分离工程习题解答
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[例2-3]
求含正丁烷(1)0.15、正戊烷(2)0.4、和正已烷(3)0.45(摩尔分数)之烃类混合物在0.2MPa 压力下的泡点温度。B. 露点温度
a. 解:因各组分都是烷烃,所以汽、液相均可看成理想溶液, K i 只取决于温度和压力。如计算要求不高,可使用烃类的 p -T -K 图(见图 2-1)。
假设 T = 50℃, p =0.2MPa ,查图求 K i , 组分 xi Ki yi=Kixi 正丁烷 0.15 2.5 0.375 正戊烷 0.40 0.76 0.304 正已烷 0.45 0.28 0.126
说明所设温度偏低,选正丁烷为K G ,95.0805
.076
.03==∑=
i G y K K 。查p-t-k 图t 为58.7, 再设 T = 58.7℃,重复上述计算得
故泡点温度为 58.7℃。
解:B. 露点温度, 假设 T = 80℃, p =0.2MPa ,查图求 K i , 组分 xi Ki yi/Ki=xi 正丁烷 0.15 4.2 0.036 正戊烷 0.40 1.6 0.25 正已烷 0.45 0.65 0.692
1978.0≠=∑
=∑∴i
i K y x
选正戊烷为参考组分,则
56.1978.06.14=⨯=∑⨯=i G x K K 由56.14=K ,查图2-1a 得t=78℃
K 1=4,K 2=1.56, K 3=0.6,
1053.175.0267.00375.0≈=++=∑
=∑∴i
i
i K y x 故混合物在78℃。
[例2-7]
进料流率为 1000kmol/ h 的轻烃混合物,其组成为:丙烷 (1)30% ;正丁烷
(2)10% ;正戊烷 (3)15% ;正已烷 (4)45%( 摩尔 ) 。求在 50 ℃和 200kPa 条件下闪蒸的汽、液相组成及流率。
解:该物系为轻烃混合物,可按理想溶液处理。由给定的 T 和 p ,从 p - T - K 图查 K i ,再采用上述顺序解法求解。
(1)核实闪蒸温度
假设 50℃为进料泡点温度,则
假设 50℃为进料的露点温度,则
说明进料的实际泡点和露点温度分别低于和高于规定的闪蒸温度,闪蒸问题成立。 (2)求 Ψ ,令 Ψ 1 =0.1(最不利的初值)
=0.8785
因f (0.1)>0,应增大Ψ值。因为每一项的分母中仅有一项变化,所以可以写出仅含未知数Ψ的一个方程:
计算R - R 方程导数公式为:
当Ψ 1 =0.1时,
由(2-62):
以下计算依此类推,迭代的中间结果列表如下:
迭代次数Ψ f ( Ψ) df ( Ψ)/ d ( Ψ) 1
2
3
4
0.1
0.29
0.46
0.51
0.8785
0.329
0.066
0.00173
4.631
1.891
1.32
—
f (Ψ4)数值已达到
p - T - K 图的精确度。
(3)用式(2-57)计算x i ,用式(2-58)计算y i
由类似计算得: x 2 =0.0583, y 2 =0.1400
x 3 =0.1670, y 3 =0.1336 x 4 =0.6998, y 4 =0.2099
(4) 求 V , L
kmol/h
kmol/h
(5)核实 和
,
因 Ψ 值不能再精确,故结果已满意。 (1) (2)
(3) 一烃类混合物含甲烷5%(mol),乙烷10%,丙烷30%及异丁烷55%,试求混合物在25℃时的泡点压力和露点压力。
解1:因为各组分都是烷烃,所以汽、液相均可以看成理想溶液,i K 值只取决于温度和压力。可使用烃类的P-T-K 图。 ⑴泡点压力的计算:75348
假设P=2.0MPa ,因T=25℃,查图求i K
组分i 甲烷(1) 乙烷(2) 丙烷(3) 异丁烷(4) ∑ i x 0.05 0.10 0.30 0.55 1.00
i K 8.5 1.8 0.57
0.26 i
i i x K y =
0.4
25
0.18
0.171
0.143
0.919
∑i
i
x
K =0.919<1,说明所设压力偏高,重设P=1.8MPa
组分i
甲烷(1)
乙烷(2)
丙烷(3)
异丁烷(4)
∑
∑i
i
x
K =1.005≈1,故泡点压力为1.8MPa 。
⑵露点压力的计算:
假设P=0.6MPa ,因T=25℃,查图求i K
∑
∑i
i
K y
=1.006≈1,故露点压力为0.56MPa 。
解2:(1)求泡点压力:
设P 1=1000KPa ,由25℃,1000KPa ,查P-T-K 列线图得i K
1K =16.5 2K =3.2
3K =1.0 4K =0.43 所以168.143.055.00.13.02.31.05.1605.0>=⨯+⨯+⨯+⨯=∑
i y 选异丁烷为参考组分
282.0907
.0256
.042
43===
∑i
y K K ,查得P=1771KPa
在此条件下求得
∑i
y
=1.02≠1,继续调整
279.002.1282.043
44===
∑i
y K K ,查得P=1800KPa