带有限期的作业排序算法
用于作业调度的算法

用于作业调度的算法作业调度是计算机操作系统中的一个重要概念,它指的是在多个进程同时运行时,如何合理地分配CPU资源,使得系统能够高效地完成各项任务。
作业调度算法是实现作业调度的关键,下面将详细介绍几种常见的作业调度算法。
一、先来先服务(FCFS)算法先来先服务(FCFS)算法是最简单也是最容易实现的一种作业调度算法。
该算法按照进程到达时间的顺序依次执行,即当一个进程到达后,如果当前没有正在执行的进程,则立即执行该进程;否则将该进程加入等待队列中,并等待前面所有进程执行完毕后再进行处理。
FCFS算法优点在于简单易实现,并且保证了公平性。
但由于没有考虑到不同进程的优先级和执行时间等因素,因此可能会导致长任务等待时间过长、短任务响应时间过长等问题。
二、短作业优先(SJF)算法短作业优先(SJF)算法是一种根据作业长度进行排序的调度策略。
该算法按照各个进程需要占用CPU时间片长度进行排序后依次执行,即当一个新的进程到达时,如果其需要占用的时间片长度比当前正在执行的进程短,则立即切换到该进程进行处理,否则将该进程加入等待队列中,并等待前面所有进程执行完毕后再进行处理。
SJF算法优点在于能够最大限度地缩短作业响应时间,提高系统的吞吐量。
但由于需要预测每个进程需要占用的时间片长度,因此实现起来较为困难,并且可能会出现“饥饿”现象,即长时间等待CPU资源的进程无法得到及时处理。
三、优先级调度算法优先级调度算法是一种按照不同进程的优先级进行排序的调度策略。
该算法将每个进程赋予一个优先级值,根据优先级值高低依次执行,即当一个新的进程到达时,如果其优先级比当前正在执行的进程高,则立即切换到该进程进行处理,否则将该进程加入等待队列中,并等待前面所有优先级更高的进程执行完毕后再进行处理。
优先级调度算法可以根据不同任务类型和紧急性进行灵活调整,并且可以避免长任务等待时间过长、短任务响应时间过长等问题。
但由于可能会出现“饥饿”现象和优先级反转等问题,因此需要进行适当的优化和调整。
(陈慧南 第3版)算法设计与分析——第6章课后习题答案

⑥ 选择作业 1,则 X 6, 2,3,5,1 。将其按照期限 di 非减次序排列可
得:
ID
di
5
1
6
2
3
3
1
3
2
4
作业5
作业3 作业2
-1
0
1
2
3
4
作业6 作业1(冲突)
该集合无可行排序,因此 X 6, 2,3,5,1 不可行, X 6, 2,3,5 ;
3
⑦ 选择作业 0,则 X 6, 2,3,5, 0 。将其按照期限 di 非减次序排列
可得:
ID
di
5
1
0
1
6
2
3
3
2
4
作业5
作业3 作业2
-1
0
1
2
3
4
作业0(冲突)作业6
该集合无可行排序,因此 X 6, 2,3,5, 0 不可行,X 6, 2,3,5 ;
⑧ 选择作业 4,则 X 6, 2,3,5, 4 。将其按照期限 di 非减次序排列
可得:
ID
Hale Waihona Puke di516
12,5,8,32, 7,5,18, 26, 4,3,11,10, 6 。请给出最优存储方案。
解析:首先将这 13 个程序按照程序长度非降序排列,得:
程序 ID
9 8 1 5 12 4 2 11 10 0 6 7 3
程序长度 ai 3 4 5 5 6 7 8 10 11 12 18 26 32
根据定理可知,按照程序编号存放方案如下:
解析:已知 Prim 算法时间复杂度为 O n2 ,受顶点 n 影响;
Kruskal 算法时间复杂度为 O m logm ,受边数 m 影响;
生产排程和生产计划的优先级排序算法

生产排程和生产计划的优先级排序算法生产排程和生产计划的优先级排序算法在制造业中起着至关重要的作用。
优先级排序算法是一种基于优先级标准对待处理事项进行排序的方法,它可以帮助企业有效地安排生产计划和排程,提高生产效率和产品质量。
在实际生产中,如何确定生产计划和排程的优先级,成为了每个制造企业面临的一个重要问题。
本文将介绍一些常见的生产排程和生产计划的优先级排序算法,以及它们的优缺点,帮助读者深入了解这一关键领域。
1. 最早最短工期算法(Earliest Due Date,EDD)最早最短工期算法是一种简单直观的优先级排序算法,它按照任务的截止日期来确定优先级,即越早到期的任务排在越前面。
这种算法适用于那些对交货时间要求比较紧的生产环境,能够保证及时交付产品,但可能会导致资源利用不均衡,影响生产效率。
2. 最早截止时间算法(Earliest Deadline First,EDF)最早截止时间算法是一种按照任务的最后期限来确定优先级的排序算法,它与最早最短工期算法类似,但更加注重任务的完成时间。
这种算法能够有效地控制生产过程,保证产品按时完成,但可能会忽略其他因素如资源约束等,导致任务之间的执行顺序不够合理。
3. 关键路径算法(Critical Path Method,CPM)关键路径算法是一种基于项目网络图的优先级排序算法,它通过计算各项任务的最早开始时间和最晚完成时间,确定整个生产过程中的关键路径,然后按照关键路径上的任务来进行排程。
这种算法能够有效地分配资源,保证整个生产计划按时完成,但需要较复杂的计算过程和较长的时间成本。
4. 关键链算法(Critical Chain Method,CCM)关键链算法是一种改进的关键路径算法,它在确定关键路径的基础上考虑了资源约束等因素,通过有效地管理资源,解决了资源分配不均衡的问题。
这种算法能够更加灵活地处理生产计划和排程,提高资源利用率和生产效率,但需要有较强的项目管理能力和资源调度能力。
短作业优先调度算法例题详解
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短作业优先调度算法例题详解摘要:短作业优先调度算法例题详解1.短作业优先调度算法简介2.短作业优先调度算法例题讲解a.题目描述b.解题思路c.算法流程d.运行结果与分析3.总结与拓展正文:短作业优先调度算法例题详解短作业优先调度算法(Shortest Job First, SJF)是一种常见的作业调度算法,它的基本原则是优先处理执行时间最短的作业。
这种算法旨在降低作业的平均等待时间,从而提高系统吞吐量。
接下来,我们将通过一个具体的例题来讲解短作业优先调度算法的应用。
**例题讲解**题目描述:设有四个作业,它们的执行时间分别为3、4、2 和5。
现采用短作业优先调度算法,请问各个作业的执行顺序及完成时间。
解题思路:1.按照作业执行时间从小到大排序,得到作业顺序为2、3、4、5。
2.按照排序后的作业顺序执行,计算各个作业的完成时间。
算法流程:1.读取题目,获取作业列表和执行时间。
2.对作业执行时间进行降序排序。
3.根据排序后的作业顺序,计算每个作业的完成时间。
运行结果与分析:按照短作业优先调度算法,作业的执行顺序为2、3、4、5,各个作业的完成时间分别为:- 作业1(执行时间3):立即执行,完成时间为3。
- 作业2(执行时间2):等待作业1 完成后,立即执行,完成时间为5。
- 作业3(执行时间4):等待作业1 和作业2 完成后,立即执行,完成时间为9。
- 作业4(执行时间5):等待作业1、作业2 和作业3 完成后,立即执行,完成时间为14。
通过以上分析,我们可以发现,采用短作业优先调度算法,可以有效降低作业的平均等待时间,提高系统吞吐量。
总结与拓展:短作业优先调度算法是一种简单有效的作业调度策略,可以降低作业的平均等待时间。
然而,在实际应用中,还需要根据具体场景选择合适的调度算法,例如优先级调度、时间片轮转等。
sjf算法例题详解(一)
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sjf算法例题详解(一)SJF算法例题1. 什么是SJF算法?•SJF算法(Shortest Job First,短作业优先算法)是一种操作系统调度算法。
•它的原则是按照作业的执行时间来进行调度,执行时间短的作业会被优先调度执行。
•SJF算法适用于一些具有明确执行时间的作业,能够提高作业的响应速度和系统的整体利用率。
2. SJF算法的例题考虑以下作业列表及其执行时间:作业列表:[A, B, C, D]执行时间:[5, 3, 8, 2]3. 算法过程按照SJF算法的原则,我们需要对作业列表进行排序,排序的依据是作业的执行时间。
排序后的作业列表如下:作业列表:[D, B, A, C]执行时间:[2, 3, 5, 8]4. 执行顺序根据排序后的作业列表,我们按照顺序执行作业。
执行顺序为:D -> B -> A -> C5. 算法优势SJF算法的优势在于能够减少作业的等待时间和响应时间,提高系统的整体效率。
6. 算法局限性SJF算法的局限性在于对作业的执行时间需求较高,如果无法准确估计作业的执行时间,可能会导致调度不准确。
7. 结论SJF算法是一种高效的操作系统调度算法,适用于有明确执行时间的作业。
它能够提高作业的响应速度和系统的整体利用率,但对作业的执行时间估计要求较高。
在实际应用中,可以根据任务的执行时间情况选择合适的调度算法以提高系统性能。
以上是对SJF算法例题的详细解释,希望能够对读者有所帮助。
SJF算法例题1. 什么是SJF算法?•SJF算法(Shortest Job First,短作业优先算法)是一种操作系统调度算法。
•它的原则是按照作业的执行时间来进行调度,执行时间短的作业会被优先调度执行。
•SJF算法适用于一些具有明确执行时间的作业,能够提高作业的响应速度和系统的整体利用率。
2. SJF算法的例题考虑以下作业列表及其执行时间:•作业列表:[A, B, C, D]•执行时间:[5, 3, 8, 2]3. 算法过程按照SJF算法的原则,我们需要对作业列表进行排序,排序的依据是作业的执行时间。
c++贪心算法经典例题
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c++贪心算法经典例题(原创实用版)目录一、贪心算法的基本概念与特点二、贪心算法的经典例题1.背包问题2.带有期限的作业排序3.最小生成树4.单源点最短路径三、贪心算法的应用场景与策略选择四、贪心算法的优缺点及注意事项五、总结正文一、贪心算法的基本概念与特点贪心算法是一种求解最优化问题的方法,其主要特点是在每一步都做出当前看来最好的选择,从而希望导致结果是全局最好的解。
贪心算法不从整体最优上加以考虑,他所做出的仅是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法没有固定的算法框架,算法设计的关键是贪心策略的选择。
二、贪心算法的经典例题1.背包问题:给定一组物品,每种物品都有一定的价值和重量,要求在限定的总重量内,选取若干物品放入背包,使得背包中物品的总价值最大。
2.带有期限的作业排序:给定一组作业,每项作业有固定的执行时间和期限,要求在期限内尽可能多地完成作业,使得完成作业的总时间最小。
3.最小生成树:给定一个无向连通图,要求找出一棵包含所有顶点且边权值之和最小的生成树。
4.单源点最短路径:给定一个有权值边的无向图,要求找出从指定源点到其他所有顶点的最短路径。
三、贪心算法的应用场景与策略选择贪心算法适用于问题能够分解成子问题来解决的情况,子问题的解可以相互独立地求得。
在贪心算法的应用过程中,需要仔细分析问题的特点,选择合适的贪心策略。
贪心策略的选择必须满足无后效性,即某个状态以后的过程不会影响以前的状态,只与当前状态有关。
四、贪心算法的优缺点及注意事项贪心算法的优点是简单易懂、代码实现简单,且在许多情况下能够得到整体最优解。
缺点是贪心算法并不适用于所有问题,对于一些具有特殊性质的问题,可能无法得到最优解。
在使用贪心算法时,需要注意贪心策略的选择,避免因为贪心策略不合适而导致解的不正确。
五、总结贪心算法是一种求解最优化问题的方法,其关键在于选择合适的贪心策略。
贪心算法适用于问题能够分解成子问题来解决的情况,能够快速得到满意的解。
作业排序的要求

作业排序的要求作业排序是指根据一定的规则或标准,将作业按照一定的顺序进行排列的过程。
作业排序的目的是为了提高作业执行的效率和优化资源利用。
下面将从作业排序的概念、意义、常见的排序算法以及实际应用等方面进行阐述。
一、作业排序的概念和意义作业排序是指根据一定的规则或标准,将作业按照一定的顺序进行排列的过程。
在计算机系统中,作业是指用户提交给计算机系统执行的任务。
作业排序的主要目的是为了提高作业执行的效率和优化资源利用。
通过合理的作业排序,可以使计算机系统充分利用资源,提高系统的吞吐量和响应速度,减少资源的浪费和闲置。
二、常见的作业排序算法1. 先来先服务(FCFS)算法:按照作业提交的先后顺序进行排序,先提交的作业先执行。
2. 最短作业优先(SJF)算法:按照作业的执行时间进行排序,执行时间最短的作业先执行。
3. 优先级调度算法:根据作业的优先级进行排序,优先级高的作业先执行。
4. 轮转调度算法:按照时间片的大小将作业分为若干个时间段,每个时间段内轮流执行一个作业,直到作业执行完毕。
5. 最高响应比优先(HRRN)算法:根据作业的响应比进行排序,响应比最高的作业先执行。
三、作业排序的实际应用作业排序广泛应用于操作系统、任务调度以及生产制造等领域。
在操作系统中,作业排序是操作系统对作业进行调度和分配资源的重要策略。
在任务调度中,作业排序可以根据任务的优先级和执行时间等进行排序,以提高任务执行的效率。
在生产制造中,作业排序可以根据产品的生产周期、优先级和工艺流程等进行排序,以提高生产效率和资源利用率。
作业排序是提高作业执行效率和资源利用的重要手段。
通过合理选择和应用作业排序算法,可以优化作业的执行顺序,提高系统的性能和响应速度。
作业排序在计算机系统和生产制造等领域都有着广泛的应用,对于提高工作效率和资源利用率具有重要的意义。
【分析】算法分析与设计作业参考答案

【关键字】分析《算法分析与设计》作业参考答案作业一一、名词解释:1.递归算法:直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。
2.程序:程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。
2、简答题:1.算法需要满足哪些性质?简述之。
算法是若干指令的有穷序列,满足性质:1)输入:有零个或多个外部量作为算法的输入。
2)输出:算法产生至少一个量作为输出。
3)确定性:组成算法的每条指令清晰、无歧义。
4)有限性:算法中每条指令的执行次数有限,执行每条指令的时间也有限。
2.简要分析分治法能解决的问题具有的特征。
分析分治法能解决的问题主要具有如下特征:1)该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决;2)该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题,即该问题具有最优子结构性质;3)利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解;4)该问题所分解出的各个子问题是相互独立的,即子问题之间不包含公共的子问题。
3.简要分析在递归算法中消除递归调用,将递归算法转化为非递归算法的方法。
将递归算法转化为非递归算法的方法主要有:1)采用一个用户定义的栈来模拟系统的递归调用工作栈。
该方法通用性强,但本质上还是递归,只不过人工做了本来由编译器做的事情,优化效果不明显。
2)用递推来实现递归函数。
3)通过Cooper变换、反演变换能将一些递归转化为尾递归,从而迭代求出结果。
后两种方法在时空复杂度上均有较大改善,但其适用范围有限。
三、算法编写及算法应用分析题:1.冒泡排序算法的基本运算如下:for i ←1 to n-1 dofor j ←1 to n-i doif a[j]<a[j+1] then交换a[j]、a[j+1];分析该算法的时间复杂性。
解答:排序算法的基本运算步为元素比较,冒泡排序算法的时间复杂性就是求比较次数与n的关系。
1)设比较一次花时间1;2)内循环次数为:n-i次,(i=1,…n),花时间为:3)外循环次数为:n-1,花时间为:2.设计一个分治算法计算一棵二叉树的高度。
05-3 作业计划(排序)-生产计划与控制

J3 8 2
1 2
8
26 J3
J4
M2 3
J5J4 22
J3 26 28
5
10
15
20
25
30 时间
2、最长流程时间Fmax 的计算
◆ 最长流程时间(加工周期) 从第一个工件在第一台机器开始加工时算起,到最后一个 工件在最后一台机器上完成加工时为止所经过的时间 ◆ 假设所有工件的到达时间都为零 ri= 0, i= 1, 2, ……n Fmax等于排在末位加工的工件在车间的停留时间,也等于 一批工件的最大完工时间Cmax ◆ 设n 个工件的加工顺序为 S= ( S1, S2,……Sn) Si为排第i 位加工的工件的代号
1、名词术语 2、假设条件 3、符号说明 4、排序问题的分类和表示方法 5、排序问题的评价标准(目标函数)
1、名词术语
(1)排序(Sequencing) :确定工件在机器上的加工顺序。 (2)编制作业计划(Scheduling) 确定工件的加工顺序,并确定机器加 工每个工件的开始时间和完成时间 (3)调度(控制)(Controlling) 对生产过程实施控制所采取的行动 •派工(Dispatching)——按作业计划的要求,将具体生产任务安 排到具体的机床上加工 •赶工(Expediting)——在实际进度落后于计划进度时采取的行动 排序的各个名词来自加工制造业,(机器、工件、工序、加工 时间),但此时它们的含义已经扩大了。如机器可以是人、计算机等 服务者。
5、排序问题的评价标准(目标函数)
(1)以按时交货作为目标函数 平均延迟时间 L 平均延误时间 T 最大延误时间Tmax 延误的工件数n (2)以工件的完工时间和工件的流程时间为目标函数 最大完工时间Cmax 最长流程时间Fmax 平均完工时间 C 平均流程时间 F (3)其他目标函数 在制品占用量最小 总调整时间最小 延期罚款最小 生产费用最小 总利润最大 设备利用率最大
五种作业排序规则最短作业时间规则

五种作业排序规则最短作业时间规则当多项任务(零件)排队等候某个工作中心加工时,哪项任务应当优先安排?这就是作业优先次序安排(简称为作业排序)要解决的问题。
常用的排序规则有:
①先到先服务规则(FCFS排序):即任务的处理顺序是按照其到达工作中心的先后次序依次进行。
②最短作业时间规则(SPT排序):即在所有排队等候某个工作中心加工的任务中,选择作业时间(准备时间十加工时间)最短的那一件最先加工。
③超限最短加工时间规则:即事先设定一个排队等候时间限度,对于等候时间超过此时间限度的任务,优先安排其中作业时间最短的任务。
如果没有哪项任务的排队等候时间超限,则按最短作业时间规则排序。
④最早到期规则:即在所有排队等候某个工作中心加工的任务中,按照计划交货期从早到晚的顺序,最先安排计划交货期最早的任务,而不管该项任务何时到达该工作中心。
⑤最短松弛时间规则:所谓松弛时间,等于某项任务距离计划交货期的剩余时间与该项任务的作业时间之差。
而最短松弛时间规则,
是将最高优先级分派给具有最短松弛时间的任务,而不管其计划交货期的早晚。
带期限的作业调度算法[整理]
![带期限的作业调度算法[整理]](https://img.taocdn.com/s3/m/b3b49612cd1755270722192e453610661ed95a33.png)
算法设计思想:如果J是作业的可行子集,那么可以使用下述规则来确定这些作业中的每一个作业的处理时间:若还没给作业i分配处理时间,则分配给它时间片[a-1,a],其中a应尽量取最大且时间片[a-1,a]是空的。
此规则就是尽可能推迟对作业i的处理。
于是,在将作业一个一个地装配到J中时,不必为接纳新作业而去移动J中那些已分配了时间片的作业。
如果正被考虑的新作业不存在像上面那样定义的a,这个作业就不能计人J。
各作业的效益值放在P[ ]中,并按效益值非增次序排列,期限值放在D[ ]中,F[ ]用于存放最大期限值,J[ ]用于存放最优解,Q[ ]用于存放作业的调度次序。
算法描述:line procedure FJS(D,n,b,j, k)//找最优解J=J(1),…J(K)////D(1),…..,D(n)是期限值,n>=1.作业已按//P(1)>=P(2)>=….P(n)被排序,//b=min{n,max{D(i)}}//integer b,i,k,n,j ,l,D(n),J(n),F(0:b),p(0:b)for i=1to n do //将树置初值//F(i)ßi;p(i)ß-1repeatKß0 //初始化J//for iß1 to n do //使用贪心规则//jß FIND(min(n,D(i) ))if F(j)不为0then kßk+1;J(K)ßi //选择作业i//lßFIND(F(j)-1); call UNION(l,j)F(j)ßF(1)endifrepeatend FJS算法分析:此算法的时间复杂度为:O(na(2n,n))(Ackerman函数的逆函数。
);它用于F和P的空间至多为2n个字节。
带期限的作业调度问题的算法与实现

2010-2011 第二学期08通信专业期末考查带期限的作业调度问题的算法与实现班级08通信一班学号14082300943姓名张博成绩分一、设计目的1.掌握分枝-限界法算法的解题的基本思想和设计方法;2.理解分枝-限界法算法中的限界函数应遵循正确,准确,高效的设计原则;3.掌握先进先出分枝-限界算法思想(FIFOBB)解决带期限作业调度问题。
二、设计内容1.任务描述给定一个带期限的作业排序问题, n=5, (p1,p2,p3,p4,p5)=(6,3,4,8,5),(t1,t2,t3,t4,t5)=(2,1,2,1,1), (d 1,d2,d3,d4,d5)= (3,1,4,2,4), 应用FIFOBB求使总罚款数最小的可行作业集J, 要求:1)阐述c’(X)和u(X)的设计思路,U的初始值;2)针对解向量变长格式, 画出FIFOBB的生成的部分状态空间树, 按活节点生成顺序给节点编号,在各节点位置给出c’(X)和U的值,给每条边标记选择的作业编号;3)阐述c’(X)=U的处理方案, 可行解的判断方案;4)阐述你程序中的主要数据类型、数据变量和功能模块。
5)、编成并上机实现FIFOBB程序, 实现对不同作业排序问题实例的求解,问题实例的输入数据存储在case.txt文件中,其格式为:第一行问题规模(最多10个作业)第二行各作业的罚款数,数据项之间用一个空格分隔第三行各作业的截止期限,数据项之间用一个空格分隔第四行各作业所需的运行时间,数据项之间用一个空格分隔例如:45 106 31 32 11 2 1 1从屏幕直接输出最优作业集的序号,数据项之间用逗号分隔。
三、设计思路1.几个关键数据的处理1)c'的设计思路是总共结点总成本减去当前结点的成本再减去其最小成本上界的成本。
2)在处理计算最小成本上界时,我利用了一个数组binGroup2,给它初始化为{1,1,1,1,1},设计每个结点结构体都有一个这样的数组,每个结点做了那个作业就把对应作业的二进制数制为0;在计算最小估计成本上界时就将这个数组乘以结点成本数组,然后循环求和。
【生产】精益生产排产四大算法

【生产】精益生产排产四大算法!生产排程,是指将生产任务分配至生产资源的过程。
在考虑能力和设备的前提下,在物料数量一定的情况下,安排各生产任务的生产顺序,优化生产顺序,优化选择生产设备,使得减少等待时间,平衡各机器和工人的生产负荷。
从而优化产能,提高生产效率,缩短生产周期!▲排产六大要素①销售订单需求:此要素是根本,是编制生产排程的首要条件,所以销售订单要搞准确,包括预测都要做到有根有据,我们的原材料订购需要一定周期,所以我们通常要求销售一个月需求是正式订单,还有两个月计划是预测。
②材料准备到位:材料准备到位,也就是要避免“巧妇难为无米之炊”的事情发生,这是供应链中的重要环节,需要我们制订精确的购买计划和到料计划。
③库存储备合理:精益生产讲究库存合理性,要控制成本,提高效率。
库存要受控,一方面不让客户停线,另一方面不能过剩,不能呆滞,包括原材料和成品。
④设备模具完好:设备模具是战斗用的武器,它的完好性决定着我开产是否顺利,是否有高产出和高品质,所以这个保证一定要做好。
⑤人员配备恰当:人是一切活动的中心,生产人员、技术人员、管理人员的配备要合适、合理,要人人有事做,人人可创造价值,我们强调“安全、质量、成本”,就是靠这样的团队去完成的。
⑥产品工艺正确:这一条,也是排产的重要条件之一,我们讲生产,工艺路线要正确,作业指导书要规范,产品质量要有保证,要设计合理,图纸正确,标准清晰,参数稳定。
生产计划排程既有相对简单的算法,例如,最短交货期算法,最短工序算法等,也有复杂的算法,例如,神经网络、模拟退火法、遗传算法、禁忌搜索法等。
一、四种简单算法的比较这些年的研究资料表明生产计划排程并不存在一个全局最优的排程规则,也不是算法越复杂结果就越好,这一点通过下面一个例子对4种简单算法进行计算就可以得到验证,这4种简单算法中计算复杂性稍有不同,并不是算法越复杂排程结果就越好。
要做比较计算的4种算法(计算的复杂性依次递增)是:(1)最短工期(2)最早交货期(3)按照工期和交货期之间的距离(4)CR值下面借用一个例子,见下表。
带有交货期的多阶段流水作业排序

题 ,实例应用表明了算法的有效性。 关键词 :交货期 ;柔性 流 水作业 ;加权 误 工成本 中图分 类号 :02 2 3 文 献标 志码 :A
1 引 言
对 于 所 有 任 务 的 限 制 条 件 包 括 : 一 个 任 务 只 能 同时 被 一 台 机床 处 理 ; 一 台机 床 只能 同时 处 理
个 任 务 ;所 有 任 务 的操 作 均 按 照从 头 至尾 的顺
序 依 次 加 工 ;所 有 任 务 均 不 能 被 分 割 中 断 ;所 有 任 务 的工 序 数 量 不 一 定 相 同 。 符 号说 明如下 : 一 阶段 , 上 的第 i 机 床 的最早 可用 时刻 ;
/阶 段 , 的 最 早 可用 时 刻 , f , 一mi n { / . . , …. , , f , } ;
工序 加工 。
作者简介 :胡代平,上海交通大学安泰 经济 与管理学 院副教授;窦慧明,中国大地财产保 险股份有 限公司资深咨询专家。
2 0 0 6 ;何 龙 敏 ,孙世 杰 ,罗润 梓 ,2 0 0 8 ) 。 已 有 的
这 些 算 法 计 算 工 作 量 都 比较 大 , 本 文 针 对 一 家 模
具 加 工 企 业 的 实 际 情 况 , 研 究 带 有 交 货 期 的 、 多 阶段 的柔 性 流 水 作 业 排 序 , 以最 小 化误 工 成本 为 优 化 目标 , 采 用 改 进 的 明 显 误 工 成 本 为 优 先 因 子
一
对 于 生 产 加 工 企 业 ,往 往 需 要 采 用 柔 性 流 水
作 业 排 序 来 合 理 安 排 生 产 以 优 化 成 本 。针 对 柔 性 流
水 作 业 排 序 问 题 , 目前 主 要 有 最 优 化 算 法 、 启 发 式 算 法 ( V e p s a l a i n e n a n d Mo r o n, 1 9 8 7 ; Ko c h h a r
第六章贪心法

(2)面值:11分、5分、1分: 1个11分4个1分
从此例可以看出:
1,贪心法未必总能求得问题的最优解; 2,贪心算法总是作出在当前看来是最好的选择.也就是说贪心算法不从 整体最优上加以考虑,它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。 虽然贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解,但对范围相当广 的许多问题它都能产生最优解。如单源最短路径问题,最小生成树问题 等。
2.最优子结构性质
6.3 背包问题
0-1背包问题:
给定n种物品和一个背包.物品i的重量是Wi,其价值为pi, 背包的容量为C.应如何选择装入背包的物品,使得装入 背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时,对每种物品i只有2种选择,即 装入背包或不装入背包.
背包问题:
与0-1背包问题类似,所不同的是在选择物品i装入背包时, 可以选择物品i的一部分,而不一定要全部装入背 包,1≤i≤n。 这2类问题都具有最优子结构性质,极为相似,但背包问 题可以用贪心法求解,而0-1背包问题却不能用贪心法求解。
约束条件:
0i n 1
w x
i
i
M
0i n 1
0≤xi≤l,pi>0,wi>0,0≤i≤n-1
满足约束条件的任一集合(x0,…,xn-1)是一个可行解(即能装 下),使目标函数取最大值的可行解是最优解。
6.3 背包问题
例6.1 n=3,M=20,P=(25,24,15),W= (18,15,10)
6.1 一般方法
贪心法小结:
适合求解的问题:解为n-元组的最优化问题; 贪心法是分步决策,每一步决策产生n-元组的一个分量 贪心法并不是从整体上考虑最佳,而是做当前看来是最佳的 选择,这种选择依赖于以前的选择,但不依赖于以后的选择 和子问题,故它的特征是自顶向下一步一步地做出贪心决策.
带准备时间的作业车间分批调度算法

问题 的数 学模 型 , 利用仿 真方 法 进行 了实验 , 出 并 得
的结论认 为 将 工 件 分 批 时 将 其 等 分 更 有 利 于缩 短
c
等分 批是 常用 的分 批策 略 , 很多 分批 方法 都优
先采 用等 分批 的策 略 , 当使 用等 分 批 已经 不 能使 结
l 车 间分 批 调 度 问题
目前 , 对车 间级 分 批 问题 的研 究 主要 集 中在 流 水 车间 。流水车 间 中把工 件分 成几 个 子批 加工 而 不
果更加优化时, 才考虑用其它分批策略。例如 J n eg o
A src : he t i n c euigpo l i e pidp n e c nw r- o r i usdad bta t T rel z gshd l rbe w t st - e ed nei oks p aeds s n osi n ms h u ・ n ・ h c e
到设备利用率和生产管理方式。批次越多 ( 即每批 包 含 的工 件数量 越 少 )则 转 运 时 间 增 加 , 时 生产 , 同
管 理更 为 复 杂 。批 次 越 少 , 设 备 闲 置 时 间 越 长 。 则 如何 合理 安排 工 件数 量 和 批 次 数 量 , 是所 谓 的分 就
批 调度 问题 J 。 维普资讯 http:/来自第 1 0卷第 6期
20 0 7年 l 月 1
工 业 工 程
I d sra gn e i gJ u n l n u ti l En i e rn o r a
Vo.1 . i 0 No 6 No e v mbe 0 r2 07
实 际生 产 中大多 数 生产 是 按批 量 完 成 的 , 在 而 经典作业 车 间 调度 模 型 中假设 每 种 工 件 只 有一 件 , 这种假设 限制 了经典 调度 问题 在实 际 车 间计划 调 度 中的应用 。本 文主要考 虑工 件成 批 生产 中的调 度 问
马丙鹏_计算机算法设计与分析_第四章_1

17
4.2 背包问题
1. 问题的描述
– 问题的形式描述 可行解: 满足上述约束条件的任一集合(x1,x2,…,xn) 都是 问题的一个可行解——可行解可能为多个。 (x1,x2,…,xn)称为问题的一个解向量。 最优解: 能够使目标函数取最大值的可行解是问题的最 优解——最优解也可能为多个。
20
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4.2 背包问题
2. 贪心策略求解
– (1) 以目标函数作为度量标准 如:若ΔM=2,背包外还剩两件物品i,j,且有(pi= 4,wi=4) 和(pj=3,wj=2),则下一步应选择j而非i 放入背包:pi/2 = 2 < pj= 3 实例分析(例4.1) (p1,p2,p3) = (25,24,15), (w1,w2,w3) = (18,15,10) ∵ p1>p2> p3 ∴ 首先将物品1放入背包,此时x1=1,背包获得p1=25的效 益增量,同时背包容量减少w1=18个单位,剩余空间ΔM=2。 其次考虑物品2和3。就ΔM=2而言有,只能选择物品2或3 的一部分装入背包。
3. 贪心方法的一般策略
– 贪心方法
A(1) A(2) … A(n)
量度标准1
A1(1) … A1(n)
量度标准2
A2(1) … A2(n)
……
量度标准k
Ak(1) … Ak(n)
可行解1 次优解
可行解2 最优解
可行解k 次优解
12
12
4.1 一般方法
按照度量标准,从A中选择一个输 procedure GREEDY(A,n) 入,其值赋予x,并将之从A中删除 //A(1:n)包含n个输入// solution←Φ //将解向量solution初始化为空// for i←1 to n do 判断x是否可以包含在解向量中 x←SELECT(A) if FEASIBLE(solution, x) then solution←UNION(solution, x) endif repeat return (solution) 将x和当前的解向量合并成新 end GREEDY 的解向量,并修改目标函数
算法设计与分析(安徽理工大学)智慧树知到答案章节测试2023年

第一章测试1.算法的重要特性( )。
A:能行性B:输出C:有穷性D:确定性E:输入答案:ABCDE2.语句 return sum(x,y);执行频度为1 ( )A:对B:错答案:B3.的上界函数是 ( )A:对B:错答案:A4.算法时间复杂度为O(1)说明算法执行时间是单位时间( )A:对B:错答案:B5.集合的位向量表示法,合并集合操作的时间复杂度为( )A:B:C:D:答案:A6.带加权规则的Union算法中,Parent(1)=-8,Parent(2)=-4,1、2代表的集合合并后,集合的根是1,Parent(1)=-12,Parent(2)=1( )A:对B:错答案:A7.写一个算法交换两个变量x、y的值不使用第三个变量。
答案:8.求下列函数的渐进表达式:; ; ;答案:9.的渐进表达式=____答案:10.按照渐进阶从低到高的顺序排列以下表达式:,,, ,,,。
答案:第二章测试1.递归程序每一次递归执行的语句都完全相同( )A:对B:错答案:B2.对数组ary[0:n-1]求和,采用如下递归方式:arysum(n)=ary[n-1]+arysum(n-1),递归方式是( )A:线性递归B:非线性递归答案:A3.问题规模为的全排列问题,可以看作个规模为的全排列问题,因此时间复杂度为: ( )A:错B:对答案:B4.递归程序简洁明了,因此比非递归程序执行效率高( )A:错B:对答案:A5.Master Method适应于求解形式如T(n)=aT(n/b)+f(n)的递归关系式。
其中,a表示子问题个数, n/b子问题规模,f(n)表示划分子问题或整合子问题解的时间。
( )A:对B:错答案:A6.递归关系式:F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1是二阶齐次常系数线性递归式。
( )A:错B:对答案:A7.解形式为( )(p均为待定系数):A:B:C:D:答案:C8.求解非线性变系数递归关系式一个原则是“变换”,经过变换将其转换为线性常系数等常规可求的递归式。
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J=(int*)malloc((b+1)*sizeof(int));
Q=(int*)malloc((b+1)*sizeof(int));
for(i=1;i <=b;i++)
Q[i]=-1;
k=FJS(D,n,b,J,Q);
printf( "J%d %d\n ",i,p[i]);
printf( "\n ");
f( "\n请输入按效益值非增排序后各作业的截止时间(%d个): ",n);
for(i=1;i <=n;i++)
scanf( "%d ",&D[i]);
else{
mid=(i+j)/2;
max1=MAX(D,i,mid);
max2=MAX(D,mid+1,j);
max=MAXMUM(max1,max2);
}
return max;
}
void Insertionsort(int *D,int n)
{//将D中的元素按非增次序分类
F=(int *)malloc((b+1)*sizeof(int));
p=(int *)malloc((b+1)*sizeof(int));
for(i=0;i <=b;i++){//将树置初值
F[i]=i;
p[i]=-1;
}
k=0;//初始化J
for(i=1;i <=n;i++)
for(i=1;i <=b;i++)
if(Q[i]!=-1)
printf( "J%d %d\n ",Q[i],p[i]);
printf( "\n\n ");
}
printf( "J%d %d\n ",J[i],p[i]);
printf( "\n\n************************各作业的执行次序******************************\n ");
printf( "\n作业序号 效益值\n ");
printf( "\n\n************************本问题的最优解*****************************\n\n ");
printf( "\n作业序号 效益值\n ");
for(i=1;i <=k;i++)
{//D(1:n)是含有n个元素数组,求出D(i,j)中的最大值并返回
int max,mid,max1,max2;
if(i==j) max=D[i];
else
if(i==j-1)
if(D[i] <D[j]) max=D[j];
else max=D[i];
{//求n和m的最小值
if(n> m) return m;
else return n;
}
int FJS(int *D,int n,int b,int *J,int *Q)
{//找J(n)的最优解,并返回最优解的个数
int i,*F,*p,j,l,m,k;
k=i;
while(k!=j){//压缩由i到根j的结点
t=parent[k];
parent[k]=j;
k=t;
}
return j;
}
void UNION(int *parent,int i,int j)
{//使用加权规则合并根为i和j的两个集合
{
int *D,*J,*Q,*p,n,b,i,k;
printf( "\n *******************用贪心法解决带有限期的作业排序问题************************\n ");
printf( "\n请输入作业的数目:\n ");
int j,item,i;
D[0]=65525; //设置监视哨
for(j=2;j <=n;j++){
item=D[j];
i=j-1;
while(item> D[i]){
D[i+1]=D[i];
i=i-1;
}
D[i+1]=item;
}
}
void main()
scanf( "%d ",&p[i]);
Insertionsort(p,n);
printf( "\n按效益值非增排序后各作业为:\n ");
printf( "\n作业序号 效益值\n ");
for(i=1;i <=n;i++)
scanf( "%d ",&n);
D=(int*)malloc((n+1)*sizeof(int));
p=(int*)malloc((n+1)*sizeof(int));
printf( "\n请输入每个作业的效益值(%d个): ",n);
for(i=1;i <=n;i++)
{//使用贪心规则
j=FIND(p,MIN(n,D[i]));
if(F[j]!=0)
{//选择作业i
k=k+1;
J[k]=i;
Q[F[j]]=i;
m=F[j];
l=FIND(p,F[j]-1);
UNION(p,l,j);
F[j]=F[l];
}
}
return k;//返回最优解的个数
}
int MAXMUM(int i,int j)
{//求i和j的最大值
if(i> j) return i;
else return j;
}
int MAX(int *D,int i, int j)
int x;
x=parent[i]+parent[j];
if(parent[i]> parent[j]){//i的结点少
parent[i]=j;
parent[j]=x;
}
else{//j的结点少
parent[j]=i;
parent[i]=x;
}
}
int MIN(int n,int m)
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
int FIND(int *parent,int i)
{//查找含有元素i的树根,使用压缩规则去压缩由i到根j的所有结点
int j,k,t;
j=i;
while(parent[j]> 0) j=parent[j];//找根