集合(复习课)第一课时 教学设计
《集合概念》教案
《集合概念》教案课时：1教学目标：1. 理解集合的概念并能够正确描述集合。
2. 掌握集合元素的表示方法。
3. 能够根据条件判断某个元素是否属于某个集合。
教学重点：1. 集合的概念及表示方法。
2. 集合元素的判断。
教学难点：1. 集合元素的判断。
教学方法：1. 提问法。
2. 案例分析法。
教学准备：1. 教材、课件和笔记。
教学过程：1. 导入（5分钟）通过向学生提问几个事件或物体的例子，引导学生思考并探讨这些事件或物体能不能构成集合。
2. 概念讲解（10分钟）解释集合的概念：集合是指把具有一定特征的元素放在一起构成的整体。
3. 集合元素的表示（10分钟）a. 通过案例分析的方式，让学生观察物体的特征，并用集合的表示方法表示出来。
b. 引导学生总结集合元素的表示方法。
4. 集合元素的判断（15分钟）a. 讲解集合元素的判断方法：根据已知条件，判断某个元素是否属于某个集合。
b. 给出几个案例让学生进行判断，并解释判断的原因。
5. 练习（15分钟）a. 给学生一些具体的观察任务，让他们根据观察结果判断某个物体是否属于某个集合。
b. 提出一些判断题，让学生分组讨论并给出答案。
6. 总结与拓展（5分钟）通过小结集合概念和判断方法，引导学生思考集合的应用场景，并进一步拓展集合概念。
7. 作业布置（5分钟）布置相关习题作业，巩固学生对集合概念的理解和集合元素的判断方法。
教学反思：通过本节课的教学，学生了解了集合的概念、集合元素的表示方法和集合元素的判断方法。
同时，通过案例分析和练习，学生可以将集合概念应用到实际生活中，并培养了学生的观察和判断能力。
在布置作业时，需要选择一些贴近学生实际生活的题目，以提高学生的学习兴趣。
人教版数学三年级上册集合教学设计(精选3篇)
人教版数学三年级上册集合教学设计（精选３篇）〖人教版数学三年级上册集合教学设计第【1】篇〗复习集合师:集合是近期才学习的内容，大家还记得哪些与集合相关的知识呢引导学生回顾。
1思维图。
让学生说-说图形的要素、画法及各部分的作用。
2利用维思图解决问题。
师:求两个集合的交、井之后的元素个数。
就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素的个数。
(板书〉师:在我校开展运动会时，本班有7人报名50米短跑，有5人报名跳远。
最后老师让报名参加这两项比賽的同学起立，可是数来数去却只有9人参賽。
你知道为什么吗[学情预设]因为有人同时报了两项比賽. .师:你能利用维思图帮老师找找，有几人报了两项吗学生独立完成，然后集体交流。
师:像这样，你还能举出其他的例子吗根据举出的例子，请你面一面，然后把你画的图跟大家分享一下吧!展示学生作业，集体评议。
[设计意图]集合这一部分内容是近期才学习的。
学生相对来说比较熟悉。
故以学生回顾为主。
然后举例验证并表达对维思图的理解.反馈练习1.口算练习:完成教科书F112*练习二十四”第10题。
学生口答，以接龙形式完成，检验学生分数的简单计算能力。
2综合练习:完成教科书F113~练习二十四"第13题。
(1)回顾钟面的结构。
师:我们认识了钟面，钟面.上有哪些数学知识呢[学情预设]学生会知道钟面一共有12个大格。
把钟面平均分成了12份:也可以把钟面看成平均分成了60份，每分钟表示其中的1份。
(2)让学生根据复习分数的相关知识独立解决问题。
3.分数解决间题:完成教科书F114“练习二十四"第15题。
(1)学生独立思考。
(2)指名学生板演。
.(3)根据学生所出现的问魎进行讲解。
及时发现解决问题过程中易犯的普逍性错误。
[设计意图]设计不同类型的题目。
让学生进-步巩固所学的知识。
增养学生的综合运用能力，拓展学生的思维。
五、全课小结师:这节课你学习了什么说说你的收获。
〖人教版数学三年级上册集合教学设计第【2】篇〗教学目标：1.让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
三年级集合教案6篇
三年级集合教案6篇（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学集合高考复习教案
高中数学集合高考复习教案
第一节：基本概念复习
1. 集合的概念及表示方法
2. 集合间的关系：包含关系、相等关系、并集、交集、差集
3. 集合运算的性质：交换律、结合律、分配律
第二节：集合的性质和运算
1. 集合的运算法则
2. 集合的基本性质：幂集、互补集、交换律、结合律、分配律
3. 集合的运算问题
第三节：集合的应用
1. 集合与命题逻辑关系
2. 集合与问题求解
3. 集合与实际问题的应用
第四节：集合的数学结构
1. 集合的基数和基数运算
2. 集合的运算规律
3. 集合的应用题目
第五节：综合练习
1. 复习集合的基本概念和运算
2. 解决综合性的集合问题
3. 完成集合的应用题目
以上内容为高中数学集合高考复习教案范本，希望对您的复习有所帮助。
祝您考试顺利！。
集合复习课教学设计
目标
通过集合的复习，熟练掌握好数形结合、等价转化和分类讨论等数学
思想在解题中的应用。
（三）情感目标
树立学生整体与局部的观点，提咼集体主义荣誉感。
在探究活动中，培养学生独立的分析和探索精神。
教学
方法
合作讨论
教学
手段
多媒体教学
教学过程设计
教学
步骤
教师活动
学生活动
设计
意图
了解集合的起源历史，激发学生学习兴趣。
教学 课题
高二一轮复习-----集合的概念与运算
课程 类型
复习Biblioteka 课时一课时教材分析
本章内容是必修一第一章，是高三一轮复习的第一部分， 充分说明了集合的基
础作用。集合是数学中的最基本概念，集合语言是现代数学的基本语言，集合也是 冋考的必考内容， 般冋考主要考查集合的概念与集合的关系以及运算等，还有就 是考查学生对集合语言、集合思想的理解与应用，往往与其他的知识点融为一体。 其中集合元素的特征与描述法表示集合时考查的重点内容。
然后通过讲解例二，让学生基本掌握此种题型的基本解题方法。要抓 住问题的本质。
岡0对于非空集合M,P,把所有属J
于M而不属于P的元素组成的集合称
集合概念与运算 教学内容分析
集合是一重要的知识点，而且是函数学习的基础，还涉及到不等式运算，是高考的必考 内容。集合语言是非常重要的一种数学语言，所以要求学生必须熟练掌握。尤其集合关系与
集合运算时集合这部分内容的核心，因此要学好集合在搞清楚集合概念的基础上还要熟练掌
握集合关系与运算。
高中数学教学设计滦平职教中心叶金财
例一：多媒体展示有学生回答
.
“Rje"侧集合McN中元素的个数（）
高中数学《第一章集合与常用逻辑用语复习课》教学设计
《第一章集合与常用逻辑用语复习课》教学设计一、内容和内容解析1.内容2.内容解析本章学习内容包括集合的有关概念，关系和运算，还有充分条件、必要条件、充要条件、全称量词、存在量词、全称量词命题与存在量词命题及其否定。
这些知识在后续学习中会得到大量应用，是进一步学习的重要基础。
复习本章所学知识，在知识的复习和再现的基础上，用联系的观点和递进的方式可以加深对本章内容的理解。
复习本章知识能有效总结和提升学习内涵，整理学习方法提高学习效率，对于全章知识的联系和整合也能有更好的效果。
在本章内容的复习中，首先应掌握集合语言的表述方式，学习了集合的含义，明确了集合中元素的确定性、无序性、互异性等特征；再学习了列举法、描述法等集合的表示法，其中描述法利用了研究对象的某种特征，需要先理解研究对象的性质；类比数与数的关系，我们研究了集合之间的包含关系与相等关系，这些关系是由元素与集合的关系决定的，其中集合的相等关系很重要；类比数的运算，我们学习了集合的交、并、补运算，通过这些运算可以得到与原有集合紧密关联的集合，由此可以表示研究对象的某些关系。
常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是逻辑思维的基本语言，也是数学表达和交流的工具。
充分条件、必要条件和充要条件，全称量词命题，存在量词命题及它们的否定都能与许多已学过的内容进行融合，如初中学习过的数学定义、定理、命题及许多代数结论等都可以用常用逻辑用语表示。
利用常用逻辑用语表述数学内容，进行推理论证，可以大大提升表述的逻辑性和准确性，提升逻辑推理素养。
结合以上分析，确定本节课的教学重点是：引领复习全章重点内容。
二、目标和目标解析1.目标（1）理解集合的含义，表示法，明确元素与集合，集合与集合的关系；（2）理解并掌握集合的运算法，能解决集合的交、并、补运算问题；（3）能通过“若p，则q”形式命题的真假性，判断充分条件、必要条件、充要条件；（4）能辨别全称量词命题和存在量词命题的真假，并能写出否定形式。
《集合》教学设计
集合教学设计唐建孙长娟吴朝晖王律斯张萍高晓玲孙延飞宋小妹门秋佳关闳数学科学之所以被广泛应用．一个重要的原因是数学能运用数学语言将客观事物的数量关系和数学结构表示出来．符号化、形式化是数学的一个显著特点．学习数学的任务之一，就是学习用形式化语言去表述、解释、解决各种问题．一、教学内容本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。
本章共分两大节。
第一大节，是集合与集合的表示方法。
本节首先通过实例，引入集合与集合的元素的概念，接着给出了空集的含义。
然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述法）。
第二大节，是集合之间的关系与运算。
本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集合相等的概念，同时学习了用维恩（Venn）图表示集合。
接着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。
本章的最后安排了一篇介绍数学文化的阅读材料“聪明在于学习，天才由于积累――自学成才的华罗庚”。
安排这篇阅读材料的主要目的是，培养学生的爱国主义和刻苦学习、勤奋钻研的精神。
二、地位及作用集合语言是现代数学的基本语言。
通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。
集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学习的出发点。
三、教学目标本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力．了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系．掌握某些数集的专用符号．1．理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．2．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.3．能在具体情境中，了解全集与空集的含义．4．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集．培养学生从具体到抽象的思维能力．5．理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．6．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．四、教学内容及课时安排建议本章教学时间约5课时．§1.1.1 集合的概念（约1课时）§1.1.2集合的表示方法（约1课时）§1.2.1集合之间的关系（约1课时）§1.2.2集合的运算（约1课时）集合复习课（约1课时）五、教学重点及难点本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。
高一数学《集合》教学设计-优质教案
（学生与本课时学习相关的学习经验、知识储备、学科能力水平、学生兴趣与需求分析，学生发展需求、发展路径分析，学习本课时可能碰到的困难）
本节引言两个实数之间有相等关系，大小关系，两个集合之间是否也有类似的关系呢？其目的是启发学生通过类比数之间的关系，联想集合间的关系。
3.学习目标确定
（根据国家课程标准和学生实际，指向学科核心内容、学科思想方法、学科核心素养的发展进阶，描述学生经历学习过程后应达成的目标和学生应能够做到的事情。可分条表述）
2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集
3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用
3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）
（介绍单元整体教学实施的思路，包括课时安排、教与学活动规划，以结构图等形式整体呈现单元内的课时安排及课时之间的关联。）
第1课时教学设计（其他课时同）
课题
集合的概念
课型
新授课☑章/单元复习课□专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
本节的主要内容是在小学和初中基础上，引入集合的含义及其表示。通过本节学习，学生要在了解集合含义基础上，会用符号语言刻画集合，并能判断元素与集合之间的关系。
2.学习者分析
11.特色学习资源分析、技术手段应用说明（结合教学特色和实际撰写）
多媒体
12.教学反思与改进（单节课教与学的经验性总结，基于学习者分析和目标达成度进行对比反思，教学自我评估与教学改进设想。课后及时撰写，突出单元整体实施的改进策略，后续课时教学如何运用本课学习成果，如何持续促进学生发展）
空集是较难理解的一个抽象概念，教学时多举些诸如方程无解，不等式无解等例子。
高三一轮复习课第2课集合教学设计
高三一轮复习课第一课集合的概念与运算一、教材分析集合的概念、集合间的关系及运算是高考重点考查的内容，正确理解概念是解决此类问题的关键。
二、教学目标（一）集合的含义与表示1、了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系2、能用自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题（二）集合间的基本关系1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2、在具体情境中，了解全集与空集的含义（三）集合的基本运算1、理解两个集合的的并集与交集的含义，会求两个检点集合的并集与交集。
2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
三、教学重点了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解俩个集合的并集与交集的含义，会用集合语言表达数学对象或数学内容。
四、教学难点集合相关的概念与符号的理解。
教学过程设计：基础知识自查1、集合与元素（1）集合元素的三个特征：______________ _____________ ________________（2）元素与集合的关系是：______________和______________关系，符号是：______________（3）集合的表示方法：________________________________________________________（4）集合的分类:按集合中元素的个数，集合可分为：_____ _____ _____2、集合间的基本关系（1）子集A 是B 的子集，符号：_____或_____（2）真子集：A 是B 的真子集，符号：_____或_____（3）等集：A B ⊆且B A ⊆⇔_____3、集合间的运算及性质（1）并集：符号__________ 图形语言：__________（2）交集： 符号语言__________ 图形语言：__________（3）补集： 符号语言__________ 图形语言：__________4、集合的运算性质并集的性质：(1) A ∪A= ;(2)A ∪∅= ;(3)A ∪B=交集性质： (1) A ∩A= ;例1 是（. 考点2、集合与集合的关系例2、（2010高考浙江卷）设{}4<=x x P ，{}42<=x x Q 则 A Q P ⊆ B P Q ⊆ C ⊆P ∁Q R D ⊆Q ∁P R分析：判断集合间的关系常转化为元素与集合的关系，对描述法表示的集合要抓住元素的属性，可列举出来或借助数轴、韦恩图或函数图像等手段解决。
集合的基本运算(6班)
《集合的基本运算》复习课教学设计三亚市民族中学周启界一、教学目标1、会运用列举法、数轴、韦恩图等表示集合，2、掌握集合的基本运算，3、掌握含各类常见不等式的集合的基本运算。
二、教学重难点1、教学重点：会运用数轴、列举法等表示集合中的元素，并掌握含一元二次不等式、绝对值不等式的集合运算，体会数形结合法的应用。
2、教学难点：含指数、对数不等式的集合运算三、数学素养：培养学生数学运算的核心素养能力。
四、教学过程1、复习导入①邀请两位学生上讲台，根据视觉笔记图回顾集合的三个基本运算：交集、并集、补集。
②课前热身：(2021·新高考全国Ⅱ卷)设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，6}，B＝{2，3，4}，则A∩(∁U B)＝( )A．{3} B．{1，6} C．{5，6} D．{1，3}2、建构框架①展示近几年海南省高考中集合基本运算的题目，并对考点进行分析。
②初步建构解题思路的框架：3、边讲边练例1、（2017全国Ⅰ卷，1）设集合A={x〡x<1},B={x〡3x<1},则() A.A∩B={x|x<0}B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1}D.A∩B=∅多维练习1、已知集合A＝{x|x2−2x>0}，B＝{x|−√5<x<√5}，则( ) A．A∩B=∅B．A∪B=R C.B⊆A D.A⊆B多维练习2、（2022新高考Ⅱ.1）已知集合A＝{-1，1，2，4}，B＝{x||x−1|≤1}，则A ∩B＝( )A．{-1,2} B．{1,2} C．{1,4} D．{-1,4}注意点：例2：（2017新课标Ⅱ.2）设集合A={1，2，4}，B={x〡x2−4x+m=0}.若A∩B={1},则B=（）A.{1，-3}B.{1，0}C.{1,3}D.{1,5}多维练习3、【2017江苏卷.1】已知集合A＝{1，2}，B＝{a,a2+3}.若A∩B＝{1}，则实数a的值为。
复习课(1)教学设计
是__________cm
A MC
N
B
4、已知 和 互为余角，且 比 小 25º，则 2 1 的值是___________ 3
C 组：
1
1
1、 如图，CB= AB，AC= AD，如果 CB=2cm，求 BD 的长度。
3
3
A
CB
D
1
3
2、 如图，∠AOB=75º，∠AOC= ∠AOB，∠BOD= ∠AOC，求∠COD 的度数。
ABC D
2、如图所示，图中共有多少个小于平角的角？
ABC D
O
E
专题训 练
专题二 线段（或角）的相关计算 3、如图，已知 AB=16cm，C 是 AB 上一点，D 是 AC 的中点，E 是 BC 中点，求线段 DE 的长。
A D CE B
4、如图，AB 和 CD 都是直线，∠AOE=90º， ∠3= ∠FOD， ∠1=27º20´，求∠2、 ∠3
B、8 条
C、9 条
D、10 条
2、如果 和 互补，且 > ，则下列表示 的余角正确的是( )
A、90º-
B、 -90º
C、 1 ( ) 2
D、 1 ( ) 2
3、如图，M、N 分别是线段 AC、BC 的中点，且 AM=1cm，BC=4cm，则线段 MN 的长度
A、1
B、3
C、5
D、6
D C
E
A
O
B
AM
NB
图（1）
图（2）
3、两个角的比为 4：3，它们的差是 30º，则这两个角的关系是（ ）
A、两角之和为 90º
B、两角之和为 210º
【精品】《集合》复习课教学设计
《集合》复习课教学设计教学目标：（1）掌握集合、交集、并集、补集的概念及有关性质；（2）掌握集合的有关术语和符号；（3）运用性质解决一些简单的问题。
教学重点：集合的相关运算。
教学难点：集合知识的综合运用。
教学过程：一、复习回顾：1.提问：什么叫集合？元素？集合的表示方法有哪些？2.提问：什么叫交集？并集？补集？符号语言如何表示？图形语言如何表示？3.提问：什么叫子集？真子集？空集？相等集合？有何性质？4.交集、并集、补集的有关运算结论有哪些？5.集合问题的解决方法：Venn图示法、数轴分析法。
二、讲授新课：（一）集合的基本运算：例1：设U＝R，A＝{x|－5＜x＜5},B＝{x|0≤x＜7},求A∩B、A∪B、CUA、CUB、（CU A）∩（CUB）、（CUA）∪（CUB）、CU（A∪B）、CU（A∩B）。
（学生画图→在草稿上写出答案→订正）说明：不等式的交、并、补集的运算，用数轴进行分析，注意端点。
例2：全集U＝{x|x＜10，x∈N+}，A⊆U，B⊆U，且（CUB）∩A＝{1,9}，A∩B＝{3}，（CU A）∩（CUB）＝{4,6,7}，求A、B。
说明：列举法表示的数集问题用Venn图示法、观察法。
（二）集合性质的运用：例3：A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2（a＋1）x＋a2－1＝0}, 若A∪B ＝A，求实数a的值。
说明：注意B为空集可能性；一元二次方程已知根时，用代入法、韦达定理，要注意判别式。
例4：已知集合A＝{x|x＞6或x＜－3}，B＝{x|a＜x＜a＋3}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围。
（三）巩固练习：1．已知A＝{x|－2＜x＜－1或x＞1}，A∪B＝{x|x＋2＞0}，A∩B＝{x|1＜x≦3}，求集合B。
2．P＝{0,1}，M＝{x|x⊆P}，则P与M的关系是。
3．已知50名同学参加跳远和铅球两项测验，分别及格人数为40、31人，两项均不及格的为4人，那么两项都及格的为人。
北师大版数学二年级下册第1-4单元《整理与复习》第一课时教学设计及导学案
北师大版数学二年级下册《整理与复习》第一课时教学设计1、同桌交流（1）说说自己在这两个单元的学习过程中的体会。
（2）自己有什么收获和不足。
（3）有什么好方法或好建议想要分享给同学们。
（4）自己最满意的一次数学作业。
2、全班汇报（1）分享发言、作品展示。
（2）相互评价3、反思评价给自己这段学习情况评星，对自己的不足谈谈如何改正。
4、提出问题1、明确同桌交流的要求，引导学生选择喜欢的话题与同桌交流，巡视指导学。
2、组织学生进行全班交流，帮助学生展示作品，引导全班评价，及时反馈、肯定。
3、引导学生自评，反思总结。
4、引导学生根据两个单元的内容，提出自己的疑惑，还想要继续了解的问题。
活动意图说明：学生在交流、反思的过程中体会和进步，也是学生自我评估的一种方式，包括学习内容、学习策略和情感态度价值观。
鼓励学生从生活中、数学学习中不断发现和提出问题，提升学生发现和提出问题的能力。
环节四：巩固应用（指向目标1）学生活动41、随堂小练（1）下列竖式正确的是（）（2）运动会上，100米赛跑有35人报名。
如果每组最多8人，至少需要分几组。
说一说竖式中每一步的意思。
（3）数一数，填一填。
2、归纳概括说一说，在计算有余数的除法时，需要注意什么？教师活动41、鼓励学生独立完成。
2、集体订正。
3、引导学生概括解决问题中容易出现的错误，总结方法与策略。
活动意图说明：在练习的过程中，巩固有余数的除法和生活中的大数相关知识，经历竖式表达的过程，解决有余数除法的相关实际问题。
结合情境进一步体会大数的实际意义和数的构成。
6.作业与检测1、P40：3、4题，完成在书上。
2、用两个2，两个0组成四位数：（1）一个0都不读的数是（）（2）只读一个0的最小的数是（）7.板书设计整理与复习8．教后反思（1）我的教学效果怎样：制定的学习目标定位是否准确？达成了几条？达成度大约是多少？学生的学习方式如何？学生的学习状态怎样？学生是否实现了发展？（2）我的教学设计怎样：我的教学准备是否充分？是否处处为学生着想？学习过程设计是否适合我的学生？教学方法是否恰当？教学环节是否合理？（3）我的教学机智怎样：是否对学生活动具有敏感性？能否迅速而正确的对课堂生成做出判断？能否采取恰当而有效的教育措施解决问题？……《整理与复习》第一课时导学案。
交集教学设计
《集合的基本运算——交集》教学设计一、教材分析本节课依据《中等职业教育公共基础课课程标准（2020年版）》要求选自高等教育出版社《基础模块》上册集合这一章，本章内容主要围绕集合的概念及其表示方式、集合之间的关系与集合之间的运算展开学习，本章内容一共安排9课时，其中集合及其表示方法3课时，集合之间的关系2课时，集合的运算3课时，复习1课时。
学生在学习本节内容之前已经学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫作用，本节集合的运算在整个教材中存在着基础作用，为今后学习函数及不等式解集奠定数形结合的思想方法。
交集是集合的运算的第一课时，理解交集概念的内涵，掌握交集的运算，也能为并集的学习起着承上启下的作用。
二、学情分析本次授课的是21级学前教育班的学生，共40人，大部分为女生，女生在数学抽象、逻辑推理上本就稍微吃力，加上她们数学基础薄弱，对数学的兴趣不高，集合的内容相对于后续的内容学习较为简单，好理解，通过对本节课的学习，提高学生学习数学的兴趣，增强学好数学的主动性和自信心，养成理性思维、善于思考的科学精神。
三、教学设计1.教学目的及要求知识与技能目标：理解交集的概念，会求出两个集合的交集．过程与方法目标：通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；通过交集问题的研究，培养学生的数学思维能力．情感态度与价值观目标：经历利用集合语言描述集合运算的过程，养成规范意识，发展严谨的作风。
经历利用图形研究集合间运算的过程，体验“数形结合”的探究方法。
经历合作学习的过程，树立团队合作意识。
2.教学重难点重点：交集的概念及求取两个集合的交集难点：用描述法来表示集合的交集3.教学方法：结合学生心理特点和认知规律，本节课采用探索式教学方法，利用讲授法、练习法相结合，由浅入深进行教学，以触发学生的思维，使教学过程真正成为学生学习的过程。
4.教学环境及资源准备：多媒体、ppt、微课5.教学过程：课前学习：给学生布置观看课前微课，学生获得初步感知课中学习（45min）：创设情景，兴趣导入：观看《神奇的心灵魔术》视频（50秒），并思考：这个魔术是怎么变的？用书本P32页趣味数学来揭示这个魔术的奥秘：对比两组扑克牌，可以看出这两组牌中没有一张是相同的，也就是两次展示的扑克牌中所组成的两个集合的交集是空集。
第一章集合与逻辑章末复习课教学设计-2024-2025学年高一上学期数学(2019)
一、集合的基本概念教 学 内 容二、集合间的基本关系1.集合间的基本关系包括包含、真包含、相等.能从实例中抽象并识别出子集、真子集、空集的概念，能根据集合间的关系，利用数形结合和分类讨论的思想求参数的值或范围.2.掌握集合间的基本关系，提升数学抽象、逻辑推理和直观想象素养.例2 已知集合A ={x |x <1或x ≥1}，B ={x |2a <x ≤a +1，a <1}，若B ⊆A ，则实数a 的取值范围为 . 答案 {a |a <−2或12≤a <1}跟踪训练2 已知A ={x |2a ≤x ≤a +3}，B ={x |x <1或x >4}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是 . 答案 a <4或a >2三、集合的基本运算 1.集合的运算主要包括交集、并集和补集运算.这也是高考对集合部分的主要考查点.对于较抽象的集合问题，解题时需借助Venn 图或数轴等进行数形分析，使问题直观化、形象化，进而能使问题简捷、准确地获解. 2.掌握集合的概念与运算，重点提升逻辑推理和数学运算素养. 例3 (多选)已知集合A =(∞，2)，B ={x |32x >0}，则( AB )A.A ∩B =(−∞，32)B.A ∩(∁R B )=[32，2)C.A ∪B =(−∞，32) D.(∁R A )∪B =R跟踪训练3 已知集合M ={(x ，y )|y =3x 2}，N ={(x ，y )|y =5x }，则M ∩N 中的元素个数为( C ) A.0 B.1 C.2 D.3 四、充分条件与必要条件 1.若p ⇒q ，且q p ，则p 是q 的充分而不必要条件，同时q 是p 的必要而不充分条件； 若p ⇔q ，则p 是q 的充要条件，同时q 是p 的充要条件. 2.掌握充要条件的判断和证明，提升逻辑推理和数学运算素养. 例4 设集合A ={x |1<x <3}，集合B ={x |2a <x <2+a }.。
北师大集合复习课1导学案
安边中学 高一 年级 1学期 数学 学科导学稿 执笔人： 邹英 总第 5 课时备课组长签字： 包级领导签字： 学生： 上课时间： 集体备课个人空间一、课题：集合复习课（第一课时）二、学习目标1．熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系；2．掌握子集、全集、补集的综合运用；3． 掌握交集、并集、补集的综合运用。
三、教学过程【温故知新】1、阅读课本P 17页（本章小结）的内容提要和学习要求2、本章的结构图（略）【导学释疑】1、(1).集合中元素的特征_________ 、___________ 、 __________；(2)集合的分类_________ 、___________ 、 __________（按元素个数）(3)集合的表示法 ___________ ___________ ___________；(4)空集：_________________________ 用符号______表示；(5)常用的数集_______、________、 _______、 ______、_______；2、（1）若两个集合A,B 满足关系，若,A a ∈则B a ∈，就说集合B___ ___集合A ，集合A 是集合B 的 记作 ；（2）.若两个集合满足关系若B A ⊆，但B A ≠，那么就说集合A 是集合B 的 ，记作 ；（3）n 个元素的集合的子集共 个,其真子集 个；（4）设集合U 是全集，集合A 是集合U 的一个非空子集，由U 中不属于A 的所有元素组成的集合B,叫做集合A 关于集合U 的补集，记作；（5）如果B=u C A,那么A= ；（6）u C ()A C u = ；（7）空集是任何集合的 ，是任何非空集合的 ；（8）若A ⊆B,B ⊆A,则 ；4、（1）.一般地,设A,B 是两个集合，由即属于集合A 又属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A 与B 的交集,记作 ；（2）.设A,B 是两个集合，由属于集合A 或集合B 的所有元素组成的集合叫做A 与B 的并集，记作 ；（3）若A U C ∩B=B,则 ，若A ∪B=B,则 ； U C (A ∪B)= ，U C (A ∩B)= ；（4）.若设U 为全集,集合A 为U 的子集,则_____=⋂A C A U _____=⋃A C A U ___)(=A C C U U ____=U C U____=φU C 【巩固提升】例1、解下列不等式，用描述法表示解集，并在数轴上表示出来。
《集合的概念》教案设计
知道有限集、无限集、空集的概念， 能够识别不同类型的集合。
掌握集合的表示方法
学会用列举法和描述法表示集合，能 够根据不同的情境选择合适的方法表 示集合。
过程与方法目标
通过观察、比较、分析等方法， 培养学生的归纳、分类能力，使 学生能够自主发现集合的基本性
质。
通过小组合作、讨论等方式，提 高学生的交流、合作能力，促进
合作交流
组织学生进行小组讨论、合作交流 等活动，鼓励学生分享自己的思路 和想法，促进彼此之间的学习和进 步。
学生活动
01
自主探究
提供适当的探究任务和问题，让学生自主探究集合的性质和应用，培养
学生的自主学习能力和探究精神。
02
实践应用
设计一些与集合相关的实际问题，让学生运用所学知识进行解决，提高
学生的实践能力和问题解决能力。
03
互动交流
鼓励学生之间进行互动交流，分享自己的学习心得和体会，促进彼此之
间的学习和成长。同时，教师也要积极参与学生的讨论和交流，给予及
时的指导和帮助。
05
教学过程
导入
情境导入
通过生活中的实例，如“一群鸟”、 “一堆书”等，引导学生理解集合的 概念，激发学生的学习兴趣。
提问导入
向学生提出问题，如“什么是集合？ ”、“集合有哪些性质？”，引导学 生思考并引入新课。
讲授新课
01
02
03
集合的定义
详细讲解集合的定义，包 括元素、集合、属于等概 念，并通过实例加深学生 的理解。
集合的表示方法
介绍集合的三种表示方法 ：列举法、描述法和图示 法，并通过例题演示其应 用。
集合的性质
讲解集合的确定性、互异 性和无序性，并通过实例 和练习帮助学生掌握。
集合的概念优秀教学设计
集合的概念优秀教学设计这是集合的概念优秀教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
集合的概念优秀教学设计第1篇数学必修1：集合的概念目标：（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义重点：集合的基本概念教学过程：1．引入（1）章头导言（2）集合论与集合论的创始者-----康托尔（有关介绍可引用附录中的内容）2．讲授新课阅读教材，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何给集合分类?（一）有关概念:1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的.集合叫做无限集注：应区分符号的含义5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N* 或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*课堂练习：教材第5页练习A、B小结：本节课我们了解集合论的发展，学习了集合的概念及有关性质课后作业：第十页习题1-1B第3题集合的概念优秀教学设计第2篇教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中，就渗透了集合的初步概念，到了初中，更进一步应用集合的语言表述一些问题例如，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开集合与逻辑本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明然后，介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示集合的例子这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集”这句话，只是对集合概念的描述性说明教学过程：一、复习引入：1.简介数集的发展，复习最大公约数和最小公倍数，质数与和数;2.教材中的章头引言;3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录);4.“物以类聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、讲解新课：阅读教材第一部分，问题如下：(1)有那些概念?是如何定义的?(2)有那些符号?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有关概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.定义：一般地，某些指定的`对象集在一起就成为一个集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的对象集在一起就形成一个集合(简称集)(2)元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素2、常用数集及记法(1)非负整数集(自然数集)：全体非负整数的集合记作N，(2)正整数集：非负整数集内排除0的集记作N*或N+(3)整数集：全体整数的集合记作Z ,(4)有理数集：全体有理数的集合记作Q ,(5)实数集：全体实数的集合记作R注：(1)自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0(2)非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*3、元素对于集合的隶属关系(1)属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A(2)不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作4、集合中元素的特性(1)确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可(2)互异性：集合中的元素没有重复(3)无序性：集合中的元素没有一定的顺序(通常用正常的顺序写出) 5、⑴集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……⑵“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写三、练习题：1、教材P5练习1、22、下列各组对象能确定一个集合吗?(1)所有很大的实数 (不确定)(2)好心的人 (不确定)(3)1，2，2，3，4，5.(有重复)3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__4、由实数x,-x,|x|, 所组成的集合，最多含( A )(A)2个元素 (B)3个元素 (C)4个元素 (D)5个元素5、设集合G中的元素是所有形如a+b (a∈Z, b∈Z)的数，求证：(1) 当x∈N时, x∈G;(2) 若x∈G，y∈G，则x+y∈G，而不一定属于集合G证明(1)：在a+b (a∈Z, b∈Z)中，令a=x∈N,b=0,则x= x+0* = a+b ∈G,即x∈G证明(2)：∵x∈G，y∈G，∴x= a+b (a∈Z, b∈Z),y= c+d (c∈Z, d∈Z)∴x+y=( a+b )+( c+d )=(a+c)+(b+d)∵a∈Z, b∈Z,c∈Z, d∈Z∴(a+c) ∈Z, (b+d) ∈Z∴x+y =(a+c)+(b+d) ∈G，又∵ =且不一定都是整数，∴ = 不一定属于集合G四、小结：本节课学习了以下内容：1.集合的有关概念：(集合、元素、属于、不属于)2.集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3.常用数集的定义及记法五、课后作业：六、板书设计(略)七、课后记：集合的概念优秀教学设计第3篇共1课时1.1.1 集合的概念高中数学人教B版2003课标版1教学目标（1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法（2）使学生初步了解“属于”关系的意义（3）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义2学情分析 3重点难点集合的基本概念4教学过程 4.1第一学时教学活动活动1【导入】引入军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.活动2【讲授】讲授新课阅读教材，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何给集合分类?:1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*活动3【活动】应用举例例1 下列各组对象能否构成一个集合：著名的数学家某校高一（2）班所有高个子的同学不超过10的非负数方程在实数范围内的解的近似值的全体例2 选择填空;（1）给出下面四个关系:R,0.7 Q,0 {0},0 N,其中正确的个数是:( )个A．4 B．3 C．2 D．1（2）下面有四个命题:①若-a Ν,则a Ν②若a Ν,b Ν,则a+b的最小值是2③集合N中最小元素是1④ x2+4=4x的解集可表示为{2,2}.其中正确命题的个数是( )A． 0 B． 1 C． 2 D． 3活动4【练习】课堂练习1、教材P4练习A B.2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数（2）好心的人（3）1，2，2，3，4，5．3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__ 活动5【测试】归纳总结本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3．常用数集的定义及记法活动6【作业】作业P9习题1-1B第3题1.1.1 集合的概念课时设计课堂实录1.1.1 集合的概念1第一学时教学活动活动1【导入】引入军训前学校通知：8月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.活动2【讲授】讲授新课阅读教材，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？（4）如何给集合分类?:1、集合的概念（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象.（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合.（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.3、集合中元素的特性（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了.（2）互异性：集合中的元素一定是不同的.（3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序.4、集合分类根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集5、常用数集及其表示方法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+（3）整数集：全体整数的集合.记作Z（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q（5）实数集：全体实数的集合.记作R注：（1）自然数集包括数0.（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*活动3【活动】应用举例例1 下列各组对象能否构成一个集合：著名的数学家某校高一（2）班所有高个子的同学不超过10的非负数方程在实数范围内的解的近似值的全体例2 选择填空;（1）给出下面四个关系:R,0.7 Q,0 {0},0 N,其中正确的个数是:( )个A．4 B．3 C．2 D．1（2）下面有四个命题:①若-a Ν,则a Ν②若a Ν,b Ν,则a+b的最小值是2③集合N中最小元素是1④ x2+4=4x的解集可表示为{2,2}.其中正确命题的个数是( )A． 0 B． 1 C． 2 D． 3活动4【练习】课堂练习1、教材P4练习A B.2、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很大的实数（2）好心的人（3）1，2，2，3，4，5．3、设a,b是非零实数，那么可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__ 活动5【测试】归纳总结本节课学习了以下内容：1．集合的有关概念：（集合、元素、属于、不属于）2．集合元素的性质：确定性，互异性，无序性3．常用数集的定义及记法活动6【作业】作业P9习题1-1B第3题。
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重点
集合的考查方法总结
难点
集合的考查方法总结
教学过程
教学环节
内容
设计意图
引入
我曾经在课堂上提到过，集合的概念引发了数学史上的第三次大危机，数学家们创立了一系列公理化集合论体系解决危机后，截止目前为止，集合都是整个数学大厦的基石，那么，对于我们在必修一所学的集合的内容，同学们还记得多少呢？
（1）中国的所有大江大河可以组成一个集合.
本节课重点梳理四个知识点，对于集合的运算的性质，下节课再作详细的分析.
思考辨析
1.判断下列结论正误
（1）任何一个集合都至少有两个子集.（）
（2） .（）
（3）若 ，则 .（）
（4）对于任意两个集合 ，关系 恒成立。（）
（5）集合 有6个非空真子集.（）
梳理完知识点后，用一个练习检测一下学生的知识点梳理情况.
（2）真子集：若 且集合 中至少有一个元素 不属于集合 ，则 .
（3）相等：若 且 ，则 .
（4）空集的性质：∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。3.集合的基本ຫໍສະໝຸດ 算并集交集补集
符号表示
集合表示
4.若有限集合A中有 个元素，则 的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个.
把知识点梳理一遍，让学生对所复习的内容有一个回顾。通过回忆知识点，为解决集合的练习题打下基础.
集合（复习课）第一课时教学设计
授课时间
2020年6月11日
授课班级
高二（8）班
教学目标
（1）知识与技能：通过复习，学生能够记住集合的概念，正确区别元素与集合、集合与集合的关系，掌握集合的基本运算.
（2）过程与方法：通过例题讲解，学生能够总结集合的相关考查方法.
（3）情感、态度与价值观：端正学生对集合的态度，题型学生虽是拿分题，但也要认真对待，仔细分析题目.
集合的常考形式梳理完后，用一个结构图，展现集合的集中常考形式，方便学生记忆.
真题实战
1.（2019·全国Ⅰ卷）已知集合 ， ，则 （）
2.（2019·全国Ⅰ卷）已知集合 ，则 （ ）
两道高考题，涉及的内容是今天所复习的内容，还有补集的练习，达到巩固的作用.
课后作业
《课时作业本》第227页
布置当天作业.
（2）已知直线 在平面 内，用数学的符号语言可以记为“ ”.
集合的历史用以引起学生的兴趣，两个问题阐明今天的课程性质是复习课，引出今天的复习内容.
知识点梳理
1.元素与集合
（1）集合中元素的三个特性：、、.
（2）元素与集合的关系是：和.
（3）集合的三种表示方法：、、.
2.集合间的基本关系
（1）子集：若对任意 ，都有 ，则 （或 ）.
板书设计
标题
屏幕（白板）
草稿
1.集合的概念
2.集合的运算
3.集合的子集
考查方法总结
例1已知集合 ， ，
则 .
考查方法分析：集合与一元二次不等式
变式1已知集合 ， ，
则 .
考查方法分析：集合与定义域
变式2已知集合 ， ，则
.
考查方法分析：集合与值域
例2已知集合 ， ，则
.
考查方法分析：点集集合
例3定义 ，已知集合
， ，则 的子集有个.
考查方法分析：集合新定义
用例题举一反三的形式，梳理集合的几种常考形式，例题比较简单，方便学生理解.