六年级数学圆柱与圆锥培优题

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六年级数学培优训练(圆柱和圆锥)

六年级数学培优训练(圆柱和圆锥)

六年级数学培优试卷(圆柱和圆锥)姓名得分一、填空:1、把一根直径4厘米的圆柱形木料锯成3段,表面积要增加( )平方厘米。

2、一个圆柱体,高减少4厘米,表面积就减少50.24平方厘米,这个圆柱的底面积是( )。

3、一个长方形的长是6厘米,宽是2厘米,以长为轴旋转一周,形成圆柱体的体积是( )。

4、一个圆柱体的侧面积是100平方米,底面半径5米,它的体积是( )立方米。

5、一个圆柱高12分米,现在把它的底面直径改为原来的一半,要使体积不变,高应改为( )分米。

6、把一个正方体削成一个体积最大的圆柱,如果圆柱的侧面积是314平方厘米,正方体的表面积是( )平方厘米。

7、一个直径为4分米的圆柱形水桶,它的侧面积是底面积3倍,水桶的容积是( )。

8、一个圆柱体的体积是84.78立方分米,它的侧面积等于两个底面积之和,这个圆柱体表面积是( )平方分米。

9、把一张长12.56分米,宽10分米的铁皮围成一个圆柱体,圆柱体体积最大是( )。

10、一个圆锥与一个圆柱的体积之比是2:3,底面积之比是4:1,圆柱的高是12厘米,圆锥的高是( )厘米。

11、一个圆锥与一个圆柱的底面直径之比是1:2,体积之比是2:3,它们的高之比是( )。

12、一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米和5厘米,如果以直角边4厘米为轴旋转一周,形成的体积是( )立方厘米。

13、以一个长是12米,宽是6米的长方形做侧面卷成一个铁皮圆桶(另配上一个底),卷成的体积最大是( )。

( 取3)14、把一个底面直径是4厘米的圆柱形木块沿底面直径竖直分成相同的两块,表面积增加了100平方厘米。

这个圆柱体的体积是( )立方厘米。

二、应用题:1、一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已知长方形的面积是125.6平方厘米,圆柱体的底面半径是1厘米,圆柱体的高是多少厘米?2、把一张铁皮按右图剪料,正好能制一只油桶,求所制油桶的容积(单位:分米)3、一个圆柱形玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米,杯中装有一些水,水面高2.5厘米,在杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后,水面的高是多少厘米?4、把一个底面直径4分米的圆柱竖直切开分为相同的两个半圆柱,表面积增加了16平方分米,求这个圆柱体的体积?5、在一个圆柱形储水桶里,放进一段半径5厘米的圆钢,如果把它全部放入水里,桶里的水面就上升8厘米;如果把水中的圆钢露出6厘米长,那么这时桶里的水面就下降3厘米。

人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥计算题(易错题提高卷)专项培优卷(人教版)

人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥计算题(易错题提高卷)专项培优卷(人教版)

第三单元圆柱与圆锥计算题(易错题提高卷)六年级下册数学专项培优卷(人教版)姓名:___________班级:___________考号:___________1.计算下面组合图形的体积(单位:dm)2.求如图图形的表面积。

(单位:厘米)3.求下面机器零件的表面积。

(单位:cm)4.求圆锥的体积。

5.求下面圆柱的表面积和体积。

6.求下面圆柱体的侧面积和体积。

7.计算下面图形体积(单位:厘米)。

8.计算下面图形的体积。

9.如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分,请计算它的体积和表面积。

(单位:cm)10.求如图中立体图形的体积。

(单位:分米)11.如图,把一根圆木锯成一半(单位:厘米),求这个半圆柱木料的体积。

12.求图中的体积。

13.计算下面图①中阴影部分的面积,图①中圆锥的体积。

14.求底面周长为18.84cm的圆锥的体积。

15.计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。

(单位:厘米)16.如图:求下面组合图形的体积。

(单位:cm)17.求下面图形的表面积。

18.求下面圆柱的表面积,圆锥的体积。

(它们的高是3厘米)半径3厘米直径10米19.求下面圆锥的体积。

(单位:米)20.计算下面图形的体积。

(单位:米)21.求下图的体积。

22.计算下面图形的体积。

23.求图形的表面积和体积。

24.计算下面组合图形的表面积。

(单位:dm)25.求下面图形的体积。

(单位:厘米)26.计算下面立体图形的表面积。

27.计算下面图形的体积。

28.求下面图形的表面积。

29.求圆柱的表面积和体积。

30.求下面立体图形的体积(单位:分米)31.算出三角形沿虚线旋转一周得到的立体图形的体积。

32.求组合图形的体积。

33.下图是从圆柱中挖去一个圆锥,请计算挖去这个圆锥所剩下的体积。

(单位:厘米)34.求A、B的体积各是多少?(单位:厘米)35.求下面图形的表面积和体积。

(单位:cm)36.计算下图的体积。

37.计算下面图形的体积。

38.计算下面图形的体积。

第三单元 圆柱与圆锥(培优卷)-六年级数学下册高频易错题必刷卷(人教版)

第三单元 圆柱与圆锥(培优卷)-六年级数学下册高频易错题必刷卷(人教版)

第三单元圆柱与圆锥(培优卷)六年级数学下册高频易错题必刷卷题型一二三四五总分分数注意:请认真审题,做到书写端正,格式正确,卷面整洁。

一.选择题(满分16分,每小题2分)1.底面积相等的圆柱和圆锥,它们的体积比是2:1,圆锥的高是9cm,圆柱的高是() A.3cm B.6cm C.9cm2.等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米,那么圆锥的体积是()A.6.28立方厘米B.12.56立方厘米C.18.84立方厘米3.两个圆柱的底面积相等,高之比是3:2,它们的体积之比是()A.3:2B.2:3C.9:44.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米,那么圆柱的体积是()立方分米.A.0.4 B.0.8 C.1.25.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差6.28立方厘米,它们的体积之和是()立方厘米.A.12.56 B.9.42 C.15.76.甲圆柱的底面积是乙圆柱底面积的2倍,甲圆柱的体积是乙圆柱体积的()倍。

A.2 B.4 C.不确定7.如图圆锥形容器内装满水,将这些水倒入()圆柱形玻璃容器中正好装满.(玻璃厚度不计)A.B.C.8.一个圆柱与一个圆锥体积相等,底面积也相等,已知圆柱的高是18厘米,圆锥的高是()厘米。

A.6 B.18 C.54二.填空题(满分16分,每小题2分)9.把棱长为3dm的正方体木块,削成一个最大的圆柱,圆柱的体积是3dm,若削成一个最大的圆锥,则圆锥的体积是3dm。

10.把一个圆柱的高升高2厘米,表面积增加了212.56cm,现已知原来圆柱的高为10厘米,则原来圆柱的体积是3cm,比和它等底等高的圆锥体积大3cm。

11.如图,一瓶矿泉水圆柱部分的内直径是6cm,小李喝了一些后,水的高度是9cm,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高11cm,这个瓶子的容积是mL。

12.用一个高是36cm的圆锥形容器盛满油,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,油面的高度是cm.13.一个圆柱的底面半径为4厘米,侧面展开后正好是一个正方形,圆柱的高是。

人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥填空题(易错题提高卷)专项培优卷(人教版)

人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥填空题(易错题提高卷)专项培优卷(人教版)

第三单元圆柱与圆锥填空题(易错题提高卷)六年级下册数学专项培优卷(人教版)姓名:___________班级:___________考号:___________1.下面是一个直角三角形,已知∠1是35°,那么∠2是( )°;这个三角形的面积是( )2cm;绕三角形中6cm长的边旋转一周,形成的立体图形的体积是( )3cm。

2.圆锥有( )个底面和( )个侧面,从圆锥的( )到底面( )的距离是圆锥的高。

3.玲玲做了一个圆柱形收纳盒(如图),她想给收纳盒的侧面和下底面贴上彩纸,至少需要用( )2cm 的彩纸。

4.把一张长6.28分米、宽3.14分米的长方形纸卷成一个圆柱并把它直立在桌面上,它的容积可能是( )立方分米或( )立方分米。

5.一个正方体盒子,从里面量棱长8cm,刚好放进去4个完全一样的圆柱形铁棒(如图),每个圆柱形铁棒的体积是( )3cm,4个圆柱形铁棒的体积之和占盒子容积的( )%。

6.如图,包装这个糖果盒的侧面,至少需要面积为___________πcm2的包装纸。

7.一个装满水的矿泉水瓶,内直径6cm。

凡凡喝了一些。

把瓶盖拧紧后倒置放平、无水部分高10cm,凡凡喝了( )mL的水。

8.将一个边长为5dm的正方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积是( )dm2。

9.一个圆锥的底面周长是6.28分米,高9分米,它的体积是( )。

10.一根圆柱形钢坯,底面直径为4cm,高是5cm,它的表面积是( )cm2,底面积是( )cm2,体积是( )cm3。

11.一个底面半径为6cm的圆柱形容器中装有一定量的水,若向容器中放入一个底面半径为4.5cm的圆锥形铁块(完全浸没,无水溢出),这时水面上升了1.5cm,圆锥形铁块的高是( )cm。

12.一个圆柱的底面半径是2cm,高是5cm,它的底面积是( )cm2,侧面积是( )cm2,体积是( )cm3。

13.李叔叔要做三根长1.5m,管口直径20cm的圆柱形白铁皮通风管,至少需要白铁皮_______cm2。

六年级数学圆柱与圆锥培优题

六年级数学圆柱与圆锥培优题

六年级数学圆柱与圆锥培优题一、圆柱与圆锥1.看图计算.(1)求圆柱的表面积(单位:dm)(2)求零件的体积(单位:cm)【答案】(1)解:3.14×10×20+3.14×(10÷2)2×2=628+3.14×25×2=628+157=785(平方分米)答:圆柱的表面积是785平方分米。

(2)解: ×3.14×(2÷2)2×3+3.14×(2÷2)2×4= ×3.14×1×3+3.14×1×4=3.14+12.56=15.7(立方厘米)答:零件的体积是15.7立方厘米。

【解析】【分析】(1)圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积,根据圆面积公式计算出底面积,用底面周长乘高求出侧面积;(2)圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×,根据公式计算,用圆柱的体积加上圆锥的体积就是总体积。

2.如下图,已知圆锥底面周长是18.84dm,求圆锥的体积。

【答案】解:18.84÷3.14÷2=3(dm)3.14×3²×5×=3.14×15=47.1(dm²)【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径,然后用底面积乘高再乘求出体积。

3.一个圆柱体容器的底面直径是16厘米,容器中盛有10厘米深的水,现在把一个圆锥形铁块浸没到水中,水面上升了3厘米,圆锥形铁块的体积是多少立方厘米?【答案】解:3.14×(16÷2)2×3=3.14×64×3=200.96×3=602.88(立方厘米)答:圆锥形铁块体积是602.88立方厘米。

【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积,因此用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。

人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》单元培优提升达标练(含参考答案)

人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》单元培优提升达标练(含参考答案)

人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》单元培优提升达标练一、选择题(共6小题,每小题2分,满分12分)1.一个直角三角形,沿着它的一条直角边旋转一周后会得到一个( )。

A.圆柱B.圆台C.球D.圆锥2.如下图,把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,下面说法正确的是( )。

A.表面积不变,体积也不变B.表面积变小,体积不变C.表面积变大,体积不变D.表面积变大,体积也变大3.如果一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形,那么这个圆柱的高和它的( )一定相等。

A.底面半径B.底面直径C.底面周长D.底面面积4.把一个底面半径是3cm的圆柱侧面沿一条高剪开,得到一个正方形。

这个圆柱的高是( )cm。

A.3B.6C.18.84D.28.125.下图是一个直角三角形,已知AB∶BC=1∶2。

以AB边所在直线为轴将三角形旋转一周,得到立体图形甲;以BC边所在直线为轴将三角形旋转一周,得到立体图形乙。

甲、乙两个立体图形的体积之比是( )。

A.2˸1B.1˸2C.4˸1D.1:46.下面的图形中,( )是圆柱的展开图。

(单位:cm)A. B. C. D.二、判断题(共5小题,每小题2分,满分10分)7.同圆柱一样,圆锥也有无数条高。

( )8.同一个圆柱底面之间的距离处处相等。

()9.圆锥的底面直径扩大为原来的3倍,高不变,那么体积也扩大为原来的3倍。

( )10.圆柱是由3个面组成的立体图形。

( )11.圆柱的体积一般比它的表面积大。

( )三、填空题(共9小题,每小题3分,满分27分)12.求做一个圆柱形的饮料罐要用多少铁皮,就是求圆柱的( );求做一根圆柱形的通风管要用多少铁皮,就是求圆柱的( );求一个圆柱形水桶能够装多少水,就是求圆柱形水桶的( )。

13.一个圆柱形水桶里面盛了一些水,底面内直径是6分米,水深4分米,桶内有水( )升。

14.一个圆柱的底面半径是4dm,高是5dm,它的侧面积是()dm2,表面积是()dm2,体积是()dm3。

人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题(易错题提高卷)专项培优卷(人教版)

人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题(易错题提高卷)专项培优卷(人教版)

第三单元圆柱与圆锥应用题(易错题提高卷)六年级下册数学专项培优卷(人教版)姓名:___________班级:___________考号:___________1.有一种圆柱形的油漆滚筒刷,如图。

这个滚筒刷滚动一周能粉刷的面积是多少平方厘米?2.一个图柱形的花瓶(如图),从外面测量,底面半径5厘米,高20厘米。

(1)给这个花瓶的整个侧面涂上彩绘,彩绘的面积是多少平方厘米?(2)花瓶的瓶身和瓶底的厚度都是1厘米,往花瓶里装水,水面离瓶口9厘米,这个花瓶里装了多少毫升水?3.一个圆柱形水池,底面直径10米,深3米,里面装水深2米。

在池底和周围贴上瓷砖,贴瓷砖的面积是多少?里面装有水多少方?4.一个密封的长方体容器装了一些水。

当横着放入一个圆柱体铁块时,恰好完全浸没在水中,水深2厘米(如下左图)。

如果把这个容器如下右图放置,圆柱体铁块的14刚好露出水面,且水深5.5厘米。

(1)当把这个容器如下右图放置时,占地面积是多少?(2)这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米?5.一个圆柱形容器,底面直径4分米,高7分米。

它里面装有一些水,水的高度是5分米,现将一个圆锥完全沉入水中,溢出了37.68升水。

这个圆锥的体积是多少?6.一个圆锥的底面半径是3分米。

从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后,表面积比原来的圆锥表面积增加了24平方分米。

这个圆锥的体积是多少立方分米?7.把一根长2.4米,底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段,表面积增加了多少平方米?8.唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000mL香油,米老鼠趁唐老鸭不在,在容器的正中间咬了一个洞,然后开始偷油,一直偷到油面与洞口齐平为止(如图,此时油面直径是圆锥形容器底面直径的12)。

问:米老鼠共偷得香油多少mL?(容器厚度忽略不计)9.一个圆柱形容器,底面直径为40厘米,高32厘米,里面盛有一些水,把一个底面半径为10厘米的圆锥形铅锤完全浸没在容器中,容器中的水面升高了2厘米,这个圆锥的高是多少?(容器壁的厚度忽略不计)10.水泥柱的长度是12米,底面半径是2.5米,求水泥柱的表面积是多少平方米?11.在一个数学实验活动中。

单元培优易错题第二单元:圆柱和圆锥-六年级数学下册培优卷(苏教版)

单元培优易错题第二单元:圆柱和圆锥-六年级数学下册培优卷(苏教版)

单元培优易错题第二单元:圆柱和圆锥六年级下册数学培优卷(苏教版)学校:___________姓名:___________班级:___________一、选择题1.一个圆柱的底面半径扩大为原来的3倍,高不变,它的体积会扩大为原来的( )。

A.3倍B.6倍C.9倍D.不变2.将圆锥沿高切开后,得到的截面是()。

A.长方形B.正方形C.三角形D.扇形3.下图是一张三角形卡纸,以三角形中5厘米长的直角边为轴旋转一周,形成的圆锥的体积是()立方厘米。

A.47.1B.78.5C.141.34.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱切成3个同样大小的圆柱,表面积增加了()平方厘米。

A.15.7B.31.4C.47.1D.62.85.把圆柱形木料加工成和它等底等高的圆锥形,削去的体积相当于()。

A.圆柱的13B.圆柱的23C.削成圆锥的23D.削成圆锥的136.我们在探索圆柱的体积时,把圆柱的底面平均分成若干等份,切拼成一个近似的长方体,这是用了解决问题的()策略。

A.假设B.转化C.画图D.列举7.若从一个圆柱的正面看到的是正方形,则这个圆柱底面直径与高的比是( )。

A.1∶πB.π∶1C.1∶18.一个圆锥的体积是348cm,它的底面积是224cm,它的高是()cm。

A.3B.6C.129.把一根圆柱形木料削去96立方厘米后,得到一个最大的圆锥,圆锥的体积是()立方厘米。

A.32B.48C.96D.192二、填空题10.用边长6.28分米的正方形围成一个最大的圆柱形纸筒,这个纸筒的高是( )分米,侧面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。

11.一个圆锥的底面直径是4米,高3米,体积是( )立方米。

12.用圆规画一个直径6厘米的圆,圆规两脚间张开的距离应是( )厘米;把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分与圆锥的体积比是( )。

13.圆锥的底面是一个( ),从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的( )。

14.重阳节这天,优优亲自动手做了一个蛋糕准备送给奶奶。

六年级数学(圆柱圆锥培优)练习

六年级数学(圆柱圆锥培优)练习

六年级数学(圆柱\圆锥培优)练习2010-3-10 8:15:003推荐一、圆柱与圆锥:1.修建一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深2米,在池的内外壁与下底抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?2.用一张长12.56厘米,宽3.14厘米的白铁纸围做成一个圆柱,应配上底面半径是多少厘米的底呢?(2种情况)那种做法圆柱的容积最大?3.一个圆柱的侧面积是6.28平方厘米,高1厘米,它的表面积是多少平方厘米?4.一块圆柱橡皮泥,底面积是15平方厘米,高是6厘米。

如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少?5.把一个底面周长是28。

26厘米,高是10厘米的圆柱体,沿底面直径分割成两个半圆柱后,两个半圆柱的表面积比原来圆柱体的表面增加了多少平方厘米?6.在一个棱长为6厘米的正方体木块,每一个面挖去一个底面直径是2厘米,高是2厘米的圆柱,剩下的物体表面积比原正方体的表面积增加了多少?7.怎么求右图的表面积?自己给定数据算一算?8.一个圆柱形水桶的容积是32立方分米,内底面积是8平方分米,装入水的体积是桶容积是的3/4,水面高多少分米?9.下图是沿直径方向切下的半块圆柱,直径4分米,6分米,求它的表面积。

10.把一个直角边是2厘米和3厘米的直角三形绕它的一直角边旋转一周,得到的图形的体积可能是多少?11.有一顶帽子,帽顶部分是圆柱型,用花布做的,帽檐部分是一个环形,也是用同样的花布的做的,己知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1分米,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布?12.求下图所制的圆柱的表面积是多少?16.5613.把一根1.5米长的圆柱体木料,锯掉4分米长的一段后,表面积减少了50.24平方分米。

这根木料原来的体积是多少?。

【精品】圆柱与圆锥练习题(培优)

【精品】圆柱与圆锥练习题(培优)

【精品】圆柱与圆锥练习题(培优)一、圆柱与圆锥1.一个圆锥沙堆,底面半径是2米,高1.5米,每立方米的黄沙重2吨,这堆沙重多少吨? 【答案】解: ×3.14×22×1.5×2= ×3.14×4×1.5×2=6.26×2=12.56(吨)答:这堆沙重12.56吨。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×,根据体积公式计算出沙子的体积,再乘每立方米黄沙的重量即可求出总重量。

2.如图,这是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个直径为2米的半圆。

大棚内的空间有多大?【答案】解:3.14×(2÷2)2×15÷2=23.55(立方米)答:大棚内的空间有23.55立方米。

【解析】【分析】观察图可知,大棚的形状是一个圆柱的一半,要求大棚内的空间大小,用圆柱的体积÷2=大棚内的空间大小,据此列式解答.3.有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯,已知杯中水面距杯口2.24厘米.若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中,水会溢出314立方厘米.求铅锤的高.【答案】解:3.14×(20÷2)2×2.24+314=3.14×100×2.24+314=703.36+314=1017.36(立方厘米),1017.36 ÷(3.14×92)=1017.36×3÷254.34=3052.08÷254.34=12(厘米),答:铅锤的高是12厘米。

【解析】【分析】根据题意可知,先求出圆锥形铅锥的体积,用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积,然后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高,据此列式解答.4.我们熟悉的圆柱、长方体、正方体等立体的图形都称作直柱体,如图所示的三棱柱也是直柱体。

苏教版六年级数学下册第二单元 圆柱和圆锥测试卷含答案

苏教版六年级数学下册第二单元 圆柱和圆锥测试卷含答案

苏教版六年级数学下册单元培优测试卷第二单元圆柱和圆锥一、填空。

(每空2 分,共28 分)1.一个圆柱的底面半径是2 厘米,高是2 厘米,如果沿高剪开,它的侧面展开图是( ) 形,这个图形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

2.一个圆锥的体积是12 立方米,底面积是12 平方米,它的高是( )米。

3.把一个底面直径是4 厘米的圆柱沿底面半径切成若干等份,拼成一个近似的长方体,若拼成的近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了20 平方厘米,则这个圆柱的体积是( )立方厘米。

4.一个长方体、一个圆锥和一个圆柱,它们的底面积和体积分别相等,已知圆柱的高是6 厘米,那么长方体的高是( )厘米,圆锥的高是( )厘米。

5.将一个圆柱沿其底面的一条直径垂直向下切开,切面是边长为6 cm 的正方形,则这个圆柱的体积是( )cm3,与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。

6.李老师将2 升水倒入如图所示的两个容器中,刚好都倒满。

已知圆柱形和圆锥形容器的底面积和高分别相等,则圆柱形容器的容积是( )升。

7.有一张长方形铁皮(如下图),剪下图中的阴影部分,正好可以做成一个圆柱,那么这个圆柱的底面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

8.一个圆锥的底面直径是一个圆柱底面直径的13,如果圆柱的高是圆锥高的13,那么圆锥的体积与圆柱的体积的比是( )。

二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3 分,共21 分)1.下面说法正确的是( )。

A .圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形B .两个底面是圆形的物体一定是圆柱C .如果一个圆锥的体积是一个圆柱体积的13,那么它们一定等底等高D .底面周长相等,高也相等的两个圆锥,它们的体积一定 相等2.四名同学分别做了不同的圆锥形容器(如下图)。

若老师要将圆柱形容器中的水全部倒入圆锥形容器中,正好装满的是( )。

(单位:厘米)3.如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,那么它的高就是底面直径的( )倍。

第一单元 圆柱与圆锥(培优卷) 小学数学六年级下册高频易错题真题专项突破(北师大版,含答案)

第一单元 圆柱与圆锥(培优卷) 小学数学六年级下册高频易错题真题专项突破(北师大版,含答案)

第一单元圆柱与圆锥(培优卷)小学数学六年级下册高频易错题真题专项突破(满分:100分,完成时间:60分钟)一、选择题(每题2分,共16分)1.一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽4米,直径l.4米。

前轮滚动一周,压路的面积是()平方米。

A.17.584 B.18.984 C.20.66122.一个圆柱的侧面展开图是正方形,侧面积是()。

A.正方形边长的平方B.正方形边长×4 C.正方形周长×43.求一只圆柱形油桶能装油多少升,是求它的();求这只铁桶所占空间的大小,是求它的()。

()A.表面积;体积B.体积;容积C.容积;体积4.一个圆柱和一个圆锥的高相等,它们的底面积的比是1∶2,它们的体积比是()。

A.3∶1 B.2∶9 C.3∶25.若圆柱和圆锥的底面积和体积都分别相等,则圆柱的高一定是圆锥高的()。

A.23B.13C.3倍6.一个长方体和一个圆锥的底面积和高分别相等,长方体的体积是圆锥体积的()。

A.3倍B.13C.9倍7.下面材料中,()能做成圆柱。

A.①④⑤B.①②③C.①②④8.圆柱形容器内的沙子占圆柱体积的13(如图),倒入()内正好装满。

A.B.C.二、填空题(每题2分,共16分)9.一个圆柱体木块底面直径是20厘米,高是6厘米,它的表面积是( )平方厘米.把它削成一个最大的圆锥,应削去( )立方厘米.10.一个圆锥的高是18厘米,体积是60立方厘米,比与它等底等高的另一个圆柱的体积少50立方厘米,另一个圆柱的高是_________厘米.11.一个圆柱和一个圆锥的高相等,圆柱与圆锥底面半径的比是3∶2,它们的体积之和是933cm,圆柱的体积是( )3cm,圆锥的体积是( )3cm。

12.如下图所示,把一个圆柱纵切一刀,表面积增加了( )2cm。

13.一支圆柱形铅笔使用一段时间后,变成了下图的样子。

现在这支铅笔的圆柱部分的体积是圆锥部分的体积的( )倍。

14.把图1中的正方形绕一条边旋转一周,所形成圆柱的侧面积是________。

人教版数学六年级下册【同步培优】第三单元圆柱与圆锥练习卷(一)【含答案】

人教版数学六年级下册【同步培优】第三单元圆柱与圆锥练习卷(一)【含答案】

第三单元圆柱与圆锥练习卷(一)一、单选题1.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的侧面积是( )平方分米.A.16B.50.24C.100.482.圆柱和圆锥的体积和高都相等,已知圆锥的底面积是9cm2,圆柱的底面积是( )A.9cm2B.3cm2C.27cm23.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米。

A.15B.30C.454.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比,( )A.长方体最大B.正方体最大C.一样大D.圆柱最大5.一个圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积( )A.扩大B.缩小C.不变D.无法确定6.把一个圆柱削成最大的圆锥,如果圆锥的体积是36立方厘米,那么需要削去( )立方厘米.A.24B.36C.72D.108二、填空题1.圆柱的侧面沿一条高展开后是一个 形或 形,如果展开后是一个 形,那么这个圆柱的底面周长和高相等.2.圆柱的体积不变,如果底面积扩大到原来的3倍,高应该 .3.一个圆柱的底面周长是25.12cm,高是5cm,它的侧面积是 cm2,表面积是 cm2,体积是 cm3.4.一个圆锥的底面半径是3cm,体积是113.04cm3,这个圆锥的高是 cm.5.把一根底面半径10cm、长80cm的圆柱形木头,锯成长短相同的三小段圆柱形木头,表面积增加了 cm2.6.将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削掉部分的体积是3.6立方分米,原来圆柱的体积是 立方分米,削成的圆锥的体积是 立方分米.三、解答题1.一个圆柱形橡皮泥,底面积是12平方厘米,高是4厘米,如果把它捏成同样底面大小的圆锥,这个圆锥的高是多少厘米?2.某酒店大厅里面的大圆形柱子底面周长是6.28米,高是5米,这根大圆柱的体积是多少立方米?3.一个圆锥形沙堆,底面积是15平方米,高0.9米.把这堆沙子铺入长4.5米、宽2米的沙坑内,可以铺多厚?4.为了测量一个鸡蛋的体积,小明做了如下实验:(1)往一个底面直径是8cm的圆柱形玻璃杯中注入一定量的水,量得水面高度是5cm;(2)将鸡蛋完全浸入水中,水没有溢出,再次测得水面高度是6cm.这个鸡蛋的体积大约是多少?5.大厅里有8根圆柱,每根柱子的底面周长是25.12分米,高7米,如果每平方米需要油漆费0.5元,漆这8根柱子一共需花费多少元?(保留两位小数)第三单元圆柱与圆锥练习卷(一)一、单选题1.把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形,这个圆柱体的侧面积是( )平方分米.A.16B.50.24C.100.48解:4×4=16(平方分米);答:这个圆柱体的侧面积是16平方分米.故选:A。

人教版六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥 解决问题培优专练(含答案)

人教版六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥 解决问题培优专练(含答案)

人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥解决问题培优专练时间:40分钟满分:100分班级:姓名:学号: .1.计算它们的表面积。

(单位:m)2.求下面图形的体积。

(单位:cm)3.一个圆柱形零件,从上面看到的图形如图1,从前面看到的图形如图2。

(图中每个小正方形的边长是1厘米)(1)这个圆柱形零件的底面直径是( )厘米,高是( )厘米。

(2)求这个零件的体积。

4.一个汽油桶(如图),它的底面半径是4dm,高是12dm(铁皮厚度忽略不计),制作这样一个汽油桶需要多少平方分米的铁皮?(得数保留整数)它的容积是多少?5.一个底面半径是6cm的圆柱形玻璃容器里装有一部分水,水中浸没着一个高是9cm的圆锥形铅锤,把铅锤从水中取出后,水面下降了0.5cm。

这个圆锥形铅锤的底面积是多少?6.做一个没盖的圆柱形铁皮水桶,高8分米,底面直径是4分米。

至少用铁皮多少平方分米?7.一个直角梯形的上底是5厘米,下底是8厘米,高是4厘米。

用下底作轴,旋转一周,求所得到的立体图形的体积。

8.一块圆柱形橡皮泥,底面半径是2cm,高是5cm,如果把它捏成一个底面半径是3cm的圆锥,圆锥的高是多少厘米?(7分)9.牙膏出口处直径为6毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用30次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为5毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样,这一支牙膏最多只能用多少次?10.李大妈包的粽子是近似圆锥形的,底面直径5厘米,高6厘米。

如果每立方分米的糯米重1.8千克,那么包200个粽子,15千克糯米够吗?(粽叶厚度忽略不计)11.一张DVD光盘的外直径是120mm,厚1.2mm,下图的光盘盒装满了50张这样的光盘,这个光盘盒的容积最少是多少立方厘米?(得数保留整数)12.一个长5dm,宽3dm,高4dm的长方体铁块,熔铸成底面积为6dm2的圆柱。

圆柱的高是多少分米?(7分)13.求下列圆柱体的表面积。

六年级数学下册第2单元冰淇淋盒有多大__圆柱和圆锥单元培优测试卷青岛版六三制

六年级数学下册第2单元冰淇淋盒有多大__圆柱和圆锥单元培优测试卷青岛版六三制

第二单元圆柱和圆锥一、填空。

(第1题每空1分,其余每小题2分,共21分)1.2.35 升=( )毫升5平方米240平方厘米=( )平方厘米=( )平方分米2.妈妈的生日快到了,冰冰准备了一个漂亮的水晶杯送给妈妈。

如图,这个水晶杯一次最多可以装( )毫升的水。

3.如图,将一个圆柱体切拼为一个近似的长方体,这个近似的长方体的宽是2 cm,高是5cm,它的长是( )cm,这个圆柱体的体积是( )cm 3。

4.如图,直角三角形以它的一条直角边所在直线为轴旋转一周,形成的图形是( ),它的体积是( )。

5.图中每个小方格的边长是1分米,当x =( )分米时,剪下图中的涂色部分恰好可以围成一个圆柱。

(接头处忽略不计)6.把底面半径是2 厘米的圆柱的侧面展开,得到一个正方形,这个圆柱高( )厘米。

7.用一块轻黏土正好可以捏成一个底面积是12 cm 2,高是5 cm 的长方体。

如果把这块轻黏土捏成底面积是6 cm 2的圆柱,这个圆柱的高是( )cm 。

8.一根圆柱形木料的长是3米,把它截成三段小圆柱,表面积增加50.24平方米,这根木料的体积是( )立方米。

9.一个圆柱的底面半径是2米,若高增加2米,底面积不变,则表面积会增加( )平方米。

10.如下图所示,一个球的体积是( )立方厘米。

二、判断。

(对的打“√”,错的打“×”)(每小题2分,共10分)1.一个圆柱形的玻璃杯可盛1升水,我们就说这个玻璃杯的体积是1立方分米。

( )2.如果圆锥的高扩大到原来的3倍,底面半径缩小到原来的13,那么圆锥的体积不变。

( )3.圆锥的体积等于圆柱体积的13。

( )4.用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱(不考虑接口处),两个圆柱的侧面积一样大。

( )5.底面积和高都相等的长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积相等。

( )三、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题3分,共15分)1.修一个深2.2米,底面直径是4米的圆柱形蓄水池,这个蓄水池占地( )平方米。

人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)单元测试培优卷1(含答案)

人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)单元测试培优卷1(含答案)

人教版数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥》单元测试培优卷一、选择题1.给正方体的六个面图上不同的三种颜色,不论怎么涂,至少有()个面的颜色相同.A.1B.2C.3D.42.从一副扑克牌中(去掉大、小王)任意抽取了9张扑克牌,其中至少有()张扑克牌是同色的.A.3B.4C.23.某会展中心布置会场,从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆,每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心,再由工人搬运至布展区。

问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?()。

A.20盆B.21盆C.40盆D.41盆4.随意找26名学生,他们中至少有()个人的属相相同.A.2B.3C.45.15个人中()有2个人在同一个月份出生.A.一定B.可能C.不可能D.无法确定6.把红、黄、蓝、绿4种颜色的球各5个放入一个箱子里,至少要取()个球,才能保证取到一个红色的球.A、5B、11C、167.下列说法正确的是()。A.任意取出3个不同的自然数,其中一定有两个数的和是偶数B.把10个苹果分给7个小朋友,其中有一个小朋友至少会分到3个C.5名学生在一起练习投篮,共进了42个球,那么至少有一个人投进了10个球D.10个零件中有3个次品,要保证取出的零件中至少有一个是次品,至少应取出4个8.抽屉里有8个红球,5个黄球,至少一次摸出()个一定会摸到黄球。

A.5B.6C.8D.99.某班男女生各20人,至少选取()人才能保证选出的人中有男生、女生。

A.3B.13C.21D.3110.六(1)班有42名学生,男、女生人数比为1∶1,至少任意选取()人,才能保证男、女生都有.A.3B.2C.10D.22二、填空题11.83本书放进5个抽屉,总有一个抽屉至少要放_____本书.12.在4∶9=36∶81中,4和81是比例的( ),9和36是比例的( )。

13.在一个盒子里有7个红球、2个白球、8个黄球和3个绿球,至少要摸出____________个球,才能保证其中一定有2个颜色相同的。

冀教版六年级数学下册单元培优测试卷 第四单元 圆柱和圆锥 附答案

冀教版六年级数学下册单元培优测试卷 第四单元 圆柱和圆锥 附答案

冀教版六年级数学下册单元培优测试卷第四单元圆柱和圆锥一、填空。

(每空2分,共32分)1.把右图圆柱的侧面沿高剪开,展开后得到一个长方形,从而就把求圆柱侧面积(曲面面积)的问题变成了求长方形面积(平面面积)的问题。

这个长方形的长等于圆柱的(),是() cm;宽等于圆柱的(),是()cm;这个圆柱的侧面积是()cm2。

这个过程体现了转化的数学思想。

2.一个圆柱的侧面展开图是一个周长为24厘米的正方形,这个圆柱的侧面积是()平方厘米。

3.一个圆锥的体积是76立方厘米,底面积是19平方厘米。

这个圆锥的高是()厘米。

4.爸爸送给淘气一个圆锥形陀螺,陀螺的底面直径是6厘米,高是4厘米。

如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的容积至少是()立方厘米。

5.一个圆柱和一个圆锥体积相同,底面积也相同,如果圆柱的高是12厘米,圆锥的高是()厘米;如果圆锥的高是12厘米,圆柱的高是()厘米。

6.一款牙膏出口处直径为5 mm,姐姐每次刷牙都挤出1 cm长的牙膏,一支牙膏可用36次。

如果将出口处的直径改为6 mm,姐姐还是按习惯每次挤出1 cm 长的牙膏,这样一支牙膏只能用()次。

7.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米,这个圆柱的体积是()立方米,圆锥的体积是()立方米。

8.如右图,把一个圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体,长方体的表面积比圆柱的表面积增加了20平方厘米,圆柱的底面周长是6.28厘米,那么圆柱的体积是()立方厘米。

9.把一根长是4米,底面半径是2分米的圆柱形木料截成同样长的5个小圆柱,这5个小圆柱的表面积之和比原来增加了()平方分米。

10.如下图所示,一个小球的体积是()立方厘米。

(单位:厘米)二、选择。

(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分,共18分)1.把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥,削去部分体积是圆锥体积的()。

A. 13 B. 3倍 C.23 D. 2倍2.如图,长方形的长是4厘米,宽是2厘米,分别以长边和宽边所在的直线为轴,旋转一周可以得到两个不同的圆柱,这两个圆柱的体积相比,()。

单元培优易错题第一单元:圆柱与圆锥-六年级下册数学培优卷(北师大版)

单元培优易错题第一单元:圆柱与圆锥-六年级下册数学培优卷(北师大版)

单元培优易错题第一单元:圆柱与圆锥六年级下册数学培优卷(北师大版)学校:___________姓名:___________班级:___________一、选择题1.“数学好玩”小组的同学们为了测量一个底面直径是6厘米的圆锥体铁块的体积,将这个圆锥体铁块浸没在一个底面半径是10厘米,水深是8厘米的圆柱体容器中,发现水面上升到10厘米(水未溢出)。

这个圆锥体铁块的体积是()立方厘米。

A.628B.565.2C.314D.1572.如下图,一个长方形长为a,宽为b。

分别以长为轴、宽为轴旋转,产生了两个圆柱甲、乙。

判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系()。

A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙D.无法比较3.某工厂有一个圆柱形水箱,从里面量得底面直径是10分米,高是20分米,这个圆柱形水箱的容积是()升。

A.1570B.1256C.1884D.25124.如图,先将甲容器注满水,再将水倒人乙容器,这时乙容器中的水面高度是()厘米。

A.4B.6C.125.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比,()。

A.长方体最大B.正方体最大C.一样大D.圆柱最大6.一个长方体包装盒的长是20cm,宽是4.2cm,高是2cm。

一种圆柱形零件的底面直径是2cm,高是1cm,这个包装盒内最多能放()个这种零件。

A.40B.42C.46D.497.制作一个无盖的水桶,以下哪种铁皮可供搭配?应选择()。

A.①和①B.①和①C.①和①8.一个直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm,以较短直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,这个圆锥的体积是()cm3。

A.12πB.16πC.36πD.48π二、填空题9.一个圆柱的底面直径是4cm、高是18cm,这个圆柱的表面积是( )平方厘米。

10.一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米,高是10厘米,它的底面周长是( )厘米,表面积是( )平方厘米。

11.一块棱长4分米的正方体木料,若削成一个最大的圆柱,这个圆柱的表面积是( )平方分米,削去部分的体积是( )立方分米。

小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《16圆柱和圆锥》

小学六年级数学思维提升培优拓展题讲解之《16圆柱和圆锥》
2:1.25=8:5
2.把一个底面直径4厘米,高6厘米的圆柱形钢材截成两段小圆柱,表面积增加
( 8π )平方厘米。
如图,截成两段小圆柱,表面积实际上增加了中间
的两个圆形面积。 6厘米
(4÷2)²π×2=8π(平方厘米)
4厘米
3.求长方形绕长边旋转一周后形成图形的表面积。
2厘米
圆柱的 过的面积与 前轮的侧面有关。
12π平方米
长方形 的长与前 轮的底面 周长有关。
长方形 的宽是前 轮的宽。
我们用压过的总面积除以滚动一周压过的面积, 就求出周数了。
前轮滚动一周压过的面积:
0.8π×1.5=1.2π(平方米)
前轮滚动的周数:
12π÷1.2π=10(周) 或: 用压过的总长度除以滚动一周的长度,
4厘米 径是4cm
如图,根据圆锥的特征,底面是 圆,因此圆的直径最大只能是4cm。
长方体的6个面都可以作圆锥的底 面,有多种削法,去掉相同的圆锥, 可以有两种不同削成方法。
7.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体, 如图,求圆柱的体积。
侧面展开图 是正方形
拼成近似的 长方体
这是圆柱的 底面半径。
圆柱的底面 周长和高相等。
底面周长: 2π×2=4π(厘米) 圆柱的高=底面周长: 4π(厘米) 圆柱的体积: 2²π×4π=16π²(厘米³) 答:圆柱的体积是16π²立方厘米。
5厘米
表面积减少 的面实际上是减 少了一个小侧面。
31.4平方厘米
5厘米
20厘米
长方形的长: 31.4÷5=6.28(厘米) 底面周长=长方形的长:6.28(厘米)
底面半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米) 底面积: 1²π=π(厘米²)
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圆柱与圆锥培优题
1.某工厂有一个烟囱,形状为圆柱体,底面半径是80厘米,高是8
米,现在要将烟囱增高到25米,每增加1平方米需要费用120元,一共需要多少费用?
2.一个圆柱体有盖油桶高10分米,它的侧面展开后得到一个长25.12分米的长方形,这个油桶共用了多少平方分米的铁皮?
3.一个圆柱体高是80厘米,侧面积是25.12平方分米,它的底面积是多少平方厘米?
4.一个圆柱的侧面展开是一个正方形,圆柱的底面直径是20厘米,这个圆柱的表面积是多少平方厘米?
5.如图所示,有一块长方形铁皮,把其中的阴影部分剪下来,制成一个圆柱形油桶,求油桶的表面积?
18.84分米
10分米
6.工人师傅将一张铁皮按图2裁剪后,做成一个圆柱形铁皮罐,求这个铁皮罐的表面积?
8
16.56
6.如图所示,有一张长方形铁皮,剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成一个圆柱体,这个圆柱体底面半径为10厘米,那么,原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?
7.一个圆柱体木块,底面半径是8厘米,高是10厘米,现在将他截成两个圆柱体小木块,那么表面积增加多少平方厘米?
8.一个圆柱体木块,底面半径是6厘米,高是5厘米,现在将他截成三个圆柱体小木块,那么表面积增加多少平方厘米?
8.一个圆柱体木块,底面周长是25.12厘米,高是6厘米,现在将他截成四个圆柱体小木块,那么,这四个小木块的表面积是多少平方厘米?
9.一个圆柱体,高减少3厘米,表面积就减少37.68厘米,这个圆柱体的底面积是多少?
10.一个圆柱体,高减少4厘米,表面积就减少50.24平方厘米,求这个圆柱的底面积?
11.一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长,已知长方形的面积为25.12平方厘米,圆柱体的底面半径是2厘米,圆柱体的高是多少?
12.一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等,长方形的长等于圆柱体的底面周长。

已知长方形的面积是12.56平方厘米,圆柱体的底面半径为0.5厘米,圆柱体的高是多少?
13.一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等,长方形的周长等于圆柱体的底面周长,已知长方形的面积为131.88平方厘米,圆柱体的高是4厘米,圆柱体的底面半径是多少?
14.一个圆柱体的表面积是314平方厘米,这个圆柱的底面半径是高的1
,这个圆柱体的侧面积是多少?
4
15.一段圆柱体木料,如果截成两个小圆柱体,它的表面积增加9.42平方厘米;如果沿着底面直径截成两个半圆柱体,它的表面积将增加100平方厘米,求原来圆柱体的表面积?
16.一段圆柱体木料,若果截成两个小圆柱体,它的表面积增加6.28平方厘米;如果沿着直径截成两个半圆柱体,它的表面积将增加75平方厘米,求原来圆柱体的面积?
17.有大、小两种不带盖的圆柱形水桶,它们的表面积的和是5433平方厘米,小桶和大桶的用料面积的比是1:2,小桶的底面周长是62.8分米,大桶的底面周长是94.2分米,求大、小两个桶的侧面积各是多少?
18.一个圆锥和圆柱的体积之比为1:2,底面积之比为4:3,圆柱的高为12厘米。

求圆锥的高是多少厘米?
19.一个圆锥和圆柱的体积之比为3:2,底面积之比为2:3。

求圆柱与圆锥的高之比是多少?
20.一个圆锥和圆柱的体积之比为2:3,底面积之比为5:4,圆锥的高为20厘米。

求圆柱的高是多少厘米?
21.一个圆锥与圆柱的底面积之比为3:2,体积之比为2:5,如果圆锥与圆柱的高之和为72厘米。

求它们的高各是多少?
22.如图所示:圆锥形容器的容积是16升,容器中已经装有一些水,水面高度正好是圆锥高度的一半。

容器中装有水多少升?
23.圆锥形容器中装有3升水,水面高度正好是圆锥高度的一半。

这个容
r
器还能装多少升水?
24.如图所示,酒瓶中装有一些酒,把酒倒进一些锥形的酒杯中,如果酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半。

那么共能倒几杯?。

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