(完整word版)高差闭合差计算原理及公式.doc
往返测高差闭合差公式
往返测高差闭合差公式
返测高差闭合差公式是土木工程中常用的计算方法，用于测量地面上两个点的高差闭合差。
该公式是通过测量起点高程、终点高程以及沿途各点的高差，来计算两个点之间的高差闭合差。
在实际测量中，我们需要先确定起点和终点，然后测量起点和终点的高程，接着在沿途选取若干测点，测量它们的高程。
通过这些数据，我们可以计算出起点到终点的高差闭合差。
计算高差闭合差的公式如下：
闭合差 = 起点高程 - 终点高程 + 沿途各点高差之和
这个公式的原理是，起点高程减去终点高程，得到起点到终点的高差。
然后将沿途各点的高差相加，再加上起点到终点的高差，就得到了闭合差。
通过测量高差闭合差，我们可以评估测量的准确性和可靠性。
如果闭合差较小，说明测量结果比较准确；反之，如果闭合差较大，说明测量结果可能存在一定的误差。
在实际应用中，我们通常会进行多次测量，然后取平均值，以提高测量的精度。
此外，还需要注意选择合适的测量方法和仪器设备，以确保测量结果的准确性。
返测高差闭合差公式是土木工程中常用的计算方法，通过测量起点
高程、终点高程以及沿途各点的高差，来计算两个点之间的高差闭合差。
该公式在土木工程测量中起着重要的作用，可以评估测量结果的准确性和可靠性。
通过合理的测量方法和仪器设备的选择，我们可以提高测量的精度，以满足工程项目的需求。
高差闭合差计算原理及公式名师优质资料
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
高差闭合差计算原理
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=b a f h ；附合水准路线：∑∑-=b a f h -（H终-H 始）。
以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：()()终理终测始终理始终测理测H H H H H H h h f h -=---=-=∑∑从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。
高差闭合差计算原理及公式之欧阳德创编
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别路线起点终点终点的位置闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线BM1 BM2 不相同支水准路线BM1 BM1 相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线：∑∑-=b a f h ； 附合水准路线：∑∑-=b a f h -（H 终-H 始）。
高差闭合差计算原理
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整吴 迪（甘肃建筑职业技术学院 甘肃 兰州 730050）摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测hhf h 。
闭合水准路线高差闭合差计算公式
闭合水准路线高差闭合差计算公式
闭合水准路线是指起点和终点相同的一条水准线路。
在进行闭合水准路线测量时，需要计算高差闭合差来判断测量结果的准确性。
高差闭合差指起点和终点高程差与闭合回路的高程差之差。
计算公式如下：
高差闭合差 = Σ(前视高程 - 后视高程) - (起点高程 - 终点高程)
其中，Σ指的是所有测站的累积和。
前视高程是指从当前测站向前测量的高程值，后视高程是指从当前测站向后测量的高程值。
起点高程是起点处的高程值，终点高程是终点处的高程值。
在实际测量中，为确保高差闭合差的准确性，可以进行反射测量或者重复测量，以提高测量结果的可靠性和精度。
- 1 -。
支水准路线高差闭合差计算公式
支水准路线高差闭合差计算公式
将实际路线分割成具有明确起点和终点的各段路线，每段路线称为一个闭合环，用于计算其高差闭合差。
高差闭合差计算公式为：ΔH=Σh-ΣH，其中ΔH为水准环
的高差闭合差，Σh为各段路线的观测高差和，ΣH为各段路线起点至终点的已知高差和。
此公式用于检验测量过程中的系统误差和偶然误差，其计算的闭合差应在允许误差范围内，在实际操作过程中，当其值超出允许限度时，需要对测量数据进行重新审核，查找可能的错误源。
支水准路线高差闭合差的计算公式实际上描述的是水准测量工作的精度要求。
与其他科学实验工作一样，水准测量也存在误差，误差的大小直接影响测量结果的精度。
采用支水准路线高差闭合差计算公式进行数据处理，不仅可以定量地了解水准测量的精度，还能从中找出可能的误差源，对大型工程测量工作具有十分重要的意义。
在进行支水准路线高差闭合差的计算时，需要关注的是计算过程中的单位处理和数据准确性，确保在数据处理过程中不出现误差，否则将影响最终计算结果。
通过使用支水准路线高差闭合差计算公式，可以方便有效地对各个测量点进行精确地高差计算和调整，对保障测量工作的精确性和可靠性具有重要作用。
水准测量高差闭合差计算公式
水准测量高差闭合差计算公式在水准测量中，高差闭合差是评价测量精度的重要指标之一。
高差闭合差是指在一个封闭的水准回路中，从起点返回起点所测得的高差之和与理论值之间的差异。
闭合差越小，说明测量的精度越高。
高差闭合差计算公式如下：闭合差= ∑(测得高差) - ∑(理论高差)其中，∑(测得高差)表示从起点返回起点所测得的高差之和，∑(理论高差)表示理论上回路中的高差之和。
在实际测量中，我们通常先测量出一系列高差，然后计算高差闭合差。
具体的计算步骤如下：1. 将测得的高差按照顺序进行累加，得到∑(测得高差)；2. 计算理论上回路中的高差之和，得到∑(理论高差)；3. 将∑(测得高差)减去∑(理论高差)，得到闭合差的数值。
通过计算得到的闭合差数值，可以评估水准测量的精度。
如果闭合差较小，则说明测量结果较为可靠；反之，如果闭合差较大，则说明测量结果存在一定的误差。
在实际应用中，我们还需要考虑闭合差的容许值。
闭合差的容许值是根据实际情况和测量要求确定的，通常是根据测量精度要求和仪器精度来确定的。
如果计算得到的闭合差小于容许值，则说明测量结果符合要求；反之，则需要重新进行测量或者采取纠正措施。
除了计算闭合差之外，还可以通过观察闭合差的正负来判断是否存在系统性误差。
如果闭合差为正，说明测量结果普遍偏高；如果闭合差为负，说明测量结果普遍偏低。
这种情况下，我们需要对测量设备或者测量方法进行调整，以减小系统性误差。
水准测量中的高差闭合差计算公式是评价测量精度的重要工具。
通过计算闭合差，可以评估测量结果的可靠性，并判断是否存在系统性误差。
在实际应用中，我们需要根据测量要求和仪器精度确定闭合差的容许值，并根据计算结果进行相应的纠正措施。
通过合理使用高差闭合差计算公式，可以提高水准测量的精度和可靠性。
高差闭合差计算原理及公式精编版
1.385
1.124
1521.728
1520.343
0.002
1520.345
3
1.869
1.674
1521.923
1520.054
0.004
1520.058
4
1.425
0.943
1522.405
1520.980
0.006
1520.986
等外水准测量的高差闭合差容许值为：
可见测量误差在容许范围之内，可以进行闭合差调整。
2高差闭合差的调整
经过了5个测站的观测，在终点上积累了-10mm的误差，在同条件观测下，可认为每个测站产生误差的机会均等，那么这-10mm的误差可以平均分摊到每个测站之中，即每个测站在高差测量上产生了-0.002mm的误差，那么在平差时可认为每个测站上的平均改正数为 。在这里值得注意的是：计算出的平均改正数假如不能除尽，应将所得结果存贮到计算器中，不得进行四舍五入。
0.213
5
1.367
1.212
1521.193
-0.365
6
1.732
1520.828
BM(H=1520.838m)
∑
7.513
6.685
0.828
注：1、从备注一栏可知，这是一条附合水准路线；
2、测站数等于后视读数的个数，即5个测站；
3、高程可用读数的总和、高差法、视线高法、Excel等多种方法求得，本例采用高差法求得各测点高程。
1521.201
1521.193
0.008(0.002×4)
5
Ⅳ站待测点
Ⅴ
-0.365
0.002
-0.363
1520.838
1520.828
高差闭合差计算原理及公式
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
高差闭合差计算原理及公式
高差闭合差计算原理及公式高差闭合差是在测量和勘测工作中常用的一个概念，用于衡量测量过程中的误差和准确度。
本文将介绍高差闭合差的计算原理及相关公式。
高差闭合差的定义在勘测和测量中，将某一闭合回路中的所有高差观测值进行求和，并与理论值进行比较，得到的差值即为高差闭合差。
这个值可以用来评估测量过程中的误差和相对精度。
高差闭合差的计算原理高差闭合差的计算原理基于以下两个基本假设：1.所有的测量误差是随机分布的，即没有系统性的偏差。
2.测量中的误差是可加的，即误差会累积。
根据这两个假设，我们可以将一个闭合回路中的所有高差观测值进行求和，得到闭合差。
如果测量误差是随机分布的且可加的，那么闭合差就会接近于零。
如果闭合差较大，则说明存在较大的测量误差或不确定性。
高差闭合差的计算公式高差闭合差的计算公式根据测量方法和测量仪器的不同而有所区别。
下面是一些常见的高差闭合差计算公式。
1. 单程高差闭合差在单程测量中，测量者从起点测量到终点，不返回起点。
单程高差闭合差的计算公式如下：闭合差 = 高差观测值 - 高差理论值2. 往返高差闭合差在往返测量中，测量者从起点测量到终点，并返回起点。
往返高差闭合差的计算公式如下：闭合差 = 高差观测值1 + 高差观测值2 - 高差理论值3. 密切高差闭合差在密切测量中，测量者在闭合回路的每个观测点上进行高差测量。
密切高差闭合差的计算公式如下：闭合差= ∑ (高差观测值) - 高差理论值4. 其他高差闭合差计算公式除了以上常见的计算公式外，还有一些其他的高差闭合差计算公式，如误差传递法、差值平差法等。
这些方法根据实际测量情况和需求选择使用。
总结高差闭合差是测量和勘测工作中常用的一个概念，用于评估测量结果的准确度和误差。
本文介绍了高差闭合差的计算原理和常见的计算公式。
在实际应用中，根据测量方法和仪器的不同，选择合适的计算公式进行计算，可以提高测量结果的可靠性和准确性。
注意：以上内容仅供参考，具体计算方法和公式应根据实际情况和相关领域的标准进行调整和应用。
高差闭合差计算原理及公式之欧阳文创编
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线BM1 BM2 不相同支水准路线BM1 BM1 相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
(完整word版)水准、导线内业计算步骤
1．水准路线高差闭合差的计算：f h= Σh测水准路线的成果检测：水准测量外业观测数据存在高差闭合差，高差闭合差需满足一定的限差，四等水准限差：fh允=±20√L L：水准路线全长，以KM为单位，不足1KM按1KM计算。
若高差闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为：V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中：ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。
3．计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4．推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1．计算角度闭合差fβ：fβ= Σβ测- (n-2)×180°n：导线测量总测站数导线测量的成果检测：导线测量外业观测数据存在角度闭合差，角度闭合差需满足一定的限差，三级导线限差：fβ允=±24√n n：导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为（平均分配，大角多分、小角少分）：V i= - fβnV =-fβ(检核)式中：n——测站数;3．计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4．计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC（距离，方位角） f= √ f x2+ f y2K =fΣD5．分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为：V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中：ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。
高差闭合差公式
3.支水准路线：支水准路线要进行往返测量，所以，理论上往测高差总和∑h往与返测高差总和∑h返绝对值相等，符号相反，代数和应该为零，
所以高差闭合差为fh=∑h往+∑h返。 相符合，其差值成为水准路线的闭合差。
1.闭合水准路线：闭合水准路线高差的代数和应是零。即∑h理=0。
由于存在误差，所以实测高哈综合不为零，该数值即为高差闭合差fh=∑h测。
2.附合水准路线：附合水准路线的所有测段的高差代数和，理论上应等于起，终点两个已知水准点间的高差。即∑h理=H终-H起。
(完整word版)高差闭合差计算原理及公式
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘 要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差 0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线 起点 终点 起点与终点的位置备注 闭合水准路线 BM1 BM1 相同 环线 附合水准路线 BM1 BM2 不相同支水准路线 BM1BM1相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h hf h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
高差闭合差计算原理及公式之欧阳家百创编
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整欧阳家百（2021.03.07）摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线BM1 BM2 不相同支水准路线BM1 BM1 相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
高差闭合差计算原理及公式之欧阳物创编
建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手, 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差0 前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表1 水准路线的区别备注水准路线起点终点起点与终点的位置闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线BM1 BM2 不相同支水准路线BM1 BM1 相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→2→1→BM1 由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1 高差闭合差的计算在相关书目 [1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为∑∑-=理测h h f h 。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
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建筑工程测量中高差闭合差的计算与调整摘要：在高程控制测量中，可以通过计算高差闭合差来检核观测成果的质量。
而高差闭合差这一概念 ,在建筑工程测量的实际应用中容易混淆。
文章从高差闭合差计算、调整和高程计算三个方面入手 , 给出了对高差闭合差理解的思路，以及在控制测量中高差闭合差平差的新方法。
经实践验证，有益于工作效率的提高。
关键词：水准测量；高差闭合差；平差0前言在建筑工程测量中，当待测点距已知点较远时，必须进行高程控制测量。
高程测量的方法有多种，其中水准测量是精确测量地面点高程的主要方法，在实际工作中应用十分广泛。
沿线布设临时水准点，从已知点出发，沿闭合路线、附合路线、支路线等三种路线进行水准测量，三种水准路线的区别见表1。
由于支水准路线缺乏检核条件，规定在支水准路线中必须进行往返测量。
这样，在三种水准路线中，终点都是已知点。
表 1 水准路线的区别水准路线起点终点起点与终点的位置备注闭合水准路线BM1 BM1 相同环线附合水准路线BM1 BM2 不相同支水准路线BM1 BM1 相同沿原路线返回。
如：BM1→1→2→3→4→3→ 2→1→ BM1由于仪器（工具）误差、观测误差、外界条件的影响等测量误差的存在，在水准测量中不可避免地会出现测量误差。
当待测点距已知点较远时，经过多测站的观测后，在待测点上必然积累了一定的误差，这些误差的多少只有通过多余观测才可得知。
多余观测在这里体现为对终点进行观测。
用终点的实测高程与终点的理论高程去进行比较，从而得知产生了多少误差，这个误差就是高差闭合差。
对水准测量的成果进行检核，当测量误差在容许范围之内就必须对产生的测量误差，即高差闭合差进行调整，这就是控制测量中的平差。
1高差闭合差的计算在相关书目[1]中，高差闭合差可以定义为：在控制测量中，实测高差的总和与理论高差的总和之间的差值，表示为 f h h测h理。
在外业时，可用该公式检验外业的质量，判断是否结束外业。
三种水准路线计算高差闭合差所用的公式如下：闭合水准路线、支水准路线： f h a b ；附合水准路线： f h a b -（H终-H始）。
以上公式比较抽象，若使高差闭合差这一概念具体化，必须从高差的概念入手，对公式进一步推导：f h h测h理H 终测H 始H 终理H 始H 终测H 终理从公式可以看出，高差闭合差就是终点的实测高程与终点的理论高程的差值。
下面以一组数据为例结合公式进行验证，计算结果如表 2 所示。
表 2水准测量记录测点后视读数前视读数高差实测高程备注1 1.4670.3431520.000 BM(H=1520.000m)2 1.385 1.124-0.2891520.3433 1.869 1.674 1520.0540.9264 1.425 0.943 1520.9800.2135 1.367 1.212 1521.1936 1.732 -0.3651520.828 BM(H=1520.838m)∑7.513 6.685 0.828注：1、从备注一栏可知，这是一条附合水准路线；2、测站数等于后视读数的个数，即 5 个测站；3、高程可用读数的总和、高差法、视线高法、 Excel 等多种方法求得，本例采用高差法求得各测点高程。
从表中可以看出终点 6 号点的实测高程是 1520.828m，而 6 号点的理论高程是 1520.838m，用公式可直接计算高差闭合差，即：f h H 终测H 终理1520.828 1520.8380.010m10mm用书中的公式计算高差闭合差：f h a b -（H终-H始）=（7.513-6.685）-(1520.838--1520.000)=0.828-0.838=-0.010m两种方法计算的高差闭合差相等。
等外水准测量的高差闭合差容许值为： f h容12 n12 526.8mm可见测量误差在容许范围之内，可以进行闭合差调整。
2高差闭合差的调整经过了 5 个测站的观测，在终点上积累了-10mm 的误差，在同条件观测下，可认为每个测站产生误差的机会均等，时可认为每个测站上的平均改正数为f h 0.010n 0.002m 。
在这里值得注意的是：计算出的平均改正数5假如不能除尽，应将所得结果存贮到计算器中，不得进行四舍五入。
在教材[2]及相关的书目[3]中，对高差闭合差的调整只限于对高差的调整，在实际工作中可以在每个测站的待测点上直接调差。
二者的对比如表 3 所示。
表 3 调差对比测站高差改正数改正后高差改正后高程实测高程待测点的高程改正数测点备注Ⅰ0.343 0.002 0.345 1520.000 1520.000 1 已知点1520.345 1520.343 0.002(0.002 ×1) 2 Ⅰ站待测点Ⅱ-0.289 0.002 -0.2871520.058 1520.054 0.004(0.002 ×2) 3 Ⅱ站待测点Ⅲ0.926 0.002 0.9281520.986 1520.980 0.006(0.002 ×3) 4 Ⅲ站待测点Ⅳ0.213 0.002 0.2151521.201 1521.193 0.008(0.002 ×4) 5 Ⅳ站待测点Ⅴ-0.365 0.002 -0.3631520.838 1520.828 0.010(0.002 ×5) 6 Ⅴ站待测点从表 3 中可以看出，对于每个测站进行高差的调整，最终还是体现在每个测站的待测点高程上。
既然我们认为每个测站产生误差的机会均等，每个测站的平均改正数为 -0.002 mm，那么，在第一个测站累积了一次平均误差，平差时在第一个测站的待测点上就调整一个平均改正数；在第二个测站累积了两次平均误差，平差时在第二个测站的待测点上就调整两个平均改正数，依此类推，在第五个测站累积了五次平均误差，平差时在终点上就调整五个平均改正数。
因此，在高差闭合差调整时可直接调整每个测站的待测点高程，且每个待测点上的改正数可依表中的数据遵循一个规律，即：待测点的高程改正数 =平均改正数×测站号。
表 4 水准路线计算表测点后视读数前视读数视线高程实测高程改正数改正后高程备注1 1.467 1521.467 1520.000 1520.000 BM(H=1520.000m)2 1.385 1.124 1521.728 1520.343 0.002 1520.3453 1.869 1.674 1521.923 1520.054 0.004 1520.0584 1.425 0.943 1522.405 1520.980 0.006 1520.9865 1.367 1.212 1522.560 1521.193 0.008 1521.2016 1.732 1520.828 0.010 1520.838 BM(H=1520.838m)∑7.513 6.685注：1、表中的实测高程采用视线高法求得；2、表中的改正数为累积改正数。
表 4 中改正数一栏的数据依此公式得出。
其中 1 号点是已知点不是待测点，所以对 1 号点的高程不能进行改正，因此在 1 号点的改正数一栏用表示。
3高程的计算按照以上思路对各测点的高程进行改正，改正数的计算按上式进行。
改正后高程 =实测高程+改正数。
水准路线中各测点高程的计算方法如表 4 所示。
4结束语4.1 在平差过程中体现了测量工作“步步检核”的基本原则。
在高差闭合差的计算中：计算的高差闭合差要和容许值相比，若超出容许范围，则应返工重新测量每个测站的高差，在不超出容许值的情况下才可进行下一步骤—闭合差的调整。
如： f h10mm 小于 f h容26.8mm 。
在闭合差的调整中：判断最后一个改正数是否与计算的高差闭合差大小相等、符号相反，否则不允许进行改正后的高程计算。
如：最后一个改正数 0.010m，与高差闭合差f h0.010m 大小相等、符号相反。
在高程的计算中：判断改正后的终点高程是否等于理论值。
如：改正后的终点高程为1520.838m，它等于终点 6号点的已知高程 1520.838 m，从而判断平差结果正确。
4.2 应用新的平差方法可以使内业计算更加快捷。
在实际工作中，除专业测绘单位外，不可能使用昂贵的平差软件进行平差计算，而应用最广泛的是office软件。
有效地利用 office软件，用它进行平差计算是一种很好的方法。
如利用Excel编辑公式和绝对引用的方法，可以对表4的相关内容进行计算。
如计算视线高程、实测高程、改正数、改正后的高程时可采用以上方法进行。
这样，既省略了内业计算中的计算检核这一步，又使整个平差过程简单化、快速化，且测站越多越能显出优势。
而相关书目中高差改正数一栏与其它栏存在错行现象，用 Excel 计算相关内容是不可行的。
综上所述，利用测量学的原理，采用新的方法对高差闭合差进行平差计算，并将应用软件应用于建筑工程测量，提高了工作效率，在实际工作中取得了较好的效果。
参考文献：[1]李生平. 建筑工程测量[M]. 武汉理工大学出版社，2004.[2]合肥工业大学重庆建筑工程学院天津大学哈尔滨建筑工程学院清华大学合编. 测量学[M]. 中国建筑工业出版社，1985.[3]华南理工大学测量教研组. 建筑工程测量[M]. 武汉理工大学出版社，1997.The construction engineering measures the inside concerning high differ to shut tomatch the bad studyWU Di(Gansu Construction Vocational Technical College,Lanzhou 730050)Summary: In high distance control measure, can pass the calculation the high differing shut to match the bad coming to examining the quantity that prognosticate the result.But high differ to shut to match bad this read aloud all, confusing easily in construction engineering measure of actual application.Article from high differ to shut to match the bad calculation and adjust to compute three way of thinking for commencing, giving out to highly differing shutting matching differing comprehensions withthe high distance, and in control diagraph high differ to shut to match bad even bad of new method.Through practice the verification, is beneficial to the exaltation of the work efficiency.Key words:The level measures the high; differing shuts to match; bad even bad。