我国制药业技术创新效率分析
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< 1 时 , 规模收益递增 , 即在原投入的基础上
3
hj =
∑u y / ∑v x , j = 1, 2 …n
r =1 j =1
现在对 DMU 进行效率评价 ( 1 ≤ j0 ≤n ) , 构造 如下最优化模型 :
sr =1
适当增多投入可望产出相对更高比例的增加 ; K 加 ,但增加幅度会小于投入的增加幅度 。
10
- 5
3 实证研究
本文选取我国制药业 1996 - 2003 年 (以前的 年份由于资料缺少 、 统计口径不同而舍去 ) 的技 术创新相关指标 , 运用上述方法分析各年度技术 创新效率 。为了保证数据的一致性和连续性 , 文 章搜集的数据全部来自《 中国科技统计年鉴 》 。
3. 1 概要指标集
( u1 , …, us ) , 每个决策单元都有相应的效率评价
T
T
( 2 ) 规 模 有 效 性 : 令 K3 = ∑λj 3 , 称 K 为 DMU 的规模收益值 , 当 K
K
3 3
指数 (即产出加权之和除以投入加权之和 ) :
s m r rj i ij
= 1 时 , 该 DMU 规模
收益不变 , 即边际产出等于边际投入时的规模 ;
科 研 管 理
+
2007 年
少误差等方面有着不可低估的优越性 , 所以我们 选取该方法对我国制药业技术创新效率进行分析 评价 。
2. 1 模型构造
[1]
其中 , s 为各投入的松弛向量 , s 为各产出
+ 的松弛向量 ;θ,λj ( j = 1, 2,Λn ) , s , s 为代估参
数向量 。
> 1 时 ,规模收益递减 ,即增加投入可能使产出增 ( 3 ) DEA 改进 : 对于 DEA 无效的决策单元可
m axhj0 =
s
ห้องสมุดไป่ตู้
∑ ∑v x
m i i =1 r rj
ur yrj0
ij0
以通过“ 投影定理 ” 适当改进使其转变为 DEA 有
3 3 3 + 效 ,改进公式为 : x ^ =θ x - s , y ^ =y + s , (x ^, y ^)
∑v x
i i =1
ij
( 1)
u ≥ 0, v ≥ 0
由 ( 1 ) 式来评价 DMU 是否有效 , 是相对于其 他所有 DMU 而言的 。上式 是一 个分 式规划 问 题 , 使用 Cha rnes - Cooper变换可以得到等价的最 终的线性规划问题 。另外为了方便求解 , 引入非 阿基米 德 无 穷 小 量 ε (为 任 意 小 正 数 , 通 常 取
收稿日期 : 2005 - 09 - 06.
合理选择投入规模和技术手段 , 实现资源的优化 配置 ,最终促进我国制药业技术创新活动达到技 术有效和规模有效的最佳状态 。
2 DEA 方法的 C R 模型
DEA 即数据包络分析 ( Data Envelopm ent A 2 nalysis) , 是 由 美 国 著 名 运 筹 学 家 A 1Charnes 和 W 1W 1Cooper等学者于 1978 年提出的 、 用以评价 ( 多个相同类型决策单元 Decision M aking Units,
DMU )间相对有效性的方法
[1]
作者简介 : 罗亚非 ( 1955 - ) ,女 (汉 ) ,湖南沅江人 ,北京工业大学副教授 ,研究方向 : 科技管理与技术创新 。 焦玉灿 ( 1980 - ) ,女 (汉 ) ,河北饶阳人 ,北京工业大学硕士生 ,研究方向 : 科技管理与技术创新 。
・ 72 ・
( 1 )投入指标 。
x4 x3
x2 . 728 3 . 041 8 1
x3 . 252 . 547 8 . 526 . 181
x4 . 175 . 679 8 . 301 . 469 8
x5 . 272 . 515 8 . 084 . 843 8
1
Pearson Correlation . 728 Sig . ( 2 - tailed) N Pearson Correlation Sig . ( 2 - tailed) N Pearson Correlation Sig . ( 2 - tailed) N
) , 模型成为 : m in [θ - ε( s + s ) ]
n
-
+
λx ∑
j j =1 n
j
+ s =θ x0 - s = y0
+
-
选取合理的投入产出指标是正确利用 DEA
( 2)
λy ∑
j j =1
方法测量技术创新效率的一个关键问题 。在具体 应用中 ,投入与产出指标的选取不可避免地带有 任意性与主观性 , 其评价结果很可能因此偏离实 际 。所以 ,指标的可比性 、 科学性以及可操作性非
j
λj ≥ 0, j = 1, 2 …, n
s ≥ 0, s ≥ 0
+
第 2期
罗亚非 ,焦玉灿 : 我国制药业技术创新效率分析 表 1 投入指标的两两相关矩阵
x1 x1 Pearson Correlation Sig . ( 2 - tailed) N x2 8
3
・ 73 ・
常重要 。另外 , DEA 方法对投入产出指标还有一 定的限制 : 避免相关性高的指标 (当指标数量过 多时 ,需要分别对投入产出指标进行相关性分析 , 去掉相关性显著的指标 ) ; 保证指标值的非负性 ; 数据不需标准化 ; n 要比 m + s 足够大 。因此 , 投 入产出指标体系的设计应从多方面 、 多角度 、 多层 次来考虑 ,力争使评价结果准确化 、 科学化 。 在综合考虑上述种种因素 、 以及对我国制药 业技术创新投入产出问题研究的基础上 , 初步确 定投入的概要指标为人员投入 、 资金投入 、 设备投 入 ,产出的概要指标为效益产出和科研产出 。
2. 2 C R 模型的经济含义
( 1 ) D EA 有效性 : 当 θ = 1, s
3 3 3 2
设有 n 个决策单元 ( DMU ) , 每个 DMU 都有
m 种投入及 s 种产出 , 分别表示该 DMU “ 消耗的
= s
3 -
3 +
=0
时 , 称 DMU 为 D EA 有效 — 在原投入 x 基础上所 获得的产出 y达到最优 ; 当 θ + 1 且 s
s
3 +
资源 ” 和“ 工作的成效 ” 。 xij表示第 j个 DMU 对第
i种输入的投入量 , xij > 0; yrj表示第 j个 DMU 对第 r种输出的产出量 , yr j > 0; vi 为对第 i种投入的一
≠0 或
≠0 时 , 称 DMU 为弱 DEA 有效 — 对于投入 x
3 -
种度量 (或称权 ) , ur 为对第 r种产出的一种度量 (或称权 ) , i = 1, …, m; j = 1, …, n; r = 1, …, s。
. 041 8 . 252 . 547 8 . 175 . 679 8 . 272 . 515 8 8 . 526 . 181 8 . 301 . 469 8 . 084 . 843 8
8 1
- . 239 . 418 . 568 . 303 8 . 073 . 863 8 . 073 . 863 8 8 8 1
1 引言
制药业是世界上发展最为迅速和最有前景的 产业之一 ,因此它成为众多学者研究和关注的焦 点 。纵观学者们关于我国制药业的研究成果 , 主 要集中在这样几个方面 : 1 ) 入世后我国制药业的 发展战略选择 。 2 ) 生物制药业是真正的朝阳产 业 。 3 )中药产业现代化 。 4 ) 制药业知识产权保 护战略 。 5 ) 用具体的数字对比说明制药业技术 创新现状 。大部分研究还是基于定性分析 , 当然 也有一些对于企业或区域进行的定量研究 , 但对 整个中国制药业做整体的 、 动态的 、 定量的研究还 比较少 。基于这一现状 ,我们尝试采用 DEA 方法 2 中的 C R 模型对我国制药业在 1996 - 2003 年这 一阶段的技术创新效率进行分析 , 其结果给出了 综合评价该产业技术有效性和规模有效性的依 据 ,定量分析了非有效状态的原因和程度 ,并阐明 了由非有效状态调整到有效状态的途径 。本文的 研究使各级政府部门和企业决策者对我国制药业 的技术创新状态有了整体了解 , 同时也为他们提 供了定量的管理信息 ,便于决策者针对不同情况 ,
2
。为了比较同一类 决策单元的效率问题就需要将各决策单元的投入 产出指标进行加权求和得到一个综合值 , 然后再 比较各个决策单元综合值的大小 。但是权重的选 取是非常困难的事情 ,虽然像层次分析法 、 模糊综 合评价法等一些方法可以确定权重 , 但更多的时 候采用的是含有主观性的专家法 ; 而且这些指标 还存在量纲不同的问题 。DEA 方法则巧妙地构 造了目标函数 ,无需指标的量纲统一 ,也无需事先 给定投入和产出指标之间的权重分布 , 并将分式 规划问题转化为线性规划问题 , 通过最优化过程 来确定权重 , 从而使对决策单元的评价更为客 [2] 观 。DEA 方法在避免主观因素和简化运算 、 减
第 28 卷 第 2期 2007 年 3 月
科 研 管 理
Science Research Management
Vol . 28, No. 2 Mar, 2007
文章编号 : 1000 - 2995 ( 2007 ) 02 - 007 - 0071
我国制药业技术创新效率分析
罗亚非 ,焦玉灿
xij , yrj为已知数据 , vi , rr 为变量 。
可减少 s
而保持原产出 y 不变 , 或在投入 x 不
3 +
变的情况下将产出提高 s
; 当 θ < 1 时 , 称为
3
DEA 无效 — 可通过组合将投入降至原投入 x 的
3 θ 比例而保持原产出 y 不变 。
对应于 一 组 权 系 数 v + ( v1 , …, vm ) , u +
8 - . 239 . 568 8 . 418 . 303 8
8 1
① 人力投入 :
x1 — 科技活动人员占从业人员比重 x2 — 科学家与工程师占科技活动人员比重
x5
Pearson Correlation Sig . ( 2 - tailed) N
② 财力投入 :
x3 — 新药开发经费占产品销售收入比重 x4 — 技术改造 、 技术引进和消化吸收经费占
( 1 ) 投入指标的相关分析 。 x1 、 x2 、 x3 、 x4 、 x5
[3]
两两相关矩阵如表 ( 1 )所示 :
了双尾检验 。可见 ,在投入指标的选取上 ,科技活 动人员占从业人员比重与科学家与工程师占科技 活动人员比重两个指标必须择其一 。学者们在这 方面的研究 ,更多的采用科技活动人员占从业人 员比重这一指标 ; 另外前者反映的是科技人员的 投入强度 ,后者反映科技人员的素质水平 ,可以说 前者是后者的基础 , 没有一定的规模保证单个质 量不足以说明问题 。因此 , 我们保留前一指标 — 科技活动人员占从业人员比重 。本文最终确定的 投入指标有 4 个 : 科技活动人员占从业人员比重 , 新药开发经费占产品销售收入比重 ,技术改造 、 技 术引进 、 消化吸收经费占产品销售收入比重 ,科技 活动经费支出中设备购置所占比重 。 ( 2 )产出指标的相关分析 。同理 , 对于产出 指标 y1 、 y2 、 y3 、 y4 、 y5 , SPSS的运行结果显示 : y1 与 y2 , y3 与 y4 的 相 关 程 度 显 著 , 相 关 系 数 分 别 为 01738、 01822,且均通过了双尾检验 。在产出指标 的选取上 ,考虑到新产品销售收入的比重比新产 品产值比重更能体现技术创新成果商业化的能 力 ; 专利申请数量相比新产品开发项目数而言更 好地体现成果 ,所以保留新产品销售收入比重和
(北京工业大学 经济与管理学院 ,北京 100022 )
摘要 : 本文采用 DEA 方法中的 C2 R 模型对我国制药业技术创新效率作纵向分析研究 。研究结果表明 : 资源利 用率低 ,专利产出不足以及企业规模偏小是导致我国制药业 DEA 无效的主要原因 。文章结合我国实际情况 , 对其作了详细的解释 ,并给出相应的对策建议 。 关键词 : 制药业 ; DEA 方法 ; 技术创新效率 中图分类号 : F270 文献标识码 : A
( 2 )产出指标 。
① 效益产出 :
y1 — 新产品销售率 (新产品销售收入占产品
销售收入比重 )
y2 — 新产品产值率 (新产品的产值占该行业
总产值比重 ) ② 科研产出 :
y3 — 专利申请数 。 y4 — 新产品开发项目数
3. 2 投入产出指标体系的确定
为了消除指标相关性对评价结果的影响 , 我 们利用统计分析软件 SPSS 分别对投入产出指 标进行相关分析 , 并对相关性显著的指标做出 取舍 。
3
: Correla tion is sign if ican t a t the 0. 05 level( 2 - ta iled) .
产品销售收入比重 ③ 设备投入 :
x5 — 科技活动经费中设备购置所占比重
从上表可以看到 : 5 个投入指标中只有 x1 与
x2 的相关程度显著 ,相关系数为 01728, 并且通过
为该 DMU 对应的 ( x, y ) 在 DEA 相对有效平面上 的投影 ,它所对应的新的 DMU 相对于原来的 n 个
DMU 来说 ,是 DEA 有效的 。另记 (改进值 ) :Δx =
x- x ^ ≥0,Δy = y ^ - y ≥0
∑u y
m ax
r =1 m
≤ 1, j = 1, 2, …n
3
hj =
∑u y / ∑v x , j = 1, 2 …n
r =1 j =1
现在对 DMU 进行效率评价 ( 1 ≤ j0 ≤n ) , 构造 如下最优化模型 :
sr =1
适当增多投入可望产出相对更高比例的增加 ; K 加 ,但增加幅度会小于投入的增加幅度 。
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- 5
3 实证研究
本文选取我国制药业 1996 - 2003 年 (以前的 年份由于资料缺少 、 统计口径不同而舍去 ) 的技 术创新相关指标 , 运用上述方法分析各年度技术 创新效率 。为了保证数据的一致性和连续性 , 文 章搜集的数据全部来自《 中国科技统计年鉴 》 。
3. 1 概要指标集
( u1 , …, us ) , 每个决策单元都有相应的效率评价
T
T
( 2 ) 规 模 有 效 性 : 令 K3 = ∑λj 3 , 称 K 为 DMU 的规模收益值 , 当 K
K
3 3
指数 (即产出加权之和除以投入加权之和 ) :
s m r rj i ij
= 1 时 , 该 DMU 规模
收益不变 , 即边际产出等于边际投入时的规模 ;
科 研 管 理
+
2007 年
少误差等方面有着不可低估的优越性 , 所以我们 选取该方法对我国制药业技术创新效率进行分析 评价 。
2. 1 模型构造
[1]
其中 , s 为各投入的松弛向量 , s 为各产出
+ 的松弛向量 ;θ,λj ( j = 1, 2,Λn ) , s , s 为代估参
数向量 。
> 1 时 ,规模收益递减 ,即增加投入可能使产出增 ( 3 ) DEA 改进 : 对于 DEA 无效的决策单元可
m axhj0 =
s
ห้องสมุดไป่ตู้
∑ ∑v x
m i i =1 r rj
ur yrj0
ij0
以通过“ 投影定理 ” 适当改进使其转变为 DEA 有
3 3 3 + 效 ,改进公式为 : x ^ =θ x - s , y ^ =y + s , (x ^, y ^)
∑v x
i i =1
ij
( 1)
u ≥ 0, v ≥ 0
由 ( 1 ) 式来评价 DMU 是否有效 , 是相对于其 他所有 DMU 而言的 。上式 是一 个分 式规划 问 题 , 使用 Cha rnes - Cooper变换可以得到等价的最 终的线性规划问题 。另外为了方便求解 , 引入非 阿基米 德 无 穷 小 量 ε (为 任 意 小 正 数 , 通 常 取
收稿日期 : 2005 - 09 - 06.
合理选择投入规模和技术手段 , 实现资源的优化 配置 ,最终促进我国制药业技术创新活动达到技 术有效和规模有效的最佳状态 。
2 DEA 方法的 C R 模型
DEA 即数据包络分析 ( Data Envelopm ent A 2 nalysis) , 是 由 美 国 著 名 运 筹 学 家 A 1Charnes 和 W 1W 1Cooper等学者于 1978 年提出的 、 用以评价 ( 多个相同类型决策单元 Decision M aking Units,
DMU )间相对有效性的方法
[1]
作者简介 : 罗亚非 ( 1955 - ) ,女 (汉 ) ,湖南沅江人 ,北京工业大学副教授 ,研究方向 : 科技管理与技术创新 。 焦玉灿 ( 1980 - ) ,女 (汉 ) ,河北饶阳人 ,北京工业大学硕士生 ,研究方向 : 科技管理与技术创新 。
・ 72 ・
( 1 )投入指标 。
x4 x3
x2 . 728 3 . 041 8 1
x3 . 252 . 547 8 . 526 . 181
x4 . 175 . 679 8 . 301 . 469 8
x5 . 272 . 515 8 . 084 . 843 8
1
Pearson Correlation . 728 Sig . ( 2 - tailed) N Pearson Correlation Sig . ( 2 - tailed) N Pearson Correlation Sig . ( 2 - tailed) N
) , 模型成为 : m in [θ - ε( s + s ) ]
n
-
+
λx ∑
j j =1 n
j
+ s =θ x0 - s = y0
+
-
选取合理的投入产出指标是正确利用 DEA
( 2)
λy ∑
j j =1
方法测量技术创新效率的一个关键问题 。在具体 应用中 ,投入与产出指标的选取不可避免地带有 任意性与主观性 , 其评价结果很可能因此偏离实 际 。所以 ,指标的可比性 、 科学性以及可操作性非
j
λj ≥ 0, j = 1, 2 …, n
s ≥ 0, s ≥ 0
+
第 2期
罗亚非 ,焦玉灿 : 我国制药业技术创新效率分析 表 1 投入指标的两两相关矩阵
x1 x1 Pearson Correlation Sig . ( 2 - tailed) N x2 8
3
・ 73 ・
常重要 。另外 , DEA 方法对投入产出指标还有一 定的限制 : 避免相关性高的指标 (当指标数量过 多时 ,需要分别对投入产出指标进行相关性分析 , 去掉相关性显著的指标 ) ; 保证指标值的非负性 ; 数据不需标准化 ; n 要比 m + s 足够大 。因此 , 投 入产出指标体系的设计应从多方面 、 多角度 、 多层 次来考虑 ,力争使评价结果准确化 、 科学化 。 在综合考虑上述种种因素 、 以及对我国制药 业技术创新投入产出问题研究的基础上 , 初步确 定投入的概要指标为人员投入 、 资金投入 、 设备投 入 ,产出的概要指标为效益产出和科研产出 。
2. 2 C R 模型的经济含义
( 1 ) D EA 有效性 : 当 θ = 1, s
3 3 3 2
设有 n 个决策单元 ( DMU ) , 每个 DMU 都有
m 种投入及 s 种产出 , 分别表示该 DMU “ 消耗的
= s
3 -
3 +
=0
时 , 称 DMU 为 D EA 有效 — 在原投入 x 基础上所 获得的产出 y达到最优 ; 当 θ + 1 且 s
s
3 +
资源 ” 和“ 工作的成效 ” 。 xij表示第 j个 DMU 对第
i种输入的投入量 , xij > 0; yrj表示第 j个 DMU 对第 r种输出的产出量 , yr j > 0; vi 为对第 i种投入的一
≠0 或
≠0 时 , 称 DMU 为弱 DEA 有效 — 对于投入 x
3 -
种度量 (或称权 ) , ur 为对第 r种产出的一种度量 (或称权 ) , i = 1, …, m; j = 1, …, n; r = 1, …, s。
. 041 8 . 252 . 547 8 . 175 . 679 8 . 272 . 515 8 8 . 526 . 181 8 . 301 . 469 8 . 084 . 843 8
8 1
- . 239 . 418 . 568 . 303 8 . 073 . 863 8 . 073 . 863 8 8 8 1
1 引言
制药业是世界上发展最为迅速和最有前景的 产业之一 ,因此它成为众多学者研究和关注的焦 点 。纵观学者们关于我国制药业的研究成果 , 主 要集中在这样几个方面 : 1 ) 入世后我国制药业的 发展战略选择 。 2 ) 生物制药业是真正的朝阳产 业 。 3 )中药产业现代化 。 4 ) 制药业知识产权保 护战略 。 5 ) 用具体的数字对比说明制药业技术 创新现状 。大部分研究还是基于定性分析 , 当然 也有一些对于企业或区域进行的定量研究 , 但对 整个中国制药业做整体的 、 动态的 、 定量的研究还 比较少 。基于这一现状 ,我们尝试采用 DEA 方法 2 中的 C R 模型对我国制药业在 1996 - 2003 年这 一阶段的技术创新效率进行分析 , 其结果给出了 综合评价该产业技术有效性和规模有效性的依 据 ,定量分析了非有效状态的原因和程度 ,并阐明 了由非有效状态调整到有效状态的途径 。本文的 研究使各级政府部门和企业决策者对我国制药业 的技术创新状态有了整体了解 , 同时也为他们提 供了定量的管理信息 ,便于决策者针对不同情况 ,
2
。为了比较同一类 决策单元的效率问题就需要将各决策单元的投入 产出指标进行加权求和得到一个综合值 , 然后再 比较各个决策单元综合值的大小 。但是权重的选 取是非常困难的事情 ,虽然像层次分析法 、 模糊综 合评价法等一些方法可以确定权重 , 但更多的时 候采用的是含有主观性的专家法 ; 而且这些指标 还存在量纲不同的问题 。DEA 方法则巧妙地构 造了目标函数 ,无需指标的量纲统一 ,也无需事先 给定投入和产出指标之间的权重分布 , 并将分式 规划问题转化为线性规划问题 , 通过最优化过程 来确定权重 , 从而使对决策单元的评价更为客 [2] 观 。DEA 方法在避免主观因素和简化运算 、 减
第 28 卷 第 2期 2007 年 3 月
科 研 管 理
Science Research Management
Vol . 28, No. 2 Mar, 2007
文章编号 : 1000 - 2995 ( 2007 ) 02 - 007 - 0071
我国制药业技术创新效率分析
罗亚非 ,焦玉灿
xij , yrj为已知数据 , vi , rr 为变量 。
可减少 s
而保持原产出 y 不变 , 或在投入 x 不
3 +
变的情况下将产出提高 s
; 当 θ < 1 时 , 称为
3
DEA 无效 — 可通过组合将投入降至原投入 x 的
3 θ 比例而保持原产出 y 不变 。
对应于 一 组 权 系 数 v + ( v1 , …, vm ) , u +
8 - . 239 . 568 8 . 418 . 303 8
8 1
① 人力投入 :
x1 — 科技活动人员占从业人员比重 x2 — 科学家与工程师占科技活动人员比重
x5
Pearson Correlation Sig . ( 2 - tailed) N
② 财力投入 :
x3 — 新药开发经费占产品销售收入比重 x4 — 技术改造 、 技术引进和消化吸收经费占
( 1 ) 投入指标的相关分析 。 x1 、 x2 、 x3 、 x4 、 x5
[3]
两两相关矩阵如表 ( 1 )所示 :
了双尾检验 。可见 ,在投入指标的选取上 ,科技活 动人员占从业人员比重与科学家与工程师占科技 活动人员比重两个指标必须择其一 。学者们在这 方面的研究 ,更多的采用科技活动人员占从业人 员比重这一指标 ; 另外前者反映的是科技人员的 投入强度 ,后者反映科技人员的素质水平 ,可以说 前者是后者的基础 , 没有一定的规模保证单个质 量不足以说明问题 。因此 , 我们保留前一指标 — 科技活动人员占从业人员比重 。本文最终确定的 投入指标有 4 个 : 科技活动人员占从业人员比重 , 新药开发经费占产品销售收入比重 ,技术改造 、 技 术引进 、 消化吸收经费占产品销售收入比重 ,科技 活动经费支出中设备购置所占比重 。 ( 2 )产出指标的相关分析 。同理 , 对于产出 指标 y1 、 y2 、 y3 、 y4 、 y5 , SPSS的运行结果显示 : y1 与 y2 , y3 与 y4 的 相 关 程 度 显 著 , 相 关 系 数 分 别 为 01738、 01822,且均通过了双尾检验 。在产出指标 的选取上 ,考虑到新产品销售收入的比重比新产 品产值比重更能体现技术创新成果商业化的能 力 ; 专利申请数量相比新产品开发项目数而言更 好地体现成果 ,所以保留新产品销售收入比重和
(北京工业大学 经济与管理学院 ,北京 100022 )
摘要 : 本文采用 DEA 方法中的 C2 R 模型对我国制药业技术创新效率作纵向分析研究 。研究结果表明 : 资源利 用率低 ,专利产出不足以及企业规模偏小是导致我国制药业 DEA 无效的主要原因 。文章结合我国实际情况 , 对其作了详细的解释 ,并给出相应的对策建议 。 关键词 : 制药业 ; DEA 方法 ; 技术创新效率 中图分类号 : F270 文献标识码 : A
( 2 )产出指标 。
① 效益产出 :
y1 — 新产品销售率 (新产品销售收入占产品
销售收入比重 )
y2 — 新产品产值率 (新产品的产值占该行业
总产值比重 ) ② 科研产出 :
y3 — 专利申请数 。 y4 — 新产品开发项目数
3. 2 投入产出指标体系的确定
为了消除指标相关性对评价结果的影响 , 我 们利用统计分析软件 SPSS 分别对投入产出指 标进行相关分析 , 并对相关性显著的指标做出 取舍 。
3
: Correla tion is sign if ican t a t the 0. 05 level( 2 - ta iled) .
产品销售收入比重 ③ 设备投入 :
x5 — 科技活动经费中设备购置所占比重
从上表可以看到 : 5 个投入指标中只有 x1 与
x2 的相关程度显著 ,相关系数为 01728, 并且通过
为该 DMU 对应的 ( x, y ) 在 DEA 相对有效平面上 的投影 ,它所对应的新的 DMU 相对于原来的 n 个
DMU 来说 ,是 DEA 有效的 。另记 (改进值 ) :Δx =
x- x ^ ≥0,Δy = y ^ - y ≥0
∑u y
m ax
r =1 m
≤ 1, j = 1, 2, …n