高差闭合差调整
水准仪闭合测量方法
4．计算各测段改正后高差
各测段改正后高差等于各测段观测高差加上 相应的改正数，即
hi = hi测 +vi
式中
——第 i 段的改正后高差（m）。
hi
点号
测站数 实测高差 改正数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
计算检核：最后推算出的B点高程应与已知的B 点高程相等，以此作为计算检核。
将推算出各待定点的高程填入计算表内
点号
实测高差 改正数
测站数
/m
/mm
改正后高 差/m
高程 /m
备注
1
2
3
4
5
6
7
BM.A 14
1 9
2 18
3
BM.B 12
+3.742 -2.184 +4.776
-5.773
+7 +3.749 +4 -2.180 +9 +4.785
辅助 计算
∑n=53 ， fh容 12 n 87mm ，fh<fh容
3．调整高差闭合差
原则和方法：
按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高 差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正 后高差。即
Vi
fh L
Li
Vi
fh n
ni
适用于平原区 适用于山区
式中 vi ——第i测段的高差改正数（mm）；
符合水准路线高差闭合差调整与高程计算
符合水准路线高差闭合差调整与高程计算
高差闭合差：f h=∑h-（H始-H终）
允许值：f h允许= +12SQRTn÷1000 (在平坦地区f h容=±40SQRTL L为以km为单位的水准路线长度)、（在山地每km水准测量的站数超
过16站时f h容=±12SQRTn）
当f h≦f h允许时进行高差闭合差调整，先计算出每一站的改正数:f h/n
在拿每一测段的的测站数乘以每一站的改正数即可求出每一测段的
改正数
SQRT是平方根号
分等级分测距、测站数给出谢谢
另解例题：
水准测量中，若水准基点离工地4Km。
中间转折16次，那么其允许误差为多少
2014-05-07 21:33
提问者采纳
图根限差40√L 或12√n
四等限差20√L 或6√n
L：水准路线长度 n:水准测站数
平地一般采用L计算，山地采用n计算
一般城市施工测量为图根要求。
水准测量高差闭合差计算公式
水准测量高差闭合差计算公式改正数法是一种较为简单实用的计算闭合差的方法。
其基本思路是根据实测数据，计算出测量误差并进行改正，然后将改正后的结果再次进行差分计算，最终得到闭合差。
下面是一个常用的改正数法计算公式：闭合差=Σ改正数-Σ已知高差其中，Σ改正数是所有改正数的总和，Σ已知高差是所有已知高差的总和。
改正数的计算一般可以通过以下几个步骤来完成：1.计算出每个高差观测值的改正数。
改正数=高差观测值-减法常数-各种改正数其中，减法常数是水准仪仪器高差观测时的仪器恒值，可以根据仪器的技术规范或者现场实测得到；各种改正数包括大气压力改正、温度改正、附加改正等。
2.计算出所有改正数的总和。
Σ改正数=改正数1+改正数2+...+改正数n其中，改正数1、改正数2等分别为每个高差观测值的改正数。
3.计算出所有已知高差的总和。
Σ已知高差=已知高差1+已知高差2+...+已知高差m其中，已知高差1、已知高差2等分别为所有已知高差的观测值。
4.计算出闭合差。
闭合差=Σ改正数-Σ已知高差通过上述公式和步骤，可以较为简单地计算出水准测量高差的闭合差。
另一种计算闭合差的方法是平差法。
平差法是一种通过观测值的相互比较和相关方程的建立，以最小二乘法为基础进行误差分析和改正的方法。
平差法相对于改正数法具有较高的精度和稳定性，但其计算过程相对较为复杂，需要借助计算机进行数值计算。
总之，水准测量高差闭合差的计算公式主要有改正数法和平差法两种。
使用改正数法可以较为简单地计算出闭合差，而平差法能够得到更加精确和稳定的闭合差结果，但计算过程相对复杂。
根据实际情况和精度要求，选择合适的方法进行闭合差计算。
高差闭合差及其限差
高差闭合差及其限差高差闭合差及其限差是现代测量工程中比较关键的术语。
高度的测量是大多数工程项目中必不可少的一项测量。
高差的计算是通过在现场进行测量和使用专业工具来完成的。
高差的测量可以用于计算闭合差并检查测量是否正确。
这篇文章将讨论高差、闭合差的计算方法以及如何确定限差值的问题。
高度差的测量高度差是指在同一垂直平面上两点之间的垂直距离。
高度差是由测量员通过水平测量和垂直测量计算得到的。
一种常见的测量方法是使用水平仪或全站仪进行水平测量。
然后，在两个点之间进行垂直测量以计算高度差。
当然，在现代测量工程中，使用其他技术进行测量也是很常见的。
闭合差的计算闭合差是指在一个测量环路中从一个起点经过各个测量点返回起点时，所有观测结果之和与起点理论高程差的差值。
闭合差是检查测量精度和准确性的关键参数。
如果测量结果具有一定的误差，那么闭合差值就会非常大。
闭合差的计算可以通过数学公式来完成。
公式如下：闭合差= Σ（测量结果）-（起点理论高程差）其中，Σ是求和符号。
限差的确定限差是指在不影响质量和可靠性的情况下，可以允许的闭合差的最大值。
确定限差的过程非常重要，因为如果限差被设置过高，就会导致误差的积累，从而影响整个工程的质量和可靠性。
反之，如果限差设得过低，就会增加测量的难度和成本。
限差的确定需要考虑多个因素，包括项目要求、测量精度、设备的精度和测量环境等。
一般来说，限差是在工程项目的规划设计过程中决定的。
在实际测量过程中，需要持续监测闭合差，并在必要时根据限差值进行调整。
结论高差和闭合差是测量工程中非常关键的概念。
在现代测量工程中，高度差的测量和闭合差的计算是通过使用专业的工具和技术来完成的。
限差的确定是工程项目规划和设计过程中的重要环节。
在实际的测量过程中，需要持续监测闭合差并根据限差值进行调整，以满足工程项目质量和可靠性的要求。
符合水准路线高差闭合差调整与高程计算资料讲解
符合水准路线高差闭合差调整与高程计算
高差闭合差：f h=∑h-（H始-H终）
允许值：f h允许= +12SQRTn÷1000 (在平坦地区f h容=±40SQRTL L为以km为单位的水准路线长度)、（在山地每km水准测量的站数超
过16站时f h容=±12SQRTn）
当f h≦f h允许时进行高差闭合差调整，先计算出每一站的改正数:f h/n
在拿每一测段的的测站数乘以每一站的改正数即可求出每一测段的
改正数
SQRT是平方根号
分等级分测距、测站数给出谢谢
另解例题：
水准测量中，若水准基点离工地4Km。
中间转折16次，那么其允许误差为多少？
2014-05-07 21:33
提问者采纳
图根限差40√L 或12√n
四等限差20√L 或6√n
L：水准路线长度n:水准测站数
平地一般采用L计算，山地采用n计算
一般城市施工测量为图根要求。
水准测量—水准测量的方法(铁路工程测量)
3
辅助
计算
实测高差 改正数 改正后
/m
/mm 高差/m
5
6
高程
/m
点号
备
注
7
8
9
65.376
BM. A
1
2
3
68.623
BM. B
f h h测 ( H B H A )
3.315m (68.623m 65.376m) 0.068m 68 mm
二、附合水准路线计算实例
支水准测量
目录
CONTENTS
水准测量误差来源
测量方法
支水准测量实例
本次课内容及学习目标
支水准测量
学 习 重 点
1、一般要求：掌握支测量的一般要求及相关限差要求。
2、测量方法：掌握支水准测量的方法和相关计算检核过程。
3、支水准测量实例：能够进行支水准测量表格记录及计算。
一、一般要求
如下图所示， 从一已知高程的水准点BMA出发，沿待定高程的水准点1进行水准测
fh容 30 L
30 5.8km 72mm
f h ＜ f h容
1
2
3
BM. B
三、闭合水准路线计算实例
01
02
03
闭合差的计算fh = ∑h测检查fh≤ f容
闭合差的调整 按距离或测站成比例反符号将闭合差分配的原则，
高差改正数为：
fh
vi
Li
L
vi
fh
n
ni
高程的计算：
1.866
ZD3
2.287
0.740
1.215
ZD4
0.533
0.771
测绘地理信息数据获取与处理(中级)模拟考试题+参考答案
测绘地理信息数据获取与处理（中级）模拟考试题+参考答案一、单选题（共100题，每题1分，共100分）1、高差闭合差的分配原则为（）成正比例进行分配。
A、与测站数B、与高差的大小C、与距离或测站数D、与距离正确答案：C答案解析：高差闭合差调整的原则是将闭合差反其符号后,按(测站数)成比例分配,平原按距离分配，丘陵按测站数分配。
2、产生视差的原因是( )。
A、仪器校正不完善B、物像有十字丝面未重合C、十字丝分划板位置不正确D、目镜调焦不正确正确答案：B答案解析：当眼睛在目镜端上下微微移动时，若发现十字丝与目标影像有相对运动，这种现象称为视差。
3、等高线平距是指相邻两等高线之间的A、高差B、水平距离C、倾斜距离D、以上都不是正确答案：B答案解析：等高线平距是指相邻两等高线之间的水平距离4、展绘控制点时，应在图上标明控制点的A、点号与坐标B、点号与高程C、坐标与高程D、高程与方向正确答案：B答案解析：参考控制点测量标准5、下列检验项目中，全站仪观测水平角时需要进行检验的是（）A、加常数检验B、指标差检验C、横轴误差检验正确答案：C答案解析：加常数影响测距精度。
指标差影响垂直角测量的精度。
横轴误差影响水平角测量的精度，故选C。
6、下列地形图上表示的要素中，属于地物的是（）A、丘陵B、山地C、河流正确答案：C答案解析：丘陵、山地是地形，不属于地物。
河流属于地物。
7、连续采集一组地形碎部点数据超过多少，应重新进行初始化，并检核一个重合点A、20点B、30点C、40点D、50点正确答案：D答案解析：参考碎部测量标准8、在一个测站上同时有6个以上方向需要观测时，则水平角的观测应采用（）A、方向观测法B、分组方向观测法C、全组合测角法正确答案：B答案解析：在一个测站上同时有6个以上方向需要观测时就需用到分组方向观测法9、凡被权属界线所封闭的地块称为A、单位B、宗地C、街坊D、街道正确答案：B答案解析：宗地是指土地权属界址线封闭的地块或空间。
变仪高法
1、高差闭合差计算：〡fh〡＜〡fh容〡，fh=∑h,①图根：平地：fh容=±40√L 辅助计算 （mm）；山地：fh容=±12√n（mm）。②四等水准：平地：fh容=±20√L（mm）；山地： fh容=±6√n（mm）。2、高差闭合差调整：①ν i=-fh/∑L*Li或ν i=-fh/∑n*ni，3、 “单进双舍”
闭合水准路线成果计算
测 段 点 号Biblioteka 路 线 长 度（km） 测 站 数 实 测 高 差（m） 改 正 数 改正后高差 （mm） （m） 高 程 （m） 备 注
辅助计算
闭合水准路线成果计算
测 段 点 号 路 线 长 度 测 站 数 （km） 实 测 高 差（m） 改 正 数 改正后高 （mm） 差（m） 高 程 （m） 备 注
附合水准路线成果计算
测 段 点 号 路 线 长 度（km） 测 站 数 实 测 高 差（m） 改 正 数 改正后高差 （mm） （m） 高 程 （m） 备 注
1、高差闭合差计算：〡fh〡＜〡fh容〡，fh=∑h-（H终-H起),①图根：平地：fh容=±40 辅助计算 √L（mm）；山地：fh容=±12√n（mm）。②四等水准：平地：fh容=±20√L（mm）；山 地：fh容=±6√n（mm）。2、高差闭合差调整：①ν i=-fh/∑L*Li或ν i=-fh/∑n*ni， 3、“单进双舍”
高差闭合差计算原理及公式精编版
1.385
1.124
1521.728
1520.343
0.002
1520.345
3
1.869
1.674
1521.923
1520.054
0.004
1520.058
4
1.425
0.943
1522.405
1520.980
0.006
1520.986
等外水准测量的高差闭合差容许值为：
可见测量误差在容许范围之内，可以进行闭合差调整。
2高差闭合差的调整
经过了5个测站的观测，在终点上积累了-10mm的误差，在同条件观测下，可认为每个测站产生误差的机会均等，那么这-10mm的误差可以平均分摊到每个测站之中，即每个测站在高差测量上产生了-0.002mm的误差，那么在平差时可认为每个测站上的平均改正数为 。在这里值得注意的是：计算出的平均改正数假如不能除尽，应将所得结果存贮到计算器中，不得进行四舍五入。
0.213
5
1.367
1.212
1521.193
-0.365
6
1.732
1520.828
BM(H=1520.838m)
∑
7.513
6.685
0.828
注：1、从备注一栏可知，这是一条附合水准路线；
2、测站数等于后视读数的个数，即5个测站；
3、高程可用读数的总和、高差法、视线高法、Excel等多种方法求得，本例采用高差法求得各测点高程。
1521.201
1521.193
0.008(0.002×4)
5
Ⅳ站待测点
Ⅴ
-0.365
0.002
-0.363
1520.838
1520.828
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=ba f h ；附合水准路线：∑∑-=ba f h -（H 终-H 始）。
以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：()()终理终测始终理始终测理测H H H H H H h h f h -=---=-=∑∑从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。
水准测量中高差闭合差的分配原则
水准测量中高差闭合差的分配原则一、简介水准测量是测量地面上各点的高程差异的一种常用技术，通过测量一系列基准点的高程，可以确定地面上其他点的高程。
在水准测量中，高差闭合差是衡量测量结果准确度和可靠性的指标之一。
本文将深入探讨水准测量中高差闭合差的分配原则。
二、什么是高差闭合差1.高差闭合差是指在一次水准路线上进行测量时，测量的起点和终点的高程差与最后计算得到的高程差之差。
如果测得的高程差与计算的高程差之差在一定范围内，则认为测量是合理的。
2.高差闭合差的大小和测量精度有关，通常单位为mm/km或ppm。
闭合差越小，说明水准测量结果越准确，测量精度越高。
三、高差闭合差的分配原则高差闭合差的分配原则是为了使闭合差在整个测量线路中合理分布，减小误差的影响，保证测量结果的准确性和可靠性。
在实际测量中，以下是高差闭合差分配的原则：1. 高差闭合差按比例分配按照测量线路上各测点的高差长度分配闭合差。
这种分配方法适用于测量线路上各段长度相等的情况，如同一测区内的水准测量。
2. 高差闭合差按长度分配根据测量线路上各段的长度分配闭合差。
这种分配方法适用于测量线路上各段长度不等的情况，如沿海岸线进行水准测量。
3. 高差闭合差按权分配根据各测量点的重要性和测量精度要求分配闭合差。
测量线路上重要点或者精密测量点的闭合差应更小，以保证其测量结果的可靠性和准确性。
4. 高差闭合差按级配针对不同级别的测量，分配不同的闭合差标准。
一般测量分为一级测量、二级测量和三级测量，闭合差标准从高到低逐级递减。
四、高差闭合差分配的影响因素高差闭合差的分配不仅由测量原则决定，还受以下因素的影响：1. 测量精度要求测量精度要求越高，闭合差限差设定得越小，对闭合差的分配要求也更严格。
2. 测区形状和长度不同形状和长度的测区，对闭合差的分配方式会有所变化。
比如测量圆形区域时，闭合差按比例分配的效果较好。
3. 测路结果的推算方法不同的计算方法和推算公式会导致闭合差的分配方式有所不同。
水准测量高差闭合的调整方法
水准测量高差闭合的调整方法
水准测量高差闭合的调整方法有以下几种：
1. 闭合差调整法：根据测量结果中的闭合差，按照一定比例修正每个测量点的高差值，使得闭合差减小或达到要求的精度限差。
2. 杂项影响量法：根据测量结果中的各项杂项影响量，对测量点的高差值进行修正，使得测量结果更加准确。
3. 首尾点高差法：将首尾点的高差与测量结果中的闭合差进行对比，按照一定比例对测量点的高差值进行修正，使得闭合差减小或达到要求的精度限差。
4. 加权平差法：根据测量结果中点的权重和闭合差，利用平差方法对测量点的高差值进行修正，使得闭合差减小或达到要求的精度限差。
5. 三角高差法：利用三角形的内角和外角之和为180度，根据测量结果中的三角形的内角和外角差异，对测量点的高差值进行修正，使得闭合差减小或达到要求的精度限差。
需要根据具体的测量条件和精度要求选择合适的调整方法，以保证测量结果的准确性和可靠性。
闭合水准路线高差闭合差调整与高程计算表教案资料
0.0835 -1.5255 1.442
05.816 4.29 5.732
HI045=5.732
辅助计算 L=0.841km,fh=6mm,fh允=±20√L=±18mm,fh＜fh允,符合要求。
（2）位置：芦浦大道一号桥桥旁
点号
距离（km)
高差观测 值（m)
高差改正 数（m)
日期： 年 月
0.001 0 0
-1.987 1.972 0.015
6.186 4.199 6.171 6.186
HI026=6.186
总和
0.515 -0.001 0.001
0
辅助计算 L=0.515km，fh=1.5mm，fh允=±20√L=±14mm，fh＜fh允，符合要求。
计算： 日
技术负责人：
监理工程师：
改正后高 差（m）
高程（m)
已知高程点 （m）
I030 C3 C4 I030
0.532 0.429 0.139
-0.253 -0.05 0.31
-0.003 -0.003 -0.001
-0.256 -0.053 0.309
6.229 5.973 5.92 6.229
HI030=6.229
总和
1.1
0.007 -0.007
0
辅助计算 L=1.1km，fh=7mm，fh允=±20√L=±21mm，fh＜fh允，符合要求。
（3）位置：疏港大道一号桥桥旁
点号
距离（km)
高差观测 值（m)
高差改正 数（m)
改正后高 差（m）
高程（m)
已知高程点 （m）
I026 C6 C5 I026
0.208 0.131 0.176
闭合导线平差计算步骤
闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图。
在图上填写已知数据和观测数据。
2、角度闭合差的计算与调整（1）计算闭合差：（2）计算限差：（图根级）（3）若在限差内，则按平均分配原则，计算改正数：（4）计算改正后新的角值：3、按新的角值，推算各边坐标方位角。
4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。
5、坐标增量闭合差的计算与调整（1）计算坐标增量闭合差。
有：导线全长闭合差：导线全长相对闭合差:（2）分配坐标增量闭合差若 K<1/2000 （图根级），则将、以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。
并计算改正后的坐标增量。
6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。
[ 例题 ] 如图所示闭合导线，试计算各导线点的坐标。
计算表格见下图：闭合水准路线内业计算的步骤：(1) 填写观测数据(2) 计算高差闭合差h f =∑h ，若h f ≤容h f时，说明符合精度要求，可以进行高差闭合差的调整；否则，将重新进行观测。
(3) 调整高差闭合差 各段高差改正数：i hi i hi L L f V n nf V ·· ∑-=∑-=或各段改正高差：ii i V h h +=改(4) 计算待定点的高程闭合差(ｆh )水准路线中各点间高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。
若不等两者之差称为闭合差高差闭合差的计算.支水准路线闭合差的计算方法.附合水准路线闭合差的计算方法.闭合水准路线闭合差的计算方法高差闭合差容许值 （n 为测站数，适合山地）(L 为测段长度，以公里为单位，适合平地)水准测量中，消除闭合差的原则一般按距离或测站数成正比地改正各段的观测高差改正数每公里改正数各测段的改正数每一站改正数各测段的改正数计算的基本步骤高差闭合差的计算闭合差的调整高程的计算(见例题2)例题2高程误差配赋表首先：将检查无误的野外观测成果填入计算表，包括：各测段的距离和高差值h i已知数据第一步：高差闭合差的计算第二步：高差闭合差的调整各测段实测高差加改正数，得改正后的高差h i第三步：待定点高程的计算根据改正后的高差h i，由起始点Ⅲ18开始，逐点推算出各点的高程，列入表中最后算得的Ⅲ19点的高程应与已知的高程HⅢ19相等，否则说明闭合水准路线闭合水准路线的成果计算与附合水准路线基本相同，不同之处是检核条件与附合水准路线不同。