第四节电势能和电势1
第四节《电势能和电势》教案
第四节电势能和电势
一、教材分析：
本节是从能量角度研究电场，对学生来说，建立电势能和电势概念是一个比较困难的过程，本节的教学过程要放慢，让学生多一些理解的时间。
另外要运用一些类比的教学方法，降低学习的难度。
二、教学目标：
知识与技能：（1）理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
（2）理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势
面的意义及与电场线的关系。
过程与方法：通过与前面知识的结合，理解电势能与静电力做的功的关系，从而更好的了解电势能和电势的概念。
情感态度与价值观：尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题，增强科学探究的价值观。
三、教学重点与难点：
重点：理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。
难点：掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。
四、教学用具：
刻度尺
五、教学过程：
六、小结：
一、电场力做功的特点：
二、电势能：
（1）电场力做功和电势能变化的关系
（2）电势能零点的选择
三、电势：定义式、单位、特点
四、等势面：特点几种特殊的等势面
七、作业：练习册本节内容
八、课后反思：。
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结
高中物理选修3-1电势能和电势知识点总结人教版选修3-1第一章静电场第4节《电势能和电势》一直是高二学生学习难点，我们要掌握好这一节的知识点。
下面是本人给大家带来的高中物理电势能和电势知识点，希望对你有帮助。
高中物理电势能和电势知识点一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。
电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。
(1)计算式(2)单位：伏特(V)(3)电势差是标量。
其正负表示大小。
二、电场力的功电场力做功的特点：电场力做功与重力做功一样，只与始末位置有关，与路径无关。
1. 电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性2. 电势能的变化与电场力做功的关系(1)电荷在电场中具有电势能。
(2)电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。
(3)电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。
(4)电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。
(5)电势能是相对的，与零电势能面有关(通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上电势能规定为零。
)(6)电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。
(7)电势能是标量。
3. 电势能大小的确定电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功。
三、电势电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。
是描述电场的能的性质的物理量。
其大小与试探电荷的正负及电量q均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。
单位：伏特(V)标量1. 电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。
零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。
2. 电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。
3. 电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)4. 计算时EP,q, 都带正负号。
高中物理 第一章 静电场 第4节 电势能和电势(含解析)
第4节电势能和电势1.静电力做功与路径无关，只与电荷的初、末位置有关；静电力做的功等于电势能的减少量。
2．电荷在某点的电势能，等于把它从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
3．沿电场线方向，电势逐渐降低。
4．电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
5．无论粒子电性如何，当粒子垂直进入匀强电场后，电场力一定做正功。
一、静电力做功的特点在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。
二、电势能1．概念电荷在静电场中具有的势能。
用E p表示。
2．静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B。
错误!3．电势能的大小 电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。
4．零势能位置 电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零。
三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值。
2．公式：φ＝E p q。
3．单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1 V ＝1 J/C 。
4．特点(1)相对性：电场中各点电势的高低，与所选取的零电势的位置有关，一般情况下取无穷远或地球为零电势位置。
(2)标矢性：电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负。
5．与电场线关系：沿电场线方向电势逐渐降低。
四、等势面1．定义电场中电势大小相同的各点构成的面叫做等势面。
2．等势面与电场线的关系(1)电场线跟等势面垂直。
(2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
1．自主思考——判一判(1)只要电荷在电场中移动，电场力一定做功。
(×)(2)电场力做功与重力做功类似，与初末位置有关，与路径无关。
(√)(3)电势有正、负，是矢量。
(×)(4)在匀强电场中沿电场线方向，电势降低最快。
(√)(5)等势面上，不仅各点电势相同，电场强度也一定相同。
(×)(6)电势能是相对的，规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能不同。
第四节电势能和电势
第四节电势能和电势基础知识一、静电力做功的特点W＝F|AB|＝qE|AB| W＝F|AB|cosθ＝qE|AB| W＝W1+W2+W3+……其中F＝qE|AM|结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。
拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。
二、电势能：电荷在电场中具有的势能叫做电势能用E p表示（电势能是电荷和电场共同拥有的）1、静电力做的功等于电势能的减小量公式：W AB＝E pA－E PB（W AB表示电荷从A点移动到B点的过程中静电力做的功，E pA和E PB分别表示电荷在A点和B点的电势能）规律：电场力做正功电势能减少电场力做负功电势能增加2、某点电势能的计算方法（1）电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置所做的功。
公式：EpA ＝WAB（以B为电势能零点）（2）零势能面的选择通常把电荷离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。
三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
用φ表示。
2、表达式：φ＝Ep/q （与试探电荷无关）3、电势是标量，它只有大小没有方向，但有正负。
（零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择。
因此电势有正负之分，是由于其零电势的选择决定。
）4、单位：伏特（V）1V＝1J/C物理意义：电荷量为1C的电荷在该点的电势能是1J，则该点的电势就是1V 5、沿着电场线方向电势降低四、等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面1、等势面的特点（1）在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。
（2）电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
（3）等势面不相交、不相切。
，（4）如果两个相邻的等势面间的电势之差是相等，则等势面越密，电场强度越大。
（5）点电荷的等势面：以电荷为圆心的一簇球面（6）匀强电场的等势面：等间距的平行直线（7）等量同种电荷连线和中线上连线上：中点电势最小中线上：由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。
电势能和电势
E
将-q由A移到B的过程，电场
W电＝ qEd qEl cos
二、电势能
电场中的电荷由于受 到电场力作用而具有的 势能。
E v
A
E
v
+
B
A
+
B
正电荷从A点移到B点 时,静电力做正功,电荷的 电势能减少.
正电荷从B点移到A点 时,静电力做负功,即电荷 克服静电力做功,电荷的 电势能增加.
如果是负电荷情况相同
二、电势能
1、电荷在电场中具有与其位置有关的能量 叫电势能。 2、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减 小 电场力对电荷做负功，电荷的电势能增
加 3.电场力做的功等于电势能变化量的负值
WAB EPA EPB
4.电势能是相对的，与零势能面的选择有 关。 电势能为负表示电荷在该处的电势能比 零 还要小. 5.电势能是电荷和电场所共有的，具有系统 性 电势能是标量
第四节、电势能和电势
一、静电力做功的特点 把正电荷沿不 同路径从A点移 到B电场力做功？ A
B
ө + + q
F
M
WAB = F· |AB|cosθ=qE· |AM|
在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功 与电荷经过的路径无关,只与电荷的起始位置 和终止位置有关。
对于非匀强电场也适用
d
+q
AБайду номын сангаас
L
将+q由A移 到B的过程电 做功的过程是一个 场力对电荷做 能量转化的过程， 功为： B 那么电场力做功的 过程是什么能转化 W电＝qEd qEl cos 为什么能呢？
重力势能和电势能类比
重力场中，重力：地球和 物体之间存在的吸引力 有重力就有重力势能Ep= mgh Ep由物体和地面间的相对 位置决定 重力做功，重力势能改变 重力做正功，重力势能就减少 重力做负功，重力势能就增加 电场中，电场力：电荷之 间的作用力 有电场力就有相应的能， 叫电势能EP EP由电荷间的相对位置决定 电场力作功，电势能改变 电场力做正功，电势能就减少 电场力做负功，电势能就增加
第一章静电场第4节电势能和电势(详细答案解析)
第4节 电势能和电势1．静电力做功与电势能变化的关系 静电力做正功，电荷的电势能一定减少，静电力做负功时，电荷的电势能一定增加，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A 点移动到B 点，则W AB ＝E PA －E PB .2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时电场力做的功，若规定电荷在B 点的电势能为零，E PB ＝0则E PA ＝W AB .3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是：φ＝E P q.电势的大小仅由电场本身决定，与电荷q 的大小、电性无关．电势是标量，但有正负之分，电势降落最快的方向就是电场线的方向．4．电场中电势相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：(1)在等势面上移动电荷，电场力不做功，说明电场力方向与电荷移动方向垂直，即等势面必定与电场线垂直．(2)沿着电场线的方向，电势降低，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．5．下列说法正确的是( )A ．电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同B ．电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零C ．正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功D．电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立答案BC解析电场力做的功和电荷的运动路径无关，所以选项A错误；电场力做功只和电荷的初末位置有关，所以电荷从某点出发又回到了该点，电场力做功为零，B正确；正电荷沿电场线的方向运动，则正电荷受到的电场力和电荷的位移方向相同，故电场力对正电荷做正功，同理，负电荷逆着电场线的方向运动，电场力对负电荷做正功，C正确；电荷在电场中运动，虽然有电场力做功，但是电荷的电势能和其他形式的能间的转化满足能量守恒定律，D错．6．外力克服电场力对电荷做功时( )A．电荷的动能一定增大B．电荷的动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处D．电荷一定从电势能小处移到电势能大处答案 D7．如图1所示，Q是带正电的点电荷，P1、P2为其电场中的两点．若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，φ1、φ2为P1、P2两点的电势，则( )图1A．E1>E2，φ1>φ2B．E1>E2，φ1<φ2C．E1<E2，φ1>φ2D．E1<E2，φ1<φ2答案 A8．图2中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经过N点，可以判定( )图2A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力答案AD解析本题考查考生对电场线的掌握情况．由于沿电场线方向电势逐渐降低，故φM>φ，A项正确，B项错误；由电场线疏密程度表示场强大小知，E M<E N，电场力F＝qE，所N以粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力，C项错误，D项正确．【概念规律练】知识点一电场力做功的特点图31．如图3所示，在电场强度为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点．若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝________.由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是____________________．答案qELcos θqELcos θqELcos θ电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关解析路径AB、ACB、曲线ADB在电场线方向上的投影都是BC＝Lcos θ.因此沿这三条路径电荷由A运动到B，电场力做的功都是qELcos θ.因此电场力做功的特点是：与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．点评电场力做功的大小与电荷经过的路径无关，只与电荷的始末位置有关．知识点二电场力做功与电势能变化的关系2．如图4所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知( )图4A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功C．粒子从K到L的过程中，电势能增加D．粒子从L到M的过程中，动能减少答案AC解析因为运动的粒子带正电，从其轨迹弯曲情况可判定受到的是库仑斥力，所以场源电荷必定为正电荷，即电势高低关系为φa>φb>φc.因此φK＝φN<φM<φL.所以由K到L过程中电场力做负功．电势能增加，A、C正确．由L到M过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，B、D错误．点评(1)电场力做功与路径无关，所以当电场中两点的位置确定后，在两点间移动电荷时电场力做功是确定的值，也就是说电荷的电势能变化量是确定的．(2)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，其他力做功不会引起电势能的变化．(3)电场力对电荷做正功，电势能一定减少；电场力对电荷做负功，电势能一定增加．电场力做了多少正功，电势能就减少多少；电场力做了多少负功，电势能就增加多少．3．如图5所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则( )图5A ．若q 是正电荷，q 在N 点的电势能比在M 点的电势能大B ．若q 是负电荷，q 在M 点的电势能比在N 点的电势能大C ．无论q 是正电荷，还是负电荷，q 在M 、N 两点的电势能一样大D ．无论q 是正电荷还是负电荷，q 在M 点的电势能都比在N 点的电势能小答案 AB解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处．正电荷从N 点移到M 点，电场力做正功，电势能减小；负电荷从N 点移到M 点，电场力做负功，电势能增大．选项A 、B 正确．知识点三 电势4．关于电势，下列说法正确的是( )A ．电场中某点的电势，其大小等于单位正电荷由该点移动到零电势点时，电场力所做的功B ．电场中某点的电势与零电势点的选取有关C ．由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低D ．电势是描述电场能的性质的物理量答案 ABD解析 由电势的定义可知A 正确．由于电势是相对量，电势的大小与零电势点的选取有关，故B 正确．虽然电势是相对的，但电势的高低是绝对的，因此C 错误．电势与电势能相联系，它是描述电场能的性质的物理量，故D 正确．点评 (1)电势是表征电场中某点能的性质的物理量，仅与电场中某点性质有关，与电场力做功的值及试探电荷的电荷量、电性无关，电势的大小为φ＝E p q. (2)电势是相对的，电势零点的选取是任意的，但以方便为原则．如果没有特别规定，一般选无穷远或大地的电势为零．(3)电势是标量，只有大小，没有方向，在规定了零电势点后，电场中各点的电势可以是正值，也可以是负值，正值表示该点电势比零电势点电势高，负值表示该点电势比零电势点电势低，所以，同一电场中，正电势一定高于负电势．5．如果把q ＝1.0×10－8 C 的电荷从无穷远移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W ＝1.2×10－4 J ，那么，(1)q 在A 点的电势能和A 点的电势各是什么？(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？答案 (1)1.2×10－4 J 1.2×104 V (2)1.2×104 V解析 (1)静电力做负功，电势能增加，无穷远处的电势为零，电荷在无穷远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p ∞＝0.由W ∞A ＝E p ∞－E pA 得E pA ＝E p ∞－W ∞A ＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA ＝E PA q得φA ＝1.2×104 V (2)A 点的电势是由电场本身决定的，跟A 点是否有电荷存在无关，所以q 移入电场前，A 点的电势仍为1.2×104 V.知识点四 等势面6．如图6所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在轴上有A 、B 两点，则( )图6A ．A 点场强小于B 点场强B ．A 点场强方向指向x 轴负方向C ．A 点场强大于B 点场强D ．A 点电势高于B 点电势答案 AD 解析 由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如右图所示，则可知A、B两点处的场强方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的场强E A小于B点处的场强E B，故正确选项为A、D.7．如图7所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是( )图7A．两粒子带同种电荷B．两粒子带异种电荷C．到达M、N时两粒子速率仍相等D．到达M、N时两粒子速率不相等答案BD解析由两个粒子轨迹的弯曲情况可看出，到达M的粒子受的是库仑斥力，到达N的粒子受的是库仑引力，所以两个粒子电性一定不同，A错误，B正确；因为P和M、N不在同一个等势面上，所以由P到M和由P到N时电场力都要做功，但因P到M的过程中是在斥力作用下靠近，电场力做负功，所以动能减少，故v M<v P；由P到N的过程中是在引力作用下靠近，电场力做正功，所以动能增加，故v N>v P，因此到达M、N两点时速率v M<v N，C错误，D正确．【方法技巧练】电场中电势高低的判断方法8．在静电场中，把一个电荷量q＝2.0×10－5 C的负电荷由M点移到N点，静电力做功6.0×10－4 J，由N点移到P点，静电力做负功1.0×10－3 J，则M、N、P三点电势高低关系是怎样的？答案φN>φM>φPN静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N 点在M点左侧．由N→N静电力做正功，而负电荷受静电力与场强方向相反，即逆着电场线移动，则可确定N点在M点左侧．由N→P静电力做负功，即沿着电场线方向移动，又因1.0×10－3 J>6.0×10－4 J，所以肯定移过了M点，所以P点位于M点右侧．这样，M、N、P三点电势的高低关系是φN>φM>φP.方法总结电场中两点电势高低的比较方法：(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势是降低的，如果电场力做负功，则电势升高．②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高，如果电场力做负功，则电势降低．(2)根据电场线确定电场线的方向就是电势降低最快的方向．(3)根据电荷电势能的变化判断①如果在两点间移动正电荷时：电势能增加，则电势升高；电势能减少，则电势降低．②如果在两点间移动负电荷时：电势能增加，则电势降低；电势能减少，则电势升高．1．下列关于电势高低的判断，正确的是( )A．负电荷从A点移到B点时，电场力做负功，A点的电势一定较高B．负电荷从A点移到B点时，电势能增加，A点的电势一定较低C．正电荷从A点移到B点时，其电势能增加，A点的电势一定较低D．正电荷只在电场力作用下，从A点移到B点，A点的电势一定较高答案AC2．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内( )A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案 D解析由于不知小球的初速度情况，故不能确定小球运动方向．图83．如图8所示，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是( )A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加答案 C解析粒子带负电，所受电场力沿电场反方向，在接近M点的过程中电场力做负功，离开M点的过程中电场力做正功，所以在M点粒子的速率应该最小，A、B错误，粒子在匀强电场中运动，所受电场力不变，加速度不变，C正确，因为动能先减小后增加，所以电势能先增加后减小，D错误．4．某电场的部分电场线如图9所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹(图中虚线)上的两点，下列说法中正确的是( )图9A．粒子一定是从B点向A点运动B．粒子在A点的加速度小于它在B点的加速度C．粒子在A点的电势能小于它在B点的电势能D．电场中A点的电势高于B点的电势答案 C5．如图10所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等，一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4是运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定( )图10A．电子在每个位置具有的电势能与动能的总和一定相等B．O处的点电荷一定带正电C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa >φb>φcD．电子运动时的电势能先增大后减小答案AD解析电子在运动过程中只有电场力做功，只有电势能和动能的转化，因而电势能与动能的总和不变，A正确．从运动轨迹的弯曲情况可知电子受排斥力作用，所以可判断O点处的电荷为负电荷，根据负点电荷的电场分布可知D正确，C错误．6．下列4个图中，a、b两点电势相等、电场强度矢量也相等的是( )答案 D解析匀强电场的等势面是一系列的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等、方向不同；C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在D中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.7．如图11所示，实直线是某电场中的一条电场线，虚线是该电场中的三条等势线，由图可以得出的正确结论是( )图11A．M点的电势一定高于N点的电势B．M点的场强一定大于N点的场强C．由M点向N点移动电荷时，电势能的改变量与零电势的选取无关D．某电荷在M点或N点具有电势能与零电势的选取无关答案ABC8．如图12所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是( )图12A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷＋Q从P点移至O点，电势能减小答案AC解析在＋Q、－Q连线上及延长线上三个区间内场强方向如图所示，由对称关系可知，在Q左侧与P(－Q)间等距的P′点应与P点场强相同，故选项A正确．在（-Q）、+Q之间各处场强均大于（-Q）、P之间各处场强，故试探电荷+Q从P移至O点过程中，P→(－Q)做正功W1，由(－Q)→O电场力做负功W2，由上面分析知，|W2|>W1，故电势能增大．C正确．9．在光滑的绝缘平面上，有一个正方形abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图13所示．若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动．粒子从b点运动到d点的过程中( )图13A．先做匀加速运动，后做匀减速运动B．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C．电势能与机械能之和先增大，后减小D．电势能先减小，后增大答案 D解析这是等量同种电荷形成的电场，根据这种电场的电场线分布情况，可知在直线bd上正中央一点的电势最高，所以B错误．等量同种电荷形成的电场是非匀强的，所以A 错误．负电荷由b到d运动的过程中先加速后减速，动能先增大后减小，则电势能先减小后增大，而由能量守恒定律可知电势能与机械能之和保持不变，所以C错误，D正确．10．有一带负电的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J．从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，问：(1)若以A为零势能点，B、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？(2)若以B为零势能点，A、C两点的电势能各为多少？A、C间的电势能之差为多少？答案见解析解析电场力做功和电势能变化的关系，既适用于正电荷，又适用于负电荷．(1)电荷从A点移到B点，克服电场力做功6×10－4 J，电势能增加6×10－4 J．故B点电势能为6×10－4 J.从B点移到C点，电场力做功9×10－4 J，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－3×10－4 J.由于A为零势能点，故A、C间的电势能之差为3×10－4 J.(2)由(1)知，以B点为零势能点，电荷从A点移到B点，电势能增加6×10－4 J后电势能成为零，故A点电势能为－6×10－4 J.从B点移到C点，电势能减少9×10－4 J，故C点电势能为－9×10－4 J．A、C间的电势能之差为3×10－4 J.11．图14为电场的电场线，现将一电荷量q＝－3.0×10－9C的负电荷从A点移到B 点、从B点移到C点，从C点移到D点电场力做功分别为：W AB＝3.0×10－8 J、W BC＝1.5×10－8 J、W CD＝9.0×10－9 J．若取C点电势为零，试求A、B、D三点电势．图14答案 －15 V －5 V 3 V解析 根据电势的概念求解：电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功．由于本题中移动的是负电荷，故不难理解：A 、B 、D 三点的电势应等于单位负电荷由该点移到零势能点(C 点)时，电场力所做的功的负值，即φA ＝－W AC |q|＝－W AB ＋W BC |q|＝－3.0×10－8＋1.5×10－83.0×10－9V ＝－15 V φB ＝－W BC |q|＝－1.5×10－83.0×10－9V ＝－5 V φD ＝－W DC |q|＝W CD |q|＝9.0×10－93.0×10－9V ＝3 V.。
课件9：1.4 电势能和电势
4、等势面：电场中电势相同的各点构成的面
5、等势面的特点： 电场线跟等势面垂直，且由电势较高的等势面
指向电势较低的等势面 等差等势面密处场强大、电场线密，等差等势
面疏处场强小、电场线疏
B E
+q
A
F
M
W F cos • AB qE • AM
B E
+q
A
M
W qE • AM
结论： 在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起 始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径无关。
(对于非匀强电场也适用)
电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。
电势能符号： Ep
E
v
A+
Νν：拗 Nu Ξξ：克西 Xi Οο：欧麦克轮 Omicron ∏π：派 Pi Ρρ：柔 Rho ∑σ：西格玛 Sigma Ττ：套 Tau Υυ：宇普西龙 Upsilon Φφ：fai Phi Χχ：器 Chi Ψψ：普赛 Psi Ωω：欧米伽 Omega
复 习一、电势能 1.静电力做功与电势能变化的关系
2、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面， 任意两个等势面都不会相交；
3、等差等势面越密的地方电场强度越大
+
－
以点电荷为球心的一簇球面
四. 等势面的用途
1.利用等势面可以形象地描述电场具有能的性质． 2.由等势面来绘制电场线．
实际中测量电势比测定场强容易，所以常用等势 面研究电场，先测绘出等势面的形状和分布，再根据 电场线与等势面相互垂直，绘出电场线分布，这样就 知道了所研究的电场．
电场的力的性质我们必须用场强E来描述，那 么电场的能的性质我们又应该用什么物理量来描 述呢？能否用“电势能”呢？
1.4_电势能和电势
二､电势和电势能的关系
例2:将一正电荷从无穷远处移入电场中M点,电势能减少了 8.0×10-9 J,若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中 的N点,电势能增加了9.0×10-9 J,则下列判断正确的是( A.φM<φN<0 B.φN>φM>0 )
[巩固练习]
1.在场强为4×105 V/m的匀强电场中,一质子从A点移动到B 点,如右图所示.已知AB间距离为20 cm,AB连线与电场线成 30°夹角,求电场力做的功以及质子电势能的变化.
解析:电场力对质子做的功为W=qEdcosθ=1.6×1019×4×105×0.2×3 J=1.11×10-14 J 2 质子电势能减小了1.11×10-14 J.
点电势都为正值,再在此电场中任一点放入正点电荷,电势 能为正,放入负点电荷,电势能为负.同理,负电荷形成的电场 中各点电势都为负值,再在此电场中任一点放入正点电荷, 电势能为负,放入负点电荷,电势能为正.
[巩固练习]
2.下列说法正确的是(
)
A.将电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增加 B.将正电荷由电势低的地方移到电势高的地方,电势能一定增 加 C.将负电荷由电势高的地方移到电势低的地方,电势能一定增 加 D.无论是正电荷还是负电荷,电场力做负功时电势能一定增加
静电力做正功,电势能一定减少,静电力做负功,电势能一定增 加.
4.电势能的大小
和计算重力势能一样,必须取参考点,也就是说,电势能的数值 是相对于参考位置来说的,所谓参考位置就是电势能为零 的位置,参考位置的选取是任意的,通常取无限远处或大地 为参考点,即电势能零点,设电荷在电场中某点A的电势能为
电势能电势
1、电势能有正负，是标量，正负表示大小。 2、电势能有相对性——选不同的0势能面，同一个电荷在同一 点的电势能不同。
三、电势 1、定义：
2、定义式：
3、单位：
联想： 电势与重力场中的高度是对应 的量！ 电场中拥有的第二个常数——电势
1、此式为定义式而非决定式！比值定义法！
例1、将带电量为6×10-6C的正电荷从电场中的A点移到B 点，克服电场力做了3×10-5J的功，再从B移到C，电场
力做了1.2×10-5J的功，
则（1）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A电势 能为多少？A点的电势多大？
（2）如果规定C点的电势能为零，则该电荷在A电势 能为多少？A点的电势多大？
常见电场的等势面
孤立点电荷的电场的等势面
B A C A C B
特点总结： 1、以源电荷为球心的球面。 2、近密远疏。 3、若选无穷远为电势0点，则正电荷电场中各点电势均为 or负）值，负电荷电场中各点电势均为 （正or负）值。
（正
等量异种点电荷
C A B
特点总结： “好邻居，长握手，毕竟中间隔墙头”
力做了1.2×10-5J的功，则 电势能分别为多少？
（4）如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的
（5）如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的 电势能分别为多少？
题目不特殊说明时： 一般选大地或无穷远处为0势 能面
二、电势能被发现。
理解：
电场力做多少功， 电势能改变多少！ 电场力做正功电 势能减小；电场 力做负功电势能 增加。
（1）电荷从A移到B，电势能如何改变？变化多少？
（2）电荷从B移到C，电势能如何改变？变化多少？
6 第四节 电势能与电势
第四节电势能与电势学习目标核心素养形成脉络1.知道电场力做功与路径无关．2．理解电场力做功与电势能变化的关系，理解电势能的概念，认识电势能的相对性．3．知道电势的定义方法及其定义式、单位．4．会根据电场力做功判断电势能的变化．5．会分析判断电势的高低．6．了解等势面的概念，知道电荷在等势面上运动电场力不做功.一、电场力做功1．特点：只与起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．2．匀强电场电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qEd，其中d为沿电场方向的位移．二、电势能1．概念：电荷在电场中具有的势能，用符号E p表示．2．静电力做功与电势能变化的关系：静电力做功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B．电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．3．电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时静电力做的功．4．零势能点：电场中规定的电势能为0的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或大地表面上的电势能规定为0.三、电势1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电量之比．2．公式：φ＝E pq，单位：伏特；符号：V.3．矢标性：电势是标量，仅有大小没有方向．4．与电场线的关系：沿着电场线方向电势逐渐降低．四、等势面1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面．2．在同一个等势面上，任何两点间的电势都相等．所以，在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．等势面一定与电场线垂直．1．判断下列说法是否正确．(1)电场线密集处电场强度大，电势高．()(2)某点的电场强度为零，电荷在该点的电势能一定为零．()(3)某点的电势为零，电荷在该点的电势能一定为零．()(4)某一点的电势为零，其电场强度一定为零．()(5)电场力做功，电势能一定变化．()(6)电场线与等势面可能不垂直．()提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×2．(多选)(2020·咸阳市实验中学高二月考)关于静电场，下列说法正确的是()A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势不一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：选BD.零电势点是人为选取的，则电势等于零的物体也可以带电，故A错误；电场强度和电势都是描述电场的物理量，二者无直接关系，但二者相互关联，电势是标量与零势能面的选取有关，所以电场强度为零的地方电势不一定为零，电势为零的地方电场强度也不一定为零，故B正确；沿电场线的方向电势逐渐降低，故C错误；据电势能公式E p＝qφ知，负电荷在电势越低的地方电势能越大，在电势越高的地方电势能越小，所以负电荷从电势高的点运动到电势低的点，电势能一定增加，故D正确．探究一静电力做功的特点及分析(2020·浙江丽水中学高一期中)如图，绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，电场强度为E.在与环心等高处放有一质量为m、电荷量为＋q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是()A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时速度最大C．小球经过环的最低点时对轨道压力大小为mg＋EqD．小球经过环的最低点时对轨道压力大小为3(mg－qE)[解析]小球运动过程中电场力做功改变机械能，所以小球机械能不守恒，A错误；小球下滑过程中电场力和重力做正功，小球速度变大，到达最低点时速度最大，之后上滑过程中电场力和重力做负功，小球速度减小，B正确；小球从静止下滑到轨道最低点，根据动能定理mgR＋qER＝12m v2在最低点对小球由牛顿第二定律有N－mg－qE＝m v2R解得N＝3(mg＋qE)根据牛顿第三定律可知小球经过环的最低点时对轨道压力大小为3(mg＋qE)，C、D错误．[答案] B[针对训练1]两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与电场强度方向平行，其位置如图所示．若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°，则在此转动过程中，电场力做的功为()A．0B．qElC．2qEl D．πqEl解析：选B.＋q受到的电场力水平向右，－q受到的电场力水平向左，在杆顺时针转过90°的过程中，电场力对两电荷都做正功．设＋q离O点距离为x，则－q离O点的距离为l－x.电场力对两球做的功分别为W1＝qEx、W2＝qE(l－x)．所以总功为W＝W1＋W2＝qEx＋qE(l－x)＝qEl，B正确．探究二静电力做功与电势能的变化(1)如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(2)若q沿任意曲线从A点移动到B点，静电力做的功为多少？由此可得出什么结论？(3)对比电场力做功和重力做功的特点，它们有什么相同之处？重力做功引起重力势能的变化，电场力做功引起什么能的变化？[要点提示](1)静电力F＝qE，静电力与位移夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝F|AB|cos θ＝qE|AM|.在线段AM上静电力做的功W1＝qE|AM|，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qE|AM|.(2)W＝qE|AM|.电荷在匀强电场中沿不同路径由A点运动到B点，静电力做功相同．说明静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(3)电场力做功与重力做功都与路径无关．电场力做功引起电势能的变化．1．电势能(1)电势能E p是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所共有的，我们习惯上说成电荷在电场中某点的电势能．(2)电势能是相对的，其大小与选定的参考点有关．确定电荷的电势能，首先应确定参考点，也就是零势能点的位置．(3)电势能是标量，有正负但没有方向．电势能为正值表示电势能大于参考点的电势能，电势能为负值表示电势能小于参考点的电势能．2．静电力做功与电势能变化的关系(1)W AB＝E p A－E p B.静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增加．(2)正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地方电势能小．3．静电力做功正负的判断(1)根据电场力和位移的方向夹角判断：夹角为锐角电场力做正功，夹角为钝角电场力做负功．(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断：夹角为锐角时电场力做正功，夹角为钝角时电场力做负功，电场力和瞬时速度方向垂直时电场力不做功．(3)根据电势能的变化情况判断：若电势能增加，则电场力做负功；若电势能减少，则电场力做正功．(4)根据动能的变化情况判断(只受静电力)：根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功．将电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则：(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能改变了多少？(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？[解析](1)W AC＝W AB＋W BC＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J＝－1.8×10－5 J，可见电势能增加了1.8×10－5 J.(2)如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为E p B＝E p A －W AB＝0－W AB＝3×10－5 J，同理，C点的电势能为E p C＝E p A－W AC＝0－W AC＝1.8×10－5 J.[答案](1)增加了1.8×10－5 J(2)3×10－5 J 1.8×10－5 J[针对训练2](2020·江苏如东中学高一期中)如图所示，MN是一正点电荷产生的电场中的一条电场线．一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示．下列结论正确的是()A．带电粒子从a到b的过程中动能逐渐减小B．正点电荷一定位于M点左侧C．带电粒子在a点时具有的电势能小于在b点时具有的电势能D．带电粒子在a点时的加速度小于在b点时的加速度解析：选 B.由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，电场力指向轨迹内侧，电场力沿MN方向向右，对带电粒子做正功，带电粒子动能增加，故A错误；带正电的粒子所受电场力向右，电场线由M指向N，说明正电荷在M点左侧，故B正确；电场力对带电粒子做正功，电势能减小，则带电粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，故C错误；a点离点电荷较近，a点的电场强度大于b点的电场强度，带电粒子在a点所受的电场力大于在b点的电场力，根据牛顿第二定律得知，带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度，故D错误．[针对训练3]如图所示，Q1和Q2是两个固定的负点电荷，在它们的连线上有a、b、c三点，其中b点的合场强为零，现将另一正点电荷q由a点沿连线移动到c点，在移动的过程中，点电荷q的电势能变化是()A．不断减小B．不断增大C．先增大后减小D．先减小后增大解析：选 C.根据题意可知，b点的合场强为零，根据矢量合成法则，可知ab间合场强的方向向左，同理可知bc间合场强方向向右，则正点电荷q从a到c过程中，受到的电场力先向左，过了b点后向右，电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故C正确，A、B、D错误．探究三电势及电势高低的判断1．对公式φ＝E pq的理解(1)φ取决于电场本身；(2)公式中的E p、q均需代入正负号．2．电势的相对性：电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关．在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零．3．电势的矢标性：电势虽然有正负，但电势是标量．电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向．4．电势高低的判断(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低．(2)电势能判断法：由φ＝E pq知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高．如果把电荷量为q＝＋1.0×10－8 C的电荷从无限远处移到电场中的A 点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么：(1)q在A点的电势能和A点的电势各是多少？(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？[解析](1)取无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，E p∞＝0由W∞A＝E p∞－E p A得，E p A＝E p∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J再由φA＝E p Aq得φA＝1.2×104 V.(2)A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q 未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.[答案](1)1.2×10－4 J 1.2×104 V(2)1.2×104 V[针对训练4](2020·金华一中高一期中)如图所示，实线表示匀强电场的电场线．一个带负电荷的粒子以某一速度射入匀强电场，只在电场力作用下，运动的轨迹如图中的虚线所示，a、b为轨迹上的两点．若a点电势为φa，b点电势为φb，则()A．电场强度方向一定向左，且电势φa＜φbB．电场强度方向一定向左，且电势φa＞φbC．电场强度方向一定向右，且电势φa＞φbD．电场强度方向一定向右，且电势φa＜φb解析：选 A.由曲线运动条件可知粒子所受合力方向指向曲线的内侧，而电场强度方向应该是电场线上每一点的切线方向，所以该带电粒子所受的电场力一定向右．由于该粒子是负电荷，所以电场强度方向一定向左，根据沿着电场线的方向电势降低，可判定a点的电势低于b点，即φa＜φb，故A正确．探究四等势面的特点及应用1．等势面的特点(1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功．(2)空间两等势面不相交．(3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．(4)在电场线密集的地方，等差等势面密集．在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏．(5)等势面是虚拟的，是为描述电场能的性质而假想的面．2．等势面的应用(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低．(2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况．(3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布．(4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点电场强度的大小．3．等势面和电场线的关系(1)已知等势面的情况，可作等势面的垂线来确定电场线，并由“电势降低”的方向确定电场线的方向．(2)已知电场线时，可作电场线的垂线来确定等势面，并由“沿电场线方向电势降低”确定等势面的电势高低．如图所示，实线为一正点电荷的电场线，虚线为其等势面．A、B是同一等势面上的两点，C为另一等势面上的一点，下列判断正确的是()A．A点电场强度与B点电场强度相同B．C点电势高于B点电势C．将电子从A点沿虚线移到B点，电场力不做功D．将质子从A点移到C点，其电势能增加[解析]A、B两点电场强度大小相等、方向不同，A错误；A、B两点电势相等，均高于C点电势，B错误；A、B在同一等势面上，将电子从A点沿虚线移到B点，电势能不变，电场力不做功，C正确；由于φA＞φC，质子带正电，故将质子由A点移到C点，质子的电势能减少，D错误．[答案] C[针对训练5](2020·伊宁八中高二期中)电场中等势面如图所示，下列关于该电场的描述正确的是()A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移动到C，电场力做负功解析：选C.A点的等势面比C点的等势面密，则A点的电场强度比C点的大，故A错误；负电荷在高电势处的电势能小，在低电势处的电势能大，故B 错误；沿着等势面移动点电荷，电势能不变，电场力不做功，故C正确；正电荷由A到C，为沿电场力方向运动，则电场力做正功，故D错误．1．(静电力做功与电势能的变化)如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是()A．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向B运动，电势能减少B．若在C点无初速度地释放正电荷，则正电荷向A运动，电势能增加C．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向A运动，电势能增加D．若在C点无初速度地释放负电荷，则负电荷向B运动，电势能减少解析：选A.若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少；若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能减少．2．(静电力做功与电势能的变化)(2020·陕西宝鸡中学高二期末)带电的粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8J的功，那么以下判断不正确的是()A．M在P点的动能一定大于它在Q点的动能B．P点的电势可能高于Q点的电势C．P点的电场强度一定小于Q点的电场强度D．M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能解析：选C.因为克服电场力做了2.6×10－8J的功，只有电势能和动能之间的转化，电势能增加，则动能减小，M在P点的动能一定大于它在Q点的动能，故A正确；因为电荷正负不知，故无法判断电势高低，即P点的电势可能高于或低于Q点的电势，故B正确；电场分布情况不知，无法判断P点和Q点电场强度的大小关系，故C错误；从题目可知克服电场力做功，即电场力做负功，故电势能增加，P点的电势能一定小于它在Q点的电势能，故D正确．3．(电势及电势高低的判断)将一正电荷从无穷远处移入电场中的M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是()A．φM＜φN＜0B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0解析：选C.取无穷远处电势为零，则正电荷在M点的电势能为－8×10－9 J，负电荷在N点的电势能为9×10－9J．由φ＝E p知，M点的电势φM＜0，N点的q电势φN＜0，且|φN|＞|φM|，即φN＜φM＜0，C正确．4．(等势面的理解和应用)如图所示，虚线为电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等．一个带正电的点电荷在A点的电势能大于其在B点的电势能，则下列说法正确的是()A．A点的电势比B点的高B．无法比较A、B两点的电势高低C．A点的电场强度比B点的电场强度大D ．无法比较A 、B 两点的电场强度大小解析：选A.正电荷在电场中，在电势越高的位置，电势能越大，A 正确，B 错误；等差等势面的疏密代表电场强度的大小，故A 点的电场强度小于B 点的电场强度，C 、D 错误．5．(电势)将一个电荷量为－2×10－8 C 的点电荷，从零电势点S 移到M 点要克服静电力做功4×10－8 J ，则M 点电势能E p M 为多少？M 点电势φM 为多少？若将该电荷从M 点移到N 点，静电力做功14×10－8 J ，则N 点电势φN 大小为多少？解析：由W SM ＝E p S －E p M ，得E p M ＝E p S －W SM ＝4×10－8 J.由E p M ＝qφM ，得φM ＝E p M q ＝4×10－8－2×10－8 V ＝－2 V . 由W MN ＝E p M －E p N ，得E p N ＝E p M －W MN ＝－10×10－8 J由E p N ＝qφN ，得φN ＝E p N q ＝－10×10－8－2×10－8V ＝5 V . 答案：4×10－8 J －2 V 5 V(限时：45分钟)【基础巩固】1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A ．两个电势不同的等势面可能相交B ．电场线与等势面处处相互垂直C ．同一等势面上各点电场强度一定相等D ．将一带负电的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选B.若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错误；电场线一定与等势面垂直，B正确；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错误；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，D错误．2．(多选)(2020·溧阳市光华中学高一月考)在如图所示的4种情况中，a、b 两点的电场强度相同．电势不同的是()解析：选AD.A图，a、b处于匀强电场中，电场强度相同，电势不同，沿着电场线电势逐渐降低，a点电势高于b点电势，即a、b两点电势不等，故A 正确；B图，a、b处于同一等势面上，电势相等，而电场强度方向不同，故电场强度不同，故B错误；C图，处于静电平衡状态下的金属内部a、b两点，电场强度均为零，整个导体是等势体，电势相等，故C错误；D图，根据电场线的分布情况可知a、b两点电场强度相同，a、b间的电场线从正电荷到负电荷，沿着电场线电势逐渐降低，故a、b两点电势不等，故D正确．3．(多选)(2020·湖南慈利一中高二期末)以无穷远处电势为零，下列关于电势与电势能的说法正确的是()A．电荷在电场中电势高的地方电势能大B．在电场中的某点，电荷量大的电荷具有的电势能比电荷量小的电荷具有的电势能大C．在正点电荷形成的电场中的某点，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大D．在负点电荷形成的电场中的某点，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小解析：选CD.正电荷在电场中电势高的地方电势能大，负电荷在电场中电势高的地方电势能小，故A错误；负电荷在电场中电势越高的地方电势能越小，负电荷所带电荷量越大，电势能越小，故B错误；在正点电荷形成的电场中的某点，电势为正值，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大，故C正确；在负点电荷形成的电场中的某点，电势为负值，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小，故D正确．4.(2020·荆门市龙泉中学高二月考)一带电粒子在正电荷形成的电场中，运动轨迹如图所示的abcd曲线，下列判断正确的是()A．粒子带负电B．粒子通过a点时的速度比通过b点时大C．粒子从a点运动到d点，电场力先做正功，后做负功D．粒子在a点时的电势能比b点大解析：选 B.轨迹弯曲的方向大致指向合力的方向，知电场力背离正电荷方向，所以该粒子带正电，故A错误；从a到b，电场力做负功，根据动能定理，动能减小，a点动能大于b点动能，则a点速度大于b点的速度，故B正确；粒子从a点运动到d点，电场力先做负功，后做正功，故C错误；从a到b，电场力做负功，电势能增加，所以a点的电势能小于b点的电势能，故D错误．5．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则() A．该电荷的电势能一定减小B．b点的电势一定比a点高C．电场线方向一定从b指向aD．b点的电场强度一定比a点大解析：选B.电场力做负功，电势能一定增加，A错误；由φ＝E pq知，正电荷在电势越高处电势能越大，B正确；b点电势高于a点，但电场线方向不一定从b指向a，C错误；电场强度大小与电势高低无关，D错误．6.(多选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是()A．电势φA<φB，电场强度E A>E BB．电势φA>φB，电场强度E A<E BC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E p A<E p B 解析：选BCD.沿电场线方向电势降低，则电势φA>φB，电场线越密集电场强度越大，则电场强度E A<E B，A错误，B正确；将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少，C正确；负电荷在高电势点的电势能较小，则将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E p A<E p B，D正确．7．(多选)如图所示，两个等量的正点电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则()A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大C．无论q是正电荷还是负电荷，q在M、N两点的电势能都一样大D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小解析：选AB.由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处，正电荷从N点移到M点，静电力做正功，电势能减小；负电荷从N点移到M点，静电力做负功，电势能增大，故选A、B.8．将一电荷量为－q的试探电荷从无穷远处移到电场中的A点，该过程中电场力做功为W ，若规定无穷远处的电势为零，则试探电荷在A 点的电势能及电场中A 点的电势分别为( )A ．－W ，W qB ．W ，－W qC ．W ，W qD ．－W ，－W q解析：选A.依题意，电荷量为－q 的试探电荷从无穷远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为W ，则试探电荷的电势能减少W ，无穷远处该试探电荷的电势能为零，则该试探电荷在A 点的电势能为E p ＝－W ，A 点的电势φA ＝E p －q＝－W －q＝W q ，A 正确． 9.如图所示，虚线AB 和CD 分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O 点，两个等量异种点电荷分别处于椭圆的两个焦点M 、N 上，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两处电势、电场强度均相同B ．C 、D 两处电势、电场强度均相同C ．在虚线AB 上O 点的电场强度最大D ．带正电的试探电荷在O 处的电势能小于在B 处的电势能解析：选B.正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负，故A 、B 两处的电势不同，A 错误；C 、D 两点处于中垂线上，对称分布，电势相等、电场强度相同，B 正确；在虚线AB 上O 点的电场强度最小，C 错误；O 点电势为零，B 点电势为负，故带正电的试探电荷在O 处的电势能大于在B 处的电势能，D 错误．10．如图所示，实线表示一簇关于x 轴对称的等势面，在x 轴上有A 、B 两点，则( )A．A点电场强度小于B点电场强度B．A点电场强度方向指向x轴负方向C．A点电场强度大于B点电场强度D．A点电势低于B点电势解析：选A.由电场线与等势面的关系可知，电场线一定与等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面，作出相对应的电场线分布，如图所示，可知A、B两点处的电场强度方向应与x轴同向，由电场线的疏密可知，A点处的电场强度E A小于B点处的电场强度E B，A正确．【素养提升】11.(多选)(2020·菏泽一中高一期中)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知()A．带电粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度大小B．带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大C．带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大D．带电粒子在R点时的加速度大于在Q点时的加速度大小解析：选AD.粒子仅在电场力的作用下运动，电势能E p和动能E k总和保持不变，相互转化，因为负电荷做曲线运动所受电场力指向曲线轨迹凹侧且沿电场线反方向，所以电场线方向向左，沿电场线方向电势降低可知φP>φR>φQ，又因为负电荷在电势高处电势能小，在电势低处电势能大，则E p P<E p R<E p Q，所以带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能小，又因为E p P＋E k P＝E p R＋E k R ＝E p Q＋E k Q，则带电粒子在各点的动能关系E k P>E k R>E k Q，所以同一粒子在R点时的速度大于在Q点时的速度，A正确，B、C错误；电场线密集的地方场强大，。
人教版高二物理选修3-1第一章第4节电势能和电势
§1.4 电势能和电势【学习目标】1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势高低.3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．【阅读要求及检测】阅读课本P15-19回答下列问题：1．怎样计算电场力的功？2．什么是电势能？电场力做功与电势能的变化之间关系如何？3．什么是电势？电势的零点如何选取？等势面特点？【要点精讲与典型例题】1.电场力的功与路径无关,只与初末位置有关,注意功的正负,与重力做功对比理解2.电势能ＷAB=EPA- EPB①定义：电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的势能。
②势能零点：规定无穷远处或大地为势能零点。
③电场力做功与电势能的变化：电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加。
=EP/q3.电势定义：电场中某点到该参考点的电势差就等于该点的电势。
由电势差的定义可知：电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做得功。
4.等势面(1)等势面的特点及应用①在等势面上移动电荷时静电力不做功，电荷的电势能不变．②电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面，由此可以绘制电场线，从而可以确定电场的大体分布．③等差等势面密的地方，电场强度较强；等差等势面疏的地方，电场强度较弱，由等差等势面的疏密可以定性确定场强大小．④任意两个等势面都不相交．(2)正负点电荷、两个同号/异号点电荷、匀强电场的等势面分布：①点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面．②等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，中垂线是一条等势线．③等量同号点电荷的等势面：等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低．等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低．从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高．④匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面．【典型例题】【例1】在点电荷 Q形成的电场中有一点A，当一个－q的检验电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则检验电荷在A点的电势能_________,电场中A点的电势分别为______________【例2】将一正电荷从无穷远处移入电场中M点，电势能减少了8.0×10－9 J，若将另一等量的负电荷从无穷远处移入电场中的N点，电势能增加了9.0×10－9 J，则下列判断中正确的是( )A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0【例3】试比较所示的各情况下，a、b两点的场强的关系和电势的关系判断正确的是（）A．平行金属板带等量异种电荷时，极板之间的a、b两点场强和电势都相等B．处于静电平衡状态下导体内部的任意两点a、b场强和电势都相等C．离点电荷等距离的任意两点a、b场强不同，电势相等D．两个等量异号的电荷，在其连线的中垂线上关于连线对称的a、b两点场强和电势都相等【例4】空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点．则( )A．P、Q两点处的电荷等量同号 B．a点和b点的电场强度相同C．c点的电势低于d点的电势 D．负电荷从a到c，电势能减少【自主练习题】1．若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内（）A．一定沿电力线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电力线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电力线运动,但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电力线运动,也不一定由高电势处向低电势处运动2．(多选)如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是 ( )A．电势φA<φB，场强EA>EBB．电势φA>φB，场强EA<EBC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能EpA＞EPb3．一个电荷只在电场力作用下从电场中的A点移到B点时，电场力做了5×10－6 J的正功，那么( )A．电荷在B处时将具有5×10－6 J的电势能B．电荷在B处时将具有5×10－6 J的动能C．电荷的电势能增加了5×10－6 JD．电荷的动能增加了5×10－6 J4.(多选)图甲是等量异号点电荷的电场线分布图，144乙是等量同号点电荷的电场线分布图．AOB是两点电荷的连线的垂直平分线，O是连线的中点．现把正试探电荷分别在甲、乙两图中，从O点沿OA移动到无限远处，下列关于该过程中静电力做功和电势能变化情况的说法正确的是 ( )A．在甲图中，静电力做正功，电势能减小B．在甲图中，静电力不做功，电势能不变C．在乙图中，静电力做正功，电势能减小D．在乙图中，静电力不做功，电势能不变5. 右图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0．一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a 、b 点时的动能分别为26eV 和5eV ．当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV ，它的动能应为A ．8eVB ．13eVC ．20 eVD ．34 eV6.如图所示为点电荷产生的电场，一检验电荷从A 点分别移到B 、C 、D 、E 各点，B 、C 、D 、E 在以Q 为圆心的圆周上，则电场力做功A ．从A 到B 做功最大 B ．从A 到C 做功最大C ．从A 到E 做功最大D ．做功一样大7.某电场的电场线如图所示，电场中有A 、B 、C 三点，已知一个负电荷从A 点移到B 点时，电场力做正功．(1)在图中用箭头标出电场线的方向，并大致画出过A 、B 、C 三点的等势面．(2)在A 、B 、C 三点中，场强最大的点是__________，电势最高的点是__________．【点评及总结】1.用W=qU 计算时各量也可以采用绝对值运算，功的正负可根据电场力方向与电荷移动方向的关系来确定。
第四节电势能和电势
第四节电势能和电势一、静电力做功的特点1．在电场中移动电荷时，静电力做的功与无关，只与有关，可见静电力做功与做功相似.2．在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿方向的位移.如教材P16图1.4－1所示，q 沿直线从A移往B，沿折线ANB，沿曲线AB移往B，静电力做的功都是一样的.二、电势能1．定义：电荷在电场中具有的势能，叫做电势能，静电力做的功等于电势能的，用公式表示.2．电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到位置时所做的功.通常把电荷离场源电荷的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零，可见电势能是相对的.三、电势1．电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值叫做这一点的电势.2．电势的定义公式φ＝，单位是，符号是V.3．电场线指向电势的方向，电势也是相对的，常取离场源电荷无限远处电势为零，或大地的电势为零.电势可以是正值，也可以是负值，只有大小，没有方向，因此是.四、等势面1．电场中的各点构成的面叫做等势面.2．等势面的特点(1)在同一等势面上移动电荷时静电力.(2)电场线跟等势面，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.一、电势能和重力势能的对比理解二、对电势的理解和电势高低的判断1．对电势概念的理解③实际问题中，常选取无限远处电势为零，还常取大地电势为零.(2)电势的固有性电势φ是表示电场能量属性的一个物理量，电场中某点处φ的大小是由电场本身的条件决定的，与在该点处是否放着电荷、电荷的电性、电荷量均无关，这和许多用比值定义的物理量相同，如前面学过的电场强度E＝F/q.(3)电势是标量①电势是标量，只有大小，没有方向.②电势有正、负，正值表示该点电势比零电势高，负值表示该点电势比零电势低.③当规定了无限远处为零电势时，正电荷产生的电场中各点的电势均为正值，且越靠近正电荷的地方电势越高.负电荷形成的电场则相反.2．电场中两点电势高低的判断方法(1)根据电场力做功判断①在两点间移动正电荷，如果电场力做正功，则电势降低；如果电场力做负功，则电势升高.②在两点间移动负电荷，如果电场力做正功，则电势升高；如果电场力做负功，则电势降低.(2)根据电场线方向判定电场线的方向就是电势降低最快的方向.(3)根据电荷电势能的变化判断①在两点间移动正电荷时，电势能增加，则电势升高；电势能减小，则电势降低.②在两点间移动负电荷时，电势能增加，则电势降低；电势能减小，则电势升高.三、电势与电势能、电场强度的比较2.电势和电场强度的关系四、对等势面的认识1．等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直；(2)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功；(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面；(4)任意两个等势面都不会相交，不相切.2．几种典型电场的等势面(1)点电荷电场中的等势面：是以点电荷为球心的一簇球面，如图甲；(2)等量异号点电荷电场中的等势面：是两簇对称的曲面，如图乙；(3)等量同号点电荷电场中的等势面：是两簇对称的曲面，如图丙；(4)匀强电场中的等势面：是垂直于电场线的一簇平面，如图丁；(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面，如图戊.例析：静电力做功与电势能变化的关系1．在电场中，把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8J，以下说法中正确的是A．电荷在B点具有的电势能是6×10－8J B．B点的电势是15 VC．电荷的电势能增加了6×10－8J D．电荷的电势能减少了6×10－8J2．电场中有A、B两点，A点的电势φA＝30 V，B点的电势φB＝10 V，一个电子由A点运动到B点的过程中，下面几种说法中正确的是()A．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能减少了20 eVB．电子克服电场力做功20 eV，电子的动能减少了20 eVC．电场力对电子做功20 eV，电子的电势能和动能之和增加了20 eVD．电子克服电场力做功20 eV，电子的电势能增加了20 eV，动能和电势能之和不变电势高低和电势能大小的判断3.如图所示的电场中有A、B两点，下列判断正确的是()A．电势φA>φB，场强EA>EB B．电势φA>φB，场强EA<EBC．将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，静电力做正功，电势能减小D．将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E p A>E p B4．如图所示，某区域电场左右对称分布，M、N为对称线上的两点，下列说法正确的是()A．M点电势一定高于N点电势B．M点场强一定大于N点场强C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能D．将电子从M点移动到N点，静电力做正功等势面的应用问题5如图所示，虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面，其电势分别是φa、φb和φc，一带正电粒子射入电场中，运动轨迹如图中实线KLMN所示.由图可知()A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功，电势能增加B．粒子从L到M的过程中，静电力做负功，电势能增加C．φa>φb>φc D．φa<φb<φc6.如图所示，在点电荷＋Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能，可由此判断()A．甲经过c点时与乙经过d点时具有相同的动能B．甲、乙所带电荷的电性相反C．若取无限远处电势为零，甲经过c点和乙经过d点时电势能相等D．两粒子经过b点时具有相同的动能静电场中的综合问题7.图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等.现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c点.若不计重力，则 ()A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零8．如图所示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，以Q点为焦点做椭圆运动.M、N、P为椭圆上的三点，P点离Q点最远.电子在从M点经P点到达N点的过程中()A．速率先增大后减小B．动能先减小后增大C．电势能先减小后增大D．力先做正功后做负功1．图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点，再经过N点.可以判定 ()A．M点的电势大于N点的电势B．M点的电势小于N点的电势C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点受到的电场力小于在N点受到的电场力2．如图所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，先把＋q的试探电荷依次放在三点上，然后把－q的试探电荷依次放在三点上，关于电荷的电势能的说法正确的是()A．放上＋q时，E p A>E p B>E p CB．放上＋q时，E p A<E p B<E p CC．放上－q时，E p A>E p B>E p CD．无论放＋q，还是－q，E p A<E p B<E p C3．下列关于等势面的说法正确的是()A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功B．等势面上各点的场强相等C．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面4．一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图中虚线abc所示.图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面.不计重力，则下列判断一定错误的是()A．此粒子一直受到静电排斥力作用B．粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能C．粒子在b点的速度一定大于在a点的速度D．粒子在a点和c点的速度大小一定相等5．如图所示，在电场强度为E＝104 N/C、方向水平向右的匀强电场中，用一根长L＝1 m的绝缘细杆(质量不计)固定一个质量为m＝0.2 kg、电荷量为q＝5×10－6C、带正电的小球.细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动.现将杆由水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中，电场力对小球做功多少？小球电势能如何变化？。
选修3-1第一章 第4节 电势能和电势
向等．
【触类旁通】 2．下列说法正确的是( C ) A．在电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电 势能减少 B．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电
势能减少
C．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电 荷电势能减少 D．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电 荷电势能增加
荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少
B．若在 C 点无初速度地释放正电
荷，则正电荷向 A 运动，电势能增加
电势能增加
图 1－4－5
C．若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 A 运动， D．若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 B 运动，
电势能减少
解析：若在 C 点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场
图 1－4－8
(1)点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一簇同心球 面，如图甲所示．
(2)等量异种点电荷的电场：等势面如图乙所示，两点电荷 连线的中垂面为一个等势面．
(3)等量同种电荷的电场；等势面如图丙所示．
(4)匀强电场：等势面是垂直于电场线的一簇平面．
2．等势面的应用 (1)由等势面可知电场中电势的高低． (2)能求出在等势面间移动电荷的过程中电场力所做的功． (3)由等势面可判断场强的方向(等势面一定处处与电场线 垂直)． (4)能判断场强的大小(等差等势面密的地方场强大)．
高 低 (3)电场线总是由电势______ 的等势面指向电势______ 的
等势面． (4)等势面可以是封闭的，也可以是不封闭的．
不相交 交”)． (5) 任意两个等势面都 ________( 填 “ 相交 ” 或 “ 不相
密 (6)电场线越密的地方，等差等势面越______．
人教版高二物理选修3-1第一章静电场第4节电势能和电势课件
C.将一正点电荷q从A点沿直线移到C点，电场力 先做正功再做负功
D.B、A两点和B、C两点间的电势差满足UBA=UBC
（4）逆着电场线的方向移动负电荷电场力做 正功，电势能减少。
电势
1．定义：电荷在电场中某一点的电势能与它 的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
2．电势定义式：如果用φ表示电势，用Ep表示 电荷q的电势能，则：φ=Ep/q 3．在国际单位制中，电势的单位是伏特，符 号为V。意义：如果电荷量为1C的电荷在该点 的电势能是 1J，这一点的电势就是1V，即
D．将负点电荷q沿AB方向移动电场力做负功
9.如图所示，a、b两点处分别固定有电荷量为 +4Q和-Q的点电荷，o是ab连线的中点，e、f是 ab连线中垂线上的两点，c、d是ab连线上的点， 已知ab＝4L，oc＝cb＝bd＝L，oe＜of，则下列 说法正确的是（ AD ）
A.c、d两点场强方向相反
A．φA＞φB B．φA＜φB C．EA＞EB D．EA＝EB
7.某静电场中x轴上各点电势分布图如图所示。 一带电粒子在坐标原点O处由静止释放，仅在 电场力作用下沿x轴正方向运动。下列说法正 确的是（ A ）
A．粒子一定带负电
B．粒子在x1处受到 的电场力最大
C．粒子从原点运动到x1过程中，电势能增大 D．粒子能够运动到x2处
3.如图所示的静电场中，实线表示电场线， 虚线表示等势面。则（A ）
A．b、c两点的电势相等 B．a、b两点的电势相等 C．b、c两点的场强相等 D．a、b两点的场强相等
4.如图所示，在A、D两点分别固定+Q和+3Q的 点电荷，B、C在AD的连线上，且AB=BC=CD。 一质子从B点由静止释放，不计重力，在其向 右运动的过程中（ B ） A．加速度一直在减小 B．动能先增加后减小 C．电场力一直做正功 D．电势能先增加后减小
电势能和电势D1
第四节电势能和电势1一选择题1.在电场中( )A.某点的电场强度大，该点的电势一定高B.某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大C.某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零D.某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零2.如下图为点电荷a、b所形成的电场线分布，以下说法正确的选项是( )、b为异种电荷、b为同种电荷点场强大于B点场强点电势高于B点电势3.如下图的电场中有A、B两点，以下判断正确的选项是( )A.电势φA>φB，场强E A>E BB.电势φA>φB，场强E A<E BC.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能E pA>E pB4.一带电粒子沿着右图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的电势面，其中φa＜φb＜φc＜φd，假设不计粒子受的重力，可以确定( )A.该粒子带正电B.从J到K粒子的电势能增加C.该粒子带负电D.粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变5.如右图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，MQ＜NQ.以下表达正确的选项是( )A．假设把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，那么静电力对该电荷做功，电势能减少B．假设把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，那么该电荷克服静电力做功，电势能增加C．假设把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，那么静电力对该电荷做功，电势能减少D．假设把一负的点电荷从M点沿直线移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，那么该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变6．关于等势面的说法，正确的选项是( )A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功B．在同一个等势面上各点的场强大小相等C．两个不等电势的等势面可能相交D．假设相邻两等势面的电势差相等，那么等势面的疏密程度能反映场强的大小7.三个点电荷电场的电场线分布如下图，图中a、b两点处的场强大小分别为E a、E b，电势分别为φa、φb，那么( )A．E a>E b，φa>φb B．E a<E b，φa<φb C．E a>E b，φa<φb D．E a<E b，φa>φb 8.两带电小球，电荷量分别为＋q和－q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中．杆与场强方向平行，其位置如下图．假设此杆绕过O点垂直于杆的轴线转过180°，那么在此转动过程中电场力做的功为( )A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl9．在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，那么( )点的电场强度一定比a点大 B.电场线方向一定从b指向a点的电势一定比a点高 D.该电荷的动能一定减小10.如右图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同一电场线上的两点，一带电粒子(不计重力)以速度v M经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，一段时间后，粒子以速度v N折回N点，那么( )A.粒子受电场力的方向一定由M指向NB.粒子在M点的速度一定比在N点的大C.粒子在M点的电势能一定比在N点的大D.电场中M点的电势一定高于N点的电势11.如右图所示，P、Q是等量的正点电荷，O是它们连线的中点，A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用E A、E B和φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，那么( )一定大于E B，φA一定大于φB不一定大于E B，φA一定大于φB一定大于E B，φA不一定大于φB不一定大于E B，φA不一定大于φB12.如右图所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，以下说法中正确的选项是( )A.小圆环所受库仑力的大小先增大后减小B.小圆环的加速度先增大后减小C.小圆环的动能先增加后减少D.小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少13．如下图，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q且CO＝OD，∠ADO＝60°以下判断正确的选项是( )A．O点电场强度为零 B．D点电场强度为零C．假设将点电荷＋q从O移向C，电势能增大D．假设将点电荷－q从O移向C，电势能增大二.计算题1．将带电荷量为1×10－8 C的电荷，从无限远处移到电场中的A点，要克服静电力做功1×10－6 J，问：(1)电荷的电势能是增加还是减少？电荷在A点具有多少电势能？(2)A点的电势是多少？(3)假设静电力可以把带电荷量为2×10－8C的电荷从无限远处移到电场中的A点，说明电荷带正电还是带负电？静电力做了多少功？(取无限远处为电势零点)2.一匀强电场，场强方向是水平的(如右图所示)．一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v0，在静电力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差．3.如右图所示，在场强E＝104 N/C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g、电荷量q＝2×10－6 C的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g取10 m/s2.求：(1)小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？(2)假设取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？(3)小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？4．如下图，光滑绝缘杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m，带电荷量为－q的有孔小球从杆上的A点无初速度下滑，q≪Q，AB＝h，小球滑到B点时速度大小为3gh，那么小球从A运动到B的过程中，电场力做多少功？假设取A点电势为零，C点电势是多大？。
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第四节电势能和电势前置诊断：本节在学习电场力做功的特点的基础上，重点学习电势能和电势的概念以及讨论等势面。
１．静电力做功的特点：静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但是与 无关。
物理学的研究表明：某个力做功如果与路径无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。
2．势能的变化是由与之对应的力做的功决定的。
在电场中移动电荷时，电场力做多少正功，则电荷的电势能就 ；电场力做多少负功，则电荷的电势能 。
所以电场力做功与电势能变化的关系为W AB = 。
3．电荷在电场中所具有的电势能由电荷在电场中所处的位置和零势能点的位置决定。
如果把电荷q 从电场中A 点移到零势能点B ，电场力做的功为W AB ，则此电荷A 点时的电势能E PA = 。
常常取 为零势能点，或者取 为零势能点。
4．电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的 ，定义式为 ，它是标量，单位为 。
如果把正电荷沿着电场线方向从A 移动到B ，它的电势能减少，即E PA >E PB ，所以φA >φB ，由此可见电场线指向 的方向。
5．电场中由 构成的面叫做等势面。
沿着等势面移动电荷，电场力一定不做功，所以电场线与等势面一定 ，并且由 的等势面指向 的等势面。
答案：1.路径 2. 减少多少 增加多少 E PA -E PB W AB 离场源电荷无限远处的点 大地表面的点 3.定义 任何 2r Qk E 叠加 单独在该点 矢量和 4. 电势φ=E p /q 伏特 电势降低 5.电势相同的各点 垂直 电势高 电势低 专家说课：电场对放入其中的电荷有电场力的作用，倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间以后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。
我们知道，这是电场力做功的结果，而功又是能量变化的量度，那么，在这一过程中是什么能转化为试探电荷的动能呢？这节课我们就来研究电场力做功的特点以及电势能和电势。
一．本节内容的学习可采取类比法，电场力做功与重力做功类比，电势能与重力势能类比，电势与高度类比。
二．本节课标及其解读。
1．知道电势能（1）经历电势能概念建立的过程，了解电场力做功的特点；（2）认识电势能的相对性；（3）知道电场做功与电势能改变的关系。
2． 知道电势（1）了解电势的定义方法及其定义式；（2）知道等势面的定义；（3）知道电场线一定垂直于等势面；（4）了解几种典型电场的等势面的形状与特点。
三．电势的概念、电势能变化与电场力做功的关系是本节重点，本节难点是电势、电势能概念的建立。
本节教学易错点有两个： 1．不能把电势能的变化与电场力做功相联系；2．正负电荷在电场中移动，电势能的变化情况分析。
本节教学疑点有五个：1．建立电势能、电势的概念；2．等势面与电场线垂直的阐述方法——反证法；3．电场力做功与路径无关的证明方法；4．电场中的电势由电场本身决定，与试探电荷无关；5．零电势点。
四．教材中重要问题：1．对电势及电势能的定义理解（课本P 19 1）；2．通过实验探究电荷在电场中的静电力做功，判断电荷电势能的变化；3．通过电场线或等势面的分布情况，来判断静电力做功和描绘电场线（课本P 20 3、7）；4．将电场与重力场类比，培养学生的知识迁移能力（课本P 20 4）。
课堂探究：一．本节内容中的电场力做功的特点以及电场力做功与电势能变化的关系讲解和学习中类比于重力做功以及重力做功与重力势能变化的关系，物理学的研究表明：某个力做功如果与路径无关，那么就可以引出与这个力相对应的势能。
与静电力相对应的势能叫做电势能。
势能都属于系统，电势能属于电场和试探电荷组成的系统。
二．不同试探电荷在电场中同一点的电势能与电荷的带电量成正比。
即E PA ∝q ，即比值“qE PA ”是一个与试探电荷无关的物理量，这个物理量仅与点在电场中的位置有关，所以这个比值能够反映电场的能的方面的性质，物理学把这个比值定义为电势，用符号“φ”表示，φ=q E P 。
电势是标量，因为电势能有正负之分，电荷也有正负之分，求电势时把正负号带入进行运算，电势的正负也自然明确了。
案例精析：【例1 】将一个-7.0×10－6C 的电荷从地面移动到如图1-4-1所示的电场中的A 点时，电荷的电势能为-1.4×10－4J ，问此过程中电场力做功多少？拓展 如果再把此电荷从A 移动到B ，电场力做功为-4×10－5J ，则它在B 点的电势能是多大？既然电场力做功与路径无关，那么此电荷从地面移动到A 再到B 点，电场力先做+1.4×10－4J 的功，再做-4×10－5J 的功，总功应该等于10－4J ，所以B 点的电势能应该等于-10－4J ；另一种思路是从A 到B 移动电荷做4×10－5J 的负功，所以电势能应该增加4×10－5J ，因A 点的电势能为-1.4×10－4J ，所以B 点的电势能为-10－4J 。
【例2】有一带电量q =－3×10－6C 的点电荷，从电场中的A 点移到B 点时，克服电场力做功６×10－4J ，从B 点移到C 点时电场力做功9×10－4J.问：（１）以B 为零势能点，电荷在A 点时的电势能E PA1是多少？电势φA1为多少？（２）如选取C 点的电势能为零，则电荷在A 点时的电势能E PA2又是多少？电势φA2为多少？拓展 如果点电荷的带电量为q=3×10-6C ，仍以B 点为零势能点，则电荷在A 点时的电势能为E PA =+6×10-4J 。
可见由于电荷有正负之分，所以讨论电荷的电势能比讨论重力势能要复杂一些。
【例3 】以无限远处的电势为零，请把点电荷+Q 、-Q 的电场中某一点P 处的电势φP 及试探电荷+q 、-q 在P 点的电势能E和E 的正负或变化情况填在下面的表格中。
拓展 利用电场线的分布图来解决上述问题，可以更加轻松。
图1-4-1三维达标：基础练习1．下列关于电场强度和电势的说法中，正确的是( D )A.电场强度为零的地方，电势一定为零B.电势为零的地方，电场强度一定为零C.电场强度较大的地方，电势一定较高D.沿着电场强度的方向，电势逐渐降低2．关于等势面的说法，下列哪些说法是正确的（ A ）A ．等势面和电场线处处垂直B ．同一等势面上的点场强大小必定处处相等C ．电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直，并指向电势升高的方向D ．电荷从电场中一点移到另一点，电场力不做功，电荷必在同一等势面上移动3. （2007海南7）如图所示，固定在Q 点的正点电荷的电场中有M 、N 两点，已知MQ ＜。
下列叙正确的是( AD )A ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少B ．若把一正的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则该电荷克服电场力做功，电势能增加C ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，则电场力对该电荷做功，电势能减少D ．若把一负的点电荷从M 点沿直线移到N 点，再从N 点沿不同路径移回到M 点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的动，电势能不变4. 如图6-2-9所示，在场强为E 的匀强电场中有相距为L 的A 、B 两点，连线AB 与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q 的正电荷从A 点移到B 点，若沿直线AB 移动该电荷，电场力做的功W 1＝ ；若沿路径ACB 移动该电荷，电场力做的功W 2＝ ；若沿曲线ADB 移动该电荷，电场力做的功W 3＝ ．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是 ．答案：qELcos θ,qELcos θ,qELcos θ,与路径无关只与初末位置有关．综合跃升 5. （2008广东8）图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M 点，再经过N 点，可以判定（ AD ）A ．M 点的电势大于N 点的电势B ．M 点的电势小于N 点的电势C ．粒子在M 点受到的电场力大于在N 点受到的电场力D ．粒子在M 点受到的电场力小于在N 点受到的电场力6. 如图1-4-2所示，A 、B 、C 为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法中正确的是( AD )A.若在C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向B 运动，电势能减少B.若在C 点无初速地释放正电荷，则正电荷向B 运动，电势能增加C.若在C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向A 运动，电势能增加D.若在C 点无初速地释放负电荷，则负电荷向A 运动,电势能减少7．将一个电荷量为1.0×10-8C 的负电荷，从无穷远处移到电场中的A点，克服电场力做功2.0×10-8J ，现将该电荷从A 点移到B 点，电场力做功7.0×10-8J 。
试求电荷在A 、B 两点的电势能。
(取无穷远处为零电势能点)答案：E PA =2.0×10-8J, E PB =-5.0×10-8J8. 如图1-4-17所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻等势面间的电势差相等.一正电荷在等势面φ3上时，具有动能20J ，它运动到等图1-4-2 图6-2-9图1-4-17势面φ1上时，动能为零.令φ2=0，那么，当该电荷的电势能为4J 时，求它的动能是多少焦耳？答案：6J互动实践9. 如图1-4-5甲是等量异种点电荷的电场线，乙是等量同号点电荷的电场线。
AOB 是两点电荷的连线的垂直平分线，O 是连线的中点。
（1）在甲图中，把单位正试探电荷从O 点沿OA 移动到无限远处，电场力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？（2）在乙图中，把单位正试探电荷从O 点沿OA 移动到无限远处，电场力是否做功？电势能是否变化？怎样变化？ 答案：（1）在甲图中，电场力不做功，因为电场力与位移方向始终垂直，所以电荷的电势能不变；（2）在乙图中，电场力做正功，因为电场力方向沿OA 方向，与位移方向一致，所以电势能变小。
10. 如图1-4-6所示的电场中，把点电荷+q 从A 移动到无限远处，电场力做功为W 1；把点电荷+2q 从A 移动到无限远处，电场力做功为W 2；把点电荷+nq 从A 移动到无限远处，电场力做功为W n ；求（1）W 1：W 2：W n 等于多少？（2）+q,+2q,+nq 在A 点的电势能E P ！：E P2：E Pn 又是多少？（3）由此可见，不同电荷在电场中同一点的电势能与电荷的带电量有怎样的关系？答案：（1）W 1：W 2：W n =1：2：3，（2）E P ！：E P2：E Pn =1：2：3，（3）不同电荷在电场中同一点的电势能与它的电荷量成正比。