人教版数学五上第五单元简易方程：解方程教学设计及反思

人教版数学五上第五单元简易方程：解方程教学设计及反思

教材分析：

《解方程》这部分内容是人教版五年级上册第四单元的内容，在学生理解了方程、方程的解、解方程等概念以及天平的平衡原理基础上所进行的，为与学生中学学习相联系，新教材中利用注重利用等式的基本性质来解方程，而淡化旧教材利用加减法各部分之间的关系来解方程，因此本节内容不适于方程解法多样化的探究。

教学目标：

1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生探索和理解简易方程的解法。

2、训练学生正确的书写格式，帮助学生养成自觉检验的学习习惯。

3、培养学生类比推理能力，观察分析能力，知识灵活运用能力，渗透代数的数学思想和方法。

4、培养学生学习兴趣，调动学生探究热情，养成良好的学习习惯。

教学重点：利用等式的性质，理解和掌握形如x±a=b简易方程的解法。

教学难点：学生能正确“抵消”方程左边的常数项。

教学用时：一课时

教学用具：多媒体课件，天平实物

教学过程：

（课前游戏，活跃气氛。）

一、创设情境，生成问题

师：同学们，相信大家都认识天平，天平有个特征，就是如果左右两边的物体重量相等，那么天平会保持平衡，指针会指向最中心位置。比如现在这种情况就是——（教师演示：天平平衡状态）

那么请大家观察大屏幕并猜想如果天平的一端增加或减少物体，要使天平保持平衡，那么天平的另一端应该怎么办？（教师多媒体课件演示并总结：天平的两边同时加上或减少相同的物体，左右两边仍然平衡）

二、探索交流，解决问题

（1）探究规律

师：数学中有一种与天平非常类似的现象，那就是等式，那么等式是不是也有类似的性质呢？我们共同探究一下。

（师多媒体演示等式25-8=17等式左边加上5，变成：25-8+5，让学生口算结果。）

师提问：要使等式相等，等式的右边应该怎么办？

学生回答：也应该加上5。对照以上天平例，学生轻松得出结论：等式的两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。

师：同时加的情况我们已经验证了，那么同时减是不是也成立呢？请大家再看一个例子。

师多媒体出示18+9=27等式左边减去6，变为：18+9-6，仍然让学生口算结果，并得知：要使等式相等，等式的右边也应该减去6。让学生共同概括结论：等式的两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。

师多媒体演示将两句话合并成一句话：等式的两边同时加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等。

师：你认为这句话中哪几个词或字最为关键，试着找一找。

学生：同时，同一个，加上，减去

师：那么我们刚才总结的等式的性质与方程有什么关系呢？什么是方程？方程就是含有未知数的等式。（教师多媒体出示该句话，并将“等式”二字予以强调）等式所具有的性质，方程也具有。所以方程也具有一条很重要的性质，谁能归纳一下？学生：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

师：你认为这句话中，哪些词或字非常重要，绝对不能忽略？

有前面知识的铺垫，学生很容易说出：同时，同一个数，加上，减去学生回答的同时，教师板书：同时+（-）同一个数

（2）解决问题

师：那么如何利用方程的这条性质来解方程呢？我们通过一个例题情景来共同探究一下。（师多媒体出示例1，并让学生描述图意，列出方程x+3=9）

师解释：求方程的解其实就是求出未知数x等于多少，即x=？（教师多媒体出示x=?）也就是天平左边的箱子x与几个球能保持平衡？（教师多媒体演示：箱子=？个球的情景图片）

学生探究：如何使天平的左边只剩下一个箱子？去掉三个球。（教师多媒体演示左边三个球消失的情景，同时提醒学生注意方程左边也应该减去3）师：要使天平平衡，天平右边应该怎么办？生轻松回答：也去掉三个球。（教师进一步演示右边三个球消失的情景，同时提醒学生注意方程右边也应该减去3）观察天平得知：一个箱子x与6个球保持平衡，所以方程x+6=9的解是x=6。

师：同学们，我们不借助天平，再次将刚才的计算过程回顾一下（教师板演解方程的过程，同时强调注意事项：必须写解，等号要对齐，解方程每一步都是等式不要写成递等式等）

师：同学们，你能不借助天平使下列方程左边变成只有x的形式吗？

（教师多媒体出示探究题目）

同桌讨论，并发现其中的规律。

集体交流，共同总结：原题中是加就用减法来抵消，原题中是减就用加法来抵消。并与开课前的小游戏活动相结合，加深学生印象。

三、巩固练习，拓展提高

1、基础练习：

A、共同完成在填上合适的符号，在（）填上合适的数题目。

B、学生独立解方程x+3=5.4 x-6=7.6找两位学生板演

集体评析的同时，教师渗透检验的思想，并板演检验过程。告知学生：如果不要求检验就口头检验，要求检验就要一步步写出检验过程。

2、提高练习:

A、将方程与方程的解连线，并说说是怎样想的。可以从解方程及检验两种思路来解释。

B、让学生找出多媒体课件解方程过程中存在的问题，并说说错误原因。

四、回顾整理，反思提升。

师生共同复习本课内容，最需要注意的几个环节需再次予以强调，安排作业P5第5题的前4道题目，学有余力的同学考虑方程x+6-5+9=20类型方程的解法。

教学反思：

新教材用等式的性质解方程，只出现了未知数x做加数、被减数、因数、被除数。学生是很容易理解的。可是在练习题上却依旧出现a－x=b和a÷x=b类的方程题，学生迷茫。再利用等式的性质来解方程，学生不是很容易理解。

那么，要不要让学生也明白老教材的方法(在学会用等式的性质解方程的方法基础上)?我在教学时同时介绍让学生用四则计算各部分之间的关系和用相关运算律来解方程，效果还可以。因此，个人认为，这种对于a－x=b和a÷x=b 的方程，可以和过去一样，借助四则计算各部分之间的关系和用相关运算律进行解答。对于其它类型的容易理解的则利用等式的性质解答。另外，教学中还可以在学生用新方法解方程时，用老方法来检验。再说了，我们不是一直在强调算法多样化吗?

我在教学解方程时，为了让学生更容易理解，突发奇想，用“拆礼物”的方式提高学生的兴趣，让学习过程变得有趣起来。例如：8X+17=49，我把8X+17比作一个有两层包装的礼物，离X比较远的17是第一层盒子，所以我们要先把它拆掉，方程两边同时减去17，然后是比较近的8，也就是第二层盒子，两边同时除以8。这样X就出来了。不管算式有多长，我们从最远，也就是最外面的盒子开始拆，一层一层把X旁边的数字去掉，最后礼物出现，即解出来X的值。

因为这种方式很新颖，学生理解起来方便，他们兴致很高，不再觉得解方程是一件枯燥又困难的事情，效果很好。