电势能和电势教学讲义

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高中物理必修三新教材讲义第1节电势能和电势

第十章静电场中的能量第1节电势能和电势[学习目标] 1.知道静电力做功与路径无关。

2.理解电势能的概念，认识电势能的相对性。

3.理解静电力做功与电势能变化的关系。

4.知道电势的定义方法、定义式和单位。

5.通过建立电势概念的过程，理解电势是从能的角度描述电场的物理量。

知识点一静电力做功的特点电势能如图所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，(1)沿直线从A移动到B，静电力做的功为多少？(2)若q沿折线AMB从A点移动到B点，静电力做的功为多少？(3)试猜想静电力做功有什么特点。

提示(1)静电力F＝qE，静电力与位移间的夹角为θ，静电力对试探电荷q做的功W＝Fl AB cos θ＝qEl AM。

(2)在线段AM上静电力做的功W1＝qEl AM，在线段MB上静电力做的功W2＝0，总功W＝W1＋W2＝qEl AM。

(3)静电力做功与路径无关。

❶静电力做功的特点(1)静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W ＝qEl cos θ。

其中θ为静电力与位移方向之间的夹角。

(2)静电力做功的特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

❷电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，用E p 表示。

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量。

表达式：W AB ＝E p A －E p B 。

⎩⎨⎧静电力做正功，电势能减少；静电力做负功，电势能增加。

(3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力所做的功。

(4)零势能位置：电场中规定的电势能为0的位置，通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为0。

1.对静电力做功特点的理解静电力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关。

该结论适用于任何静电场。

这与重力做功的特点相似。

2.对电势能的理解3.电势能增减的判断方法【例1】将带电荷量为6×10－6 C 的负电荷从电场中的A 点移到B 点，克服静电力做了3×10－5 J 的功，再从B 点移到C 点，静电力做了1.2×10－5 J 的功，则：(1)电荷从A 点移到B 点，再从B 点移到C 点的过程中电势能改变了多少？(2)如果规定A 点的电势能为零，则该电荷在B 点和C 点的电势能分别为多少？(3)如果规定B 点的电势能为零，则该电荷在A 点和C 点的电势能分别为多少？答案 (1)增加了1.8×10－5 J (2)3×10－5 J 1.8×10－5 J(3)－3×10－5 J －1.2×10－5 J解析 (1)W AC ＝W AB ＋W BC ＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J ＝－1.8×10－5 J 。

电势电势能学生讲义

电势能和电势一、静电力做功与电势能的变化 1．静电力做功和特点：静电力对电荷做的功只与电荷的起始位置和终止位置有关，而与电荷经过的路径无关。

这一点跟重力做功很相似．说明：这一结论在匀强电场中适用，在非匀强电场中也适用。

2．电势能：定义：电荷在电场中具有的能叫做电势能，用Ep 表示．单位：焦耳，是标量． 3．静电力做功与电势能变化的关系：静电力对电荷做了功，电势能就发生了变化，静电力对电荷做了多少功，就有多少电势能转化为其他形式的能，电荷克服静电力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电势能．也就是说，静电力做功是电势能转化为其他形式的能的度量，所以：静电力做功等于电势能的减少量，即pB pA AB E E W -=静电力做正功，电势能一定减少，静电力做负功，电势能一定增加． 4．电势能的大小．电势能是标量，电势能的大小是相对于参考位置来说的，（所谓参考位置就是电势能为零的位置）参考位置的选取是任意的，通常取无限远处或大地为参考点，即电势能零点，设电荷在电场中某点A 的电势能为E p A ，移动到参考点O 时电场力做功W AO ，则W AO ＝E p A －E p O ，若规定O 点为参考点就有E p O ＝0，则：E p A ＝W AO所以：电荷在某点的电势能等于把它从这点移动到零势能点位置时电场力做的功。

5．重力势能与电势能的比较．例1：右图中MN 为电场中某一条电场线方向向右，在线取两点a 、b 今将一电荷＋q 从a 移到b 则（）重力势能电势能重力做功与路径无关，只与始末位置有关静电力做功与路径无关，只与始末位置有关重力做正功，重力势能减小．重力做负功，重力势能增加静电力做正功，电势能减小．静电力做负功，电势能增加重力势能的数值具有相对性，可以为正值，可以为负值，也可以为零电势能的数值具有相对性，可以为正，可以为负，也可以是零重力势能是标量电势能是标量A.电场力做正功，＋q 的电势能增加；B.电场力做负功，＋q 的电势能增加；C.电场力做正功，＋q 的电势能减少；D.电场力做负功，＋q 的电势能减少。

第5讲-电势电势能(教案)

辅导讲义【知识梳理—电势能】一、电势能（E p）（1）定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。

（类似）（2）电势能量，具有相对性，通常取无穷远处或大地为零势能点，因此电势能有正负。

单位：J或eV （3）电场力做功是变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能；电荷克服电场力做功，电荷的电势能；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等。

W AB＝﹣（E PB－E PA）＝（重力势能、标、电势能、减少、增加、E PA－E PB）二、电场力做功与电势能的关系1.在匀强电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,但与电荷经过的无关，在非匀强电场也适用.①正电荷移到时,静电力做正功,电荷的电势能；②正电荷移到时,静电力做负功即电荷克服静电力做功,电荷的电势能 .（如果放在电场中的不是正电荷而是负电荷,情况又是怎么样?）电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加；电场力不做功，电势能不变。

2.比较电势能的大小（1）场电荷判断法①离场正电荷越近，检验正电荷的电势能越大；检验负电荷的电势能越 .②离场负电荷越近，检验正电荷的电势能越小；检验负电荷的电势能越 .（2）电场线法①正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 .②负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时，电势能逐渐 .（3）做功判断法无论正、负电荷，电场力做正功，电荷从电势能较大的地方移向电势能较小的地方，反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方。

（路径、减少、增加、小、大、增大、减小）．M，M、N、30所在平面内，则（）的线段一定在同一等势面上将正试探电荷从P点搬运到N点，电场力做负功将正试探电荷从P点搬运到N点，电势能减少【答案】A9、（松江一模）如图所示，带正电的A球固定在足够大的光滑绝缘斜面上，斜面的倾角α＝370，其带电量；质量m=0.1Kg、带电量q=+1×l0-7 C的B球在离A球L=0.1m处由静止释放，两球均可视为点电荷。

电势能和电势讲义

电势。
E PA
单位伏特（V）
qቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
物理意义：电荷量为１C的电荷在该点的电势能是１J，这点的电势就是1V。电势只有大小，没有方向，是标量。
等势面
电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。与电场线功能相似，等势面也是用来形象地描绘电场的。
在同一等势面上，任何两点间的电势为零，所以在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。由此可知，等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直
的电势能。电势能：电荷在电场中具有的势能，电荷在某点的电势能，等于静电力把它
从该点移动到零势能位置所做的功。
电势
有一个电场强度为的E匀强电场。如图（1.4-4),规定电荷在O点的电势能为零。A点为电场中的任意一点，电荷q在A点的电势能 E PA 等于电荷由A点移至O点的过程中静电力所做的功。由于静电力做功与路径无关，
４、电势能和电势
重点：
１、知道什么是电势能２、知道什么是电势３、能计算电场中某一点的电势４、会画电场线
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电势能和电势
我们已经建立了电场强度的概念，知道它是描述电场性质的物理量，倘若把一个静止的试探电荷放入电场中，它将在静电力的作用下做加速运动，经过一段时间以后获得一定的速度，试探电荷的动能增加了。我们知道，这是静电力做功的结果，而功又是能量的量度，那么，在这一过程中，是什么能转化成试探电荷的动能了呢？为此，我们首先要研究静电力做功的特点。
的短折线的长度之和等于AM 。因此，静电力所做的功还是
WqE• AM
可见，不论q经由什么路径从A点移动到B点，静电力做的功都是一样的。因此，在匀强电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷的路径无关。

电势能、电势、电势差讲义全

新航标教育学科教师辅导讲义课题电势能、电势、电势差、教学目标1、理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。

2、理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。

明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。

3、理解电势差的概念；会计算点电荷在电场力作用下，从电场中一点移动到另一点时电场力所做的功；4、理解匀强电场中电势差与电场强度的定性、定量关系．对于公式要知道推导过程．5、能够熟练应用解决有关问题．重点、难点1、理解掌握电势能、电势、等势面的概念及意义。

2、掌握电势能与做功的关系，并能用此解决相关问题。

3、电势差的概念，电势能的改变与电场力做功的关系，电功计算。

4、研究电势差与电场强度的关系，注意电场强度是描述电场力的性质。

考点及考试要求以各种的形式考察，综合性较强，要求学生的处理问题能力高，是高考中得一个重点、难点。

教学内容电势能的变化量等于电场力做的功，W＝EPA —E∞P∴ EPA ＝W＝1.2×104-J，φA＝84100.1102.1--⨯⨯=qEPA V＝1.2×104V.(2) A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q移入电场前，A点的电势仍然为1.2×104V.点评：电势和电势能与零势面的选择有关．由ϕ＝EP/q求电势时将“＋”“—”直接代入计算．针对练习：在静电场中，下列说法正确的是（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的3．等势面(1) 等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面．(2) 几种典型电场的等势面如图1—4—1所示．①点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面．②等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．③等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面．+图1—4—1D．粒子从L到M的过程中，动能减少解析：这是一道考查点电荷电场中各等势面的分布及带电粒子做曲线运动的条件．从K到L，正带电粒子向高电势移动，电场力做负功，动能减小，电势能要增加，从L到M，是由高电势向低电势移动，电场力做正功，动能增加，电势能要减小．所以选项A、C正确．点评：其实该电场是点电荷形成的电场，当带电粒子向点电荷运动时，根据其运动轨迹可判断出是被排斥的，就是说形成该电场的点电荷也是正电荷，由此可知U a>U b>U c．如果题目不给出U a>U b>U c这一条件，结论也能得出．基础练习：1．电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则（）A．电荷的电势能减少 B．电荷的电势能增加C．A点的场强比B点的场强大 D．A点的场强比B点的场强小2．如图1—4—8所示，A、B是同一条电场线上的两点，下列说法正确的是 ( ) A．正电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能B．正电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能图1—4—8 C．负电荷在A点具有的电势能大于在B点具有的电势能D．负电荷在B点具有的电势能大于在A点具有的电势能3．外力克服电场力对电荷做功时 ( )A．电荷的运动动能一定增大 B．电荷的运动动能一定减小C．电荷一定从电势能大处移到电势能小处 D．电荷可能从电势能小处移到电势能大处4．关于电势的高低，下列说法正确的是（）A．沿电场线方向电势逐渐降低 B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动5．如图1—4—9所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝__________；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝__________；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功W3＝__________．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点．6．下列关于电场性质的说法，正确的是 ( )A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高C．电场强度为零的地方，电势一定为零图1—4—9 D．电势为零的地方，电场强度一定为零7．关于电势与电势能的说法，正确的是 ( )A．电荷在电势越高的地方，电势能也越大B．电荷在电势越高的地方，它的电荷量越大，所具有的电势能也越大C．在正点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D．在负点电荷的电场中任一点，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能8．某电场的电场线如图1—4—10所示，电场中有A、B、C三点，已知一个负电荷从A点移到B点时，电场力做正功．(1) 在图中用箭头标出电场线的方向；并大致画出过A、B、C三点的等势线．(2) 在A、B、C三点中，场强最大的点是_________，电势最高的点是_________．图1—4—10 图1—4—11 图1—4—129．如图1—4—11所示，在场强E＝104N／C的水平匀强电场中，有一根长l＝15 cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m＝3 g，带电荷量q＝2×10－6C的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低达最低点B时的速度是多大?电场力做功——重力做功某点电势——某点高度电荷的电势能——重物重力势能两点间的电势差——两点间的高度差等势线(面)——等高线(面)例8: 两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘杆两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图1—5—1所示，若此杆绕经过O点垂直于杆的轴转过1800，则在此过程中电场力做功为( ) A．0 B．qE lC．2qE l D．πqE l解析：杆顺时针转时电场力对两个电荷均做正功，所以W总＝W1+W2．由电场力做功与路径无关得：W l＝qU＝qE l，W2＝qU＝qE l，所以W总＝2qE l．故选C．强化训练：1．带正电荷的小球只受到电场力作用，把它从静止释放后，它在任意一段时间内( ) A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动2．如图1－5－2所示，B、C、D三点都在以点电荷十Q为圆心的某同心圆弧上，将一试探电荷从A点分别移到B、C、D各点时，电场力做功大小比较 ( )A．W AB>W AC B．W AD>W ABC．W AC＝W AD D．W AB＝W AC3．一电荷量为＋2×108-C的点电荷在外力作用下，从静电场中的a点运动到b点，在这个过程中电场力对点电荷做功为8×108-J，若a点电势为ϕa，b点电势为ϕb，则下列结论中正确的是 ( ) A．可以判定ϕa-ϕb＝400 V B．可以判定ϕa-ϕb＝-400 VC．ϕa-ϕb可能等于零 D．不能判断ϕa-ϕb的值4．电场中有A、B两点，把某点电荷q从A点移到B点的过程中，电场力对该电荷做了负功，则下列说法正确的是 ( )A．该电荷是正电荷，则电势能减少 B．该电荷是正电荷，则电势能增加C．该电荷是负电荷，则电势能增加D．电荷的电势能增加，但不能判定是正电荷还是负电荷5．如图1－5－3所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在ϕ3上时，具有动能20 J，它运动到等势线ϕ1上时，速度为零，令ϕ2＝0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为 ( )A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J6．如图1—5—4所示，在正点电荷Q形成的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，甲、乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线，两个粒子经过a点时具有相同的动能．由此可以判断( )A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能B．甲、乙两粒子带异号电荷C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能D．两粒子经过b点时具有相同的动能7．如图1—5－5所示的电场中，将2C的正电荷分别由A、C两点移动到B点时，电场力所做的功分别是30 J、-6 J，如果取B点为零电势点，A、C两点的电势分别是ϕA＝____________ V，ϕC＝______________ V，AC间的电势差U AC＝____________________ V．8．在电场中把电荷量为2.0×109-C的正电荷从A点移到B点，静电力做功为-1. 5×107-J，再把电荷从B点移到C点，静电力做功为4.0×107-J．(1) A、B、C三点中哪点的电势最高? 哪点的电势最低?(2) A、B间，B、C间，A、C间的电势差各是多大?(3) 把－1.5×109-C的电荷从A点移到C点，静电力做多少功?9．如图1—5—6所示，匀强电场的场强E ＝1.2×102N ／C ，方向水平向右，一点电荷q ＝4×10-8C 沿半径为R ＝20 cm 的圆周，从A 点移动到B 点，已知∠AOB＝90°，求：(1)这一过程电场力做多少功? 是正功还是负功?(2)A 、B 两点间的电势差U AB 为多大?13.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 U AB ＝Ed推导过程如下：如图1—6—1所示的匀强电场中，把一点电荷q 从A 移到B ，则电场力做功为：W ＝qU AB 且与路径无关．另外，由于是匀强电场，所以移动电荷时，电场力为恒力，仍可用求功公式直接求解，假设电荷所走路径是由A 沿直线到达B ，则做功 qEd BC q E AB q E AB F W =⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅⋅=θθcos cos ，两式相比较，U AB ＝Ed ．14.电场强度与电势差的关系可写为dE AB U = 它的意义是：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与两点沿电场强度方向距离的比值．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．15.电场强度的单位：伏每米 (V ／m)(1)公式U AB ＝Ed 中的d 必须是沿场强方向的距离，如果电场中两点不沿场强方向，d 的取值应为在场强方向的投影，即为电场中该两点所在的等势面间的垂直距离．(2)利用公式U ＝Ed 可定性地判定非匀强电场中两点间电势差的大小．前面讲到，公式U ＝Ed 只适用于匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小，例如图1—6—2是一非匀强电场，某一电场线上A 、B 、C 三点BC AB =，比较U AB 和U BC 的大小．从电场线的疏密可知，AB 段的场强要比BC 段的场强大，因而，AB E U 1AB ⋅=，B C E U 2BC ⋅=，U AB >U BC ．这里的E l 、E 2分别指AB 段、BC 段场强的平均值．由此我们可以得出一个重要结论：在同一幅等势面图中，等势面越密的地方场强越大．事实上，在同一幅等势面图中，我们往往把每个相邻等势面间的电势差取一个定值，如果等势面越密，即相邻等势面的间距越小，那么场强E ＝U ／d 就越大．(3)场强与电势无直接关系．因为某点电势的值是相对于选取的零电势点而言的，选取的零电势点不同，电势的值也不同，而场强不变．零电势可以人为选取，电场强度是否为零则由电场本身决定．初学者容易犯的一个错误是把电势高低与电场强度大小联系起来，误认为电场中某点电势高，场强就大；某点电势低，场强就小．16.解题中运用E=F/q 、E=kQ/r 2、E ＝U/d 三个公式都可以求场强，但要注意场合和它们的区别与联系．图1—6—217.理解、比较电场强度E和电势例9：如图1—6—3甲所示，a 、b 、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c ，a 、b 间的距离等于b 、c 间的距离，用a ϕ、b ϕ、c ϕ和E a 、E b 、E c 分别表示a 、b 、c 三点的电势和电场强度，可以判定 ( )A ．a ϕ>b ϕ>c ϕB ．E a > E b > E cC ．a ϕ-b ϕ=b ϕ-c ϕD ．E a = E b > E c 解析：题中给出了一条电场线，不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势是降低的，即a ϕ>b ϕ>c ϕ，故A 正确．电场线是直线的电场，通常有如图1—6—3乙所示的几种情况，不能确定是哪一种，因此B 、C 、D 均不正确．其中在前三个图中可由U ＝Ed 定性分析．点评：本题考查了电势、电场强度的定义以及电势差与电场强度的关系，U ＝Ed 在匀强电场和非匀强电场中的应用，后者只能定性分析，望同学们注意．图1—6—3乙 a b c E图1—6—3甲例10：如图l —6—4所示，匀强电场的场强E ＝100 V ／m ，A 、B 两点相距0.1 m ，AB 连线与电场线的夹角为60o ，则A 、B 两点的电势差为多少? 解析：距离d 为AB 沿场强方向上的投影AC ． m m AB d 05.060cos 1.0cos 0=⨯==θ U AB ＝Ed ＝100×0．05 V ＝5 V ．点评：应用公式U ＝Ed 解题，要注意①公式适用匀强电场，②d 是沿电场方向的距离.例11：图1—6—5中A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝600，BC ＝20 cm ，把一个电荷量q ＝10－5C 的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零；从B 移到C ，电场力做功为-1.73×10-3J ，则该匀强电场的场强大小和方向是 ( )A ．865 V ／m ，垂直AC 向左B ．865 V ／m ，垂直AC 向右 C ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向上D ．1000 V ／m ，垂直AB 斜向下解析：把电荷q 从A 移到B ，电场力不做功，说明A 、B 两点在同一等势面上，因该电场为匀强电场，等势面应为平面，故图中直线AB 即为等势线，场强方向垂直于等势面，可见，选项A 、B 不正确．图1—6—4图1—6—5V V q W U BC BC173101073.153-=⨯-==--.B 点电势比C 点低173 V ，因电场线指向电势降低的方向，所以场强方向必垂直于AB 斜向下．场强大小m V BC Ud U E /1000232.017360sin 0=⨯===，因此选项D 正确，C 错．点评：本题涉及到较多的知识点，如电场线、等势面、电场力做功、电势差、场强与电势差的关系等等．解题时要把握其特点，如等势面的特点：在等势面上移动电荷不做功、匀强电场的等势面是一簇平面、电场线与等势面垂直等；搞清楚关系，如电场线与等势面的关系、场强与电势差的关系、电场力的功与电势差的关系等．对这些知识点及其内在联系的理解和灵活运用，是解决复杂问题的基础．例12：如图1—6—5所示，ABCD 是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别是A ϕ=15 V ，B ϕ=3 V 、C ϕ= -3 V ，由此可以推断D 点电势D ϕ是多少伏?解析：根据A 、D 、C 三点电势的特点，连接AC 并在AC 连线上取M 、N 两点使AM ＝MN ＝NC ，如图1—6—6所示．尽管AC 不一定是场强方向，但可以肯定 AM 、MN 、NC 在场强方向上的投影长度相等．由U ＝Ed 可知，V V CA 63)3(153U U U NC MN AM =--=-===ϕϕ 由此可知，N ϕ＝3 V ，M ϕ＝9 V ，B 、N 两点在同一等势线上．根据几何知识不难证明MD 平行于BN ，即MD 也为等势线，所以D ϕ＝M ϕ＝9 V ．运用等势面跟电场线垂直，匀强电场的等势面和电场线都是等间距的平行的直线．可以先选取一条直线，在直线上找出与A 、B 、C 、D 四点对应电势相等的点，由此确定与D 点等势的电势，从而确定D 点的电势．点评：在本题中，连接电势差最大的两点，然后通过均分这两点的电势差来找到对应其余各点在图1—6—5图1—6—6此连线上的等势点即可确定等势面，进而确定场强的方向，这是一般的解题方法．独立解题时要注意体会．综合训练：1．下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是( )A．在相同距离上的两点，电势差大的其场强必定大B．任意两点间的电势差，等于场强和这两点间距离的乘积C．沿着电场线方向，经过任何相同的距离电势降落必定相等D．电势降低的方向必定是电场强度的方向2．如图1—6—7所示，匀强电场场强E＝100 V／m、A，B点相距10cm、A、B图1—6—7连线与电场线夹角为600，则U BA之值为( )A．-10 V B．10 VC．-5 V D．-53 V3．电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则 ( )A．该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行B．该电场若是匀强电场，则M、N连线—定与电场线垂直C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同4．如图1—6—8中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b ，c 两点间的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．电场力做功qUB ．克服电场力做功qUC ．电场力做功大于qUD ．电场力做功小于qU5．已知空气的击穿电场强度为2×106 V ／m ，测得某一次闪电，设闪电的火花路径为直线，其火花长为1000m ，则发生这次闪电时，放电路径两端的电势差U ＝ V ，若这次闪电通过的电荷量为30C ，则释放的能量W ＝ J ．6．图1—6—9中的实线为电场线，虚线为等势线，a 、b 两点的电势A ϕ＝-50 V ，B ϕ＝-20 V ，则a 、b 连线中点c 的电势C ϕ应为( ) A ．C ϕ＝-35 V B ．C ϕ>-35 VC ．C ϕ<-35 VD ．条件不足，无法判断C ϕ的高低7．如图1—6—10所示，在电场强度E ＝2000 V ／m 的匀强电场中，有三点A 、M 和B ，AM ＝4 cm ，MB ＝3 cm ，AB ＝5 cm ，且AM 边平行于电场线，把一电荷量 q ＝2×10-9C 的正电荷从B 移到M 点，再从M 点移到A 点，电场力做功为( )A ．0.6×10-6JB ．0.12×10-6JC ．-0.16×10-6JD ．-0.12×10-6J图1—6—8图1—6—9图1—6—108．如图1—6—11所示，平行金属带电极板A、B间可看成匀强电场，场强E＝1.2×102V／m，极板间距离d＝5 cm，电场中C和D分别到A、B两板距离均为0.5 cm，B板接地，求：(1)C和D两点的电势、两点间电势差各为多少?(2)将点电荷q=2×10-2C从C匀速移到D时外力做功多少?图1—6—11。

《电势能和电势》课件

电势差和电场的应用
4
强度有关，根据电势差的定义可以求出电场强度。
电势差可用于求电场的强度、方向和分布；电势差还可用于判断电势的大小和正负，而电势的大小反映电场的
强度。
总结
学习重点
1.电势能的定义和计算；2.电势的定义和计算；3.电势能和电势与电场的关系。
与电势能和电势相关的学科与职业介绍
电势能
1
点电荷电势能的定义与计算
由于电荷在电场内相互作用而形成的场态能，可表示为Φ = KQ/r(K为常数，Q为电量，r为距离)
2
常见电荷分布情况下电势能的计算方法
1. 板电容器的电势能；2. 点电荷分布的电势能；3. 一般电荷分布情况下的电势能。
3
电势差和电场强度的关系
电势差是由感应电场或静电场做功所产生的，在电场中电势差等于电势能变化率。
物理学，电力工程师，计算机工程师，电子工程师，机械工程师。
学习难点
常见电荷分布情况下电势和电势能的计算方法；电势差和电场的应用。
课后作业及参考答案
1. 计算一个点电荷受到的电势能；2. 计算常见电荷分布情况下的电势；3. 探究不同电场中电势能与电势的变化规律。
相关应用
1
电势能和电势与电场的关系
在电场中，电势是一种描述电荷在不
电势能表达式的应用
2
同位置具有的电场能量状态的物理量，而电势能是一种感性的能量概念，用
利用电势能公式求电荷电势能，可以
来描述电荷在电场中的能量状态。
解决电荷在电场中受力运动的问题。
3
电势能变化与电场强度的关系
电势能的变化等于做功量，与电ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的
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关。确定电荷的电势能，首先应确定参考点
标矢性电势能是标量，有正负但没有方向
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3．判断电势能大小的方法 (1)做功判定法：无论是哪种电荷，只要是电场力做了正功，电荷的电势能一定是减少的；只要是电场力做了负功(克服电场力做功)，电荷的电势能一定是增加的。 (2)电场线法：正电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定减少，逆着电场线的方向移动，电势能一定增加；负电荷顺着电场线的方向移动，电势能一定增加，逆着电场线的方向移动，电势能一定减少。
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合作探究攻重难
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静电力做功和电势能的变化
1．电场力做功正、负的判定 (1)若电场力是恒力，当电场力方向与电荷位移方向夹角为锐角时，电场力做正功；夹角为钝角时，电场力做负功；夹角为直角时，电场力不做功。
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(2)根据电场力和瞬时速度方向的夹角判断。此法常用于判断曲线运动中变化电场力的做功情况。夹角是锐角时，电场力做正功；夹角是钝角时，电场力做负功；电场力和瞬时速度方向垂直时，电场力不做功。
(3)若物体只受电场力作用，可根据动能的变化情况判断。根据动能定理，若物体的动能增加，则电场力做正功；若物体的动能减少，则电场力做负功。
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2．电势能的性质
性质
理解
电势能是由电场和电荷共同决定的，是属于电荷和电场所系统性
共有的，我们习惯上说成电荷的电势能
电势能是相对的，其大小与选定的电势能为零的参考点有相对性
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2．电势高低的判断方法 (1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。 (2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。 (3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。

电势能和电势辅导班讲义

电势能和电势一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值。

电场中某点的电势，就是该点相对于零势点的电势差。

B A AB U ϕϕ-= 单位：伏特（V ）。

电势差是标量。

其正负表示大小。

二、电场力的功AB AB qU W = 只与始末位置有关，与路径无关.1、电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能.注意：系统性、相对性2、电势能的变化与电场力做功的关系1）、电荷在电场中具有电势能。

2）、电场力对电荷做正功，电荷的电势能减小。

3）、电场力对电荷做负功，电荷的电势能增大。

4）、电场力做多少功，电荷电势能就变化多少。

5）、电势能是相对的，与零电势能面有关。

6）、电势能是电荷和电场所共有的，具有系统性。

7）、电势能是标量3、电势能大小的确定电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功三、电势1.电势：置于电场中某点的试探电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势。

是描述电场的能的性质的物理量。

其大小与试探电荷的正负及电量q 均无关，只与电场中该点在电场中的位置有关，故其可衡量电场的性质。

q E 电=ϕ 单位：伏特（V ）标量1：电势的相对性：某点电势的大小是相对于零点电势而言的。

零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。

2：电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。

3：电势是标量,只有大小,没有方向.(负电势表示该处的电势比零电势处电势低.)4：计算时EP,q, 都带正负号。

3.顺着电场线的方向，电势越来越低。

4.与电势能的情况相似,应先确定电场中某点的电势为零.(通常取离场源电荷无限远处或大地的电势为零.)三、等势面1、等势面：电场中电势相等的各点构成的面。

2、等势面的特点a: 等势面一定跟电场线垂直，在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功； b:电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，任意两个等势面都不会相交； c:等差等势面越密的地方电场强度越大。

10.1 电势能和电势讲义—2020-2021学年【新教材】人教版(2019)高中物理必修第三册

第十章静电场中的能量第1节电势能和电势【素养目标】1．知道静电力做功的特点，理解电势能、电势的概念。

2．能熟练应用电势能、电势的有关知识分析解决实际问题。

【必备知识】知识点一、静电力做功的特点(1)在匀强电场中移动电荷时，静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关，与重力做功一样。

(2)静电力做功的特点对非匀强电场也是适用的。

知识点二、电势能(1)定义：电荷在电场中也具有势能．这种势能叫电势能，用E p表示．(2)相对性：电势能具有相对性，通常取无限远处或大地表面为电势能的零点。

(3)静电力做的功与电势能的关系：①静电力做的功等于电势能的减少量，W AB＝E p A－E p B.②静电力对电荷做多少正功，电荷的电势能就减少多少；静电力对电荷做多少负功，电荷的电势能就增加多少。

③电荷在某点的电势能，等于静电力把它从该点移到零电势能点时所做的功．④零势能是标量，正负表示大小，不表示方向，比较电势能大小时要考虑正负号。

电场中规定的电势能为零的位置，通常把离场源电荷无穷远处或大地处的电势能规定为零．知识点三、电势(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比，叫电场在这一点的电势。

用符号φ表示。

(2)公式:φ＝E p/q.(3)单位:在国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,且有1 V=1 J/C。

(4)物理意义:电势是描述电场的能的性质的物理量。

电场中某点的电势由电场本身及电势零点决定，与放入电场中的试探电荷无关。

(5)电势的高低①沿着电场线方向电势逐渐降低。

②正电荷在电势高处电势能较大，负电荷在电势低处电势能较大。

(6)标矢性:电势是标量，但可以为负值。

当电场中某点的电势为负值时，表示这点的电势比零电势还低。

(7)零电势面(点)的选取:在物理学的理论研究中,常取无限远处的电势为0;在实际应用中，常取大地的电势为0。

【课堂检测】1.如图甲所示，有一固定的负点电荷N，其右侧距离为L处竖直放置一内壁光滑的绝缘圆筒，圆筒内有一带电小球。

高中物理选修3-1《电势能和电势》讲义

高中物理选修3-1第一章第4节《电势能和电势》导学案教师：嬴本德学生：年级：[考点梳理]【考点一】静电力做功的特点(1)若沿路径1移动电荷，则静电力做功是多少？(2)若沿路径2移动电荷，则静电力做功是多少？(3)若沿路径3移动电荷，则静电力做功是多少？结论：静电力做功只与有关，而与电荷移动的无关。

这与重力做功的特点相一致。

注意：这一结论也适用于飞匀强电场。

思考：静电力做功与重力做功的特点一样吗？【考点二】电势能(1)概念：电荷在电场中具有的势能，这种势能称为电势能，用E p表示，单位：焦耳（J）(2)电场力做功与电势能的关系：，电场力做了多少功，就有多少电势能发生转化，用公式表示为(3)理解：①电势能是量，只有大小，没有方向，但有正负之分，正负表示电势能的；②电势能是 (相对/绝对)的，与零势能位置的选取 (有关/无关)；通常规定或处的电势能为零；③电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到位置时力所做的功； ④不论正负电荷，只要电场力做正功，电势能一定 (减少/增大)，反之亦然；⑤在同一电场中，同样从A 点到B 点，移动正电荷与移动负电荷，电势能的变化是的。

[典例1]下列说法正确的是（）A ．电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B ．在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C ．在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D ．在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加比较电场中两点电势能大小的方法①公式法：q E p ϕ=（电荷不运动时）该公式还可以用来判断电场中某点电势能的正负值 ②做功法：p E W ∆-=电（电荷运动的情况）③能量守恒法：若在电场中只有电场力做功，根据能量守恒定律：动能+电势能=定值。

即动能增大，电势能必减小；动能减小，电势能必增大。

【考点三】电势(1)定义：电荷在电场中某一点的与它的的比值。

4 电势能和电势讲义

第四节电势能和电势学案【学习目标】1理解电势能、电势的概念。

2能熟练应用电势能、电势的有关知识分析解决实际问题【自主预习】1.静电力做功的特点：。

2.电势能电势能：，静电力做功与电势能变化之间的关系表达式：。

3.电势φ（1）电荷在电场中某一点的的比值，叫做这一点的电势（2）电势的定义式，在国际单位制中电势的单位是，符号是。

（3）电场线指向的方向，电势是相对的，常取的电势为零，电势可以是正值，也可以是负值，只有大小，没有方向，因此是。

4.等势面（1）电场中的各点构成的面叫做等势面。

（2）特点①在同一等势面上移动电荷，静电力。

②电场线和等势面，并且由的等势面指向的等势面。

【自我检测】1、如图所示，静止的正电荷在电场中沿某一条电场线从AB，此过程有可能是（）A．电场力向右，大小不断变化 B．电场力向右，大小保持不变C．电场力做负功 D．电荷的电势能不断减小2、关于等势面正确的说法是（）A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功 B．等势面上各点的场强大小相等C．等势面一定跟电场线垂直 D．两等势面不能相交3、在场强为4×105V/m的匀强电场中，一质子从A点运动到B点，如图所示，已知AB之间的距离是20cm，AB连线与电场线成300角，求（1）电场力做的功是多少？（2）电势能的变化是多少？（3）设B点为零电势能面，则A点的电势能多少？电势能和电势课堂探究案探究一、静电力做功1.让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中，沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功.2.试通过以上三种情况下的做功的数据结果，总结静电力做功的特点.探究二、电势能①电势能是怎样定义的？②物体在地面附近上升和下降时，重力分别做什么功，重力势能如何变化？③类比重力做功和重力势能变化的关系，说明静电力做功和电势能变化之间的关系？④如图所示，W AB表示电荷从A点移动到B点过程中静电力做的功，若用E PA和E PB分别表示电荷在A点和B点的电势能，写出静电力做功与电势能的关系式。

《电势能和电势》ppt.教学课件

图1
解析将负电荷从A点移到B点，静电力做负功，电势能增大. EpA＝qφA＝－5×10－9×15 J＝－7.5×10－8 J EpB＝qφB＝－5×10－9×10 J＝－5×10－8 J WAB＝EpA－EpB＝－2.5×10－8 J.
重点探究
一、静电力做功的特点电势能
导学探究 1.如图2所示，试探电荷q在电场强度为E的匀强
针对训练 (多选)如图4所示，在正点电荷的电场中的一条电场线上依次有 A、B、C三点，分别把带电荷量为＋q和－q的点电荷依次放在这三点上，关于它们所具有的电势能，下列说法中正确的是
√A.放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA＞EpB＞EpC
B.放上带电荷量为＋q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA＜EpB＜EpC C.放上带电荷量为－q的点电荷时，它们的电势能大小关系为EpA＞EpB＞EpC
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)只有在带电体只受静电力作用的条件下，静场线方向移动时，静电力做负功，电势能增加.( √ )
(3)某电场中，带电物体在A点具有的电势能EpA＝5 J，在B点具有的电势
√B.电势φ ＞φ ，场强E ＜E 原因是 ___________________________。
A B A B 三、天然放射现象、原子核的组成
(2) 箱子底部受到水的压强p2=ρgh2=1×103kg／m3×9. 8 N／kg×0.5 m＝4900 Pa，（组织学生讨论）说明：水对底部有压强。
√A.若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少
B.若把一正点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加 C.若把一负点电荷从M点沿直线移到N点，则静电力对该电荷做正功，电势能减少

电势能和电势ppt

电势能和电势ppt电势能和电势引言电势能和电势是电学中重要的概念，它们在解析电磁场、电场和电荷间相互作用的问题时起到了重要的作用。

本文将详细介绍电势能和电势的概念、计算方法以及其在电学中的应用。

一、电势能1.1 定义电势能是指电荷由于在电场中位置的变化所具有的能量。

当电荷在电场中发生位移时，其能量会相应改变。

如果电荷从位置A移动到位置B，其电势能的变化可以表示为ΔEP = EPB - EPA。

1.2 计算方法根据库仑定律和电势能的定义，可以得到电势能的计算公式：EP = k × q × V。

其中，k是库仑常数，q是电荷量，V是电荷所处位置的电势。

1.3 电势能的性质（1）电势能是标量，其大小与电荷的量和位置有关。

（2）电势能只与电荷和电场有关，与路径无关。

（3）电荷放置在电场中的参考点不同，其电势能会有不同的参考值。

二、电势2.1 定义电势是指单位正电荷在电场中由于电势能变化所具有的能量。

电势是一个标量量，常用V表示。

单位电荷所具有的电势称为某点的电势。

2.2 电势与电势能的关系电势能可以用电势表示为EP = q × V。

因此，电势是电势能的比例系数。

2.3 电势的计算方法（1）点电荷产生的电势：V = k × Q / r。

其中，k是库仑常数，Q是点电荷的电荷量，r是点电荷到参考位置的距离。

（2）电场中任意点的电势：V = ∫E · dl。

其中，E是电场强度，dl是路径的微元。

三、电势能和电势的应用3.1 电场力的计算根据电势能的定义，可以得到电场力的计算公式：F = -▽EP。

其中，F是电场力，▽是梯度算子。

3.2 静电平衡根据电势能最小原理，电荷在电场中总是趋向于使自身电势能达到最小值的位置。

这就是静电平衡的基本原理。

3.3 电势差与电势能的关系电势差可以用电势表示为ΔV = VB - VA。

由此，可以得到电势差与电势能的关系：ΔV = ΔEP / q。

电势能和电势课件

误。沿着电场线方向电势逐渐降低,所以选项 C 正确,选项 D 错误。
答案:C
探究一对静电力做功、电势能的理解
问题导引
如图是带电雨云和高大建筑物上的电荷分布情况,观察图片,思考:
放电时,空气中的正、负离子各向什么方向移动?静电力对正、负离子
做什么功?
提示放电时,正、负离子相互靠近,静电力对正、负离子做正功。
负电荷,电势能越小,所在位置的电势越高。
3.电势和电场强度的比较
电势 φ
物理
意义
大小
电场强度 E
描述电场的能的性质
(1)电场中某点的电势等于该点
跟选定的标准位置(零电势点)间
的电势差
E
(2)φ= ,φ 在数值上等于单位正
q
描述电场的力的性质
(1)电场中某点的电场强度等于放在该点
点电荷所受的静电力 F 跟点电荷电荷量
面
测一测
电场线分布如图所示,电场中 a、b 两点的电场强度大小
分别为 Ea 和 Eb,电势分别为 φa 和 φb,则(
A.Ea>Eb,φa>φb
B.Ea>Eb,φa<φb
C.Ea<Eb,φa>φb
D.Ea<Eb,φa<φb
)
解析:电场线的疏密表示电场强度的大小,得 Ea<Eb,所以选项 A、B 错
电势能和电势
一、静电力做功的特点
1.特点:静电场中移动电荷时,静电力做的功与电荷的起始位置和终止
位置有关,但与电荷经过的路径无关。
2.适用范围:结论对于匀强电场和非匀强电场均适用。
二、电势能
1.概念:电荷在电场中具有的势能叫作电势能,可用 E p 表示。
2.大小:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移动到零势能位置时静