甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期适应性考试(二)数学(文)试题Word版含解析
甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期六模考试数学(文)试

嘉峪关市一中2013-2014学年高三第六次模拟考试数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合={|2}S x x >-,={|41}T x x -≤≤,则S T =( )A .[4,)-+∞B .(2,)-+∞C .[4,1]-D .(2,1]- 【答案】A【KS5U 解析】因为集合={|2}S x x >-,={|41}T x x -≤≤,所以S T =[4,)-+∞。
2. 已知i 是虚数单位,则31ii-=+( ) A. 2+i B. 2-i C. 1+2i D. 1-2i 【答案】D 【KS5U 解析】()()()()311211i i i i i --=-+-。
3.函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是( ) A .)1,21( B .)1,1(-e C .)2,1(-e D .),2(e【答案】C【KS5U解析】因为22(1)ln(11)1011f e e e e -=-+-=-<--,2(2)ln(21)ln 3102f =+-=->,所以函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是)2,1(-e 。
4.e ,4为单位向量,当e a ,的夹角为32π时,a 在e 上的投影为( )A.2B. 2-C. 32D.32- 【答案】B【KS5U 解析】a 在e 上的投影为21cos4232a π⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭。
5.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A. 2 B .4 C.8 D. 16 【答案】C【KS5U 解析】第一次循环:21,11kS S k k =⋅==+=; 第二次循环:22,12kS S k k =⋅==+=;第三次循环:28,13kS S k k =⋅==+=,此时3k <不成立,结束循环,此时输出的S 的值为8.6.( )B .3CD .85【答案】C 【KS5U解析】因为5204103302301103100x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==,所以()()()()()22222218205310433033302310131005S ⎡⎤=⨯⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦,所以这100。
甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期适应性考试(三)数学(文)试卷Word版含答案

高三数学模拟三(文科)一、选择题(每小题5分,共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1、已知向量()1,1-=a ,()x b ,2=,若3=⋅b a ,则=x ( )A 、 -1B 、-2C 、12D 、1 2、设集合{}41|<<=x x A ,{}032|2≤--=x x x B ,则()=B C A R ( )A 、()4,1B 、()4,3C 、()3,1D 、()2,1 3、224(1)ii ++的共轭复数是( ) A 、2i +B 、2i -+C 、2i -D 、2i --4、下列命题错误的是( )A 、对于命题p :∃x ∈R ,使得x 2+x+1<0,则-p 为:∀x ∈R ,均有x 2+x+1≥0 B 、命题“若x 2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2-3x+2≠0” C 、若p ∧q 为假命题,则p ,q 均为假命题 D 、“x>2”是“x 2-3x+2>0”的充分不必要条件5、执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出s 的值为( )A 、105B 、16C 、15D 、16、已知α,β表示两个不同的平面,m 为平面α内的一条直线,则“αβ⊥”是“m β⊥”的()A 、充要条件B 、充分不必要C 、既不充分也不必要D 、必要不充分7、△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,若60=A ,4=+c b ,3=∆ABC S 则a =( )A 、3B 、2C 、1D 、328、已知点()y x ,在抛物线x y 42=上,则32122++=x y z 的最小值( ) A 、2 B 、3 C 、4 D 、09、有以下程序:根据如上程序,若函数()()m x f x g -=在R 上有且只有两个零点,则实数m 的取值范围是( )A 、1>mB 、10<<mC 、10=<m m 或D 、0<m 10、函数xx xy --=226cos 的图像大致为( )A 、B 、C 、D 、 11、在区间[]1,1-上随机取一个数x ,cos2xπ的值介于0到21之间的概率为( )A 、31B 、π2C 、21D 、32 12、已知函数()c bx ax x x f +++=232131在1x 处取得极大值,在2x 处取得极小值,满足()1,11-∈x ,()4,12∈x ,则b a +2的取值范围是( )A 、()4,6--B 、()1,6--C 、()6,10--D 、()1,10--第Ⅱ卷 非选择题 (共90分)二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置)13、已知1312sin =x ,x 是第二象限的角,则=x tan 14、直线052=+-y x 与圆822=+y x 相交于A 、B 两点,则=AB 15、函数1)3(log -+=x y a ,()1,0≠>a a 的图像恒过定点A ,若A 在直线01=++ny mx 上,其中0>mn ,则nm 21+的最小值16、如图所示,一个三棱锥的三视图是三个直角三角形(单位:cm ),则该三棱锥的外接球的表面积为 2cm三、解答题(每小题12分,共60分)17、等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知22=a ,05=S ,求(1)该数列{}n a 的通项公式n a (2)当n 为何值时,n S 取得最大值18、如图,四棱锥ABCD P -中,底面ABCD 是直角梯形,90=∠DAB ,BC AD //,PAB AD 面⊥,PAB ∆是等边三角形,2==AB DA ,AD BC 21=,E 是线段AB 的中点 (1)求证:CD PE ⊥(2)求四棱锥ABCD P -的体积 (3)求PC 与平面PDE 所成角的正弦值19、某公司的广告费支出x 与销售额y (单位:万元)之间有下列对应数据:(1)画出散点图; (2)试求出线性回归方程.(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测销售额为115万元时约需多少广告费?参考公式:回归方程为a x b y ˆˆˆ+=,其中 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⋅-=-⋅-=∑∑==x b y a x n x y x n y x b n i i ni i i ˆˆˆ1221 参考数值:2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380, 22+42+52+62+82=14520、已知椭圆221:14x C y +=,椭圆2C 以1C 的长轴为短轴,且与1C 有相同的离心率(1)求椭圆2C 的方程(2)设O 为坐标原点,点A ,B 分别在椭圆1C 和2C 上,2OB OA =,求直线AB 的方程21、(文科)已知函数()x ax x x f ln 2-+=()R a ∈(1)若0=a 时,求曲线()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程 (2)若函数()x f 在[]2,1上是减函数,求实数a 的取值范围(3)令()()2x x f x g -=,是否存在实数a ,当(]e x ,0∈(e 是自然常数)时,函数()x g 的最小值是3,若存在,求出a 的值;若不存在,说明理由四、选做题(本题满分10分)请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.做答时,用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22、选修4—1:几何证明选讲在ABC ∆中,AB=AC ,过点A 的直线与其外接圆交于点P ,交BC 延长线于点D 。
甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期适应性考试(一)数学(文)试题Word版含答案

嘉峪关市一中2014年高三适应性考试(一)数学(文)试题一、选择题(每小题5分,共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.已知R是实数集,2{|1},{|1}M x N y y x=<==,则=M C N R ( )A .)2,1(B .[]2,0C.∅ D .[]2,12.复数z 满足()(2)5z i i --=,则z =A. 22i --B. 22i -+C. 22i -D. 22i +3.给定命题p :函数ln[(1)(1)]y x x =-+为偶函数;命题q :函数11x xe y e -=+为偶函数,下列说法正确的是( ) A .是假命题 B .是假命题C .是真命题D .是真命题4.等差数列中,24)(2)(31310753=++++a a a a a ,则该数列前13项的和是( )A .13B .26C .52D .1565.在△ABC 中,内角A,B,C 的对边长分别为a ,b ,c ,且22tan 2,3,tan Aa cb C -==则b 等于A .3B .4C .6D .76.把边长为2的正方形ABCD 沿对角线BD 折起,连结AC ,得到三棱锥C-ABD ,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其侧视图的面积为( ) A .32B . 1 2C .1D .227.已知直线1:4360l x y -+=和直线2:1l x =-,抛物线24y x =上一动点P 到直线1l和直线2l的距离之和的最小值( )A.2B.3C.115D.3716正视图俯视图8在ABC ∆中,D 是AB 中点,E 是AC 中点,CD 与BE 交于点F, 设,,AB a AC b AF xa yb ===+,则(,)x y 为( )A.11(,)22B.22(,)33C. 11(,)33D. 21(,)329. 已知||2||0a b =≠,且关于x 的函数3211()||32f x x a x a bx =++⋅在R 上有极值,则向量,a b 的夹角范围是( )A .[0,)6πB .(,]6ππC .(,]3ππD .2(,)33ππ10.设12,F F 是双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的两个焦点, P 是C 上一点,若126,PF PF a +=且12PF F ∆的最小内角为30,则C 的离心率为( )B.11.已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数,()0g x ≠,()()()()f x g x f x g x ''>,且()()x f x a g x =(0a >,且1)a ≠,(1)(1)5(1)(1)2f f g g -+=-.若数列(){}()f n g n 的前n 项和大于62,则n 的最小值为( )A .6B .7C .8D .912.已知函数()||f x x a =+(a R ∈)在[1,1]-上的最大值为()M a ,则函数2()()|1|g x M x x =--的零点的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题 (共90分)二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置)13.在区间0,1]上任取两个实数a ,b ,则函数f (x )=312x ax b +-在区间[—1,1]上有且仅有一个零点的概率为 。
甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期适应性考试(一)数学(理)试卷Word版含答案

嘉峪关市一中2014年高三适应性考试(一)数学(理)试题选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若集合{|02},{|||1}A y y B x x =≤<=>,则R ()A B =ðA .{|01}x x ≤≤B .{|12}x x ≤<C .{|10}x x -<≤D .{|12}x x << 2. 已知1ii 12ib a -=++(,R a b ∈),其中i 为虚数单位,则a b += A .4- B .4 C .10- D .10 3. 已知函数()sin f x x x =,则π()11f ,(1)f -,π3f -()的大小关系 A .ππ()(1)()311f f f ->->B .ππ(1)()()311f f f ->->C .ππ()(1)()113f f f >->- D .ππ()()(1)311f f f ->>-4.某四棱锥的三视图如图所示,记A 为此棱锥所有棱的长度的集合,则( ) (A ) 2A Î,且4A Î(B A ,且4A Î (C ) 2A Î,且A (D A A Î5. 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,直线:10l x ky -+=与圆22:4C x y +=相交于, A B 两点,OM OA OB =+.若点M 在圆C 上,则实数k =A .2-B .1-C .0D .16. 如图是一个算法的流程图.若输入x 的值为2,则输出y 的值是 A .0 B .1- C .2- D .3-俯视图侧(左)视图7. 将A ,B ,C ,D ,E 五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4, 5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A 、B 必须放入相邻的抽屉内,文件C 、D 也必须放在相邻的抽屉内,则所有不同的放法有 ( ) A .192B .144C .288D .2408. 已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y +-=的两侧,且0, 0a b >>, 则1a b-的取值范围是A .(,3)-∞-B .1(,0)3-C .(3,)+∞D .1(0,)39. 已知三棱锥D ABC -中,1AB BC ==,2AD =,BD =,AC =,BC AD ⊥,则三棱锥的外接球的表面积为B. 6πC. 5πD. 8π10. 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2,21ππx x ,且0sin sin 2211<-x x x x ,则下列结论正确的是 ( )A .3231x x < B .021<+x x C .21x x > D.21x x <11.设Ω为平面直角坐标系xOy 中的点集,从Ω中的任意一点P 作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为M ,N ,记点M 的横坐标的最大值与最小值之差为()x Ω,点N 的纵坐标的最大值与最小值之差为()y Ω. 若Ω是边长为1的正方形,给出下列三个结论:① ()x Ω;② ()()x y Ω+Ω的取值范围是[2,; ③ ()()x y Ω-Ω恒等于0.其中所有正确结论的序号是( ) (A) ① (B )②③ (C )①② (D )①②③12.设P 是△ABC 内任意一点,S △ABC 表示△ABC的面积,ABC PCA ABC PBC S S S S ∆∆∆∆==21,λλ,3ABCPAB S S∆∆=λ定义),,()(321λλλ=P f ,若G 是△ABC 的重心,),61,31,21()(=Q f 则A .点Q 在△GAB 内 B .点Q 在△GBC 内 C .点Q 在△GCA 内D .点Q 与点G 重合第Ⅱ卷(非选择题 共90分)填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.二项式(1+sinx )n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为25,则x 在[0,2π]内的值为 .14. 已知21,F F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点,过1F 的直线与左支交于A 、B 两点,若02=⋅AF AB ,则双曲线的离心率是 .15.已知关于x 的方程),(01)1(2R b a b a x a x ∈=+++++的两根分别为1x 、2x , 且1201x x <<<,则ab的取值范围是 .16.对于下列命题:①函数()12f x ax a =+-在区间(0,1)内有零点的充分不必要条件是1223a <<;②已知,,,E F G H 是空间四点,命题甲:,,,E F G H 四点不共面,命题乙:直线EF 和GH 不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件;③“2a <”是“对任意的实数x ,|1||1|x x a ++-≥恒成立”的充要条件;④“01m <<”是“方程22(1)1mx m y +-=表示双曲线”的充分必要条件.其中所有真命题的序号是 .三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的各项均为正数,31=a ,前n 项和为n S ,数列{}n b 为等比数列,11=b ,且422=S b ,41533=S b . (1).求n a 与n b ; (2).记数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1的前n 项和为n T ,且lim n →∞n T =T ,求使nb 3T≥成立的所有正整数n .18.(本小题满分12分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:31()f x x =,2()5xf x =,3()2f x =,421()21x xf x -=+,5()sin()2f x x π=+,6()cos f x x x =. (Ⅰ)从中任意拿取2张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。
【英语】甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期高考适应性考试(二)

甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期适应性考试(二)英语试题第一部分阅读理解(共20小题;每小题2分,满分40分)第一节(共15小题,每小题2分,满分30分)AI was going to die in Antarctica, I was certain. A picture of my frost-covered body, pale and lifeless, filled my mind as I glanced around. In all directions spreads the empty wilderness of Antarctica, the only feature being the division between snow and sky. I sadly stared at my team, who were rapidly disappearing from my sight. It happened in the year 2009 when I was head of an adventure attempting to reach the South Pole. The team was made up of ordinary women from all around the world—from Jamaica, India, Singapore and Cyprus—many of whom had never seen snow, or spent a night in a tent, before we set off. Our aim was to be the most international all-female team to reach the South Pole.By the time I realized that my sledge (雪橇) was firmly stuck, the team were already a long way ahead of me. I called out to Era, my teammate from Brunei, who was next in line.Getting no response, I called again, but my shouts were carried away in the opposite direction by the wind. I had stood and watched the line for a while as it marched away from me, confident that at any moment one of my teammates would look behind her. Seconds passed. Nothing. I was gradually being left alone.I pushed my sledge again, my strength suddenly increased when I thought of a cold, lonely death. This time the sledge moved a little. I kicked at the ice with my ski-pole and boot, desperately trying to break the sledge free—and pushed again. The sledge shot forward, knocking me off balance. I struggled to my feet and set off after the team.I caught up just as they realized I wasn't there. As we continued, my panic slowly faded.I found myself laughing to myself as I noticed Reena checking behind her every few paces. In fact for the whole of the rest of the day each member of the team glanced over her shoulder every few minutes. They were not going to risk losing me again.1. What can we know from the first paragraph?A. The author's poor physical condition.B. The wonderful sights of Antarctica.C. The author's regret of being left alone.D. The rough natural conditions of Antarctica.2. What's the main idea of the second paragraph?A. How the author became the team leader.B. Brief introduction about the adventure.C. The process of selecting the team members.D. Complete information about the team members.3. What made it possible for the author to get her sledge out of the ice?A. The strong desire to live on.B. The shouts of her teammates.C. A sudden change in wind direction.D. The natural beauty ahead in Antarctica.4. Why did the team form the habit of looking behind?A. Because their team leader demanded them to do so.B. Because they were expecting their team leader's arrival.C. Because they wanted to make sure their team leader was following.D. Because they were afraid there might be danger coming from behind.BDo many people you know drive a car? How do you get a license to drive a car in your hometown? Read the following handbook and you will find out how to get a learner License and how to drive safely in Australia.About your Learner LicenseTo prepare new and young drivers for the complex task of driving, all learner driver applicants must successfully complete a special "Road Ready" course to qualify for their Licenses.About the Road Ready CourseIn the Road Ready course, you will take part in exercises to help raise awareness of the complexities of safe driving.You will be assessed on your level of participation and understanding of the topics.The final stage of the course is computerized, multiple choice road rules knowledge test.The course is conducted over several sessions and takes up to 15 hours to complete.Obtaining a Learner LicenseAny person aged 15 years and 9 months or more may apply for a Learner License to drive a car. The Learner License is valid for 24 months but must be held for a minimum of six months.The driver must attain the age of 17 years before attempting a practical driving test.To obtain a Learner License an applicant must:·Provid e proof of identity, age and residence.·Complete and pass a Road Ready course.·Pass a knowledge test on the road rules and safe driving practices.·Pass an eyesight test.When driving, learner drivers must be accompanied by a person holding a FULL license.Learner plates must be displayed on the front and the back of the vehicle while it is being driven by the learner.Drive and Survive, Avoid Driver Fatigue (疲劳)Driving when you are fatigued can be deadly.30% of single vehicle crashes in country areas involve a fatigued driver.For long trips over 2 hours:·Have plenty of rest breaks at least every two hours.Have a coffee break or walk around and stretch your muscles.·Stay somewhere overnight if it's a really long distance.·Don't drive when you would normally be asleep.·Get a good night's sleep before the trip.·Share the driving.·Take a passenger who will chat and keep you alert.·Don't drink and drive.Before and during the trip eat properly, avoid any alcohol and don't take medicine that may cause tiredness.·When you feel sleepy, stop and sleep.Remember that you can become drowsy (昏昏欲睡) even on short trips.If you have been working or partying hard, avoid driving if possible.5.According to the handbook, to get a Learner License in Australia, an applicant must do the following EXCEPT _______.A.finish and pass a Road Ready courseB.pass a knowledge test on the road rules and safe driving practicesC.provide proof of identity, marriage and educational backgroundD.take an eyesight test and meet the requirements6.When driving, learner drivers ________.A.can drive by themselves on the roads with light trafficB.have to display their Learner Licenses on the front and the back of their carsC.must be accompanied by either of their parentsD.can't drive alone without being accompanied by a person with a full license 7.If a driver has to take a two-day trip, which suggestions will you give him? a.Take a rest break every 2 hours.b.Ask someone else to go with him so that they can take turns to drivewithout stopping.c.Start out at 3 in the morning in order to avoid rush hours.d.Stay somewhere overnight.e.Get a good night's sleep before the trip.A.abd B.ade C.bce D.bcd8. Where does this text probably come from?A. A tourist guide book.B. A news reportC. A science text bookD.A popular magazineCPeople become quite illogical when they try to decide what can be eaten and what cannot be eaten. If you lived in the Mediterranean, for example, you would consider octopus (章鱼)a great delicacy (佳肴). You would not be able to understand why some people find it repulsive(令人讨厌的). On the other hand, your stomach would turn at the idea of frying potatoes in animal fat---the normally accepted practice in many northern countries. The sad truth is that most of us have been brought up to eat certain foods and we stick to them all our lives.No creature has received more praise and abuse than the common garden snail (蜗牛).Cooked in wine, snails are a great luxury in various parts of the world. There are countless people who, ever since their early years, have learned to associate snails with food.As my friend, Robert's flat is in a large town, he has no garden of his own. For years he has been asking me to collect snails from my garden and take them to him. The idea never appealed to me very much, but one day, after a heavy shower, I happened to be walking in my garden when I noticed a huge number of snails on some of my favoriteplants. Acting on a sudden impulse (冲动), I collected several dozen, put them in a paper bay, and took them to Robert. Robert was delighted to see me and equally pleased with my little gift. I left the bag in the hall and Robert and 1 went into the living room where we talked for a couple of hours.I had forgotten all about the snails when Robert suddenly said that I must stay to dinner.Snails would, of course, be the main dish. I did not fancy the idea and 1 reluctantly (不情愿地)followed Robert out of the room. To our surprise, we saw that there were snails everywhere : they had escaped from the paper bag and had taken complete possession of the hall! I have never been able to look at a snail since then.9. We can infer from Paragraph 3 that when collecting the snails, the writer ____.A. was glad that he could share them with his friendB. didn't think much about the result and it was just a sudden wishC. was excited about being able to give his friend a surpriseD. was depressed because it was hard to catch them all10. The writer finds that snails ____.A. are as delicious as octopusB.are disliked in his hometownC. are the most controversial(有争议的) foodD.are as popular as fried potatoes'11. According to the passage, people love different foods mainly because _____.A. they live in different placesB. they have the same genes as their parentsC. they have different understandings of delicaciesD. they learn to eat certain foods in their families12. What's the best title for the passage?A. Foods and culturesB. Snail and octopusC. One man's meat is another man's poisonD. People are illogical in front of delicaciesDTo get a chocolate out of a box requires a lot of unpacking: the box has to be taken out of the paper bag in which it arrived, the cellophane (玻璃纸) wrapper has to be torn off, the lid opened and the paper removed, the chocolate itself then has to be unwrapped from its own piece of paper: But this overuse of wrapping is not limited to luxuries. It is now becoming increasingly difficult to buy anything that is not done up in beautiful wrapping.The package itself is of no interest to the shopper, who usually throws it away immediately. Useless wrapping accounts for much of the refuse put out by the average London house-hold each week So why is it done? Some of it, like the cellophane on meat, is necessary, but most of the rest is simply competitive selling. This is absurd.Packaging is using up valuable energy and resources and polluting the environment.Recycling is already happening with milk bottles which are returned to the dairies(牛奶场), washed out, and refilled. But both glass and paper are being threatened by the growing use of plastic. More dairies are experimenting with plastic bottles.The trouble with plastic is that it does not rot. Some environmentalists arguethat the only solution to the problem of ever increasing plastic containers is to throw away plastic altogether in the shops, a suggestion unacceptable to many producers who say there is no alternative(替代品) to their handy plastic packs.It is evident that more research is needed into the recovery and reuse of various materials and into the cost of collecting and recycling containers rather than producing new ones. Unnecessary packaging, intended to be used just once, and make things look better so more people will buy them, is clearly becoming increasingly absurd. But it is.not so much a question of throwing away packaging as using it wisely.What is needed now is a more advanced approach to using scarce resources for what is, after all, a relatively unimportant function.13. The underlined part "this overuse of wrapping is not limited to luxuries" (in Paragraph l)means.A. more wrapping is needed for ordinary productsB. more wrapping is used for luxuries than for ordinary productsC. too much wrapping is used for both luxury and ordinary productsD. the wrapping used for luxury products is unnecessary14. Packaging is important to producers because.A. it is easy to use it againB. they want to attract more shoppersC. shoppers are all interested in beautiful packagingD. packaged things will not go rotten15. According to the passage, dairies are.A. experimenting with the use of paper bottlesB.giving up the use of glass bottlesC. increasing the use of plastic bottlesD. reusing their paper containers第二节.补全对话(共5小题,每小题2分,共10分)根据短文内容,从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期适应性考试(二)语文试题Word版含答案

嘉峪关市一中2014年高考适应性考试(二)语文试题第Ⅰ卷阅读题(共70分)甲必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)阅读下面的文字,完成1~3题。
二十四节气二十四节气起源于黄河流域,也反映了典型北方气候特点。
远在春秋时期,中国就已经能用土圭(在平面上竖一根杆子)来测量正午太阳影子的长短,以确定冬至、夏至、春分、秋分四个节气。
一年中,土圭在正午时分影子最短的一天为夏至,最长的一天为冬至,影子长度适中的为春分或秋分。
春秋时期的著作《尚书》中就已经对节气有所记述,西汉刘安著的《淮南子》一书里就有完整的二十四节气记载了。
我国古代用农历(月亮历)记时,用阳历(太阳历)划分春夏秋冬二十四节气。
我们祖先把5天叫一候,3候为一气,称节气,全年分为72候24节气,以后不断地改进和完善。
公元前104年,由邓平等制订的《太初历》正式把二十四节气定于历法,明确了二十四节气的天文位置。
二十四节气是我国劳动人民独创的文化遗产,与中国古代哲学体系有密切关系,它能反映季节的变化,指导农事活动,影响着千家万户的衣食住行。
太阳从黄经零度起,沿黄经每运行15度所经历的时日称为“一个节气”。
每年运行360度,共经历24个节气,每月2个。
其中,每月第一个节气为“节气”,它们是:立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、立秋、白露、寒露、立冬、大雪和小寒12个节气;每月的第二个节气为“中气”,它们是:雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、冬至、大寒。
“节气”和“中气”交替出现,各历时15天,现在人们已经把“节气”和“中气”统称为“节气”。
从二十四节气的命名可以看出,节气的划分充分考虑了季节、气候、物候等自然现象的变化。
其中,立春、立夏、立秋、立冬是用来反映季节的,将一年划分为春、夏、秋、冬四个季节,反映了四季的开始。
春分、秋分、夏至、冬至是从天文角度来划分的,反映了太阳高度变化的转折点。
小暑、大暑、处暑、小寒、大寒等五个节气反映气温的变化,用来表示一年中不同时期寒热程度;雨水、谷雨、小雪、大雪四个节气反映了降水现象,表明降雨、降雪的时间和强度;白露、寒露、霜降三个节气表面上反映的是水汽凝结、凝华现象,但实质上反映出了气温逐渐下降的过程和程度:气温下降到一定程度,水汽出现凝露现象;气温继续下降,不仅凝露增多,而且越来越凉;当温度降至摄氏零度以下,水汽凝华为霜。
【2014甘肃省二诊】甘肃省2014届高三下学期第二次高考诊断考试 数学文试题 Word版含答案

甘肃省2014届高三第二次高考诊断考试数学(文)试题注意事项:1.本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷<非选择题)两部分。
答卷前,考生务必将启己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I 卷时,选出每小题答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号框。
写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷 (选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集U=R ,集合A={x|x>0},B={x|x>l},则集合()U B A =ðA .{x|0≤x <1}B .{x|0 <x≤1}C .{x|x <0}D .{x|x >1}2.若复数z l =-1 +2i ,z 2=-1-i ,其中i 是虚数单位,则(z l +z 2)i 的虚部为A .-2iB .-2C .2iD .23.设双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的虚轴长为2,焦距为A .12y x =±B .y x =C .y =D .2y x =±4.在等差数列{a n }中,已知a 1 =2,a 2 +a 3=13,则S 9等于A .14B .26C .126D .1625.已知圆222212:()()4,:(1)(2)1(O x a y b O x a y b a -+-=--+--=、)b R ∈,则两圆的位置关系是A .内含B .内切C .相交D .外切6.设a= log 65,b=log 75,c=10g 56,则A .a>c>bB .b>c>aC .c>b>aD .c>a>b7.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为2的正三角形,则该三棱锥的侧视图可能为8.下列选项中,p 是q 的必要不充分条件的是A .p:x =1,q:x 2 =x,B .p :|a|>|b|,g:a 2> b 2C .p:x>a 2+ b 2,q:x>2abD .p:a+c>b+d,q:a>b 且c>d2x +y≥4 9.设x 、y 满足241,22x y x y z x y x y +≥⎧⎪-≥-=+⎨⎪-≤⎩则A .有最小值2,无最大值B .有最小值2,最大值3C .有最大值3,无最小值D .既无最小值,也无最大值10.如图所示,给出一个程序框图.若要使输入的x 的值与输出的y 的值相等,则输入的这样的x 的值有A .l 个B .2个C .3个D .4个11.定义:若函数()f x 的图象经过变换T 后所得图象对应函数的值域与()f x 的值域相同,则称变换T 是()f x 的“同值变换”,下面给出四个函数及其对应的变换T ,其中T 不属于()f x 的“同值变换”的是A .2()(1)f x x =-,T :将函数()f x 的图象关于y 轴对称`B .()f x =2x -l -1,T :将函数()f x 的图象关于x 轴对称C .()f x =2x+3,T :将函数()f x 的图象关于点(-1,1)对称’D .()sin()3f x x π=+,T :将函数()f x 的图象关于点(一1,0)对称12.已知H 是球O 的直径AB 上一点,AH:HB =1:2,AB ⊥平面α,H 为垂足,α截球O 所得截面的面积为π,则球O 的表面积为A .53πB .4πC .92πD .14435π第Ⅱ卷 (非选择题,共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答,第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答,二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员参加l l 场比赛的得分情况画出的茎叶图.若甲运动员的中位数为a ,乙运动员的众数为b ,则a -b= 。
【数学】甘肃省嘉峪关市嘉峪关一中2014届高三模拟考试(文)

嘉峪关市一中2013-2014学年高三第六次模拟考试数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合={|2}S x x >-,={|41}T x x -≤≤,则S T =( )A .[4,)-+∞B .(2,)-+∞C .[4,1]-D .(2,1]- 2. 已知i 是虚数单位,则31ii-=+( ) A. 2+i B. 2-i C. 1+2i D. 1-2i 3.函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是( )A .)1,21( B .)1,1(-eC .)2,1(-eD .),2(e4.,4为单位向量,当e a ,的夹角为32π时,a 在e 上的投影为( ) A.2 B. 2- C. 32 D.32- 5.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A. 2 B .4 C.8 D. 166. ( )B . 3CD .857. 在区间[]0,10内随机取出两个数,则这两个数的平方和也在区间[]0,10内的概率是( )A .110 BC .40π D .4π 8设)(x f y =是一次函数,若,13f 4f 1f 10f 成等比数列且)(),(),(,)(=则f(2)+f(4)+…+f(2n)等于( )A .n(2n+3)B .n(n+4)C .2n(2n+3)D .2n(n+4)9、某三棱锥的三视图如上右图所示,该三棱锥的体积是( )A.38 B.4 C.2 D.3410、⎩⎨⎧>-≤-=0,230,2)(2x x x x x f ,若ax x f ≥|)(|在]1,1[-∈x 上恒成立,实数a 的取值范围是(C )A. ),0[]1,(+∞--∞B. ]1,0[C. ]0,1[-D. )0,1[-11.定义式子运算为12142334a a a a a a a a =-将函数sin (cos xf x x 的图像向左平移(0)n n >个单位,所得图像对应的函数为偶函数,则n 的最小值为( )A .6π B .3π C .56π D .23π12.已知()f x 为R 上的可导函数,且满足()'()f x f x >,对任意正实数a ,下面不等式恒成立的是( ) A .(0)()a f f a e >B . (0)()a f f a e< C . ()(0)a f a e f > D . ()(0)a f a e f <二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.13、设,x y 满足约束条件2044000x y x y x y -+≥⎧⎪--≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩,若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为6,则312log ()a b +的最小值为________. 14、在正三棱锥S-ABC 中,侧面SAB 、侧面SAC 、侧面SBC两两垂直,且侧棱SA =,则正三棱锥S ABC -外接球的表面积为____ _.15.如图,正六边形ABCDEF 的两个顶点A 、D 为双曲线的焦点,其余四个顶点都在双曲线上,则该双曲线的离心率为 .16. 函数32)(x x f =,等差数列{}n a 中,6852=++a a a ,则=)()...()(921a f a f a f _______. 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分)在ABC ∆中,内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且2cos cos cos a A b C c B =+.(1)求角A 的大小;(2)若6,8a b c =+=,求ABC ∆的面积.18、(本小题满分12分).某种产品的广告费支出x 与销售额y(单位:万元)之间有如下对应数据:(3)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.(参考数据: 1221()()niii nii x x y y b xn x--∧=-=--=-∑∑)20.(本题满分12分)已知动圆过定点A (0,2), 且在x 轴上截得的弦长为4.(1) 求动圆圆心的轨迹C 的方程;(2)点P 为轨迹C 上任意一点,直线l 为轨迹C 上在点P 处的切线,直线l 交直线:y =-1于点R ,过点P 作PQ ⊥l 交轨迹C 于点Q ,求△PQR 的面积的最小值. 21.(本题满分12分)已知函数()ln f x x x =,2()3g x x ax =-+-. (1)求函数()f x 在[,2](0)t t t +>上的最小值; (2)若存在01[,](x e e e∈是自然对数的底数, 2.71828)e =,使不等式002()()f xg x ≥成立,求实数a 的取值范围.选考题:请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分。
甘肃省嘉峪关一中2013-2014学年高二下学期期中考试数

嘉峪关市一中2013-2014学年第二学期期中考试高二数学(文)试卷一、填空题(12*5=60分)1、已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则=⋂B C A U ( )A .{1,2,3,4}B .{2,3}C .{3}D .{1,3}【答案】D【KS5U 解析】集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},所以=⋂B C A U {1,3}。
2、函数)2lg(1++-=x x y 的定义域为( )A.()1,2-B.(]1,2-C.[)1,2-D.[]1,2- 【答案】B 【KS5U 解析】由102120x x x -≥⎧-<≤⎨+>⎩得,所以函数)2lg(1++-=x x y 的定义域为(]1,2-。
3、已知f(x)= 22xx -,则在下列区间中,y=f (x )一定有零点的是( ) A .(-3,-2) B .(-1,0) C .(2, 3) D .(4,5) 【答案】B【KS5U 解析】因为11(1)1,(0)011,(1)(0)022f f f f -=-==-=--<,所以函数y=f (x )一定有零点的是(-1,0)。
4、某几何体的三视图如图所示,它的表面积为( ) A .12π B .18π C .24π D .36π【答案】C【KS5U 解析】由三视图知:该几何体为圆锥,其中圆锥底面圆的半径为3,母线长为5,所以该几何体的表面积为233524S πππ=⨯+⨯⨯=。
5、某班级组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( ) A .45 B .50 C .55 D .60【答案】B【KS5U 解析】该班的学生人数是()15200.010.00550÷⨯+=。
6、已知(1,1,),(2,,)()A t t B t t t R -∈, 则A,B 两点间距离的最小值是( )AB .2CD .1【答案】A【KS5U 解析】AB ==A,B 7、设,m n 是两条不同的直线,,αβ是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )A .若αβ⊥,m α⊂,则β⊥mB .若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m nC .若,,//αα⊂n m 则n m //D .若m α⊥,,//βm ,则αβ⊥ 【答案】D【KS5U 解析】A .若αβ⊥,m α⊂,则β⊥m ,错误,m 可能在 β内,可能相交,可能平行;B .若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m n ,错误,,m n 可能平行,可能异面;C .若,,//αα⊂n m 则n m //错误,,m n 可能平行,可能异面;D .若m α⊥,,//βm ,则αβ⊥,正确。
甘肃省嘉峪关市第一中学高三第二次模拟考试数学(文)试

一、选择题(5*12=60) 1.已知全集,是整数集,集合}{Rx x x x A ∈≥--=,062,则中元素的个数为( )个A .4B .5C .6D .72.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A .B .C .y=tanxD . 3.下列有关命题说法正确的是( )A .命题“若x 2=1,则x=1或x=-1”的否命题为:“若x 2=1,则x≠1或x≠ -1”B .“x=-1”是“x 2-5x -6=0”的必要不充分条件C .命题“x ∈R ,使得x 2+x+1<0”的否定是:“x ∈R ,均有x 2+x+1<0”D .命题“若x=y ,则sinx=siny”的逆否命题为真命题4.若变量满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥-≥5231y x xy x ,则的最大值为( )A .1B .2C .3D .45.在平面直角坐标系中,已知向量),9,(),3-,2(),2-,1(x ==-=若,则x=( ) A .-2 B .-4 C .-3 D .-16. 在Rt 中,则( ) A .-16B .16C .-9D .97.的内角的对边分别是,若, , ,则( ) A . B .2C .D .18.已知函数12,1()22,1x x f x x x --⎧≤-=⎨+>-⎩,则的实数的取值范围是( ) A . B . C . D .9.设f(x)为定义在R 上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x +2x+b ,则f(-1)= ( )A .-1B .1C .3D .-310.如图所示为函数π()2sin()(0,0)2f x x ωϕωϕ=+>≤≤的部分图像,其中A ,B 两点之间的距离为5,那么 ( ) A .-1B .C .D .111.函数是R 上的偶函数,在区间上是增函数.令⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ,则( ) A . B . C . D .12. 已知f (x )=x 3﹣6x 2+9x ﹣abc ,a <b <c ,且f (a )=f (b )=f (c )=0.现给出如下结论:①f (0)f (1)>0; ②f (0)f (1)<0;③f (0)f (3)>0; ④f (0)f (3)<0.其中正确结论的序号是( )13.函数图象在点处的切线方程是 .14.若是等差数列的前项和,且,则的值为 .15. f(x)=21ln(2)2x b x -++∞在(-1,+)上是减函数,则b 的取值范围是 .16.若点G 是△ABC 的重心,若2-120A =∙︒=∠,,则的最小值是_____. 三、解答题(共70分)17. (12分)已知等差数列{a n } 的公差不为零,a 1=1,且a 2 ,a 5 ,a 14成等比数列 (Ⅰ)求{a n } 通项公式(Ⅱ)设b n =+2n ,求数列{b n }的前n 项和S n 。
甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期适应性考试(二)数学(理)试题Word版含答案

嘉峪关市一中2014年高三适应性考试(二)数学(理科)试题第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.1.设01,a b <<<则下列不等式成立的是( )A .33a b >B .11a b< C .1ba >D .()lg 0b a -<2.已知随机变量X 服从正态分布N (3,1),且P (l ≤X ≤5)=0.682 6,则P (X>5)=( )A .0.158 8B .0.158 7C .0.158 6D .0.158 5 3.已知一个算法的程序框图如图所示,当输出的结果为0时,输入 的的值为( )A .—1或1B .—2或0C .—2或1D .—1或04.已知f (x )是定义在R 上的奇函数,且在(0,+)内有1 006个零点,则f (x )的零点共有( )A .1 006个B .100个C .2 012个D .2 013个5.在△ABC 中内角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,若b= 2ccos A ,c=2bcos A , 则△ABC 的形状为( ) A .直角三角形 B .锐角三角形C .等边三角形D .等腰直角三角形6.设{a n }是等比数列,则“a 1<a 2 <a 4”是“数列{a n }是递增数列”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件7.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的体积为( )A .B .12πC .D .8.用1,2,3,4,5,6组成数字不重复的六位数,满足 1不在左右两端,2,4,6三个偶数中有且只有两个偶数 相邻,则这样的六位数的个数为( ) A .432 B .288C .216D .1449.已知函数则与两函数的图像的交点个数为( )A .1B .2C .3D .410.已知二次函数2()1f x ax bx =++的导函数为'()f x ,且'(0)f >0,()f x 的图象与x 轴恰有一个交点,则'(1)(0)f f 的最小值为 ( ) A .3 B .32 C .2 D .5211.设1F ,2F 分别为双曲线C :22221x y a b-=(0,0)a b >>的左、右焦点,A 为双曲线的左顶点,以12F F 为直径的圆交双曲线某条渐近线于M 、N 两点,且满足:120MAN ∠=︒,则该双曲线的离心率为( )A .3BC .73 D12.函数的定义域为A ,若且时总有,则称为单函数.例如:函数是单函数.给出下列命题:①函数是单函数;②指数函数是单函数;③若为单函数,且,则;④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数,其中正确命题的个数是 ( ) A .3B .2C .D .0二、填空题(本题4小题,每小题5分,共20分。
数学_2014年甘肃省兰州市某校高考数学二模试卷(文科)(含答案)

2014年甘肃省兰州市某校高考数学二模试卷(文科)一、选择题:(本大题共12题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将答案写在答题卡上)1. 设U =R ,P ={x|x >1},Q ={x|x(x −2)<0},则∁U (P ∪Q)=( ) A {x|x ≤1或x ≥2} B {x|x ≤1} C {x|x ≥2} D {x|x ≤0}2. 复数2i1+i (i 是虚数单位)的虚部是( )A 1B −1C iD −i3. 函数y =f(x)的图象如图所示,则导函数y =f′(x)的图象的大致形状是( )A B C D4. 下列有关命题的叙述,错误的个数为( ) ①若p ∨q 为真命题,则p ∧q 为真命题②“x >5”是“x 2−4x −5>0”的充分不必要条件③命题p:∃x ∈R ,使得x 2+x −1<0,则¬p:∀x ∈R ,使得x 2+x −1≥0④命题“若x 2−3x +2=0,则x =1或x =2”的逆否命题为“若x ≠1或x ≠2,则x 2−3x +2≠0”A 1B 2C 3D 45. 阅读如图所示的程序框图,则输出的S 的值是( )A 910B 89C 78D 676. 不等式kx 2+4kx +3>0的解集为R ,则k 的取值范围是( ) A (0,34) B [0,34) C [0,34] D (−∞,0]∪(34,+∞)7. 设集合A ={(x, y)|x, y, 1−x −y 是三角形的三边长},则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是( )A B CD8. 函数f(x)=sin(ωx +φ)(x ∈R)(ω>0, |φ|<π2)的部分图象如图所示,如果x 1,x 2∈(−π6,π3),且f(x 1)=f(x 2),则f(x 1+x 2)=( )A 12 B √22C √32D 19. 已知a =5log 23.4,b =5log 43.6,c =(15)log 30.3,则( )A a >b >cB b >a >cC a >c >bD c >a >b10. 如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12.则该几何体的俯视图可以是( )A B C D11. 已知函数f(x)=lnx ,x 1,x 2∈(0, 1e),且x 1<x 2,则下列结论中正确的是( ) A (x 1−x 2)[f(x 1)−f(x 2)]<0 B f(x 1+x 22)<f(f(x 1)+f(x 2)2) C x 1f(x 2)>x 2f(x 1) D x 2f(x 2)>x 1f(x 1)12. 已知x 0是f(x)=(12)x +1x的一个零点,x 1∈(−∞, x 0),x 2∈(x 0, 0),则( )A f(x 1)<0,f(x 2)<0B f(x 1)>0,f(x 2)>0C f(x 1)>0,f(x 2)<0D f(x 1)<0,f(x 2)>0二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分)13. 定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期是π,且当x ∈[0, π2]时,f(x)=sinx ,则f(5π3)的值为________.14. 椭圆x 24+y 22=1中过P(1, 1)的弦恰好被P 点平分,则此弦所在直线的方程是________.15. 设F 为抛物线y 2=4x 的焦点,A ,B ,C 为该抛物线上三点,若FA →+FB →+FC →=0→,则|FA →|+|FB →|+|FC →|=________.16.如图,在Rt △ABD 中,∠BAD =π2,|AD →|=2,BD →=λDC →(λ>0),若AC →⋅AD →=6,则λ=________.三、解答题:17. 若函数f(x)=sin 2ax −sinaxcosax(a >0)的图象与直线y =m (m 为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为π2的等差数列. (1)求m 的值;(2)若点A(x 0, y 0)是y =f(x)的图象的对称中心,且x 0∈[0,3π4],求点A 的坐标.18. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本,将他们的期中考试数学成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六组:[40, 50),[50, 60),[90, 100)后得到如图的频率分布直方图.(1)求图中实数a 的值;(2)若该校高一年级共有学生500人,试估计该校高一年级在考试中成绩不低于60分的人数;(3)若从样本中数学成绩在[40, 50)与[90, 100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生,试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.19. 三棱锥P −ABC ,底面ABC 为边长为2√3的正三角形,平面PBC ⊥平面ABC ,PB =PC =2,D 为AP 上一点,AD =2DP ,O 为底面三角形中心.(1)求证DO // 面PBC;(2)求证:BD⊥AC;(3)求面DOB截三棱锥P−ABC所得的较大几何体的体积.20. 已知圆是C:(x+√3)2+y2=16,点N(√3, 0),Q是圆C上的一动点,QN的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E.(1)求轨迹E的方程;(2)过点P(1, 0)的直线l交轨迹E于两个不同的点A,B,△AOB(O是坐标原点)的面积为S,求面积S的最大值,并求出面积最大时直线AB的方程.21. 已知a>0,函数f(x)=x−ax2−lnx.(1)若f(x)是单调函数,求实数a的取值范围;(2)若f(x)有两个极值点x1、x2,证明:f(x1)+f(x2)>3−2ln2.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.【选修4-1:几何证明选讲】22. 如图,BA是圆O的直径,C、E在圆0上,BC、BE的延长线交直线AD于点D、F,BA2=BC⋅BD.求证:(Ⅰ)直线AD是圆O的切线;(Ⅱ)∠D+∠CEF=180∘.【选修4-4:坐标系与参数方程】23. 在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线C:ρsin2θ=2acosθ(a>0),已知过点P(−2, −4)的直线L的参数方程为:{x=−2+√22ty=−4+√22t,直线L与曲线C分别交于M,N.(1)写出曲线C和直线L的普通方程;(2)若|PM|,|MN|,|PN|成等比数列,求a的值.【选修4-5:不等式选讲】24. 选修4−5:不等式选讲已知函数f(x)=|2x−1|+|x+1|.(1)求f(x)>2的解集;(2)若关于x的不等式f(x)≤a有解,求实数a的取值范围.2014年甘肃省兰州市某校高考数学二模试卷(文科)答案1. D2. A3. D4. B5. B6. B7. A8. C9. C 10. C 11. C 12. C 13. √3214. x +2y −3=0 15. 6 16. 217. 解:(1)函数f(x)=sin 2ax −sinaxcosax =1−cos2ax2−12sin2ax=12−√22sin(2ax +π4).…依题意知m 是函数f(x)的最大值或最小值,故m =12±√22.… (2)∵ 切点的横坐标成公差为π2的等差数列, ∴ T =2π2a =π2,故a =2.…令{4x 0+π4=kπy 0=12(k ∈Z),且x 0=kπ4−π16∈[0,3π4],又k =1,2,3.… 故点A 的坐标为(3π16,12),(7π16,12)或(11π16,12).…18. 解:(1)根据数据的频率之和为1,得0.05+0.1+0.2+10a +0.25+0.1=1, ∴ a =0.03;(2)数学成绩不低于60分的概率为:0.2+0.3+0.25+0.1=0.85,∴ 数学成绩不低于60分的人数为500×0.85=425人(3)数学成绩在[40, 50)的学生人数:40×0.005×10=2人,数学成绩在[50, 60)的学生人数:40×0.01×10=4人,设数学成绩在[40, 50)的学生为A,B;数学成绩在[90, 100)的学生为a,b,c,d;从6名学生中选两名学生的结果有:{A, B},{A, a},{A, b},{A, c},{A, d},{B, a},{B, b},{B, c},{B, d},{a, b},{a, c},{a, d},{b, c},{b, d},{c, d}.共15种;其中两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的情况有:{A, B},{a, b},{a, c},{a, d},{b, c},{b, d},{c, d}共7种;∴ 抽取的两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率为715.19.证明:(1)连接AO并延长交BC于点E,连接PE、DO.--------------∵ O为正三角形ABC的中心,∴ AO=2OE,又AD=2DP,∴ DO // PE,--------------∵ DO⊄平面PBC,PE⊂平面PBC−−−−−−−−−−−−−−∴ DO // 面PBC.--------------(2)∵ PB=PC,且E为BC中点,∴ PE⊥BC,又平面PBC⊥平面ABC,∴ PE⊥平面ABC.--------------由(1)知,DO // PE,∴ DO⊥平面ABC,∴ DO⊥AC−−−−−−−−−−−−−−连接BO,则AC⊥BO,又DO∩BO=O,∴ AC⊥平面DOB,--------------∴ AC⊥BD.--------------(3)连接BO并延长交AC于点F,连接DF,则面DOB将三棱锥P−ABC截成三棱锥D−ABF和四棱锥B−DFCP两个几何体.--------------V D−ABF=13×S△ABF×DO=13×32√3×23=√33−−−−−−−−−−−V P−ABC=13×S△ABC×PE=13×3√3=√3−−−−−−−−−−−−−−∴ 所截较大部分几何体的体积为23√3.--------------20. 解:(1)∵ 圆C:(x+√3)2+y2=16,点N(√3, 0),Q是圆C上的一动点,QN的垂直平分线交CQ于点M,点M的轨迹为E,∴ |MC|+|MN|=|MC|+|MQ|=|CQ|=4>2√3,∴ 轨迹E 是以N(√3,0),C(−√3, 0)为焦点,长轴为4的椭圆, ∴ 轨迹E 方程为x 24+y 2=1.(2)设A(x 1, y 1),B(x 2, y 2),由题意,直线的斜率不可能为零,设直线AB 方程为x =my +1, 由{x 2+4y 2=4x =my +1,得(4+m 2)y 2+2my −3=0,由韦达定理得{y 1+y 2=−2m4+m 2y 1y 2=−34+m 2,S =12|OP||y 1−y 2|=12√(y 1+y 2)2−4y 1y 2=2√m 2+3m 2+4,设t =√m 2+3,t ≥√3,S =2tt 2+1=2t+1t,u =t +1t ,在t ∈[√3,+∞)上是增函数, t =√3时,μmin =4√33,S max =√32,直线AB 的方程为x =1.21. 解:(1)∵ f′(x)=−2ax 2−x+1x,(x >0),不妨设φ(x)=2ax 2−x +1(x >0),则关于x 的方程2ax 2−x +1=0的判别式△=1−8a , 当a ≥18时,△≤0,φ(x)≥0,故f′(x)≤0, ∴ 函数f(x)在(0, +∞)上单调递减,当0<a <18时,△>0,方程f′(x)=0有两个不相等的正根x 1,x 2,不妨设x 1<x 2,则当x ∈(0, x 1)及x ∈(x 2, +∞)时f′(x)<0, 当x ∈(x 1, x 2)时,f′(x)>0,f(x)不是单调函数, 综上,a 的范围是[18, +∞),(2)由(1)知当且仅当a ∈(0, 18)时f(x)有极小值x 1 和极大值x 2, 且x 1,x 2是方程的两个正根,则x 1+x 2=12a ,x 1 x 2=12a ,∴ f(x 1)+f(x 2)=(x 1+x 2)−a[(x 1+x 2)2−2x 1x 2]−(lnx 1+lnx 2) =ln(2a)+14a+1=lna +14a+ln2+1(0<a <18),令g(a)=lna +14a +ln2+1, 当a ∈(0, 18)时,g′(a)=4a−14a 2<0,∴ g(a)在(0, 18)内单调递减,故g(a)>g(18)=3−2ln2,∴ f(x 1)+f(x 2)>3−2ln2. 22. 证明:(Ⅰ)连AC ,∵ BA 是圆O 的直径,∴ ∠ACB =90∘, ∵ BA 2=BC ⋅BD ,∴BA BC=BD BA,又∵ ∠ABC =∠DBA ,∴ △ABC ∽△DBA ,∴ ∠BAD =∠ACB =90∘, ∵ OA 是圆O 的半径,∴ 直线AD 是圆O 的切线; (2)∵ △ABC ∽△DBA ,∴ ∠BAC =∠D , 又∠BAC =∠BEC , ∴ ∠D =∠BEC ,∴ 四点C 、C 、E 、F 四点共圆,∴ ∠D +∠CEF =180∘23. 解:(1)根据极坐标与直角坐标的转化可得,C:ρsin 2θ=2acosθ⇒ρ2sin 2θ=2aρcosθ, 即 y 2=2ax ,直线L 的参数方程为:{x =−2+√22ty =−4+√22t,消去参数t 得:直线L 的方程为y +4=x +2,即y =x −2. (2)直线l 的参数方程为{x =−2+√22ty =−4+√22t(t 为参数),代入y 2=2ax 得到t 2−2√2(4+a)t +8(4+a)=0, 则有t 1+t 2=2√2(4+a),t 1⋅t 2=8(4+a). 因为|MN|2=|PM|⋅|PN|,所以(t 1−t 2)2=(t 1+t 2)2−4t 1⋅t 2=t 1⋅t 2, 即:[2√2(4+a)]2−4×8(4+a)=8(4+a), 解得 a =1. 24. 解:(1)f(x)>2即|2x −1|+|x +1|>2.(∗)当x ≥12时,(∗)化为2x −1+x +1>2,解得x >23,∴ x >23.当x ≤−1时,(∗)化为−(2x −1)−(x +1)>2,即x <−23,∴ x ≤−1. 当−1<x <12时,化为1−2x +x +1>2,解得x <0,∴ −1<x <0. 综上可知:f(x)>2的解集是{x|x <0或x >23};(2)f(x)={3x,x≥122−x,−1<x<12−3x,x≤−1,可知:当x≥12时,f(x)≥32;当−1<x<12时,32<f(x)<3;当x≤−1时,f(x)≥f(−1)=3.综上可知:f(x)min=32.∵ 关于x的不等式f(x)≤a有解,∴ a≥f(x)min=32.∴ a的取值范围是[32,+∞).。
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关系是____;在人体血糖含量高于正常水平时,则仅有丁分泌激素进行调节。
(3)内分泌腺的分泌在受到神经系统调控的同时,也会影响神经系统的发育,如脑发育的关键时期是婴儿出生后
到一岁左右,若此时____激素分泌不足,将直接影响到大脑的正常发育,导致脑细胞的数量和大脑皮层神经元的突
触数量减少,最终导致呆小症。
成两部分,分别密封着两部分理想气体 A 和 B。活塞的质量为m,横截面积为S,与隔板相距h。现通过电热丝缓慢加热
气体,当A气体吸收热量Q时,活塞上升了h,此时气体的温度为T1。已知大气压强为P0,重力加速度为g。
①加热过程中,若A气体内能增加了1,求B气体内能增加量2
②现停止对气体加热,同时在活塞上缓慢添加砂粒,当活塞恰好回到原
______(能、不能)正常表达。
(3)基因型为AaBb的甲植株开_____色花,自交产生的子一代的表现型及比例为____________。
(4)基因型为CcDd的乙植株开_____色花,自交产生的子一代的表现型及比例为___________________。
(5)基因型为EeFf的丙植株开_____色花,测交产生的子一代的表现型及比例为___________________。
B.当植物根对矿质元素吸收量达到图乙中的n点时,其吸收速率不再增大的主要原因是受土壤溶液中离子浓度的限
制
C.若图丙表示生长素对芽作用的影响,当用图丙中m点所对应浓度的生长素处理芽时,其既不促进也不抑制芽的生
长。
D.当酶的活性达到k时,其对应的温度叫酶的最适宜温度,所有酶的最适宜温度都相同
分结构示意图,甲、乙、丙、丁分别表示四种腺体。请分析回答:
(1)人在过度紧张时,下丘脑的一些细胞会合成并分泌_________激素作用于甲,通过甲的作用使乙合
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嘉峪关市一中2014年高三适应性考试(一)语文试题第Ⅰ卷阅读题必考题一、现代文阅读(9分,每小题3分)从生态智慧到生态伦理中国古人很早就懂得自己赖以生存的自然资源并非取之不尽用之不竭的,早在西周时期便制定了相应的制度并设立了政府部门——虞官,对采伐林木和猎取鸟兽等行为进行严格的规定和监督管理。
古人这些有节制地取用自然资源的认识和措施,表现出一种生态智慧。
实际上中国古人的生态思想为现代人类保护生态环境的大计提供了一种极为重要、独特而且新鲜的思想资源,那就是今天可以称之为生态伦理的思想。
这种思想主要是儒家所阐发和提供的,这也是儒家生态环境思想的卓异之处。
《论语·述而》记载“子钓而不纲,弋不射宿”,这句话最能表明孔子对生物特别是动物的爱惜之心和悲悯之情。
人们也许会提出疑问,既然孔子有此仁爱之心,那为什么还能忍心钓鱼和射杀飞鸟呢?对于这个问题,王阳明的一段话可以作为回答,他说:“惟是道理自有厚薄。
比如身是一体,把手足捍头目,岂是偏要薄手足?其道理舍如此。
禽兽与草木同是爱的,用草木去养禽兽,又忍得?人与禽兽同是爱的,宰禽兽以养亲,与供祭祀燕宾客,心又忍得?”任何人都必须依赖自然界提供的资源生活,因而虽有仁心如孔子者亦不能不钓不弋,这就需要在取用自然资源时常怀有珍惜爱护之心,处理好“忍”与“不忍”的关系。
在如何对待动物的生命这一问题上,孟子的态度与孔子相同,但表述得更明确。
他说:“君子之于禽兽也,见其生,不忍见其死;闻其声,不忍食其肉。
是以君子远庖厨也。
”孟子认为人皆有对于他人的痛苦和危难的天然的同情心,他称之为“恻隐之心”或“不忍人之心”,推此心于万物,他不忍亲见禽兽被宰杀,主张“君子远庖厨”,并称此为“仁术”。
可见,孟子和孔子一样,也主张把对待人的道德情感扩大到对待万物,或曰将自然万物纳入仁爱的范围,即纳入人类的道德关怀的范围,用仁爱之心将人与万物联成一个整体。
这就是他的“亲亲而仁民,仁民而爱物”的重要思想。
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嘉峪关市一中2014年高三适应性考试(一)数学(理)试题选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 若集合{|02},{|||1}A y y B x x =≤<=>,则R ()A B =ðA .{|01}x x ≤≤B .{|12}x x ≤<C .{|10}x x -<≤D .{|12}x x << 2. 已知1ii 12ib a -=++(,R a b ∈),其中i 为虚数单位,则a b += A .4- B .4 C .10- D .10 3. 已知函数()sin f x x x =,则π()11f ,(1)f -,π3f -()的大小关系 A .ππ()(1)()311f f f ->->B .ππ(1)()()311f f f ->->C .ππ()(1)()113f f f >->- D .ππ()()(1)311f f f ->>-4.某四棱锥的三视图如图所示,记A 为此棱锥所有棱的长度的集合,则( ) (A ) 2A Î,且4A Î(B A ,且4A Î (C ) 2A Î,且A (D A A5. 在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,直线:10l x ky -+=与圆22:4C x y +=相交于, A B 两点,OM OA OB =+.若点M 在圆C 上,则实数k =A .2-B .1-C .0D .16. 如图是一个算法的流程图.若输入x 的值为2,则输出y 的值是 A .0 B .1- C .2- D .3-俯视图侧(左)视图7. 将A ,B ,C ,D ,E 五种不同的文件放入编号依次为1,2,3,4, 5,6,7的七个抽屉内,每个抽屉至多放一种文件,若文件A 、B 必须放入相邻的抽屉内,文件C 、D 也必须放在相邻的抽屉内,则所有不同的放法有 ( ) A .192B .144C .288D .2408. 已知点(,)P a b 与点(1,0)Q 在直线2310x y +-=的两侧,且0, 0a b >>, 则1a b-的取值范围是A .(,3)-∞-B .1(,0)3-C .(3,)+∞D .1(0,)39. 已知三棱锥D ABC -中,1AB BC ==,2AD =,BD =AC =,BC AD ⊥,则三棱锥的外接球的表面积为B. 6πC. 5πD. 8π10. 已知⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2,21ππx x ,且0sin sin 2211<-x x x x ,则下列结论正确的是 ( )A .3231x x < B .021<+x x C .21x x > D.21x x <11.设Ω为平面直角坐标系xOy 中的点集,从Ω中的任意一点P 作x 轴、y 轴的垂线,垂足分别为M ,N ,记点M 的横坐标的最大值与最小值之差为()x Ω,点N 的纵坐标的最大值与最小值之差为()y Ω. 若Ω是边长为1的正方形,给出下列三个结论:① ()x Ω ()()x y Ω+Ω的取值范围是; ③ ()()x y Ω-Ω恒等于0.其中所有正确结论的序号是( ) (A) ① (B )②③ (C )①② (D )①②③12.设P 是△ABC 内任意一点,S △ABC 表示△ABC的面积,ABCPCA ABC PBC S S S S ∆∆∆∆==21,λλ,3ABC PAB S S∆∆=λ定义),,()(321λλλ=P f ,若G 是△ABC 的重心,),61,31,21()(=Q f 则A .点Q 在△GAB 内 B .点Q 在△GBC 内 C .点Q 在△GCA 内D .点Q 与点G 重合第Ⅱ卷(非选择题 共90分)填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13.二项式(1+sinx )n的展开式中,末尾两项的系数之和为7,且系数最大的一项的值为25,则x 在[0,2π]内的值为 .14. 已知21,F F 是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左、右焦点,过1F 的直线与左支交于A 、B 两点,若02=⋅AF ,=,则双曲线的离心率是 .15.已知关于x 的方程),(01)1(2R b a b a x a x ∈=+++++的两根分别为1x 、2x , 且1201x x <<<,则ab的取值范围是 .16.对于下列命题:①函数()12f x ax a =+-在区间(0,1)内有零点的充分不必要条件是1223a <<;②已知,,,E F G H 是空间四点,命题甲:,,,E F G H 四点不共面,命题乙:直线EF 和GH 不相交,则甲是乙成立的充分不必要条件;③“2a <”是“对任意的实数x ,|1||1|x x a ++-≥恒成立”的充要条件;④“01m <<”是“方程22(1)1mx m y +-=表示双曲线”的充分必要条件.其中所有真命题的序号是 .三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的各项均为正数,31=a ,前n 项和为n S ,数列{}n b 为等比数列,11=b ,且422=S b ,41533=S b . (1).求n a 与n b ; (2).记数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1的前n 项和为n T ,且lim n →∞n T =T ,求使n b 3T≥成立的所有正整数n .18.(本小题满分12分)一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:31()f x x =,2()5xf x =,3()2f x =,421()21x xf x -=+,5()sin()2f x x π=+,6()cos f x x x =. (Ⅰ)从中任意拿取2张卡片,若其中有一张卡片上写着的函数为奇函数。
甘肃省嘉峪关一中2014届高三下学期六模考试文综试题Word版含答案

嘉峪关市一中2013-2014学年高三第六次模拟考试文科综合试卷时间:150分钟 总分:300分第Ⅰ卷(选择题 共140分)(本卷共35个小题,每小题4分,共140分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)2013 年11月15日,十八届三中全会通过了“单独二胎”政策。
右图示意我国江西省从建国初期至今人口自然增长轨迹示意图,X 表示初期,Y 表示末期。
读图1完成1~2题。
1.下列有关图中人口变化的描述正确的是A .I 阶段人口老龄化问题突出B .O 拐点出现是受政府宏观调控的影响C .II 阶段会出现劳动力严重短缺D .从X 到Y ,人口自然增长速度一直减慢2.单独二胎政策的实施,对该省近十年产生的影响可能是A .老年人口数量会有所下降B .出生人口性别趋衡C .缓解劳动力短缺的问题D .城市就业压力增大图2是中、日、韩三国经济要素互补性示意图,图中资本拥有量(K/L)是指资本/劳动力,自然资源拥有量(N/P)是指每10万人口·平方千米的自然资源量,读图完成3~4题。
3.有关图中①②③所代表的国家,正确的是A .①是中国B .②是韩国C .③是日本D .③是韩国4.从图中可知,①国企业在③国城市投资办厂,主要是因为③国A .自然资源丰富B .科技研发能力强C .交通、通讯发达D .环境优美读“四川盆地某河段示意图”,回答5~6题。
5. 该河段的主航道位于A .①②B .①④C .②③D .③④6. 为了充分利用土地,有的村民在河滩上种一季蔬菜。
种菜的时间最有可能是A .春季B .夏季C .秋季D .冬季下图为我国西北某地等高线和等压线分布图,图中天气系统移动速度为120km/天,回答7~8题。
图27.根据图示信息,说法正确的是A.地形以高原丘陵为主B.河流径流量小,季节变化大、年际变化小C.图中山峰和城市的相对高差为900~1 000米D.图中河流流向是自东北流向西南8.图中城市24~36小时后的风向及天气状况为A.偏南风雨雪、降温B.偏南风气压降低、天气晴朗C.偏北风雨雪、降温D.偏北风气压降低、天气晴朗读右图(某山脉18℃等温线空间分布图),完成9~11题。
2014嘉峪关市高考数学适应性考试一(附答案文科)

2014嘉峪关市高考数学适应性考试一(附答案文科)2014嘉峪关市高考数学适应性考试一(附答案文科)一、选择题(每小题5分,共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.已知是实数集,,则()A.B.C.D.2.复数满足,则A.B.C.D.3.给定命题p:函数为偶函数;命题q:函数为偶函数,下列说法正确的是()A.是假命题B.是假命题C.是真命题D.是真命题4.等差数列中,,则该数列前13项的和是()A.13B.26C.52D.1565.在△ABC中,内角A,B,C的对边长分别为a,b,c,且则b等于A.3B.4C.6D.76.把边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折起,连结AC,得到三棱锥C-ABD,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其侧视图的面积为()A.32B.12C.1D.227.已知直线和直线,抛物线上一动点到直线和直线的距离之和的最小值()A.2B.3C.D.8在中,D是AB中点,E是AC中点,CD与BE交于点F,设,则为()A.B.C.D.9.已知,且关于的函数在R上有极值,则向量的夹角范围是()A.B.C.D.10.设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为()A.B.C.D.11.已知都是定义在R上的函数,,,且,且,.若数列的前n项和大于62,则n的最小值为()A.6B.7C.8D.912.已知函数()在上的最大值为,则函数的零点的个数为A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分.把每小题的答案填在答题纸的相应位置)13.在区间0,1]上任取两个实数a,b,则函数f(x)=在区间—1,1]上有且仅有一个零点的概率为。
14.设x,y满足约束条件,向量,且a//b,则m的最小值为。
15.边长为的正△ABC内接于体积为的球,则球面上的点到△ABC最大距离为16.已知奇函数是定义在R上的增函数,数列是一个公差为2的等差数列,且满足.则.三、解答题(共6个题,共70分,把每题的答案填在答卷纸的相应位置)17.(本小题满分12分)已知函数,的最大值为2.(Ⅰ)求函数在上的值域;(Ⅱ)已知外接圆半径,,角所对的边分别是,求的值.18.(本题12分)如图,三角形中,,是边长为的正方形,平面⊥底面,若、分别是、的中点.(1)求证:∥底面;(2)求证:⊥平面;(3)求几何体的体积.19.(本题12分)参加市数学调研抽测的某校高三学生成绩分析的茎叶图和频率分布直方图均受到不同程度的破坏,但可见部分信息如下,据此解答如下问题:(1)求参加数学抽测的人数、抽测成绩的中位数及分数分别在,内的人数;(2)若从分数在内的学生中任选两人进行调研谈话,求恰好有一人分数在内的概率.20.(本题12分)已知椭圆:()过点(2,0),且椭圆C的离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若动点在直线上,过作直线交椭圆于两点,且为线段中点,再过作直线.求直线是否恒过定点,若果是则求出该定点的坐标,不是请说明理由。
甘肃省嘉峪关一中2014届高三数学下学期适应性考试试题 理(三)(含解析)新人教B版

建立如图空间直角坐标系.………1分
设 ,又三角形 是
等腰三角形,所以
易得 , , ,
所以有 ,
设平面 的一个法向量为 ,则有 ,即
,令 ,有 ………4分
(也可直接证明 为平面 法向量)
设 , ,又 ,
∴
若 ∥平面 ,则 ,所以有 ,
解得 ,∴ ………6分
(2)由(1)可知平面 的一个法向量是 ,
东城小区
低碳家庭
非低碳家庭
西城小区
低碳家庭
非低碳家庭
比例
比例
(1)如果在东城、西城两个小区内各随机选择2个家庭,求这 个家庭中恰好有两个家庭是“低碳家庭”的概率;
(2)该班同学在东城小区经过大力宣传节能减排的重要意义,每周“非低碳家庭”中有 的家庭能加入到“低碳家庭”的行列中.宣传两周后随机地从东城小区中任选 个家庭,记 表示 个家庭中“低碳家庭”的个数,求 和 .
意 的半径为 ,∴△ 的边长为 ,∴圆锥的底面半径为 ,
高为 ,∴ .
16.【答案】
【解析】 ,即 ,则 三点共线,
,所以 与 同向,∴ ,设 与 轴夹
角为 ,设 点坐标为 , 为点 在 轴的投影,
则 在 轴上的投影长度为
.当且仅当 时等号成立.
则线段 在 轴上的投影长度的最大值为 .
17.【解析】(1)当 时, ………………………2分
A. B.2C. D.
7.△ 各角的对应边分别为 ,满足 ,则角 的X围是
A. B. C. D.
8.函数 的图象向左平移 个单位后关于原点对称,则函数 在 上的最小值为
A. B. C. D.
9.已知实数 满足: , ,则 的取值X围是
甘肃省嘉峪关一中高三数学下学期六模考试 文(含解析)

嘉峪关市一中2013-2014学年高三第六次模拟考试数学(文)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设集合={|2}S x x >-,={|41}T x x -≤≤,则S T =( )A .[4,)-+∞B .(2,)-+∞C .[4,1]-D .(2,1]- 【答案】A【解析】因为集合={|2}S x x >-,={|41}T x x -≤≤,所以S T =[4,)-+∞。
2. 已知i 是虚数单位,则31ii-=+( ) A. 2+i B. 2-i C. 1+2i D. 1-2i 【答案】D 【解析】()()()()311211i i i i i --=-+-。
3.函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是( ) A .)1,21( B .)1,1(-e C .)2,1(-e D .),2(e【答案】C【解析】因为22(1)ln(11)1011f e e e e -=-+-=-<--,2(2)ln(21)ln 3102f =+-=->,所以函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的区间是)2,1(-e 。
4.e ,4为单位向量,当e a ,的夹角为32π时,a 在e 上的投影为( )A.2B. 2-C. 32D.32- 【答案】B【解析】a 在e 上的投影为21cos4232a π⎛⎫=⨯-=- ⎪⎝⎭。
5.执行如图所示的程序框图,输出的S 值为( )A. 2 B .4 C.8 D. 16 【答案】C【解析】第一次循环:21,11kS S k k =⋅==+=; 第二次循环:22,12kS S k k =⋅==+=;第三次循环:28,13kS S k k =⋅==+=,此时3k <不成立,结束循环,此时输出的S 的值为8.6. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩,统计如表,则这100人成绩的标准差为()B. 3 C D.85【答案】C【解析】因为520410*********3100x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==,所以()()()()()22222 218205310433033302310131005S⎡⎤=⨯⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦,所以这100。
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嘉峪关市一中2014年高三适应性考试(二)数学(文科)试题一、选择题(每小题5分,共60分。
下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.复数z 满足(1i)2i z +=,则复数z 在复平面内对应的点在 A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.设集合}421{,,=A ,集合},,|{A b A a b a x xB ∈∈+==,则集合B 中有___个元素 A .4B .5C .6D . 73.下列函数中,在(0,)+∞上单调递减,并且是偶函数的是A .2y x =B .3y x =-C .lg ||y x =-D .2xy =4.观察下面频率等高条形图,其中两个分类变量x y ,之间关系最强的是A .B .C .D .5.如图所示的程序框图,该算法的功能是A .计算012(12)(22)(32)++++++…(12)nn +++的值 B .计算123(12)(22)(32)++++++…(2)nn ++的值C .计算(123+++...)n +012(222++++ (1)2)n -+的值D .计算[123+++…(1)]n +-012(222++++…2)n+的值6.已知双曲线C :22221x y a b -=(0,0)a b >>的焦距为2c ,焦点到双曲线C 的渐近线的距离为2c,则双曲线C 的离心率为A .2BCD7.△ABC 各角的对应边分别为c b a ,,,满足b c a c a b +++1,则角A 的范围是第5题图≥A .(0,]3πB .(0,]6πC .[,)3ππD .[,)6ππ8.函数)2|)(|2sin()(πϕϕ<+=x x f 的图象向左平移6π个单位后关于原点对称,则函 数()f x 在[0,]2π上的最小值为A.B .12-C .12D9.已知实数,x y 满足:210210x y x x y -+ ⎧⎪<⎨⎪+- ⎩,221z x y =--,则z 的取值范围是A .5[,5]3B .[]0,5C .[)0,5D .5[,5)310.若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似,则这个圆柱的侧面积与全面积之比为 ABCD11.已知函数2()f x x =的图象在点11(,())A x f x 与点22(,())B x f x 处的切线互相垂直,并交于点P ,则点P 的坐标可能是 A .3(,3)2-B . (0,4)-C .(2,3)D .1(1,)4-12.已知点P ,Q 为圆22:25C x y +=上的任意两点,且6PQ <,若PQ 中点组成的区域为M ,在圆C 内任取一点,则该点落在区域M 上的概率为 A .35B .925C .1625D .25第Ⅱ卷 非选择题 (共90分)二、填空题(本题共4个小题,每小题5分,共20分.) 13.若21)cos()2cos(=-++x x ππ,则=x 2sin .14.设1F 、2F 分别是椭圆1162522=+y x 的左、右焦点,P 为椭圆上任一点,点M 的坐标为)4,6(,则1PF PM +的最大值为 . 15.已知函数2()sin 21x f x x =++,则(2)(1)(0)(1)(2)f f f f f -+-+++= . 16.在平面直角坐标系xOy 中,已知点A 的坐标为(3,)a ,a ∈R ,点P 满足OP OA λ=,λ∈R ,||||72OA OP ⋅=,则线段OP 在x 轴上的投影长度的最大值为 .≥≥三、解答题17.设数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-,数列{}n b 满足21(1)log n nb n a =+.(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)求数列{}n b 的前n 项和n T .18.某市共有100万居民的月收入是通过“工资薪金所得”得到的,如图是抽样调查后得到的工资薪金所得X 的频率分布直方图。
工资薪金个人所得税税率表如表所示。
表中“全月应纳税所得额”是指“工资薪金所得”减去3500元所超出的部分(3500元为个税起征点,不到3500元不缴税)。
工资个税的计算公式为:“应纳税额”=“全月应纳税所得额”乘以“适用税率”减去“速算扣除数”。
例如:某人某月“工资薪金所得”为5500元,则“全月应纳税所得额”为5500-3500=2000元,应纳税额为200010%-105=95(元),在直方图的工资薪金所得分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,工资薪金所得落入该区间的频率作为x 取该区间中点值的概率( I )试估计该市居民每月在工资薪金个人所得税上缴纳的总税款;( II )设该市居民每月从工资薪金所得交完税后,剩余的为其月可支配额y (元),试求该市居民月可支配额不超过7000元的概率。
19.如图,直三棱柱111ABC A B C -中,AC AB ⊥,12AB AA =,M 是AB 的中点,△11A MC 是等腰三角形,D 为1CC 的中点,E 为BC 上一点. (1)若DE ∥平面11A MC ,求CEEB; (2)平面11A MC 将三棱柱111ABC A B C -分成两个部分,求较小部分与较大部分的体积之比.20.已知抛物线C :22(0)y px p =>的焦点为F ,若过点F 且斜率为1的直线与抛物线第19题图相交于,M N 两点,且8MN =. (1)求抛物线C 的方程;(2)设直线l 为抛物线C 的切线,且l ∥MN ,P 为l 上一点,求PM PN ⋅的最小值.21.已知函数22233,(0)()2()3,(0)x x ax a x f x e x a x ⎧++-<=⎨--+>⎩,a ∈R . (1)若函数()y f x =在1x =处取得极值,求a 的值;(2)若函数()y f x =的图象上存在两点关于原点对称,求a 的范围. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分. 23.选修4─4:坐标系与参数方程选讲.已知曲线C 的参数方程为3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩(θ为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线C 上的点按坐标变换1312x x y y ⎧'=⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩得到曲线C '.(1)求曲线C '的普通方程;(2)若点A 在曲线C '上,点B (3,0),当点A 在曲线C '上运动时,求AB 中点P 的轨迹方程.24.选修4─5:不等式证明选讲.已知函数()f x =(1)求()f x (4)f 的解集;(2)设函数()(3),g x k x =-k ∈R ,若()()f x g x >对任意的x ∈R 都成立,求k 的取值范围.嘉峪关市一中2014年高三适应性考试(二)数学(文科)答案1.【答案】A【解析】由(1i)2i z +=得,2i 2i(1i)2i+21i 1i (1i)(1i)2z -====+++-,则复数z 在复平 面内对应的点为(1,1)Z ,该点在第一象限,故选A .2.【答案】C≥【解析】∵,,a A b B x a b ∈∈=+,所以2,3,4,5,6,8x =,∴B 中有6个元素,故 选C .3.【答案】C【解析】四个函数中,是偶函数的有A C ,,又2y x =在(0,)+∞内单调递增,故选C . 4.【答案】D【解析】在频率等高条形图中,a ab +与cc d+相差很大时,我们认为两个分类变量 有关系,四个选项中,即等高的条形图中12,x x 所占比例相差越大,则分类变量,x y 关系越强,故选D .5.【答案】C【解析】初始值1,0k S ==,第1次进入循环体:012S =+,2k =;当第2次进入循环体时:011222S =+++,3k =,…,给定正整数n ,当k n =时, 最后一次进入循环体,则有:011222S =++++…12n n -++,1k n =+, 退出循环体,输出S =(123+++…)n +012(222++++…12)n -+,故选C .6.【答案】D【解析】双曲线焦点到渐近线的距离为2c ,即2cb =,又222bc a =-,代入得2243a c =,解得243e =,即e =D . 7.【答案】A 【解析】由1b ca c a b+≥++得:()()()(b a b c a c a c a b +++≥++,化简得:222b c a b c +-≥,同除以2bc 得,222122b c a bc +-≥,即1c o s2A ≥(0)A π<<,所以03A π<≤,故选A . 8.【答案】A【解析】函数()sin(2)f x x ϕ=+向左平移6π个单位得 sin[2()]sin(2)63y x x ππϕϕ=++=++,又其为奇函数,故则3k πϕπ+=,Z k ∈,解得=3k πϕπ-,又||2πϕ<,令0k =,得3πϕ=-,∴()sin(2)3f x x π=-,又∵[0,]2x π∈,∴ sin(2)[3x π-∈,即当0x =时,min ()f x =,故选A . 9.【答案】C【解析】画出,x y 约束条件限定的可行域为如图阴影区域,令221u x y =--,则12u y x +=-,先 画出直线y x =,再平移直线y x =,当经过点(2,1)A -,12(,)33B 时,代入u ,可知553u -≤<,∴||[0,5)z u =∈,故选C .10.【答案】B【解析】设圆柱的底面半径为r ,高为h ,则22r hh rπ=,则2h = S 侧=2r h π⋅4r π=S全242r r ππ=,故圆柱的侧面积与=,故选B . 11.【答案】D【解析】由题,221122(,),(,)A x x B x x ,()2f x x '=,则过,A B 两点的切线斜率112k x =,222k x =,又切线互相垂直,所以121k k =-,即1214x x =-.两条切线方程分别为22111222:2,:2l y x x x l y x x x =-=-,联立得1212()[2()]0x x x x x --+=,∵12x x ≠,∴122x x x +=,代入1l , 解得1214y x x ==-,故选D . 12.【答案】B【解析】PQ 中点组成的区域为M 如图所示,那么在C 内部任取一点落在M 内 的概率为251692525πππ-=,故选B .13.【答案】34-14.【答案】15 15.【答案】5【解析】∵()()f x f x +-=12222sin sin 221212112x x x x xx x +-++-=+=++++,且(0)1f =,∴(2)(1)(0)(1)(2)5f f f f f -+-+++=.16.【答案】24【解析】点A 的坐标为(3,)a ,则||3OA ≥,又OP OA λ=,则,,O P A 三点共线,||||72OA OP =,则72||||OP OA =,设OP 与x 轴夹角为θ,则OP 在x 轴 上的投影长度为||cos OP θ=23216||||||OP OA OA =24≤,即线段OP 在x 轴上的投影长度的最大值为24.17.【解析】(1)1n =时,112a S ==, ………2分122n n S +=-,∴122n n S -=-(2)n ≥∴12n n n n a S S -=-=(2)n ≥,∴数列{}n a 的通项公式为:2n n a =. ………6分 (2)21(1)log 2n nb n =+111(1)1n n n n ==-++ ………9分 1111223n T =-+-+…111n n +-+1111nn n =-=++. ………12分18.【解析】(Ⅰ)工资薪金所得的5组区间的中点值依次为3000,5000,7000,9000,11000,x 取这些值的概率依次为0.15,0.3,0.4,0.1,0.05,算得与其相对应的“全月应纳税所得额”依次为0,1500,3500,5500,7500(元),按工资个税的计算公式,相应的工资个税分别为:0(元), 15003%045⨯-=(元),350010%105245⨯-=(元), 550020%555545⨯-=(元),750020%555945⨯-=(元); ∴该市居民每月在工资薪金个人所得税总收入为()68450.32450.45450.19450.0510 2.132510⨯+⨯+⨯+⨯⨯=⨯(元); (Ⅱ)这5组居民月可支配额y 取的值分别是12345,,,,y y y y y13000y =(元);25000454955y =-=(元);370002456755y =-=(元);490005458455y =-=(元);51100094510055y =-=(元); 可看出7000y ≤的有123,,y y y ,()70000.150.30.40.85P y ≤=++=19.【解析】(1)取BC 中点为N ,连结1,MN C N ,………1分 ∵,M N 分别为,AB CB 中点 ∴MN ∥AC ∥11AC ,∴11,,,A M N C 四点共面, ………3分 且平面11BCC B I 平面11A MNC 1C N = 又DE Ì平面11BCC B ,且DE ∥平面11A MC ∴DE ∥1C N ∵D 为1CC 的中点,∴E 是CN 的中点, ………5分 ∴13CE EB =. ………6分 (2)因为三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱,∴1AA ^平面ABC ,又AC AB ⊥,则AC ⊥平面11ABB A设122AB AA ==,又三角形11A MC 是等腰三角形,所以111AM AC ==.如图,将几何体11AA M CC N -补成三棱柱11AA M CC F - ∴几何体11AA M CC N -的体积为:1111111111111232232212V AM AA AC CF CC NF =⋅⋅⋅-⋅⋅⋅⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯=………9分又直三棱柱111ABC A B C -体积为:1212V =⨯= ………11分故剩余的几何体棱台111BMN B AC -的体积为:2112V V V =-=∴较小部分的体积与较大部分体积之比为:1257V V =. ………12分 20.【解析】(1)由题可知(,0)2p F ,则该直线方程为:2py x =-,………1分 代入22(0)y px p =>得:22304p x px -+=,设1122(,),(,)M x y N x y ,则有123x x p +=…3分∵8MN =,∴128x x p ++=,即38p p +=,解得p =2∴抛物线的方程为:24y x =.………5分 (2)设l 方程为y x b =+,代入24y x =,得22(24)0x b x b +-+=,因为l 为抛物线C 的切线,∴0∆=,解得1b =,∴:l 1y x =+ ………7分 由(1)可知:126x x +=,121x x =设(,1)P m m +,则1122(,(1)),(,(1))PM x m y m PN x m y m =--+=--+所以1212()()[(1)][(1)]PM PN x m x m y m y m ⋅=--+-+-+2212121212()(1)()(1)x x m x x m y y m y y m =-+++-++++ 126x x +=,121x x =,21212()1616y y x x ==,124y y =-, 2212124()y y x x -=-,∴12121244x x y y y y -+==-221644(1)(1)PM PN m m m m ⋅=-+--+++ ………10分222[43]2[(2)7]14m m m =--=--≥-当且仅当2m =时,即点P 的坐标为(2,3)时,PM PN ⋅的最小值为14-.………12分 21.【解析】(1)当0x >时,()f x =22()3x e x a --+,()2()x f x e x a '=-+………2分∵()y f x =在1x =处取得极值 ∴(1)0f '=,即2(1)0e a -+=解得:1a e =-,经验证满足题意,∴1a e =-. ………5分 (2)()y f x =的图象上存在两点关于原点对称,即存在y =22()3x e x a --+图象上一点00(,)x y 0(0)x >,使得00(,)x y --在2233y x ax a =++-的图象上则有0200220002()333x y e x a y x ax a ⎧=--+⎨-=-+-⎩ 02220002()333x e x a x ax a --+=-+-+ ………8分 化简得:02x e a x =,即关于0x 的方程在(0,)+∞内有解 ………9分设2()x e h x x =(0)x >,则22(1)()x e x h x x-'= ∵0x >∴当1x >时,()0h x '>;当01x <<时,()0h x '< 即()h x 在(0,1)上为减函数,在(1,)+∞上为增函数∴()(1)2h x h e ≥=,且x →+∞时,()h x →+∞;0x →时,()h x →+∞即()h x 值域为[2,)e +∞ ………11分∴2a e ≥时,方程02x e a x =在(0,)+∞内有解∴2a e ≥时,()y f x =的图象上存在两点关于原点对称.………12分23. 【解析】(1)将3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩ 代入1312x x y y ⎧'=⎪⎪⎨⎪'=⎪⎩ ,得C '的参数方程为cos sin x y θθ=⎧⎨=⎩ ∴曲线C '的普通方程为221x y +=. ………5分(2)设(,)P x y ,00(,)A x y ,又(3,0)B ,且AB 中点为P所以有:00232x x y y=-⎧⎨=⎩ 又点A 在曲线C '上,∴代入C '的普通方程22001x y +=得22(23)(2)1x y -+=∴动点P 的轨迹方程为2231()24x y -+=. ………10分 24.【解析】(1)()f x =|3||4|x x ==-++∴()(4)f x f ≥即|3||4|x x -++9≥∴4349x x x ≤-⎧⎨---≥⎩① 或43349x x x -<<⎧⎨-++≥⎩② 或3349x x x ≥⎧⎨-++≥⎩③ 解得不等式①:5x ≤-;②:无解 ③:4x ≥所以()(4)f x f ≥的解集为{|5x x ≤-或4}x ≥.………5分(2)()()f x g x >即()|3||4|f x x x =-++的图象恒在()(3)g x k x =-图象的上方21,4()|3||4|7,4321,3x x f x x x x x x --≤-⎧⎪=-++=-<<⎨⎪+≥⎩()(3)g x k x =-图象为恒过定点P (3,0),且斜率k 变化的一条直线作函数(),()y f x y g x ==图象如图,其中2PB k =,(4,7)A -,∴1PA k =-由图可知,要使得()f x 的图象恒在()g x 图象的上方∴实数k 的取值范围为12k -<≤. ………10分。