结构力学计算题及答案
结构力学习题及答案
结构力学习题及答案结构力学习题及答案结构力学是工程学中的重要学科之一，它研究物体在外力作用下的变形和破坏。
在工程实践中，结构力学的应用广泛，涉及到建筑、桥梁、航空航天等领域。
在学习结构力学时，练习解答一些习题是非常重要的，下面我将给大家提供一些常见的结构力学习题及其答案。
题目一：简支梁的弯矩计算已知一根长度为L的简支梁，两端受到均布载荷q。
求梁的中点处的弯矩M。
解答一：根据简支梁的受力分析，可以得出梁的弯矩与距离中点的距离x之间的关系为M=qL/8-x^2/2，其中x为距离中点的距离。
因此，中点处的弯矩M=qL/8。
题目二：悬臂梁的挠度计算已知一根长度为L的悬臂梁，端部受到集中力F作用。
求梁的端部挠度δ。
解答二：根据悬臂梁的受力分析，可以得出梁的端部挠度与力F之间的关系为δ=FL^3/3EI，其中F为作用力，E为梁的杨氏模量，I为梁的截面惯性矩。
因此，梁的端部挠度δ=FL^3/3EI。
题目三：刚度计算已知一根长度为L的梁，截面形状为矩形，宽度为b，高度为h，梁的杨氏模量为E。
求梁的刚度K。
解答三：梁的刚度可以通过计算梁的弯曲刚度和剪切刚度得到。
弯曲刚度Kb可以通过梁的截面惯性矩I和杨氏模量E计算得到，即Kb=E*I/L。
剪切刚度Ks可以通过梁的剪切模量G和梁的截面面积A计算得到，即Ks=G*A/L。
因此，梁的刚度K=Kb+Ks=E*I/L+G*A/L。
题目四：破坏载荷计算已知一根长度为L的梁，截面形状为圆形，直径为d，梁的杨氏模量为E。
求梁的破坏载荷P。
解答四：梁的破坏载荷可以通过计算梁的破坏弯矩和破坏挠度得到。
破坏弯矩Mf可以通过梁的截面惯性矩I和杨氏模量E计算得到，即Mf=π^2*E*I/L^2。
破坏挠度δf可以通过梁的破坏弯矩Mf和梁的刚度K计算得到，即δf=Mf/K。
因此，梁的破坏载荷P=Mf/L=π^2*E*I/L^3。
结构力学是一门综合性较强的学科，掌握结构力学的基本原理和解题方法对于工程师来说非常重要。
(完整版)结构力学_习题集(含答案)
《结构力学》课程习题集一、单项选择题1. 弯矩图必定发生突变的截面是（）。
A. 有集中力作用的截面；B.剪力为零的截面；C.荷载为零的截面；D.有集中力偶作用的截面。
2. 图示梁中 C 截面的弯矩是（）。
12kN . m 4kN 3kN / mC4m 4m 2mA.12kN.m( 下拉 )；B.3kN.m( 上拉 )；C.8kN.m( 下拉 )；D.11kN.m( 下拉 )。
3. 静定结构有变温时，（）。
A. 无变形，无位移，无内力；B.有变形，有位移，有内力；C.有变形，有位移，无内力；D.无变形，有位移，无内力。
4. 图示桁架 a 杆的内力是（）。
A.2P ；B. －2P；； D. － 3P。
P P Pda3 d5. 图示桁架，各杆EA 为常数，除支座链杆外，零杆数为（）。
A. 四根；B. 二根；C.一根；D. 零根。
P PaP Pl = 6a6. 图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正）（）。
A. Pl 3 /( 24 EI ) ；B. Pl 3 /(16 EI ) ；C. 5Pl3/( 96EI )；D. 5Pl3/(48 EI )。
P2 EI EIl/ 2 A l/ 27. 静定结构的内力计算与（）。
A.EI 没关；B.EI 相对值相关；C.EI 绝对值相关；D.E 没关， I 相关。
8. 图示桁架，零杆的数量为：（）。
A.5 ；；； D.20 。
9. 图示结构的零杆数量为（）。
A.5 ；B.6 ；； D.8 。
10. 图示两结构及其受力状态，它们的内力切合（）。
A. 弯矩同样，剪力不一样；B.弯矩同样，轴力不一样；C.弯矩不一样，剪力同样；D.弯矩不一样，轴力不一样。
P P P P2P 2PEI EI EI EIh 2EI EIl ll l11. 刚结点在结构发生变形时的主要特点是（）。
A. 各杆能够绕结点结心自由转动；B.不变形；C.各杆之间的夹角可随意改变；D.各杆之间的夹角保持不变。
结构力学计算题及结构力学练习题含答案
结构力学计算题及结构力学练习题含答案结构力学是研究结构在外力作用下内力和变形规律的科学，以下是一篇结构力学计算题及练习题，包括答案的示例。
结构力学计算题题目：一简支梁AB，跨度为4米，受到均布荷载q=2 kN/m，梁的截面惯性矩I=1.2×10^6 mm^4，弹性模量E=210 GPa。
求梁的最大弯矩和最大挠度。
解题步骤：1. 计算梁的最大弯矩Mmax。
根据简支梁受均布荷载的弯矩公式：\[ M_{max} = \frac{ql^2}{8} \]代入已知数据：\[ M_{max} = \frac{2 \times 4^2}{8} = 4 \text{ kN·m} \]2. 计算梁的最大挠度y_max。
根据简支梁受均布荷载的挠度公式：\[ y_{max} = \frac{ql^4}{384EI} \]代入已知数据：\[ y_{max} = \frac{2 \times 4^4}{384\times 1.2 \times 10^6 \times 210 \times 10^9} = 0.00017 \text{ m} = 0.17 \text{ mm} \]答案：梁的最大弯矩Mmax为4 kN·m，最大挠度y_max为0.17 mm。
---结构力学练习题1. 一悬臂梁CD，长度为3米，受到集中力F=5 kN作用在自由端，梁的截面惯性矩I=1.5×10^6 mm^4，弹性模量E=200 GPa。
求悬臂梁的最大弯矩和最大挠度。
答案：最大弯矩Mmax为5 kN·m，最大挠度y_max为0.013 mm。
2. 一连续梁EF，跨度为6米，分为两段，每段长度为3米，中间有一支点G。
梁上受到均布荷载q=1.5kN/m，梁的截面惯性矩I=2×10^6 mm^4，弹性模量E=220 GPa。
求支点G的反力及中间梁段的最大弯矩。
答案：支点G的反力为4.5 kN，中间梁段的最大弯矩为2.25 kN·m。
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案一、选择题1. 结构力学中，下列哪项不是结构的基本概念？A. 结构的刚度B. 结构的稳定性C. 结构的强度D. 结构的美观性答案：D2. 简支梁受均布荷载作用时，最大弯矩出现在：A. 跨中B. 支点处C. 任意截面D. 四分之三跨长处答案：A3. 在结构力学中，剪力和弯矩的方向约定为：A. 剪力向上为正，弯矩顺时针为正B. 剪力向下为正，弯矩逆时针为正C. 剪力向上为正，弯矩逆时针为正D. 剪力向下为正，弯矩顺时针为正答案：B4. 确定结构的内力分布情况通常采用的方法是：A. 能量法B. 虚功原理C. 弯矩分配法D. 刚度法答案：D5. 连续梁与简支梁相比，其特点是：A. 刚度更高B. 跨越能力更强C. 造价更低D. 所有上述选项答案：D二、填空题1. 结构力学中的__________是指结构在荷载作用下不发生位移的能力。
答案：刚度2. 结构的__________是指结构在荷载作用下不发生翻转的能力。
答案：稳定性3. 在进行结构分析时，通常首先需要确定结构的__________和反力。
答案：内力4. 结构力学中，__________是指构件截面上所有外力的集合效果。
答案：截面剪力5. 对于简支梁，当荷载作用在离支点一定距离处时，该点处的弯矩可以通过__________计算得出。
答案：剪力乘以距离三、简答题1. 请简述结构力学中的虚功原理及其应用。
答：虚功原理是指在一个平衡系统中，任何微小的位移或变形所对应的虚功等于该系统内力对该变形所做的功。
这个原理在结构力学中用于分析静不定结构，通过假设结构的位移或变形，计算出相应的虚功，然后根据虚功原理建立平衡方程，求解未知的反力或内力。
2. 描述简支梁受集中荷载作用时的弯矩图和剪力图。
答：简支梁受集中荷载作用时，弯矩图在荷载作用点会出现一个突变，即弯矩值突然增大到最大值，然后随着距离的增加逐渐减小回到零。
剪力图则显示在荷载作用点两侧的剪力值相反，一边为正值，另一边为负值，且随着距离的增加，剪力值逐渐减小到零。
刚体结构力学试题及答案
刚体结构力学试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 刚体的转动惯量与物体的质量和形状有关，以下说法正确的是（）。
A. 质量越大，转动惯量越大B. 质量分布越集中，转动惯量越小C. 质量分布越分散，转动惯量越大D. 转动惯量与物体的质量无关答案：C2. 刚体在力的作用下发生旋转，下列说法正确的是（）。
A. 力矩的大小与力的大小成正比B. 力矩的大小与力臂的长度成反比C. 力矩的大小与力的大小和力臂的长度都成正比D. 力矩的大小与力的大小和力臂的长度都无关答案：C3. 刚体的角速度与线速度之间的关系是（）。
A. 角速度是线速度的两倍B. 线速度是角速度的两倍C. 角速度与线速度成正比D. 角速度与线速度成反比答案：C4. 在刚体的平移运动中，下列说法正确的是（）。
A. 刚体上任意两点的位移相同B. 刚体上任意两点的速度相同C. 刚体上任意两点的加速度相同D. 以上说法都正确答案：D5. 刚体的转动惯量与物体的转动轴有关，以下说法正确的是（）。
A. 转动轴越靠近物体的重心，转动惯量越小B. 转动轴越远离物体的重心，转动惯量越大C. 转动轴的位置不影响转动惯量D. 转动轴的位置与转动惯量无关答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 刚体的转动惯量定义为物体的质量与其到转轴的____的乘积。
答案：距离平方2. 刚体在力矩作用下产生的角加速度的大小与力矩成正比，与物体的____成反比。
答案：转动惯量3. 根据牛顿第二定律，刚体的角加速度等于力矩除以物体的____。
答案：转动惯量4. 刚体的角速度和角位移的单位分别是____和____。
答案：弧度每秒，弧度5. 刚体在平面内的运动可以分解为____和____。
答案：平移，旋转三、简答题（每题10分，共30分）1. 请简述刚体的转动惯量与哪些因素有关，并举例说明。
答案：刚体的转动惯量与物体的质量分布和转轴的位置有关。
例如，一个均匀的圆盘绕通过其质心的轴旋转时，其转动惯量较小；而如果绕通过其边缘的轴旋转，其转动惯量则较大。
结构力学计算题经典(有答案)
结构力学 ——渐进法与近似法分析与计算题1. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：易知识点：单结点结构的力矩分配2. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
A60kN 40kN·m EIEI B C4m4m6m(b)M 图（单位： ）kN·m 图（单位： ）(c)kNQ F (a)计算过程答案：图（a ）为求解结点B 约束力矩的受力分析图。
计算过程、弯矩图、剪力图及支座B 的反力分别如图（b ）、（c ）和（d ）所示。
解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配3. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：CD 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面C 的弯矩，用力矩分配法计算如图（a ）所示结构。
弯矩图和剪力图如图（b ）、（c ）所示。
BCEIN/m2EI m3m3m40kN(b)计算过程F BM (a)图（单位： ）(c)M kN·m图（单位： ）Q F (d)kN10kN20kN12kN/m ABCDEI 2EI 2m 4m4m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
本题中悬臂段CD 若不切除，则可按B 、C 两个刚结点的结构进行计算。
难易程度：中知识点：单结点结构的力矩分配4. 用力矩分配法计算图示连续梁，作弯矩图和剪力图，并求支座B 的反力。
答案：AB 段为静定悬臂梁，将其截开并暴露出截面B 的弯矩，用力矩分配法计算过程如图（a ）所示。
弯矩图和剪力图图（b ）、（c ）所示。
kNQ F (c)图（单位： ）m M 图（单位： ）(b)RB F =63.02kN ( )计算过程(a)mkN·10kN/m 60kN EI 2IB CD2m6m2m解析：根据单结点结构力矩分配法的步骤计算即可。
《结构力学习题集》(下)-结构的动力计算习题及答案
第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。
2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。
3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度EI 增大到原来的2倍，则周期比原来的周期减小1/2。
4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。
5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图a 刚架的振动自由度为2，图b 刚架的振动自由度也为2。
6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为5个。
7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为4个。
8、由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。
9、设ωω,D 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率，ω与ωD 的关系为ωω=D 。
二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率ω。
l l /411、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为k ，求自振频率ω。
l /2l /212、求图示体系的自振频率ω。
l l0.5l 0.513、求图示体系的自振频率ω。
EI = 常数。
ll 0.514、求图示结构的自振频率ω。
l l15、求图示体系的自振频率ω。
EI =常数，杆长均为l 。
16、求图示体系的自振频率ω。
杆长均为l 。
17、求图示结构的自振频率和振型。
l /2l /2l /18、图示梁自重不计，W EI ==⨯⋅2002104kN kN m 2,，求自振圆频率ω。
B2m2m19、图示排架重量W 集中于横梁上，横梁EA =∞，求自振周期ω。
EIEIW20、图示刚架横梁∞=EI 且重量W 集中于横梁上。
求自振周期T 。
EIEIWEI 221、求图示体系的自振频率ω。
各杆EI = 常数。
a aa22、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。
求图a 与图b 的自振频率之比。
l /2l/2(a)l /2l /2(b)23、图示桁架在结点C 中有集中重量W ，各杆EA 相同，杆重不计。
求水平自振周期T 。
结构力学原题带答案
用力法求解图示结构，用右图所示的基本体系，EI=1，建立力法基本方程，求出方程中的系数和自由项，不必解方程。
答题说明：给出系数和自由项。
【隐藏教师释疑】释疑：【144|108|288|-3726|0 】左下图示为一超静定刚架，梁和柱的截面惯性矩分别是I1和I2，I1﹕I2=2﹕1。
横梁承受均布荷载q=10kN/m作用，试用右下图所示基本体系计算。
答题说明：给出系数和自由项和D截面弯矩（保留一位小数）。
【隐藏教师释疑】释疑：【252|-1080|25.7 】试计算图a所示的超静定刚架，建议用图b示基本体系，取EI=1。
求出系数和自由项，不解方程。
答题说明：给出系数和自由项。
【隐藏教师释疑】释疑：【180|48|72|-5130|2160 】试计算图a所示的超静定刚架，建议用图b示基本体系并取EI=1。
求出系数和自由项，不解方程。
答题说明：以分数形式给出系数和自由项。
【隐藏教师释疑】释疑：【7/3|1/2|1|16/3|0 】用所给基本体系计算图示超静定刚架，EI=1，a=6，求出系数和自由项，不解方程。
答题说明：给出系数和自由项。
【隐藏教师释疑】释疑：【4|4|1|9|0 】用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。
答题说明：给出系数和自由项A截面弯矩。
【隐藏教师释疑】释疑：【7i|-28|8 】用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。
答题说明：给出系数和自由项A截面弯矩。
【隐藏教师释疑】释疑：【8i|-16|-16 】用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。
答题说明：给出系数和自由项A截面弯矩。
【隐藏教师释疑】释疑：【9i|-16|4 】用位移法计算图示对称刚架，并绘制弯矩图。
已知q=10kN/m，杆长l=4m。
答题说明：给出系数、自由项和左支座截面弯矩。
【隐藏教师释疑】释疑：【7i|28|8 】用位移法计算图示对称刚架，并绘制弯矩图。
答题说明：给出系数、自由项和A截面弯矩。
【隐藏教师释疑】释疑：【9i|45|-25 】求体系的自振频率和主振型。
结构力学大题及答案
用力法计算，并作图示结构由于支座移动引起的M图。EI=常数，不考虑链杆的轴向变形。
十一、(本大题18分)
试用力矩分配法作图示刚架的弯矩图。EI=常数。(计算二轮)
四、(本大题4分)
几何不变，有一个多余约束。(4分)
十、(本大题10分)
， (10分)
十一、(本大题18分)
(12分)
三根链杆连接两刚片，为无多余约束的几何不变体系。
分析（3分）
结论（3分）
三、（本大题14分）
用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。
解：半结构
（3分）
，
， （分配系数3分）
（3分）
三分析计算题（4小题，共计50分）
1分析图示体系的几何组成，说明分析过程并作出结论。(5分)
ADDA
DBBD
DCCD
分配系数
3/8
1/4
3/8
固端力
0 0
120 -120
0 0
分配、传递
0 -45
-30 -15
-45 0
杆端力
0 -45
90 -135
-45 0
一、（本大题14分）
用力矩分配法计算图示结构（可利用对称性），并作弯矩图。已知各杆EI=常数。
二、（本大题5分）
试分析图示体系的几何组成。
2、解：
分配系数
固端弯矩
分配弯矩
A B
C
分配系数
2/3
1/3
固端弯矩
48
-58
分配弯矩
220/3
110/3
杆端弯矩
121.33
-21.33
弯矩图为：
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案一、选择题1. 结构力学研究的是什么？A. 横截面形状B. 结构设计C. 结构变形和受力关系D. 断裂力学2. 在静力平衡条件下，一个受力结构的总力和总力矩是否为零？A. 是B. 否3. 弹性力学的基本假设是什么？A. 结构材料是均匀、各向同性的B. 结构受力状态是非线性的C. 结构的变形是正比于外力作用下的D. 结构的变形只能是线弹性的4. 一根悬臂梁在悬臂端受到的弯矩最大是在哪个位置？A. 梁的中点B. 梁的一端C. 梁的两端之间的某个位置D. 梁的支点处5. 刚度是衡量什么物理量的指标？A. 应变B. 位移C. 力D. 弯矩二、填空题1. 弹性模量是材料的________力学性质。
2. 杆件在轴向受力作用下长度发生变化的现象称为________。
3. 当材料达到屈服强度时，它会发生________变形。
4. 对于相同截面积的杆件，材料弹性模量越大，其刚度________。
5. 纤维增强复合材料的强度主要取决于________的方向。
三、计算题1. 一个长度为3m、截面积为0.1m²的悬臂梁，承受均匀分布在梁上的荷载为1000N/m。
求最大弯矩和最大挠度。
2. 一根长度为4m的梁，在其一端受到1000N的力作用。
已知该梁的截面积为0.2m²，弹性模量为200GPa。
求梁在作用力作用下的最大挠度和梁的变形方程。
四、解答题1. 简述静力平衡条件的基本原理。
2. 概述结构力学的基本理论。
五、答案选择题：1. C2. A3. A4. D5. B填空题：1. 力学2. 轴向变形3. 塑性4. 越大5. 纤维计算题：1. 最大弯矩：900 N·m，最大挠度：0.05 m2. 最大挠度：0.02 m，梁的变形方程：y = 0.0005x³ + 0.0025x² + 0.002x解答题：1. 静力平衡条件要求一个结构在受力时总力和总力矩为零。
结构力学试题及答案汇总(完整版)
. .word . .院（系） 建筑工程系 学号 三明学院 姓名 .密封线内不要答题 密封……………………………………………………………………………………………………………………………………………………结构力学试题答案汇总一、选择题(每小题3分,共18分)1. 图 示 体 系 的 几 何 组 成 为 ： （ A ） A. 几 何 不 变 ， 无 多 余 联 系 ； B. 几 何 不 变 ， 有 多 余 联 系 ； C. 瞬 变 ； D. 常 变 。
（第1题） （第4题）2. 静 定 结 构 在 支 座 移 动 时 ， 会 产 生 ： （ C ）A. 力 ；B. 应 力 ；C. 刚 体 位 移 ；D. 变 形 。
3. 在 径 向 均 布 荷 载 作 用 下 ， 三 铰 拱 的 合 理 轴 线 为： （ B ）A ．圆 弧 线 ；B ．抛 物 线 ；C ．悬 链 线 ；D ．正 弦 曲 线 。
4. 图 示 桁 架 的 零 杆 数 目 为 ： （ D ）A. 6；B. 7；C. 8；D. 9。
5. 图 a 结 构 的 最 后 弯 矩 图 为 ： （ A ）A ．图 b ；B ．图 c ；C ．图 d ；D ．都不 对 。
6. 力 法 方 程 是 沿 基 本 未 知 量 方 向 的 ： （ C ） A ．力 的 平 衡 方 程 ； B ．位 移 为 零 方 程 ；C ．位 移 协 调 方 程 ；D ．力 的 平 衡 及 位 移 为 零 方 程 。
. .word . .二、填空题（每题3分,共9分）1.从 几 何 组 成 上 讲 ， 静 定 和 超 静 定 结 构 都 是___几何不变____体 系 ， 前 者___无__多 余 约 束 而 后 者____有___多 余 约 束 。
2. 图 b 是 图 a 结 构 ___B__ 截 面 的 __剪力__ 影 响 线 。
3. 图 示 结 构 AB 杆 B 端 的 转 动 刚 度 为 ___i___, 分 配 系 数 为 ____1/8 ____, 传 递 系 数 为 ___-1__。
结构力学-习题集（含答案）
结构⼒学-习题集（含答案）《结构⼒学》课程习题集⼀、单选题1.弯矩图肯定发⽣突变的截⾯是（D ）。
A.有集中⼒作⽤的截⾯；B.剪⼒为零的截⾯；C.荷载为零的截⾯；D.有集中⼒偶作⽤的截⾯。
2.图⽰梁中C截⾯的弯矩是（ D ）。
4m2m4mA.12kN.m(下拉)；B.3kN.m(上拉)；C.8kN.m(下拉)；D.11kN.m(下拉)。
3.静定结构有变温时，（C）。
A.⽆变形，⽆位移，⽆内⼒；B.有变形，有位移，有内⼒；C.有变形，有位移，⽆内⼒；D.⽆变形，有位移，⽆内⼒。
4.图⽰桁架a杆的内⼒是（D）。
A.2P；B.－2P；C.3P；D.－3P。
5.图⽰桁架，各杆EA为常数，除⽀座链杆外，零杆数为（A）。
A.四根；l= a66.图⽰梁A点的竖向位移为（向下为正）（C）。
A.)24/(3EIPl； B.)16/(3EIPl； C.)96/(53EIPl； D.)48/(53EIPl。
PEIEI A l/l/2227. 静定结构的内⼒计算与（ A ）。
A.EI ⽆关；B.EI 相对值有关；C.EI 绝对值有关；D.E ⽆关，I 有关。
8. 图⽰桁架，零杆的数⽬为：（ C ）。
A.5；9. 图⽰结构的零杆数⽬为（ C ）。
A.5；B.6；C.7；D.8。
10. 图⽰两结构及其受⼒状态，它们的内⼒符合（ B ）。
A.弯矩相同，剪⼒不同；B.弯矩相同，轴⼒不同；C.弯矩不同，剪⼒相同；D.弯矩不同，轴⼒不同。
PP2EI EI EIEI 2EI EIllhl l11. 刚结点在结构发⽣变形时的主要特征是（ D ）。
A.各杆可以绕结点结⼼⾃由转动； B.不变形； C.各杆之间的夹⾓可任意改变； D.各杆之间的夹⾓保持不变。
12. 若荷载作⽤在静定多跨梁的基本部分上，附属部分上⽆荷载作⽤，则（ B ）。
A.基本部分和附属部分均有内⼒；B.基本部分有内⼒，附属部分没有内⼒；C.基本部分⽆内⼒，附属部分有内⼒；D.不经过计算，⽆法判断。
《结构力学习题》(含答案解析)
第三章 静定结构的位移计算一、判断题：1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。
2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。
3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。
4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：A.;; B.D.C.=1=15、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。
6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。
M k M p 21y 1y 2**ωω( a )M =17、图a 、b 两种状态中，粱的转角ϕ与竖向位移δ间的关系为：δ=ϕ 。
8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。
a a9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题：10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角ϕA ，EI = 常数。
q l l l /211、求图示静定梁D 端的竖向位移 ∆DV 。
EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m12、求图示结构E 点的竖向位移。
EI = 常数 。
l l l /3 2 /3/3q13、图示结构，EI=常数 ，M =⋅90kN m , P = 30kN 。
求D 点的竖向位移。
P 3m 3m 3m14、求图示刚架B 端的竖向位移。
ql15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。
q16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。
EI ＝常数。
l/217、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。
EI＝常数。
18、求图示刚架中D点的竖向位移。
E I = 常数。
qll l/219、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。
l/23l/320、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。
ll21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数。
结构力学第四版习题及答案
结构力学第四版习题及答案习题1：一个弹簧的刚度系数为k，长度为L，在其两端分别施加力F1和
F2，求弹簧的形变量。
答案：根据胡克定律，弹簧的形变量与施加的力成正比，即x = (F1 - F2) / k。
习题2：一个悬臂梁的长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E，梁上的集中力为P，求梁的最大弯矩。
答案：悬臂梁的最大弯矩发生在集中力作用点，即Mmax = P * L。
习题3：一根悬臂梁的长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E，梁上均匀分布的荷载为q，求梁的最大挠度。
答案：悬臂梁的最大挠度发生在梁的自由端，即δmax = (5qL^4) /
(384Ebh^3)。
习题4：一根梁上有两个集中力，分别为P1和P2，作用点距离为a，梁的长度为L，求梁的反力。
答案：根据力的平衡条件，可以得到反力F1和F2的表达式： F1 = (P1 * a + P2 * L) / L F2 = (P1 * (L - a) + P2 * L) / L
习题5：一根悬臂梁的长度为L，截面为矩形，宽度为b，高度为h，材料的弹性模量为E，梁上均匀分布的荷载为q，求梁的最大剪力。
答案：悬臂梁的最大剪力发生在梁的支点处，即Vmax = qL / 2。
结构力学考试题及答案
结构力学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 静定结构与超静定结构的区别在于：A. 结构的形状B. 结构的受力情况C. 结构的约束数量D. 结构的材料答案：C2. 力的三要素包括：A. 大小、方向、作用点B. 大小、形状、作用点C. 大小、方向、形状D. 形状、方向、作用点答案：A3. 在结构力学中，以下哪个不是基本的内力类型：A. 轴力B. 剪力C. 弯矩D. 扭矩答案：D4. 梁的弯矩与剪力之间的关系是：A. 互为线性关系B. 互为正弦关系C. 互为余弦关系D. 没有直接关系答案：A5. 根据弯矩图，以下哪个说法是正确的：A. 弯矩图的正负表示受拉或受压B. 弯矩图的正负表示顺时针或逆时针C. 弯矩图的正负表示梁的上侧或下侧D. 弯矩图的正负表示梁的左端或右端答案：B二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述结构力学中的静定与超静定的概念。
答案：静定结构是指在已知外力作用下，结构的内力和位移可以唯一确定的结构。
而超静定结构则是指在已知外力作用下，结构的内力和位移不能唯一确定，需要通过额外的方程来求解的结构。
7. 描述梁的剪力和弯矩是如何影响梁的变形的。
答案：剪力主要影响梁的局部变形，如梁的局部弯曲或扭转。
弯矩则影响梁的整体变形，导致梁的弯曲。
剪力和弯矩的组合作用决定了梁的最终变形形状。
8. 什么是结构的稳定性？为什么结构的稳定性很重要？答案：结构的稳定性是指结构在受到外力作用时，能够保持其原有的平衡状态而不发生失稳的能力。
结构的稳定性很重要，因为它直接关系到结构的安全和使用寿命。
三、计算题（每题25分，共50分）9. 给定一根简支梁，长度为L，承受均布荷载q。
求梁的弯矩表达式。
答案：对于一根简支梁，其弯矩表达式为：\[ M(x) = \frac{qL^2}{8} - \frac{qx^2}{2} \]其中，\( x \) 是梁上任意一点到支点的距离。
10. 给定一个悬臂梁，长度为L，自由端承受一个集中力P。
结构力学试题及答案
结构力学试题及答案第一题：一个竖立的、长度为L的悬臂梁上承受均布载荷w，各截面的弯曲半径r随其距左端的水平距离x的变化规律为r=2x，试求该梁各截面的弯矩M和剪力V的分布情况。
解答：对于悬臂梁来说，在截面x处的剪力V和弯矩M可以通过以下公式计算得出：剪力V = -wx弯矩M = -wx^2/2由于此题中弯曲半径和$x$之间的关系为$r=2x$，我们可以得到：$wR = EIκIz$即$-wx = E\frac{2x}{R}Iz$解方程可得$V = -\frac{6}{5} \frac{wL}{R}$$M = \frac{3}{10} \frac{wL^2}{R}$第二题：一根横截面为矩形的固定梁，长度为L，底部宽度为b，高度为h，悬臂长度为a，已知梁的材料力学特性，试求梁在距离左端x的位置的截面上的弯矩M和剪力V的分布情况。
解答：由于梁是固定梁，可以得知横截面上的弯矩M和剪力V的计算公式如下：剪力V = -qh弯矩M = -\frac{qh}{2}(x-a)^2其中，q为单位长度上的载荷。
由于题目中给出了梁的材料力学特性，可以知道梁的弹性模量为E，截面惯性矩为I，可以得到剪应力τ和最大剪应力τmax的计算公式：剪应力τ = \frac{V}{I} \cdot \frac{h}{2}最大剪应力τmax = \frac{Vmax}{I} \cdot \frac{h}{2}通过以上公式，可以计算出横截面上的剪力V、弯矩M、剪应力τ和最大剪应力τmax的具体数值。
第三题：一个跨度为L的简支梁上均匀分布有较长的集中荷载，如何确定梁上各部位的最大弯矩位置和最大弯矩值？解答：对于简支梁，可以通过以下步骤来确定各部位的最大弯矩位置和最大弯矩值：1. 计算梁的支点反力。
根据梁的简支边界条件，可以求得支点的反力，反力的大小等于荷载的大小。
根据反力的大小和荷载的位置，可以推算出反力的具体数值。
2. 根据荷载分布确定载荷大小。
结构力学课后练习题+答案
第三章 静定结构的位移计算
一、判断题：
1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内 力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰 C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：
P 2I
I
I
6m
2I
I
I
6m
8m
25、用力法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。
20 kN
4m
3m
4m
3m
26、用力法计算图示结构并作 M 图。EI =常数。
P
P
l
l /2 l /2
l
l /2 l /2
27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。
—— 33 ——
B A
l
2l
23、求图示刚架 C 点的水平位移 CH ，各杆 EI = 常数 。
2kN/m C
3m
4m
4m
24、求图示刚架 B 的水平位移 BH ，各杆 EI = 常数 。
7kN/m
B
q
4m
3m 4m
25、求图示结构 C 截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。
8、用力法作图示结构的 M 图。
28 kN 3
C
4kN/m
EI 3m
A
EI
B
3m
9、用力法作图示排架的 M 图。已知 A = 0.2 m2 ，I = 0.05 m4 ，弹性模量为 E0 。
—— 29 ——
结构力学力法习题及答案
结构力学力法习题及答案结构力学力法习题及答案结构力学是一门研究物体在外力作用下产生的应力和变形的学科。
在工程学中，结构力学是非常重要的一门学科，它为我们设计和分析各种建筑和机械结构提供了基础。
在学习结构力学的过程中，习题是必不可少的一部分。
下面将给出一些结构力学的力法习题及其答案，希望对读者有所帮助。
1. 一个悬臂梁上有一个集中力作用在梁的自由端，求该梁的弯矩分布图。
解答：根据悬臂梁的特点，自由端处的弯矩最大。
假设集中力为F，梁的长度为L，弹性模量为E，梁的截面惯性矩为I。
根据悬臂梁的弯矩公式M = F * L，可以得到弯矩分布图为一个从自由端开始逐渐减小的直线。
2. 一个等截面的梁上有一个均布载荷作用，求该梁的剪力分布图。
解答：假设均布载荷为q，梁的长度为L，根据梁的受力平衡条件，可以得到梁上任意一点的剪力大小为V = q * x，其中x为距离梁的一端的距离。
因此，该梁的剪力分布图为一个线性增长的直线。
3. 一个梁上有多个集中力作用，求该梁的弯矩和剪力分布图。
解答：对于每个集中力，可以分别求出其在梁上的弯矩和剪力分布图。
然后将所有的弯矩和剪力分布图叠加在一起，即可得到梁的总弯矩和总剪力分布图。
4. 一个悬臂梁上有一个集中力和一个均布载荷同时作用，求该梁的弯矩和剪力分布图。
解答：首先，根据集中力的大小和悬臂梁的长度，可以求出集中力在悬臂梁上的弯矩分布图。
然后，根据均布载荷的大小和悬臂梁的长度，可以求出均布载荷在悬臂梁上的剪力分布图。
最后，将两者叠加在一起，即可得到梁的总弯矩和总剪力分布图。
5. 一个梁上有多个集中力和多个均布载荷同时作用，求该梁的弯矩和剪力分布图。
解答：对于每个集中力和均布载荷，可以分别求出其在梁上的弯矩和剪力分布图。
然后将所有的弯矩和剪力分布图叠加在一起，即可得到梁的总弯矩和总剪力分布图。
通过以上习题的解答，我们可以看到结构力学中力法的应用。
在实际工程中，我们需要根据具体的结构形式和受力情况，运用结构力学的理论知识，求解结构的受力分布，从而保证结构的安全可靠。
结构力学试题及答案汇总(完整版)
4.用位移法计算图示结构，并作M图，E=常数。（本题16分）
三、计算分析题，写出主要解题步骤(4小题,共63分)
（本题15分）2. （5分）
杆DC、CB（各3分）；杆AC（3分）
（本题16分）3.
（4分） （4分）
（8分）
（本题16分）4.
试卷1
一、是非题（每题2分，共10分）
1．功的互等定理仅适用于线性变形体系。()
2.对图2中a图所示桁架用力法计算时，取图b作为基本体系(杆AB被去掉),则
其典型方程为： 。（）
图2图3
3．图3所示梁在一组移动荷载组作用下，使截面K产生最大弯矩的最不利荷载
位置如图（a）所示。（）
4.图示结构用位移法求解时，基本未知量数目为3，用力法求解，则基本未知量
数目为5。（）
5.位移法典型方程的右端项一定为零。 （）
二、填空题（共18分）
1．_几何不变体系（3分），0（1分）2．0（4分）
3．基本结构在 作用下产生的沿 的位移（2分）
基本结构在仅荷载作用下产生的沿 的位移（2分）
4． （6分）正负号各1分
三、（20分）
支座反力20KN, 10KN, 20KN, 10KN每个图形10分，每根杆2分
每根杆符号错扣1分
②位移方程；
③物理方程；
④平衡方程与位移方程。
二、填空题（本题共5题，每题4分，共20分。把正确的答案填在题中横线上）二、填空题
1、微小、几何、瞬变
2、12
3、实际荷载，虚加的单位力
4、位移、方向上的位移
5、4、2
1、原为几何可变体系，经微小位移后又成为几何不变的体系称为
瞬变体系。
2、如图5所示桁架中的零杆15根。
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《结构力学》计算题61.求下图所示刚架的弯矩图。
a a a aqAB CD62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。
63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。
64.作图示三铰刚架的弯矩图。
65.作图示刚架的弯矩图。
66. 用机动法作下图中E M 、L QB F 、RQB F 的影响线。
1m 2m2mFp 1=1mEBA 2mCD67. 作图示结构F M 、QF F 的影响线。
68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。
69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。
70. 作图示结构QB F 、E M 、QE F 的影响线。
71. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。
l B DPACllEI =常数72. 用力法求作下图所示刚架的M 图。
73. 利用力法计算图示结构，作弯矩图。
74. 用力法求作下图所示结构的M 图,EI=常数。
75. 用力法计算下图所示刚架，作M 图。
76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.答案61. 解：qA B CDF xBF yBF yAF xA2qa 32/2qa 32/q 2a ()2/82qa 32/=/qa 22取整体为研究对象，由0AM=∑，得2220yB xB aF aF qa +-= （1）(2分)取BC 部分为研究对象，由0CM=∑，得yB xB aF aF =，即yB xB F F =（2）(2分)由(1)、(2)联立解得23xB yB F F qa ==(2分) 由0x F =∑有 20xA xB F qa F +-= 解得 43xAF qa =-(1分) 由0y F =∑有 0yA yB F F += 解得 23yA yB F F qa =-=-(1分)则2224222333D yB xB M aF aF qa qa qa =-=-=（）(2分)弯矩图(3分)62. 解：（1）判断零杆（12根）。
（4分）（2）节点法进行内力计算，结果如图。
每个内力3分（3×3＝9分）63. 解：（7分） （6分）64. 解：由0B M =∑，626P RA F F =⨯，即2PRA F F =（↓）（2分） 由0y F =∑，2PRB RA F F F ==（↑）（1分） 取BE 部分为隔离体0EM=∑，66yB RB F F =即2PyB F F =（←）（2分） 由0x F =∑得2PyA F F =（←）（1分） 故63DE DA yA P M M F F ===（内侧受拉）（2分）63CB CE yB P M M F F ===（外侧受拉）（2分）（3分）65. 解：（1）求支座反力。
对整体，由0x F =∑，xA F qa =（←）（2分）0AM=∑，22308RC F a qa qa ⨯--=，178RC F qa =（↑）（2分）（2）求杆端弯矩。
0AB DC M M ==（2分）2BA BC xA M M F a qa ==⨯=（内侧受拉）（2分） 2248CB CDa a qa M M q ==⨯⨯=（外侧受拉）（2分）（3分）66. 解：（1）C M 的影响线（4分）EB ADC23/23/23/2（2）LQBF的影响线（4分）E BADC 123/1/3（2）RQB F 的影响线（4分）E BA D C 1167. 解：（1）F M 的影响线（6分）（2）QF F 的影响线（6分）68. 解：F M 影响线（6分）LQBF 影响线（6分） 69. 解：QBc F M ,影响线（6分）RQB c F M ,影响线（6分）70. 解：（1）QB F 的影响线。
（4分）E M 的影响线。
（4分）QE F 的影响线。
（4分）71. 解：（1）本结构为一次超静定结构，取基本体系如图（a ）所示。
（2分） （2）典型方程11110P X δ+∆=（2分）（3）绘制P M 、1M 分别如图（b ）、（c ）所示。
（3分）基本体系PX 1M PP2Pl（a ） （b ）X 1=1l l1MMPl 8/PPlPl 8/（c ） （d ）（4）用图乘法求系数和自由项。
333111433l l l EI EIδ=+=（2分）232112217()22336P l Pl Pl Pl l Pl EI EI-⨯∆=++⨯=-（2分）（5）解方程得1178P X =（1分） （6）利用11P M M X M =+绘制弯矩图如图（d ）所示。
（2分）72. 解：1）选择基本体系（2分）这是一次超静定刚架，可去掉B 端水平约束，得到如下图所示的基本体系。
ql 22）列力法方程（2分）11110P X δ+∆=3）绘制基本体系的Mp 图和单位弯矩图，计算系数、自由项（6分，Mp 图和单位弯矩图各2分，系数每个1分，结果错误得一半分）ql 231121711()2()2326l l l l l l l EI EI EI δ=⨯⨯⨯+⨯⨯=421211()38224l ql p ql l EI EI =-⨯⨯⨯=-∆解方程得： 1128ql X =（1分）作M 图：11P X M M M =+（3分）73.解：（2分）（3分）（1分）（2*4=8分）74.解：取基本体系如图(2分)列力法基本方程：11110p X δ+∆=(2分) A B l1M 图(1.5分) p M 图(1.5分)3113l EI δ= (2分) 418p ql EI ∆=-(2分)代入力法方程得 138qlX =(1分)A B28ql 216qlM 图(2分)75. 解：（1）选取基本体系如图（a ）所示（2分）（a ）（2）列力法方程。
11112210P X X δδ++∆=（1分）21122220P X X δδ++∆=（1分）（3）分别作P M 、1M 和2M 图（1*3=3分）（4）求系数和自由项。
2241111315()32428P qa a qa a a a qa EI EI ∆=-⋅⋅⋅+⋅⋅=-⋅（1分） 422111()224P qa qa a a EI EI∆=-⋅⋅⋅=-（1分） 3111124()233a a a a a a a EI EIδ=⋅⋅⋅+⋅⋅=（1分） 322112()233a a a a EI EIδ=⋅⋅⋅=（0.5分） 3122111()22a a a a EI EIδδ==⋅⋅⋅=（0.5分） 将上述数据代入基本方程得137X qa =，2328X qa =（1分） （5）利用叠加法作弯矩图如图。
（2分）76. 图中，刚片AB 、BE 、DC 由不共线的三个铰B 、D 、E 连接，组成一个大刚片，再和地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连，组成没有多余约束的几何不变体系(5分)。
77. 如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A 、B 、C 三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片，在此基础上依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）组成无多余约束的几何不变体系。
（5分）ⅠⅡⅢ43125687ABC78. 如图所示的三个刚片通过同一直线上的A 、B 、C 三个铰两两相连构成了瞬变体系。
（5分）79.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。
（5分）80.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ通过一铰和不过该铰的链杆组成了几何不变体系，故原体系是无多余约束的几何不变体系。
（5分）81.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。
（5分）82.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。
（5分）83.如图以铰接三角形ABC为基本刚片，并依次增加二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）形成扩大刚片，其和大地刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系，11杆为多余约束，故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。
（5分）84.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6），刚片Ⅱ和大地刚片Ⅰ通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。
（5分）85.如图依次拆除二元体（1，2）、（3，4）、（5，6）、（7，8）、（9，10）、（11，12）后只剩下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。
（5分）。