最新小学数学追及问题(教案)
六年级数学教案(追及问题)
六年级数学教案● 课题：能追上小明吗● 教学目标:(一)教学知识点1．进一步掌握列方程解应用题的步骤．2．能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．(二)能力训练要求1．借助"线段图"分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力．2．进一步体会方程模型的作用，提高应用数学的意识．3．培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言的转换的能力．(三)情感与价值观要求通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神和克服困难的勇气．●教学重点1．借助"线段图"分析复杂问题中的数量关系．从而建立方程，解决实际问题．2．熟悉路程问题中的速度、路程、时间之间的关系，从而实现从文字语言到图形语言，从图形语言到符号语言的转换．●教学难点用"线段图"分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程．●教学方法教师启发与学生自主探索相结合．教师先从简单问题出发，启发诱导学生用"线段图"去寻找路程问题中的等量关系，从而学生在教师的启发诱导下自主探索复杂问题的解决过程，建立数学模型．●教具准备投影片三张第一张：(记作§5．7A)填空第二张：(记作§5．7B)想一想、试一试第三张：(记作§5．7C)议一议●教学过程Ⅰ．提出问题，引入新课出示投影片(§5．7A)［师］上面3个小题都是关于路程、速度、时间的问题，那么它们之间有何关系呢？［生］路程=速度×时间．知道这三个量中的两个就可以求出另一个．［师］很棒．那么我们就用这个同学所说的关系来解答上面的三个小问题．［生］(1)已知速度、时间，求路程．所以小明5秒能跑4米/秒×5秒=20米．(2)已知时间、路程求速度．所以小明的速度为400米÷4分=100米/分．(3)已知路程、速度求时间．所以小明骑车到车站需要1500米÷4米/秒=375秒=6．25分．［师］下面我们就来根据路程、速度、时间之间的关系来讨论几个较为复杂的问题．Ⅱ．讲授新课出示投影片(§5．7B)想一想，试一试［例1］小明和小彬每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起跑处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？［师生共析］已知小彬和小明的速度分别为4米/秒，6米/秒．(1)两人从百米跑道的两端同时相向起跑，相遇时，两人所跑的路程的和是100米．所以要解决这个问题，必须抓住这个等量关系．我们画出线段图，可以使他们的关系更加直观，等量关系更加清晰．如下图所以等量关系为：小明所跑的路程+小彬所跑的路程=100米．接下来我们只要把这个等量关系用数学符号--方程表示出来即可．设两人x秒后可相遇，则小明跑的路程就为6x米，小彬跑的路程为4x米，由此得到方程4x+6x=100．(2)如果小明站在百米跑道的起点处，而小彬在他前面10米处，当小明追上小彬时，小彬比小明少跑10米．在解决此问题时，只要抓住这个等量关系便可．为了使问题更直观，我们不妨也用线段图来表示，使等量关系更清晰．如下图：所以等量关系为：小明跑的路程-小彬跑的路程=10米．如果设小明x秒可追上小彬，则小明跑的路程为6x，小彬跑的路程为4x，则得到方程6x-4x=10．(由学生根据分析写出解答过程)解：(1)设小明和小彬x秒后相遇，根据题意得6x+4x=100，解，得x=10所以经过10秒两人相遇．(2)设小明x秒追上小彬，根据题意，得6x-4x=10解，得x=5所以小明5秒就追上了小彬．［师］由例1我们可以看到，在审题的过程中，如果能把文字语言变成图形语言--线段图，可以使题中的等量关系"浮"出水面，最后我们只需设出未知数，把等量关系用符号语言表示出来，便得到了方程．在我们的生活中，一些同学养成一种很不好的习惯--丢三落四．常害得父母亲操心．小明今天就犯了这样的错误：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是，小明的爸爸立即为180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．问：(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？同学们可仿照例1的方法，画出线段图去分析题目中的等量关系．［生］我认为小明的爸爸追上小明时，他们父子二人所行驶的路程是相等的．［师］你能到黑板上画出这个问题的线段图吗？［生］可以．如果设爸爸追上小明用了x分钟，则可画得线段图：(黑板上板演)-所以，根据题意，小明5分钟行驶的路程为：80×5米；爸爸开始追小明到追上，小明行驶的路程为80x 米；小明的爸爸追上小明行驶的路程180x米．相等关系为：小明行驶的路程=爸爸行驶的路程即80×5+80x=180x．［师］下面同学们在自己的练习本上完整地写出解答过程．［生］解：(1)设爸爸追上小明用了x分．根据题意，得180x=80x+80×5化简，得100x=400x=4所以小明的爸爸用了4分钟追上小明．(2)因为爸爸追上小明行驶的路程为180×4=720米，1000-720=280米．所以，追上小明时，距离学校还有280米．［师］通过做上面这个题，除了要学会用线段图去寻找相等关系，从而建立模型--方程，使问题得到解决外．更重要的是有丢三落四的毛病的同学，要吸取小明的教训，自己的事自己处理好，免得父母操心．Ⅲ．议一议出示投影片(§5．7C)育红学校七年级的学生步行到郊外旅行．(1)班的学生组成前队，步行速度为4千米/时，(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．根据上面的事实提出问题并尝试解答．(这是一个开放性问题，教师应鼓励学生交流、讨论，然后大胆地提出问题，并试着利用方程去解决，并与同伴交流自己的问题和解决问题的过程)［生］我提出的问题是：后队用多长时间可以追上前队？［生］这个问题可用方程来解，只要找到这个问题等量关系即可．根据题意画线段图如下：如果设后队x小时可追上前队，那么后队行驶的路程为6x千米，前队行驶的路程为(4×1+4x)千米．根据线段图可知：前队行驶路程=后队行驶的路程，由此可得方程6x=4×1+4x．［师］这位同学分析得很到位．下面请一位同学完整地写出过程．［生］解：设前队被后队追上用了x小时，根据题意，得6x=4×1+4x解，得x=2所以前队被后队追上需2小时．［生］后队在追前队时，后队派了一名联络员骑自行车不停地在两队之间来回进行联络，那么这位联络员行了多少千米的路程．［师］这个问题提得非常好．如何解决呢？同学们可以先讨论一下，也许解决起来不困难．［生］我们认为这个问题从整体上考虑较易．因为联络员的速度是12千米/时，而且联络员是后队出发时，派他在两队之间不间断地来回进行联络，由此我们知道联络员用去的时间恰好就是后队追上前队的时间即2小时，所以联络员行驶的路程为12×2=24千米．［师］你真棒！我们祝贺你，在困难面前，你是一个胜利者．大家应该向你学习．老师相信，我们每一位同学在遇到复杂的问题时，一定能树立信心，树立克服困难的勇气．［生］我还可以提出一个问题吗？［师］完全可以．我们欢迎他提出问题．［生］当联络员第一次追上前队后，往回返，当他和后队相遇时，后队离出发地有多远？［师］同学们可以讨论，并相互交流一下自己的想法．［生］我觉得这个问题要分两步完成：第一步：设联络员x小时后可追上前队，画线段图如下：根据题意，可得12x=4×1+4x解，得x=所以联络员第一次追上前队用了小时．第二步：这时，后队离出发点6千米/时×小时=3千米．离前队有(1+)×4-3=3千米．设y小时后，联络员又碰上了后队，画线段图如下：根据题意，可得6y+12y=4×(1+)-6×解，得y=．所以此时后队离开出发点6×+6×=4千米．［师］看来，同学们已能面对复杂问题．祝贺你们．关于这个题还能提出好多问题，同学们若有兴趣，课余时间可继续发现，相信你们会有很大的收获．Ⅳ．课时小结我们这节课学会了用线段图来形象直观地表达题意，找到等量关系．更可喜的是，我们面对开放性的问题，能够积极思维，大胆创新，这节课将是一节很难忘的课．Ⅴ．课后作业1．课本P173习题5．10．2．继续合作完成P173议一议，大胆尝试着去提出问题，解决问题．Ⅵ．活动与探究8个人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15千米的地方出了故障，此时离火车站停止检票的时间还有42分钟，这时惟一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时．这8个人能赶上火车吗？过程：这是开放性的问题，为学生提供了思维的空间．可以分多种情形讨论．第一种情形：小汽车分2批送8个人．如果第2批人在原地不动．第二种情形：如果在汽车送第一批人的同时，其他人先步行，可节省一点时间．第三种情形：如果这辆汽车行驶到途中一定位置放下第一批人，然后掉头再接另一批人使得两批人同时到达火车站，比较省时．结果：第一种情形：小汽车需来回走15×3=45(千米)，所需时间为45÷60=(小时)=45分>42分．因此单靠汽车来回接送无法使8人赶上火车．第二种情形：如果设这些步行的速度为5千米/时，汽车送完第1批人后，用了x小时与第二批人相遇，根据题意有：5x+60x=15-×5，解得x=，从汽车出故障开始，第二批人到达火车站要用+2×= 小时<42分．因此不计其他时间的话，这8人能赶上火车．第三种情形：如果这辆汽车行驶到途中，一定位置放下第一批人，然后掉头再接另一批人，使得两批人同时到达火车站，那么比较省时，需要37分．●板书设计。
小学数学教案：《追及问题》微教案
追及问题教学内容：追及问题（自编教材）施教学生：四年级学生执教教师：教学目标：1.知道追及问题的基本特点是：两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后面，它们之间的距离不断缩短，直到快者追上慢者。
并会与其他行程问题区分。
2.知道“追及时间=路程差÷速度差；速度差=路程差÷追及时间；路程差=速度差×追及时间”。
3.能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。
4.让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。
教学重、难点：能利用数量关系式与画图法、假设法、比较法等思考方法解决追及问题。
教学过程：一、复习引入师：同学们，你们好！欢迎来到《思维之“数”》微课堂。
还记得上节课我们学习了什么吗？是的，相遇问题。
相遇问题中，两个物体往往是相向而行，那如果“两个物体同向运动，慢的走在前，快的走在后”又会是怎样的结果呢？根据生活经验，我们知道：它们之间的距离会不断缩短，某个时间点快者就会追上慢者。
这类问题就是我们今天要研究的“追及问题”。
（PPT）二、探究新知（一）基本数量关系青蛙在兔子前面10米，一步跳2米，兔子更快，一步跳4米，兔子追上青蛙需要跳多少步？师：先看例1，请仔细审题（5秒）。
借助数轴，每一格代表1米，（PPT）由此表示出青蛙在兔子前面10米的位置关系。
通过动画，我们发现（PPT）每跳一步，青蛙前进2米，兔子前进6米，跳一步后距离是8米（PPT），比原来缩短了2米。
再跳一步，距离是6米（PPT），又缩短了2米。
依次类推，就能得到答案。
我们发现，这其实就是一个典型的追及问题（PPT）：两者的追及距离是10米，我们把它叫做“路程差”，一步距离就缩短2米，叫做“速度差”，利用“路程差÷速度差=追及时间”的关系（PPT），列式计算（PPT）求出兔子追上青蛙需要5步。
师：同学们，现在是不是对（PPT）路程差、速度差和追及时间三个数量之间的关系有了一定的了解？三者有以下数量关系（PPT）：路程差=速度差×追及时间；速度差=路程差÷追及时间；追及时间=路程差÷速度差。
六年级下册数学教案11追及问题人教版
六年级下册数学教案 11 追及问题人教版作为一名经验丰富的教师，我将以我的口吻为您呈现一份六年级下册数学教案，主题是追及问题，人教版。
一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级下册的数学教材，主要涵盖了第11章的追及问题。
在这一章节中，学生将学习如何解决两个物体在同一方向上运动，且速度不同的追及问题。
我们将通过理论讲解、实例分析、习题演练等多种方式，帮助学生掌握追及问题的解题方法。
二、教学目标1. 理解追及问题的概念，掌握追及问题的解题思路和方法。
2. 能够运用追及问题的解题方法，解决实际生活中的追及问题。
3. 提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是追及问题的解题方法的掌握，学生需要理解并能够运用追及问题的解题思路。
教学重点则是学生能够独立解决实际的追及问题，并能够进行合理的推理和论证。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学，我准备了一些教具和学具，包括PPT、黑板、粉笔、追及问题的实例材料等。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际生活中的追及问题，引发学生的兴趣和思考，引导学生进入本节课的学习。
2. 讲解：通过PPT展示追及问题的相关知识点，并进行详细的讲解，让学生理解追及问题的概念和解题思路。
3. 实例分析：通过分析一些实际的追及问题，让学生运用追及问题的解题方法进行解决，巩固所学知识。
4. 练习：学生进行随堂练习，解决一些追及问题，加深对追及问题解题方法的理解和运用。
六、板书设计板书设计将包括追及问题的定义、追及问题的解题思路和方法等关键信息，以便学生能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计题目1：小明和小华同时从同一地点出发，小明每分钟走60米，小华每分钟走80米，5分钟后小明追上了小华，请问小华每分钟比小明多走多少米？答案：小华每分钟比小明多走20米。
题目2：一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，两辆汽车同时出发，相向而行，两车相遇后，后车以每小时100公里的速度追赶前车，问后车需要多长时间才能追上前车？答案：后车需要2小时才能追上前车。
小学数学教案：《追及问题》微教案
小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，能够识别和分析追及问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学内容：1. 追及问题的定义及类型。
2. 追及问题的解题步骤。
3. 追及问题的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：让学生掌握追及问题的解题方法和实际应用。
2. 难点：如何引导学生运用数学知识解决复杂的追及问题。
四、教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题及答案。
3. 教学道具或图片。
五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的追及问题情境，引发学生兴趣，导入新课。
2. 基本概念：介绍追及问题的定义及类型，让学生理解追及问题的本质。
3. 解题方法：讲解追及问题的解题步骤，引导学生学会分析问题、列出方程、求解答案。
4. 课堂练习：提供几个典型的追及问题，让学生独立解决，巩固所学知识。
5. 实际应用：讨论追及问题在生活中的实际应用，让学生体会数学的实用性。
6. 总结提升：引导学生归纳总结追及问题的解题方法，培养学生的总结能力。
7. 课后作业：布置一些相关的追及问题练习题，巩固所学知识。
8. 教学反思：根据学生的课堂表现和作业完成情况，总结教学效果，调整教学策略。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究追及问题的解决方法。
2. 利用直观教具和动画演示，帮助学生形象地理解追及问题。
3. 组织小组讨论，鼓励学生合作交流，提高解决问题的能力。
4. 注重个体差异，给予不同学生个性化的指导和帮助。
七、教学评价：1. 课堂练习：观察学生在练习中的表现，评估其对追及问题的理解和掌握程度。
2. 课后作业：检查学生作业的完成情况，评估其运用追及问题解决实际问题的能力。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的参与度和提出的解决方案的质量。
4. 学生自我评价：鼓励学生反思学习过程，评价自己在解决问题中的成长。
数学教案-一元一次方程的应用之追及问题
数学教案－一元一次方程的应用之追及问题一、教学目标1.理解追及问题的基本概念，掌握追及问题的解题方法。
2.能够运用一元一次方程解决追及问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生分析问题、解决问题的思维能力和团队协作精神。
二、教学内容1.追及问题的基本概念和类型2.一元一次方程在追及问题中的应用3.追及问题的解题方法和步骤三、教学过程1.导入新课（1）引导学生回顾一元一次方程的应用，如年龄问题、行程问题等。
（2）提出追及问题，让学生思考如何解决。
2.知识讲解（1）介绍追及问题的基本概念：追及问题是指两个物体在相对运动过程中，一个物体从后面追赶另一个物体，直到追上为止的问题。
（2）讲解追及问题的类型：直线追及和圆周追及。
（3）分析追及问题的解题思路：找出等量关系，列出方程。
3.案例分析（1）案例一：甲车从A地出发，以每小时60公里的速度行驶，乙车从A地出发1小时后以每小时80公里的速度追赶甲车，求乙车追上甲车需要多少时间？（2）引导学生分析案例，找出等量关系：甲车行驶的距离+1小时行驶的距离=乙车行驶的距离。
（3）列出方程：60x+60=80(x-1)。
（4）解方程：60x+60=80x-80，20x=140，x=7。
（5）得出结论：乙车追上甲车需要7小时。
4.练习巩固1.甲、乙两辆火车从相距600公里的两个车站同时出发，相向而行，甲车速度为每小时80公里，乙车速度为每小时100公里。
求两车相遇需要多少时间？2.一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，一辆自行车从甲地出发1小时后以每小时20公里的速度追赶汽车。
求自行车追上汽车需要多少时间？（2）学生展示解题过程，教师点评并给出正确答案。
（2）强调找等量关系、列方程的重要性。
（3）鼓励学生多练习，提高解决问题的能力。
四、课后作业1.完成课后练习题，巩固追及问题的解题方法。
2.收集生活中的追及问题，尝试用一元一次方程解决。
五、教学反思本节课通过讲解追及问题的基本概念、类型和解题方法，让学生掌握了运用一元一次方程解决追及问题的能力。
六年级下册数学教案11追及问题人教版
六年级下册数学教案 11 追及问题人教版教学内容1. 追及问题的基本概念和公式。
2. 如何使用追及问题的公式解决实际问题。
3. 追及问题在实际生活中的应用。
教学目标通过本节课的学习，学生应该能够：1. 理解追及问题的基本概念和公式。
2. 能够运用追及问题的公式解决实际问题。
3. 能够将追及问题应用于实际生活中，解决一些简单的问题。
教学难点追及问题的难点在于如何正确地应用公式，以及如何将实际问题转化为追及问题。
在教学过程中，需要重点讲解如何正确地应用公式，以及如何将实际问题转化为追及问题。
教具学具准备1. 黑板和粉笔。
2. 追及问题的示例题目和练习题目。
3. 计算器。
教学过程1. 导入：通过一个简单的追及问题，引起学生的兴趣，导入本节课的学习内容。
2. 讲解追及问题的基本概念和公式：通过讲解追及问题的基本概念和公式，让学生理解追及问题的本质。
3. 示例讲解：通过讲解一些追及问题的示例题目，让学生学会如何运用追及问题的公式解决实际问题。
4. 练习：让学生做一些追及问题的练习题目，巩固所学知识。
5. 应用：通过讲解追及问题在实际生活中的应用，让学生学会将追及问题应用于实际生活中。
板书设计1. 追及问题的基本概念和公式。
2. 追及问题的示例题目和练习题目。
3. 追及问题在实际生活中的应用。
作业设计1. 做一些追及问题的练习题目，巩固所学知识。
2. 思考追及问题在实际生活中的应用，写在作业本上。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够掌握追及问题的基本概念和公式，能够运用追及问题的公式解决实际问题，以及将追及问题应用于实际生活中。
在教学过程中，需要注意讲解追及问题的正确应用，以及如何将实际问题转化为追及问题。
同时，需要通过练习和应用，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
重点关注的细节是“教学难点”和“教学过程”部分。
下面将针对这两个部分进行详细的补充和说明。
教学难点追及问题在六年级下册数学中属于较难的内容，学生往往在理解和应用追及问题的公式时遇到困难。
小学数学教案：《追及问题》微教案
一、教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，掌握追及问题的解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 通过对追及问题的学习，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容：1. 追及问题的定义及特点。
2. 追及问题的解题步骤。
3. 追及问题的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：追及问题的解题方法及实际应用。
2. 教学难点：理解追及问题的本质，灵活运用解题步骤。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究追及问题的解题方法。
2. 通过实例分析，让学生深入理解追及问题。
3. 利用小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过一个生活中的追及问题，引发学生对追及问题的兴趣。
2. 新课导入：介绍追及问题的定义及特点。
3. 实例分析：分析具体追及问题，引导学生掌握解题步骤。
4. 练习巩固：布置一些简单的追及问题，让学生独立解决。
6. 课后作业：布置一些有关的追及问题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问，检查学生对追及问题定义和解决方法的掌握程度。
2. 通过课后作业的完成情况，评估学生对追及问题的实际应用能力。
3. 通过小组讨论，观察学生的合作意识和解决问题的能力。
七、教学资源：1. PPT课件：展示追及问题的定义、解题步骤和实例分析。
2. 练习题：提供一些追及问题供学生练习。
3. 教学视频：讲解追及问题的解决方法。
八、教学进度安排：1. 第一课时：介绍追及问题的定义及特点。
2. 第二课时：分析具体追及问题，引导学生掌握解题步骤。
3. 第三课时：练习巩固，布置一些简单的追及问题。
5. 第五课时：布置课后作业，进一步巩固所学知识。
九、教学拓展：1. 引导学生思考：追及问题在现实生活中的应用。
2. 介绍一些与追及问题相关的数学竞赛或趣味问题。
3. 推荐一些数学网站或APP，供学生课后学习。
十、教学反思：1. 反思课堂教学过程，观察学生的学习兴趣和参与程度。
《追及问题》教案
此外，学生在小组讨论中提出了一些很有创意的想法，但有时候他们过于关注解题方法，而忽略了基本概念的理解。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，加强对基本概念的巩固，让学生在掌握方法的同时，也能够深入理解追及问题的本质。
五、教学反思
在今天《追及问题》的教学中，我发现学生们对于追及问题的理解有了明显的提升。他们能够通过案例分析和实践活动，逐步掌握速度、时间和路程之间的关系。不过，我也注意到几个需要进一步关注和改进的地方。
首先，部分学生在将追及问题转化为数学模型时遇到了困难。他们知道需要用到速度、时间和路程，但在具体列式时感到困惑。为了帮助学生克服这个难点，我计划在下一节课中增加一些具体的例子，让学生通过模仿和练习，逐步提高解题能力。
3.培养学生在解决问题过程中，运用数学语言进行表达和交流的能力。
4.培养学生具备团队合作精神，学会倾听、尊重他人意见，共同解决问题的能力。
5.培养学生对速度、时间、路程等概念的理解，形成数重点
《追及问题》教学难点：
1.难点一：理解追及问题的本质，即速度、时间和路程之间的数量关系。
《追及问题》教案
一、教学内容
《追及问题》教案，本章节内容依据人教版小学数学四年级下册《数学》第七单元“路程、速度和时间”第三节“追及问题”进行设计。主要包括以下内容：
1.理解追及问题的基本概念，掌握追及问题的数量关系。
2.学会运用画线段图和列式解答追及问题。
3.掌握解决追及问题的基本策略，如时间差、速度差等。
小学数学教案：《追及问题》微教案
小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）让学生理解追及问题的基本概念和意义；（2）培养学生解决追及问题的能力，掌握追及问题的解题方法。
2. 过程与方法：（1）通过生活实例引入追及问题，让学生感受数学与生活的联系；（2）利用图形、表格等直观教具，引导学生分析追及问题；（3）采用小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的合作精神。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性；（2）培养学生勇于探究、勇于创新的思维品质；（3）培养学生关爱生活、关爱他人的情感。
二、教学内容1. 追及问题的概念：追及问题是指两个物体从同一地点出发，以不同的速度运动，经过一段时间后，求其中一个物体追上另一个物体的条件及时间。
2. 追及问题的解题方法：（1）画图分析法：通过画图直观地展示两个物体的运动过程，找出它们之间的距离、速度、时间等关系；（2）方程解答法：根据追及问题的条件，列出相应的方程，求解未知数，得出答案。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）追及问题的概念及解题方法；（2）培养学生解决追及问题的能力。
2. 教学难点：（1）追及问题中速度、时间、距离之间的关系；（2）如何列方程求解追及问题。
四、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：笔记本、尺子、圆规、量角器；3. 教学素材：追及问题实例、图形、表格等。
五、教学过程1. 导入新课：（1）利用生活实例引入追及问题，让学生感受数学与生活的联系；（2）引导学生思考追及问题中涉及的关键因素，如速度、时间、距离等。
2. 自主学习：（1）让学生自主探究追及问题的解题方法，鼓励学生发表自己的见解；（2）引导学生通过图形、表格等直观教具，分析追及问题。
3. 合作交流：（1）组织学生进行小组合作，共同解决追及问题；（2）鼓励学生互相交流、讨论，分享解题心得。
4. 课堂讲解：（1）讲解追及问题的概念及解题方法，引导学生理解并掌握；（2）通过例题讲解，让学生学会如何列方程求解追及问题。
小学数学教案：《追及问题》微教案
小学数学教案：《追及问题》微教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）让学生理解追及问题的基本概念和意义。
（2）培养学生解决追及问题的能力，掌握追及问题的解题方法。
2. 过程与方法：（1）通过生活中的实际例子，引导学生感知追及问题。
（2）利用图形、表格等直观工具，帮助学生分析追及问题的数量关系。
（3）运用公式、方程等数学方法，解决追及问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生积极参与数学学习的兴趣，提高学生对数学的热爱。
（2）培养学生勇于探索、善于思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 追及问题的概念及其意义。
2. 追及问题的基本数量关系。
3. 追及问题的解题方法。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：（1）追及问题的基本概念和意义。
（2）追及问题的解题方法。
2. 教学难点：（1）追及问题中速度、时间和路程之间的数量关系。
（2）如何运用公式、方程解决追及问题。
四、教学过程：1. 导入新课：（1）利用生活中的实际例子，如赛车、跑步等，引导学生感知追及问题。
（2）提问：什么是追及问题？为什么会产生追及问题？2. 自主学习：（1）让学生阅读教材，了解追及问题的基本概念和意义。
（2）引导学生通过实例分析，掌握追及问题的基本数量关系。
3. 合作交流：（1）分组讨论：如何解决追及问题？（2）分享心得：每组汇报解决追及问题的方法。
4. 课堂讲解：（1）讲解追及问题的解题方法。
（2）示范性解题：运用公式、方程解决追及问题。
5. 练习巩固：（1）布置课堂练习题，让学生独立完成。
（2）讲解练习题，纠正错误，巩固知识点。
五、课后作业：1. 请学生总结本节课所学内容，整理成笔记。
2. 完成课后练习题，巩固追及问题的解题方法。
3. 思考：在生活中还有哪些追及问题？如何运用所学知识解决？六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对追及问题概念的理解程度和解决问题的能力。
2. 练习反馈：收集学生的练习作业，分析其解题思路和方法，评估学生的掌握情况。
最新小学数学追及问题(教案)
追及问题实质上就是在相同时间内，走得快的比走得慢的多走了两者之间的路程差。
①如果是同时出发，那么两者的路程差就是两者之间的相互距离；②如果是同一个地点出发，那么追及时间就是快者出发到追上慢者的时间，而他们的路程差是慢者先行的那段路程；③如果是环形跑道，他们同时、同地出发，那么他们的路程差就是跑道一圈的长度。
解答这类问题的方法主要是画好线段图，利用速度、时间、路程之间的相互关系灵活运用，注意各自单位。
1 ．A 、B 两人分别从东西两地同时同向而行，A 每小时行7 千米，B 每小时行5 千米，3 小时后A 追上B ，问东西两地相距多少米？2 、光明小学200 米环形跑道，小明和小芳同时从起跑线起跑，小明每秒跑6 米，小芳每秒跑4 米，问小明第一次追上小芳时两人各跑了多少圈？3 . A 、 B 两人同时从东村出发到西村， A 的速度是每小时 6 千米， B 的速度是每小时4 千米， A 中途有事休息了 2 小时，结果比 B 迟到了 1 小时，求两村相隔多少千米？练习：1、在同一条路上，好马每天向前走120千米，劣马每天向前走75千米，劣马先走12天，好马经过几天可追上劣马。
2、甲、乙二人由A地到B地。
甲每分钟走50米，乙每分钟走45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地。
那么A地到B地的距离是几千米。
3、有两列火车，一列长102米，每秒钟行20米，一列长120米，每秒钟行17米。
两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒钟。
4、小李骑自行车去县城，原计划每小时行15千米，后来由于需要提前半小时到达，所以每小时要比原计划多行5千米，则县城距小李家千米。
5、小明从家到公园，原打算每分钟走50米。
为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。
问：家到公园多远？6、有两列火车，一列长93米，每秒钟行21米，一列长126米，每秒钟行18米。
两车同向而行，从第一列火车追及第二列火车到离开需要几秒钟？。
《追及问题》(教案)人教版四年级上册数学
教案：《追及问题》年级：四年级学科：数学教材版本：人教版教学目标：1. 让学生理解追及问题的概念，能够识别追及问题中的速度差、时间差等关键信息。
2. 培养学生运用追及问题的解决方法，解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 追及问题的概念和解决方法。
2. 速度差、时间差在追及问题中的应用。
教学难点：1. 追及问题的解决方法的理解和运用。
2. 速度差、时间差的计算和应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的行程问题的解决方法。
2. 提问：如果两个物体同时出发，一个速度快，一个速度慢，会发生什么现象？3. 学生回答，教师总结：这种现象叫做追及问题。
二、探究（15分钟）1. 出示追及问题的情景图，引导学生观察和分析。
2. 提问：如何计算追及问题的答案？3. 学生思考并回答，教师总结：追及问题的解决方法是通过计算速度差和时间差来求解。
4. 引导学生运用追及问题的解决方法，解决实际问题。
三、练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
3. 选取几道题目进行讲解，强调速度差、时间差在追及问题中的应用。
四、巩固（5分钟）1. 出示追及问题的情景图，让学生运用追及问题的解决方法进行计算。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结追及问题的解决方法。
2. 强调速度差、时间差在追及问题中的重要性。
六、作业（5分钟）1. 出示追及问题的练习题，让学生课后独立完成。
2. 布置学生思考：追及问题在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过情景图的引入，让学生直观地理解追及问题的概念。
通过探究和练习，学生能够掌握追及问题的解决方法，并能够运用速度差、时间差进行计算。
在教学过程中，教师应注重引导学生观察和分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四年级《追及问题》奥数教案
（四年级）备课教员：第三讲追及问题一、教学目标：知识目标1、认识追及问题，能够借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。
2、能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系，理解追及时间=路程差÷速度差能力目标在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
情感目标1.通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从而培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气。
2. 体验生活中数学的应用与价值,感受数学来源于生活,感受数学与人类生活的密切联系,激发学生学数学、用数学的兴趣。
二、教学重点：借助“线段图”，分析复杂问题中的各个量的关系。
三、教学难点：理解追击问题的基本公式并利用基本公式解决问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)【设计意图：初步了解什么是追及问题，并认识路程差、速度差和追及时间这三个量。
】师：两个运动的物体同时或不同时由两地出发相向（相背）而行，在途中相遇，是相遇问题。
如果两个运动的物体同时或不同时由两地出发同向而行，慢的在前，快的在后，一段时间后会怎样？生：一段时间后快的会追上慢的。
师：没错，以前我们已经学习过了行程问题中的相遇问题，今天我们来学习行程问题当中的追及问题，它属于同向运动中的一种，在生活中也经常会遇到哦，下面我们就通过一个简单的故事来给大家讲叙怎样解决追及问题。
以前有一只兔子和一条狗，大家知道狗是会去追兔子的，狗想去抓住兔子，兔子在狗前面150米，兔子发现后，就赶紧跑，它一步跳2米，狗更快，一步跳3米，它们两个一起开始跑的，你们认为狗追上兔子需要跳多少步？（出示PPT）生：（自由回答）师：我们知道，狗跳一步要比兔子跳一步远3-2=1（米），也就是狗跳一步可以追上兔子1米，现在狗与兔子相距150米，因此，只要算出150米中有几个1米，那么就知道狗跳了多少步追上兔子的是多少步？生：是150÷1=15（步），这是狗跳的步数。
六年级《追及问题》奥数教案
` 六年级备课教员：第12讲追及问题一、教学目标： 1. 理解和掌握简单的追及问题。
2. 熟悉行程问题中的速度、路程、时间之间的关系。
3. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。
4. 分析问题、解决问题的能力得到提升。
二、教学重点： 1. 熟悉行程问题中的速度、路程、时间之间的关系。
2. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。
三、教学难点：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，建立等量关系。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，大家认识图片上这个人吗？（PPT出示）生：认识。
他是刘翔，奥运会跑步冠军。
师：不错！操场上，你站在刘翔前方30米处，你们一起跑，刘翔能追上你吗？生：能！师：为什么呢？生：因为刘翔速度比我快。
师：对，这样的情况刚好符合我们本节课要讲的“追及”问题。
师：那哪位同学来说下什么叫“追及”呢？生：“追及”就是慢的人在前面跑，快的人在后面追，速度快的人追上了速度慢的。
师：解释得很好。
一跑一追的两个人跑步方向是同向还是反向呢？生：同向。
师：对，今天我们就一起来学习“追及问题”。
板书：追及问题二、探索发现授课（40分）（一）例题一：（10分）阿派以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后欧拉从学校出发骑自行车去追阿派，结果在距学校1000米处追上阿派，求欧拉骑自行车的速度？（PPT出示)师：同学们，遇到追及问题时，我们最好用画线段图的方式来梳理题目的条件。
板书：师：我们再来想想是一圈还是半圈？这是个环形跑道哦！生：最远是半圈。
师：是的，同学们已经熟悉了环形封闭跑道的特性了，我们开始更难的追及问题的训练。
二、探索发现授课（40分）（一）例题三：（10分）甲、乙二人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒钟可追上乙；若乙比甲先跑2秒钟，则甲跑4秒钟能追上乙。
问：两人每秒钟各跑多少米？（PPT出示)师：同学们，我们来找找本题中的追及时间、追及路程、速度差。
行程问题之追及问题(教案)六年级上册数学北师大版
行程问题之追及问题（教案）六年级上册数学北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解追及问题的基本概念，掌握解决追及问题的基本方法，并能运用这些方法解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生观察、思考、解决问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识，增强学生解决问题的自信心。
教学内容1. 追及问题的定义：介绍追及问题的基本概念，明确追及问题的要素，如追赶者、被追赶者、相对速度等。
2. 追及问题的解决方法：讲解追及问题的解决方法，如相对速度法、时间差法等。
3. 实例分析：通过实例，展示追及问题的解决过程，让学生理解并掌握解决追及问题的方法。
4. 练习与讨论：布置练习题，让学生独立解决，然后进行讨论，加深对追及问题的理解。
教学重点与难点1. 教学重点：追及问题的定义，追及问题的解决方法。
2. 教学难点：理解并运用相对速度法解决追及问题。
教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：通过一个简单的追及问题，引起学生的兴趣，导入新课。
2. 新授：讲解追及问题的定义，解决方法，并通过实例进行演示。
3. 练习：布置练习题，让学生独立解决。
4. 讨论：对练习题进行讨论，解答学生的疑问。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调追及问题的解决方法。
板书设计1. 行程问题之追及问题2. 定义：追及问题的基本概念3. 解决方法：相对速度法、时间差法4. 实例：一个具体的追及问题实例5. 练习：布置的练习题作业设计1. 书面作业：布置几道追及问题的题目，要求学生在课后独立完成。
2. 思考题：出一道稍微复杂的追及问题，让学生思考，下节课进行讨论。
课后反思1. 教学内容：检查教学内容的安排是否合理，是否覆盖了所有的重点和难点。
2. 教学效果：观察学生的学习情况，了解他们对追及问题的理解和掌握程度。
3. 教学方式：反思教学方式是否有效，是否能够激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力。
五年级数学《追及问题》教学设计
《追及问题》教学设计
五年级数学教案
知识与技能
1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步掌握列方程解应用题的步骤.
2.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题.
过程与方法
1.培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,提高学生应用数学的意识.
2.培养学生文字语言、图形语言、符号语言这三种语言转换的能力.
情感、态度与价值观
1.通过开放性的问题,为学生提供思维的空间,从而培养学生的创新意识、团队精神和克服困难的勇气.。
五年级《追及问题》奥数教案
五年级备课教员：第六讲追及问题一、教学目标： 1.能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系解应用题。
2.借助公式“追及路程=追及时间×速度差”来解决问题。
3.培养分析问题、解决问题的能力，提高应用数学的意识。
4.体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源于生活，感受数学与人类生活的密切联系，激发学数学、用数学的兴趣。
二、教学重点： 1.利用速度、路程、时间之间的关系解应用题。
2.通过对具体问题情境的分析，列出算式，解决问题。
三、教学难点： 1.借助公式“追及路程=追及时间×速度差”解决问题。
2.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，解决问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，大家应该都有听过龟兔赛跑的故事吧？生：听过。
师：最后是不是因为兔子睡觉偷懒，被乌龟赶上赢得了比赛呀？生：是的......师：那如果兔子没有偷懒，你们觉得兔子和乌龟谁会赢呢？生：兔子，因为兔子比乌龟跑得快。
师：没错，那老师为了比赛公平，让乌龟先跑出一段距离，再让兔子出发，你们认为现在谁会赢呢？生：不能确定。
师：怎么才能确定乌龟和兔子谁赢呢？我们今天就来研究这一类型的数学问题，好吗？生：好的！【板书课题：追及问题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）一名警察以每分钟400米的速度向一名小偷追去，小偷的速度是每分钟350米，现在警察和小偷的距离是500米，那么警察最快要几分钟能追上小偷？（PPT出示）师：同学们，看完题目，警察和小偷现在是相距多少米？生: 500米。
师：你们知道这个500米是什么吗？生：警察要追小偷的距离。
师：没错，那么这个500米就是追及路程。
生：是的，我明白了。
师：警察的速度是每分钟400米，小偷的速度是每分钟350米，所以我们可以发现警察速度比小偷速度快多少？生：每分钟50米。
师：是的。
追及路程是500米，速度差是每分钟50米。
追及问题教案
追及问题教案一、教案概述本教案旨在帮助学生掌握“追及问题”的解决方法和相关概念。
通过举例、问题引导和练习，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
二、教学目标1. 理解并掌握“追及问题”的基本概念；2. 能够分析和解决不同情境下的追及问题；3. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学内容与过程第一节：引入追及问题1. 引入问题：小明和小红同时从同一地点出发，小明速度为10m/s，小红速度为8m/s，小明追上小红需要多长时间？2. 学生思考问题，进行讨论。
第二节：追及问题的基本概念1. 解释追及问题的定义：当两个物体从相同或不同的地点同时出发，且按不同的速度运动时，求它们相遇或追及的时间或距离。
2. 指导学生分析追及问题时需要关注的要素：起点、速度、时间和距离。
第三节：解决追及问题的方法1. 简单情境下的追及问题解决方法：a. 列表法：将两个物体的位置、速度等信息制成表格，通过比较找到相遇的时间或距离。
b. 图像法：将两个物体的运动轨迹绘制在坐标系上，通过图像分析找到相遇的时间或距离。
2. 复杂情境下的追及问题解决方法：a. 建立数学模型：利用速度、时间和距离的关系，建立方程并解方程求解。
b. 利用相对速度：将一个物体视为参照物，计算其他物体相对于该参照物的速度，运用相对速度的概念解决问题。
第四节：练习与拓展1. 练习一：根据已知条件解决追及问题。
例题：小明和小红从不同地点出发，小明速度为6m/s，小红速度为8m/s。
已知小明比小红晚出发10秒，求小明追上小红需要多长时间？解题步骤：a. 确定并列出两个物体的运动速度与相对运动的关系；b. 建立方程求解。
2. 练习二：设计追及问题的情境与解题方法。
四、教学评估方式1. 学生课堂参与度评估。
2. 学生对于追及问题的解题情况评估。
3. 开展小组活动和讨论，评估学生的合作能力和问题解决能力。
五、教学延伸1. 引导学生思考运动追及问题在现实生活中的应用，如车辆相遇、人的步行追赶等情景。
追及问题教案
追及问题教案教案标题：追及问题教案教学目标：1. 学生能够理解“追及问题”的概念，并且能够运用合适的数学方法解决问题。
2. 学生能够分析和解决与“追及问题”相关的实际生活情境。
3. 学生能够合作探究，提出问题以及使用合适的数学工具和策略寻求解决方法。
教学内容：1. 什么是“追及问题”：通过两个物体的速度和相对运动方向，计算它们相遇的时间、距离或者速度。
2. 不同类型的“追及问题”：包括静止物体追及问题、相对匀速运动物体追及问题等。
3. 解决“追及问题”的数学方法：包括列方程、绘制图表、使用追及问题的公式等。
教学步骤：1. 引入“追及问题”：通过一个生活情境或者示例，引导学生思考并讨论什么是“追及问题”以及它在实际生活中的应用。
2. 介绍不同类型的“追及问题”：通过示例和图示，说明不同类型的“追及问题”以及解决这些问题的思路和方法。
3. 分组探究“追及问题”：将学生分成小组，提供一些实际情境，要求他们合作提出问题并使用数学方法进行解决。
4. 汇报和讨论：每个小组向全班汇报他们的问题和解决方法，全班共同讨论和评价，发现不同方法的优缺点。
5. 归纳总结：总结探究过程中学生发现的规律和策略，归纳出解决“追及问题”的一般步骤和方法。
6. 提供练习和拓展：布置一些练习题，既巩固所学的知识，又有一定难度，能够更深入地应用和拓展所学内容。
7. 综合评价：通过课堂参与、小组合作、作业完成情况等方式，对学生的学习情况进行评价和反馈。
教学资源：1. 教学投影仪或者白板，用于呈现示例和解题思路。
2. 实际生活情境或者示例，用于引入和讨论“追及问题”的应用。
3. 小组合作的材料，如纸笔、计算器等，用于分组探究和解决问题。
4. 练习题和拓展材料，用于巩固和拓展学生的学习内容。
教学特点：1. 引入实际情境：通过实际生活中的问题引入“追及问题”，增加学生的兴趣和参与度。
2. 合作学习：通过小组合作探究和讨论，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
追及问题教案
追及问题教案教案：追及问题目标：能够使用追及问题的方法解决相关问题。
教学步骤：1. 解释追及问题的概念和应用场景。
- 追及问题是指两个物体（通常是人或车辆）同时开始移动，一个追赶另一个，求出它们相遇的时间和位置。
- 应用场景：追及问题常常出现在日常生活和数学题目中，如两辆车从不同地点同时出发，其中一辆车想要追上另一辆车，我们需要计算它们相遇的时间和位置。
2. 介绍追及问题的解决方法。
- 首先，我们需要确定未知量。
通常情况下，未知量有三个：两个物体的初始位置和速度。
- 其次，我们需要建立方程。
根据问题的描述，可以建立两个方程来描述两个物体的位置和时间的关系。
一般情况下，我们使用物体到达目的地所需的时间作为变量。
- 最后，解方程求解未知量。
将建立的方程带入进行求解，得到未知量的值。
3. 进行案例分析。
- 通过解析具体的案例问题，让学生理解如何应用追及问题的解决方法。
- 示范解题过程，帮助学生掌握解决追及问题的步骤和技巧。
4. 练习和巩固。
- 提供一些追及问题练习题，让学生独立解答。
- 对学生的解答进行讨论和分析，强化学生对追及问题的理解和掌握。
5. 总结和拓展。
- 总结追及问题的解决方法和注意事项，强调解决问题的思维过程和方法。
- 鼓励学生尝试更复杂的追及问题，拓展其应用能力。
课堂实施建议：- 可以借助实物模型、图表或动画等辅助教具，帮助学生更好地理解和抽象问题。
- 鼓励学生互相分享和讨论解题思路，促进合作学习和相互学习。
- 引导学生在解决问题的过程中培养逻辑思维和问题分析能力。
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追及问题实质上就是在相同时间内，走得快的比走得慢的多走了两者之间的路程差。
① 如果是同时出发，那么两者的路程差就是两者之间的相互距离；
② 如果是同一个地点出发，那么追及时间就是快者出发到追上慢者的时间，
而他们的路程差是慢者先行的那段路程；
③ 如果是环形跑道，他们同时、同地出发，那么他们的路程差就是跑道一
圈的长度。
解答这类问题的方法主要是画好线段图，利用速度、时间、路程之间的相互关系灵活运用，注意各自单位。
1 ．A 、B 两人分别从东西两地同时同向而行，A 每小时行7 千米，B 每小时行5 千米，3 小时后A 追上B ，问东西两地相距多少米？
2 、光明小学200 米环形跑道，小明和小芳同时从起跑线起跑，小明每秒跑6 米，小芳每秒跑4 米，问小明第一次追上小芳时两人各跑了多少圈？
3 . A 、 B 两人同时从东村出发到西村， A 的速度是每小时 6 千米， B 的速度是每小时
4 千米， A 中途有事休息了 2 小时，结果比 B 迟到了 1 小时，求两村相隔多少千米？
练习：
1、在同一条路上，好马每天向前走120千米，劣马每天向前走75千米，劣马先走12天，好马经过几天可追上劣马。
2、甲、乙二人由A地到B地。
甲每分钟走50米，乙每分钟走45米，乙比甲早走4分钟，二人同时到达B地。
那么A地到B地的距离是几千米。
3、有两列火车，一列长102米，每秒钟行20米，一列长120米，每秒钟行17米。
两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒钟。
4、小李骑自行车去县城，原计划每小时行15千米，后来由于需要提前半小时到达，所以每小时要比原计划多行5千米，则县城距小李家千米。
5、小明从家到公园，原打算每分钟走50米。
为了提早10分钟到，他把速度加快，每分钟走75米。
问：家到公园多远？
6、有两列火车，一列长93米，每秒钟行21米，一列长126米，每秒钟行18米。
两车同向而行，从第一列火车追及第二列火车到离开需要几秒钟？。