重大电网络理论习题解
重庆大学计网期末题型参考答案
接口:E0 IP:192.168.1.38/24
MAC:M_R1_E0
MAC:M_R1_E1
接口:E0
R1
IP:192.168.2.38/24 MAC:M_R2_E0
R2
PDU的通信双方的标识及H3在传
S1
S2
输层、网络层、链路层发收到的
各PDU的通信双方的标识。
H1
H0
P1
IP地址，请将网段202.118.1.0/24分配
给LAN1、LAN2、LAN3,并给出划分结
果；
2）请给出R1 的路由表，使其明确包括 到LAN1、LAN2、LAN3、域名服务器的 主机路由和互联网的路由；
目的网络/er 202.118.3.2
3）请采用路由聚合技术，给出R2 到LAN1、LAN2、LAN3的路 由
▪ （3） 假设H3上运行了WEB服务（80端口），H1通过本地端口（5888）访问该服务。请分别 给出H1在传输层、网络层、链路层发出的各PDU的通信双方的标识及H3在传输层、网络层、链 路层发收到的各PDU的通信双方的标识。
解析： 首先，什么是PDU？ PDU是协议数据单元。在OSI七层模 型或者TCP/IP协议栈的每一层都有一个PDU，各层的PDU负责属 于所在层的功能。
目的网络/IP地 址
子网掩码
下一跳
接口
4）如果P1要访问DNS服务器，请说明分别在哪些 节点上请求了ARP解析协议，请求解析的目标IP地 址分别是多少？
1、先为地址数量最多的LAN划分子网 需要ip120个，主机需要7位，原主机为8位，能够扩展1位 子网0：
2、将第1中的子网1再划分 网络地址：202.118.1.128/25 LAN3需要主机60个ip地址，主机位数：6，原网络主机7位，能
最新【精选资料】电网络理论课后题答案讲学课件
• Bf = [ -QTf It ] =
1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0
0
1 1 1 1 1 1
0 0
0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0
01
0 0
1 1
0 0
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
1 0
10
2-1：
以下为附加内容
让更多的农民成为新型职业农民 中央农业广播电视学校 刘天金
1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0
•
A=
0
0
0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0
0 0
0 0
01
1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 1
• ⑵ 基本割集矩阵 Qf 是一个N×B的矩阵， 它的每一行对应于一个基本割集，每一列 对应于一条支路。此题基本割集矩阵为：
各级农业部门要把培育新型职业农 民作为一项重要职责和基本任务，积极争 取当地政府和有关部门的重视支持，将其 放在三农工作的突出位置，坚持“政府主 导、农民主体、需求导向、综合配套”的 原则，采取更加有力的措施加以推动落实， 培养和稳定现代农业生产经营者队伍，壮 大新型生产经营主体。
二、什么是新型职业农民
——创新农业生产经营方式：“不是 种不过来，而是怎么种得更好”
一、为什么要大力培育新型职业农民
（三）历史使命
◆回答好“谁来种地”“地如何种”的问 题，历史性地落在了培育新型职业农民 上。
—— 2012年中央一号文件聚焦农业科
技，着力解决农业生产力发展问题，明确 提出大力培育新型职业农民；2013年中央 一号文件突出农业经营体制机制创新，着 力完善与现代农业发展相适应的农业生产 关系，进一步强调加强农业职业教育和职 业培训。
重庆大学1999年电路原理考研真题及解析
U2
(a)
iS t A
0
ts
(b)
图 2—7
解：由 k
M 0.25 L1L2
2
L2
M 0.252 2L1
，如下图所示；
iS t
U1
M
i2 t
L1
L2
U2
可以得到：
u1 t
L1
dis t
dt
M
di2 t
dt
u2
t
L2
di2 t
dt
M
diS t
dt
其中 iS t 5t 0 t 2
F。
L
V
iS t
2
C
2
图 2—4
5、在图 2—5 所示对称三相电路中，已知线电压 Ul 100V ，负
载的功率因素为 0.866（感性），功率表 W1 的读数为 500 3W ，
W2 的读数为 250 3W ，则负载阻抗 Z
Ω。
*
A
* W11
Z
B
W2* *
Z
Z
C
图 2—5
6、在图 2—6 所示电路中，运算放大器为理想运放，当 a，b 端开
iR 2
it
② 2F
b
iC t
uC t
a
回路①：
L
diL t
dt
iL
t
1
2
0
iL
2 1
2
A
得到：时间常数 L 1s R
回路②： uC t 2iR ；节点 a 列 KCL： iR iC t 1 0
即
C
duC t
dt
uC t
2
电网络分析与综合课后答案
电网络分析与综合课后答案【篇一：综合布线技术课后习题参考答案】空题（1）综合布线系统宜按七个子系统组成，即工作区、配线子系统、干线子系统、、。
（2）“3a”智能建筑是指大厦具有建筑自动化（ba）、通信自动化（ca）、办公自动化（oa）的特性。
（3）“线务员”是指从事通信线路维护和工程施工的人员。
本职业共设五个等级：国家职业资格五级（初级）、国家职业资格四级（中级）、国家职业资格三级（高级）、国家职业资格二级（技师）、国家职业资格一级（高级技师）。
（4）我国现行的综合布线标准是《综合布线系统设计规范》（gb 50311-2007）。
（5）配线子系统是由工作区的信息插座模块、信息插座模块至电信间配线设备（fd）的配线电缆和光缆、电信间的配线设备、设备缆线和跳线等组成的系统。
（6）综合布线系统应为开放式网络拓扑结构，应能支持语音、数据、图像、多媒体业务等信息的传递。
? 二.单项选择题（1）综合布线系统中直接与用户终端设备相连的子系统是 a 。
a.工作区子系统b.配线子系统c.干线子系统d.管理（2）综合布线系统中用于连接两幢建筑物的子系统是 d。
a.管理子系统b.干线子系统c.设备间子系统d.建筑群子系统（3）综合布线系统中用于连接楼层配线间和设备间的子系统是 c 。
a.工作区子系统b.配线子系统c.干线子系统d.管理子系统（4）综合布线系统中用于连接工作区信息插座与楼层配线间的子系统是 b。
a.工作区子系统b. 配线子系统c.干线子系统d.管理子系统 ? 二.多项选择题（1）综合布线系统是针对计算机与通信的配线系统而设计的，以下属于综合布线系统功能的是： abcdea.传输模拟与数字的语音b.传输电视会议与安全监视系统的信息c.传输数据d.传输传真、图形、图像资料e.传输建筑物安全报警与空调控制系统的信息（2）为综合布线系统制定的一系列标准的主要内容有： abcda．民用建筑线缆标准 b.民用建筑通信和空间标准c．民用建筑中有关通信接地标准 d.民用建筑通信管理标准? 三.思考题（1）与传统的布线技术相比，综合布线系统具备哪些特点？综合布线系统具有以下六大特点：（1）兼容性（2）开放性（3）灵活性（4）可靠性（5）先进性（6）经济性（2）综合布线标准制定的意义？答：综合布线标准不但限定了产品的规格、型号和质量，也为用户提供了一套明确的判断标准和质量测试方法，以确保技术的兼容性。
电网络理论 01 网络元件与网络性质
u - i关系方程
h q, t du h q, t i t dt q t
研究生课程——电网络理论 ——1.1网络的基本概念
五、记忆电阻元件——忆阻元件
• 记忆电阻元件（忆阻元件） memory resistor（memristor）
f M , q, t 0
研究生课程——电网络理论
二、网络的时不变性与时变性
• 传统定义
若一个网络中不含任何非源时变网络元件，则该网络是时 不变的；反之，凡含有非源时变网络元件的。则称为时变 网络
• 端口型时不变网络 当 v t y t 时，必有
v t T y t T ，则网络
为端口型时不变网络 一个时不变网络的输出波形只决定于该网络的输入波形， 不因输入的时刻不同而改变
• 按此定义，含线性电感的电流和线性电容的电压可具有任意初 始值 • 传统定义着眼于网络内部的组成元件
– 端口型线性网络
• 若一个n端口网络的输入—输出关系由积分微分算子D确定，当 D既有齐次性又具有可加性时，此网络称为线性网络 • 反之，若算子D不具有齐次性或可加性，则此网络称为端口性 非线性网络
t1 t2
• 集总参数 lumped parameter
研究生课程——电网络理论 ——1.1网络的基本概念
集总参数电路
• 集总
– 电路中的电场与磁场分隔开：
• 电场只与电容元件相关
• 磁场只与电感元件相关
– 两种场之间不存在相互作用：
• 电场与磁场的相互作用将产生电磁波，能量以波的形式传递
– 实际电路尺寸与工作波长接近就不能用集总参数模型
研究生课程——电网络理论
三、网络的有源性和无源性
电力网络分析计算试题及答案可编辑
)
⑤校验 最大负荷情况下变压器低压侧实际电压
KV KV u 1003.105.1025.10748.12115max >=⨯-=
最小负荷情况下变压器低压侧实际电压KV KV u 7.1067.105.1025.10706.6115min <=⨯-=
所选变压器变比满足要求。
9、电力网接线如下图所示，已知Ω=70ij X ，变电所低压母线要求逆调压（最小负荷时电压为额定电压，最大负荷时电压为105%U N ），低压母线额定电压为10KV ，变压器额定电压为KV 11/%5.22110⨯±。
最大负荷及最小负荷时，归算到高压侧的实际电压分别为：KV U KV U j j 2.110;1.101min .max .='='。
若i U 不变，求应选择的变压器分接头和并联电容器的容量。
解：
1、根据最小负荷时的调压要求选择变压器的变比
22.12111102.110min .min .=⨯='=
iN j j tJ U U U U
取KV U tJ 5.11505.0110110=⨯+=
变压器变比为5.10115.115==K 2、根据最大负荷时的调压要求选择补偿电容器的容量
var 41.145.10)5.101.10105.110(7005.110)(22max
.max .max
.M K K U U x U Q j jc ij jc C =⨯-⨯⨯='-= 答：变压器变比应选5.10115.115==K ；补偿电容器容量MVAR Q C 41.14=。
2010级重大电网络试卷
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重庆大学
研究生 2010 级 电网络分析 课 程试题
年 月 日 上午 考试方
2. 图二所示电路中的运算放大器为理想运算放大器，作出其含零泛器的 电路模型，列写节点方程，并求电路的转移函数 T ( s )
C2
U 0 ( s) 。 （20 分） U s ( s)
(考试时间： 式：闭卷
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年级 班 学号 姓名 ------ ---------- -----------------------封--------------------------------------- --------------------------------------密--------------------------------
设
C1 0.5F , C 2 0.2F , R1 1 , R2 2 , R3 0.5 ，
T 求 T 对 C1 的归一化灵敏度 S C （20 分） 1。
共 2 页，第 5 页
共 2 页，第 6 页
共 2 页，第 7 页
共 2 页，第 8 页
求：当节点④接地，节点③悬空（I3=0）时的短路导纳矩阵 Ysc。 （20 分）
①
I1
I4
IS
④
C1 R4
C2 R3
+ U3 －
I2 ②
I3 ③
图四
图三
共 2 页，第 4 页
5. 某滤波器的转移函数为
1 R1C 1 T R1 R2 1 1 1 1 s 2 s( ) R1C 1 R2 C 2 R3 C 1 R3 C 2 R1 R2 R3 C 1C 2
年级 班 学号 姓名 ---- ---------- -----------------------封--------------------------------------- --------------------------------------密--------------------------------
电网络理论简答题总结
电网络理论考题总结（简答题）【1】N端口线性时变与非线性的电感元件、电容元件的定义，并举例。
线性时变电感：N端口元件满足关系，且为矩阵，与Ψ=L i(t)L(t)(N-1)×(N-1)磁链及电流无关。
线性时变电容：N端口元件满足关系，且为矩阵，与q=C v(t)C(t)(N-1)×(N-1)电荷及电压无关。
（电阻定义类似）☛☛☛一个不含时变元件的电路称为时不变电路，否则为时变电路。
若一个电容元件的库伏特性不是一条通过坐标原点的直线，该种电容就是非线性电容；电感的磁通链和电流间的函数关系为韦安特性，若电感元件的韦安特性不是一条过坐标原点的直线，则为非线性电感元件。
【2】N端口非线性电路的定义。
一是根据电路元件的特性来定义（含非线性元件即为非线性电路）；二是根据输入输出关系来定义（端口型定义，网络输入输出关系不同时存在可加性和齐次性时即为端口型非线性网络）。
【3】高阶有源滤波器的设计步骤。
（根据相应实例写步骤）一般：高阶：给出设计指标，根据设计指标选择逼近函数；确定阶数、找到对应的无源网络模型；选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；参数退归一化；注意补偿、修正电路（直流通路）。
选取逼近函数类型；根据设计要求确定阶数；找到对应逼近函数的无源低通网络模型；选择实现方法（级联、多路反馈、无源模拟等）；根据要求的滤波器类型进行变换（如仿真电感、F D N R、L F等）；参数退归一化。
二阶：S a l l e n K e y---L P、H P、B P、高通、陷波或者双积分回路---K H NT T。
【4】高阶有源滤波器的分类。
按使用的器件：仿真电感、F D N R、C CⅡ、跨导电容、运放；按设计方法：级联法、多路反馈法、无源模拟法。
【5】高阶有源滤波器的设计方法，它们的共同点和特点。
❶级联法：级联滤波器易于调节和优化动态范围，但设计时各极、零点的搭配要慎重考虑，以实现较低灵敏度。
重大电网络理论习题解
阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！习题11. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ωt ，i(t) = cos4ωt(u 、i 参考方向一致)。
求该电阻元件的构成关系。
i(t) = cos4ωt = 8cos 4ωt -8cos 2ωt+1 = 8u 4(t)-8u 2(t)+12．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5-cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。
i(t) = 0.5-cost = 0.5-0.5u(t)0T d )cos 5.0(cos 2d )(i )(u )t ,t (W TT0<-=ττ-τ=τττ=⎰⎰电阻，有源。
3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为dtt di t )()(2i u(t) (2) dt du(t)2u(t)i(t) )1(2== 试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。
（1）因为dt du dt dq i 2==，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。
)t (u 32d d du u 2u d )(i )(u )t (W 3t t =ττ⨯=τττ=⎰⎰∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。
（2）因为dtdi 32dt d u 3=ψ=，所以ψ = 32i 3+A ，电感元件。
0)t (i 21id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ⨯τ=τττ=⎰⎰∞-∞-，无源。
4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。
此二端口是有源的还是无源的。
p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 1+u R )i 1+(i 2R 2+u R )i 2 = i 12R 1+i 22R 2+i R 4≥00pd d )()()t (W tt=≥τ=τττ=⎰⎰∞-∞-i u ，无源。
重庆大学电气工程学院第二册电路原理课件
下册前三章习题课1．网络的基本割集矩阵为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=011010011110101101001Q Q 矩阵的支路排列顺序为先树支后连支，若已知连支电流向量为I l =[1 2 3 4]T ，求树支电流向量I t 。
2. 已知某网络有向图的基本割集矩阵（1）写出具有相同树支和支路编号次序的基本回路矩阵B ，作出该网络的有向图；（2）若树支电压向量为 []Tt u 212= ，根据KVL 的矩阵形式求支路电压向量b u 。
3. 在图3所示正弦电流电路中，已知A 2sin 23)(t t i s =，V 2cos 25)(t t u s =。
（1）作出该网络的有向图，以图中指定的参考节点，写出关联矩阵A ； （2）写出支路导纳矩阵Y b 和节点导纳Y n 。
（3）写出矩阵形式的节点方程。
4. 图4所示正弦稳态电路，电源角频率为ω，支路编号次序和参考方向如图所示， （1）作出该网络的有向图，写出其关联矩阵A ； （2）以1，2，3支路为树支，用直观法写出矩阵形式的基本割集方程和基本回路方程。
（基本割集编号次序与树支相同，基本回路编号次序与连支同）u (t )(t )图37654321b b b b b b b ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=111010011110100011001Q5. 写出图5所示电路以u C 1、u C 2、i L 为状态变量的状态方程。
6． 试写出图6所示电路以i 1、i 2、u C 为状态变量的状态方程，设M=2H 。
3 R u s3 + －④图4+u C2 图5u S 图7。
电网络分析报告简单题总结——仅供参考
1、电网络的基本变量有哪些？这些基本变量各有什么样的重要性质？基本变量是电流i 、电压u 、电荷q 、磁通φ；重要性质有电流的连续性、在位场情况下电位的单值性、电荷的守恒性、磁通的连续性2、什么叫动态相关的网络变量偶？什么叫动态无关的网络变量偶？在电网络的变量偶中，哪些是动态相关的网络变量偶？哪些是动态无关的网络变量偶？在任一端子上，基本网络变量之间存在着不依赖于元件性质的关系的一对变量称为动态相关网络变量偶。
例如),(k k u ψ和），（k k q i ，因为：dt t d t k )()(u k ψ=、dtt dq t k )()(i k =。
不存在不依赖于元件N 的预先规定的关系的二基本变量被称为动态无关变量。
例如),(k k i u 、),(k k q u 、),(k k i ψ、),(k k q ψ。
3、电网络中有哪几类网络元件？这些网络元件是如何定义的？它们的特性方程分别是怎样的？电网络中有四类网络元件，分别是电阻类元件、电容类元件、电感类元件、忆组类元件。
如果一个n 端口元件的端口电压向量u 和端口电流向量i 之间的代数成分关系为0)),(),((=t t i t u f R ，则称该元件为n 端口电阻元件，其特性方程为0)),(),((=t t i t u f R 。
如果一个n 端口元件的端口电流向量i 和端口磁链向量ψ之间的代数成分关系为0ψ，则称该元件为n端口电感元件，其tft it)((=),(),L特性方程为0ψ。
t if),tt(),((=)L如果一个n端口元件的端口电压向量u和端口电荷向量q之间的，则称该元件为n端口电容元件，其代数成分关系为0qtfut(),t()),(=C。
特性方程为0tquftt),)(=(),(C如果一个n端口元件的端口电荷向量q和端口磁链向量ψ之间的代数成分关系为0ψ，则称该元件为n端口忆组元件，其ttftq(=),(),)(L特性方程为0ψ。
电网络理论(新)
由线性元件组成的网络称为线性网络
二、时变性和时不变性
*含时变元件的网络称时变网络，否则称时不变网络 *建立的方程为常系数方程的网络称时不变网络（也称定常网络）， 否则称时变网络
*输入、输出间满足延时特性的网络称时不变网络，否则称时变网 络。
即当输入为F(t)时，输出为R(t)； 当输入为F(t-t0)时，输出为R(t-t0)
若 f (i,t) =0 t
时不变流控电感
线性时变电感：
L(t)i
非线性 f (i) 线性 Li
u
df (i) di
di dt
Cd (i)
di dt
u L di dt
u d L(t) di i dL(t)
dt
dt dt
实际中使用的电感会受到磁滞特性的影响，其ψ-i或i-ψ 具有磁滞特性，某一时刻的工作状态与前期状态有关。
i1 (t )
1 L1
t 0
u1dt
1 n
i2
(t
)
只有在L1→∞，从而L2→∞ M→∞ 时
i1 (t )
1 n
i2
(t
)
§3 网络的基本性质
一、线性与非线性
以单端口网络为例，激励u(t)，响应i(t) 若u(t)→i(t)，当α为某一定值时，
有α u(t)→ α i(t) -------齐次性
i(t)
+
u(t )
N
-
且当 u(1) (t ) i(1)，(t ) u(2) (t ) 时i，(2) (t ) 有 u(1) (t ) u(2) (t ) i(1) (t) -i-(2-)-(--t-)可加性
或当α、β皆为定值时， 有 u(1) (t ) u(2) (t ) i(1) (t ) --i-(-2-)-(-t可) 加性
重庆大学2011年电网络试题
2011年《电网络分析与综合》考试题
一、写出如图一所示的端口电流电压关系，判断该网络属于何种类型元件？并讨论该网络是否是端口型线性、时变、有源二端网络。
（20分）
图一
二、如图二所示，电路中的运算放大器为理想运放，试写出该电路图的含零泛器等效电路图，并列些节点方程，求传递函数)
()()(s U s U s T S o =。
图二
三、如图三所示，端口型线性四端网络a N 的节点方程为
⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡43214321444342413433323124232221
14131211I I I I U U U U Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y ， 如果在a N 的基础上增加元件C 、G ，并保留1、2、3号端，隐蔽4号端，求新网络的不定导纳矩阵。
图三 四、如图四，试求出输入输出传递函数S o
x x 。
图四
五、如图五，试求2G 对输出o I 的未归一化灵敏度和归一化灵敏度，并简单说明所使用方法的优缺点。
图五。
电网络理论期末考试和答案
电网络理论期末考试和答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 在电网络理论中，描述电路中电压和电流关系的定律是（）。
A. 欧姆定律B. 基尔霍夫定律C. 戴维南定理D. 诺顿定理答案：A2. 电路中节点电压法的基本方程数等于（）。
A. 节点数减1B. 节点数加1C. 独立回路数D. 独立回路数减1答案：A3. 电路中，如果一个节点的电压为0V，那么该节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 非参考节点D. 高电位节点答案：B4. 在电路中，如果两个节点之间的电压为0V，则这两个节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 非等电位节点答案：C5. 在电路中，如果一个节点的电压不为0V，则该节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 非参考节点D. 高电位节点答案：D6. 在电路中，如果两个节点之间的电压不为0V，则这两个节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 非等电位节点答案：D7. 在电路中，如果一个节点的电压为0V，并且该节点与所有其他节点的电压差也为0V，则该节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 高电位节点答案：A8. 在电路中，如果两个节点之间的电压为0V，并且这两个节点与所有其他节点的电压差也为0V，则这两个节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 高电位节点答案：C9. 在电路中，如果一个节点的电压不为0V，并且该节点与所有其他节点的电压差也不为0V，则该节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 高电位节点答案：D10. 在电路中，如果两个节点之间的电压不为0V，并且这两个节点与所有其他节点的电压差也不为0V，则这两个节点被称为（）。
A. 参考节点B. 接地点C. 等电位节点D. 非等电位节点答案：D二、多项选择题（每题3分，共15分）1. 在电网络理论中，以下哪些定律是描述电路中电压和电流关系的（）。
电网络理论补充习题
第一章 电网络性质
补 1.1 确定以下电阻元件的性质：线性与非线性，时变与非时变，压控型或流控型。
(1) i = e−u ,
(2) u + 10i = 0 ,
(3) u = i3 + i ,
(4) u = i2 ,
(5) u = i cos 2t ,
(6) u = 2 + i cos 2t .
1ς 1F
1
2
+
+
u1 1'-
1F
2F 1ς
u2 - 2'
—3—
第五章 状态方程
补 5.1 用端口法列写图示电路的状态方程。
补 5.2 图示电路中，非线性元件的特性为
u1 = 2q12 , u4 = 3(i4 + 2i43 ),
i5 = th(0.5φ5 ),
试用直观法列写状态方程。
L
iS
i
C R3 +
8 9 10
基本割集和基本回路矩阵。
1 6
4
5
补 1.7 设某连通图 G 具有 5 个节点、8 条支路，它的关联矩阵如下：
(1) 不要画图，证明支路集{1, 2, 3, 7}为一树. (2) 对此树(不画图)写出基本回路矩阵。 (3) 确定同一树的基本割集矩阵。
⎢⎣⎡ ⎥⎦⎤ A =
1 1 -1 0 0 0 0 0 0 -1 0 -1 1 1 0 0 0 0 1 0 -1 0 1 0 -1 0 0 1 0 0 0 −1
(2)用该电路实现下列带通函数时求各电阻值(取C 1 =C 2 =0.01μF)．
T (s) =
− 5252s
s 2 + 3184s + 6.632 ×107
电网络理论习题
6.3 用梯形电路实现下列驱点函数(分别用 FosterⅠ、Ⅱ；CauerⅠ、Ⅱ这四种形式)：
(a)
Z ( s)
=
s4
s3 + 4s + 12s2 +
27
,
(b)
Z ( s)
=
(s2 + 1)(s2 + s(s2 + 2)
3)
.
6.4 试确定下列驱点函数能否用 RC 一端口来实现，能实现的实现之(FosterⅠⅡ、CauerⅠⅡ)。
1.5 一个二端电路元件的电压与电流的关系可写为 i = D d 2u dt 2
元件是有源的。
（D 为非零常数），证明该
1.6 图示二端口网络中，非线性电阻的特性为：
i1 1Ω
1Ω i2
+
+
+
(1) uR = iR2 ; (2) uR = iR3 . 试判断以上两种情况下此二端 口是无源的还是有源的？
3.7 用直接法列写题 3.2(b)电路的改进节点 方程。
4.1 求下列网络复杂性的阶数。
+
+
+
-
-
-
(a)
C4
+ r i1 -
i1 * L6
iS
+ u3-
R1
+
C3μ u3
L5 -
i5 *
M
R2 β i5
题图 3.6
+ -
+ (b)
++ u ku --
(c )
4.2 试写出图示电路的状态方程及输出方程。
式：
(a)
Zi d
=
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阅前提示：以下习题答案仅供参考，未经仔细核实，定有不少谬误，如有发现，请及时指正，谢谢！习题11. 一个非线性电阻元件的电压、电流分别为：u(t) = cos ?t ，i(t) = cos4?t(u 、i 参考方向一致)。
求该电阻元件的构成关系。
i(t) = cos4?t = 8cos 4?t ?8cos 2?t+1 = 8u 4(t)?8u 2(t)+12．二端元件的电压、电流分别为u(t) = 2cost ，i(t) = 0.5?cost ，试确定元件类型(即属于电阻、电感、电容等中的哪一类)，并论证其无源性。
i(t) = 0.5?cost = 0.5?0.5u(t)电阻，有源。
3．有两个二端元件，其电压、电流关系方程分别为试确定各元件类型，并论证各元件的无源性。
（1）因为dtdu dt dq i 2==，所以q = u 2+A ，A 为常数，电容元件。
)t (u 32d d du u2u d )(i )(u )t (W 3tt=ττ⨯=τττ=⎰⎰∞-∞-，当u<0时，W(t)<0，有源。
（2）因为dtdi 32dt d u 3=ψ=，所以? = 32i 3+A ，电感元件。
0)t (i 21id d di i 2d )(i )(u )t (W 4t 2t ≥=τ⨯τ=τττ=⎰⎰∞-∞-，无源。
4．如题图1所示二端口电路，其中非线性电阻r 的构成关系为u r = i r 3。
此二端口是有源的还是无源的。
p = u 1i 1+u 2i 2 = i = (i 1R 10 d )()()t (W t=τττ=⎰∞-i u 5．图1.23路与对应受控源间的等效性。
6． 图1.16给出了用运放和电阻元件实现的CNIC 和VNIC 的电路。
试证明各含运放电路与对应的负阻抗变换器间的等效性。
习题21. 对题图1所示有向图：(1)若以节点④为参考节点，写出关联矩阵A ；(2)若选树T(1，2，3，4，5)，写出基本割集矩阵Q f 和基本回路矩阵B f 。
题图1⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------=1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 10 0 0 0 0 0 1 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A2. 已知图G 对应于某一树的基本割集矩阵如下，(1)作出对应的有向图。
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=-= 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 110 0 00 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 11 5 4 32 1 T l t Q B 基本回路矩阵：B f = [B t 1l ]网络图如右所示，图中红线表示的是树枝。
3. 若考虑网络中电感和电容的初始值不为0，试写出矩阵表示的网络VCR 方程。
图2.11(a)电路中，电感、电容的初值分别为i L5(0?)、u C6(0?)和u C7(0?)，求支路电压向量U b (s)。
设初值向量i L (0?)，u C (0?)，变换为s 域的电压源L T iL (0?)，u C (0?)/s ，L 为支路电感向量。
支路电压向量 U b (s) = Z b (s)[I b (s)+I s (s)]?U 's (s) 支路电流向量 I b (s) = Y b (s)[U b (s)+U 's (s)]?I s (s) 考虑初值时上式中 U 's (s) = U s (s)+L Ti L (0?)?u C (0?)/s本题中L T i L (0?) = [0 0 0 0 L 5i L5(0?) 0 0]T ，u C (0?)/s = [0 0 0 0 0 u C6(0?)/s u C7(0?)/s]T4. 用导纳矩阵法求题图2所示网络的支路电压向量。
3、4、6、8)⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣ 1/R 1/R 1/R 876 5. 在题图3所示电路中，以I 5和I 2为直接求解的支路电流，列写改进结点方程。
1③题图1① ②③ ⑤ ⑥0 (s) I s1题图2Y 0 = diag[G 1 G 2 G 4 G 6] Y x = diag[G 2 G 5]I s (s) = [?I s1 0 0 0]T ，U s (s) = [U s1 0 0 ?U s6]T改进结点方程6. 列写题图5所示网络以两条5?电阻支路为撕裂支路的撕裂结点方程。
习题312．题图(1) (2) 用首先形成网络的原始不定导纳矩阵的方法，求三端网络的不定导纳矩阵。
(1)11 Y 33 = ?Y 31＋Y 32(2) 将VCVS 变换为VCCS ：i 23 = ?Ag 3u 43＝Ag 3u 34，原始不定导纳矩阵为消除不可及端子4可得三端网络不定导纳矩阵3．题图3所示一个不含独立源的线性三端网络，其输出端3开路。
分别以1端、2端作为输入端的转移函数为用不定导纳矩阵分析法证明H 1(s)与H 2(s)互为互补转移函数，即H 1(s)+H 2(s) = 1。
三端网络的Y 参数方程输出端3开路，则有I 3 = 0；1端、2端作为输入端则有I 1 = －I 2。
由此可得同理可得T 2(s)。
根据不定导纳矩阵的零和性质，所以4. 题图4为以结点c 为公共终端的二端口网络，用不定导纳矩阵分析法求该二端口网络的短路导纳矩阵Y sc (s)。
以结点5 应用式(3?25) 2?6V 题图12题图2题图3U 123(s) ? ?+ ?题图45. 用不定导纳矩阵分析法求题图5所示滤波器的传递函数H(s) = U o (s)/U i (s)(设运放为理想的)。
习题41. 列出题图1所示网络的状态方程：(1) 以电容电压与电感电流为状态变量；(2) 以电容电荷与电感磁链为状态变量。
(1) 网络的状态方程：s L 3L s 2s 2122C 221C 2122C s1s 2C 1C 111C u L1i L R i i C 1u )R 1R 1(C 1u R C 1u )R 1R 1(C 1u i C 1)u u u (C R 1u +-=++---=-++-=&&&(2) 网络的状态方程： 2. 用系统公式法建立题图2所示网络的状态方程。
复杂性阶数为5，网络状态方程3. 用多端口法建立题图4. 习题51. 试导出式(5?5)和式(5?6)。
2. 根据伴随网络定义试确定题图1(a)、(b)给出的两个二端口元件在伴随网络中的对应元件及其参数。
回转器方程⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21r 0u u CNIC 方程u C2 题图1u s1 C _ + C R 4 u C3+ u + u 题图3?L2题图1(a)(u 1 = ?ri 2，u 2 = ri 1)回转器伴随网络⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡121221u i 0 1/k 1/k0 u i 伴随网络方程 这是VNIC 。
3. 求题图2所示网络的对偶网络及其网络方程。
L'16， i's i'L C 4(0?)原电路结点电压方程对偶电路网孔电流方程习题61. 题图1所示二阶LC 滤波电路中：R 1 = R 2 = 1?，L = 0.7014H ，C = 0.9403F ，令H(j ?) = U o (j ?)/U i (j ?)，试求H(j ?)对各元件参数的灵敏度。
2. 用增量网络法求题图2所示网络中的电压U 4对?和对G 2的非归一化灵敏度。
图中，G 1 = 3S ，G 2 = 2S ，G 3 = 6S ，G 4 = 7S ，? = 2。
I s = [1 0 0 0 0]T ，U s = 0图中U n3 = U 4，对U 4的偏导数为 3. 题图3所示网络中各元件参数为：R 2= 2?，R 3 = 8?，r m = 4?R 2、R 3、r m 的非归一化灵敏度m23222r U R U R U ∂∂∂∂∂∂、、。
I 习题71. 题图1为积分器电路，采用无源补偿方法可使电路的相位误差为零，试求C c 与电阻R 、电容C 以及运放时间常数?网络函数当? = C c R = CR 2. 设计萨林?2，C 1 = C 2。
设运放的A 0f 0值为500kHz ，运放的时间常数对?p 和Q 根据设计方法二：CNIC 伴随网络题图1u C题图24 R 3 题图3R 33 R 33 题图1?p = 1/RC = 2?f p ，取C = 10nF ，得R = 8k ?。
K = 3?1/Q = 2.9，取R b = 10k ?，得R a = 19k ?。
3. 试求题图2电路传递函数H(s) = U o (s)/U i (s)。
4. 习题81. I 型和II 型电路。
)2s (s 2+)16s )(4s (s )9s )(1222++++题(2)的实现：福斯特I 型福斯特II 型考尔I 型考尔II 型2. 题图1，实际电阻为R 1 = 150?，R 2 = 75?，k z = 75，k ? = 2.463.通带起伏：?1dB 阻带衰减：??20dB 信号源内阻R s 和负载电阻R L 相等，R s = R L = 1k ?。
先求阶数n 和截止频率?c ：29.41021022log2110110log n 4410/110/20=⨯π⨯⨯π--=取n = 5 查巴特沃斯低通原型滤波器归一化元件值表得归一化电路 归一化系数习题91. 采用频变负电阻实现4阶巴特沃斯低通滤波器，并求出各元件值。
设R s = R L = 1k ?，要求截止频率为5kHz ，最小电阻值为1k ?。
4阶巴特沃斯低通原型滤波器：频变负电阻构成的E s11题图2题图121k ? 2. 当R 23.4. 用设计方法二，取C = 10?F ，计算得C 1 = 10?F ，R 1 = 10k ?，R a1 = 18k ?，R b1 = 10k ?C 2 = 10?F ，R 2 = 7.07k ?，R a2 = 16.5k ?，R b2 = 10k ?设计电路两级增益为K 1K 2，给定传递函数增益为1，加入衰减常数为1/K 1K 2的衰减器r 1 = 74.2k ?，r 2 = 11.6k ?。
习题1. 直流输出电压 2. 设传递函数为8210s 625s s 2000)s (H ++=，如果取样频率为：f s = 8kHz ，用双线性变换求出z 域传递函数H(z)。
u 题图2(b)题图13. 设输入电压为全周期保持，求题图2所示电路的传递函数U o (z)/U i (z)。