时，气温从15℃就减少6℃，那么海拔增加xkm时，气温从15℃减少6x℃．因此y与x的函数关系式为：y=15-6x（x≥0）当然，这个函数也可表示为：y=-6x+15（x≥0）当登山队员由大本营向上登高0．5km时，他们所在位置气温就是x=0．5时函数y=-6x+15的值，即y=-6×0．5+15=12（℃）．这个函数与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题．ⅱ．导入新课我们先来研究下列变量间的对应关系可用怎样的函数表示？它们又有什么共同特点？１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（℃）有关，即c 的值约是t的7倍与35的差．２．一种计算成年人标准体重g（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是g的值．３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．这些问题的函数解析式分别为：１．c=7t-35．２．g=h-105．３．y=0．01x+22．４．y=-5x+50．一次函数教案篇二教材分析《一次函数》是人教版的义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册第十九章的内容。

4一次函数概念、图像

课题：一次函数概念、图象编制人：审核人：包科领导：学习目标：1、理解并掌握一次函数的概念以及解析式中k 、b 的含义和作用；2、能根据一次函数的解析式画出函数图象；3、理解并掌握一次函数的图象特征，并能根据图象特征解决相关问题。

学习重点：一次函数的概念和图象学习难点：一次函数概念及图象特征的相关运用学习过程：一、课前知识回顾：1、什么是正比例函数？其图象是什么？2、如果函数122)2(+--=m mx m y 是正比例函数，则m= 。

3、对于正比例函数y=（2m+4）x ，当m 满足时，函数图象经过第一、三象限；当m 满足时，函数图象经过第二、四象限。

二、自主探究学习1、自学课本第113至114页的内容，完成下列问题： ①、课本上四个问题中的这些函数有什么共同点？②、一般地，形如的函数，叫做一次函数。

当b=0时，它就是函数，所以说是一种特殊的一次函数，反之，一次函数是正比例函数吗？2、自学课本第115页的内容，完成下列问题：①、一次函数y=kx+b 的图象是，我们称它为；它可以看作由直线y=kx 平移个单位长度而得到，当时，向平移个单位，当时，向平移个单位。

②、完成课本第117页的练习；③、归纳一次函数y=kx+b 的图象特征：当时，直线经过第一、二、三象限；当时，直线经过第一、三、四象限；当时，直线经过第一、二、四象限；当时，直线经过第二、三、四象限；三、小组合作交流：1、下列函数为一次函数的是（） ①y =－3x ②y=22x - ③y=2 ④xy 2=⑤y=2x+6 A 、①⑤ B 、①②⑤ C 、①②③ D 、①④⑤ 2、在同一坐标系中画出下列函数图象：① y=x+2 ② y=x-2 ③y =－x+13、已知1)4(152++-=-m x m y m是关于x 的一次函数，求当x =－2时y 的值。

4、如果一次函数y=kx+b 的图象不经过第三象限，那么k 、b 的取值是（） A k ＞0，b ＞0 B k ＜0，b ＞0 C k ＜0，b ＜0 D k ＜0，b ≥05、已知直线y=（a+1）x-1如图所示，则a 的取值范围是（） A a ＞-1 B a ＜-1 C a ＞0 D a ＜06、如果kb ＜0，且k ＜0，那么函数y=kx+b 的图象大致是（）A四、当堂检测练习：A 级题目：1、若一次函数y=kx+1经过点A （﹣1，2），则k= ，函数图象经过点B(1， ) 和点C( ，0)2、一次函数y=2x+b 的图象不经过第二象限，则b 的取值范围是。

《课题学习选择方案》一次函数

2023-11-07•引言•一次函数概述•一次函数的应用•一次函数的优化方案选择•实证研究目•结论与展望录01引言课题背景介绍随着现代社会的发展，面临的选择越来越多，如何从众多方案中选取最优方案，成为了亟待解决的问题。

本课题旨在通过理论研究和实践分析，为人们在现实生活中遇到的选择问题提供可参考的解决方案。

本课题来源于现实生活，通过对实际问题的分析，研究如何优化选择方案，提高决策效率。

研究目的和意义通过对选择方案的研究，为人们在决策过程中提供更加合理、高效的方法。

通过分析影响选择方案的多种因素，揭示选择方案内在规律，提高决策效率和准确性。

本研究对于提高个人和组织的决策水平、优化资源配置具有重要的理论和实践意义。

010302研究方法和研究路线采用文献综述、实证分析和案例分析等多种研究方法，确保研究的科学性和可靠性。

首先对选择方案的相关理论进行梳理，然后进行实证分析，验证理论的有效性。

通过案例分析，对研究成果进行进一步的实践检验，为人们在现实生活中遇到的选择问题提供解决方案。

01020302一次函数概述一次函数的定义一次函数的定义：一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。

符号的意义：k是自变量系数，b是常数项。

一次函数表达式的求解方法。

一次函数的性质一次函数的单调性当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减。

一次函数的零点当b>0时，函数与x轴交于点(−b/k,0)；当b<0时，函数与x轴交于点(b/k,0)。

一次函数的斜率斜率k等于函数图像上任意两点的纵坐标差与横坐标差的比值。

03图像的性质：与x轴的交点、与y轴的交点、直线的倾斜角和斜率的关系。

一次函数的图像01一次函数的图像是一条直线。

02图像的绘制方法：描点法、两点法、斜截式、截距式。

03一次函数的应用一次函数在方程中的应用在一次方程中，我们常常需要利用一次函数来求解，通过令未知数为x，然后建立关于x的方程，再通过求解得到未知数的值。

课题学习选择方案一次函数市公开课一等奖省优质课获奖课件

当y 1
y 2时，x
31 2 3
当y 2
y 3时，x
73 1 3
y3 故当上网时__0_≤_x___31_23__时，
选择方式A最省钱；当上网时间_3_1_23__x___71_13_
时，选择方式B最省钱；当上网时间__x___71_13___
时，选择方式C最省钱. 第7页
练一练
y(元)
1000
范围. 3.利用一次函数增减性选择出最正确方案.
第25页
第26页
第18页
（3）依据市场调查，每台B型挖掘机售价不会改变，每台A型挖掘机售价将会提升m万元（m>0），该厂怎样生产能够取得最大利润？
解：由题意知：W=（50＋m）x＋60（100－x） = （m－10）x＋6000
∴①当0＜m＜10时，取x=38，W最大，即生产A型挖掘机38台，B型挖掘机62台；
于生产这两种型号挖掘机，所生产这两种型号挖掘机
可全部售出，此两种型号挖掘机生产成本和售价以下
表所表示:
型号
A
B
成本（万元/台） 200
240
售价（万元/台） 250
300
第16页
（1）该厂对这两种型号挖掘机有几个生产方案？
解：设生产A型挖掘机x台，则B型挖掘机可生产（100-x）台.
由题意知：
200x 240(100 x) ≥22400， 200x 24（0 100-x）≤22500，解得37.5≤x≤40.
第5页
收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min)
B
50
50
0.05
C
120
不限时
方式B上网费y2关于上网时间 x函数解析式为：

第19章《一次函数(课题学习——选择方案)》教学设计5

19.3选择方案学习目标1、能综合运用一次函数及相关知识解决实际问题。

2、体会一次函数在解析式和解决实际问题中的重要作用。

自主学习问题1 怎样选取上网收费方式？1.选择哪种方式节省上网费？并说明理由．①选择A方式的理由：．②选择B方式的理由：．③选择C方式的理由：．2．在方式A ，B 中上网费有哪些量组成，，．方式C 上网费是常量．3．如何用函数关系式表示方式A ，B 的总费用？上网费是随的变化而变化的．所以设．填写下表：解：设，表示方案A 的收费金额．表示方案B 的收费金额．表示方案C 的收费金额．⎩⎨⎧=1y 化简，得⎩⎨⎧=1yxyO⎩⎨⎧=2y 化简，得⎩⎨⎧=2y=3y由实际意义得x 0，在图中画出y 1，y 2，y 3的图像．选择哪种方式能节省上网费？考虑(1)x 取何值时，y 1最小．(2)x 取何值时，y 2最小．(3)x 取何值时，y 3最小．结合函数图象与解析式完成下列问题当上网时间时，选择方式A 最省钱；当上网时间时，选择方式B 最省钱；当上网时间时，选择方式C 最省钱；交流展示1、展示自学内容，不会的小组研讨，质疑点拨。

整理好上述各题。

2、自学103页的问题2，回答课本上给出的问题，组内交流.xyO44xy O 1 2 3 4 5 6 7 8 12 3 4 5 6 7 8归纳总结通过这节课的学习，我学会了我会运用我体会到了达标检测1．如图，L 1反映了某公司产品的销售收入(单位:百元)和销售数量(单位:件)的关系， L 2反映产品的销售成本(单位:百元)与销售数量(单位:件)的关系，根据图象判断公司盈利时销售量（）A 小于4件B 大于4件C 等于4件D 大于或等于4件2．如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y 元与销售量x 件之间的函数图象，下列说法（1）售2件时，甲、乙两家的售价相同；（2）买1件时，买乙家的合算；（3）买3件时买甲家的合算；（4）买乙家的1件售价约为3元．其中说法正确的是: .乙甲L 1L 2练习题1. 某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： (A)计时制：0.05元/分；(B) 包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）某用户某月上网的时间为x 小时，两种收费方式的费用分别为1y （元），2y （元），写出1y ，2y 与x 之间的函数关系式（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？（3）在上网时间相同的情况下，请你帮该用户选择哪种上网方式更省钱。