分离工程习题解答

［例2-3］

求含正丁烷（1）0.15、正戊烷（2）0.4、和正已烷（3）0.45（摩尔分数）之烃类混合物在0.2MPa 压力下的泡点温度。B. 露点温度

a. 解：因各组分都是烷烃，所以汽、液相均可看成理想溶液， K i 只取决于温度和压力。如计算要求不高，可使用烃类的 p －T －K 图（见图 2-1）。

假设 T ＝ 50℃， p ＝0.2MPa ，查图求 K i ， 组分 xi Ki yi=Kixi 正丁烷 0.15 2.5 0.375 正戊烷 0.40 0.76 0.304 正已烷 0.45 0.28 0.126

说明所设温度偏低,选正丁烷为K G ,95.0805

.076

.03==∑=

i G y K K 。查p-t-k 图t 为58.7, 再设 T ＝ 58.7℃，重复上述计算得

故泡点温度为 58.7℃。

解：B. 露点温度, 假设 T ＝ 80℃， p ＝0.2MPa ，查图求 K i ， 组分 xi Ki yi/Ki=xi 正丁烷 0.15 4.2 0.036 正戊烷 0.40 1.6 0.25 正已烷 0.45 0.65 0.692

1978.0≠=∑

=∑∴i

i K y x

选正戊烷为参考组分，则

56.1978.06.14=⨯=∑⨯=i G x K K 由56.14=K ,查图2-1a 得t=78℃

K 1=4，K 2=1.56， K 3=0.6，

1053.175.0267.00375.0≈=++=∑

=∑∴i

i

i K y x 故混合物在78℃。

［例2-7］

进料流率为 1000kmol/ h 的轻烃混合物，其组成为：丙烷 (1)30% ；正丁烷

(2)10% ；正戊烷 (3)15% ；正已烷 (4)45%( 摩尔 ) 。求在 50 ℃和 200kPa 条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。

解：该物系为轻烃混合物，可按理想溶液处理。由给定的 T 和 p ，从 p - T - K 图查 K i ，再采用上述顺序解法求解。

(1)核实闪蒸温度

假设 50℃为进料泡点温度，则

假设 50℃为进料的露点温度，则

说明进料的实际泡点和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度，闪蒸问题成立。 (2)求 Ψ ，令 Ψ 1 =0.1(最不利的初值)

=0.8785

因f (0.1)>0，应增大Ψ值。因为每一项的分母中仅有一项变化，所以可以写出仅含未知数Ψ的一个方程:

计算R - R 方程导数公式为：

当Ψ 1 =0.1时,

由(2-62):

以下计算依此类推，迭代的中间结果列表如下：

迭代次数Ψ f ( Ψ) df ( Ψ)/ d ( Ψ) 1

2

3

4

0.1

0.29

0.46

0.51

0.8785

0.329

0.066

0.00173

4.631

1.891

1.32

—

f (Ψ4)数值已达到

p - T - K 图的精确度。

(3)用式(2-57)计算x i ，用式(2-58)计算y i

由类似计算得: x 2 =0.0583, y 2 =0.1400

x 3 =0.1670, y 3 =0.1336 x 4 =0.6998, y 4 =0.2099

(4) 求 V ， L

kmol/h

kmol/h

(5)核实 和

，

因 Ψ 值不能再精确，故结果已满意。 (1) (2)

(3) 一烃类混合物含甲烷5%(mol)，乙烷10%，丙烷30%及异丁烷55%，试求混合物在25℃时的泡点压力和露点压力。

解1：因为各组分都是烷烃，所以汽、液相均可以看成理想溶液，i K 值只取决于温度和压力。可使用烃类的P-T-K 图。 ⑴泡点压力的计算：75348

假设P=2.0MPa ，因T=25℃，查图求i K

组分i 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) ∑ i x 0.05 0.10 0.30 0.55 1.00

i K 8.5 1.8 0.57

0.26 i

i i x K y =

0.4

25

0.18

0.171

0.143

0.919

∑i

i

x

K =0.919＜1，说明所设压力偏高，重设P=1.8MPa

组分i

甲烷(1)

乙烷(2)

丙烷(3)

异丁烷(4)

∑

∑i

i

x

K =1.005≈1，故泡点压力为1.8MPa 。

⑵露点压力的计算：

假设P=0.6MPa ，因T=25℃,查图求i K

∑

∑i

i

K y

=1.006≈1，故露点压力为0.56MPa 。

解2：(1)求泡点压力：

设P 1=1000KPa ，由25℃，1000KPa ，查P-T-K 列线图得i K

1K =16.5 2K =3.2

3K =1.0 4K =0.43 所以168.143.055.00.13.02.31.05.1605.0>=⨯+⨯+⨯+⨯=∑

i y 选异丁烷为参考组分

282.0907

.0256

.042

43===

∑i

y K K ，查得P=1771KPa

在此条件下求得

∑i

y

=1.02≠1，继续调整

279.002.1282.043

44===

∑i

y K K ，查得P=1800KPa