§421直线、射线、线段(2)
七年级数学直线、射线、线段课件
选一选
3、下列说法正确的是（ D）
A、两点确定两条直线 B、三点确定一条直线 C、过一点只能作一条直线 D、过一点可以作无数条直线
选一选
4、如图，射线PA与PB是同一条射线，则
符合题意的图为（C） A
A AP
P B
A PB
B P
PB
A
B
C
D
1.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？
A
如图，AD=ABB-_D___=ACC+D_____
(四)线段的中点
若点M把线段AB分成相等的两条线段AM和 BM, 则点M是线段AB的中点。
A
M
B
AM
= BM
=
1
—
AB
或AB=2AM=2MB
2
若M、N是线段AB的三等分点
AMN B
1 AM=MN=NB= 3 AB或AB=3AM=3MN=3NB
(二)画线段
1:画一条线段等于已知线段a
a
1.作以A为端点的射线 2.用圆规在已知射线上截取AB=a 3.线段AB就是所求的线段
(三)线段的和、差
1:根据图形填空:
D （1）AB= AC+ CB;
（2）AB= AC + CB= A+D DB = A+C +CD ; DB
（3）CD=AD- AC= - CB DB = AB-AC-DB
l
表示为： 射线 l
线段、射线、直线
议一议
试比较 直线、射线、线段有什么区别与联系?
类型 线段 射线 直线
端点
2个 1个 无端点
延伸性
度量
不能延伸
可度量
《线段、射线和直线》PPT课件二
B
点可以用一个大写字母表示。 A
线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示。
记作：
A
B
线段AB或线段BA
A
B
射线AB （端点字母A在前）
A
B
直线AB或线直BA
例 如图（1—22）A，B，C是直线L上的3个点.
（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
（1）
图（ 1—7 ） （2）
观察上面的图片图（ 1—7 ）并回答： 图（1）中的绳子是直的还是曲的？ 图（2）中的绳子是直的还是曲的？
拉直的绳子，给我们以线段的形象。线段有两个 端点。
把线段向两方无限延伸，就得到直线。直线没有 端点。
将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。射线 有一个端点。
表示方法：
以直“诱”曲
在图1-24中，请你上相同数表 示的点用线段分别连接起来，看看 会得到一个什么样的图形。
1 2 3 4 5 6 7 8 9
98 7 6 5 43 2 1
图1-24
练习
1. 说出直线、射线、线段的区别和联系。
类型 直线 射线 线段
端点数
延伸
度量
无端点 1个
向两个方向无限 延伸
向一个方向无限 延伸
直线、射线、线段》课件
怎样表示线段、射线、直线？
A
B
a
表示：线段 AB(或线段BA) 表示：线段a
线段的表示方法：
1、用表示端点的两个大写字母来表示，表示端点的两
个字母是没有顺序的；
线段的延长
2、用一个小写字母来表示。 线段的延长线具有方向性:
线一般画成 虚线
如延长线段AB 延长线段BA
A
﹉﹉
B﹉﹉﹉
A
B
O
P
表示：射线 OP
植树时，要把一排树植整齐， 要怎么办？
只要定出两个树坑的位置，就能 确定同一行的树坑所在的直线。
知过两点有且只有一条线段 Ｂ．经过两点有且只有一条直线 Ｃ．经过两点有且只有一条射线 Ｄ．经过两点有无数条直线
2、如果你想将一根细木条水平固定在墙上，至少 需要几个钉子？为什么？
射线的表示方法:
用它的端点和射线上的另一点来表
示,其中,表示端点的字母必须写 在另一个字母的前面.
表示射线的两个字母 是有顺序的!
想一想
怎样表示图中以O为端点的射线?
OA B C
可以表示为射线OA，也可以表示为射线 OＢ或射线OC.
同一条射线可以有 不同的表示方法
M
l
N
表示：直线 MN(或直线NM)
表示：直线 l
直线有两种表示方法： 1、用这条直线上的两个点的大写字母来表示； ２、用一个小写字母来表示．
表示直线的两个字母 没有顺序!
• 已知线段AB，你能由线段AB得到射线 AB和直线AB吗？
线直射段线线AAABBB
A
B
线段和射线都是直线的一部分.
线段、射线、直线区别：
名
端点 长度能
称 图 形 表示方法 延伸性 个数 否度量
《线段、射线、直线》2PPT课件
将线段向一个方向无限延长就形 成了射线.
将线段向两个方向无限延长就形 成了直线.
看一看
下面分别是什么图形？有什么特征？
●
●
1.线段:有两个端点，能度量大小
2.射线:有一个端点，并向一方无限延 伸，不可度量大小
3.直线:没有端点，并向两个方向无限 延伸，不能度字母表示
图1中的线段和图2中的直线.
A b
c
B
a 图1
解: 第一种：线段 AB、线段 BC、
C
线段 AC
第二种：线段 c、线段 a、线段 b
m
n
O
第一种：直线 AO、直线 BO
A 图2
B
第二种：直线 n 、直线 m
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
议一议：
生活中有哪些物体可以近 似的看作线段、射线、直 线？
中国的传统乐器------笛子
激光发射器
卫星传送
学一学，议一议：
怎样用数学符号表示线段、射线、直线？
.A
. . B
m
.
.线段AB（线段BA）或线段m
A● B
.A
.射线AB B
m
直线AB（直线BA）或直线m
注意问题（1）线段、直线表示与字母顺序无关
（2）射线表示有方向性，端点在前，射线 上任意一点在后.
线段、射线、直线联系与区别：
填一填下表，你能填出来吗？
名 称
图形
线A
B
段
m
射
线A
B
直
C
直线,射线,线段
第二讲直线、线段、射线【考点清单】1．线段，直线，射线的概念（1）直线的概念（描述性的）：一根拉的很紧的线，给我们以直线的形象.（2）射线的概念：直线上一点和它一旁的部分叫射线，这个点叫射线的端点.（3）线段的概念：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做端点.2．线段，射线，直线之间的联系与区别以及基本性质名称类别线段射线直线内在的联系线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分，它们都是直线的一部分区别1，两个端点2，不能向任何方向延伸3，有确定的长度1，一个端点2，只能向一个方向延伸3，无长度1，无端点2，能向两个方向延伸3，无长度表示方法1，用两个端点的大写字母表示（无序）2，用一个小写字母表示用两个大写字母表示，端点字母写在前面（有序）1，用两个大写字母表示（无序）2，用一个小写字母表示基本性质两点之间，线段最短. 1，两点确定一条直线2，两条直线相交，只有一个交点.作图语言连接AB 以A点为端点，做射线AB经过A,B作直线AB 3.两点间的距离连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离.4.线段的中点将一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点.【温故知新】(1)数轴上A,B 两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB 的长是 个单位长度，线段AB 的中点所表示的数是 .(2)已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4 cm,则线段AC 和BC 的中点之间的距离 ．（3）线段AB=5cm,C 是直线AB 上的一点,BC=8cm,则AC=________. （4）经过任意三点中的两点最多可画出＿＿＿＿＿条直线.（5）一根长长的电线上停了三只小鸟，我们可以近似地看作一条直线上有三个点A 、B 、C （如图所示）①请写出图中所有的线段，他们分别是 ； ②若点B 是线段AC 的中点，50cm BC =，则=AC cm .【温故知新】答案（1）6 ；（2）-2 2，4cm 或1.6cm （3）3cm 或13cm （4）3条 （5）线段AB,AC,BC, 100【模块强化】一、填空题1． 已知线段AC 和BC 在一条直线上，如果AC = 8cm ，BC=3cm ，则线段AC 和BC 中点间的距离为______cm.2． 延长线段AB 到C ，如果AB=AC 31，当AB 的长等于2cm 时，BC 的长等于_______cm. 3． 反向延长AB 到D ，如果AB=AD 31,当AB 的长等于2cm 时，BD 的长等于______cm.4.把一根木条钉牢在墙壁上需要__________个钉子，其理论依据是__________.5.如图，直线AB 也可以说成直线BA ，即用两个字母表示的直线与字母的__________无关.6.手电筒发出的光束，舞台上的光束，投影仪的光都给人一种__________的形象.7.画线段AB =1 cm ，延长线段AB 到C ，使BC =2 cm ，已知D 是BC 的中点，则线段AD =____ cm. 8.为了比较线段AB 和线段CD 的大小，把线段CD 移到线段AB 上，使点C 与点A 重合.CB A（1）当点D 落在线段AB 上时，AB ____CD ； （2）当点D 与点B 重合时，AB ______CD ； （3）当点D 落在线段AB 延长线上时，AB ____C D.9.如图,线段AD 上有两点B 、C,图中共有______条线段.10.四条直线两两相交时,交点个数最多有_______个. 二、判断题1.射线AB 与射线BA 表示同一条射线.( )2.两点之间，直线最短.( )3.连结两点的线段叫做两点之间的距离.( )4.若AC+CB=AB,则C 点在线段AB 上.( ) 三、选择题1．C 为线段AB 延长线上的一点，且AC=AB 23,则BC 为AB 的（ ）（A ）32 （B ）31（C ）21 （D ）232．在一条直线上截取线段AB ＝６cm ，再从Ａ起向ＡB 方向截取线段AC=10cm ，则AB 中点与AC 中点的距离是（ ） （A ）8cm(B) 4cm(C) 3cm(D) 2cm3．已知线段AB=1.8cm , 点C 在AB 的延长线上，且AC=BC 35,则线段BC 等于（ ）（A ）2.5cm(B) 2.7cm(C) 3cm(D) 3.5cm4.如图,已知AB=8,AP=5,OB=6,则OP 的长是( ) . A.2 B.3 C.4 D.55.已知1条直线能将平面分成两部分,2条直线能将平面分成3和4部分,则3 条直线最多能将平面分成( )A.4部分B.6部分C.7部分D.8部分6，往返于A 、B 两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（ ）A 、10种B 、4种C 、3种D 、5种7.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间距离是（ ）A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算8.已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（ ）A.41B.83C.81D.163 四、计算题1，已知线段AB=CD ，且彼此重合各自的31，M 、N 分别为AB 和CD 的中点，且MN=14cm,求AB 的长.2.在直线l 上任取一点A ，截取AB=16 cm ，再截取AC=40 cm ，求AB 的中点D 与AC 的中点E 之间的距离.3，如图,已知C 是AB 的中点,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点. (1)若AB=18cm ,求DE 的长;(2)若CE=5cm ,求DB 的长.4.如图,C,D,E 将线段AB 分成四部分,且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M,P,Q,N 分别是AC,CD,DE,EB 的中点,且MN=21cm,求PQ 的长.ECM AP QDBN5、（1）已知：如图，点C 在线段AB 上，线段AC=15，BC=5，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度.（2）根据（1）的计算过程与结果，设AC+BC=a ，其它条件不变，你能猜出MN 的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律.（3）若把（1）中的“点C 在线段AB 上”改为“点C 在直线AB 上”，其它条件不变，结论又如何？请说明你的理由.⋅⋅⋅⋅⋅⋅ANM CBDABC M N五、证明题已知：M 是线段AB 的中点，P 是线段BM 上任意一点，求证：PM=)(21PB PA -六、作图题.如图平面上有四个点，过其中每两个点画一条直线，可以画几条直线？在画出的图形中共有几条线段？几条射线？【模块强化】答案一、填空题：1）5.5或2.5；2）4；3）8；4）2 ；两点确定一条直线 5）顺序，6）射线；7)2; 8)BC; CD+DE; CD; AB;DE 9)6 ; 10)6 二、判断题：错；；错；错；对. 三、选择题：1C 2D 3B 4B 5C 6A 7C 8D 四、计算题： 1略2略3. (1)∵C 是AB 的中点, ∴AC=BC=12AB=9(cm). ∵D 是AC 的中点, ∴AD=DC=12AC=92(cm).∵E 是BC 的中点, ∴CE=BE=12BC=92(cm)又∵DE=DC+CE, ∴DE=92+92=9(cm).(2)由(1)知AD=DC=CE=BE, ∴CE=13BD.∵CE=5cm, ∴BD=15(cm)AM PB⋅⋅⋅⋅4，.PQ=7(cm)5、（1）因为点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，所以 MC=21AC=21×15=215，NC=21BC=25所以MN=MC+NC=10（2）MN 的长度是2a.已知线段分成两部分，它们的中点之间的距离等于原来线段长度的一半. （3）分情况讨论：当点C 在线段AB 上时，由（1）得MN=21AB=10；当点C 在线段AB 延长线上时，MN=MC －NC=21AC －21BC=21AB=5五、因为M 是AB 中点，所以AM ＝BM ＝21AB ，所以PM ＝MB －PB ＝21AB －PB ＝21AB －21PB －21PB ＝21AP－21PB ＝21（PA －PB ）. 六、6条直线，10条线段，28条射线【课后作业】1．平面上画出四条直线，交点的个数最多有( ) A ．5个 D.6个 C ．7个 D ．8个2．如图所示，M 是AB 上一点，AM=8cm ，BM=2cm ，N 是AB 的中点，则MN 的长为( )A ．1cmB ．2cm C.3cm D ．4cm 3，在同一平面内，1条直线把平面分成个部分，2条直线把一个平面最多分成个部分，3条直线把一个平面最多分成个部分，那么6条直线把一个平面最多分成 ______个部分.4．已知线段AB ，在BA 的延长线上取一点C ，使CA ＝3AB ，则CB ＝_______AB ，CA ＝_______CB ． 5．如图所示，射线OA 表示的方向是_______，射线OB 表示的方向是_______·6.如图，下列说法，正确说法的个数是（ ）①直线AB和直线BA是同一条直线；②射线AB与射线BA是同一条射线；③线段AB和线段BA是同一条线段；④图中有两条射线.A.0B.1C.2D.37.下列语句中，正确的是（）A.直线比射线长B.射线比线段长C.无数条直线不可能相交于一点D.两条直线相交，只有一个交点8.下列说法正确的是（）A.延长直线ABB.延长射线ABC.延长线段AB到点CD.线AB是一射线9.关于直线，射线，线段的描述正确的是（）A.直线最长，线段最短B.射线是直线长度的一半C.直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点D.直线、射线及线段的长度都不确定10．已知线段AB上两点C、D，其中AB＝acm，CD＝bcm，E、F分别是AC、DB的中点．(1)求AC＋DB的长度；(2)E、F两点间的距离．11. 在一直线上有A、B、C三点，AB=4cm，BC=0.5AB，点O是线段AC的中点，求线段OB的长度.【课后作业】答案1、D2、C 3.26622++4、4；345、北偏东50；南偏西756、C7、D8、C9、C 10、（1）（a-b）cm (2)1()cm2a b+ 11、1cm或3cm。
线段、直线、射线 完整版课件PPT
认识直线
把线段向两端无限延长会是什么样？
这是一条直线。它没有端点，能向两 端无限延伸。
如何用字母表示直线？
l
A
B
直线除了可以用“直线AB”来表示， 还可以用小写字母l来表示，读作：直 线l。
线段、射线和直线之间的关系
说说线段、射线和直线之间的关系。
线段、射线和直线之间的关系
名称 线段 射线 直线
形状
端 点
延伸
长度
2个 不能延长
可测量
1个 可向无端点方 不可测量 无限延长
0个 可无限延长 不可测量
围绕一点画线
画射线
画直线
无数条
无数条
围绕两点画直线
经过两个点可以画多少条直线呢？ 过两个点只能画一条直线， 两个点可以确定一条直线。
达标检测
下面的图形，哪些是直线？哪些是射线？ 哪些是线段？
直线 线段 射线 线
直线
射线 线段
五、课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
为了表述方便，线段可以用字母来表述。 如线段AB，读作：线段AB。
A
B
认识射线
保持左端不动，将右端无限延长。 这是一条什么线呢？有什么特征？
这是一条射线，它有一个端点，一 端可以无限延伸。
你会画射线吗？
A
B
如何用字母表示射线？
射线可以用端点和射线上的另一点来表述， 如射线AB,读作：射线AB。
生活中还有哪些事物 可以看作是射线呢？
三、巩固提高
1.数一数有几条线段。
答案：一条。
2.图中共有几条射线？ 答案：四条。
3.数一数，填一填。
A
B
C
D
线段、射线和直线_课件
2.如图，若射线AB上有一点C，下列与射线
AB是同一条射线的是（ B ）
A
BC
（A）射线BA
（B）射线AC
（C）射线BC
（D）射线CB
3.判断下列各题，对的打“√”，错的打“×”
（1）线段有两个端点， 射线有一个端点，
直线没有端点。（ √ ）
（2）线段AB长2000米，射线AB长2000米。（ × ） （3）射线比直线短一半。（ × ）
8.平面上，任意四条直线，两两相交，则它们的交点 可能有 1或4或6 个。
谢谢
本节课你收获了什么？
（1）线段、射线、直线的表示方法。 （2）射线的表示有方向性，端点字母在前，
射线上其它任意一点字母在后，线段，直线 的表示与字母顺序无关。 （3）经过两点有且只有一条直线。 （4）点与直线的位置关系。
1.长方体的棱是 __线___段____ ，其特点是有___两___个___端___点____ _. 2.手电筒射出的的光线是_射___线___，其特点 只有一个端点。 3. 笔直的，并向两个方向无限延伸的铁轨可以看成 _直___线____ ，其 特点是_______没___有___端___点__ 。 4.过一点可以画__无___数___条直线，过两点只可以画__一___条直线。
变式训练： 1.直线AB和直线BA是两条直线 2.射线AB和射线BA是两条射线 3. 线段AB和线段BA是两条线段 4.直线AB和直线a不能是同一条直线
以上四个说法正确的有（ 2 ）
3.线段、直线和射线的画法
如图，已知三点A、B、C （1）画线段AB （2）画射线AC （3）画直线BC
A
C B
4.线段、射线、直线联系与区别：
只要定出两个树坑的位置 就能确定同一行的树坑所在的 直线。
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两水中学课时计划（备课时间年月日）总第课时课题§4.2.1 直线、射线、线段（2）第课时
教学目标1、结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；
2、利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质，并能初步应用．
3、知道两点之间的距离和线段中点的含义。
重点线段大小比较，线段的性质是重点。
难点线段上点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。
教法讲练结合教具
教学过及
时间分配
教学内容师生活动
一、创设情境10分钟
二、数学活动15分钟
三、想一想5分钟一、创设情境
1、多媒体演示十字路口：为什么有些人要过马路到对面，但
又没走人行横道呢？
2、讨论第124页思考题：
学生分组讨论：从A地到B地有四条道路，如果要你选择，你
走哪条路？为什么？
在小组活动中，让他们猜一猜，动动手，再说一说．学生交流
比较的方法．
除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？
为什么？
小组交流后得到结论：两点之间，线段最短．
结合图形提示：此时线段AB的长度就是A、B两点之间的距离．
3、做一做：
测量北京、天津、上海、重庆四个直辖市之间的距离．
（小组合作完成）
设计意图：人人都有几何直觉．创设问题情景的目的是引导
学生探究发现，让学生感受两点之间线段最短的事实．
“做一做”解决生活中的数学问题，是为了进一步巩固两点之
间的距离的意义，引导学生主动参与学习过程，从中培养学生
动手和合作交流的能力．
二、数学活动
1、教师给出任务：比较两位同学的身高。
2、学生讨论、实践、交流方法，师生总结评价。
设计意图：体会线段比较的意义与方法，培养学生的实践、探
究能力，在发现诸多结论后，注重引导学生归纳、概括。
三、想一想
教师在黑板上任意画两条线段AB, CD.怎样比较两条线段的长
短？（在学生独立思考和讨论的基础上，请学生把自己的方法
进行演示、说明）
1、用度量的方法比较；
2、放到同一直线上比较．
教师给出表示方法．
四、试一试
【设计思想】
探索是人类思维
中最活跃、最生
动、最富有魅力的
活动，探索的结果
往往导致问题解
决和新的发现无
论是布鲁纳主张
的发现法，还是玻
利亚倡导的数学
启发法，其精髓都
是重在让学生学
会探索、学会发现
为此，在线段大小
比较的教学中，像
布鲁纳所倡导的，
不是把学习材料
直接呈现给学生，
而是给出一些提
示性的线索爬教
材内容组织成一
定的尝试层次，通
过问题启发、做一
做、想一想、试一
试、议一议等方
式，让学生自己通
过积极主动地探
索活动来学习知
识、掌握策略、提
高学生实践、探索
能力．教师把抽象
的线段性质及线
段大小比较方法
四、试一试10分钟
五、折一折5分钟教科书第123页练习
五、折一折
让学生将一条绳子对折，使绳子的端点重合，说说你的感受．
在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点
重合，折痕与线段的交点就是线段的中点．
引导学生看第123页书，你能找到线段的中点吗？三等分
点？四等分点？
画一画．教师给出表示方法．
设计意图：在实际背景中感受中点的含义。
六、勇攀高峰
尝试完成教科书125页习题4.2第9题。
七、布置作业
1、必做题：
教科书125页习题4.2第5、7、8题．
2、备选题：
(1)数轴上A,B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段
AB的长是个单位长度，线段AB的中点所表示
的数是
(2)已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC =5.6 cm,BC=2.4
cm,求线段AC和BC的中点之间的距离．
的研究转化为具
体的实验操作，让
学生在教学情景
中进行实验，主动
地去发现、分析和
解决问题．借助于
多媒体演示、实物
等，学生凭借几何
直觉对所要讨论
的间题有了直观
的感性认识，在自
己动手实践，小组
合作学习的基础
上，发现“两点之
间，线段最短”的
性质．在动手探索
“两点之间，线段
最短”的过程中，
学生对于曲线大
小比较的方法也
有了初步体验，这
就为线段大小比
较的学习铺平道
路．设计的数学活
动：比较两位同学
的身高，让学生在
实际问题解决中
体验抽象的线段
大小比较，使学生
成为探究知识的
主体，在自主学
习，合作交流中发
现各种比较线段
大小的方法．
教后记通过本节课的学习，结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小，知道两点之间
的距离和线段中点的含义。
审
批
检查。