2012年小学六年级超常班选拔考试样题
超常班选拔数论专题
重庆学而思六年级超常班选拔考试备考练习（二）5、在523后面写出三个数字，使所得的六位数被7、8、9整除．那么这三个数字的和是多少? 【考点】整除之综合系列【难度】4星【题型】解答6、在1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个数的倍数的数共有多少个？【考点】利用整除的性质分类枚举【难度】3星【题型】解答（二）因倍质合1、著名的哥德巴赫猜想是：“任意一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和”。
如6=3+3，12=5+7，等。
那么，自然数100可以写成多少种两个不同质数的和的形式？请分别写出来（100=3+97和100=97+3算作同一种形式）。
【考点】判断质数合数【难度】2星【题型】填空2、四个质数2、3、5、7的乘积为，经验证200到220之间仅有一个质数，请问这个质数是。
【考点】质数合数综合【难度】3星【题型】填空3、9个连续的自然数，每个数都大于80，那么其中最多有多少个质数？请列举和最小的一组【考点】判断质数合数【难度】2星【题型】解答4、两个连续奇数的乘积是111555，这两个奇数之和是多少?【考点】分解质因数【难度】2星【题型】填空5、一个两位数有6个约数，且这个数最小的3个约数之和为10，那么此数为几？【考点】约数【难度】2星【题型】解答6、一个房间长450厘米，宽330厘米．现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少块(整块)，才能正好把房间地面铺满？【考点】求最大公约数【难度】2星【题型】解答7、用2、3、4、5、6、7这六个数码组成两个三位数A和B，那么A、B、540这三个数的最大公约数最大可能是___________．【考点】公约数与最大公约数综合【难度】3星【题型】填空（三）平方数1、已知：1234567654321×49是一个完全平方数，求它是谁的平方?【考点】完全平方数计算及判断【难度】2星【题型】解答2、下面是一个算式：112123123412345123456+⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯，这个算式的得数能否是某个数的平方？【考点】平方数特征之平方数的尾数特征【难度】3星【题型】解答3、从1到2008的所有自然数中，乘以72后是完全平方数的数共有多少个？【考点】平方数特征之奇数个约数【难度】3星【题型】解答4、证明：形如11，111，1111，11111，…的数中没有完全平方数。
2012年小学六年级推荐生面试数学试题二
2012年小学六年级推荐生面试数学试题（二）时间：90分钟 满分：100分一．判断题：本大题共6个小题，每题1分，满分6分，正确的打“”，错误的打“”。
1. 棱长是6分米的正方体，它的表面积和体积相等。
（ ） 2. 圆的周长和它的半径成正比例。
（ ） 3. 两个数倒数之和等于这两个数和的倒数。
（ ）4. 一个长方形的长和宽都增加6米，则面积增加36平方米。
（ ）5. 一种商品的价格为a ，先提价10%，然后再降价10%，现价格与a 比变低了。
（ ）6. 给一个数乘10%，就是将这个数缩小到原来的101。
（ ） 二．选择题：本大题共5个小题，每题2分，满分10分。
每小题只有一项是符合要求的。
1. 把10千克的盐溶解在40千克的水中，这时盐水中含盐率是 （ ） A ．25% B.20% C.80%2.钟面上，6点15分分针和时针的夹角是（ ） A ．直角 B.钝角 C.锐角3.下列图形中，对称轴最多的是（ ） A ．正方形 B.等边三角形 C.圆4.18x =y5，那么x 和y 的关系是（ ） A ．正比例 B.反比例 C.不成比例5.读同一本书，甲15天读完，乙12天读完，甲、乙读书的速度比是（ ） A ．5：4 B.4：5 C.5：9三、填空题：本大题共10个小题，每题2分，满分20分。
1.甲乙两地相距3300km ，在比例尺为1:25000000的地图上，应画 厘米。
2.糖占糖水的41，糖比水少 。
3.修一条路，当修到这条路的54时，离终点还有200米，这条路全长 米。
4.鸡兔共100只，鸡的腿比兔子的腿少34条，则鸡和兔子各有 、 只。
5.A=2×2×3×5,B=2×2×2×3×7,则A 和B 的最大公因数是 ，A 和B 的最小公倍数是 。
6.在一次考试中，某班数学得10分的有16人，语文得100分的有10人，两科都得100分的有7人，两科至少有一科得100分的共有 人；全班45人两科都不得100分的有 人。
2012年天津市河北区六年级升级考试数学试卷
） C ，夜间的平均温
度为零下 150 C ，记作（
）C 。
18. （1）39 分米=（
）米
（2）400 平方厘米=（ ）平方分米
（3）9.6 dm3 =（
） cm3
（4）135 分钟=（ ）时（ ）分
19. 兰州到乌鲁木齐的铁路线长 1900 千米，在一幅比例尺是 1：40000000 的地 图上，它的长是（ ）厘米。
（2）王师傅 4 小时可以加工 240 个零件，照这样计算，王师傅要加工 720 个这样的零件，需要多少小时完成？列式：
31. 看图解答问题。（4 分） 某地区 2011 年第四季度三种家用电器销售量所占百分比情况统计图 （1）已知这个地区第四季度销售空调 9 万台，这三种电器共销售（ ） 万台。 （2）电视销售量是（ ）万台。
22. 甲、乙两个仓库各存有同样多的小麦，现在甲仓库每天运出 60 吨小麦，乙
仓库每天运进 20 吨小麦，照这样运了 3 天后，这时甲仓库的小麦占两个仓
库小麦总数量的 30%，甲、乙两个仓库原来共存有小麦（ ）吨。
23. 有甲、乙两个完全一样的长方体冰箱，高都是 6 分米，里面水深都是 2 分米，
现在把一个圆柱体铁块完全沉入甲水箱水中，这时水深与水箱高度正好相等
32. 解决实际问题。（19 分） （1）某学校六年一班有男生 20 人，女生人数比男生人数多 20%，这个学 校六年一班有女生多少人？
（2）某工程队修一段路原计划每天修 20 米，需要 18 天修完，实际每天修 30 米，实际需要多少天修完？（用比例解）
（3）甲、乙两个工程队共同挖一条水渠，分别从两端挖，先由乙队挖了 560
柱体的体积是（
） cm3 。
成都学而思第七届超常班选拔考试试题.六年级试题
第七届学而思超常班选拔考试试卷
成都分校 六年级
总分 150 分 考试时间 90 分钟
9. 在不超过 300 的正整数中，是 3 或 5 的倍数，但同时不能被 10 或 15 整除的数有____个． 10. 一个正整数除以 7 余 1，除以 11 余 2，除以 15 余 3，则这个自然数最小是_____．
A
F D B E C
B
学校
姓名
共 4 页，第 3 页
共 4 页，第 4 页
6 1 3 5
7. 骰子有 6 个面，每个上标有数字 1、2、3、4、5、6，如果抛两颗骰子，所得两数的和是质数的概率 是______． 8. 某人从 A 点向前走 20 米，原地右转 20° ，再向前走 20 米，再右转 20°……这样走下去，他第一次
4
2
学校
回到 A 点，一共走了_____米．
共 4 页，第 1 页
二、计算题． （每题 5 分，共 20 分）
2013 11. （1） 2013 2013 （2） 2014
1 3
2 4 5 6 7
【考试须知】请将试题答案填写到答题纸上。
一、填空题． （每题 6 分，共 60 分）
1. 在
9999 10001 和 中，比较大的是_____． 4999 5001
共 4 页，第 2 页
【 绝 密 ★ 启 用 前 】
14. 甲种溶液的浓度为 95%，乙种溶液的浓度为 80%，要想得到浓度为 85%的酒精溶液 270 克，应从 甲、乙两种酒精溶共 30 分）
17. 一个整数的个位右边写一个 3 就得到比原整数多一位的新整数．若新整数正好是原整数的首位加 3 所得整数的 3 倍，则原整数最小是多少？
2024年超常思维(数学)六年级初赛真题+答案
2024年第五届超常（数学）思维与创新能力测评 六年级初评考试时间：100分钟满分：150分考试说明：（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分．（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分． （3）请注意：试题和选项支的顺序，在学生测评系统的答题页面是随机呈现的．1．如图，几根周长均为1米的滚柱，同时旋转一周，放在上面的石头前进了（ ）米．A. πB. 2πC. 1D. 2E. 32．若n 2和2n 都是四位正整数，那么，这样的n 有（）个． A. 1000B. 1300C. 1500D. 1800E. 30003．有一道南北走向的篱笆，一只小鸟位于篱笆上的P 处．小鸟先朝北飞了1千米，然后朝西飞了2千米，再朝北飞了12千米，最后它朝东南方向飞过篱笆．那么它飞越篱笆那瞬间的位置R 在（ ）处．A. P 向北1千米B. P 向北12千米C. P 向南12千米D. P 向南1千米E. P 向北212千米4．将光投射在一片玻璃上，有25%的红光会被吸收．那么，至少要放置（ ）片玻璃才可使穿透的红光不大于原来强度的12．A. 3B. 4C. 5D. 6E. 其它选项都不对5．如图，有一组舞蹈课的学生间隔相等的站成一个圆圈，然后从1开始依次报数．第20名的学生正对着第51名的学生，则这群学生的总数是（ ）．A. 60B. 62C. 64D. 66E. 686．今年的2月29日是星期四，那么，下一次2月29日是星期四的情况将会在（）年出现．A. 2032B. 2038C. 2040D. 2048E. 20527．如果某种商品的进货价降低了15%，而售出价不变，最后利润率提高了21%，那么该商品现在的利润率为（）%．A. 36B. 38C. 40D. 45E. 488．一个水池在某一高度有四个相同的排水口（排水口水平放置），上方有一个注水口．若四个排水口都关闭，则1小时可以把水池注满；若开一个排水口，则需要65分钟才能注满水；若开两个排水口，则需要72分钟才能注满水．那么四个排水口都开放，需要（）分钟才能注满水．A. 65B. 72C. 75D. 100E. 2109．透视图形如图所示，长方体由三种不同颜色的部分拼成，每部分都是由4个小正方体黏合而成的．其中白色部分与下图中形状相同的是（）．A. B. C. D. E.10．算式1×3×5×7×⋯×99，其乘积的十位数字是（）．A. 7B. 5C. 2D. 0E. 311．如图，共有6个等边三角形和19个圆圈．如果将1-19这19个自然数分别填入图中的圆圈中，使得每个等边三角形的每条边上的3个数之和都等于S，那么S的最小值是（）．A. 22B. 25C. 27D. 29E. 3012．在三个容器内盛有不同量的同一液体．若把其中一个容器内液体的一半（按体积）分为两等份分别倒入另外的两个容器内，第一个倒完后再把第二个中的一半分为两等份倒入第一、第三个容器内，然后再把第三个容器内液体的一半分为两等份倒入第一、第二个容器内，这时各个容器内的液体体积相等且同为16升，则原来各容器内的液体体积依次是（）升．A. 8B. 14C. 18D. 26E. 3013．一根长为2024米的绳子，第一天剪去它的12，第二天剪去剩下的13，第三天剪去剩下的14，……则第2024天剪后还剩下（）米．A. 1B.12023C.12024D.20232024E.2024202514．将正常顺序的字母表ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 记为T 0，我们现在应用某种置换规则使得T 0转换为JQOWIPANTZRCVMYEGSHUFDKBLX ，记为T 1．如果我们再将同样的置换规则应用于T 1，就会得到ZGYKTEJMUXSODVLIAHNFPWRQCB ，记为T 2．我们又继续将同样的置换规则应用于T m ，从而得到T (m+1)．则使得T n =T 0的最小正整数n =（ ）．A. 26B. 63C. 252D. 378E. 151215．如图，X 和Y 是半径为1单位的两个圆的圆心，且面积P =面积Q ．则XY 的长度为（）．A. 1.5B. π4C. π2D. 1.4E. 1.616．在下图的方格中，每个格子最多只能画上一个“×”，欲使每行每列都恰好有两个格子画有“×”，那么，共有（ ）种不同的画法．A. 6B. 9C. 12D. 18E. 2717．超超带着一条猎犬骑车离家到32千米远的莲花山郊游，他骑车的速度是每小时16千米，猎犬奔跑的速度是超超骑车速度的2倍．当猎犬跑到莲花山脚下后，如超超还未到，则马上返回迎着超超跑去，遇到超超后再跑向莲花山……这样来回跑一直到超超到莲花山为止．那么猎犬在这个过程当中共跑了（ ）千米．A. 68B. 64C. 60D. 58E. 其它选项都不对 18．从0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中，选出九个数字，组成一个两位数、一个三位数和一个四位数（每个数字恰使用一次），那么，这三个数的和可能等于（ ）．A. 2020B. 2024C. 2028D. 2040E. 2050 19．如图放置的4个正六边形，每个面积都是6，中心分别是A ，B ，C ，D ．以这4个正六边形的顶点和中心为顶点，共可以构成（ ）个等边三角形．A. 58B. 70C. 72D. 84E. 8820．一个城市铁道系统只卖从一站出发到达另一站的单程车票，每一张票都说明起点站和终点站，现在因为增设了若干个新站，因而必须再印76种不同的票，那么，增设了（）个新站．A. 4B. 2C. 19D. 8E. 3821．如图，我们想要填满空白的方格，使得在每行和每列中都出现1，2，3，4，5，6这六个数字．那么有（）种不同的填写方式．A. 16B. 24C. 216D. 244E. 16222．如图，沿着圆周依次标出A，B，P，C，Q，D，R，E，S，F，使得ABCDEF是一个等边六边形，APQRS是一个等边五边形，则∠BAP的度数为（）．A. 3°B. 5°C. 6°D. 10°E. 15°23．从自然数1至100中任意选出m个数，使得这m个数中必有一个数可以整除剩下m−1个数的乘积，则m的最小值为（）．A. 5B. 10C. 25D. 26E. 2724．在1，2，…，200的任意一个排列中，总可找到连续20个数之和不小于a. 则a的最大值为（）．A. 2000B. 2010C. 2023D. 2024E. 202525．一次数学竞赛，甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛八位同学获得前八名．老师让他们猜一下，谁是第一名．甲说：“己是第一名，或者辛是第一名．”乙说：“我是第一名．”丙说：“庚是第一名．”丁说：“乙不是第一名．”戊说：“甲说得不对．”己说：“我不是第一名，辛也不是第一名．”庚说：“丙不是第一名．”辛说：“我同意甲的意见．”老师最后指出，上面8人中，有3人猜对了，那么第一名是（）．A. 甲B. 丙C. 己D. 庚E. 辛26．N是一个四位数，将它除以21所得的余数为10；将它除以23所得的余数为11；将它除以25所得的余数为12．则N的各位数字之和为（）．A. 7B. 13C. 16D. 19E. 2227．计算：22 1×3+423×5+625×7+⋯+100299×101=()A. 50B. 5050101C. 5099101D. 100E. 1005010128．选取四个正整数a，b，c和d(a<b<c<d)，使得1a +1b+1c+1d是一个整数，共有（）种方法．A. 1B. 4C. 5D. 7E. 1229．设p是质数，若存在小于p2的正整数a，b，使得ab−1p是正整数，则称质数p是超常的．则非超常质数有（）个．A. 2B. 3C. 5D. 7E. 1330．黑胡子海盗有一个宝藏，他手下有2024个守卫，这些守卫有如下特点：第一个守卫看守一天休息一天，第二个守卫看守一天休息两天，第三个守卫看守一天休息三天，……，第2024个守卫看守一天休息2024天．黑胡子海盗要在这些守卫中选出若干守卫看守宝藏，那么，他至少需要挑选（）个守卫，才能确保每天都有人在看守．A. 4B. 5C. 6D. 7E. 82024年第五届超常（数学）思维与创新能力测评六年级初评考试时间：100分钟满分：150分考试说明：（1）本试卷包括30道不定项选择题（可能有几个选项正确），每小题5分．（2）每道题的分值按正确选项的个数平均分配，但是如有错选，则该题不得分．（3）请注意：试题和选项支的顺序，在学生测评系统的答题页面是随机呈现的．1.D2.C3.C4.A5.B6.E7.C8.D9.C10.A11.A12.ABD13.E14.C15.C 16.A17.B18.ACDE19.E20.A21.A22.C23.D24.B25.B26.C27.B28.D29.C30.B。
2012年寒假--六年级寒假学案与课后演练答案_超常班_第6讲
//超常体系（超常班适用）六年级寒假学案和课后演练答案第六讲构造与论证一、学案答案【超常班学案1】【分析】(1)可以，如(1989，989，89) →(1900，900，0) →(950，900，950) →(50，0，50) →(25，25，50) →(0，0，25)．(2)因为操作就两种，每堆取走同样数目的小石子，将有偶数堆石子堆中一半移至另一堆，所以每次操作石子总数要么减少3的倍数，要么不变．现在共有1989+989+89=3067，不是3的倍数，所以不能将3堆中所有石子都取走．【超常班学案2】【分析】法1：从整体进行考虑．所得的2011个和相加，便等于1～2011的所有数的总和的2倍，是个偶数．2011个数的和是偶数，说明这2011个数中必有偶数，那么这2011个数的乘积是偶数．法2：本题也可以考虑其中的奇数．由于1～2011中有1006个奇数，那么正反两面共有2012个奇数，而只有2011张卡片，根据抽屉原理，其中必有2个奇数在同一张卡片上，那么这张卡片上的数字的和是偶数，从而所有2011个和的乘积也是偶数．【超常班学案3】【分析】不能，3×3×1的长方体木块任何一面的面积都可以被3整除，而7×9×11的长方体的匣子的7×11 面的面积不能被3整除。
【超常班学案4】【分析】用反证法.如果找不到两行的某种颜色数一样，那么就说所有颜色的行与行之间的数目不同.那么红色最少也会占：01214105……（个）格子.++++=……(个)格子.同样蓝色和绿色也是，这样必须有至少：3(01214)315×++++=但是，现在只有1515225×=（个）格子，所以和条件违背，假设不成立，结论得证.【超常123班学案1】【分析】我们很自然的想到把用得比较多的乘数去掉，因为它们参与的乘式比较多，把它们去掉有助于使剩下的构不成乘式，比较小的数肯定是用得最多的，因为它们的倍数最多，所以考虑先把它们去掉，但关键是去到哪个数?考虑到44×45＝1980，45×46＝2070所以去到44就够了，因为如果剩下的构成了乘式，那么乘式中最小的数一定大于44，45×46＝2070，2070已经大于2008了，所以可以保证剩下的构不成乘式．因为1对结果没有影响，所以可以将1保留，于是去掉2，3，4，……，44这43个数．但是，是不是去掉43个数为最小的方法呢?构造2×97，3×96，4×95，…，44×45，发现这43组数全不相同而且结果都比2008小，所以要去掉这些乘式就至少要去掉43个数，所以43为最小值，即为所求.【超常123班学案2】【分析】先将6× 6×6的正方体盒子视为实体，那么6×6×6的正方体可分成216个小正方体，这216个小正方体可以组成27个棱长为2的正方体．我们将这27个棱长为2的正方体按黑白相间染色，如下图所示．其中有14个黑色的，13个白色的，而一个白色的2×2×2的正方体可以对应的放入4个每个面都与盒子侧面平行的1×1×4的小长方体，所以最多可以放入13×4=52个1×1×4的小长方体．评注：6×6×6的正方体的体积为216，1×1×4的小长方体的体积为4，所以可放入的小正方体数目不超过216÷4=54个．【超常123班学案3】【分析】显然这道题目要用到反证法，因为直接不好说明，而且又不知道总量关系，所以就可以先假设没有平局，如果能推出矛盾，那么平局就肯定出现过.−个人,不妨设总人数是1n+，如果没有平局，第一个学生胜了x个人，输给了n x=分，由此得出27x n x x n所以得到了-(-)2-−=，这说明n是奇数，而第二个x n学生胜了y个人，输了n y=分，由此得出y n y y n−个人,所以得到了-(-)2-y n=，这说明n是偶数，产生矛盾.所以比赛过程中没有平局是不成立的，也2-20就是肯定有过平局.【超常123班学案4】【分析】105357=××。
2012年第十届希望杯第二试试题及详解(六年级)
（1）
（2）
（3）
图 2
7. 如图 3 所示的“鱼”形图案中共有 个
图 3
三角形。 8. 已知自然数 N 的个位数字是 0， 且有 8 个约数， 则 N 最小是 。
9. 李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1” ，准 备付款 489 元，实际应付 147 元，已知商品的单价及购买 的数量都是整数，则这种商品的实际单价是 华共买了 件。 元，李
千米。
12. 甲、乙、丙三人去郊游，甲买了 9 根火腿，乙买了 6 个面包，丙买了 3 瓶矿泉水，乙花的钱是甲的
12 2 ，丙花的钱是乙的 ，丙根据每人所花钱的多少 13 3
拿出 9 元钱分给甲和乙，其中，分给甲
元，分给乙
元。
二、解答题（每小题 15 分，共 60 分。 ）每题都要写出推算过程。 13. 将 1 到 9 这 9 个自然数中的 5 个数填入图 5 所示的圆圈内，使任意有 线段相连的两个圆圈内的两数之差恰好等于连接这两个圆圈的线段的条数，图 6 给出了一种填法，请你再给出两种不同的填法。
2
7
1
5
3
图 5
答：
图 6
14. 甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，于 C 地相遇后，甲 继续向 B 地行走， 乙则休息 14 分钟后再继续向 A 地行走， 甲和乙各自到达 B 地 和 A 地后立即折返，又在 C 地相遇，已知甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米， 则 A、B 两地相距多少米？
7、这是常规题，多次遇到，分类统计，共 35 个。 8、依据约数个数判定定理： 8=2 4=（1+1） （3+1） ，
N= 23 51 40 N= 21 31 51 30
学而思超常班选拔考试(答案)
学而思六年级超常班选拔考试·答案一、简答题（共10题，每题6分，要求写出简要过程）1. 【考点】分数计算 【答案】29419；111636【分析】 ⑴19101011901001190010001989810198101019801001980010001191910119191998989898981919199898398191929419⨯⨯⨯⨯⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎛⎫=++⨯⨯ ⎪⎝⎭=⨯⨯⨯=原式 ⑵()()()11199412345199219939979972399719941993199219912169979976111636=-+-+-++-+⨯-⨯=-+-++-+=+=原式2. 【考点】不定方程【答案】13平方厘米【分析】 设上面长方形的未知边长为x ，下面长方形的未知边长为y ，则有：7543x y +=，由于()433mod5≡，55y ，因此有：()73mod5x ≡，又743x <，所以728x =，即4x =．代入原方程有：3y =．那么两个矩形的面积之差为：281513-=平方厘米．3. 【考点】计数【答案】12个【分析】 21世纪即为20□□年，那么这个八位数即为2002□□□□，也就是说日已经定了，接下来只要月份定下来，相应的年份也就确定了．一年12个月，所以共12个世界对称日．分别是：20100102、20200202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902、20011002、20111102、20211202．4. 【考点】因倍质合【答案】()A 428=；()4296B =；24【分析】 分解质因数，42237=⨯⨯，即42的约数个数有2228⨯⨯=个，()A 428=，()()()()01010122337734896B n =+⨯+⨯+=⨯⨯=．由于()A 8n =，而8824222==⨯=⨯⨯，所以7n p =或13n p q =⨯或111n p q r =⨯⨯，三种情况下n 的最小值分别为128、24、30，因此n 的最小值是24．5. 【考点】等差数列【答案】4组【分析】 首先1000为一个解．连续数的平均值设为x ，1000必须是x 的整数倍．假如连续数的个数为偶数个，x 就不是整数了．x 的2倍只能是5，25，125才行．因为平均值为12.5，要连续80个达不到．62.5是可以的．即62，63；61，64；…．连续数的个数为奇数时，平均值为整数．1000为平均值的奇数倍．1000=2×2×2×5×5×5；x 可以为2，4，8，40，200排除后剩下40和200是可以的．所以答案为平均值为62.5，40，200，1000的4组整数．6. 【考点】立体几何【答案】942平方厘米【分析】 如下图所示将圆柱倾斜，此时可以多装一部分水．水的体积为：221π59π56300π9422V =⨯⨯+⨯⨯⨯==平方厘米．7. 【考点】概率【答案】13【分析】 四人入座的不同情况有432124⨯⨯⨯=种．A 、B 相邻的不同情况，首先固定A 的座位，有4种，安排B 的座位有2种，安排C 、D 的座位有2种，一共有42216⨯⨯=种．所以A 、B 不相邻而座的概率为()12416243-÷=．8. 【考点】比例行程【答案】25:18【分析】 乙45分钟的路程=丙50分钟的路程，因此有:50:4510:9v v ==乙丙，同理，甲60分钟的路程=乙75分钟的路程，因此有：:75:605:4v v ==乙甲，所以::25:20:18v v v =乙丙甲，即:25:18v v =丙甲．9. 【考点】数列数表【答案】991118590【分析】 将原数列按照每组1个、2个、3个…分组，有：12132143212011201011121231234122011⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，，，，，，，，，，，，，，，我们假设第2012个数在第()1n +组，有前n 组的个数小于2012且最接近2012，即()120122n n +<，估算得62n =，此时已经有1953个数了，因此第2012个数是第63组的第59个数，即559．而倒数第2012个数就是12010．两数之差为519991592010118590-=．10. 【考点】构造与论证【答案】见分析【分析】 本题答案不止一种，下面给出一种方法：二、解答题（共4题，每题10分，要求写出详细过程）11. 【考点】行程问题【答案】100米【分析】 甲只可能在DC 上追上乙，当乙到达D 点时，我们可以推算一下此时甲在什么地方才有可能追上乙．如果乙走到C 点时，甲恰好追上，那么甲的追击时间就是120430÷=秒，追击路程为()305430⨯-=米．当乙第一次到达C 点时，用时180445÷=秒，甲走了455225⨯=米，甲还没有到达B 点，此时肯定追不上；当乙第二次到达C 点时，用时4804120÷=秒，甲走了1205600⨯=米，甲刚好回到A 点，此时也不可能；当乙第三次到达C 点时，用时7804195÷=秒，甲走了1955975⨯=米，此时甲从B 地返回且距离D 点25米，追及路程小于30米．可以追上．()255425÷-=秒后，甲第一次追上了乙，此时乙在距离D 点254100⨯=米处．12. 【考点】工程问题【答案】3204小时 【分析】 据已知条件，四管按甲乙丙丁顺序各开1小时，共开4小时，池内灌进的水是全池的11117345660-+-=，加上池内原来的水，池内有水171766060+=． 再过四个4小时，即20小时后，池内有水1773460604+⨯=，还需灌水14，此时可由甲管开113434÷=小时． 所以在3204小时后，水开始溢出水池．13. 【考点】逻辑推理【答案】C【分析】 因为ABC 三人得分共40分，三名得分都为正整数且不等，所以前三名得分最少为6分，4058410220140=⨯=⨯=⨯=⨯，不难得出项目数只能是5．即M 5=．A 得分为22分，共5项，所以每项第一名得分只能是5，故A 应得4个一名一个二名．22542=⨯+，第二名得1分，又B 百米得第一，所以A 只能得这个第二． B 的5项共9分，其中百米第一5分，其它4项全是1分，951111=++++．即B 除百米第一外全是第三，跳高第二必定是C 所得．14. 【考点】直线型面积【答案】1:2【分析】 如下图，过点E 、点F 作AD 的平行线，两条平行线间的距离为h ，∵:2:3EF FC =，∴:2:3DEF S S =乙△，∴:4:22:1DEF S S ==甲△ 又12DEF ADF ADE S S S AD h =-=⨯⨯△△△ 12BCE BCF S S S BC h =-=⨯⨯甲△△ ∴:1:2AD BC =。
学而思小学六年级数学入学考试(竞赛难题)超常班选拔考试)
第1页 共4页 第2页 共4页2015—2016年深圳学而思 超常班选拔考试六年级 数学考 生 须 知1．本试卷共4页，20道题，满分150分，考试时间90分钟． 2．在试卷上认真填写学校名称、班级和姓名．3．答案填写在答题卡上，写在试卷上无效，请用黑色字迹签字笔作答．6分，共96分） ．计算：3535+-+=_______． ．在底面半径是10厘米的圆柱形杯中，装有7厘米高的水，把一小块铁完全浸入水中,这时水上升到9厘米，那么这块铁的体积_______立方厘米．（π取3.14） ．奥斑马爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他以相同的速度往上爬到八楼，还需_______秒才能到达． ．从1到50这50个自然数中，取2个数，要使它们的和大于50，则共有________种取法． ．将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是________． ．一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示，圆柱底面周长4米，长12米，那么这根绳子长________米．．师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师徒共同加工．完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的38少40个．已知师徒两人工作效率比为5:3，那么这批零件共有________个． ．把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________． ．连续两个三位数乘积的末尾最多有________个连续的0． ．一排座位有100个，要使下一个人必须挨着某人而坐，那么在下一个人入座之前，至少有________人已经入座了．11．有一种报数游戏，游戏规则如下：（1）两人轮流报数；（2）每次报的数只能是1~9中的某一个数；（3）谁报数后两人所报全部数的和正好是2015．谁就获胜．如果让你先报，你应该先报________才能获胜．12．若12233420142015A =⨯+⨯+⨯++⨯ ，那么A 除以12的余数是________． 13．我们知道，一个有两个因数的整数称为质数，如果一个整数恰有质数个因数，我们称之为“最帥数”，那么1~100中有________个“最帥数”．14．一根长为288厘米的绳子，每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号．然后把所有有记号的地方剪断，则绳子最终被剪成了________段．15．三角形ABC 的面积是36，:2:1AD DB =，:4:5AE EC =，O 是DE 的中点，那么三角形OBC 的面积是________．COEB DA16．船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需______天．二、详答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分） 17．采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能拆开）．采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买多少盒？18．一个四位数abcd，它的前三位和后三位组成的两个三位数之差能被5整除，且abc bcd m n mn-=⨯⨯，其中m、n、mn都是质数，求四位数abcd．19．A、B、C三个城镇在同一条公路上，B在A与C之间，并且30BC=千米．甲、乙两人于中午12时分别从A、B两地乘不同的车向C进发，下午1时两车首先在C地相遇，然后两车都立即从C返回A，再立即从A返回C，这样往返多次，如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D，那么甲、乙二人第三次相遇的时间是下午几点几分？20．如图，在长方形ABCD中，:::AE ED AF AB BG GC==，已知EFC∆的面积是24平方厘米，FGD∆的面积是16平方厘米，那么长方形ABCD的面积是多少平方厘米？GEFDCBA第3页共4页第4页共4页学校班级 姓名联系电话密 封 线 内 不 要 答 题2015年学而思数学超常班选拔考试试卷 六年级考生须知1．本试卷共4页，20题2．本试卷满分150分，考试时间120分钟3．在试卷密封线内填写学校、班级、姓名、联系电话一、 填空题（每题6分，共96分，将答案填在下面的空格处）1. 计算：3535+-+=________． 【解析】略． 【答案】10．2. 在底面半径是10厘米的圆柱形杯中,装有7厘米高的水,把一小块铁完全浸入水中,这时水上升到9厘米,问这块铁的体积________立方厘米．（π取3.14）【解析】等量代换，阿基米德原理，()23.141097628V =⨯⨯-=立方厘米．【答案】628．3. 奥斑马爬楼梯，如果他从一楼爬到四楼用的时间是48秒，当他以相同的速度往上爬到八楼，还需_______秒才能到达．【解析】爬三层需要48秒，一层就是16秒，从四楼到八楼，还需要爬4层，需要64秒． 【答案】64秒．4. 从1到50的自然数中，取2个数，要使它们的和大于50，则共有________种取法．【解析】选择数字1，另一个数只能选择50；选择数字2，另一个数只能选择49和50；由此数字排列为1~25,24~1的金字塔数列，总和为2525625⨯=．【答案】625．5. 将99分拆成19个质数之和，要求最大的质数尽可能大，那么这个最大质数是________． 【解析】若要求最大的质数尽可能大，则其余18个质数应尽可能小，最佳的方案是18个2．但是此时剩余的数为63，不是质数，所以退而求其次，令其余个数为16个2，2个3，那么第10个数为61．【答案】61．6. 一根绳子在一圆柱上从一端到另一端绕了4整圈，如下图所示，圆柱底面周长4米，长12米，你能算出绳子有多少米长吗？【解析】把侧面展开，绳子是这个长方形的对角线，利用勾股定理．【答案】20米．7. 师徒两人加工一批零件，徒弟先加工240个，然后师徒共同加工．完成任务时，师傅加工的零件比这批任务的38少40个．已知师徒两人工作效率比为5:3，问这批零件有多少个？【解析】略． 【答案】440．8. 把一个数的数字顺序颠倒过来得到的数称为这个数的逆序数，比如89的逆序数为98．如果一个两位数等于其逆序数与1的平均数，这个两位数是________．【解析】设为ab ，即101102b a a b +++=，整理得1981a b =+，3a =,7b =，两位数为37．【答案】37．9. 连续两个三位数乘积的末尾最多有几个连续的0？ 【解析】乘积末位连续的0的个数是由质因数2和5决定的，由于连续两个三位数中因数5的乘积最多只能有4个，5555625⨯⨯⨯=，624222239=⨯⨯⨯⨯，此时能构造相应的4个2的乘积，如625与624，所以最多会有4个0．【答案】4个．10. 一排座位有100个，要使下一个人必须挨着某人而坐，那么在下一个人入座之前，至少有__________人已经入座了．【解析】将所有座位没三个分成一组，每组有一个人，必然可以保证左侧或右侧有一个人．100÷3=33……1，所以至少有34人已经入座．【答案】34人．11. 有一种报数游戏，游戏规则如下：（1）两人轮流报数；（2）每次报的数只能是1~9中的某一个数；（3）谁报数后两人所报全部数的和正好是2015．谁就获胜．如果让你先报，你应该先报________才能获胜．【解析】先报5，无论对方报几，假设这个数是a ，你都报“10a -”因为第一次报5后，与2015还差2010，2010是10的倍数，以后双方每报数一次，两人报的数之和都是10的倍数，所以每次双方报完数后，留下的数总是10的倍数，无论对方报几，你都能获胜．【答案】5．12. 若12233420142015A =⨯+⨯+⨯++⨯ ，那么A 除以12的余数是________．【解析】整数裂项，()201420152016012320142015672A =⨯⨯-⨯⨯÷=⨯⨯，余数的乘法性质20141210÷ ，20151211÷ ，672120÷ ，所以A 除以12的余数为0．【答案】0．13. 我们知道，一个有两个因数的整数称为质数，如果一个整数恰有质数个因数，我们称之为“最帥数”，那么1~100中有________个“最帥数”．【解析】质数按照奇偶性分为两大类，偶质数2和奇质数，分类枚举，最帥数可以只有两个因数，那就是质数，100以内有25个质数，最帥数还可以有奇数个因数，那就是完全平方数，100以内的完全平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100，排除掉1，36，100这三个数，还剩下2510332+-=个数【答案】32个．14. 一根长为288厘米的绳子，每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号．然后把所有有记号的地方剪断，则绳子最终被剪成了________段． 【解析】每6厘米做一个记号，再每4厘米做一个记号，所以共有()()2884128861118÷-+÷-=个断点，但是其中12厘米处的断点要被重复计算一次，故还要减去28812123÷-=个，共1182395-=个断点，所以绳子被剪成96段．【答案】96段．15. 三角形ABC 的面积是36，:2:1AD DB =，:4:5AE EC =，O 是DE 的中点，那么三角形OBC的面积是________．COEB DA【解析】利用鸟头模型以及整体减空白的知识做． 【答案】16．16. 轮船从A 城到B 城需行3天，而从B 城到A 城需行4天．从A 城放一个无动力的木筏，它漂到B 城需多少天？【解析】轮船顺流用3天，逆流用4天，说明轮船在静水中行431-=天，等于水流347+=天，即船速是流速的7倍．所以轮船顺流行3天的路程等于水流33724+⨯=天的路程，即木筏从A 城漂到B 城需24天．【答案】24天．二、 详答题（17、18题每题12分，19、20题每题15分，共54分，写出必要步骤，否则不得分）17. 采购员去超市买鸡蛋．每个大盒里有23个鸡蛋，每个小盒里有16个鸡蛋（盒子不能拆开）．采购员要恰好买500个鸡蛋，他一共要买多少盒？ 【解析】设买x 个大盒，y 个小盒． 23x +16y =500∵16y ，500都是4的倍数，那么23x 是4的倍数，即x 是4的倍数．50017212323x ≤=，那么x =0，4，8，12，16，20． 仅当12x =时，有整数解{1214x y == 故共买鸡蛋121426+=盒． 【答案】26盒．18. 一个四位数abcd ，它的前三位和后三位组成的两位三位数之差能被5整除，且abc bcd m n mn -=⨯⨯，其中m 、n 、mn 都是质数，求四位数abcd ． 【解析】根据位值原理，1001010010100909abc bcd a b c b c d a b c d -=++---=---，又abc bcd m n mn -=⨯⨯．因为abc bcd -是5的倍数，则m n mn ⨯⨯是5的倍数，所以m 、n 中必然有一个数为5．分类枚举，①5m =，则55n n ⨯⨯，且n 和5n 皆为质数，且n 为10以内的质数，n 取2、3、5、7，其中当3n =的时候，满足53是质数，1009095353795a b c d ---=⨯⨯=，解之得9a =，1b =,1c =，6d =，四位数9116abcd =．②5n =，则55m m ⨯⨯，且m 和5m 皆为质数，不成立．综合①②，四位数9116abcd =．【答案】9116．19. A 、B 、C 三个城镇在同一条公路上，B 在A 与C 中间，并且30BC =千米．甲、乙两人于中午12时分别从A 、B 两地乘不同的车向C 进发，下午1时两车首先在C 地相遇，然后两车首先在C 地相遇，然后两车都立即从C 返回A ，再立即从A 返回C ，这样往返多次，如果甲、乙二人第二次和第三次相遇在同一地点D ，那么甲、乙二人第三次相遇的时间是下午几点几分． 【解析】因为第一次相遇（在C 点）到第二次相遇，第二次相遇到第三次相遇，两车都是共走两个单程，所以，每车共走两个单程，甲和乙各自所行的路程是相等的．由此可以得出，2CD AD =，即13AD AC =，23CD AC =．从下午1点开始到两人第三次相遇，甲又行了223的全程，而甲每行一个全程用一小时，所以甲又行了223个小时，下午1小时再过223个小时是下午3时40分，即甲、乙二人第三次相遇的时间是下午3时40分．学校班级姓名联系电话密 封 线 内 不 要 答 题A【答案】3时40分．20. 如图,在长方形ABCD 中,:::AE ED AF AB BG GC ==,已知EFC ∆的面积是24平方厘米，FGD ∆的面积是16平方厘米，那么长方形的ABCD 的面积是多少平方厘米？GEF DCBA11aa －11aABCDF EG【解析】设:::1:AE ED AF AB BG GC a ===，根据直接法，EFC EF EDC FBC ABCD S S S S S ∆∆A ∆∆=---长方形()()()2222111111111124cm 2222222a a a a a a a a a a a =⨯+-⨯⨯-⨯⨯--⨯+⨯=+---+==,()()()11111111222FGD FD FBG DGC ABCD S S S S S a a a a a a ∆∆A ∆∆=---=⨯+-⨯+⨯--⨯⨯-⨯⨯长方形22221116cm 222222a a a a a a =+---+-==，()2211622456cm ABCD S a a a a =⨯+=+=⨯+=长方形．。
【六年级数学解答】超常班选拔考试样题答案
2011年秋季小学六年级超常班选拔考试样题解析一、填空题（共6题，每题5分）1、352551855612590921934833344807÷÷计算：= 。
【分析】观察约分，结果为5562、学学从1开始，按1，2，3，4，5…的顺序在黑板上写到某数为止，思思把其中一个数擦掉了，现在剩下的数的平均数是11.05，请问：思思擦掉的数是 10 .3、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了__25___块木块，最少用了___9___块木块．【分析】从上往下看，分别如左下图和右下图所示(图中数字为每一格的木块数)．最多用25块，最少9块.4、从1开始的连续自然数依次写成一个多位数：A =1234567891011…200920102011，则数字A 处以9的余数是 1 。
【分析】弃九法5、在下面算式中添上运算符号或括号，使得等式成立：77 67 57 37 17=2002【分析】7653(777)772002--÷-=6、甲车从A ，乙车从B 同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ，甲乙两车的速度比为 1:2 。
二、简答题（共4题，每题10分）1、“火树银花楼七层，层层红灯倍加增，共有红灯三八一，试问四层几红灯?”【分析】234561222222127++++++=，381÷127＝3，所以第一层3盏灯，第四层3×32＝24盏灯。
Q L R N M P CB A2、已知三角形的三条高交于一点.如图，在锐角三角形ABC 中，P 、Q 、R 分别为三条边的中点，由这三个点向其他两边引垂线，围成一个六边形LRMPNQ ，已知三角形ABC 的面积为a ，那么六边形LRMPNQ 的面积是多少？【分析】如图，由于L 、M 、N 三点都是中点，易知△ARQ、△BPR、△CQP 以及△PQR 四个三角形面积相同。
2012年小学六年级超常班选拔考试样题
2012年小学六年级超常班选拔考试样题一、填空题（共10题，每题5分）1、3331111281282008100425120081004251⎛⎫⎛⎫++÷++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______.2、学学从1开始，按1，2，3，4，5…的顺序在黑板上写到某数为止，思思把其中一个数擦掉了，现在剩下的数的平均数是11.05，请问：思思擦掉的数是 .3、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了_____块木块，最少用了______块木块．4、将252块巧克力，294盒饼干，336袋牛奶分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以分成 份.5、图中共有_______个长方形(包括正方形).6、从1开始的连续自然数依次写成一个多位数：A=1234567891011…200920102011，则数字A 处以9的余数是 .7、甲车从A ，乙车从B 同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ，甲乙两车的速度比为 .8、买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。
那么买一盏台灯和一个插座需付_____元.9、农场里所有大鸭子的重量均相同,所有小鸭子的重量均相同.已知3只大鸭子和2只小鸭子共重32kg,4只大鸭子和3只小鸭子共重44kg,请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少千克?10、将自然数1，2，3…按图排列：从1开始，下面写2，然后向右转写3，4，然后向上转写5，6，7，依次写下去，这样第一次转弯是2，第二次转变是4，第三次转弯是7，第四次转弯是11，…那么，第20次转弯的数是 ；第2012次转弯的数是 .A B D C H图图1二、简答题（共5题，每题10分）11、111111111111111123423452345234⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.12、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了19，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高16，于是提前1 小时40 分到达北京。
2012六年级选拔卷
级选拔卷（2）一、填空题（每题5分，共60分）。
1.把一张纸剪成6块，从所得的纸片中取出若干块，每块各剪成6块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成6块……如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总数可能是2000，2001，2002，2003这四个数中的（）。
2.有193个人坐成一横排。
首先，正中间的一个人站起来，然后，按下述方法大家都或坐或站：（1）邻座的人站起来，1秒钟后，自己也站起来；（2）站起1秒钟后坐下；（3）如果左右邻座的人同时是站着的话，即使过了1秒钟，自己仍然坐着。
最初的那个人站起8秒钟后，有（）个人站着。
3．观察下面的一列数：根据发现的规律，从左向右数，315是第（）个数。
1 1 ,12,21,13,22,31,14,23,32,41,15,24,33,42,51……4．将小数0.987654321改为循环小数，如果小数点后的第20位数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字（）和（）上。
5．一件工程，甲独做50小时完成，乙独做30小时完成。
现在甲先做1小时，然后乙做2小时，再由甲做3小时，乙做4小时……两人如此交替工作，完成任务共需（）小时。
6．春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩比女孩多15，女生的平均身高又比男生高10%，问该班男生的平均身高是（）厘米。
7．图1是下面（）的表面展开图。
8．王亮从1月5日开始读一部小说。
如果他每天读80页，到1月9日读完；如果他每天读90页，到1月8日读完。
为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分a天读完，这样，每天都读a页便刚好全部读完。
这部小说共有（）页。
9．有10个自然数排成一行，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数相加的和，这10个数全部都加起来的和是2002，那么第七个数是（）。
10．图2中每个小方格的面积都是1平方厘米，小明在这六个小方格上用圆规画了个“逗号”，“逗号”所占的面积是（ ）平方厘米。
2012希望杯六年级考前热身—历年真题精讲(三)
2012希望杯六年级考前热身—历年真题精讲（三）------计数（1）熟练解几何计数问题和显示屏问题1.历年希望杯几何计数如何考？2.显示屏问题如何考？3.熟练解相关问题。
例题1：（06年·六年级1试第10题）用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有____个。
例题2：（07年·六年级1试第16题）一种电子表在10点28分6秒时，显示的时间如图所示。
那么10点至10点半这段时间内，电子表上六个数字都不相同有_____个。
例题3：（08年·六年级1试第8题）如图，由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条。
例题4：（10年·六年级2试第13题）有一个电子计算器的数字显示屏坏了，有部分区域在该亮时不亮，使原本的一道一位数乘以一位数，积是两位数的乘法算式，出现如下图所示的怪样（不妨用火柴棍来表示）小明对此用火柴棍推出一种可能的算式：9×5=45。
请问：下图表示的算式的乘积还有几种？例题5：（11年·六年级1试第17题）某电子表在6时20分25秒时，显示6：20：25，那么从5时到6时这一个小时里，此表显示的五个数字都不相同的情况共有______种。
例题6：（11年·六年级1试第11题）图中一共有____个长方形（不含正方形）。
（即是该课程的课后测试）1、用11根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有____个。
2、一种电子表在7点15分9秒时，显示的时间07:15:09。
那么7点至8点这段时间内，电子表上六个数字都不相同有_____个。
3、某电子表在2时11分5秒时，显示2：11：05，那么从2时到3时这一个小时里，此表显示的五个数字都不相同的情况共有______种。
4、如图，由小正方形构成的长方形网格中共有线段______条。
5、图中一共有____个长方形（包含正方形）。
1、解：11根火柴棒可以分成（1,5,5）、（2,4,5）、（3,3,5）、（3,4,4），所以能接成不同的三角形4个。
2012-2013年三年级超素班入学测试
三年级
（总分：150 分 联系电话______________ 时间：90 分钟）
答题卡
一．填空题Ⅰ（每小题 5 分，共 75 分） 1. __________ 2. __________ 3. __________ 4. __________ 5. __________ 6. __________ 7. __________ 8. __________ 9. __________ 10. __________ 11. _________ 12. _________ 13. _________ 14. _________ 15. __________ 二．填空题Ⅱ（每小题 6 分，共 30 分） 16. _________ 17. _________ 18. _________ 19. _________ 20. _________ 三．填空题Ⅲ（每小题 9 分，共 45 分） 21. _________ 22. _________ 23. _________ 24. _________ 25. _________ 请不要在密封线内答题
24. 阿笠博士发明了一台“四舍五入加法器”，这台计算器只会用“四舍五入”做加法，规则如下：如 果两个加数之和的个位不超过四，就舍去，在个位写零；如果两个加数之和的个位不小于五，就向 十位进一，并把个位写成零．当计算多个加数时，从左向右依次计算．例如：输入 3＋6＋2＋9 时 如下进行： 3＋6=9 10＋2=2 10＋9=19 把 9 四舍五入得 10 把 12 四舍五入得 10 把 19 四舍五入得 20
23. 阿龙在玩一种硬币游戏，规则是：第一次将所有硬币分成两堆，每堆至少一枚，算出这两堆硬币数 目的乘积；第二次再把其中一堆硬币分成两堆，并求出这两堆的乘积；第三次再把其中一堆分成两 堆，并算出乘积，如此下去……直到将所有硬币都分成每堆一枚，并求出最后一次乘积，之后把之 前所有的乘积求和算出结果．请问：如果开始时共有 10 枚硬币，那么最后所有乘积之和是______．
超常班选拔几何
重庆学而思六年级超常班选拔考试备考练习（三）【考点】巧求周长【难度】3星【题型】解答6、如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．的面【考点】平移、旋转、割补 【难度】3星 【题型】解答21342D CBAEDCBA4、按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形．已知甲三角形两条直角边分别为2cm 和4cm ，乙三角形两条直角边分别为3cm 和6cm ，求图中阴影部分的面积．【考点】平移、旋转、割补 【难度】3星 【题型】解答26．那8E EFED CBA【考点】三角形的鸟头模型【难度】3星【题型】解答6、如图，把四边形ABCD的各边都延长2倍，得到一个新四边形EFGH如果ABCD的面积是5平方厘米，则EFGH的面积是多少平方厘米?ABCDA【考点】梯形模型【难度】3星【题型】解答10、如图，ABC∆中，14AE AB=，14AD AC=，ED与BC平行，EOD∆的面积是1平方厘米．那么AED∆的面积是平方厘米．，7，（四）曲线型面积1、如图，圆O的直径AB与CD互相垂直，AB=10厘米，以C为圆心，CA为半径画弧。
求月牙形ADBEA（阴影部分）的面积。
【考点】圆与扇形【难度】3星【题型】解答7(大减【考点】圆与扇形【难度】3星【题型】填空D5、如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，60ABC∠=︒，此时BC长5厘米．以点B为中心，将ABC∆顺时针旋转120︒，点A、C分别到达点E、D的位置．求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积．(π取3)度，那么，AB边在旋转时所扫过的面积是平方米。
（π=3.14）【考点】圆柱与圆锥【难度】3星【题型】解答2、右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半．求这个零件的表面积和体积．5、如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?。
六年级选拔考试数学试卷b4
2012六年级选拔考试数学试卷一、填空题。
（每小题2分，共24分）1、2012年“五一”黄金周，某市共接待游客666700人次，改写用“万”作单位的数是（ ）万人次；实现旅游收入两亿七千四百万元，省略亿后面的尾数约是（ ）亿元。
2、0.875=( )：40=288+（ ）=21÷（ ）=（ ）%3、A ×34 =B ×25 ，A 不等于0，A ：B 写成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
4、苹果每个重524 千克，梨每个重328 千克，最少需要（ ）个苹果、（ ）个梨才能使苹果和梨的质量相等。
5、在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲、乙两个城市相距8厘米，如果将它画在比例尺是12000000 的地图上，两城相距（ ）厘米。
6、规定a △b=3a －12 b,那么5△（4△2）=（ ）7、观察规律变化：11 、12 、22 、13 、23 、33 、14 、24 、34 、44 ……，则710 是第（ ）个分数。
8、甲、乙两种商品的成本共230元，甲种商品按30%的利润定价，乙商品按20%利润定价，两种商品都按定价的九折出售，结果获利润31.9元，甲种商品的成本是（ ）元。
9、一本书的中间被撕掉了一张，余下的各页码数的和是1200，这本书有（ ）页，撕掉的一张上的页码是（ ）和（ ）。
10、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去水池洗手时忘了关掉水龙头，5分钟浪费水（ ）升。
11、某电信公司规定某种电话的收费标准是3分钟内收通话费0、2元，3分钟以外每分钟收通话费0、3元，小江用这种电话与同学连续通话a 分钟（a ﹥3）应付通话费（ ）元。
12、一辆客车从甲站开出时正好满座，到达乙站时有14 的乘客下车，又有15人上车，这时还有3人没有座位，现在车上有（ ）人。
二、判断题（对的打√，错的打×，每小题1分，共5分）1、一批零件经检验，不合格的零件与合格的零件的比是1:4，这批零件的废品率是25﹪。
2012年小六数学毕业考试模拟试卷
2011 -2012学年度小学六年级学年考核数学试卷说明：全卷七大题，满分 120分，时间80分钟。
得分评卷人一、计算题： （22 分）1、直接写出得数： （4分）54 + 26=3.6—2.8=3 2上X 土 = 1十丄5 33 6 12X 3=--14=5 2 _ --丄+丄4863232、计算下面各题： （12 分）540 - 12X 9 + 4827 13 2丄十丄+上X 上10 58 33、解方程：（6分） (5 — 1 + A )x 246 4122015+ x=36 4x—1.2 X 6=8.82x+ +x =27、填空题：（22分，第10小题4分，其余每小题 2（1） 5800960这个数读作（最高位是（ ）位，“8”在（）位上。
省略万后面的尾数四舍五入求近似数是（）。
（2 ）两个质数的和是 32，差是6，这两个质数是（ ）和（）。
（3） 3: 0.1化成最简整数比是（），比值是（）。
5（4 ）在（ ）里填上合适的数： 2公顷=（ ）平方米 5.02 千克=（）千克（ ）克4800毫升=（）升 3 平方米50平方分米=（）平方米（5）甲乙两地相距 300千米，在某幅地图上，量得甲乙两地的距离是 5厘米，这幅地图的比例尺是（ ）；如果在比例尺1 : 10000000的地图上，量得甲乙两地的距离应是（ ）厘米。
（6）某保管场有自行车和三轮车共 43辆，共有104个轮子。
自行车有（ ）辆，三轮车有（ ）辆。
（7） 小圆直径是 b 厘米，大圆直径是3b 厘米，小圆和大圆的周长比是 （ ）,面积比是（）。
（b >0 ）（8） 一个圆柱和一个圆锥的体积比是 2 : 3,底面积的比是5 : 4,它们高的 比是（）。
（9）右图，长方形 ABCD 的长BC 是 20厘米，EF 的长是8厘米，长方形中 阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
（1）圆的大小是由圆心决定的。
（ ） —件商品打九折出售，就是指比原价降价10%出售。
超常智力测试题目及答案
超常智力测试题目及答案一、逻辑推理题1. 题目：如果所有的苹果都是水果，那么以下哪项陈述是正确的？A. 所有的水果都是苹果。
B. 苹果是水果的一种。
C. 只有苹果是水果。
答案：B2. 题目：在逻辑推理中，如果一个结论是由两个前提推导出来的，那么这两个前提必须是什么关系？A. 互斥关系B. 互为因果关系C. 互为充分必要条件答案：C二、数学问题1. 题目：一个数字被3除余1，被4除余2，被5除余3，这个数字是什么？答案：592. 题目：一个数列的前三项是2, 4, 6，这个数列的下一个数是什么？答案：8三、图形识别题1. 题目：下列哪个图形是对称图形？A. 正方形B. 圆形C. 五角星答案：B2. 题目：在一个立方体中，如果从一个顶点出发，最多可以画出多少条边？答案：3四、语言理解题1. 题目：在句子“虽然他很努力，但是没有成功。
”中，“虽然”和“但是”表示什么关系？A. 转折关系B. 因果关系C. 并列关系答案：A2. 题目：在句子“他不仅完成了任务，而且还帮助了其他人。
”中，“不仅”和“而且”表示什么关系？A. 递进关系B. 并列关系C. 转折关系答案：A五、综合应用题1. 题目：如果一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。
如果随机抽取一名学生，抽到男生的概率是多少？答案：50%2. 题目：在一个棋盘上，有8个格子，每个格子里有一个棋子。
如果每次只能移动相邻格子的棋子，最少需要移动多少次才能将所有棋子移到棋盘的一边？答案：7次六、创新思维题1. 题目：如果给你一根绳子，你能用它来做什么？答案：（答案开放，例如：可以用来测量距离，跳绳，做手工等）2. 题目：在一个没有钟表的房间里，你如何知道时间？答案：（答案开放，例如：通过观察太阳的位置，使用手机，或者通过其他计时工具）七、记忆测试题1. 题目：请在一分钟内记住以下单词：苹果、香蕉、橙子、葡萄、草莓。
答案：（答案不适用，此题为测试记忆力）2. 题目：请在一分钟内记住以下数字序列：3, 7, 15, 22, 31。
2012中国区选拔决赛6年级
2011-2012中国区选拔赛决赛六年级（本试卷满分120分 ，考试时间120分钟 ）考生须知：1. 每位考生将获得考题一份。
考试期间，不得使用计算工具或手机;2. 本卷每题20分，共120分;3. 请将答案写在本卷上。
考试完毕时，所有考题及草稿纸会被收回;4. 若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数。
计算：一. 甲乙两件商品成本共600元，已知甲商品按45%的利润定价，乙商品按40%的利润定价；后来甲打8折出售，乙打9这出售，结果公获利润110元。
两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少元？（六年级）答案：460元二.⑴有这样的一类三位数：百位上的数是个质数，各数位上的数字和是15，这类三位数共有多少个？其中最大的一个与最小的一个的差是多少？⑵六位数2012a b 能被26整除，求这个六位数的所有可能值。
解：⑴百位上的数可分别是2，3，5，7。
当百位上的数是2时，有6个（294，249，285，258，276，267）；当百位上的数是3时，有7个（393，339，384，348，375，357，366）；当百位上的数是5时，有9个（591，519，582，528，573，537，564，546，555）；当百位上的数是7时，有9个（780，708，771，717，762，726，753，735，744）。
共有6＋7＋9＋9＝31（个）其中最大是780，最小是249。
差是780－249＝531。
⑵26＝13×2，且13与2互质，故2012a b 既能被2整除又能被13整除。
∵2∣2012a b ，则b 可能是0，2，4，6，8又13∣2012a b ，则13∣()2012a b -，（因a ≥1，不可 能有13∣()1220b a -）⑴当b ＝0，a ＝0时，13∣120120 ∴ 26∣120120⑵当b ＝2，a ＝7时，13∣（720－122） ∴ 26∣720122⑶当b ＝6，a ＝4时，13∣（620－126） ∴ 26∣620126⑷当b ＝8或b ＝4时，无解。
2012年天津市和平区六年级升级考试数学试卷
天津市和平区2012年六年级升级考试数学试卷（时间：90分钟满分：100分）一、填空题（30分）1.直接写得数。
（16分）78+35= 11-=2324×50=2 3+0.5= 21.21÷2.1=71+126=1÷35=19×8.1= 125÷1100=35÷48= 10-172=57×75=15÷25=56×0.48= 2.56-0.37=0.32+3 20=2.脱式计算。
（4分）（1）75+450÷18 （2）94÷[(74+105）3×]53.运用运算定律进行简算。
（4分）（1）54318585+-+（2）6.4×910+3.6×9104.解方程或解比例。
（6分）（1）5x=1519（2）x：0.5=35：1.8二、选择题（本大题共20分）1.用“3、7、5、8”四个数字组成的四位数中，最大的偶数是（）A. 3578B. 7358C. 7538D. 87532.下列算式中，（）的计算结果不等于0.A.38×9×0×1000B.（110-77.5-32.5）×1.8C.29-13+13-29 D.14-14÷（29÷3）3.下面轴对称图形中，（）的对称轴最多。
A.圆B.正方形C. 等腰梯形D.等边三角形4.用比值是5 的两个比组成比例，且其中一个外项是最小的质数，一个内项是最小的两位数，一共能组成（）个这样的比例。
A. 2B. 3C. 8D.无数5.把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进（）本书。
A. 5B. 6C.7D. 86.在一幅比例尺是1：3500000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，在第二幅地图上量得这两地间的距离是 2.8厘米，第二幅地图的比例尺是（）A. 1:30000B. 1:300000C. 1:30000000D. 1:30000007.下列成正比例关系的有（）组。
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2012年小学六年级超常班选拔考试样题
一、填空题（共10题，每题5分）
1、3331111
281282008
100425120081004251⎛⎫⎛⎫++÷++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭_______.
2、学学从1开始，按1，2，3，4，5…的顺序在黑板上写到某数为止，思思把其中一个数擦掉了，现在剩下的数的平均数是11.05，请问：思思擦掉的数是 .
3、小明在桌面上摆了一些大小一样的正方体木块，摆完后从正面看如左下图，从侧面看如右下图，那么他最多用了_____块木块，最少用了______块木块．
4、将252块巧克力，294盒饼干，336袋牛奶分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以分成 份.
5、图中共有_______个长方形(包括正方形).
6、从1开始的连续自然数依次写成一个多位数：A=1234567891011…200920102011，则数字A 处以9的余数是 .
7、甲车从A ，乙车从B 同时相向而行，两车第一次相遇后，甲车继续行驶4小时到达B ，而乙车只行驶了1小时就到达A ，甲乙两车的速度比为 .
8、买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。
那么买一盏台灯和一个插座需付_____元.
9、农场里所有大鸭子的重量均相同,所有小鸭子的重量均相同.已知3只大鸭子和2只小鸭子共重32kg,4
只大鸭子和3只小鸭子共重44kg,请问2只大鸭子和1只小鸭子共重多少千克?
10、将自然数1，2，3…按图排列：从1开始，下面写2，然后向右转写3，4，然后向上转写5，6，7，
依次写下去，这样第一次转弯是2，第二次转变是4，第三次转弯是7，第四次转弯是11，…那么，第20次转弯的数是 ；第2012次转弯的数是 .
A B D C H
图图1
二、简答题（共5题，每题10分）
11、111111111111111123423452345234⎛
⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯+++-++++⨯++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
.
12、王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速即比原计划的速度提高了
19，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高
16，于是提前1 小时40 分到达北京。
北京、上海两市间的路程是多少千米？
13、光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的2
1后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。
已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。
求乙工程队共修路多少天?
14、如图，已知四边形ABCD 中，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，连接AF 、DF 、BE 、CE.AFD ∆面积为2，
BCE ∆的面积为5, 则四边形ABCD 的面积为多少？
H
G F E D C B
A
15、A 、B 两地相距2400米，甲从A 地、乙从B 地同时出发，在A 、B 间往返长跑。
甲每分钟跑300米，
乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。
甲、乙两人在第几次相遇时A 地最近？最近距离是多少米？。