热力学例题作业补充
第一章热力学的基本规律课后作业和答案
第一章 热力学的基本规律1．1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κT 。
解：已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到 体胀系数TpV nR T V V p 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=α， 压强系数TpV nR T P P V 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=β 等温压缩系数2111()T T V nRT V p V p pκ⎛⎫∂⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭ 1.2试证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T k ，根据下述积分求得：ln (d d )T V T k p α=-⎰如果1Tα=，1T k p =，试求物态方程。
解 以,T p 为自变量，物质的物态方程为(,)V V T p =其全微分为d d d p TV V V T p T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ (1) 全式除以V ，有d 11d d p TV V V T p V V T V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭根据体胀系数α和等温压缩系数T k 的定义，可将上式改写为d d d T VT k p Vα=- (2) 有ln (d d )T V T k p α=-⎰ (3)若1Tα=，1T k p =，式(3)可表示为11ln (d d )V T p T p=-⎰ (4)积分pV CT = (5)1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为514.8510K α--=⨯和71n 7.8*10p T κ--=，α和T κ可近似看作常量，今使铜块加热至10C ︒。
问（1压强要增加多少才能使铜块体积不变？（2若压强增加，铜块的体积改多少解：（1）有d d d T Vp p p V T V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭知，当d 0V =时，有d 0d d d V Tp p T p T T T αβκ∂⎛⎫=+==⎪∂⎝⎭ 故 ()212121d T T TT p p T T T αακκ-==-⎰即 ()2121n 622p T p p p T T ακ∆=-=-= 分别设为V xp n ∆;，由定义得：4474.85810; 4.85101007.810T x V κ∆---=⨯=⨯-⨯⨯所以，44.0710V ∆-=⨯1.4 1mol 理想气体，在27C ︒的恒温下发生膨胀，其压强由n 20p 准静态地降到n 1p ，求气体所做的功和所吸取的热量。
热力学第二定律作业
热力学第二定律P1559.始态为T1=300K,P1=200KPa的某双原子理想气体1mol，经过下列不同途径变化到T2=300K，P2=100KPa ,求各途径的Q, ΔS:①等温可逆膨胀；②先恒温冷却至压力降至100KPa ,再恒压加热至300K；③先绝热可逆膨胀降至压力为100KPa，再恒压加热至300K；10.1mol理想气体在T=100K下，从始态100KPa经过下列各过程，求Q, ΔS, ΔSiso①可逆膨胀至末态压力50KPa（等温）；②反抗恒定外压50KPa膨胀至平衡态（等温）；③向真空自由膨胀至原来体积的2倍（等温）；20.将温度为300K，压力均为100KPa的100dm3的H2和50dm3的CH4恒温混合，求该过程的ΔS。
21.绝热恒容容器中有一绝热耐压隔板，隔板一侧为2mol 200K 50dm3的单原子理想气体A，另一侧为3mol 400K 100dm3的双原子理想气体B，将容器中的绝热隔板抽去气体A与B混合达到平衡，求过程的ΔS。
26.常温下冰的熔点为0℃,比熔化焓Δfus H=333.3J.g-1，水和冰的比定压热容分别为C p(H2O,S)=2.000J.g-1.K-1,系统的始态为一绝热容器中的1kg,25℃的水及0.5kg,-10℃的冰，求系统达到平衡态后过程的ΔS。
36.已知在101.325kPa 下，水的沸点为100℃，其比蒸发焓为-1，已知水和水蒸气在100-200℃之间的平均比vap H=2257.4kJ.kg热容分别为C p(H2O l)=4.224kJ.kg-1.K-1及Cp(H2O,g)=2.033kJ.kg-1.K-1，1kg101.325kpa下，120℃的过热水变成同样温度压力的水蒸汽，求该过程的ΔS及ΔG。
38.在-5 ℃,水和冰的密度分别为ρ(H2O,l)=999.2kg.m-3和ρ(H2O,s)=916.7kg.m-3，水和冰的相平衡压力为59.8MPa，1Kg-5℃的水在100KPa下，凝固成同样温度，压力下的冰，求该过程的ΔG。
《热力学第二定律》作业 (2)
《热力学第二定律》作业1．有5mol He(g)，可看作理想气体，已知其R C m V 23,=，从始态273K ，100kPa ，变到终态298K ，1000kPa ，计算该过程的熵变。
解：1111112,212167.86273298ln)314.825)(5(10ln)314.8)(5(ln )(ln ln21---ΘΘ--⋅-=⋅⋅⨯+⨯⋅⋅=++=+=∆⎰K J KKmol K J mol p p mol K J mol T T R C n p p nR dT TC p p nR S m V T T p2．有2mol 理想气体，从始态300K ，20dm 3，经下列不同过程等温膨胀至50dm 3，计算各过程的U ∆，H ∆ ，S ∆，W 和Q 的值。
(1) 可逆膨胀； (2) 真空膨胀；(3) 对抗恒外压100kPa 。
解：(1)可逆膨胀0=∆U ，0=∆HkJ dm dm K mol K J mol V V nRT W Q 57.42050ln )300)(314.8)(2(ln 331112=⋅⋅===--124.1530057.4-⋅===∆K J KkJT Q S (2) 真空膨胀0=W ，0=∆U ，0=∆H ，0=Q S ∆同(1)，124.15-⋅=∆K J S(3) 对抗恒外压100kPa 。
由于始态终态同(1)一致,所以U ∆，H ∆ ，S ∆同(1)。
0=∆U ，0=∆H124.15-⋅=∆K J SkJ dm dm kPa mol V p W Q 6)2050)(100)(2(33=-=∆==3．1mol N 2(g)可看作理想气体，从始态298K ，100kPa ，经如下两个等温过程，分别到达终态压力为600kPa ，分别求过程的U ∆，H ∆ ，A ∆，G ∆，S ∆，iso S ∆，W 和Q 的值。
(1) 等温可逆压缩；(2) 等外压为600kPa 时的压缩。
第02章 热力学第一定律作业
物理化学---热力学第一定律作业题习题1 看仿P27-29所有课后习题，参考答案及解题思路见书后习题2 (1)如果一系统从环境接受了160J 的功，内能增加了200J ，试问系统将吸收或是放出多少热?(2)一系统在膨胀过程中，对环境做了10540J 的功，同时吸收了27110J 的热，试问系统的内能变化为若干？[答案：(1) 吸收40J ；(2) 16570J]习题3 一蓄电池其端电压为12V ，在输出电流为10A 下工作2小时，这时蓄电池的内能减少了1265000J ，试求算此过程中蓄电池将吸收还是放出多少热？[答案：放热401000J]习题4 体积为4.10dm 3的理想气体作定温膨胀，其压力从106 Pa 降低到105 Pa,计算此过程所能作出的最大功为若干?[答案：9441J]习题5 在25℃下，将50gN 2作定温可逆压缩，从105Pa 压级到2×106Pa ，试计算此过程的功。
如果被压缩了的气体反抗恒定外压105Pa 作定温膨胀到原来的状态，问此膨胀过程的功又为若干？[答案：–1.33×104J ；4.20×103J]习题6 计算1mol 理想气体在下列四个过程中所作的体积功。
已知始态体积为25dm 3终态体积为100dm 3；始态及终态温度均为100℃。
(1)向真空膨胀；(2)在外压恒定为气体终态的压力下膨胀；(3)先在外压恒定为体积等于50dm 3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50dm 3(此时温度仍为100℃)以后，再在外压等于100 dm 3时气体的平衡压力下膨胀；(4)定温可逆膨胀。
试比较这四个过程的功。
比较的结果说明了什么问题？[答案：0；2326J ；310l J ；4299J]习题7 试证明对遵守范德华方程的1mol 实际气体来说，其定温可逆膨胀所作的功可用下式求算。
)11()ln(2,12,1,2,V V a b V b V RT W m m m -----= 已知范德华方程为 RT b V V a p m m=-+))((2 习题8 1mol 液体水在100℃和标准压力下蒸发，试计算此过程的体积功。
第一章热力学的基本规律课后作业及答案
第一章 热力学的基本规律1．1 试求理想气体的体胀系数α，压强系数β和等温压缩系数κT 。
解：已知理想气体的物态方程为nRT pV = 由此得到 体胀系数TpV nR T V V p 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=α， 压强系数TpV nR T P P V 11==⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=β 等温压缩系数2111()T T V nRT V p V p pκ⎛⎫∂⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭ 1.2试证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数T k ，根据下述积分求得：ln (d d )T V T k p α=-⎰如果1Tα=，1T k p =，试求物态方程。
解 以,T p 为自变量，物质的物态方程为(,)V V T p =其全微分为d d d p TV V V T p T p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ (1) 全式除以V ，有d 11d d p TV V V T p V V T V p ⎛⎫∂∂⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭根据体胀系数α和等温压缩系数T k 的定义，可将上式改写为d d d T VT k p Vα=- (2) 有ln (d d )T V T k p α=-⎰ (3)若1Tα=，1T k p =，式(3)可表示为11ln (d d )V T p T p=-⎰ (4)积分pV CT = (5)1.3测得一块铜块的体胀系数和等温压缩系数分别为514.8510K α--=⨯和71n 7.8*10p T κ--=，α和T κ可近似看作常量，今使铜块加热至10C ︒。
问（1压强要增加多少才能使铜块体积不变？（2若压强增加，铜块的体积改多少解：（1）有d d d T Vp p p V T V T ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭知，当d 0V =时，有d 0d d d V Tp p T p T T T αβκ∂⎛⎫=+==⎪∂⎝⎭ 故 ()212121d T T TT p p T T T αακκ-==-⎰即 ()2121n 622p T p p p T T ακ∆=-=-= 分别设为V xp n ∆;，由定义得：4474.85810; 4.85101007.810T x V κ∆---=⨯=⨯-⨯⨯所以，44.0710V ∆-=⨯1.4 1mol 理想气体，在27C ︒的恒温下发生膨胀，其压强由n 20p 准静态地降到n 1p ，求气体所做的功和所吸取的热量。
北航工程热力学 作业答案参考
作业：思考题1－5，1－7；习题1－6。
S 1-5：何为平衡状态？平衡状态和均匀状态是否同一概念？平衡必须满足什么条件？系统不受外界影响的条件下，如果各部分的宏观状态参数不随时间变化，系统处于平衡状态。
平衡状态和均匀状态不是同一概念。
平衡状态强调不受外界影响＋状态参数不随时间变化；均匀状态强调的是状态参数不随空间变化，空间分布均匀。
举例：封闭刚性容器内的水和水蒸汽混合物，处于平衡状态，但不处于均匀状态。
平衡条件：力平衡、温度平衡、化学平衡－无势差。
注意：要讲清楚二者的区别，而不是简单的判断和给出定义描述。
S 1-7：可逆过程与平衡过程（内平衡过程）有何区别？造成不可逆的因素有哪些？可逆过程一定是平衡过程，平衡过程不一定是可逆过程；无耗散（无摩擦）的平衡过程是可逆过程。
造成不可逆的因素：胀缩时有力不平衡、传热有温差，运动有摩擦。
注意：要讲清楚二者的区别，而不是简单的判断和给出定义描述。
X 1－6： 解：1760 1.03323 1.01325atm mmHg at bar === 19.829.82/1.033239.504p at atm atm === 2 4.24 4.24/1.01325 4.185p bar atm atm ===745745/7600.98B mmHg atm atm === 19.5040.9810.484A p p B atm =+=+= 2B A p p p +=210.484 4.185 6.299B A p p p atm =-=-= 注意：2B p p B =+是错误的；“真空度”：v p B p =-，B 一般特指地面标准大气压，1B atm =，所以1v p atm <。
S2-5：功是过程量，而推挤功pv 却只取决于状态，怎么理解？热力学力里的功是广义功，体系作功的大小与过程经历的路径和条件有关，不同的过程即使起止状态相同，做功大小也不同，因此，功是过程量。
《热力学第一定律》作业
《热力学第一定律》习题与作业★1．1mol 单原子理想气体，R C m V 23,=，始态(1)的温度为273K ，体积为22.4dm 3，经历如下三步，又回到始态，请计算每个状态的压力、Q 、W 和U ∆。
(1) 等容可逆升温由始态(1)到546K 的状态(2)；(2) 等温(546K)可逆膨胀由状态(2)到44.8 dm 3的状态(3)；(3) 经等压过程由状态(3)回到状态(1)。
★2．在298K 时，有2mol N 2(g)，始态体积为15dm 3，，保持温度不变，经下列三个过程膨胀到终态体积为50dm 3，计算各过程的U ∆，H ∆ ，W 和Q 的值。
设气体为理想气体。
(1) 自由膨胀(2) 反抗恒外压100kPa 膨胀(3) 可逆膨胀3．1mol 单原子理想气体，从始态：273K ，200kP a ，到终态：323K ，100kP a ，通过两个途径：(1) 先等压加热至323K ，再等温可逆膨胀至100kP a ；(2) 先等温可逆膨胀至100kP a ，再等压加热至323K 。
试计算各途径的U ∆，H ∆ ，W 和Q 的值★4．1mol 单原子理想气体，从始态： 200kPa ，11.2dm 3，经p T ＝常数的可逆过程(即过程中p T ＝常数)，压缩到终态400kP a ，已知气体的R C m V 23,=。
试求： (1) 终态的体积和温度；(2) U ∆和H ∆ ；(3) 所做的功。
★5．证明：P P p U V C p T T ∂∂⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭,并证明对于理想气体有0)(=∂∂T VH ，0)(=∂∂T V VC6． 1mol N 2(g)，在298K 和200kPa 压力下，经可逆绝热过程压缩到5dm 3。
试计算(设气体为理想气体)：N 2(g) 的最后温度；N 2(g) 的最后压力；需做多少功。
7．试计算乙酸乙酯的标准摩尔生成焓)15.298,,(523K l H COOC CH H m f Θ∆：已知CH 3COOH(l)+C 2H 5OH(l)=CH 3COOC 2H 5(l)+H 2O(l)，120.9)15.298(-Θ⋅-=∆mol kJ K H m r ，乙酸和乙醇的标准摩尔燃烧焓)15.298(K H m c Θ∆分别为154.874-⋅-mol kJ 和11366-⋅-mol kJ ，CO 2(g)，H 2O(l)的标准摩尔生成焓分别为151.393-⋅-mol kJ 和183.285-⋅-mol kJ 。
大学物理 热力学第一定律 习题(附答案)
A13 = Q13 = 1.25 × 10 4 ( J)
（5）由（1）有系统终态的体积为
hi
5 R , R = 8.31 J / mol ⋅ K 。 2
na
T V3 = V2 ( 2 ) γ−1 = 40 × 21. 5 = 113 ( l) T1 nRT3 2 × 8.31 × 300 p3 = = ÷ 1.013 × 10 5 = 0.44 ( atm) −3 V3 113 × 10
0 . 44
O
om
p (atm ) 1 2
3
三、计算题： 1．2 mol 初始温度为 27 � C ，初始体积为 20 L 的氦气，先等压过程膨胀到体积加倍， 然 后绝热过程膨胀回到初始温度。 （1）在 p-V 平面上画出过程图。 （2）在这一过程中系统总吸热是多少？ （3）系统内能总的改变是多少？ （4）氦气对外界做的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？ （5）系统终态的体积是多少？
5 = 1 × R × 60 = 1.25 × 10 3 ( J) 2
γ
(B) p 0 γ (D) p 0 / 2
(γ = C
p
/ Cv )
p0
解：绝热自由膨胀过程中 Q = 0，A = 0，由热力学第一定律，有 ∆ E = 0 ，膨胀前后系统
[
]
(A) (B) (C) (D)
这是一个放热降压过程 这是一个吸热升压过程 这是一个吸热降压过程 这是一个绝热降压过程
将状态 a、b 分别与 o 点相连有
om
A
O
V1
V2
V
T B
C
Q
V
等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外做功之比为 A 1: A 2 = (各量下角标 1 表示氢气，2 表示氦气)
工程热力学第三章热力学第一定律作业
第3章 热力学第一定律3-1 一辆汽车 1 小时消耗汽油 34.1 升，已知汽油发热量为 44000kJ/kg ，汽油密度 0.75g/cm3 。
测得该车通过车轮出的功率为 64kW ，试求汽车通过排气，水箱散热等各种途径所放出的热量。
解： 汽油总发热量Q = 34.1×10-3m3 ×750kg/m3 ×44000kJ/kg =1125300kJ汽车散发热量Qout = Q-W ×3600 = (1125300-64×3600)kJ/h = 894900kJ/h3-2 气体某一过程中吸收了 50J 的热量，同时，热力学能增加 84J ，问此过程是膨胀过程还是压缩过程？对外作功是多少 J ？解 取气体为系统，据闭口系能量方程式 Q = ΔU +WW = Q -ΔU = 50J -84J = -34J所以过程是压缩过程，外界对气体作功 34J 。
3-3 1kg 氧气置于图 3-1 所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。
初始时氧气压力为 0.5MPa ，温度为 27℃，若气缸长度 2l ，活塞质量为 10kg 。
试计算拔除钉后，活塞可能达到最大速度。
解：由于可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算：w = RgT ln V2/ V1 = 0.26kJ/(kg •K)×(273.15+ 27)K图3-1 图3-2×ln（A×2h）/ （A×h）= 54.09kJ/kgW =W0 + m'/2*Δc 2 = p0(V2 -V1)+ m'/2*Δc 2 （a ）V1 =m1RgT1/ p1=1kg×260J/(kg•K)×300.15K /0.5×106Pa = 0.1561m3 V2 = 2V1 = 0.3122m3代入(a)c2 = （2×(54.09J/kg×1kg×103-0.1×106Pa×0.1561m3)/10kg）1/2= 87.7m/s3-4 有一飞机的弹射装置，如图 3-2，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 0.28m3 ，终了体积为0.99m3，飞机的发射速度为61m/s ，活塞、连 杆和飞机的总质量为 2722kg 。
工程热力学课后习题作业及答案解析(第五版)
工程热力学课后习题作业及答案解析（第五版）2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。
解：（1）2N 的气体常数2883140==M R R ＝296.9)/(K kg J ∙（2）标准状态下2N 的比容和密度1013252739.296⨯==p RT v ＝0.8kg m /3v1=ρ＝1.253/m kg （3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积MvMv ＝pT R 0＝64.27kmol m /32-3．把CO 2压送到容积3m 3的储气罐里，起始表压力301=g p kPa ，终了表压力3.02=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。
试求被压入的CO 2的质量。
当地大气压B ＝101.325kPa 。
解：热力系：储气罐。
应用理想气体状态方程。
压送前储气罐中CO 2的质量1111RT v p m =压送后储气罐中CO 2的质量2222RT v p m =根据题意容积体积不变；R ＝188.9Bp p g +=11（1）B p p g +=22（2）27311+=t T （3）27322+=t T （4）压入的CO 2的质量)1122(21T p T p R v m m m -=-=（5）将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得m=12.02kg2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300m 3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300m 3，问鼓风机送风量的质量改变多少？解：同上题1000)273325.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=-=T p T p R v m m m ＝41.97kg 2-6空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3m 3，充入容积8.5m 3的储气罐内。
化学热力学基础例题与习题OK
5.下列各物质的标准摩尔生成自由能f
G
m
不为零的是 C 。
A.白磷(s) B.Br2(l) C.Hg(s) D.N2(g)
6.下列说法正确的是 B 。 A.只有恒压过程才有焓变 B.只有恒压且不做非体积功W’的过程的反
应热才等于焓变 C.任何过程都有焓变，且焓变等于反应热 D.单质的焓变和自由能变都等于零
应Zn(s) + HgO(s) = ZnO(s) + Hg(l)在298.15K时
的r
H
m
-257.84kJ·mol-1
K 3.3×1045
f
H = m ( ZnO,s )
-348.3kJ·mo，l-1
=
；
=
；(下转19页)
f
H = m(HgO,s)
-90.46kJ·mol-1 ；f
解：
要使反应能够自发进行，r
G
m
(T)<0
即 rHm －TrSm <0
-94.0－T×(-75.8)×10-3<0 T<1.24×103
当用HCl代替HF(g)时，反应为
SiO2(s)+4HCl(s)=SiCl4(g)+2H2O(g)
f Hm/kJ·mol-1 -910.9 -92.31 -657.0 -241.8 Sm /J·K-1·mol-1 41.84 186.9 330.7 188.8
f
H
m
=0
B.标准态时，最稳定的纯态单质的 f Gm =0
C.标准态时，最稳定的纯态单质的 Sm =0
D.任何纯净的完整晶体物质在0K时S0k=0
9.恒温、恒压时化学反应自发进行的普
热学部分习题作业
（A） S1 S2 (B) S1 S2
(C)
p
S1 S2
（D）无法确定。
S1 O
S2 V
5. 处于平衡状态的一瓶氮气和一瓶氦气的分子数密度相
同，分子的平均平动动能也相同，则它们( C )
（A）温度，压强均不相同；
（B）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
（C）温度，压强都相同；
（D）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
11．一定量的某种理想气体在某个热力学过程中，对外 做功120J，气体的内能增量为280J，则气体从外界吸收 热量为 400 J。
12. 气体经历如图1所示的一个循环过程，在这个循环中， 外界传给气体的净热量是 90 J。
13. 一热机由温度为727℃的高温热源吸热，向温度为527℃ 的低温热源放热。若热机可看作卡诺热机，且每一循环吸热 2000J,则此热机每一循环作功 400J。
（3）循环过程水蒸汽作的净功W ；
（4）循环效率 。
p (atm)
(1atm=1.013×105 Pa)
6
b
c
2
a
d
O
V (L)
25
50
解：（1） Wda pa (Va Vd ) 5.065 103 J
(2)
Eab
CV , (Tb
Ta )
i 2
R(Tb
Ta )
i 2
Va
(
pb
pa ) 3.039104
热机效率增加（ B）
(A) 5% (B) 10%
(C) 15% (D) 20%
10. 一理想气体初始温度为T,体积为V,此气体由初始状态 经绝热膨胀到体积为2V;又经等容升温到温度为T,最后 经等温压缩恢复到体积V.则此过程中 ( A )
《大学物理AII》作业 No.11 热力学第一定律(参考答案)
V2
V1
ò p d V 来直接求解做功，但可以
答： （1）不可能。等容加热过程中，系统吸热且不对外做功，根据热力学第一定律其内能一 定增加。 （2）不可能。等温压缩过程中，系统内能不变，对外做负功，根据热力学第一定律系统一 定是经历放热过程。 （3）不可能。等压压缩过程中，系统温度降低，内能减少，同时对外做负功，根据热力学 第一定律系统一定是经历放热过程。 （4）可能。绝热压缩过程，吸热为零，外界对系统做功，系统内能一定增加。
氢气是双原子分子，其自由度为 5，而氦气是单原子分子，其自由度为 3，因此氢气与氦气
5 RT 2 ，所以 3 2 E2 = m RT 4 2 E1 =
m1 2
的内能分别为：
E1 = 5/ 3 E2 ；
7 R 2 ，当它们吸收相同的热量，意味着它们的温度变 5 = R 2
氢气与氦气的等压热容分别为：
Aab = 0
b—c 等压过程： Qbc =
m i+2 3 CP (Tc - Tb ) = ( PcVc - PbVb ) = (i + 2) P 1V1 M 2 8
Abc =
1 3 P1 ( Vc - Vb ) = P1V1 4 4
m V 1 RTa ln A = PaVa ln = - P 1V1ln 4 M VC 4
热力学第一定律作业
热力学第一定律作业一、 选择题（每题2分，共20分）1．1mol 单原子理想气体经一循环过程后，W ＝400J ，则该过程的Q 为：（ ）A 、 0B 、因未指明是可逆过程，无法确定C 、400 JD 、–400 J2．理想气体经一不可逆循环（ ）。
A 、ΔU >0，ΔH =0B 、ΔU >0，ΔH >0C 、ΔU =0，ΔH =0D 、ΔU=0，ΔH >03．物质的量为n 的理想气体的何组物理量确定后，其它状态函数方有定值：（ ）A 、pB 、VC 、T ，UD 、T ，p4．在一带活塞的绝热气缸中发生某一化学反应，系统终态温度升高，体积增大，则此过程的S ∆（ ）。
A 、大于零B 、小于零C 、等于零D 、无法确定5．下列各摩尔反应焓中，属于摩尔生成焓的是（ ）。
A 、2222()()2()H g O g H O g +→B 、221()()()2CO g O g CO g +→ C 、2221()()()2H g O g H O l +→ D 、2222443()()()C H g C H g C H g +→+6．在一保温良好、门窗紧闭的房间内，放有电冰箱，若将电冰箱门打开，不断向冰箱供给电能，室内的温度将（ ）A 、 逐渐降低B 、 逐渐升高C 、不变D 、无法确定7．甲烷燃烧反应：4222CH (g)+2O (g)=CO (g)+2H O(l)，在绝热恒压条件下反应，终态温度升高，体积增大，其过程的ΔU 和ΔH 分别为（ ）。
A 、=0，>0B 、<0，=0C 、=0，<0D 、无法确定8．下列物质中，“完全氧化”后的最终产物错误的是（ ）。
2232A C CO (g)B H H O(l)C S SO (g)D N N (g)→→→→、、、、9．理想气体从同一始态（p 1，V 1，T 1）出发，分别经恒温可逆压缩(T)、绝热可逆压缩(i)到终态体积为V 2时，环境对体系所做功的绝对值比较（ ）。
热力学习题答案
第1章 《热力学》习题解答1-1若一打足气的自行车内胎在7.0C 时轮胎中空气压强为54.010Pa ⨯，则在温度变为37.0C 时，轮胎内空气压强为多少？（设内胎容积不变）[解]：轮胎内的定质量空气做等容变化状态1 Pa P K T 511100.4,280⨯== 状态2：?,28022==P K T 由查理定律得Pa Pa P T T P T T P P 55112212121043.4100.4280310⨯=⨯⨯==⇒= 1-2 氧气瓶的容积为233.210m -⨯，其中氧气的压强为71.310Pa ⨯，氧气厂规定压强降到61.010Pa ⨯时，就应重新充气，以免经常洗瓶. 某小型吹玻璃车间平均每天用去30.40m 在51.0110Pa ⨯压强下的氧气，问一瓶氧气能用多少天？（设使用过程中温度不变）[解]：设氧气瓶的容积为320102.3m V -⨯=，使用过程的温度T 保持不变使用前氧气瓶中，氧气的压强为Pa P 71103.1,⨯= 根据克拉帕龙方程nRT PV =得： 使用前氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 011,=氧气压强降到Pa P 62100.1,⨯=时，氧气瓶中，氧气的摩尔数为RTV P n 022,=所以能用的氧气摩尔数为()21021,P P RTV n n n -=-=∆ 平均每天用去氧气的摩尔数RTV P n 333,=故一瓶氧气能用的天数为()()5.91001.140.010113102.3,562332103=⨯⨯⨯-⨯=-=∆=-P V P P V n n N 1-3在湖面下50.0m 深处（温度为4.0C ），有一个体积为531.010m -⨯的空气泡升到湖面上来. 若湖面的温度为17.0C ，求气泡到达湖面的体积.（取大气压为50 1.01310Pa p =⨯）[解]：空气泡在湖面下50.0m 深处时，3511100.1,277m V K T -⨯==Pa P gh P 5530110013.610013.15010100.1⨯=⨯+⨯⨯⨯=+=ρ气泡到达湖面时，Pa P K T 522100.1,290⨯==由理想气体状态方程222111T V P T V P =得： 35351122121029.6100.12772900.1013.6m m V T T P P V --⨯=⨯⨯⨯=⋅=1-4如图所示，一定量的空气开始时在状态为A ，压力为2atm ，体积为l 2, 沿直线AB 变化到状态B 后，压力变为1 atm ，体积变为l 3. 求在此过程中气体所作的功。
第八章 热力学作业(答案)
第八章 热力学基础一、选择题［ A ］1.（基础训练4）一定量理想气体从体积V 1，膨胀到体积V 2分别经历的过程是：A →B 等压过程，A →C 等温过程；A →D 绝热过程，其中吸热量最多的过程(A)是A →B. (B)是A →C. (C)是A →D.(D)既是A →B 也是A →C , 两过程吸热一样多。
【提示】功即过程曲线下的面积，由图可知AD AC AB A A A >>； 根据热力学第一定律：E A Q ∆+= AD 绝热过程：0=Q ； AC 等温过程：AC A Q =；AB 等压过程：AB AB E A Q ∆+=，且0>∆AB E［ B ］2.（基础训练6）如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为p 0，右边为真空．今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是(A) p 0． (B) p 0 / 2． (C) 2γp 0． (D) p 0 / 2γ． 【提示】该过程是绝热自由膨胀：Q=0，A=0；根据热力学第一定律Q A E =+∆得 0E ∆=，∴0T T =；根据状态方程pV RT ν=得00p V pV =；已知02V V =，∴0/2p p =.［ D ］3.（基础训练10）一定量的气体作绝热自由膨胀，设其热力学能增量为E ∆，熵增量为S ∆，则应有 (A) 0......0=∆<∆S E (B) 0......0>∆<∆S E ． (C) 0......0=∆=∆S E ． (D) 0......0>∆=∆S E【提示】由上题分析知：0=∆E ；而绝热自由膨胀过程是孤立系统中的不可逆过程，故熵增加。
［ D ］4.（自测提高1）质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历等温过程、等压过程和绝热过程，使其体积增加1倍．那么气体温度的改变(绝对值)在 (A) 绝热过程中最大，等压过程中最小． (B) 绝热过程中最大，等温过程中最小． (C) 等压过程中最大，绝热过程中最小．(D) 等压过程中最大，等温过程中最小． 【提示】如图。
补充作业题4-热力学部分
补充作业4-热力学基础一、选择题5. 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式p V MR T d d =μ表示[ ](A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程6. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式V p MR T d d =μ表示[ ](A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程7. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 式0d d =+V p p V 表示[ ](A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 绝热过程8. 理想气体状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式, 则式V p p V M R T d d d +=μ表示[ ] (A) 等温过程 (B) 等压过程 (C) 等体过程 (D) 任意过程10. 对于微小变化的过程, 热力学第一定律为d Q = d E +d A ．在以下过程中, 这三者同时为正的过程是 [ ](A) 等温膨胀 (B) 等容膨胀(C) 等压膨胀 (D) 绝热膨胀14. 1mol 理想气体从初态(T 1、p 1、V 1 )等温压缩到体积V 2, 外界对气体所作的功为[ ] (A) 121ln V V RT (B) 211ln V V RT (C) )(121V V p - (D) 1122V p V p - 19. 同一种气体的定压摩尔热容大于定体摩尔热容, 其原因是 [ ](A) 膨胀系数不同 (B) 温度不同(C) 气体膨胀需要作功 (D) 分子引力不同20. 摩尔数相同的两种理想气体, 一种是单原子分子气体, 另一种是双原子分子气体, 从同一状态开始经等体升压到原来压强的两倍．在此过程中, 两气体[ ] (A) 从外界吸热和内能的增量均相同(B) 从外界吸热和内能的增量均不相同(C) 从外界吸热相同, 内能的增量不相同(D) 从外界吸热不同, 内能的增量相同26. 理想气体由初状态( p 1、V 1、T 1）绝热膨胀到末状态( p 2、V 2、T 2)，对外作的功为[ ](A) )(12T T C MV -μ (B) )(12T T C Mp -μ (C) )(12T T C MV --μ (D) )(12T T C Mp --μ28. 一定量的理想气体分别经历了等压、等体和绝热过程后其内能均由E 1变化到E 2 ．在上述三过程中, 气体的[ ](A) 温度变化相同, 吸热相同 (B) 温度变化相同, 吸热不同 (C) 温度变化不同, 吸热相同 (D) 温度变化不同, 吸热也不同29. 如果使系统从初态变到位于同一绝热线上的另一终态则 [ ](A) 系统的总内能不变 (B) 联结这两态有许多绝热路径(C) 联结这两态只可能有一个绝热路径 (D) 由于没有热量的传递, 所以没有作功33. 一定质量的理想气体经历了下列哪一个变化过程后, 它的内能是增大的?[ ](A) 等温压缩(B) 等体降压(C) 等压压缩(D) 等压膨胀38. 卡诺循环的特点是[ ](A) 卡诺循环由两个等压过程和两个绝热过程组成(B) 完成一次卡诺循环必须有高温和低温两个热源(C) 卡诺循环的效率只与高温和低温热源的温度有关(D) 完成一次卡诺循环系统对外界作的净功一定大于041. 对于热传递, 下列叙述中正确的是[ ] (A) 热量不能从低温物体向高温物体传递(B) 热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的(C) 热传递的不可逆性不同于热功转换的不可逆性(D) 理想气体等温膨胀时本身内能不变, 所以该过程也不会传热42. 根据热力学第二定律可知, 下列说法中唯一正确的是[ ] (A) 功可以全部转换为热, 但热不能全部转换为功(B) 热量可以从高温物体传到低温物体, 但不能从低温物体传到高温物体(C) 不可逆过程就是不能沿相反方向进行的过程(D) 一切自发过程都是不可逆过程45. “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时, 吸收的热量全部用来对外作功．”对此说法, 有以下几种评论, 哪一种是正确的?[ ] (A) 不违反热力学第一定律, 但违反热力学第二定律(B) 不违反热力学第二定律, 但违反热力学第一定律(C) 不违反热力学第一定律, 也不违反热力学第二定律(D) 违反热力学第一定律, 也违反热力学第二定律二. 填空20. 将热量Q传给一定量的理想气体，(1) 若气体的体积不变，则其热量转化为；(2) 若气体的温度不变，则其热量转化为；(3) 若气体的压强不变，则其热量转化为．21．一切于热平衡的系统具有相同的性质，那就是具有相同的。
热力学作业答案
一、选择题 1．单原子分子组成的理想气体自平衡态A变化 到平衡态B，变化过程不知道，但A、B两点的压 强、体积和温度都已确定，则可求出 A．气体膨胀所做的功 B．气体内能变化 C．气体传递的热量 D．气体分子的质量
2．理想气体的温度越高，则 A．热量越多 B．作功越多 C．内能越大 D．不能确定
a
Tb=4Ta=4T, Tc=2T O 3 9 Eab CV T R( Tb Ta ) RT 2 2 1 3 3 Aab ( PbVb PaVa ) PaVa RT 2 2 2
c
2V V
V
4.一摩尔单原子分子理想气体作如图所示循环， 已知a点的温度为T，且，试求： （1）一次循环过程中气体吸收的热量 （2）一次循环过程中气体对外所作的净功 （3）循环效率 P b 解: Q1 Aab Eab 3 9 RT RT 6 RT a c 2 2 1 O A净 (Vc Va ) ( Pb Pc ) V 2 A 1 1 1 PaVa RT Q1 12 2 2
3．单原子分子理想气体作如图所示循环，bc为 等温过程，在bc中吸热140J，试求： (1)在一次循环过程中系统从外界吸收的热量 (2)在一次循环过程中系统向外界放出的热量 (3)循环效率
解:(1) Qab CV T i ( PbVb PaVa ) 3 2
2 2
M
2.0 1.0
P(105Pa) b
T1 n Q1
n
10.根据热力学第二定律可知： A. 功可以全转换为热，热不能全转换为功； B. 热可以从高温物体传到低温物体，但不能 从低温物体传到高温物体 C. 不可逆过程是不能向相反方向进行过程 D. 一切自发过程都是不可逆的
物理化学 第二章 热力学第一定律 经典习题及答案
V3 = V2 =
W b = − p外 ΔV = − p3 (V3 − V1 ) = − 200 × 103 (0.10167 − 0.06197) = −7.940kJ
由热力学第一定律
Wa + Qa = Wb + Qb -5.57+25.42= − 7.940 + Qb ∴ Qb = 27.79
= − 2 × 8.314 × 300 × (1 −
2.
∂H ∂p 求证： C p − CV = − + V ∂p T ∂ T V
方法一：和课件中的证明类似
方法二：
∂H ∂U ∂H ∂( H m − pVm C p,m − CV,m = m − m = m − ∂T ∂T p ∂T V ∂T p V ∂H ∂H ∂p = m − m +Vm ∂T V ∂T p ∂T V 令H = H (T , p) ∂H ∂H dH = dT + dp ∂T p ∂p T
2.10 2 mol 某理想气体，
。由始态 100 kPa，50 dm3，先恒容加热使
压力体积增大到 150 dm3，再恒压冷却使体积缩小至 25 dm3。求整个过程的 。 解：过程图示如下 n = 2mol 理想气体 T1 = ? p1 = 100kPa V1 = 0.05m3 n = 2mol 理想气体 恒容 → T2 = ? p2 = 200kPa V2 = 0.05m3 n = 2mol 理想气体 恒压 → T3 = ? p3 = 200kPa V3 = 0.025m3
3.
∂U 已知：理想气体 =0 ∂V T
热学作业(附解答)
热力学1.1mol理想气体(设γ=C p/C V为已知)的循环过程如T – V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1，V1)和B点状态参量(T2，V2)为已知。
试求C点的状态参量：则V c= ___________________ ，T c= ____________________，p c= ____________________，V2(V1/V2)γ-1T1(RT1/V2)(V1/V2)γ-12.所示的T – S(温熵)图表示热力学系统经历了一个ABCDA循环过程，该循环称为______________循环。
若图中矩形ABCD的面积是矩形ABEF的面积的1/3，则该循环的效率为__________________。
卡诺1/33.1 mol理想气体在气缸中进行无限缓慢的膨胀，其体积由V1变化到V2。
(1)当气缸处于绝热情况下时，理想气体熵的增量ΔS= _______________。
(2)当气缸处于等温情况下时，理想气体熵的增量ΔS= _______________。
1）02）R ln4.常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外做功为W，内能增加为ΔE，则W/Q= ___________。
ΔE/Q= ___________。
5.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40%，起高温热源温度为___________K。
今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加____________K。
5001006.从统计的意义来解释，不可逆过程实质上是一个_________________的转变过程，一切实际过程都向着__________________的方向进行。
从几率较的状态到几率较大的状态状态的几率增大(或熵值增加)7.一个能透热的容器，盛有各为1mol的A、B两种理想气体，C为具有分子筛作用的活塞，能让A种气体自由通过，不让B种气体通过，如图所示。
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例4 一容器（如图所示）体积为V，装有理想气体。 玻璃管的截面积为S，有一个质量为m的小球 正好封住管子并可以在管内无摩擦的滑动。 大气压为 p0 ，管内压力略高于大气压。如果 小球偏离平衡位置，它将做 简谐振动。设气体经历的过程 是绝热的，且已知热容比 ， 求振动频率。 例5 一空气泡自深为H的海底浮出海面，海水的 温度与深度h的关系为T T0 ah / H，已知在海 面上气泡体积为V0 ，压强为 p0 ，海水的密度 m ，并取空气 CV 5R / 2 ，求气泡上浮过程 为 中对外做的功及吸收的热量。
例3 一绝热活塞将封闭的绝热气缸分成A、B两部 分，A和B装有等量的单原子理想气体，活塞 可无摩擦地自由滑动。开始时，两边气体体 积均为V0 ，压强均为 p0 ，温度均为 T0 。现通 过某种装置对A中气体缓慢加热，当B中气体 压强为3 p0 ，且A、B气体均达到平衡时，停 止加热。设活塞移动的过程可视为准静态过 程，试计算上述加热过程中，传给A中气体的 热量Q。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例6 一蒸汽机工作于 400 C 的高温热源及150 C 的 低温热源之间，对给定热输入Q，此蒸汽机 所做的最大功是多少？在什么条件下得到此 最大功？ 例7 一卡诺热机，其工作物质为1mol的单原子理 想气体，已知循环过程中等温膨胀开始时的 温度为 4T0，体积为 V0 ；等温压缩过程开始 时温度为 T0 ，体积为 64V0 。每个循环对外做 功为W 。现有另一个同样的热机，但以1mol 双原子理想气体为工作物质，循环过程与前 相同，此时热机每个循环对外做功 W 。 求 W /W 。
热力学例题
例1 在等压下将1000g 氮从 20 C 加温至 100 C 需要多少热量？氮的内能增加了多少？ 对外做了多少功？如果是等容加温，则 需多少热量？ cV 5 cal/mol C ， 2 cal/mol C） （已知定容比热容 R
例2 2 mol初始温度为 27 C ，初始体积为20 L的氦 气，先等压膨胀到体积加倍，然后绝热膨胀 回到初始温度。1）在p-V图上画出过程图； 2）在这一过程中系统总吸热多少？3）系统 内能总的改变等于多少？4）氦气对外界做 的总功是多少？其中绝热膨胀过程对外界做 功是多少？5）系统终态的体积是多少？
例10. 0.081 mol 的He气(理想气体)，初始温度 2 105 N/m2，然后经历了 为 27 C ，压强为 过程ABC，如图所示。求：（1）在 A B 的等压膨胀中气体对外做功多少？（2） 在 A B 中He的内能改变多少？（3）如 果 B C 是绝热的，求其熵变及终压强。
p(10 N/m )
5 2
2
A
B
C 1.0 1.5 2.0
V /m
3
作业
1. 若热机作可逆循环 abcda ，其中 a b 和 c d 是等压过程（压强分别为 p1 ，p2 ）， b c 和 d a 是绝热过程。工作物质为理想气体，其 m CV 。（1）求热机的效 定容摩尔热容为常数 率（用 p1 ，p2 表示）；（2）求abcd四个状 态的温度中的最大值 Tmax 和最小值 Tmin ； （3）证明工作在 Tmax和 Tmin之间的卡诺热机 的效率大于上述热机的效率。
2. 计算理想气体的奥托循环的效率 作为压缩比 m m C Vmax / Vmin 和等容摩尔热容CV（ V 与温度无关） 的函数。（注： 汽油机的循环过程类似于奥托循环，
即两个绝热过程和两个等容过程构成的循环。）
3. 1mol理想气体经历了体积从 V1 到2V1 的可逆等温 膨胀过程，问：1）气体的熵变是多少？2）外 界和气体的总熵变是多少？3）若假定膨胀为绝 热自由膨胀，上述结果又如何？ 4. 温度为300 K的理想气体作不可逆等温膨胀，从 温度同为300 K的热源吸收热量100 J，同时对外 做功，所做的功是气体可能对外所做的最大功 的10%。求在此过程中气体和热源的熵变各为 多少？（注：利用热力学可逆过程的最大功原 理，即可逆过程中体系将对环境做最大功，而 环境对体系作最小功。）
例8 1 kg的水与 0 C 的热源接触，当水的温度到 100 C 时，1）水的熵变是多少？ 达 2）整个系统的熵变是多少？ 3）欲使整个系统的熵变为零，水应如何从 0 C 变到100 C ？
例9 已知196 C 是氮的沸点，相变潜热为 47.6 cal/g ， m Cp 7.0 cal/(mol K) 把氮气当作理想气体，比热容 且与温度无关，求下列两种状态的熵差： 1）温度为 20 C ，压力为1 atm的1 g氮气； 2）温度为 196 C ，压力为1 atm的1 g液氮。