化工原理讲稿(下册)-应化第八章传质过程概论

p p
pA2 p A1
令
(Z2 Z1)
则
NA
pD
RT
ln
pB2 pB1
第二节 扩散与单相传质
因为截面11 ',22'上的总压相等，即
pA1 pB1 pA2 pB2 p
故 pA1 pA2 pB2 pB1
则
NA
pD
RT
ln
pB2 pB1
( pA1 pA2 ) pB2 pB1
pD( pA1 pA2 )
第二节 扩散与单相传质
例题8-2： 如图所示，氨气(A)与氮气(B)在长0.1m的直径 均匀的联接管中相互扩散。总压p=101.3kPa,温 度T=298K，点1处pA1=10.13kPa、点2处 PA2=5.07kPa，扩散系数D=2.30x10-5m2/S。 试求稳态下的扩散通量JA、JB及传质速率NA、NB。
界面与液相间的传质 界面与气相间的传质
❖组成的变化对其影响也很小；
❖一般为10-5-10-4m2/s；
❖与压力成反比，与温度的1.75次方成正比。
第二节 扩散与单相传质
2.组分在液体中的扩散系数
第二节 扩散与单相传质
Wilke-Chomg公式估算
DAS
7.4 108 (aM s )0.5T
0.6 A
适用于低分子量的非电解质在很稀溶液中的扩散系数的计算。
（三）摩尔浓度和质量浓度
1.摩尔浓度
指单位体积内的物质的量，对A组分
CA
nA V
mol / m3
对于气体混合物(在总压不太高时)，若其中组分A的分
压为PA，则可由理想气体定律计算其摩尔浓度
CA
nA V
pA RT
第一节 概 述 (Introduction)
2.质量浓度
指单位体积内的物质的质量，对A组分
❖组分在液体中的扩散系数比在气体中的小得多 ； ❖与温度成正比，与粘度成反比； ❖一般为10-9m2/s。
第二节 扩散与单相传质
四、涡流扩散与对流传质
1.涡流扩散(Eddy Diffusion) 流体质点在浓度梯度方向上的脉动所造成的物质向浓度降 低方向的传递称为涡流扩散。
涡流扩散通量可借用费克定律的形式来表达，即
RT
pB2 pB1 ln pB2
pB1
第二节 扩散与单相传质
令
pBm
pB2 pB1 ln pB2
pB1
NA
D
RT
(
p pBm
)( pA1
pA2 )
p Bm ──扩散初、终截面处组分B分压的对数平均值，kpa；
p ──漂流因子，无因次。
pBm
第二节 扩散与单相传质
对液相，同理可得：
N AL
D
( CM CSm
2.对流传质(Convection Mass Transfer)
流动的流体与壁面(或相界面)之间的物质传递称为对流传 质。当流体是湍流流动时，对流传质是涡流扩散与分子扩散 共同作用的结果。对流传质是相间物质传递的基础。
第二节 扩散与单相传质
对流传质过程分析：
层流底层 分子扩散 过渡区 分子扩散和涡流扩散 湍流主体 分子扩散和涡流扩散
内通过单位面积的物质的量，称为A的传质速率，用NA表示。
在等分子反向扩散中：
NA
JA
D RT
dpA dZ
将上式改写为
N AdZ
D RT
dpA
扩散初终截面处的积分限为
Z Z1 , pA pA1
Z Z2, pA pA2
第二节 扩散与单相传质
积分后得到
NA
D RT
pA2 pA1 Z2 Z1
令 Z2 Z1
第八章 传质过程概论
（Introduction to Mass Transfer ）
中国石油大学（华东）
2007年3月
第八章 传质过程概论
主要内容：
第一节 概述 第二节 扩散与单相传质 第三节 质量、热量和动量传递类比
第一节 概 述 (Introduction)
一、传质过程及其分类
1.什么是传质？ 当不平衡的两相进行接触时，就会有一个或多个组分从一 个相传入另一个相中，物质从一相传递到另一相中的过程称 为相间质量传递，简称传质。
N AL
J AL
D
L
(C
A1
CA2 )L
N BL
J BL
Fra Baidu bibliotek
D
L
(CB1
CB2)L
摩尔汽化潜热接近相等的二元混合物进行精馏操作时， 在汽、液两相的接触过程中，易挥发的A组分由液相进入 汽相的速率与难挥发的B组分从汽相进入液相的速率大体 相同。因此，无论在汽相中，或者在液相中进行的传质过 程都可视为等分子反向扩散
二、相组成的表示方法
（一）质量分率和摩尔分率 1.质量分率
质量分率为混合物中某组分的质量占总质量的分率或百分率。
aA
mA m
, aB
mB m
, aC
mC m
,
aA aB aC 1
第一节 概 述 (Introduction)
2.摩尔分率
指混合物中某组分的摩尔数占总摩尔数的分率或百分率。
xA
NA
D
RT
( pA1
pA2 )
同理，组分B的传质速率为
NB
JB
D
RT
( pB1
pB2 )
第二节 扩散与单相传质
NB NA N NA NB 0
等分子反向扩散，通过接管中任一截面的净物质通量N 为零。
第二节 扩散与单相传质
对于液相中的等分子反向扩散，若总浓度为常数，同理 可积分而得到组分A的传质速率：
2.传质过程的应用 主要用于均相物系的分离，根据分离的物系不同，有不 同的单元操作，如常见的蒸馏，吸收，萃取等等，是石油和 化学工业最常用的工业过程。 例如乙烯及汽、煤、柴油的制备； ＳＯ２、Ｈ２Ｓ的吸收等。
第一节 概 述 (Introduction)
３．分类 (1)气(汽)－液接触传质过程
精馏：利用液体混合物中各组分饱和蒸汽压或沸点或挥发 性的差异而将各组分分离开来;
JB
1'
2
A
2'
第二节 扩散与单相传质
NA
JA
NM
CA CM
同理
? N B
JB
NM
CB CM
NB 0
NM
JB
CM CB
JB
J
AJ
A
CM CB
NA JA NM
CA CM
J
A
J
A
CM CB
CA CM
JA
CB CA CB
JA
CM CM CA
第二节 扩散与单相传质
J
A
D
dCA dZ
NA
DC M CM CA
结晶：溶质的过饱和溶液与溶质固体相接触。
第一节 概 述 (Introduction)
和传热速率一样，传质速率也可表示成
传
质
速
率
传质推动力 传质阻力
或
传质速率＝传质系数×浓度差
传质过程的进行： 物质由一相内部扩散至两相界面； 物质穿过相界面； 物质由相界面扩散至另一相的内部主体
第一节 概 述 (Introduction)
吸收：利用气体混合物中的各组分在某种溶剂中的溶解度 不同而将各组分分离开来;
增（减）湿：不饱和气相与温度比它高的热水接触为增湿； 含水蒸气的饱和湿气体与温度比它低的冷水接触为减湿。
第一节 概 述 (Introduction)
(2)气－固接触传质过程 干燥：含水分（或可挥发性液体）的固体与比 较干燥的气体接触。
nA n
, xB
nB n
, xC
nC n
,
xA xB xC 1
3.质量分率与摩尔分率的换算
aAm
aA
xA
MA
m ai
MA
ai
Mi
Mi
aA
xAM A xi M i
第一节 概 述 (Introduction)
（二）质量比和摩尔比
若双组分物系由A、B两组分组成，则
1.质量比
a mA mB
膜模型：
将壁面与流体主体间的对流传 质作为通过厚度为δL的层流膜层 内的分子扩散来计算。这种处理 对流传质的简化物理图像，称为 膜模型。
第二节 扩散与单相传质
若进行的是单向扩散：
液相
NA
( DL
L
)( cM cSm
)(cA1
cA2 )
气相
NA
DG
RT G
(
p pBm
)( pA1
pA2 )
实际上对流传质速率依靠实验来测定，并仿照对流传热，将 对流传质速率写成传质系数与推动力的乘积形式，即
❖经验或半经验的公式进行估算。
第二节 扩散与单相传质
1.组分在气体中的扩散系数
第二节 扩散与单相传质
福勒（Fuller)半经验公式估算
1.00 107 T 1.75 ( 1 1 )1/ 2
D
MA MB
p[(
)1/ 3 A
(
) ] 1/ 3 2 B
❖误差一般不超过10%；
❖可用于常温及高温，但不适用于低温；
第二节 扩散与单相传质
三、扩散系数
❖物质的扩散系数是物质的一种传递属性； ❖同一种物质在不同的混合物中其扩散系数不同； ❖扩散系数受温度、压力及混合物中组分的浓度的影响。
气体中的扩散，浓度的影响可以忽略； 液体中的扩散，浓度的影响不可忽略，压力的影响不 显著。 来源： ❖实验测定；
❖资料及手册中查得；
dCA dZ
对于气体，在总压不太高的条件下
CM
p RT
,CA
pA RT
所以
NA
(
p
pD )(
pA RT
dpA ) dZ
第二节 扩散与单相传质
在稳定状况下，NA＝常数，D、P、T也均为常数。对 上式进行积分:
NA
Z2 dZ
Z1
pD RT
dp p A2
A
p A1 p pA
NA
pD ln
RT (Z2 Z1)
)(C A1
CA2 )L
CSm
CS 2 ln
CS1 CS 2
CS1
C
──扩散初、终截面处溶剂浓度的对数平均值，mol/m3；
Sm
C ──漂流因子，无因次。 CSm
第二节 扩散与单相传质
讨论： ❖漂流因子大于1； ❖单向扩散速率大于分子扩散速率； ❖A的浓度很低时，单向扩散速率近似等于分子扩散速率。
气体吸附：物质从气相进入固相表面。
(3)液－液接触传质过程 液－液萃取：利用液体混合物中各组分在某种 溶剂中的溶解度差异而将各组分分离开来。
第一节 概 述 (Introduction)
(4)液－固接触传质过程 固－液萃取：浸取、浸沥。应用溶剂将固体原 料中的可溶组分提取出来。 液相吸附：如活性炭脱去蔗糖粗溶液中的有色 物质。
A
mA V
kg/ m3
对气体混合物(在总压不太高时)中A组分的质量浓度为
A
pAM A RT
kg/ m3
３.浓度与其他组成方法的换算
根据组成方法的定义换算（略）
第一节 概 述 (Introduction)
三、传质设备简介 （一）填料塔
第一节 概 述 (Introduction)
（二）板式塔
第二节 扩散与单相传质
J AE
DE
dcA dZ
DE ──涡流扩散系数，m2／s
❖涡流扩散系数不是物性常数;
❖涡流扩散系数与流体的湍动程度有关;
❖涡流扩散系数随位置(离稳定界面的距离)等条件而变。
第二节 扩散与单相传质
湍流流体中在进行涡流扩散的同时、也存在分子扩
散，总扩散通量应为两者之和，即
J AT
(D
DE
)
dcA dZ
pA1 pB1 1 P
A B
F F’
pA2
pB2 2
P
第二节 扩散与单相传质
2.一组分通过另一停滞组分的扩散 (单向扩散)
❖可溶组分(溶质)A；
❖惰性组分B；
❖平面22'为气液界面；
❖厚度为δ的滞流气层。
三种流动:
A+ B
❖扩散流JA； ❖扩散流JB； ❖总体流NM；
1
δ
JA
NM
CA CM
NM
CB CM
单相内传质机理
分子扩散 对流传质
一、分子扩散与费克定律 1.分子扩散(molecular diffusion)
定义：单一相内、在有浓度差异存在的条件下，分子的 无规则运动造成的物质传递现象。
第二节 扩散与单相传质
2.扩散通量
扩散通量：是指在单位时间内单位面积上扩散传递的物质的 量，其单位为kmol/(m2·S),以J表示。
A B
F F’
pA2
pB2 2
P
第二节 扩散与单相传质
对任一截面FF’来说，根据费克定律，A的扩散通量为:
JA
DAB
dCA dZ
同理，B的扩散通量为
JB
DBA
dCB dZ
对于气体，在总压不太高的条件下，组分在气相中的
摩尔浓度可用分压来表示。即
cA
pA RT
,cB
pB RT
第二节 扩散与单相传质
因此
3.费克定律(Fick’s law) 在恒温恒压下，A在混合物中沿Z方向作稳定分子扩散时， 其扩散通量与扩散系数及在扩散方向的浓度梯度成正比。
JA
DAB
dCA dZ
扩散面
DAB─A的扩散系数，m2/s
Z
第二节 扩散与单相传质
二、双组分混合物中的一维稳定分子扩散 1.等分子反向扩散
pA1 pB1 1 P
质量比和质量分率的换算关系如下
a a 1 a
a a 1 a
第一节 概 述 (Introduction)
2.摩尔比
X nA nB
摩尔比和摩尔分率的换算关系如下
X x 1 x
x X 1 X
Y y 1 y
x Y 1 Y
本书中用X表示液相组成，Y表示气相组成。
第一节 概 述 (Introduction)
JA
DAB RT
dpA dZ
JB
DBA RT
dpB dZ
这两个通量方向相反，大小相等，若以A的传递方向(Z) 为正方向，则可写出下式:
JA JB
由于总压是常数，所以
dpA dpB
因此
DAB DBA D
第二节 扩散与单相传质
JA
D RT
dpA dZ
传质速率的定义：在任一固定的空间位置上，A在单位时间