固体物理复习要点及模拟试题
固体物理复习要点及模拟试题
固体物理复习要点名词解释1、基元、布拉伐格子、简单格子。
2、基矢、原胞3、晶列、晶面4、声子5、布洛赫定理〔Bloch定理〕6、能带能隙、晶向及其标志、空穴7、紧束缚近似、格波、色散关系8、近自由近似9、振动模、10、施主，N型半导体、受主，P型半导体11、本征光吸收；本征吸收边12、导带；价带；费米面简单答复题1、倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方构造，那么刚球所占体积与总体积之比分别是多少？3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein模型和Debye模型，这两种模型的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？6、表达晶格周期性的两种表述方式。
7、晶体中传播的格波和普通连续媒质中传播的机械波如声波、水波等有何不同？导致这种不同的根源又是什么？8、晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两个模型各自的优缺点分别是什么？9、本征光吸收分为哪两种？分别写出这两种光吸收过程中的能量守恒和准动量守恒的数学表达式。
10、能带理论中的近自由电子近似和紧束缚近似的根本假设各是什么？两种近似方法分别适合何种对象？11、以一维简单晶格和三维简单立方晶格为例，给出它们的第一布里渊区。
12、以简单立方晶格为例，给出它的晶向标志和晶面标志〔泰勒指数〕。
13、试证明任何晶体都不存在宏观的5次对称轴。
14、在运用近自由电子模型计算晶体中电子能级〔能带〕时为什么同时用到简并微扰和非简并微扰？。
15、给出导体，半导体和绝缘体的能带填充图，并以此为根底说明三类晶体的导电性。
k=〕波函数在点群操作下的变16、给出简单立方晶格中Γ点〔其波矢(0,0,0)换规律。
17、简要表达能带的近自由电子近似法和紧束缚近似法的区别。
18、给出Bloch能带理论的根本假设。
19、晶态、非晶态、准晶态在院子排列上各有什么特点？20、晶体中可以独立存在的对称元素有哪些？21、可以测定晶格振动色散关系的实验方法有哪些〔至少答复3种〕？22、在晶体衍射中，为什么不能应用可见光？23、 长光学支格波与长声学支格波在本质上有何差异？24、 引入伯恩-卡门条件的理由是什么？25、 在布里渊区边界上电子的能带有什么特点？26、原子结合成固体有哪几种根本形式？其本质是什么？27、画出二维正方晶格的第一和第二布里渊区。
固体物理考试重点(广工版、复习资料)
一、晶体宏观特征（必考其一）1.晶体的自限性（自范性）：自发形成封闭几何外形的能力。
2.晶面角守恒定律：同一种晶体在相同的温度和压力下，对应晶面之间的夹角不变。
3.晶体的解理性（Cleave property）：晶体受到外力作用时会沿着某一个或几个特定的晶面劈裂开的性质称为解理性。
4-晶体的各向异性（anisotropy）：沿晶体内部的不同方向上有不同的物理性质。
5.晶体的均匀性（homogeneity ）：内部各部分的宏观性质相同。
6.晶体的对称性（symmetry）：由于内部质点有规则排列而形成的特殊性质。
7.晶体的稳定性：与同种物质的其他形态（气态、液态、非晶态、等离子态等）相比，晶体的内能最小、最稳定。
晶体具有固定的熔点，而非晶体则没有固定的熔点。
二、空间点阵（基元、原胞（primitive cell）> 晶胞（conventional cell）> B 格子、WS 原胞）1.基元：组成晶体的最小结构单元。
2.初基原胞（原胞）：一个晶格最小的周期性单元，称为原胞。
3.惯用原胞（晶胞）：能使原胞同时反映晶体对称性和周期性特征的重复单元,称为晶胞。
4.B格子：如果晶体只由一种原子构成，且基元是一个原子，则原子中心与阵点重合，这种晶格称为布拉菲格子，或称B格子。
5.WS原胞：WS原胞是以晶格中某一格点为中心，作其与近邻的所有格点连线的垂直平分面，这些平面所围成的以该点为中心的凸多面体即为该点的WS原胞。
作法：（1）任选一格点为原点；（2）将原点与各级近邻的格点连线，得到几组格矢；（3）作这几组格矢的中垂面，这些中垂面绕原点围成的最小区域称W-S原胞。
三、第一布里渊区（二维）：从倒格子点阵的原点出发，作出它最近邻点的倒格子点阵矢量，并作出每个矢量的垂直平分面，可得到倒格子的WS原胞，称为第一布里渊区。
注：写出二维坐标系j> b P b2（ b为倒格子基矢）。
四、晶体的对称性、晶系、密堆积、配位数（一至二）；1.晶体的对称性：晶体经过某种对称操作后物体能自身重合的性质，2.晶系：根据晶体空间点阵中6个点阵参数之间相对关系的特点而将其分为7类，各自称一晶系。
固体物理期末复习题目
一、名词解释：1、晶体 ；2、非晶体；3、点阵；4、晶格；5、格点；6、晶体的周期性；7、晶体的对称性8、密勒指数；9、倒格子；10、配位数；11、致密度；12、固体物理学元胞；13、结晶学元胞；14、布拉菲格子；15、复式格子；16、声子；17、布洛赫波 ；18、布里渊区；19、格波；20、电子的有效质量二、计算证明题1. 晶体点阵中的一个平面hkl ，试证：（1）晶格的两个相邻平行平面（这些平面通过格点）之间的距离为2||hkl d K π=此处123K hb kb lb =++；（2）利用上述关系证明，对于简单立方格子，22d l =+ a 为晶格常数；（3）说明什么样的晶面容易解理，为什么？2、金刚石晶胞的立方边长为m 101056.3-⨯，求最近邻原子间的距离、平均每立方厘米中的原子数和金刚石的密度。
（碳原子的重量为2310*99.1-g ）3. 试证：在晶体中由于受到周期性的限制，只能有1、2、3、4、6重旋转对称轴，5重和大于6重的对称轴不存在。
4、晶体点阵中的一个平面.hkl（a ）证明倒易点阵矢量321b l b k b h G ++=垂直于这个平面。
（b ）证明正格子原胞体积与倒格子原胞体积互为倒数5. 证明体心立方格子和面心立方格子互为正、倒格子。
6. 在六角空间格子中选取一平行六面体为原胞，试求：（1）基矢321,,a a a的表示式；（2）原胞的体积；（3）倒格子基矢321,,b b b 。
7、氪原子组成惰性晶体为体心立方结构，其总势能可写为()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛=6612122R A R A N R U σσε，其中N 为氪原子数，R 为最近邻原子间距离，点阵和A 6=12.25，A 12=9.11；设雷纳德—琼斯系数ε=0.014eV ，σ=3.65。
求：（1）平衡时原子间最近距离R 0及点阵常数a ；（2）每个原子的结合能（eV ）。
8. 设两原子间的互作用能可表示为()n m r r r u βα+-=式中，第一项为引力能；第二项为排斥能；βα,均为正常数。
固体物理13年复习题考试重点1
固体复习题型：一．简答题（共30分，每小题6分）5道小题二．证明题(共25分）两道小题三．计算题（共45分）分布在第四章2道,第二章、第三章各一道。
一．简答题1简述晶体的定义，说明晶体的5条宏观性质。
晶体：原子按一定的周期排列规则的固体，在微米量级的范围是有序排列的①一定的熔点；②晶体的规则外形;③在不同的带轴方向上，晶体的物理性质不同——晶体的各向异性；④晶面角守恒——同一品种的晶体，两个相应的晶面间夹角恒定不变；⑤晶体的解理性-—晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质.2列举晶体结合的基本类型.离子性结合、共价结合、金属性结合、范德瓦尔斯结合和氢键结合。
3.说出简立方晶体、面心立方晶体和体心立方晶体的原胞和晶胞中所包含的原子数。
4。
说出氯化钠、氯化铯和金刚石结构晶体它们的原胞的晶格类型，每个原胞中包含的原子数.5.下面几种种典型的晶体由哪种布拉菲格子套构而成？6。
下面几种典型的晶体结构的配位数（最近邻原子数）是多少？体心立方8 金刚石型结构 4简立方 6 立方硫化锌结构 47。
画出体心立方结构的金属在)111(,)(面上原子排列．100(,)110体心立方8画出面心立方晶格结构的金属在)111(，)(面上原子排列．100(，)110面心立方9试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解：晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列，或称为长程有序.非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。
准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性.另外,晶体又分为单晶体和多晶体：整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体;而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
10晶格点阵与实际晶体有何区别和联系？解:晶体点阵是一种数学抽象,其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位置，也可以是基元中任意一个等价的点.当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实际的晶体结构。
《固体物理学》基础知识训练题及其参考答案
《固体物理》基础知识训练题及其参考答案说明：本内容是以黄昆原著、韩汝琦改编的《固体物理学》为蓝本，重点训练读者在固体物理方面的基础知识，具体以19次作业的形式展开训练。
第一章作业1：1.固体物理的研究对象有那些？答：（1）固体的结构；（2）组成固体的粒子之间的相互作用与运动规律；（3）固体的性能与用途。
2.晶体和非晶体原子排列各有什么特点？答：晶体中原子排列是周期性的，即晶体中的原子排列具有长程有序性。
非晶体中原子排列没有严格的周期性，即非晶体中的原子排列具有短程有序而长程无序的特性。
3.试说明体心立方晶格，面心立方晶格，六角密排晶格的原子排列各有何特点？试画图说明。
有那些单质晶体分别属于以上三类。
答：体心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体的体心位置还有一个原子。
常见的体心立方晶体有：Li，Na，K，Rb，Cs，Fe等。
面心立方晶格：除了在立方体的每个棱角位置上有1个原子以外，在该立方体每个表面的中心还都有1个原子。
常见的面心立方晶体有：Cu, Ag, Au, Al等。
六角密排晶格：以ABAB形式排列，第一层原子单元是在正六边形的每个角上分布1个原子，且在该正六边形的中心还有1个原子；第二层原子单元是由3个原子组成正三边形的角原子，且其中心在第一层原子平面上的投影位置在对应原子集合的最低凹陷处。
常见的六角密排晶体有：Be，Mg，Zn，Cd等。
4.试说明, NaCl，金刚石，CsCl, ZnS晶格的粒子排列规律。
答：NaCl：先将两套相同的面心立方晶格，并让它们重合，然后，将一套晶格沿另一套晶格的棱边滑行1/2个棱长，就组成Nacl晶格；金刚石：先将碳原子组成两套相同的面心立方体，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的空角对角线滑行1/4个对角线的长度，就组成金刚石晶格；Cscl:：先将组成两套相同的简单立方，并让它们重合，然后将一套晶格沿另一套晶格的体对角线滑行1/2个体对角线的长度，就组成Cscl晶格。
固体物理总复习资料及答案
固体物理总复习题一、填空题1．原胞是 的晶格重复单元。
对于布拉伐格子，原胞只包含 个原子。
2．在三维晶格中，对一定的波矢q ，有 支声学波， 支光学波。
3．电子在三维周期性晶格中波函数方程的解具有 形式，式中 在晶格平移下保持不变。
4．如果一些能量区域中，波动方程不存在具有布洛赫函数形式的解，这些能量区域称为 ；能带的表示有 、 、 三种图式。
5．按结构划分，晶体可分为 大晶系，共 布喇菲格子。
6．由完全相同的一种原子构成的格子，格子中只有一个原子，称为格子，由若干个布喇菲格子相套而成的格子，叫做 格子。
其原胞中有 以上的原子。
7．电子占据了一个能带中的所有的状态，称该能带为 ；没有任何电子占据的能带，称为 ；导带以下的第一满带，或者最上面的一个满带称为 ；最下面的一个空带称为 ；两个能带之间，不允许存在的能级宽度，称为 。
8.基本对称操作包括 ， ， 三种操作。
9.包含一个n 重转轴和n 个垂直的二重轴的点群叫 。
10.在晶体中，各原子都围绕其平衡位置做简谐振动，具有相同的位相和频率，是一种最简单的振动称为 。
11.具有晶格周期性势场中的电子，其波动方程为 。
12.在自由电子近似的模型中， 随位置变化小，当作 来处理。
13.晶体中的电子基本上围绕原子核运动，主要受到该原子场的作用，其他原子场的作用可当作 处理。
这是晶体中描述电子状态的模型。
14.固体可分为，，。
15.典型的晶格结构具有简立方结构，，，四种结构。
16.在自由电子模型中，由于周期势场的微扰，能量函数将在K= 处断开，能量的突变为。
17.在紧束缚近似中，由于微扰的作用，可以用原子轨道的线性组合来描述电子共有化运动的轨道称为，表达式为。
18．爱因斯坦模型建立的基础是认为所有的格波都以相同的振动，忽略了频率间的差别，没有考虑的色散关系。
19．固体物理学原胞原子都在，而结晶学原胞原子可以在顶点也可以在即存在于。
20．晶体的五种典型的结合形式是、、、、。
固体物理学考试题及答案
固体物理学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，描述晶体中原子排列的周期性规律的数学表达式是（）。
A. 布洛赫定理B. 薛定谔方程C. 泡利不相容原理D. 费米-狄拉克统计答案：A2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子的核外电子B. 晶体的周期性势场C. 原子的核电荷D. 原子的电子云答案：B3. 在固体物理学中，金属导电的原因是（）。
A. 金属中存在自由电子B. 金属原子的电子云重叠C. 金属原子的价电子可以自由移动D. 金属原子的电子云完全重叠答案：C4. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为（）。
A. 半导体材料中没有自由电子B. 半导体材料的能带结构中存在带隙C. 半导体材料的原子排列无序D. 半导体材料的电子云完全重叠答案：B5. 固体物理学中，描述固体中电子的波动性的数学表达式是（）。
A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 热力学第一定律答案：A6. 固体中声子的概念是由（）提出的。
A. 爱因斯坦B. 德拜C. 玻尔D. 费米答案：B7. 固体中电子的费米能级是指（）。
A. 电子在固体中的最大能量B. 电子在固体中的最小能量C. 电子在固体中的平均水平能量D. 电子在固体中的动能答案：A8. 固体物理学中，描述固体中电子的分布的统计规律是（）。
A. 麦克斯韦-玻尔兹曼统计B. 费米-狄拉克统计C. 玻色-爱因斯坦统计D. 高斯统计答案：B9. 固体中电子的能带理论是由（）提出的。
A. 薛定谔B. 泡利C. 费米D. 索末菲答案：D10. 固体中电子的跃迁导致（）的发射或吸收。
A. 光子B. 声子C. 电子D. 质子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，晶体的周期性势场是由原子的______产生的。
答案：周期性排列2. 固体中电子的能带结构中，导带和价带之间的能量区域称为______。
答案：带隙3. 金属导电的原因是金属原子的价电子可以______。
2023年中考物理复习-专题15固体压强(知识点复习+例题讲解+过关练习)-备战2023年中考物理一
专题15固体压强章节考点考试题型难易度压强压力选择题、实验题★固体压强选择题、填空题、计算题★★★一、压力：1.定义：压在物体表面的力叫压力（必须要接触）；（用符号F表示）；2.方向：且指向受压的物体；3.作用点：（接触面上）。
4.压力的示意图作法：（1）作用点画在接触面上；（2）垂直接触面（标上垂直符号）画力；（3）指向受压物体，有大小还需标上大小。
5.压力的大小：（1）通常把物体放在水平的桌面上时，如果物体不受其他力，则压力等于物体的重力：即 F = G = mg（2）重为G的物体在承受面上静止不动时所受压力的大小：分类直接放置水平受力竖直下压竖直上拉顶在顶板压在墙上受力情况压力G G G+F G-F F-G F （3）多物叠放对地面的压力等于所有物体的重力：F=G1+G2+…+G n（4）容器装液体+其他物体+外力时对地面的压力：F=G容+G液+G物-F拉（或 +F压）6.压力的作用效果影响因素：（1）压力的作用效果：使物体发生形变。
（2）影响压力的作用效果的因素：压力的作用效果跟压力的大小和受力面积的大小有关。
（3）探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验：①实验通过观察海绵的来判断压力的作用效果（海绵凹陷越深，压力的作用效果越明显），这种实验方法叫作；②分析比较图甲、乙的实验现象，可以得出结论：当受力面积相同时，压力越大，压力的作用效果越明显；③分析比较图乙、丙的实验现象，可以得出结论：当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；④概括这两次实验结论是：压力的作用效果与和有关；⑤本实验研究问题时，采用的实验方法是控制变量法、转换法。
【例题1】关于压力和重力，下列说法中正确的是（ ）A.压力一定等于重力B.压力的方向与重力的方向相同C.有些情况下压力是由重力产生的D.压力就是重力 【变式1】如图中表示物体对支持面的压力正确的是（ ）【例题2】小明利用海绵、桌子和砝码进行探究压力的作用效果跟哪些因素有关的实验，如图所示，下列分析不正确的是（ ）A.甲、乙图探究的问题是：压力的作用效果与压力是否有关B.探究的结论是：压力的作用效果只与压力的大小有关C.通过观察海绵凹陷程度判断压力作用效果D.探究过程用到了控制变量的方法【变式2】如图是“探究影响压力作用效果的因素”实验，甲图所示，将小桌放在海绵上；乙图所示，在小桌上放一个砝码；丙图所示，把小桌翻过来，桌面朝下，并在它上面放一个砝码。
固体物理复习_简述题
"固体物理"根本概念和知识点第一章根本概念和知识点1) 什么是晶体、非晶体和多晶？(H)*晶面有规则、对称配置的固体，具有长程有序特点的固体称为晶体；在凝结过程中不经过结晶(即有序化)的阶段，原子的排列为长程无序的固体称为非晶体。
由许许多多个大小在微米量级的晶粒组成的固体，称为多晶。
2) 什么是原胞和晶胞？(H)*原胞是一个晶格最小的周期性单元，在有些情况下不能反响晶格的对称性；为了反响晶格的对称性，选取的较大的周期单元，称为晶胞。
3) 晶体共有几种晶系和布拉伐格子？(H)*按构造划分，晶体可分为7大晶系, 共14布拉伐格子。
4) 立方晶系有几种布拉伐格子？画出相应的格子。
(H)*立方晶系有简单立方、体心立方和面心立方三种布拉伐格子。
5) 什么是简单晶格和复式格子？分别举3个简单晶格和复式晶格的例子。
(H)*简单晶格中，一个原胞只包含一个原子，所有的原子在几何位置和化学性质上是完全等价的。
碱金属具有体心立方晶格构造；Au、Ag和Cu具有面心立方晶格构造，它们均为简单晶格复式格子则包含两种或两种以上的等价原子，不同等价原子各自构成一样的简单晶格，复式格子由它们的子晶格相套而成。
一种是不同原子或离子构成的晶体，如：NaCl、CsCl、ZnS等；一种是一样原子但几何位置不等价的原子构成的晶体，如：具有金刚石构造的C、Si、Ge等6) 钛酸钡是由几个何种简单晶格穿套形成的？(H)BaTiO在立方体的项角上是钡(Ba)，钛(Ti)位于体心，面心上是三组氧(O)。
三组氧(OI，OII，*3OIII)周围的情况各不一样，整个晶格是由 Ba、 Ti和 OI、 OII、 OIII各自组成的简立方构造子晶格(共5个)套构而成的。
7) 为什么金刚石是复式格子？金刚石原胞中有几个原子？晶胞中有几个原子？(H)*金刚石中有两种等价的C原子，即立方体中的8个顶角和6个面的中心的原子等价，体对角线1/4处的C原子等价。
固体物理 必考
西安工业大学物理系应用物理专业固体物理学复习一．填空题1.对比热和电导有贡献的仅是（费米面附近的）电子, 这些电子分别从（格波和外场）获取能量使其跃迁到费密面附近或以外的空状态上。
2. 根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为（7）大晶系，对应的只有（14 ）种布拉伐格子。
3. 对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=a i+2a j+2a k正交的倒格子晶面族的面指数为( 122), 其面间距为(2π∕3a)。
4.典型离子晶体的体积为V, 最近邻两离子的距离为R, 晶体的格波数目为( )。
5．声子是（晶格振动的）能量量子，其能量为（h把w），准动量为（h把q）。
6. 一维简单晶格由N个格点组成, 则一个能带有（N）个不同的波矢状态, 能容纳（2N）个电子。
由于电子的能带是波矢的偶函数, 所以能级有( N/2)个。
可见一个能级上包含（4）个电子。
7．金刚石晶体的结合类型是典型的( 共价键)晶体, 其每个原胞中含有（8 ）个原子，它有( 6 )支格波，其中声学支格波有（ 3 ）支，光学支格波有（ 3 ）支。
8. 根据化学键的性质，晶体的结合类型可分为（离子晶体，共价晶体，金属，分子晶体，氢键晶体，混合型晶体）。
9. Wigner-Seitz原胞是由（各格矢的垂直平分面）所围成的（包含原点在内的最小封闭）体积。
10. N个电子组成的简并电子气，在T=0K时，电子的平均能量为（3∕5 EF）。
11. 共价结合的基本特征是（饱和性和方向性）。
以共价键形式相结合的原子所能形成的键的数目有一个最大值，每一个键含2个电子，分别来自两个原子；原子只在特定的方向上形成共价键，各个共价键之间有确定的相对取向。
原子在价电子波函数最大的方向上形成共价键，键与键之间的夹角固定。
12. 第一Brillouin区就是倒格子空间的（维格纳赛茨）原胞，每个Brillouin区的体积（等于）倒格子原胞的体积。
13. 六角密积属（六角）晶系, 一个晶胞包含（两个）原子。
2022固体物理复习题及答案
2022固体物理复习题及答案固体物理卷（A）第一部分：名词解释（每小题5分，共40分）1.原胞：在完整晶体中，晶格在空间的三个方向上都具有一定的周期对称性，这样可以取一个以结点为顶点，边长等于这三个方向上的周期的平行六面体作为最小的重复单元，来概括晶格的特征，这样的重复单元称为初基原胞或简称原胞。
2.晶面指数：一个晶面得取向可以由这个晶面上的任意三个不共线的点确定，如果这三个点处在不同的晶轴上，则通过有晶格常量a1,a2,a3表示这些点的坐标就能标定它们所决定的晶面，它们具有相同比率的最小整数称为晶面指数3.布拉格定律：假设入射波从晶体中的平行原子平面作镜面反射，每个平面反射很少一部分辐射，就像一个轻微镀银的镜子一样。
在这种类似镜子的镜面反射中，其反射角等于入射角。
当来自平行原子平面的反射发生相长干涉时，就得出衍射束。
考虑间距为d的平行晶面，入射辐射线位于纸面平面内。
相邻平行晶面反射的射线行程差是2din某，式中从镜面开始量度。
当行程差是波长的整数倍时，来自相继平面的辐射就发生了相长干涉。
这就是布拉格定律。
布拉格定律用公式表达为：2din某=n某λ(d为平行原子平面的间距，λ为入射波波长，某为入射光与晶面之夹角)，布拉格定律的成立条件是波长小于等于2d。
布拉格定律是晶格周期性的直接结果。
4.简述三维空间的晶系种类及其所包括的晶格类型三斜1，单斜2，正交4，四角2，立方3，三角1，六角1。
5.布里渊区：在固体物理学中，第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的原胞。
固体的能带理论中，各种电子态按照它们波矢的分类。
在波矢空间中取某一倒易阵点为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直平分面，这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区；各布里渊区体积相等，都等于倒易点阵的元胞体积。
周期结构中的一切波在布里渊区界面上产生布喇格反射,对于电子德布罗意波,这一反射可能使电子能量在布里渊区界面上（即倒易点阵矢量的中垂面）产生不连续变化。
固体物理模拟试题参考标准答案
模拟试题参考答案一、名词解释1．基矢、布拉伐格子为了表示晶格的周期性，可以取任一格点为原点，由原点到最近邻的格点可得三个独立的矢量a 1、a 2、a 3,则布拉伐格子中的任一格点的位置可以由原点到该格点的矢量R l （332211a a a l l l R l ++=，l 1、l 2、l 3为整数）来表示，这样常称a 1、a 2、a 3为基矢。
由于整个晶体可以看成是基元（组成晶体的最小单元)的周期性重复排列构成，为了研究晶体的周期性，常常把基元抽象成一个点,这些点称为格点(或结点），由这些格点在空间周期性的重复排列而构成的阵列叫布拉格点阵（或布拉伐格子）.2．晶列、晶面在布拉伐格子中，所有格点均可看成分列在一系列相互平行的直线上，这族直线称之为晶列,—个布拉伐格子可以有无限多族方向不同的晶列。
布拉伐格子中的所有格点也可看成分列在一系列相互平行的平面上，这族相互平行的平面称为晶面。
一个布拉伐格子也可以看成有无限多族方向不同的晶面。
为了标志各个不问族的晶面。
3、格波与声子晶格振动模式具有波的形式，称为格波。
在简谐近似下格波矢相互独立的,这样晶格振动的能量是量子化的,声子就是格波的能量量子，它不是真实存在的粒子，它反映的是晶格原子集体运动状态的激发单元.4．能带晶体中的电子,在零级近似中,被看成是自由电子，能量本征值0k E 作为k 的函数，具有抛物线的形式。
晶格周期起伏势的微扰，使得k 状态与2k n a π+(n 为任意整数）状态相互作用，这个作用的结果使得抛物线在2n a π处断开而形成一个个的带，这些就称为能带.5．Bloch 函数晶体中电子的波函数具有这样的形式，()()ik r r e u r ψ⋅=，其中()()n u r R u r +=是具晶格周期性的函数.此处的()r ψ就是Bloch 函数。
因此,Bloch 函数是一个平面波和一个晶格周期函数的乘积6．施主，N 型半导体在带隙中提供带有电子的能级的杂质称为施主。
最新固体物理复习资料（1）
最新固体物理复习资料（1）固体物理复习资料(1)⼀．选择题： 1、⾯⼼⽴⽅晶格的晶胞的体积是其原胞体积的( D ) A. 21 B. 31 C. 41 D. 61 2、下图为三维晶格的平⾯⽰意图，图中1α、2α分别表⽰晶格在该平⾯上的基⽮，另⼀基⽮3α垂直于1α、2α所在的平⾯。
现有平⾏于3α的晶⾯截取1α、2α（如下图（a ）（b ）（c ）所⽰），图（a ）中晶⾯的密勒指数为()100，图（b ）和图（c ）中晶⾯的密勒指数分别为( D )（a ）（b ）（c ）A. ()110和()120B. ()110和()210C. ()011和()120D. ()011和()2103、⾯⼼⽴⽅晶格和体⼼⽴⽅晶格的简约布⾥渊区分别是( D )A. ⼋⾯体和正⼗⼆⾯体B. 正⼗⼆⾯体和截⾓⼋⾯体C. 正⼗⼆⾯体和⼋⾯体D. 截⾓⼋⾯体和正⼗⼆⾯体4、对⼀个简单⽴⽅晶格，若在第⼀布⾥渊区⾯⼼上⼀个⾃由电⼦的动能为E ，则在该区顶⾓上⼀个⾃由电⼦的动能为A. EB. 2EC. 3ED. 4E5、相邻原⼦间距为a 的⼀维单原⼦链的第⼀布⾥渊区也是波数q 的取值范围为( B )A.a q a ππ22≤<-B. aq a ππ≤<- C. a q a 22ππ≤<- D. a q a 44ππ≤<- 6、关于电⼦有效质量下列表述中正确的是( B )A. 在⼀个能带底附近，有效质量总是负的；⽽在⼀个能带顶附近，有效质量总是正的B. 在⼀个能带底附近，有效质量总是正的；⽽在⼀个能带顶附近，有效质量总是负的C. 在⼀个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是正的D. 在⼀个能带底附近和能带顶附近，有效质量总是负的7、下⾯⼏种晶格中,不是⾦属元素常采取的晶格结构是( A )A. ⾦刚⽯晶格B.⾯⼼⽴⽅晶格C.六⾓密排晶格D. 体⼼⽴⽅晶格9、温度升⾼，费⽶⾯E F ( D )A.不变B. ⼤幅升⾼C. 略为升⾼D. 略为降低10、在极低温度下，晶格的热容量C v 与温度T 的关系是 ( D )A. C v 与T 成正⽐B. C v 与2T 成正⽐C. C v 与3T 成正⽐D. C v 与T 3成反⽐11、⼀晶格原胞的体积为v ，则其倒格⼦原胞的体积为( D )A. vB. 2vC. v π2D. v3)2(π 13、以下属于简单晶格的是( A )A. ⾯⼼⽴⽅晶格B. 六⾓密排晶格C. ⾦刚⽯晶格D. NaCl 晶格14、体⼼⽴⽅晶格的晶格常数为a ，则晶格中最近邻原⼦的间距r 为( B )A. 2aB. 23 aC. 334 a D. 433 a 15、相邻原⼦间距为a 的⼀维双原⼦链的第⼀布⾥渊区也是波数q 的取值范围（ C ）A.a q a ππ22≤<-B. aq a ππ≤<- C. a q a 22ππ≤<- D. a q a 44ππ≤<- 17、下图为三维晶格的平⾯⽰意图，图中1α、2α分别表⽰晶格在该平⾯上的基⽮，另⼀基⽮3α垂直于1α、2α所在的平⾯。
考研_固体物理重点复习试题及解答
固体物理重点复习题（2005）一、名词解释：1、布喇菲格子：当晶体是由完全相同的原子组成时，原子于结点重合，结点所形成的网络就是原子的网格。
对于这种格子，当每个格点周围的情况完全一样时，则称为布喇菲格子。
2、范德瓦尔斯相互作用力～6rA （能） ○1葛生互作用力：极性分子间固有电偶极矩间的互作用力。
○2德拜互作用力：极性分子间固有与感应电偶极矩之间的相互作用力。
○3伦敦互作用力：非极性分子间瞬时电偶极矩间的互作用力。
3、长程有序：晶态固体的内部，至少在微米量级的范围是有序排列的，这叫做长程有序。
4、完整晶体：内在结构完全规则的晶体是理想晶体，又叫做完整晶体。
5、近乎完整的晶体：在规则排列的背景中尚存在微量不规则性的晶体叫做近乎完整的晶体。
6、缺陷：近乎完整的晶体内部的微量不规则性叫做缺陷。
7、晶面角守恒定律：属于同一品种的晶体，两个对应晶面（或晶棱）间的夹角，恒定不变。
8、晶体的解理性：当晶体受到外力作用时，常能沿某一个或某些具有一定方向的晶面断裂，这种性质称为晶体的解理性。
这些裂开的晶面，称为解理面。
9、晶格：晶体中原子排列的具体形式一般称为晶体格子，简称晶格。
10、晶格的周期性：当沿着晶格中任一特定方向行进时，会周期性地遇到完全相同的原子或原子团；也就是说：晶体可以看作是由完全相同的原子或原子团（结构单元）在空间作周期性排列而形成的。
这就是晶格的周期性，或称平移不变性（平移对称性）。
11、空间点阵：晶体的内部结构，可看成是一些相同的点，在空间作有规则的、周期性的无限分布；而这些相同的点，可代表离子、原子、分子或其集团的重心。
这些点在空间排列所组成的总体，称为空间点阵。
12、原胞：以三个方向上的周期为边长的平行六面体，作为重复单元，来概括整个晶格的特性，这样选取的重复单元，成为原胞。
13、固体物理学原胞：如果只要求反映晶格的周期性，原胞可以选取最小的重复单元，结点就在顶点上，在内部和面上，不包含其它的结点，这种原胞称为固体物理学原胞。
固体物理经典复习题及答案（供参考）
固体物理经典复习题及答案（供参考）⼀、简答题1.理想晶体答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间⽆限重复排列⽽构成的。
2.晶体的解理性答：晶体常具有沿某些确定⽅位的晶⾯劈裂的性质，这称为晶体的解理性。
3.配位数答: 晶体中和某⼀粒⼦最近邻的原⼦数。
4.致密度答：晶胞内原⼦所占的体积和晶胞体积之⽐。
5.空间点阵(布喇菲点阵)答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由⼀些相同的点⼦在空间有规则地做周期性⽆限重复排列，这些点⼦的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移⽮量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。
空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
6.基元答：组成晶体的最⼩基本单元，它可以由⼏个原⼦(离⼦)组成，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列⽽构成。
7.格点(结点)答: 空间点阵中的点⼦代表着结构中相同的位置，称为结点。
8.固体物理学原胞答：固体物理学原胞是晶格中的最⼩重复单元，它反映了晶格的周期性。
取⼀结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共⾯的⽮量，以此三个⽮量为边作的平⾏六⾯体即固体物理学原胞。
固体物理学原胞的结点都处在顶⾓位置上，原胞内部及⾯上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有⼀个结点。
9.结晶学原胞答：使三个基⽮的⽅向尽可能的沿空间对称轴的⽅向，以这样三个基⽮为边作的平⾏六⾯体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, 是固体物理学原胞的体积。
10.布喇菲原胞答：使三个基⽮的⽅向尽可能的沿空间对称轴的⽅向，以这样三个基⽮为边作的平⾏六⾯体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n ,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数,是固体物理学原胞的体积11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答：以某⼀阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂⾯(或中垂线) 将空间划分成各个区域。
固体物理经典复习题及答案(供参考)
一、简答题1.理想晶体答：内在结构完全规则的固体是理想晶体，它是由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成的。
2.晶体的解理性答：晶体常具有沿某些确定方位的晶面劈裂的性质，这称为晶体的解理性。
3.配位数答: 晶体中和某一粒子最近邻的原子数。
4.致密度答：晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。
5.空间点阵(布喇菲点阵)答：空间点阵(布喇菲点阵)：晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵(布喇菲点阵)，即平移矢量123d 、d 、h h h d 中123,,n n n 取整数时所对应的点的排列。
空间点阵是晶体结构周期性的数学抽象。
6.基元答：组成晶体的最小基本单元，它可以由几个原子(离子)组成，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列而构成。
7.格点(结点)答: 空间点阵中的点子代表着结构中相同的位置，称为结点。
8.固体物理学原胞答：固体物理学原胞是晶格中的最小重复单元，它反映了晶格的周期性。
取一结点为顶点，由此点向最近邻的三个结点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作的平行六面体即固体物理学原胞。
固体物理学原胞的结点都处在顶角位置上，原胞内部及面上都没有结点，每个固体物理学原胞平均含有一个结点。
9.结晶学原胞答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为结晶学原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n，其中n 是结晶学原胞所包含的结点数,是固体物理学原胞的体积。
10.布喇菲原胞 答：使三个基矢的方向尽可能的沿空间对称轴的方向，以这样三个基矢为边作的平行六面体称为布喇菲原胞，结晶学原胞反映了晶体的对称性，它的体积是固体物理学原胞体积的整数倍,V=n,其中n 是结晶学原胞所包含的结点数, 是固体物理学原胞的体积11.维格纳-赛兹原胞(W-S 原胞)答：以某一阵点为原点，原点与其它阵点连线的中垂面(或中垂线) 将空间划分成各个区域。
固体物理期末复习题目及答案
答：(l)导体、半导体和绝缘体的能带图如下图所示。(3分)其中导体中存在不满带，半导体和绝缘体都只存在满带而不存在不满带，而不满带会导电，满带则不会导电，所以导体导电性好，而半导体和绝缘体则不容易导电。(3分)
(2)半导体中虽然只存在满带而不存在不满带，但由于其禁宽度比较小，所以在热激活下，满带顶的电子会被激活到空带上，使原来的空带变成不满带，原来的满带也变成不满带，所以半导体在热激活下也可.以导电。(2分、
5能写出任一晶列的密勒指数，也能反过来根据密勒指数画出晶列；能写出任一晶面的晶面指数，也能反过来根据晶面指数画出晶面。
见课件例题 以下作参考：
15.如图1.36所示，试求：
（1）晶列 ， 和 的晶列指数；
（2）晶面 , 和 的密勒指数；
（3） 画出晶面（120），（131）。
密勒指数：以晶胞基矢定义的互质整数( )。 [截a,b,c.]
答：（1）波矢空间与倒格空间处于同一空间,倒格空间的基矢分别为b1,b2,b3，而波矢空间的基矢分别为b1/N1，b2/N2，b3/N3，其中N1，N2，N3分别是沿正格子基矢方向晶体的原胞数目。
（2）倒格空间中一个倒格点对应的体积为 ，
波矢空间中一个波矢点对应的体积为 即 ,
即波矢空间中一个波矢点对应的体积,是倒格空间中一个倒格点对应的体积的1/N。由于N是晶体的原胞数目, 数目巨大, 所以一个波矢点对应的体积与一个倒格点对应的体积相比是极其微小的. 也就是说, 波矢点作求和处理时, 可把波矢空间的状态点看成是准连续的.
3、计算由正负离子相间排列的一维离子链的马德隆常数。
4、氢原子电离能为13.6eV。(1)求PE和KE（2）电子的轨道半径（3）电子的运动速率（4）电子绕原子转动的频率
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固体物理复习要点
名词解释
1、基元、布拉伐格子、简单格子。
2、基矢、原胞
3、晶列、晶面
4、声子
5、布洛赫定理（Bloch定理）
6、能带能隙、晶向及其标志、空穴
7、紧束缚近似、格波、色散关系
8、近自由近似
9、振动模、
10、施主，N型半导体、受主，P型半导体
11、本征光吸收；本征吸收边
12、导带；价带；费米面
简单回答题
1、倒格子是怎样定义的？为什么要引入倒格子这一概念？
2、如果将等体积的刚球分别排成简单立方、体心立方、面心立方结构，则
刚球所占体积与总体积之比分别是多少？
3、在讨论晶格振动时，常用到Einstein模型和Debye模型，这两种模型
的主要区别是什么？以及这两种模型的局限性在哪里？
6、叙述晶格周期性的两种表述方式。
7、晶体中传播的格波和普通连续媒质中传播的机械波如声波、水波等有何
不同？导致这种不同的根源又是什么？
8、晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两个模型各自
的优缺点分别是什么？
9、本征光吸收分为哪两种？分别写出这两种光吸收过程中的能量守恒和准
动量守恒的数学表达式。
10、能带理论中的近自由电子近似和紧束缚近似的基本假设各是什么？两种
近似方法分别适合何种对象？
11、以一维简单晶格和三维简单立方晶格为例，给出它们的第一布里渊区。
12、以简单立方晶格为例，给出它的晶向标志和晶面标志（泰勒指数）。
13、试证明任何晶体都不存在宏观的5次对称轴。
14、在运用近自由电子模型计算晶体中电子能级（能带）时为什么同时用到
简并微扰和非简并微扰？。
15、 给出导体，半导体和绝缘体的能带填充图，并以此为基础说明三类晶体
的导电性。
16、 给出简单立方晶格中Γ点（其波矢(0,0,0)k =
）波函数在点群操作下的变
换规律。
17、 简要叙述能带的近自由电子近似法和紧束缚近似法的区别。
18、 给出Bloch 能带理论的基本假设。
19、 晶态、非晶态、准晶态在院子排列上各有什么特点？
20、 晶体中可以独立存在的对称元素有哪些？
21、 可以测定晶格振动色散关系的实验方法有哪些（至少回答3种）？
22、 在晶体衍射中，为什么不能应用可见光？
23、 长光学支格波与长声学支格波在本质上有何差异？
24、 引入伯恩-卡门条件的理由是什么？
25、 在布里渊区边界上电子的能带有什么特点？
26、原子结合成固体有哪几种基本形式？其本质是什么？
27、画出二维正方晶格的第一和第二布里渊区。
计算回答题
1、 求六角密排结构的堆积比（刚球所占体积与总体积之比）。
2、 求体心立方结构中具有最大面密度的晶面族，并求出这个最大面密度的表
达式。
3、 当色散关系为ω=v p q 2 时，求一、二、三维空间的声子态密度？
4、 一维单原子链，原子质量m ，晶格常数为a ，在平衡位置附近两原子间的相
互作用势能为
B 、
C 均为常数。
只考虑最近邻原子作用
（1）在简谐近似下，求色散关系、Debye 温度和比热
（2）考虑非简谐项，求Grueneisen 常数和它的线膨胀系数
5、 求体心立方结构中具有最大面密度的晶面族，并求出这个最大面密度的表
达式。
7、 用紧束缚近似求出简单立方晶格中原子s 态对应的能带的E (k )函数及
3
220)32()(Cr Br r Ca Ba U r U +++-=
能隙宽度。
8、 设有二维正方格子，晶体势场为
⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=y a x a V y x U ππ2cos 2cos 4),(0 用自由电子近似的微扰论，近似地求出布里渊区顶角⎪⎭⎫ ⎝⎛a a ππ ,处的能隙。
9、
导出Einstein 模型中晶格热容的表达式，进一步指出此模型的优缺点。
10、 电子在周期场中的势能． 2221(),2m b x na ω⎡⎤--⎣⎦ na b x na b -≤≤+当
()V x = 0 ， x na b ≤≤-当(n-1)a+b
其中a ＝4b ，ω是常数．
(1) 试画出此势能曲线，求其平均值.
(2) 用近自由电子近似模型求出晶体的第一个及第二个带隙宽度．
10、 用紧束缚近似求出简单立方晶格中原子s 态对应的能带的E (k )函数及
能隙宽度。
11、 证明体心立方晶格的倒格子是面心立方，面心立方晶格的倒格子是体心
立方
12、 考虑一维双原子链，链上最近邻原子间的力常数交错地等于β和10β，
令两种原子的质量相等并且最近邻的间距为a /2。
试求在q = 0和q = π/a
处的ω (q )，并粗略地画出色散关系曲线。
13、 设有一维晶体的电子能带可以写成 )2cos 81cos 87()(22ka ka ma k E +-=
其中a 是晶格常数，试求：1）能带宽度；
2）电子在波矢k 的状态时的速度；
3）能带底部和能带顶部电子的有效质量。
一、名词解释（每题5分，共30分）1．基矢、布拉伐格子
2．晶列、晶面
3、格波与声子
4．能带
5．Bloch函数
6．施主，N型半导体
二．简答题（每题6分，共30分）
1．能带理论的三种近似分别是什么？怎样定义的？
2．原子结合成固体有哪几种基本形式？其本质是什么？
3.晶格热容的爱因斯坦模型和德拜模型各自的假设是什么？两个模型各自的优缺点分别是什么？
4．画出面心立方晶格的单元结构，并用阴影表示出（110）晶面，画出该晶面上原子分布。
5、能带理论中的近自由电子近似和紧束缚近似的基本假设各是什么？两种近似方法分别适合何种对象？
三．解答与计算题（共40分）
1、写出倒格子定义并证明面心立方晶格的倒格子是体心立方。
（10分）。