锯齿波发生器要点
压控锯齿波发生器电路的研究
压控锯齿波发生器电路的研究
1 压控锯齿波发生器的概述
压控锯齿波发生器(Voltage Controlled Sawtooth Wave Generator)是一种产生锯齿波的电路,其频率和幅度可以通过电压控制。
它是一种重要的信号发生器,在通信、音乐合成、测试等领域中
得到广泛应用。
2 压控锯齿波发生器的基本原理
压控锯齿波发生器的基本原理是使用运放的正反馈作用来实现自
激振荡,通过调节电阻和电容来产生锯齿波形。
其中,电容与电阻的
取值可以决定锯齿波的上升和下降斜率,从而影响锯齿波的频率、幅度、波形等特性。
3 压控锯齿波发生器的设计和调整
设计压控锯齿波发生器需要注意电容与电阻的取值、运放的选择
等方面。
一般来说,电容值越大则频率越低,电阻值越大则幅度越高。
在调整压控采样电压时,可以通过外接电压源来控制电路输出的频率
和幅度。
4 压控锯齿波发生器的应用
压控锯齿波发生器广泛应用于通信、音乐合成、测试等领域中。
在通信领域,使用压控锯齿波发生器产生的高频信号来进行调制;在
音乐合成领域,压控锯齿波发生器可以模拟出锯齿波的音色特性;在测试领域,可以使用压控锯齿波发生器来测试设备的频率响应。
5 压控锯齿波发生器的发展趋势
随着科技的不断发展,压控锯齿波发生器的发展也趋于多样化和智能化。
目前,一些新型压控锯齿波发生器已经具备多种波形输出功能,并可以通过软件控制来实现远程控制和调整。
相信在未来的发展中,压控锯齿波发生器将会更加普及和实用。
基于PLC的锯齿波发生器
一、原始依据(包括设计或论文的工作基础、研究条件、应用环境、工作目的等。
)可编程序控制器(PLC)是一种数字运算操作的电子系统,专为在工业环境下应用而设计。
它采用可编程序的存储器,用来在其内部存储执行逻辑运算、顺序控制、定时、计数和算术运算等操作的命令,并通过数字式、模拟式的输入和输出,控制各种类型的机械或生产过程。
PLC业已成为自动控制工作者不可或缺的重要工具。
欧姆龙是当前国内应用较多的可编程控制器产品,其性能优异、功能强大、适用范围广。
在电子工程、通信工程、自动控制、遥控控制、测量仪器、仪表和计算机等技术领域,经常需要用到锯齿波形发生器。
这里采用PLC可很方便地构成锯齿波发生器,其波形质量、幅度和频率稳定性、可调性都能达到较高的性能指标。
二、参考文献[1]王化祥,张淑英等.传感器原理及应用.天津大学出版社,2003,103~120.[2]王辉,张亚妮,徐江伟等.欧姆龙系列PLC原理及应用.人民邮电出版社,2009.6.[3]张桂臣,吴庚申.S7-300系列PLC的模拟量处理方法.青岛远洋船员学院学报,2004,31(4)[4]郑潮印等.利用开入节点实现PLC的模入采集.国内外机电一体化技术,2005,67(2).[5]程周.电气控制与PLC原理及应用(欧姆龙机型).电子工业出版社,2006.8.[6]师克宽.过程参数检测.北京:中国计量出版社,1999,56~78.[7]王兆明.电气控制与PLC技术.清华大学出版社.2005.2[8]孔祥冰等.电气控制和PLC技术应用.中国电力出版社.2008.8[9]陈明义.电工电子学实验教程.长沙:中南大学出版社,2005,258~302.[10]张忠权.电子技术基础实验与课程设计.北京:中国电力出版社,2005,132~156.[11]徐启华.电阻的测量与非电量检测.西安:陕西科学技术出版社,1998,50~89.[12]苏文平.新型电子电路应用实例精选.北京:北京航空航天大学出版社,2006,90~125.三、设计(研究)内容和要求(包括设计或研究内容、主要指标与技术参数,并根据课题性质对学生提出具体要求。
电测设计报告-锯齿波发生器
电子测量课程设计报告一.电路图设计(1)设计内容设计一个锯齿波发生器,要求输出波形如下所示:(2)设计要求①周期要求如上图所示。
②锯齿波峰值大于10V。
(3)实验所需元器件:① 4011一片;②电位器2个;③ 9013 3个;④电阻;⑤电容;实验中用到的4011管脚图:实验中用到的9013封装图:9013三端子依次为E、B、C。
(4)设计原理实验电路图:实验电路图的PCB:二.分块设计(1)产生矩形波用三个与非门通过RC反馈电路产生稳定的方波,通过调节R1与C1可以调节方波的周期,由公式T=2.2RC,选取R、C的值,如电路图中所示,第三个与非门输出端通过电阻和电容与第四个与非门的输入端连接,当与非门3输出端为高电平时,通过电阻并联对电容充电,充电时间取决于与非门3高电平的时间,当与非门3输出端跳转为低电平时,电容只通过R3电阻形成放电回路,由于放电回路时间常数(R5+R4)C4大于充电时间常数(R2∥(R5+R4))C4,所以电容放电时间较长,降低到与非门4输入低电平门限电压的时间长,调节R2的值就可以调节电容C4的充电电压,从而改变与非门4输出端跳转时间。
因此通过改变R2的电阻值可以改变电容的充放电时间,从而调节与非门4输出的矩形波的占空比,如下图所示第四个与非门输出第三个与非门输出(2)产生锯齿波由公式dt t i C t u C C ⎰=)(1)(得,电容的充电电流为恒值,即可得)(t u C =Kt ,得到线性度非常好的锯齿波,采用自举电路产生线性度好的锯齿波,在保证线性度非常好的前提下适当调节R 8使锯齿波峰值大于10V 。
第一个三极管基极的输入端为占空比可调的矩形波。
当与非门4输出为低电平时,9013截止,电源经R3对电容C3充电,取电容上端电压为输出电压;当与非门4输出跳转为高电平时,9013导通,由于9013饱和时输出阻抗很小,所以电容放电很快,故形成了很短的扫描回程。
同时由于C2远大于C3,所以C2放电时间远大于C3,认为C2上的电压保持恒值,第二个三极管构成一个射级跟随器,所以基极和射极的电压相等,这样C2两端的电压就是电位器R3两端的电压,因此电位器R3两端的电压保持不变,就保证了电容上的充电电流不变,由dt t i Ct u C C ⎰=)(1)(知,电压上升过程为斜率不变的直线。
多功能锯齿波发生器的设计
课程设计说明书课程名称:模拟电子技术课程设计题目:多功能锯齿波发生器的设计学生姓名:专业:班级:学号:指导教师:日期:年月日多功能锯齿波发生器的设计一、设计任务与要求(1)在控制开关的作用下,能实现单周期扫描、间歇扫描、连续扫描和停止扫描控制功能(2)具有输出幅度调节、直流偏置调节和扫描周期调节功能;(3) 输出幅度在正负10V 范围内可调.线性度优于0.01%。
(4)运用集成运算放大器为主要器件。
二、方案设计与论证锯齿波发生器是运用相关器件组合而产生的电路,其中一个非常重要的部件就是集成运算放大器,以及由集成运算放大器组成的滞回比较器、积分器。
用集成运放实现的电路结构简单,调整方便。
如果在三角波发生电路中,有意识地使积分电路充电和放电的时间常数相差悬殊,则在积分电路的输出端即可得到锯齿波信号。
要实现幅度可调,则需将控制输出电压幅度的相应参数设置成可调参数即可。
器件与单元电路的介绍:集成运算放大器,滞回比较器,积分电路,反向比例运算电路,555定时器。
三、单元电路设计与参数计算1.工作原理假设初始时刻滞回比较器输出端为高电平,而且假设积分电容上的初始电压为零。
由于A 1同相输入端的电压U +同时与U o1和U o 有关,根据叠加原理,可得:o 2121o 211U R R R U R R R U ++++= (7) 则此时U +也为高电平。
但当z 1o U U +=时,积分电路的输出电压U o 将随着时间往负方向线性增长,U +随之减小,当减小至0==-+U U 时,滞回比较器的输出端将发生跳变,使z 1o U U -=,同时U+将跳变为一个负值。
以后,积分电路的输出电压将随着时间往正方向线性增长,U +也随之增大,当增大至0==-+U U 时,滞回比较器的输出端再次发生跳变,使z 1o U U +=,同时U +也跳变为一个正值。
然后重复以上过程,于是可得滞回比较器的输出电压1o U 为矩形波,而由于积分电路的充放电时间不等,故积分电路输出电压Uo 为锯齿波。
EDA课程设计--锯齿波发生器
锯齿波发生器的原理
锯齿波发生器是一种电子设备,用于产生锯齿波信号
锯齿波信号是一种周期性变化的信号,其波形形状类似于锯齿
锯齿波发生器的工作原理是通过改变电路中的电阻、电容等元件的参数,使信号的频率和幅度 发生变化
锯齿波发生器广泛应用于各种电子设备中,如音频信号处理、通信系统、自动控制系统等
EDA锯齿波发生器的设计
设计目标
实现锯齿波信号的生成
满足特定频率和幅度的要求
保证信号的稳定性和准确性
易于调试和维护
设计步骤
确定锯齿波发生器的功能 需求
设计锯齿波发生器的电路 原理图
编写锯齿波发生器的 Verilog代码
仿真验证锯齿波发生器的 功能
制作锯齿波发生器的 PCB板
焊接和调试锯齿波发生器
锯齿波发生器的应用场景
电子音乐 合成器: 用于产生 各种音色 和音效
信号发生 器:用于 产生各种 频率和幅 度的信号
通信系统: 用于产生 各种调制 信号
测试设备: 用于产生 各种测试 信号,如 频率扫描、 幅度扫描 等
医疗设备: 用于产生 各种生理 信号,如 心电图、 脑电图等
工业控制: 用于产生 各种控制 信号,如 速度控制、 位置控制 等
和可靠性
测试验证:进 行充分的测试 和验证,确保 系统的可靠性
故障诊断:设 计故障诊断和 恢复机制,提 高系统的可靠
性
成本优化
采用低成本的元器件,如使用廉 价的电阻、电容等
采用模块化设计,便于批量生产, 降低成本
添加标题
添加标题
添加标题
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优化电路设计,减少不必要的元 器件,降低成本
锯齿波发生器课程实施方案实验报告
锯齿波发生器课程设计实验报告一、设计条件1.可选元件(或自备元件):运放: 若干三极管: 若干电阻、电容、电位器: 若干2.可用仪器:万用表,示波器,毫伏表,信号发生器,直流稳压源二、设计任务及要求1.设计任务根据技术要求和已知条件,完成对锯齿波发生器地设计、装配与调试.2.设计要求(1)频率范围: 2000Hz幅值范围: ±6V上升边占总周期地3/4;下降边占总周期地1/4(2)选择电路方案,完成对确定方案电路地设计.计算电路元件参数,选择元件,画出总体电路原理图,阐述基本原理.(用Proteus 完成仿真)b5E2RGbCAP(3)安装调试并按规定格式写出课程设计报告书.三、实验目地控制旋钮 锯齿波 发生电路 可调 放大(1)掌握集成运算放大器地使用方法.(2)掌握用运算放大器构成锯齿波发生器地设计方法.四、设计原理锯齿波发生器主要有迟滞比较器和RC 充放电电路组成.比较器属于信号处理地一种,他地作用是将输入信号地电平进行比较,然后把比较地结果输出.实验采用地迟滞比较器地特点是:单输入增大及减少时,两种情况下地门限电压不相等,传输特性呈现出“滞回”曲线地形状.p1EanqFDPw根据交流电变成直流电地原理,该设计问题按先后顺序可分为锯齿波发生器(比较器、积分器)、可调放大电路、直流偏置(同向求和)电路,其流程图如图1所示.DXDiTa9E3d由运放N1组成地电路是滞回特性比较器,输出矩形波,运放N2组成一个积分器,输出锯齿波.工作原理分析:运放N1组成地滞回特性比较器输出u01不是+UZ 就是-UZ.比较器是在运算放大器同相输入积分器可调放大电路 偏置电路 输出uo端地电压0时翻转地,同相输入端地电压比0略大就输出+UZ,否则就输出-UZ.比较器地输入电压就是积分器地输出电压u02,设比较器初始时输出电压为+UZ,积分器在输入正电压作用下,二极管V2导通,积分器通过电阻R4对电容充电,运放N2输出线性下降地负电压,待输出电压u02达到翻转电压U’’时,比较器输出翻转,u01输出负电压-UZ.此时积分器地输出电压u02上升,二极管V2截止,积分器只有通过电阻R5才能使电容放电.由于电阻R5比R4大得多,电路地积分时间常数大大增大,输出电压u02地上升速度就大大减慢.待电压上升到了翻转电压U’时,比较器输出再次翻转,u01输出正电压+UZ,积分器输出电压u02又会以较快地速度下降,达到U’’时又一次翻转,如此震荡产生.RTCrpUDGiT五、锯齿波发生器电阻、电容地计算锯齿波发生器电路如下:设二极管导通地等效电阻可忽略不计,电位器地滑动端移到最上端.当U01=+时,D1导通,D2截止,输出电压地表达式为:5PCzVD7HxA100031()()O Z u U t t u t R C =--+0u 随时间线性下降.当01Z U u =-时,D2导通,D1截止,输出电压地表达式为:0210131()()()Z W U t t u t R R C u -++=0u 随时间线性上升.由于W R 远大于R3,01u 和0u 地波形如图(b )所示.根据三角波发生电路震荡周期地计算方法,可以得出下降时间和上升时间分别为:1110322R R C R T t t ∙=-≈;122213()2W R R R C R T t t ∙+=-≈所以震荡周期为:1322(2)W R R R CR T +=将1R 和2R 设为电位器,则调整1R 和2R 、W R 地阻值以及C 地容量,可以改震荡周期.调整W R 地值可以改变地输出波形地占空比,以及锯齿波上升和下降斜率.jLBHrnAILg根据积分器地特点,锯齿波地转换须将时间常数设置地尽量小一点,可以选择C 为0.01uf 和0.1uf,稳压管稳压值为5V ,电位器1R 取20K Ω,2R 取10K Ω,W R 取5K Ω,3R 取100Ω,4R 取100Ω,5R 取100Ω.xHAQX74J0X版权申明本文部分内容,包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.LDAYtRyKfE用户可将本文地内容或服务用于个人学习、研究或欣赏,以及其他非商业性或非盈利性用途,但同时应遵守著作权法及其他相关法律地规定,不得侵犯本网站及相关权利人地合法权利.除此以外,将本文任何内容或服务用于其他用途时,须征得本人及相关权利人地书面许可,并支付报酬.Zzz6ZB2LtkUsers may use the contents or services of this article for personal study, research or appreciation, and othernon-commercial or non-profit purposes, but at the same time, they shall abide by the provisions of copyright law and other relevant laws, and shall not infringe upon the legitimate rights of this website and its relevant obligees. In addition, when any content or service of this article is used for other purposes, written permission and remuneration shall be obtained from the person concerned and the relevant obligee.dvzfvkwMI1转载或引用本文内容必须是以新闻性或资料性公共免费信息为使用目地地合理、善意引用,不得对本文内容原意进行曲解、修改,并自负版权等法律责任.rqyn14ZNXIReproduction or quotation of the content of this article must be reasonable and good-faith citation for the use of news or informative public free information. It shall not misinterpret or modify the original intention of the content of this article, and shall bear legal liability such as copyright.EmxvxOtOco。
多功能锯齿波发生器的设计
课程设计说明书课程名称:模拟电子技术课程设计题目:多功能锯齿波发生器的设计学生:专业:班级:学号:指导教师:日期:年月日多功能锯齿波发生器的设计一、设计任务与要求(1)在控制开关的作用下,能实现单周期扫描、间歇扫描、连续扫描和停止扫描控制功能(2)具有输出幅度调节、直流偏置调节和扫描周期调节功能;(3) 输出幅度在正负10V 围可调.线性度优于0.01%。
(4)运用集成运算放大器为主要器件。
二、方案设计与论证锯齿波发生器是运用相关器件组合而产生的电路,其中一个非常重要的部件就是集成运算放大器,以及由集成运算放大器组成的滞回比较器、积分器。
用集成运放实现的电路结构简单,调整方便。
如果在三角波发生电路中,有意识地使积分电路充电和放电的时间常数相差悬殊,则在积分电路的输出端即可得到锯齿波信号。
要实现幅度可调,则需将控制输出电压幅度的相应参数设置成可调参数即可。
器件与单元电路的介绍:集成运算放大器,滞回比较器,积分电路,反向比例运算电路,555定时器。
三、单元电路设计与参数计算1.工作原理假设初始时刻滞回比较器输出端为高电平,而且假设积分电容上的初始电压为零。
由于A 1同相输入端的电压U +同时与U o1和U o 有关,根据叠加原理,可得:o 2121o 211U R R R U R R R U ++++= (7) 则此时U +也为高电平。
但当z 1o U U +=时,积分电路的输出电压U o 将随着时间往负方向线性增长,U +随之减小,当减小至0==-+U U 时,滞回比较器的输出端将发生跳变,使z 1o U U -=,同时U+将跳变为一个负值。
以后,积分电路的输出电压将随着时间往正方向线性增长,U +也随之增大,当增大至0==-+U U 时,滞回比较器的输出端再次发生跳变,使z 1o U U +=,同时U +也跳变为一个正值。
然后重复以上过程,于是可得滞回比较器的输出电压1o U 为矩形波,而由于积分电路的充放电时间不等,故积分电路输出电压Uo 为锯齿波。
哈工大 模电自主设计 锯齿波发生器
占空比可调的锯齿波发生电路学院:专业:姓名:学号:占空比可调的锯齿波发生电路一.实验目的1.掌握占空比可调的锯齿波发生电路的工作原理2.掌握占空比调节的方法二.总体设计方案1.滞回比较器在单限比较器中,输入电压在阈值电压附近的任何微小变化,R都将引起输出电压的跃变,不管这种微小变化是来源于输入信号还是外部干扰。
因此,虽然单限比较器很灵敏,但是抗干扰能力差。
滞回比较器具有滞回特性,即具有惯性,因此也就具有一定抗干扰能力。
从反相输入端输入的滞回比较器电路如图(a)所示,滞回比较器电路中引入了正反馈。
(a)电路 (b)电压传输特性从集成运放输出端的限幅电路可以看出,u0=±U Z。
集成运放反相输入端电位u N= u I,同相输入端电位根据“虚短”u N=u P,求出的u I就是阈值电压,因此得出当u I<-U T,u N<u P,因而uo=+U Z,所以u P=+U T。
u I>+U T,uo=-U Z。
当u I>+U T,u N>u P,因而uo=-U Z,所以u P=-U T。
u I<-U T,uo=+U Z。
可见,uo从+U Z跃变为-U Z和uo从-U Z跃变为+U Z的阈值电压是不同的,电压传输特性如图(b)所示。
在我们所设计的锯齿波发生器中,滞回比较器由运放U1和电阻R1,R3,R4所组成。
通过由稳压管D1,D2和限流电阻R3构成的输出限幅电路,从而输出方波波形。
其中调节电阻R2可改变锯齿波的幅值和一定范围的频率。
调节滞回比较器的稳幅输出D1,D2值,可调整方波输出幅值,可改变积分时间,从而在一定范围内改变锯齿波的频率。
2.积分电路如图所示的积分运算电路中,由于集成运放的同相输入端通过R’接地,u N=u P =0为“虚地”。
电路中电容C的电流等于流过电阻R的电流输出电压与电容上电压的关系为u o=-u c而电容上电压等于其电流的积分,故在求解t1到t2时间段的积分值时式中u o(t1)为积分起始时刻的输出电压,即积分运算的起始值,积分的终值是t2时刻的输出电压。
(2021年整理)锯齿波发生器要点
锯齿波发生器要点编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(锯齿波发生器要点)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉,前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为锯齿波发生器要点的全部内容。
目录摘要一、设计要求 (2)二、设计原理 (2)三、硬件部分 (7)四、软件部分 (11)五、调试过程及结果 (13)六、实验设计总结 (14)摘要随着科技的发展和现代科研的需要,信号发生器已经成为了很多行业进行研究测试不可或缺的工具,但目前使用波形发生器大部分体积大,可靠性差,准确度低。
因此为了实验研究方便,研制一种体积小、可靠性强、准确性高的波形发生器显得尤为重要.AbstractWith the development of technology and modern scientific research, the signal generator industry has become a lot of research and testing an indispensable tool,but most of the waveform generator using bulky, poor reliability,low accuracy. Therefore,in order to facilitate the experimental studies, the development of a small size, high reliability, high accuracy is particularly important waveform generator。
锯齿波发生器设计
西昌学院工程系课程设计任务书题目:专业班级:姓名:学号:指导教师:锯齿波发生器设计一、设计内容设计一个锯齿波发生器,要求输出波形如下所示:二、主要指标和要求:用一个集成运算放大器和若干电阻、电容构成一周期为20s的锯齿波发生器三、实验元件集成运算放大器、电容、电阻、可调电位器、二极管等。
四、方案选择及电路工作原理上图所示为一个锯齿波发生电路。
图中集成运放A1组成滞回比较器;二极管VD1、VD2和电位器R w,使积分电路的充放电回路分开,故A2组成充放电时间常数不等的积分电路。
调节电位器R w滑动端的位置,使R w1远小于R w2,则电容放电的时间常数将比充电的时间常数小得多,于是放电过程很快,而充电过程很慢,即可得锯齿波。
滞回比较器输出的矩形波加在积分电路的反相输入端,而积分电路输出的锯齿波又接到滞回比较器的同相输入端,控制滞回比较器输出端的状态发生跳变,从而在A2的输出端得到周期性的锯齿波。
运算过程:当忽略二级管VD1、VD2的导通电阻时,电容充电和放电的时间T1和T2以及锯齿波的振荡周期T分别为:T1=2R1R’wC/R2T2=2R1R”wC/R2T=T1+T2=2R1RwC/R2=20(s)五、收获、体会及心得由于电路的复杂性,我们很难一次性将电路功能实现出来,整体一次性连接电路的弊端还体现在无法确定错误出现在那个部分,模块化之后,确保每个模块功能完善的前提下整合出所需要的整体电路,各个模块的功能相对的简单,这样一个过程就将复杂的问题转化为一个一个问题,逐步得到解决。
整个过程中,我的动手能力得到了很大的提高,运用平时我们实验锻炼的实验能力,将整个电路分模块搭接出来,逐步完善功能。
我明白了合理的布局对整个电路连接的重要性,这对我们以后的学习和工作是个极大的借鉴。
最后感谢学院给我提供这次课程设计的条件,感谢老师在我们课程设计工程中给予我们的帮助和指导。
六、参考文献《模拟电子技术基础简明教程》。
频率幅度可调的锯齿波发生器
模拟电子技术基础课程设计(论文) 幅度频率可调的锯齿波发生器院(系)名称电气工程学院专业班级学号学生姓名指导教师院(系):电气工程学院教研室:电子信息工程摘要在我们日常生活中,以及一些科学试验中,锯齿波视常用的基本测试信号。
在无线电通信、测量、自动化控制等技术领域广泛地应用着。
如在示波器、电视机等仪器中,为了使电子按照一定规律运动,以利用荧光屏显示图像,常用到锯齿波产生器作为时基电路。
因此锯齿波发生器是学习,科学研究等方面不可缺少的工具。
在三角波发生器的基础上,改变积分电路的充放电时间,从而便可以得到锯齿波发生器。
本次设计的幅度频率可调的锯齿波发生器,该锯齿波产生电路以集成运算放大器UA741为主要器件,构成迟滞电压比较器和充放电时间常数不等的积分器,通过改变电阻阻值从而实现幅度频率可调的锯齿波发生器。
并根据需要设计信号发生器电路所需的直流稳压电源。
本设计首先采用Multisim软件进行仿真调试。
确定所需的元器件后用万用板进行实物的焊接与调试。
经最后实物测试各输出信号基本达到设计要求且稳定工作。
关键词:锯齿波发生器;直流稳压电源;Multisim目录第1章绪论 (1)1.1 发展概况 (1)1.2本文研究内容 (1)第2章幅度频率可调的锯齿波发生器总体设计方案 (2)2.1幅度频率可调的锯齿波发生器设计方案论证 (2)2.2总体设计方案框图及分析 (2)第3章幅度频率可调的锯齿波发生器单元电路设计 (3)3.1幅度频率可调的锯齿波发生器具体电路设计 (3)3.1.1直流稳压电源电路设计 (3)3.1.2 迟滞比较器的设计 (4)3.1.3积分电路设计 (5)3.2 元器件型号选择 (7)3.3 参数计算 (7)3.4 幅度频率可调的锯齿波发生器总体电路图 (10)第4章幅度频率可调的锯齿波发生器仿真与调试 (11)4.1 Multisim仿真与调试 (11)4.2 仿真结果分析 (14)第5章幅度频率可调的锯齿波发生器实物制作 (15)5.1直流稳压电源电路焊接 (15)5.2幅度频率可调的锯齿波发生器电路焊接 (15)第7章总结 (18)参考文献 (19)附录 I (20)附录 II (21)第1章绪论1.1发展概况自六十年代以来,信号发生器有了迅速的发展,出现了函数信号发生器、扫频信号发生器、合成信号发生器、程控信号发生器等新种类。
三角波锯齿波信号发生器
6
FM偏置输出
7
5G8038
14
空
13
空
12
正弦波失真调节
11
负电源(-VEE)或接地
10
外接电容C
9
方波/矩形波输出端
8
FM扫描输入
集成函数信号发生器5G8038管脚排列及功能
I1 10
C S
I
2
R
比较器A
S
R
比较器B R
缓冲器
Q
R
FF
R
Q
S
缓冲器
ICL8038 内部电路图
正弦波变换
6 +Vcc
R2 R1
)
T2=(R+RP2)Cln(1+2
R2 )
R1
输出矩形波的周期: T=T1+T2=(2R+RP)Cln(1+2
R2 R1
)
6-5-2 三角波/锯齿波信号发生器
1. 三角波信号发生器
uC
C
△ △
R3
∞
R4
uo1
R
- A+
∞
- A+
uo
+1
up1
R2
R1
VDZ ±UZ
+2
R5
三角波信号发生器
+ u0 uC
+ u0 uC
+ u0 uC
U+ZUF
U+ZUF
U+ZUF
o
to
to
t
--UF
--UF
--UF
UZ
UZ
UZ
T1 T2
T1 T2
T1 T2
(1) RP1<RP2,D <50%
方波三角波正弦波锯齿波发生器
方波三角波正弦波_锯齿波发生器Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】电子工程设计报告目录方波—三角波—正弦波函数信号发生器摘要波形函数信号发生器广泛地应用于各场所。
函数信号发生器应用范围:通信、广播、电视系统中,都需要射频(高频)发射,这里的射频波就是载波。
除供通信、仪表和自动控制系统测试用外,还广泛用于其他非电测量领域,而我设计的正是多种波形发生器。
设计了多种波形发生器,该发生器通过将滞回电压比较器的输出信号通过RC电路反馈到输入端,即可组成矩形波信号发生器。
然后经过积分电路产生三角波,三角波通过低通滤波电路来实现正弦波的输出。
其优点是制作成本低,电路简单,使用方便,频率和幅值可调,具有实际的应用价值。
函数(波形)信号发生器。
能产生某些特定的周期性时间函数波形(正弦波、方波、三角波、锯齿波和脉冲波等)信号,频率范围可从几个微赫到几十兆赫函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途而因此电子专业的学生,对函数信号发生器的设计,仿真,制作已成为最基本的一种技能,也是一个很好的锻炼机会,是一种综合能力的锻炼,它涉及基本的电路原理知识,仿真软件的使用,以及电路的搭建,既考验基础知识的掌握,又锻练动手能力。
关键词:振荡电路;电压比较器;积分电路;低通滤波电路设计要求1.设计、组装、调试方波、三角波、正弦波发生器。
2.输出波形:方波、三角波、正弦波;锯齿波3.频率范围:在-20KHz范围内且连续可调;1.前言在人们认识自然、改造自然的过程中,经常需要对各种各样的电子信号进行测量,因而如何根据被测量电子信号的不同特征和测量要求,灵活、快速的选用不同特征的信号源成了现代测量技术值得深入研究的课题。
信号源主要给被测电路提供所需要的已知信号(各种波形),然后用其它仪表测量感兴趣的参数。
可见信号源在各种实验应用和实验测试处理中,它不是测量仪器,而是根据使用者的要求,作为激励源,仿真各种测试信号,提供给被测电路,以满足测量或各种实际需要。
《模拟电子技术》课件 知识点17:锯齿波发生器-教学文稿
四、归纳总结
锯齿波发生器
这节课主要讲述了锯齿波发生器的组成、特点、工作原理,锯 齿波发生器的应用等。
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主 讲:韩振花
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讲授内容
项目八:集成运算放大电路 知识点 锯齿波发生器
目录
01 02 03 04
明确任务:锯齿波发生器 知识准备:锯齿波发生器结构、分析、波形 知识深化:锯齿波发生器的应用 归纳总结
一、明确任务
(一)锯齿波发生器
锯齿波发生器能周期地产生锯齿形信号的电 路,又称扫描电路或时基发生器。锯齿电压或电 流的波形如图1,T为扫描周期,T1为扫描时间,T2为 回扫时间。锯齿电压波主要用作示波管电路中的 扫描电压,锯齿电流波主要用作显像管电路中的 偏转电流。
二、知识准备
(一)锯齿波发生器工作原理
将图2所示的三角波发生 器的积分电路做一下改动,使 正、负积分时间常数大小不同, 故积分速率明显不等。这样产 生的输出波形就不再是三角波 而是锯齿波。电路如图3所示。
图2 三角波发生器电路图
图3 锯齿波发生器电路图
二、知识准备
(一)锯齿波发生器工作原理
当 u O1 为U z 时,二极管VD1 导通,积分时间
常数为 RC
;当 u O1
为 U z 时,二极管VD2
导通,积分时间常数为RC。可见,正、负积分
速率不一样,所以输出电压 锯齿波。输出波形
如图4。在示波器等电子设备中,锯齿波常用
来扫描波形。
图4 锯齿波发生器波形
三、知识深化
Hale Waihona Puke (一)锯齿波发生器的应用在我们日常生活中,以及一些科学研究中,锯齿波是常用的基本测试信号。 在无线电通信,测量,自动化控制等技术领域广泛地应用着各种类型的信号发生 器此外,如在示波器、电视机等仪器中,为了使电子按照一定规律运动,以利用 荧光屏显示图像,常用到锯齿波产生器作为时基电路。例如,要在示波器荧光屏 上不失真地观察到被测信号波形,要求在水平偏转板加上随时间作线性变化的电 压——锯齿波电压,使电子束沿水平方向匀速搜索荧光屏。而电视机中显像管荧 光屏上的光点,是靠磁场变化进行偏转的,所以需要要用锯齿波电流来控制。因 此锯齿波发生器是我们在学习,科学研究等方面不可缺少的工具。
锯齿波发生器
电路图与实物
仿真
仿真效果不好,锯齿波几乎成方波。
设计思想
该设计问题按先后顺序可分为锯齿波发生器(比较器、积分器)、 可调放大电路、直流偏置(同向求和)电路,其流程图如图所示。
比较 器
锯齿波发生器电路图及其理论与实测图
输出电压的表达式为:uO
1 UZ (t1 t 0) u 0(t 0) R3C
② 幅度:VPPMAX≥5V连续可调
③ 直流偏移:-5V~+5V连续可调
① 频率:100Hz~20kHz连续可调
② 幅度:VPPMAX≥5V连续可调
③ 直流偏移:-5V~+5V连续可调
体会
一· 在实验中遇到许多问题,比如知识点的误区,仿真等。这些问题 都通过向同学请教中解决。我认为学习应该多问,多交流. 二· 同过这次实验我了解到理论的东西在实际中未必成立。
根据三角波发生电路震荡周期的计算方法,可以得出下降时间和上升 R1 时间分别为: 1 t 1 t 0 2 R1 R 3C T 2 t 2 t1 2 ( R3 RW )C T R2 R2
可调放ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电路
在同向比例运算电路中,输入为上一级锯齿波。根据“虚短”和“虚断” 的概念,得: N = 。净输入电压为零,因而得: I= uP
谢谢
u
u
UN 0 U 0 UN R6 R7
U 0 (1 R7)UP R6
直流偏置电路
同向求和电路中,多个输入信号同时作用于集成运放的同向输入端。 根据运算关系,得: ui ui1 ui 2 0 9 R13 R10 R11
u R(
)
设计内容和要求
锯齿波发生器
锯齿波发生器(开题报告)
思考:什么是锯齿波发生器?
• 锯齿波发生器 • 主要有迟滞比较器和RC充放电电路组成。比较器 属于信号处理的一种,他的作用是将输入信号的 电平进行比较,然后把比较的结果输出。实验采 用的迟滞比较器的特点是:单输入增大及减少时 ,两种情况下的门限电压不相等,传输特性呈现 出“滞回”曲线的形状。
1 、整体电路Biblioteka (1)1、整体电路图(2)
2 、元件及器件明细
3、本设计的特点及难易点
• 本设计的特点 • 本设计的特点是采用多个运放逐级的连接,实现波形的转换以及幅度调节,电 路中主要采用多个电位器可调来完成参数的调节,这样可以输出不同的波形。 • 存在的问题和改进的意见 • 当输出频率较高时,输出波形出现失真以及自激振荡严重,产生很多次波,影 响了波形的观察以及波形的质量。使得不能达到理想的状态,比如发生器,产 生的波形频率大了很不理想。因此,用电容将输入电压以及输出波形进行滤波 处理,否则输出就不太好。
锯齿波发生器
锯齿波发生器一、实训目的1、认识一些常用的电子元器件;2、了解锯齿波发生器的构成;3、熟悉锯齿波发生器故障的分析和处理。
锯齿波发生器的原理图如下图2-1所示;图2-1 锯齿波发生器的原理图此锯齿波发生器是由一块LF353所构成,关于LF353的引脚排列如图2-2所示。
图2-2 LF353的引脚排列图锯齿波发生器是由一同相滞回比较器和一积分电路所组成。
滞回比较器的输出只有两种状态,高电平和低电平。
滞回比较器的两种不同的输出电平使积分电路进行充电和放电,于是积分电路中的电容上的电压升高或降低,而电容上的电压又作为滞回比较器的输入电压,控制其输出状态发生跳变,从而使积分电路由充电变为放电或相反,如此循环往复,如有意识的使积分电路中的电容充放电的参数变为不等,则会在Uo端输出一锯齿波,此锯齿波是频率可调的。
电位器RP1的调节可以改变滞回比较器反相输入端的基准电压,只有基准调好后,电路才能起振,调节电位器RP2可以改变积分电路充放电的参数,从而改变频率。
四、实训方法1、用导线从PMT-60挂件上将±15V电源接到PMT-61挂件的“锯齿波发生器”模块的±15V输入端,用示波器观察U01的波形,慢慢调节RP1直到矩形脉冲出现。
2、用示波器观察U02的波形,并旋转电位器RP2观察波形的变化。
3、用双踪示波器观察U01、U02波形的对应关系。
五、波形及数据频率范围(150—900H Z)图2-3 U01点的波形图2-4 U02点的波形六、实训报告1、画出U01点的实训波形,并记录一些实训数据,并与前面给出的参考波形比较,分析误差存在的原因。
2、画出U02点的实训波形,并记录一些实训数据,并与前面给出的参考波形比较。
锯齿波发生电路
题目:锯齿波发生器
要求: 直流稳压电源供电,输出幅度、斜度、直流偏移可调的锯齿波信号:
(1).频率:100Hz~20KHz 连续可调;
(2).幅度:Vppmax ≧5V 连续可调;
(3).上升斜率:连续可调。
(可选)
最左边部分为同相输入滞回比较器,中间为积分运算电路,最右边为可调放大电路。
具体元器件的大小类型已在图中标明。
当积分电路正向积分的时间常数远大于反向积分的时间常数,或者反向积分的时间常数远大于正向积分的时间常数,那么输出电压Uo 上升和下降的斜率相差很多,就可以得到锯齿波。
利用二极管的单向导电性使积分电路两个方向的积分通路不同,就可以得到锯齿波发生电路,如下图所示:
当Uo1=+Uz 时,D1导通,D2截止,输出电压的表达式为:
()()1031U =U R C
O Z o o t t u t --+ 当Uo1=-Uz 时,D1截止,D2导通,输出电压的表达式为:
()()()2113W 1U =U R R C
O Z o t t u t -++ 其中Rw 远大于R3。
振荡周期为:
()13W 2
2R 2R R C T=R +
Uo1的占空比为:
313R T =T 2W
R R 调整R1和R3的阻值可以改变锯齿波的幅值;调整R1、R2和Rw 的阻值以及C 的容量,可以改变振荡周期;调整电位器滑动端的位置,可以改变Uo1
的占空比,以及锯齿波上升和下降的斜率。
附:
如下图是二极管选择不当造成的(矩形波为Uo1处波形,失真锯齿波为输出波形。
):。
电子线路课件--14.1 锯齿波电压发生器和多谐振荡器
二、环形多谐振荡器的改进电路 1.改进电路:原电路中的R用电位器来代替,构成 频率可调的多谐振荡器。
2.参数选择: 电位器R为1kΩ,C为15pF; 3.频率可调范围:1.4 ~ 8 MHz 4. 带石英晶体的环形振荡器
7.扫描幅度Vm:扫描期内电压的幅值。
二、锯齿波电压发生器基本原理 1.工作原理:利用电容器的缓慢充电和快速放电的过 程,在电容器两端得到锯齿波电压。
2.工作过程:初始时开关S闭合,VC=0。若将 S断开,C开始充电,τ=RC,VC按指数规律上升, 经短暂时间T1(T1<<τ)后再将S闭合,C快速放电。 不断重复上述过程,就可以得到锯齿波。
3.工作原理:V1截止时,电容C充电,V2输出锯齿波 正程电压;V1饱和导通时,C迅速放电,V2输出锯齿波逆 程电压。同时+VG通过V3、、C1、Re对C1再充电补足被放 掉的电荷。
14.1.2 多谐振荡器
在电路数字系统中,经常要处理脉冲的产生、延时、整 形等问题,多谐振荡器、单稳态触发器和施密特触发器可以 实现这些功能。
14.1 锯齿波电压发生器和 多谐振荡器
14.1.1 锯齿波电压发生器
14.1.2 多谐振荡器
14.1 锯齿波电压发生器和多谐振荡器
14.1.1 锯齿波电压发设备中广 泛应用。
一、锯齿波电压的参数
1.扫描期T1:要求在T1时间内电压随时间线性变化。 2.回扫期TB:电压在此期间迅速回到起始值,要求 越小越好。 3.休止期TN:是扫描结束到下次扫描开始的间隔时间。 4.恢复期T2:T2 = TB+TN 5.重复周期T:T = T1+T2 6.频率f:f = 1/T
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目录摘要一、设计要求 (2)二、设计原理 (2)三、硬件部分 (7)四、软件部分 (11)五、调试过程及结果 (13)六、实验设计总结 (14)摘要随着科技的发展和现代科研的需要,信号发生器已经成为了很多行业进行研究测试不可或缺的工具,但目前使用波形发生器大部分体积大,可靠性差,准确度低。
因此为了实验研究方便,研制一种体积小、可靠性强、准确性高的波形发生器显得尤为重要。
AbstractWith the development of technology and modern scientific research, the signal generator industry has become a lot of research and testing an indispensable tool, but most of the waveform generator using bulky, poor reliability, low accuracy. Therefore, in order to facilitate the experimental studies, the development of a small size, high reliability, high accuracy is particularly important waveform generator.题目:单片机输出锯齿发生器 一、设计要求(1)用单片机设计一个锯齿波发生器,要求输出频率范围为1KHz ~10KHz ;幅度范围Vpp ≈10v 连续可调;上升斜率连续可调;直流偏置±5V 连续可调(2)选择电路方案,确定电路方案的设计。
计算电路元件参数与元件选择、并画出总体电路原理图,阐述基本原理。
二、设计原理根据任务书的要求,需要设计锯齿波发生器环节,输出波形还需要一种可调节电路。
锯齿波发生器原理图2.1. 锯齿波发生器主要有迟滞比较器和RC 充放电电路组成。
比较器属于信号处理的一种,他的作用是将输入信号的电平进行比较,然后把比较的结果输出。
实验采用的迟滞比较器的特点是:单输入增大及减少时,两种情况下的门限电压不相等,传输特性呈现出“滞回”曲线的形状。
控制 旋钮CP u O整体电路工作原理2.2、 锯齿波发生器电阻、电容的计算锯齿波发生器电路如下:设二极管导通的等效电阻可忽略不计,电位器的滑动端移到最上端。
当U01=+Uz 时,D1导通,D2截止,输出电压的表达式为:100031()()OZu U t t u t R C=--+0u 随时间线性下降。
当01Z U u =-时,D2导通,D1截止,输出电压的表达式为:0210131()()()Z W U t t u t R R Cu -++=0u 随时间线性上升。
由于Rw 远大于R3,01u 和0u 的波形如图(b )所示。
根据三角波发生电路震荡周期的计算方法,可以得出下降时间和上升时间分别为:111322RR C R T t t ∙=-≈ 122213()2W R R R C R T t t ∙+=-≈所以震荡周期为: 1322(2)W R R R C R T+=将1R 和2R 设为电位器,则调整1R 和2R 、W R 的阻值以及C 的容量,可以改震荡周期。
调整W R 的值可以改变的输出波形的占空比,以及锯齿波上升和下降斜率。
根据积分器的特点,锯齿波的转换须将时间常数设置的尽量小一点,可以选择C 为0.01uf 和0.1uf,稳压管稳压值为5V ,电位器1R 取20K Ω,2R 取10K Ω,W R 取5K Ω,3R 取100Ω,4R 取100Ω,5R 取100Ω。
2.3可调放大电阻的计算可调放大电路如下:在同向比例运算电路中,输入为上一级锯齿波。
根据“虚短”和“虚断”的概念,得:P u=N u =I u。
净输入电压为零,因而得:0670N N U U U R R --=⇒ 706(1)P R R U U =+⇒ 706(1)IR R U U =+ 根据放大关系,可取放大倍数20倍左右,可取电位器7R =20K Ω,6R =1K Ω,则放大倍数可达21倍左右。
调节7R 的大小,可以改变放大倍数,故可得到最后结果。
2.4直流偏置电阻的计算直流偏置电路如下:同向求和电路中,多个输入信号同时作用于集成运放的同向输入端。
根据运算关系,得:13131210111210111111()i i P ui R R u u u R R R R R +++=++同向输入端电位为:13121011()i i i pPu R u u R R u R +=+其中P R =10R ‖11R ‖13R 经计算可得:913121011()i i ui R u u u R +=+在此电路中,输入i u 为上一级的的输出,i2u 输入+12V ,i1u 输入-12V ,当9R 、13R取1K ,10R 取2K ,11R 取6K 时,经计算,可得0u 为i u +5V ;当当9R 、13R 取1K ,10R 取6K ,11R 取2K 时,0u 为i u -5V 。
因此电路中可设13R =1K ,电位器10R 、11R 取10K ,9R 取20K 。
三.硬件部分3.1 硬件原理框图硬件原理方框图如图3.1所示。
图3.1 硬件原理框图3.2 主控电路AT89C51单处机内部设置两个16位可编程的定时器/计数器T0和T1,它们具有计数器方式和定时器方式两种工作方式及4种工作模式。
在波形发生器中,将其作定时器使用,用它来精确地确定波形的两个采样点输出之间的延迟时间。
模式1采用的是16位计数器,当T0或T1被允许计数后,从初值开始加计数,最高位产生溢出时向CPU请求中断。
中断系统是使处理器具有对外界异步事件的处理能力而设置的。
当中央处理器CPU正在处理某件事的时候外界发生了紧急事件,要求CPU暂停当前的工作,转而去处理这个紧急事件。
在波形发生器中,只用到片内定时器/计数器溢出时产生的中断请求,即是在AT89C51输出一个波形采样点信号后,接着启动定时器,在定时器未产生中断之前,AT89C51等待,直到定时器计时结束,产生中断请求,AT89C51响应中断,接着输出下一个采样点信号,如此循环产生所需要的信号波形[6]。
如图3.2所示,AT89C51从P0口接收来自键盘的信号,并通过P2口输出一些控制信号,将其输入到8155的信号控制端,用于控制其信号的输入、输出。
如果有键按下,则在读控制端会产生一个读信号,使单片机读入信号。
如果有信号输出,则在写控制端产生一个写信号,并将所要输出的信号通过8155的PB 口输出,并在数码管上显示出来。
图3.2 主控电路图各引脚功能说明:D0~D7:8位数据输入线,TTL电平,有效时间应大于90ns(否则锁存器的数据会出错);ILE:数据锁存允许控制信号输入线,高电平有效;CS:片选信号输入线(选通数据锁存器),低电平有效;WR1:数据锁存器写选通输入线,负脉冲(脉宽应大于500ns)有效。
由ILE、CS、WR1的逻辑组合产生LE1,当LE1为高电平时,数据锁存器状态随输入数据线变换,LE1的负跳变时将输入数据锁存;XFER:数据传输控制信号输入线,低电平有效,负脉冲(脉宽应大于500ns)有效;WR2:DAC寄存器选通输入线,负脉冲(脉宽应大于500ns)有效。
由WR2、XFER的逻辑组合产生LE2,当LE2为高电平时,DAC寄存器的输出随寄存器的输入而变化,LE2的负跳变时将数据锁存器的内容打入DAC寄存器并开始D/A转换。
IOUT1:电流输出端1,其值随DAC寄存器的内容线性变化;IOUT2:电流输出端2,其值与IOUT1值之和为一常数;Rfb:反馈信号输入线,改变Rfb端外接电阻值可调整转换满量程精度;Vcc:电源输入端,Vcc的范围为+5V~+15V;VREF:基准电压输入线,VREF的范围为-10V~+10V;AGND:模拟信号地DGND:数字信号地单片机的40个引脚大致可分为4类:电源、时钟、控制和I/O引脚。
1.电源:⑴VCC芯片电源,接+5V;⑵VSS接地端;⒉时钟:XTAL1、XTAL2晶体振荡电路反相输入端和输出端。
⒊控制线:控制线共有4根,⑴ALE/PROG:地址锁存允许/片内EPROM编程脉冲①ALE功能:用来锁存P0口送出的低8位地址②PROG功能:片内有EPROM的芯片,在EPROM编程期间,此引脚输入编程脉冲。
⑵PSEN:外ROM读选通信号。
⑶RST/VPD:复位/备用电源。
①RST(Reset)功能:复位信号输入端。
②VPD功能:在Vcc掉电情况下,接备用电源。
⑷EA/Vpp:内外ROM选择/片内EPROM编程电源。
①EA功能:内外ROM选择端。
②Vpp功能:片内有EPROM的芯片,在EPROM编程期间,施加编程电源Vpp3.3 数/模转换电路由于单片机产生的是数字信号,要想得到所需要的波形,就要把数字信号转换成模拟信号,所以该文选用价格低廉、接口简单、转换控制容易并具有8位分辨率的数模转换器DAC0832。
DAC0832主要由8位输入寄存器、8位DAC寄存器、8位D/A转换器以及输入控制电路四部分组成。
但实际上,DAC0832输出的电量也不是真正能连续可调,而是以其绝对分辨率为单位增减,是准模拟量的输出。
DAC0832是电流型输出,在应用时外接运放使之成为电压型输出。
由图3.3可知,DAC0832的片选地址为7FFFH,当P25有效时,若P0口向其送的数据为00H , 则U1 的输出电压为0V;若P0口向其送的数据为0FFH 时, 则U1的输出电压为-5V. 故当U1 输出电压为0V 时,由公式得:V out = - 5V.当输出电压为- 5V 时,可得:V out = +5V ,所以输出波形的电压变化范围为- 5V ~+ 5V. 故可推得,当P0所送数据为80H 时,V out 为0V [4]。
图3.3 数模转换3.4 按键接口电路图3.4为键盘接口电路的原理图,图中键盘和8155的PA 口相连,AT89C51的P0口和8155的D0口相连,AT89C51不断的扫描键盘,看是否有键按下,如有,则根据相应按键作出反应。
其中“S0”号键代表方波输出,“S1”号键代表正弦波输出,“S2”号键代表三角波输出。
“S3”号键代表锯齿波输出,“S4”号键为10Hz 的频率信号,“S5”号键为100Hz 的频率信号,“S6”号键为500Hz 的频率信号,“S7”号键为1KHz 的频率信号[3]。
图3.4 按键接口3.5 时钟电路8051单片机有两个引脚(XTAL1,XTAL2)用于外接石英晶体和微调电容,从而构成时钟电路,其电路图如图3.5所示。