合肥市高中物理高二物理上学期精选试卷检测题

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一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示，带电量为Q 的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底端C 点，斜面上有A 、B 、D 三点，A 和C 相距为L ，B 为AC 中点，D 为A 、B 的中点。现将一带电小球从A 点由静止释放，当带电小球运动到B 点时速度恰好为零。已知重力加速度为g ，带电小球在A 点处的加速度大小为

4

g

，静电力常量为k 。则（ ）

A ．小球从A 到

B 的过程中，速度最大的位置在D 点 B ．小球运动到B 点时的加速度大小为

2

g C ．BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA D ．AB 之间的电势差U AB =kQ L

【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】

A ．带电小球在A 点时，有

2sin A Qq

mg k

ma L θ-= 当小球速度最大时，加速度为零，有

'2sin 0Qq

mg θk

L

-= 联立上式解得

'22

L L =

所以速度最大的位置不在中点D 位置，A 错误； B ．带电小球在A 点时，有

2sin A Qq

mg k

ma L

θ-= 带电小球在B 点时，有

2sin 2

B

Qq k mg θma L -=（） 联立上式解得

2

B g

a =

B 正确；

C ．根据正电荷的电场分布可知，B 点更靠近点电荷，所以B

D 段的平均场强大小大于AD 段的平均场强，根据U Ed =可知，BD 之间的电势差U BD 大于DA 之间的电势差U DA ，C 正确；

D ．由A 点到B 点，根据动能定理得

sin 02

AB L

mg θqU ⋅

+= 由2

sin A Qq

mg k

ma L θ-=可得 214Qq mg k L

= 联立上式解得

AB kQ

U L

=-

D 错误。 故选BC 。

2．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A 和m B 的小球，分别带q A 和q B 的正电荷，悬点为O ，当小球由于静电力作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（ ）

A ．sin sin A

B m m βα= B ．sin sin A B B A m q m q βα=

C ．

sin sin A B q q βα

= D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有

sin sin sin sin ααββ'

='

【答案】AD 【解析】

【分析】

【详解】

AB．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得

A

m g OP

F PA

=

库

，B

m g OP

F PB

=

库

由于库仑力相等，联立可得

A

B

m PB

m PA

=

由于

sin

cos

OA

PA

α

θ

⋅

=，

sin

cos

OB

PB

β

θ

⋅

=，代入上式可得

sin

sin

A

B

m

m

β

α

=

所以A正确、B错误；

C．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C错误；

D．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，对小球A、B 受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即

sin

sin

A

B

m

m

β

α

'

=

'

联立可得

sin sin

sin sin

αα

ββ

'

=

'

D正确。

故选AD。

3．电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如图所示，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O.在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆

面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，则下列说法正确的是( )

A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均相同的点

B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功

C．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量相同

D．沿线段eOf移动的电荷，它所受的电场力先减小后增大

【答案】BC

【解析】

图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强相同，故A错误．图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式

W=qU可知：将一正电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功，故B正确．a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功相同，则电势能的变化量相同．故C正确．沿线段eof移动的电荷，电场强度先增大后减小，则电场力先增大后减小，故D错误．故选BC．

【点睛】等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化．

4．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的小球B。现将球A从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x0到达最低点，此时未与球B相碰。在球A向下运动过程中，关于球A 的速度v、加速度a、球A和弹簧系统的机械能E、两球的电势能E p随运动距离x的变化图像，可能正确的有（）

A．B．