2019-2020学年辽宁省大连市普兰店区九年级上学期期末考试数学试卷

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大连市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

大连市 2020 版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题（共 30 分） (共 10 题；共 30 分)1. （3 分） (2020 七下·金寨月考) 已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图所示，则它们的公共部分的解集是（）A. B. C. D . 无解2. （3 分） (2019 九上·江北期末) 若 A.，则下列式子一定成立的是（）B. C. D. 3.（3 分）(2019 九上·潮南期末) 将抛物线 A. B.C.向左平移 2 个单位后得到新的抛物线的表达式为D. 4. （3 分） (2019 九上·潮南期末) 如图，四边形 ABCD 为小是（）的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大A. B.第 1 页共 13 页C. D. 5. （3 分） (2019 九上·潮南期末) 边长为 2 的正方形内接于 A.1 B.2，则的半径是C.D. 6. （3 分） (2019 九上·潮南期末) 方程 A.的左边配成完全平方后所得方程为B.C. D.7. （3 分） (2019 九上·潮南期末) A，B 是上的两点，，的长是，则的度数是A . 30B.C.D.8. （3 分） (2019 九上·潮南期末) 某种植基地 2017 年蔬菜产量为 80 吨，预计 2019 年蔬菜产量达到 100 吨，求蔬菜产量的年平均增长率，设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为A.B.C.D.9. （3 分） (2019 九上·潮南期末) 如图，将线段的延长线上，则的大小为绕点逆时针旋转，得到．若点在第 2 页共 13 页A.B.C.D.10. （3 分） (2019 九上·潮南期末) 如图，抛物线的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①②方程的两个根是，大而增大．其中正确的个数是的对称轴为直线，与轴③④当时，随增A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个二、填空题（共 24 分） (共 6 题；共 24 分)11. （4 分） (2018 九上·淮安月考) 已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程 x2﹣3x=4（x﹣3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是________.12. （4 分） (2019 七上·双台子月考) 已知是数轴上的三个点，且在的右侧.点表示的数分别是 1，3，如图所示.若，则点表示的数是________.13. （4 分） (2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程 x2﹣3x＝5 无实数根；③的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为 90°的扇形面积是 π，则扇形半径为 2．第 3 页共 13 页14. （4 分） (2019 七下·呼和浩特期末) 以下四个命题：①的立方根是 ②要调查一批灯泡的使用寿命适宜用抽样调查③两条直线被第三条直线所截同旁内角互补④已知与其内部一点 ,过点作,作,则.其中假命题的序号为________．15. （4 分） (2017 九上·澄海期末) 抛物线 y=x2+2x+1 的顶点坐标是________．16. （4 分） (2019 九上·潮南期末) 已知正方形中，点在边上，，（如图所示）把线段绕点旋转，使点落在直线上的点处，则、两点的距离为________．三、解答题（共 18 分） (共 3 题；共 18 分)17. （6 分） (2019 七下·姜堰期中) 已知关于，的二元一次方程组反数，求 k 的值.的解互为相18. （6 分） (2019 九上·潮南期末) 设二次函数的图象的顶点坐标为，且过点，求这个函数的关系式．19. （6 分） (2019 九上·潮南期末) 在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系是格点三角形（顶点在网格线的交点上）（1）先作关于原点成中心对称的△，再把△向上平移 4 个单位长度得到△；（2） △与是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．四、解答题（共 21 分） (共 3 题；共 21 分)20. （7.0 分） (2017·溧水模拟) 综合题:求下列事件概率第 4 页共 13 页（1）小杨和小姜住在同一个小区，该小区到苏果超市有 A、B、C 三条路线． ①求小杨随机选择一条路线，恰好是 A 路线的概率； ②求小杨和小姜两人分别随机选择一条路线去苏果超市，恰好两人选择同一条路线的概率．（2）有 4 位顾客在超市中选购 4 种品牌的方便面．如果每位顾客从 4 种品牌中随机的选购一种，那么 4 位顾客选购同一品牌的概率是________，至少有 2 位顾客选择的不是同一品牌的概率是________（直接填字母序号）A．B．（） 3C．1﹣（） 3D．1﹣（）3． 21. （7.0 分） (2017·营口) 如图，有四张背面完全相同的纸牌 A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀．（1）从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；（2）小明和小亮约定做一个游戏，其规则为：先由小明随机摸出一张纸牌，不放回，再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张，若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜，否则小亮获胜，这个游戏公平吗？请用列表法（或树状图）说明理由（纸牌用 A、B、C、D 表示）．22. （7.0 分） (2012·杭州) 有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为 5 和 7．（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；（2）设组中最多有 n 个三角形，求 n 的值；（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．五、解答题（共 27 分） (共 3 题；共 27 分)23. （9 分）已知 y+2 与 x 成正比例，且 x=3 时 y=1．（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）求当 x=﹣1 时，y 的值；（3）求当 y=0 时，x 的值．24. （9.0 分） (2019 九上·潮南期末) 已知内接于以为直径的，过点作的切线交的延长线于点，且．第 5 页共 13 页（1）求（2）在切线的度数；上截取，连接，判断直线与的位置关系，并证明．25. （9 分） (2019 九上·潮南期末) 如图，已知抛物线（点在点的右侧），与轴交于点．的图象与轴交于，两点（1）求直线的解析式；（2）点是直线下方抛物线上的一点，当的面积最大时，在抛物线的对称轴上找一点，使得的周长最小，请求出点的坐标和点的坐标；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点，使得为等腰三角形？如果有，请直接写出点的坐标；如果没有，请说明理由．第 6 页共 13 页参考答案一、选择题（共 30 分） (共 10 题；共 30 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、二、填空题（共 24 分） (共 6 题；共 24 分)11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、三、解答题（共 18 分） (共 3 题；共 18 分)第 7 页共 13 页17-1、 18-1、19-1、 19-2、四、解答题（共 21 分） (共 3 题；共 21 分)20-1、 20-2、 21-1、第 8 页共 13 页21-2、22-1、22-2、 22-3、五、解答题（共 27 分） (共 3 题；共 27 分)23-1、 23-2、23-3、第 9 页共 13 页24-1、24-2、第 10 页共 13 页25-1、25-2、25-3、。

辽宁省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题A卷

辽宁省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在平面直角坐标系中，直线（为常数）与抛物线交于，两点，且点在轴左侧，点坐标为，连结、，有以下说法：①；②当时，的值随的增大而增大；③当时，；④面积的最小值为．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．④2 . 将一元二次方程配方后，原方程可化为（）A．B．C．D．3 . 下列成语中表示不确定事件的是（）A．水中捞月B．守株待兔C．刻舟求剑D．竹篮打水4 . 如图，已知点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，作Rt△ABC，边BC在x轴上，点D为斜边AC的中点，连结DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为4，则k的值是（）A．2B．4C．6D．85 . 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6 . 杨树乡共有耕地公顷，该乡人均耕地面积与总人口之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．7 . 下列属于正n边形的特征的有（）①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n－2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．A．2个B．3个C．4个D．5个8 . 如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）A．85°B．75°C．95°D．105°9 . 如图，是直径，是的切线，连接交于点，连接，，则的度数是（）.A．B．C．D．10 . 抛物线y=2x2+1向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．y=2（x﹣1）2+3B．y=2（x+1）2﹣3C．y=2（x﹣1）2﹣1D．y=3（x﹣1）2+1二、填空题11 . 某体育公园的圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图②)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y＝－x2＋4x＋，那么圆形水池的半径至少为_______米时，才能使喷出的水流不落在水池外．12 . 如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝120°，AB与CD之间的距离是，AB＝28，在AB上取一点E（AE ＜BE），使得∠DEC＝120°，则AE＝_____．13 . 已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是___________．14 . 点P（a+2，b-1）关于原点的对称点Q的坐标是（-3，2），则ab=______15 . 一个不透明的盒子中装有15个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验300次，其中有200次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有____个．16 . 用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于_______．三、解答题17 . 如图，AB是⊙O的直径，D，E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD＝BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE，DE，DF．（1）证明：∠E＝∠C；（2）若∠E＝55°，求∠BDF的度数．18 . 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．若设每件衬衫降价x元，解答下列问题：（1）当每件衬衫降价5元，则每件利润元，平均每天可售出件．（2）若平均每天获利为Q元，请求出Q与x的函数关系式．（3）若商场想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？19 . 解方程：（1）（x+2）2＝25（2）x2﹣2x﹣2＝0（3）x2﹣6x﹣16＝0（4）（x﹣2）2﹣（3x+8）2＝020 . （8分）如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与反比例函数的图象的交点为A（﹣2，3）．（1）求反比例函数的解析式；（2）过点A作AC⊥x轴，垂足为C，若点P在反比例函数图象上，且△PBC的面积等于18，求P点的坐标．21 . 如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD、CE分别与⊙O相切于点D、E，若AD=2，∠DAC=∠DCA，求CE.22 . 为丰富学生的校园生活，某校举行“与爱同行”朗诵比赛，赛后整理参赛同学的成绩，绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．组别成绩x（分）频数（人数）A8.0≤x＜8.5aB8.5≤x＜9.08C9.0≤x＜9.515D9.5≤x＜103（1）图中a= ，这次比赛成绩的众数落在组；（2）请补全频数分布直方图；（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加全市中学生朗诵比赛，并为参赛选手准备了2件白色、1件蓝色上衣和黑色、蓝色、白色的裤子各1条，小军先选，他从中随机选取一件上衣和一条裤子搭配成一套衣服，请用画树状图法或列表法求出上衣和裤子搭配成不同颜色的概率．23 . 如图，有一块矩形硬纸板，长50cm，宽30cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为600cm2？24 . 在平面直角坐标系中，设二次函数y1=mx2﹣6mx+8m（m为常数）．（1）若函数y1经过点（1，3），求函数y1的表达式；（2）若m＜0，当x＜时，此二次函数y随x的增大而增大，求a的取值范围；（3）已知一次函数y2=x﹣2，当y1•y2＞0时，求x的取值范围．。

辽宁省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题C卷

辽宁省2019-2020学年九年级上学期期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，能使△ACD∽△BCA相似的条件是（）A．B．C．D．2 . 绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）A．4m B．5m C．6m D．8m3 . 点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．4 . 如图，在中，分别是边上的点，，若，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．5 . 如图，已知△ABC和△DEF均为等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一条直线上，开始时点B与点F重合，让△DEF沿直线BC向右移动，最后点C与点E重合，设两三角形重合面积为y，点F移动的距离为x，则y关于x的大致图象是（）A．B．C．D．6 . 用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数，则y的图象为（）A．B．C．D．7 . 已知线段 a=2，b=8，则 a，b 的比例中项线段为（）A．16B．±4C．4D．﹣48 . 在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 1000 人，其中有 120 人周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目，那么在该镇随便问一个人，他在周六早上观看中央电视台的“朝闻天下”节目的概率大约是（）A．B．C．D．9 . 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（）A．B．C．B.10 . 以下命题：①直径相等的圆是等圆；②长度相等弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆的对称轴是直径；⑤相等的圆周角所对的弧相等；其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题11 . 将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后抛物线的解析式是．12 . 如图，AB是的一条弦，P是上一动点（不与点A，B重合），C，D分别是AB，BP的中点．若，，则CD长的最大值为________________．13 . 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为_____．14 . 若半径为6cm的圆中，一段弧长为3πcm，则这段弧所对的圆心角度数为_______.15 . 已知点A（2,5），B（4,5）是抛物线上的两点，则这条抛物线的对称轴为直线__________.16 . 如图，在△ABC中，DE∥BC，BC=6,梯形DBCE面积是△ADE面积的3倍，则DE=________.三、解答题17 . （探索发现）如图①，将沿中位线折叠，使点的对称点落在边上，再将纸片分别沿等腰和等腰的底边上的高线，折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个新的图形.小刚在探索这个问题时发现四边形是矩形.小刚是这样想的：（1）请参考小刚的思路写出证明过程；（2）连接，当时，直接写出线段、、的数量关系：______；（理解运用）（3）如图②，在四边形中，，，，，，点为边的中点，把四边形折叠成如图②所示的正方形，顶点、落在点处，顶点、落在线段上的点处，求的长.18 . 计算：.19 . 二次函数的图象过，，，点在函数图象上，点，是二次函数图象上的一对对称点，一次函数图象过点，，求：一次函数和二次函数的解析式；写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围．20 . 小娜家购买了4个灯笼(外观完全一样)，灯笼上分别写有“欢”“度”“春”“节”．(1)小娜从四个灯笼中任取一个，取到“春”的概率是多少；(2)小娜从四个灯笼中先后取出两个灯笼，请用列表法或画树状图法求小娜恰好取到“春”“节”两个灯笼的概率．21 . 如图，在中，点在上，点在上，，，与交于点，试判断的形状，并说明理由.22 . 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价为25元/件时，每天的销售量是150件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求商场销售这种文具每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大？（3）现商场规定该文具每天销售量不少于120件，为使该文具每天的销售利润最大，该文具定价多少元时，每天利润最大？23 . 如图，已知二次函数(b，c为常数)的图象经过点A(3，1)，点C(0，4)，顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BA．（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；（2）若将该二次函数图象向下平移个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点与△ABC的外心重合，求的取值；（3）点P是坐标平面内的一点，使得△ACB与△MCP，且CM的对应边为AC，请写出所有点P的坐标(直接写出结果，不必写解答过程)．24 . 如图，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔CD，现有一位测试员分别在楼下相距16m的A，B两处测得D点和C点的仰角分别是45°和60°，已知A，B，E在一条直线上，C，D，E也在一条直线上，且BE＝30m.求电视发射铁塔的高度.（结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）。

2019-2020学年辽宁省大连市九年级上期末数学模拟试卷及答案解析

A．1B．2C．3D．4
8．若正六边形外接圆的半径为4，则它的边长为（）
A．2B． C．4D．
9．如图，已知CA、CB分别与⊙O相切于A、B两点，D是⊙O上的一点，连接AD、BD，若∠C＝56°，则∠D等于（）
A．72°B．68°C．64°D．62°
10．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为1，将三角形ABC绕旋转中心旋转某个角度后得到三角形A′B′C′，其中点A，B，C的对应点是点A′，B′，C′，那么旋转中心是（）
3．如图，在半径为的⊙O中，弦AB与CD交于点E，∠DEB＝75°，AB＝6，AE＝1，则CD的长是（）
A．2 B．2 C．2 D．4
4．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tanA的值是（）
A． B． C．2D．
5．二次函数y＝2（x﹣6）2+9图象的顶点坐标是（）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）
20．（12分）某商店购进一批成本为每件30元的商品，商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售．经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？
A．（﹣6，9）B．（6，9）C．（6，﹣9）D．（﹣6，﹣9）
6．若把方程x2﹣6x﹣4＝0的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是（）
A．（x﹣3）2＝5B．（x﹣3）2＝13C．（x﹣3）2＝9D．（x+3）2＝5

大连市初三数学九年级上册期末试题及答案

A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
6．分别写有数字 0，﹣1，﹣2，1，3 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一
张，那么抽到负数的概率是（）
A． 1 5
B． 2 5
C． 3 5
D． 4 5
7．已知圆锥的底面半径为 5 cm ，母线长为 13 cm ，则这个圆锥的全面积是（）
A． 65 cm2
30．若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 3cm，圆心角为 120°的扇形，则该圆锥的底面半径为__________cm．
三、解答题
31．某商场以每件 42 元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量 t（件）与每件的销售价 x（元）之间的函数关系为 t=204-3x. （1）试写出每天销售这种服装的毛利润 y（元）与每件售价 x（元）之间的函数关系式（毛利润=销售价-进货价）；（2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？
A． (1,3)
B． (1, 3)
C． (1,3)
D． (1, 3)
11．如图，四边形 ABCD中， BAD ACB 90 ， AB AD ， AC 4BC ，设 CD 的长为 x ，四边形 ABCD 的面积为 y ，则 y 与 x 之间的函数关系式是（）
A． y 2 x2 25
B． y 4 x2 25
B． 90 cm2
C．130 cm2
D．155 cm2
8．如图，已知正五边形 ABCDE 内接于 O ，连结 BD,CE 相交于点 F ，则 BFC 的度
数是（）
A． 60
B． 70
9．一元二次方程 x2＝9 的根是（）
A．3
B．±3

辽宁省大连市普兰店区九年级上学期期末考试数学试卷

2019-2020学年辽宁省大连市普兰店区九年级上学期期末考试
数学试卷解析版
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）
1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【解答】解：第1个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
第2个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
第3个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；
第4个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．
故选：C．
2．（3分）方程x2＝2x的根是（）
A．x＝2B．x＝0C．x1＝0，x2＝2D．x1＝0，x2＝﹣2【解答】解：方程变形得：x2﹣2x＝0，
分解因式得：x（x﹣2）＝0，
可得：x＝0或x﹣2＝0，
解得：x1＝0，x2＝2．
故选：C．
3．（3分）抛物线y＝x2+2x+3的顶点坐标是（）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，﹣2）
【解答】解：∵原抛物线可化为：y＝x2+2x+3＝（x+1）2+2，
∴其顶点坐标为（﹣1，2）．
故选：B．
4．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO＝22°，∠ACO＝42°，则∠BOC等于（）
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辽宁省大连市九年级上册数学期末考试试卷

辽宁省大连市九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·常熟月考) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果∠A＝α，AB＝3，那么AC等于（）A . 3sinαB . 3cosαC .D .2. （2分）冬至时是一年中太阳相对于地球位置最低的时刻，只要此时能采到阳光，一年四季就均能受到阳光照射．此时竖一根a米长的竹杆，其影长为b米，某单位计划想建m米高的南北两幢宿舍楼（如图所示）．当两幢楼相距多少米时，后楼的采光一年四季不受影响？（）.A . 米B . 米C . 米D . abm米3. （2分） (2017九上·十堰期末) 某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A . 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B . 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例C . 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D . 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷4. （2分）如图，四边形ABCD，M为BC边的中点．若∠B=∠AMD=∠C=45°，AB=8，CD=9，则AD的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 65. （2分） (2018九上·武汉期中) 二次函数y＝2 ＋3的图象是一条抛物线，则下列说法错误的是（）A . 抛物线开口向上B . 抛物线的对称轴是直线x＝1C . 抛物线的顶点是(1，3)D . 当x＞1时，y随x的增大而减小6. （2分） (2019八上·兰州期末) 在△ABC中，∠C＝90°，c2＝2b2 ，则两直角边a，b的关系是（）A . a＜bB . a＞bC . a＝bD . 以上三种情况都有可能7. （2分） (2018七下·历城期中) 如图，△DAC和△E BC均是等边三角形，A E、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN；④∠DAE=∠DBC．其中正确的有（）A . ②④B . ①②③C . ①②④D . ①②③④8. （2分）(2020·宿州模拟) 如图，正方形OABC的边长为6，D为AB中点，OB交CD于点Q，Q是y＝上一点，k的值是（）A . 4B . 8C . 16D . 249. （2分） (2019九上·合肥月考) 中国贵州省内的射电望远镜（）是目前世界上口径最大，精度最高的望远镜，根据有关资料显示，该望远镜的轴截面呈现抛物线状，口径为500米，最低点到口径面的距离是100米，若按如图(2)建立平面直角坐标系，则抛物线的解析式是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017九上·鞍山期末) 在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的表达式为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020九上·无锡月考) 若3x=5y，则 =________.12. （1分） (2019九上·句容期末) 已知 = ，则 =________.13. （1分） (2016九下·萧山开学考) 在△ABC中，∠A，∠B所对的边分别为a，b，∠C＝70°.若二次函数y＝(a＋b)x ²＋(a＋b)x－(a－b)的最小值为－，则∠A＝________.14. （1分）(2017·潍坊模拟) 计算﹣|2 ﹣2cos30°|+（）﹣1﹣（1﹣π）0的结果是________．15. （1分） (2019九上·海口期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣4，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'的坐标是________.16. （1分）如图，身高1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为________。

2019-2020学年辽宁省大连市普兰店区九年级上学期期末考试数学试卷及答案解析

（1）求证：直线PC是⊙O的切线；
（2）若CD＝4，BD＝2，求线段BP的长．
五、解答题（本题共3小题，其中24题11分，25、26题各12分，共35分）
24．（12分）如图1，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90°，将△ABC沿着射线AB平移得到△A′B′C′，当点A′与点B重合时停止运动．设平移距离为m，△A′B′C′与△ABO重合部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示．
9．（3分）一个小盒子中装有形状和大小完全相同的红蓝两种颜色的小球10个，随机摸出一个红球的概率是，向小盒子中再添加2个同样大小的红球，随机摸出一个红球的概率变为（）
A． B． C． D．
10．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2+3关于x轴对称的抛物线的解析式是（）
A．y＝﹣（x﹣1）2+3B．y＝（x+1）2+3
（1）4+52 ；
（2）3 2 ；
（3）1 2 ；
（4）a+12 （a＞0）．
【发现】用一句话概括你发现的规律：；
【表达】用符号语言写出你发现的规律并加以证明；
【应用】若a＞0，求a 的最小值．
23．（9分）如图，AB是⊙O的直径，点C是圆周上一点，连接AC、BC，以点C为端点作射线CD、CP分别交线段AB所在直线于点D、P，使∠1＝∠2＝∠A．
C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．（3分）如果方程x2﹣3x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．
12．（3分）在⊙O中，直径为10cm，弦AB的长为8cm，则圆心O到AB的距离为．

辽宁省大连市九年级(上)期末数学试卷

九年级（上）期末数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.在△R t ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则cos∠BAC等于（）A.34B.43C.45D.353.如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（）A. B. C. D.30∘35∘45∘70∘4.如图，△在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，△将ABC绕A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则线段BE的长度为（）A.2B.3C.4D.255.抛物线y=2（x-3）2+4的对称轴是（）A.直线x=−3B.直线x=4C.直线x=3D.直线x=26.如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3c m，则弦AB的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm7.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC=53m，则坡面AB的长度是（）A.10mB.103mC.15mD.53m8.若二次函数y=ax+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x y -28-131-12则抛物线的顶点坐标是（）A.(−1,3)B.(0,0)C.(1,−1)D.(2,0)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）29. 一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 1，2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是______． 10. 若关于 x 的一元二次方程-x +5x +c=0 的一个根为 3，则 c =______． 11. 抛物线 y =x +2x +m -1 与 x 轴有交点，则 m 的取值范围是______． 12. 如图， △在ABC 中，D 、E 分别是边 AB 、AC 的中点， △则ADE与△ABC 的面积比：S =______．13. 如图所示， △在ABC 中，∠B =40°，将△ABC 绕点 A 逆时针旋转 △至ADE 处，使点 B落在 BC 延长线上的 D 点处，则∠CAE =______度．14. 若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为 6cm ，圆心角为 120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为______cm （结果保留 π）．15. 如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C （1，2）、D （2，0），以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB ，若点 B 的坐标为（5，0），则点 A 的坐标为______．16. 如图，抛物线 y =ax +bx +c （a ≠0）与 x 轴的一个交点坐标为（3，0），与 y 轴交点坐标为（0，3），顶点坐标为（2，-1），当 0＜x ＜3 时，二次函数 y 的取值范围是______．三、解答题（本大题共 10 小题，共 102.0 分） 17. 解下列方程：（1）x +10x +16=0（2）x2−2x -14=0．2 2 △S ADE △ABC2218.平面直角坐标系中，点A（-2，-4）、B（0，-4）、C（-3，0）．（1）请在坐标系中画△出ABC绕原点O顺时针旋转90°后的△A△′B′C′，并直接写出A′、B′、C′的坐标；（2）点B旋转到点B′所经过的路径长为______．19.袋子装有2个黑球、1个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差别，在看不到球的前提下，随机从袋子中摸出1个球，不放回去，再摸出一个球，求这两次摸出的球都是黑色的概率．20.如图，沿AD方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，已知∠A=40°，AB=500m，∠B=50°，求另一边开挖点C离B多远正好使A、C、D三点在一条直线上，（结果取整数，sin40°≈0.745，cos40°≈0.766）．21. 一面墙长 18m ，借助这面墙用长度为 32m 的篱笆围成面积为 120m 矩形的花园ABCD （墙的长度要大于花园的长 BC ），求矩形的宽 AB 的长．22. 平面直角坐标系中，点 A 坐标为（-1，0），直线 y =-x +31与 x 轴交于点 B ，与 y 轴交于点 C ，抛物线 y =ax +bx +c 2（a ≠0），经过 A 、B 、C 三点，直线 x =1.5 交抛物线于点 D ，交 BC 于 E ，连接 CD 、BD ．（1）求二次函数解析式；（1） △求BCD 的面积．23. 如图，⊙O 的直径 AB 为 10cm ，弦 AC 为 6cm ，∠ACB 的平分线 CE 交 AB 于 D ，交 ⊙O 于 E ，EF 为⊙O 的切线，交 CB 的延长线于 F ．（1）求证：EF ∥AB ；（2）求 BF 的长．2224.△ABC中，AD⊥BC于D，tan∠B=12，tan∠C=1，AD=6，点E沿射线DC方向一直运动，将点E绕点D逆时针旋转90°得到点F（F在射线DA上），点G与点E关于点D成中心对称（点G在射线DB上），连接GE、EF、FG得△到GEF．（1）求BC的长；（2）在点E的运动过程中，设DE=x，△GEF △与ABC的重叠部分面积为S，求S 与x的函数关系式．25.【阅读理解】小白同学遇到这样一个问题：△ABC中，D 是BC的中点，E是AB上一点，延长DE、AC交于点F，DE=EF，AB=5，求AE的长．小白的想法是：过点E作EH∥B C交AC于H，再通过相似三角形的性质得到AE、BE的比，从而得出AE的长，请你按照小白的思路完成解答．【解决问题】请借助小白的解题经验，完成下面问题：△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E为AB边上一点，AE=AD，H、Q为BC上两点，CQ=DH，DQ=mDH，G为AC上一点，连接EQ交HG、AD于F、P，∠EFG+∠EAD=180°，猜想并验证EP与GH的数量关系．26. 抛物线 y =ax +2ax +c （a ＞0，c ＜0），与 x 轴交于 A 、B 两点（A 在 B 左侧），与 y轴交于点 C ，A 点坐标为（-3，0），抛物线顶点为 D △，ACD 的面积为 3．（1）求二次函数解析式；（2）点 P （m ，n ）是抛物线第三象限内一点，P 关于原点的对称点 Q 在第一象限内，当 QB 取最小值时，求 m 的值．2 2答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误；故选：C．根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2.【答案】C【解析】解：由勾股定理，得AB==10．由余弦等于邻边比斜边，得cos∠BAC==，故选：C．根据勾股定理，可得AB的长，根据余弦等于邻边比斜边，可得答案．本题考查了锐角三角函数的定义，利用勾股定理得出AB的长是解题关键．3.【答案】B【解析】解：∵∠AOB=70°，∴∠ACB=∠AOB=35°．故选：B．根据圆周角定理得到∠ACB=∠AOB，即可计算出∠ACB．本题考查了圆周角定理：一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．4.【答案】A【解析】解： △在ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4， ∴AB=5，∵△ABC 绕点 A 逆时针旋转得到△AED ， ∴BE=AB-AE=2，故选：A ．由旋转的性质可求得 AE 、DE ，由勾股定理可求得 AB ，则可求得 BE ，连接 BD ，在 Rt △BDE 中可求得 BD 的长．本题主要考查旋转的性质，掌握旋转前后对应线段相等、对应角相等是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵抛物线的解析式为：y =2（x-3） +4，∴此抛物线的对称轴是直线 x=3．故选：C ．根据二次函数的顶点式进行解答即可．本题考查的是二次函数的性质，用到的知识点：二次函数 y=a （x-h ） +k 的对称轴是直线 x=h ．6.【答案】C【解析】解：连结 OA ，OD ⊥AB ，如图，∴AD=BD ，OD=3cm ，在 Rt △AOD 中，OA=5cm ，OD=3cm ， ∴AD==4cm ，∴AB=2AD=8cm ．故选：C ．连结 OA ，OD ⊥AB ，根据垂径定理得到 AD=BD ，且 OD=3cm ，在 Rt △AOD 中根据勾股定理计算出 AD ，然后利用 AB=2AD 求解．本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧，也考查了勾股定理．227.【答案】B【解析】解：∵河堤横断面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC=5m，∴sin30°=∴AB=，=10m．故选：B．直接利用坡角的度数结合锐角三角函数求出答案．本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，属于基础题，掌握三角函数的定义是解答本题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵当x=0或x=2时，y=0，当x=1时，y=-1，∴，解得，∴二次函数解析式为y=x -2x=（x-1）-1，∴抛物线的顶点坐标为（1，-1），故选：C．由表中所给数据，可求得二次函数解析式，则可求得其顶点坐标．本题主要考查二次函数的性质，利用条件求得二次函数的解析式是解题的关键．9.【答案】35【解析】【分析】此题考查了概率公式的应用．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．根据一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片，它们的标号分别为1，2，3，4，5，其中奇数有1，3，5，共3个，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵共有5个数字，奇数有3个，22∴随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是．故答案是．10.【答案】-6【解析】解：把 x=3 代入，得-3 +5×3+c=0，解得 c=-6．故答案是：-6．把 x=3 代入已知方程，列出关于 c 的新方程，通过解新方程可以求得 c 的值．本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．11.【答案】m ≤2【解析】解：∵抛物线 y=x +2x+m-1 与 x 轴有交点，∴关于 x 的一元二次方程 x+2x+m-1=0 有解，∴△=22-4（m-1）=8-4m≥0，解得：m≤2．故答案为：m≤2．由抛物线与 x 轴有交点可得出方程 x +2x+m-1=0 有解，利用根的判别式△≥0△ ，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得出结论．本题考查了抛物线与 x 轴的交点以及根的判别式，利用根的判别式△≥0△ 找出关于 m 的一元一次不等式是解题的关键．12.【答案】1：4【解析】解：∵D 、E 分别是边 AB 、AC 的中点，∴DE ∥B C ，DE= BC ，∴△ADE △∽ABC ，∴S△ADE△ABC） = ，故答案为：1：4．2 22 2：S =（ 2∽ABC，根据相根据三角形中位线定理得到DE∥BC，DE=BC，得到△ADE △似三角形的性质计算即可．本题考查的是相似三角形的性质、三角形中位线定理的应用，掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．13.【答案】100【解析】解∵△：ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC延长线上的D点处，∴AB=AD，∠BAD等于旋转角，∴∠B=∠ADB=40°，∴∠BAD=180°-∠B-∠ADB=100°．故答案为100．根据旋转的性质得AB=AD，∠BAD等于旋转角，再根据等腰三角形的性质得∠B=∠ADB=40°，然后根据三角形内角和定理计算∠BAD的度数．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．14.【答案】12π【解析】2解：该圆锥的侧面面积==12π（cm）．故答案为12π．由于圆锥的侧面展开图为扇形，所以根据扇形的面积公式计算即可，本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．15.【答案】（2.5，5）【解析】解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内，将线段CD放大得到线段AB，∴B点与D点是对应点，又点D的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），∴位似比为：5：2，∵C （1，2），∴点 A 的坐标为：（2.5，5）．故答案为：（2.5，5）．根据题意得到 B 点与 D 点是对应点，根据B 点与 D 点的坐标求出位似比，根据位似变换的性质计算即可．本题主要考查了位似变换的概念和性质，正确把握位似比与对应点坐标的关系是解题关键．16.【答案】-1≤y ＜3【解析】解：∵抛物线的开口向上，顶点坐标为（2，-1），∴a ＞0，对称轴为直线 x=2 ，∴当 x =0 时的 y 值大于 x=3 时的 y 值，且y 值最小值为-1，∴当 0＜x ＜3 时，-1≤y ＜3．故答案为：-1≤y ＜3．由抛物线的开口方向及顶点坐标，可得出a ＞0 且对称轴为直线 x=2 ，观察图象结合二次函数的性质，即可找出当0＜x ＜3 时二次函数 y 的取值范围．本题考查了抛物线与 x 轴的交点以及二次函数的性质，观察图形，利用数形结合解决问题是解题的关键．17.【答案】解：（1）x +10x+16=0 ，（x+2 ）（x+8 ）=0，∴x+2=0 或 x+8=0 ，解得，x =-2，x =-8；1 2（2）x22 x-14 =0， ∵a=1 ，b=-2，c=-14 ， ∴△=(2)24×1×(14) =3＞0， ∴x=2±32×1= 2±32，∴x 1=232 ，x =2+32 ．2【解析】（1）先把方程左边进行因式分解，然后求解即可；2（2）先找出公式中的a，b，c的值，再代入求根公式即可得出答案．本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．18.【答案】2π【解析】解：（1）如图所示△，A′B′C′即为所求，A′的坐标为（-4，2）、B′的坐标为（-4，0）、C′的坐标为（0，3）；（2）∵OB=4、∠B OB′=90°，∴点B旋转到点B′所经过的路径长为=2π，故答案为：2π．（1）分别作出点A、B、C绕原点O顺时针旋转90°后得到的对应点，再顺次连接可得；（2）根据弧长公式即可得．本题主要考查作图-旋转变换，解题的关键是根据旋转变换的定义得出旋转后得到的对应点．19.【答案】解：画树状图得：∴一共有6种等可能的结果，其中两个球都是黑球的有2种情况，∴两个球都是黑球的概率为26=13．【解析】首先根据题意画出树状图，然后根据树状图求得所有等可能的结果与两个球都是黑球的情况，再利用概率公式求解即可．此题考查的是用树状图法求概率的知识．注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．20.【答案】解：∵∠A=40°，∠D=50°，∴∠C=180°-40°-50°=90°，△R t ABC中，∠C=90°，∠A=40°，AB=500m，∴sin A=BCAB，∴BC=AB•cosB=500×sin40°=500×0.745=372.5≈373（米）．答：开挖点C到点B的距离约为373米．【解析】确定∠C=90°，然后在Rt△ABC中利用三角函数解答即可．本题考查了解直角三角形的应用，找到直角三角形，然后利用三角函数是解题的关键．21.【答案】解：设矩形的宽AB的长为xm，则BC的长为（32-2x）m，根据题意得：x（32-2x）=120，解得：x=6，x=10．12∵x＜32-2x，解得：x＜1023，∴x=6或10．答：矩形的宽AB的长为6m或10m．【解析】设矩形的宽AB的长为xm，则BC的长为（32-2x）m，根据矩形的面积公式，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元二次方程的应用以及长方形的面积，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．22.【答案】解：（1）把y=0代入y=-x+3中，可得：x=3，1所以点B的坐标为（3，0），把x=0代入y=-x+3中，可得：y=3，1所以点C的坐标为（0，3）把A（-1，0）B（3，0）C（0，3）分别代入y=ax+bx+c（a≠0）中，可得：22a−b+c=09a+3b+c=0c=3解得：a=−1b=2c=3，所以二次函数解析式为 y =-x +2x +3， 2（2）把 x =1.5 代入 y =-x +2x +3 中，可得：y =154，所以点 D 的坐标为（1.5，154），所 △以BCD 的面积=3×154−12×3×3−12×1.5×154−12×1.5×34=278．【解析】（1）根据一次函数解析式求出点 B ，C 的坐标，再代入抛物线 y =ax +bx+c （a ≠0）2中解答即可；（2）根据△BCD 的面积等于长方形面积减三个小三角形面积计算即可．本题主要考查的是待定系数法求二次函数的解析式、一次函数与坐标轴的交点 △，BCD 的面积等于长方形面积减三个小三角形面积是解题的关键． 23.【答案】（1）证明：连接 OE ．∵∠ACE =∠BCE ， ∴AE =BE ， ∴OE ⊥AB ， ∵EF 是切线， ∴OE ⊥EF ， ∴EF ∥AB ．（2）解：作 CH ⊥AB 于 H ． ∵AB 是直径， ∴∠ACB =90°，∴BC =AB2−AC2=102−62=8， ∵12•AC •BC =12•AB •CH ， ∴CH =245， ∵CH ∥OE ， ∴△CDH △∽EDO ，∴CDDE =CHOE =2425， ∵DB ∥EF ，∴BCBF =CDDE =2425， ∴BF=253．【解析】（1）连接 OE ，只要证明 OE ⊥AB ，OE ⊥EF 即可；（2）利用面积法求出 CH ，由 CH ∥OE ，推出△CDH ∽△EDO ，可得= =，由 DB ∥EF ，可得= =，由此即可解决问题；本题考查切线的性质、圆周角定理、平行线的性质等知识，解题的关键是学2 2 2 2会添加常用辅助线，构造直角三角形以及相似三角形解决问题，属于中考常考题型．24.【答案】解：（1）∵AD ⊥BC ，∴∠ADB =∠ADC =90°，∵tan ∠B =12，tan ∠C =1，AD =6， ∴CD =AD =6，BD =2AD =12， ∴BC =BD +CD =18．（2）①如图 1 中，当 0＜x ≤6 时，重叠部分 △是EFG ，S =12×2x ×x =x ．②如图 2 中，当 6＜x ＜12 时，重叠部分是五边形 ACGM ．作 BK ∥GF 交 DF 的延长线于 K ，作 MH ⊥BC 于 H ．易知：AB =65，DB =DK =12，∵FM ∥BK ，∴AFAK =AMAB ， ∴x−66=AM65， ∴AM=55（x -6）， ∵MH ∥AD ，∴MHAD =BMBA ，∴MH6=65−55(x −6)65， ∴MH =365-15x ，∴S =S -S =12×6×18-12×（12-x ）×（365-15x ）=-110x +245x +545． ③当 x ≥12 时，重叠部分 △是ABC ，S =54，综上所述，S =x2(0＜x ≤6)−110x2+245x+545(6＜x ＜12)54(x ≥12)．【解析】（1）解直角三角形求出 BD ，CD 即可解决问题；（2）分三种情形：①如图 1 中，当 0＜x≤6 时，重叠部分 △是EFG ．②如图 2 中，2 2 △ABC △BMG当6＜x＜12时，重叠部分是五边形ACGM．③当x≥12时，重叠部分是△ABC．分别求解即可解决问题；本题考查旋转变换，中心对称，解直角三角形，平行线的性质，多边形的面积等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．25.【答案】解：【阅读理解】如图1，过点E作EH∥BC交AC于H，∴∠FEH=∠FDC，∠FHE=∠C，∴△FEH △∽FDC，∴EHDC=FEFD，∵DE=EF，∴EHDC=12，∵BD=DC，∴EHBC=14，同理得△：AEH△∽ABC，∴AEAB=EHBC=14，∵AB=5，∴AE=54；【解决问题】猜想：EPGH=m+1m+2，理由是：如图2，过D作DM∥GH，交AC于M，∴∠CMD=∠CGH，∠CDM=∠CHG，∴△CDM△∽CHG，∴CDCH=DMGH，设DH=CQ=x，则DQ=mx，∴DMGH=mx+xmx+2x=m+1m+2，∵AD平分∠BAC，∴∠EAP=∠DAM，∵∠EFG+∠EAD=180°，∴∠AEP+∠ANF=180°，∵GH∥DM，∴∠ADM+∠DNG=∠ADM+∠ANF=180°，∴∠ADM=∠AFP，∵AE=AD，∴△AEP≌△ADM，∴EP=DM，∴EPGH=m+1m+2．【解析】【阅读理解】∽ABC，列比例式并根据DE=EF、作平行线，证明△FEH△∽FDC和△A EH△BD=DC ，可得结论；【解决问题】如图 2，作平行线，证明△CDM △∽CHG ，得，设 DH=CQ=x ，则DQ=mx ，再证明△AEP ≌△ADM ，得 EP=DM ，代入可得结论．本题考查了三角形综合题，涉及到了相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识点，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题，属于中考压轴题．26.【答案】解：（1）把A （-3，0）代入 y =ax +2ax +c 得到 c =-3a ，∴抛物线的解析式为 y =ax +2ax -3a =a （x +1）-4a ， ∴D （-1，-4a ），C （0，-3a ），∵S△ACD △AOD △OCD △AOC， ∴12×3×4a +12×3a ×1-12×3×3a =15，解得 a =1，∴抛物线的解析式为 y =x +2x -3．（2）由题意 Q （-m ，-n ），B （1，0）， ∴QB =（m +1） +n ，∵n =（m +1） -4，∴（m +1） =n +4，∴QB =n +4+n =（n +12） +154， ∴n =-12 时，QB 2 有最小值，此时-12=（m +1） -4，解得 m =-1-144 或-1+144（舍弃）． ∴当 QB 取最小值时，m 的值为-1-144．【解析】（1）根据 S =S +S -S 构建方程即可解决问题；（2）构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；本题考查二次函数的性质、二次函数的最值问题、三角形的面积等知识，解题的关键是学会用分割法求三角形面积，学会构建二次函数解决在问题．2 2 2 =S +S -S 22 2 2 2222222△ACD △AOD △OCD △AOC。

辽宁省大连市普兰店区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析)

辽宁省大连市普兰店区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．已知m 是方程的一个根，则代数式的值为（）A ．0B ．2C ．﹣2D ．43．将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的新抛物线的函数表达式为（）A ．B ．C ．D ．4．如图，点在上，平分弦，连接，，若，则（）2310x x --=226m m -221y x =-()2223y x =-+()222y x =++()2222y x =-+()2224y x =+-C O e OC AB OA BC 40A ∠=︒ABC ∠=A ．B 6．如果将10个大小重量完全相同的乒乓球放入一个袋中，其中个红球，那么随机摸出一个红球概率为（A ．B 7．如图，直线A ．48．如图，将（）A ．5B ．9．圆锥的母线长为，底面半径长为A ．B ．10．二次函数50︒12a b ∥∥ABC V 9cm 227cm π2y ax bx =＋＋A ．B ．C ．当时，D ．函数的最大值为二、填空题三、解答题16．解下列方程：(1)；(2)．abc >240b ac -<31x -≤≤0y ≥a b c -+2340x x +-=22410x x --=根据以上信息，解答下列问题：(1) ，；(2)根据以上数据分析，你认为哪个年级整体测试成绩更好，即可）；(3)已知初二年级组有名男生和名女生，从中随机抽取两名学生，用列表法或树状图法求出恰好抽到名男生和名女生的概率．a ＝b ＝B 2211的牺牲奉献，换来了我们国家的富强和人民的幸福，在抗美援朝期间“跳眼法”是炮兵常用的一种简易测距方法（图1）．如图2，点A 为左眼，点B 为右眼，点O 为右千大指，点C 为敌人的位置，点D 为敌人正左侧方的某一个参照物（，目测的长度后，然后利用相似三角形的知识来计算C 处敌人距离我方的大致距离．已知大多数人的眼距长约为厘米左右，手臂长约为厘米左右，若的估测长度为40米，那么的大致距离为多少米．21．如图．是的外接圆，且．连接交延长交于点D ．过点A 作，垂足为点E ．点F 在的延长线上，连接．使．(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；(2)若，，求的半径．CD AB ∥CD AB 6.4OB 64CD CO O e ABC V AB AC =BO O e AE BD ⊥BD AF 2FAE ABD ∠=∠AF O e 1DE =4BC =O e23．小明同学在学习全等三角形的时候发现：当题目中存在“一边一角”的情况时，可以通过添加辅助线“造边”或“造角”构造全等三角形解决问题．(1)【问题初探】如图1，在中，，点在上，点在上，且，找出图中与相等的角，并证明；(2)【拓展探究】小明通过探究发现，图1中与之间存在固定的数量关系．证明小明发现的结论；(3)【类比迁移】如图2，将（1）中的条件“”改为“”，其他条件保持不变，当，时，求的值．ABC V AB AC =D BC E AD 2BED BAC CED ∠=∠=∠ABE ∠BE AE AB AC =AB AC >3BD CD =6BE =AE参考答案：1．C【分析】根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．【详解】解：A 、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B 、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C 、能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形，故此选项符合题意；D 、不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．2．B【分析】根据一元二次方程的解的定义得到，再把表示为，然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m 是方程的一个根，∴，∴，∴，故选：B ．【点睛】本题考查了代数式求值、一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．3．C【分析】根据二次函数图象平移的规律：左加右减，上加下减，进行解答即可．【详解】解：将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的新抛物线的函数表达式为，231m m -=226m m -()223m m -2310x x --=2310m m --=231m m -=()2226=23=21=2m m m m --⨯221y x =-()2222y x =-+2，．选项A 正确，不合题意．抛物线与轴有两个不同交点，，选项B 不正确，符合题意．抛物线经过，对称轴为直线，抛物线经过，时，，选项C 正确，不合题意．抛物线开口向下，对称轴为直线，时，函数有最大值，选项D 正确，不合题意．故选：B ．11．【分析】根据二次函数的图像与性质，对于顶点式可以直接读出其顶点坐标，从而得到答案．【详解】解：抛物线的顶点坐标是，故答案为：．【点睛】本题考查二次函数图像与性质，熟记抛物线顶点式性质是解决问题的关键．12．【分析】平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于原点的对称点是（-x ，-y ），根据这一结论求得a ，b 的值，再进一步计算．【详解】解：∵点A （a ，5）与点B （－3，b ）关于原点对称，∴，∴a ＋b=3-5=-2；故答案为：.【点睛】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，掌握关于原点对称的点的坐标特征是解题的关键.13．1【分析】此题考查了二次函数图象与一元二次方程根的关系，根据二次函数图象与一元二次方程的关系“二次函数图象与x 轴的交点个数等于对应的一元二次方程根的个数，与x 轴横0c ∴>0abc ∴> x ∴240b ac ∆=-> (1,0)=1x -∴(3,0)-31x ∴-≤≤0y ≥ =1x -1x ∴=-y a b c =-+()1,2-()2212y x =++()1,2-()1,2-2-35a b =⎧⎨=-⎩2-由表格可知：有2名男生和2名女生，从中随机抽取两名学生共有抽到1名男生和1名女生的可能有恰好抽到1名男生和1名女生的概率为：19．(1)y 与x 之间的函数表达式为：(2)绿地面积增加时，矩形的长与宽都要增加∴272m∵，∴∴∵OA OB =OAB ABD∠=∠2AOF ABD∠=∠2FAE ABD∠=∠∴∵∴，∴，∴，∴，∴，∵是的半径，∴直线是的切线．（2）如图，连接，延长交于点M ，∵，，∴，，∴∵∴，∴，∵∴，∴，∵，∴，在中，，∵，∴FAE AOF∠=∠AE OD⊥90AEF ∠=︒90F FAE ∠+∠=︒90F AOF ∠+∠=︒90FAO ∠=︒AF OA ⊥OA O e AF O e OC AO BC OC OB =AC AB =AM BC ⊥BM CM =90OMB ∠=︒AE OD⊥90AEO ∠=︒OMB AEO ∠=∠AOE BOM∠=∠AOE BOM ≌V V BM AE =4BC =2BM AE ==Rt OAE △222OA OE AE =+1DE =()22212OA OA =-+当时，四边形是矩形，，，，四边形是矩形，24x ≤≤ ABCD 2AB CD ∴==A ADC ∠=∠=EF AB ⊥ 90AFG ∴∠=︒∴ADGF设，，，，即，，BC m =AE n =DE PM =MN BC ∥ AMN ABC ∴△∽△MN AD BC AE ∴=MN n y m n-=()m n y MN n -∴=m ⎛⎫则为的中位线时，矩形当在上方时，即，此时通风口的面积最大，面积为作于点S 交于点J ，，，MN EFG V PQNM ∴MN CD 2h b >ES FG ⊥CD CD FG ∥ EDC EFG ∴V V ∽，，AB AC = ABE ∠(ABE ACF SAS ∴V V ≌AE CF ∴=AEB Ð180AEB BED ∠+∠= BED CFD ∠∠∴=，，，，，P BED ∴∠=∠EBD ∠BDE CDP ∴V V ∽∴BD BE CD CP=6BE = 3BD CD =∴2BE CD CP BD⨯==。

大连市2020版九年级上学期期末数学试卷(I)卷

大连市2020版九年级上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，则△ABC是（）A . 直角（不等腰）三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰（不等边）三角形D . 等边三角形2. （2分）(2014·深圳) 由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·义乌模拟) 已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有30个，黑球有n个．随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球，经过如此大量重复试验，发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近，则n的值约为（）A . 20B . 30C . 40D . 504. （2分）(2019·西安模拟) 如图，若△ABC和△DEF的面积分别为S1 ， S2 ，则（）A . S1＝ S2B . S1＝ S2C . S1＝ S2D . S1＝S25. （2分）已知一个直角三角形的面积为10，两直角边长的和为9，则两直角边长分别为（）A . 3，6B . 2，7C . 1，8D . 4，56. （2分） (2017九上·召陵期末) y= x+1是关于x的一次函数，则一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情况为（）A . 没有实数根B . 有一个实数根C . 有两个不相等的实数根D . 有两个相等的实数根7. （2分） (2018九下·游仙模拟) 如图，将函数的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（-4，m），B（-1，n）,平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，，，，、、、交于点P，则图中与相似的三角形的个数是（）个．A . 4B . 5C . 6D . 79. （2分）如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A . 逐渐增大B . 不变C . 逐渐减小D . 先增大后减小10. （2分）如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD 的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）A .B .C .D .11. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A . a＞0B . b>0C . c＜0D . a+b+c＜012. （2分）如图，已知抛物线与x轴的一个交点A（1，0），对称轴是x=-1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是（）A . （-3，0）B . （-2，0）C . x=-3D . x=-2二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）已知方程的两根分别是、，则 ________， ________．14. （1分）如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴的负半轴上的一个动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交y轴于P点，当点B在y轴上移动时，PB的长度为________．15. （1分）(2020·内乡模拟) 如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B＝120°，OA ＝1，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA'B′C'的位置，则点B'的坐标为________.16. （1分）如图，AC为⊙O的直径，点B在圆上，OD⊥AC交⊙O于点D，连接BD，∠BDO=15°，则∠ACB=________．17. （1分） (2019九上·伊通期末) 一元二次方程的解是________．18. （1分）已知一个菱形的两条对角线长为8cm和6cm，则这个菱形的面积为________．三、解答题 (共7题；共78分)19. （5分）解方程：x2﹣6x﹣5=020. （13分）(2017·乐山) 为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：组别分数段（分）频数频率A组60≤x＜70300.1B组70≤x＜8090nC组80≤x＜90m0.4D组90≤x＜100600.2（1）在表中：m=________，n=________；（2）补全频数分布直方图；（3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在________组；（4） 4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中A、C两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．21. （10分）已知二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．（1）求b，c的值．（2）二次函数y=﹣ x2+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．22. （10分）小玲家在某24层楼的顶楼，对面新造了一幢28米高的图书馆，小玲在楼顶A处看图书馆楼顶B处和楼底C处的俯角分别是45°，60°．请问：（参考了数据：≈1.73，≈1.41）（1）两楼的间距是多少米？（精确到1m）（2）小玲家的这幢住宅楼的平均层高是多少米？（精确到0.1m）23. （10分）某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加， 2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1600 万元.（1）从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励8元， 1000 户以后每户每天奖励5元，按租房 400 天计算，求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.24. （15分）(2016·海宁模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，其中点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（4，2），点D为对角线OB上一个动点（不包括端点），∠BCD的平分线交OB于点E．（1）求线段OB所在直线的函数表达式，并写出CD的取值范围．（2）当∠BCD的平分线经过点A时，求点D的坐标．（3）点P是线段BC上的一个动点，求CD十DP的最小值．25. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式.（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=﹣1的距离恒相等.（3）设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=﹣1的垂线．垂足分别为M、F、N（如图二）．求证：PF⊥QF．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共78分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。

辽宁省大连市2020版九年级上学期期末数学试卷(II)卷

辽宁省大连市2020版九年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·建平期末) 若反比例函数y= 图象经过点（5，-1），该函数图象在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、三象限D . 第二、四象限2. （2分） (2017七下·山西期末) 给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018九上·三门期中) 如果2是方程x2﹣3x+k＝0的一个根，则常数k的值为（）A . 1B . 2C . ﹣1D . ﹣24. （2分） (2017九上·上城期中) 对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（）A . 对称轴是直线，最小值是B . 对称轴是直线，最大值是C . 对称轴是直线，最小值是D . 对称轴是直线，最大值是5. （2分）如图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线a、b上，已知∠1＝55°，则∠2的度数为（）A . 45°B . 35°6. （2分）(2018·岳阳模拟) 如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A, BC与⊙O相交于点D，在AC 上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（）A . ①②B . ②④C . ①②④D . ①②③④7. （2分）下列属于正多边形的特征的有（）①各边相等②各个内角相等③各个外角相等④各条对角线都相等⑤从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个8. （2分）(2016·十堰) 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A . 10cmB . 15cmC . 10 cmD . 20 cm9. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（）A . 12πD . 30π10. （2分）若关于的方程没有实数根，则的取值范围是A .B .C .D .11. （2分）(2018·安顺模拟) 如图，边长为2的正方形ABCD中，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G，点H在边BC上，BH=DF，连接AH、FH，FH与AC交于点M，以下结论：①FH=2BH；②AC⊥FH；③S△ACF=1；④CE= AF；⑤ =FG•DG，其中正确结论的个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分）已知点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）是反比例函数y=﹣的图象上的两点，若x1＜0＜x2 ，则下列结论正确的是（）A . y1＜0＜y2B . y2＜0＜y1C . y1＜y2＜0D . y2＜y1＜0二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2020·西安模拟) 如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、AC、BC上的点，连接DE、EF。

辽宁省大连市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷

辽宁省大连市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）方程的根是（）A .B .C .D .2. （2分）(2017·启东模拟) 有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 极差3. （2分）(2017·槐荫模拟) “a是实数，|a|＜0”这一事件是（）A . 必然事件B . 不确定事件C . 不可能事件D . 随机事件4. （2分）下列各函数中，y随x增大而增大的是（）①y=-x+1；②y=-（x＜0）；③y=x2+1；④y=2x-3．A . ①②B . ②③C . ②④D . ①③5. （2分）(2019·吉林模拟) 如图，四边形ABCD内接于圆O，AD∥BC，∠DAB＝48°，则∠AOC的度数是（）A . 48°B . 96°C . 114°D . 132°6. （2分）用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍．上述说法中正确的是（）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 丙和丁D . 乙和丁7. （2分）在下列三角形中，外心在它一条边上的三角形是（）A . 三角形的边长分别为2cm，2cm，3cmB . 三角形的边长都等于4cmC . 三角形的边长分别为5cm，12cm，13cmD . 三角形的边长分别为4cm，6cm，8cm8. （2分）(2019·宝鸡模拟) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共10题；共24分)9. （1分）已知，那么=________10. （1分） (2019九下·温州竞赛) 如图，在△ABC中，AB=AC，在∠ABC的内部作∠ABE=45°，EC⊥BC点D在AB上，DE、AC相交点F，若以DE为直径的⊙O与AB、BC都相切，切点分别为点D和G，则的值是________.11. （15分） (2020七下·恩施月考) 一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.（1）小明家距小彬家多远？（2）货车一共行驶了多少千米？（3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？12. （1分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：30≤t≤3535＜t≤4040＜t≤4545＜t≤50合计公交车用时公交车用时的频数线路A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐________（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．13. （1分）已知C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB=2，则CD的长是________．（用含根号的式子表示）14. （1分）将抛物线y=x2的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为________．15. （1分）若二次函数的图象经过点（-1,0），（1，-2），当随的增大而增大时，的取值范围是________。