九年级数学第25章《概率初步》全章导学案

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九年级数学上册第二十五章概率初步25.1.1随机事件导学案(新版)新人教版

第二十五章概率初步25．1 随机事件与概率25．1.1 随机事件1．了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点．2．能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件．3．有对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．重点：对生活中的随机事件作出准确判断，对随机事件发生的可能性大小作定性分析．难点：对生活中的随机事件作出准确判断，理解大量重复试验的必要性．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材P127～129.归纳：在一定条件下必然发生的事件，叫做__必然事件__；在一定条件下不可能发生的事件，叫做__不可能事件__；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做__随机事件__．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边落下；(2)某人的体温是100℃；(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；(4)自然条件下，水往低处流；(5)三个人性别各不相同；(6)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解．解：(1)(4)(6)是必然发生的；(2)(3)(5)是不可能发生的．2．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中随机摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件：__摸出红球__．3．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性__>__摸到J，Q，K的可能性．(填“＞”“＜”或“＝”)4．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D)A．抽出一张红桃B．抽出一张红桃KC．抽出一张梅花J D．抽出一张不是Q的牌5．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a.抽到一名住宿女生；b.抽到一名住宿男生；c.抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( A)A．cab B．acb C．bca D．cba点拨精讲：一般的，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(8分钟)1．小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？点拨精讲：必然事件和不可能事件统称为确定事件．事先不能确定发生与否的事件为随机事件．2．袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.(1)事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？(2)20个小组进行“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大约有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？(3)如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？(4)通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大、必须怎么做？点拨精讲：(4)进行大量的、重复的试验．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(10分钟)1．下列事件中是必然事件的是( A)A．早晨的太阳一定从东方升起B．中秋节晚上一定能看到月亮C．打开电视机正在播少儿节目D．小红今年14岁了，她一定是初中生2．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( B)A．可能性很小B．绝对不可能C．有可能D．不太可能3．下列说法正确的是( C)A．可能性很小的事件在一次试验中一定不会发生B．可能性很小的事件在一次试验中一定发生C．可能性很小的事件在一次试验中有可能发生D．不可能事件在一次试验中也可能发生4．20张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大？解：号码是2的倍数的可能性大．5．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．(1)两直线平行，内错角相等；(2)刘翔再次打破110米跨栏的世界纪录；(3)打靶命中靶心；(4)掷一次骰子，向上一面是3点；(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球；(8)物体在重力的作用下自由下落；(9)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．解：必然事件：(1)(5)；随机事件：(2)(3)(4)(6)(8)(9)；不可能事件：(7)．6．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比值为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？解：“落在海洋里”可能性更大．学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)1．必然事件、随机事件、不可能事件的特点．2．对随机事件发生的可能性大小进行定性分析．3．理解大量重复试验的必要性．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)。

九年级数学_第25章概率初步复习导学案

《概率初步》复习课导学案┃知识归纳┃1．事件在一定条件下，的事件，叫做随机事件．确定事件包括事件和事件．[注意] 随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．2．概率的意义一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)＝.[注意] 事件A发生的概率的取值范围≤P(A)≤，当A为必然事件时，P(A)＝；当A为不可能事件时，P(A)＝3．求随机事件概率的三种方法(1)法；(2)法；(3)法．4．用频率估计概率一般地，在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定于，那么事件A发生的概率P(A)＝┃考点攻略┃►考点一事件例1下列事件是必然事件的是()A．随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为6B．抛一枚硬币，正面朝上C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组D．打开电视，正在播放动画片►考点二用合适的方法计算概率例2在一个布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲、乙两人进行摸球游戏，甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．(1)试用树形图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果；(2)如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率．►考点三用频率估计概率例3在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有120个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和55%，则口袋中白色球的个数很可能是________个．►考点四利用面积求概率例4如图25－2是一个被等分成6个扇形且可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是________．► 考点五概率与公平性例5 四张质地相同的卡片如图25－3所示，将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．(1)求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；(2)小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树形图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．┃走进中考┃1. 十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯亮的概率是2. 在一个不透明的口袋中，装有除颜色外其余都相同的球15个，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为3. 有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程12ax x --＋2＝12x-有正整数解的概率为． 4. 某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是5. 从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k 、b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是． ┃课后思考┃我市某中学为备战省运会，在校运动队的学生中进行了全能选手的选拔，并将参加选拔学生的综合成绩（得分为整数，满分为100分）分成四组，绘成了如下尚不完整的统计图表. 组别成绩组中值频数第一组90≤x ＜100 95 4 第二组80≤x ＜90 85 m 第三组70≤x ＜80 75 n 第四组 60≤x ＜70 65 21 根据图表信息，回答下列问题：（1）参加活动选拔的学生共有人；表中m = ，n = ；（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；（3）将第一组中的4名学生记为A 、B 、C 、D ，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A 和B 的概率. 13第一组 8％第四组 42％第二组？第三组 30％。

初中数学九年级上册《25.9 概率初步》导学案

第二十五章概率初步年级：九年级内容：25.4键盘上字母的排列规律课型:新授学习目标：1.知道键盘上的字母排列，既考虑手指打字的规律，又要考虑各键的使用概率。

2.了结概率问题在生活中的应用。

学习重点：键盘各键是按什么规律排列的。

学习难点：理论联系实际思想的形式。

学习过程：一.学前准备1.自学课本，写出内容提要。

2.回答：(1)计算机或打字机的键盘的英文字母表顺序从A依次排列到Z吗？(2)空格键为什么设计在键盘的下方中央的位置？二.自学，合作探究1.小组合作（1）通常的英文书面表达中：各字母出现的概率各是多少，那些字母出现的概率较大，制成下表：(2)空格键为什么设在下方中央位置？三、应用探究1、在第一次世界大战中，士兵们流行着这样一种想法：躲在新弹坑里比躲在旧弹坑里更安全。

他们的理由是炮弹不可能在很短的时间里两次落在同点。

你认为这种想法对吗？2、我们都知道生男生女的概率都是0.5，有一位妇女一连生了6个女孩，她认为下一个生男的可能性很大，必定超过0.5。

你认为这位妇女的想法对吗？四、学习体会1、键盘上字母排列与概率之间有什么关系？2、概率在现实生活中应用的广泛性。

五、检测提高1、将4根颜色一样的细绳握在手中，只露出头和尾，另一位同学在露出的头尾中各选一根，放开手会出现什么情况？同根的概率是多少？2、杨华和张红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图所示，背面完全一样，将它们背当两张硬纸片上的图形可以拼成电灯或小人时，杨华得1分；1分；房子小山问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由，若你认为不公平怎样修改游戏规则才能对双方公平？数学选择题解题技巧1、排除法。

是根据题设和有关知识，排除明显不正确选项，那么剩下唯一的选项，自然就是正确的选项，如果不能立即得到正确的选项，至少可以缩小选择范围，提高解题的准确率。

排除法是解选择题的间接方法，也是选择题的常用方法。

2、特殊值法。

即根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。

人教版数学九年级上册 25.2 概率初步导学案

第二十五章概率初步年级：九年级内容：25.1.1 随机事件（第2课时）课型：新授执笔：审核：定稿:使用时间：学习目标：知识技能：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。

过程和方法：历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。

情感态度和价值观：在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。

需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度。

学习重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析学习难点：理解大量重复试验的必要性。

学习过程一、学前准备1.自学课本，写下疑惑摘要。

2、摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。

我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，提出问题：（1）事件A和事件B是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？二、自学、合作探究1、把学生分成2人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表1中。

注：结果1指事件A 发生的次数多，结果2指事件B 发生的次数多。

3、提出问题（1）“10次摸球”的试验中，事件A 发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？（2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？（3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？4、进行大量重复试验，验证猜测的正确性。

教师请同学们进行400次重复的“摸球”试验，教师提问：如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？待学生回答后，教师把结果统计在表中。

5、对表中的数据进行分析，得出结论。

提问：通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确的用语，最后由教师总结：要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过大量重复试验。

人教版九年级数学上册第25章概率初步《复习课》导学案

人教版九年级数学上册第25章概率初步《复习课》导学案第二十五章复课1.能在现实情境中区分随机事件、不可能事件和必然事件,知道必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率在和1之间.2.会灵活选用直接列举法、列表法和画树状图法求随机事件的概率.3.会用频率估计概率解决生活中的实际问题.4.重点:用列表法、画树状图法求概率,用频率估计概率.◆体系构建完成下面的知识结构图.◆核心梳理1.必然事件:在一定条件下,必然发生的事件称为必然事件.2.不可能事件:在一定条件下,必然不会发生的事件称为不可能事件.3.随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机事件.4.确定性事件:必然事件和不可能事件统称为确定事件.5.几率:一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生大概性大小的数值,称为随机事件A发生的几率,记为P(A),计算公式:P(A)=.6.当一个试验具备以下两个特点时,就可以用列举法求几率:(1)每一次试验中,大概呈现的结果只有有限个;(2)在每一次试验中,各种结果呈现的大概性相称.7.列举事件的所有结果可以用列表法和画树状图法.8.一般地,在大量的重复试验中,如果事件A发生的频率稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的几率P(A)=p.专题一:各种事件的确定1.用长为5 cm,6 cm,7 cm的三条线段围成三角形的事件是A.随机事件B.必然事件C.不可能事件D.以上都不是2.下列事件中,为必然事件的是A.购买一张彩票,中奖(B)(D)B.打开电视,正在播放广告C.抛掷一枚硬币,正面向上D.一个口袋中只装有5个黑球,从中摸出一个球是黑球专题二:随机事件发生的可能性3.从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数中随机取出一个数,取出的数是2的倍数的几率是XXX.(C)4.如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分红八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色地区的大概性是.【方法归纳交流】1.对于简单的有限等可能试验,我们可以直接找出可能出现的所有结果数n和事件A包含的结果数m,然后应用公式P(A)=,求出事件A发生的概率.2.与面积有关的几率,可以用事件A所占的面积除以总面积来求得.专题三:列举法求随机事件的几率5.在x2□2xy□y2的空格□中,分别填上“+”或“-”,所得的代数式能构成完全平方式的概率是(C)XXX.6.某市体育中考现场考试内容有三项,50米短跑为必测项目,另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择.(1)每位考生有种选择方案;(2)用画树状图或列表的方法求XXX与XXX选择同种方案的概率.(友情提醒:各种方案用A、B、C、D来代表可简化解答过程)解:(1)4.(2)把4种方案分别列为A:立定跳远、坐位体前屈;B:实心球、1分钟跳绳; C:立定跳远、1分钟跳绳;D:实心球、坐位体前屈; ∴XXX与XXX选择同种方案的几率是=.。

九年级数学上册25概率初步复习导学案新版新人教版

第25章概率初步复习一、知识梳理1.概率的有关概念：（1）必然事件：在一定条件下，有些事件，这样的事件称为必然事件.（2）不可能事件：在一定条件下，有些事件发生，这样的事件称为不可能事件.（3）确定事件：统称确定事件。

（4）随机事件：在一定条件下，有些事件事件，称为随机事件。

（5）不确定事件：许多事情我们无法确定它，这些事情称为不确定事件.（6）概率的定义：对于一个随机事件A，我们把刻画数值，称为随机事件A发生的概率2.概率的计算：（1）概率的计算有理论计算和实验计算两种方式.其一是当试验次数很多时，一个事件发生的频率也稳定附近.因此，我们可以通过多次试验，用一个事件概率；其二对于某些特殊类型的试验，而通过列举法进行分析就能得到事件的概率.例如掷一个骰子(骰子的构造相同，质地均匀)，向上的一面的点数有6种可能，即1，2，3，4，5，6.因此每种结果的可能性相等，都是16.（2）试验的特点是：1．一次试验中，可能出现的结果有限多个；2．一次试验中，各种结果发生的可能性相等.具有这些特点的试验称为 .（3）如果一次试验中共有n种可能出现的结果，而且这些结果出现的可能性都相同，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A发生的概率P(A)=mn，可以利用列表法或树状图来球其中的m、n，从而得到事件A的概率.（4）不可能事件发生的概率为，即P(不可能事件)= ；必然事件发生的概率为，即P(必然事件)= ；如果A为不确定事件，那么0<P(A)<1.二、题型、技巧归纳类型一、事件类型的辨别【主题训练1】(攀枝花中考)下列叙述正确的是( )A.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是不确定事件B.某种彩票的中奖概率为17,是指买7张彩票一定有一张中奖C.为了了解一批炮弹的杀伤力,采用普查的调查方式比较合适D.“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件【自主解答】选D.“如果a,b是实数,那么a+b=b+a”是必然事件;某种彩票的中奖概率为 ,是指中奖的机会是 ,在7张彩票中不一定会中奖;为了了解一批炮弹的杀伤力,调查具有破坏性,应采用抽查方式比较合适;“在50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件.归纳：判断事件类型的流程类型二、求事件的概率【主题训练2】(黄冈中考)如图,有四张背面相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别是红桃,方块,黑桃,梅花,其中红桃、方块为红色,黑桃、梅花为黑色,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,摸出一张,将剩余3张洗匀后再摸出一张.(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A,B,C,D表示).(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率.【自主解答】(1)树状图法:列表法:(2)一共有12种情况，符合条件的有2种，即21==P.126【主题升华】求随机事件概率的类型及策略1.有限等可能性事件：(1)事件只包含一个因素：用列举的方法，根据公式P=n求得结果.m求得结果.(2)事件包含两个因素：用列表或画树状图的方法，根据公式P=nm(3)事件包含三个因素：用画树状图的方法，根据公式P=n求得结果.m2.无限等可能性事件：与面积有关的事件的概率可以通过区域面积与总面积的比值来求解.类型三概率的应用【主题训练3】(青岛中考)小明和小刚玩摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张牌牌面数字之和为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由.【自主解答】列表得:∴P(和为奇数)＝.42= 同理，P(和为偶数)＝.42= 故小明所得分值＝111.22⨯＝小刚所得分值为111.22⨯＝∴游戏对小刚不公平.【主题升华】关于游戏中概率的两个注意点 1.判断游戏公平的标准：游戏双方获胜的概率(或游戏得分)是否相等，是判断游戏是否公平的唯一标准；若相等，则游戏公平，若不相等，则游戏不公平.2.变非公平游戏为公平游戏的两个途径： (1)改变游戏规则，使双方获胜的概率相等.(2)不改变双方获胜的概率，改变得分情况，使双方得分相等. 典例精析：例题：甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:(ⅰ)每次游戏时,两人同时随机各伸出一根手指; (ⅱ)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.(1)求甲伸出小拇指取胜的概率. (2)求乙取胜的概率.【解析】(1)设A,B,C,D,E 分别表示大拇指、食指、中指、无名指、小拇指,列表如下:可能性，∴P(甲伸出小拇指取胜)= 1.25(2)由上表可知，乙取胜有5种可能性，∴P(乙取胜)= 51. 255=三、随堂检测1.(舟山中考)下列说法正确的是( )A.要了解一批灯泡的使用寿命,应采用普查的方式B.若一个游戏的中奖率是1%,则做100次这样的游戏一定会中奖C.甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,若方差s甲2=0.1，s乙2=0.2，则甲组数据比乙组数据稳定D.“掷一枚硬币,正面朝上”是必然事件2.(淄博中考)请写出一个概率小于的随机事件: .3.(梧州中考)小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是( )2411A. B. C. D.39294.(黔东南中考)从长为10 cm，7 cm，5 cm，3 cm的四条线段中任选三条能构成三角形的概率是( )1113A. B. C. D.43245.(随州中考)在一个不透明的布袋中有2个红色和3个黑色小球，它们只有颜色上的区别.(1)从布袋中随机摸出一个小球，求摸出红色小球的概率.(2)现从袋中取出1个红色和1个黑色小球，放入另一个不透明的空布袋中.甲、乙两人约定做如下游戏：两人分别从这两个布袋中各随机摸出一个小球，若颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜.请用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能结果，并用概率知识说明这个游戏是否公平.【答案】1. 【解析】选C.①要了解一批灯泡的使用寿命,应采用抽样调查的方式;②若一个游戏的中奖率是1%,则说明中奖的概率是1%,100次这样的游戏不一定会中奖;③甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同,方差越小,则数据越稳定;④“掷一枚硬币,正面朝上”是随机事件.2. 答案:在一个不透明的袋子里,有三个大小和形状完全相同的球,其中有两个红球和一个黄球,摸出一个球是黄球的概率3. 【解析】选B.1到9这9个自然数中是偶数的有2，4，6，8，共4个，所以任意报数，是偶数的概率是494. 【解析】选C.从长为10 cm,7 cm,5 cm,3 cm 的四条线段中任选三条，共有(10，7，5),(10，7，3),(7，5，3),(10，5，3)四种可能性，能构成三角形的有(10，7，5)，(7，5，3)两种，所求概率为1.25. 【解析】(1)从布袋中随机摸出一个小球，一共有5种可能性，是红色的可能性是2种，即P(红色小球)＝2.5(2)画树状图如下：由上可知，两次摸球的结果共6种可能，其中颜色相同的结果有3种可能，颜色不同的结果有3种可能.∵P(甲获胜)＝12，P(乙获胜)＝12，∴这个游戏是公平的.。

人教版九年级数学第25章《概率初步》章末复习(导学案)

章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，通过对本章的学习，你对本章的知识结构和重要知识点及其运用是否有一个清晰的认识呢？为了强化同学们对本章的知识认知和应用，下面我们一起来对本章学习内容进行回顾总结.2.三维目标：（1）知识与技能掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题.（2）过程与方法通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问题和解决问题的能力.（3）情感态度在用本章知识解决具体问题的过程中，进一步增强数学的应用意识，感受数学的应用价值，激发学习兴趣.3.复习重、难点：重点：巩固准确运用两种求概率的方法以及用频率估计概率的方法.难点：用列表法或树形图法求概率的合理选用.4.复习指导：（1）复习内容：教材127页到第151页的内容.（2）复习时间：10分钟.（3）复习要求：对照本章的知识展开图重新看课本重点知识点的讲解，边看书，边记忆，边归纳，对存在疑问的地方进行交流.（4）复习参考提纲：①说说必然事件、不可能事件和随机事件有什么本质区别.必然事件一定发生；不可能事件一定不发生；随机事件有可能发生，也有可能不发生.②必然事件、不可能事件和随机事件的概率各是多少？必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率介于0和1之间.③在什么事件中适合用P(A)=mn得到事件的概率？随机事件④求一个事件的概率，如果发生的可能结果数目较多时且涉及两个因素，通常适合采用什么方法？列表法⑤用画树状图的方法求一个随机事件的概率时，事件涉及的因素应满足什么条件？因素等于或多于两个.⑥事件发生的概率与事件发生的频率有何关系？概率是指这件事发生的可能性.频率表示事件发生的次数与总次数的比值.频率不等同于概率.但当重复实验的次数逐渐增大时，频率逐渐趋近于概率.二、自主复习学生可参照自学指导进行自学.三、互助复习1.师助生：(1)明了学情：倾听学生讨论的问题，看学生完成提纲的情况.(2)差异指导：对学生在自学中的方法和认识理解偏差进行指导，帮助学生理顺知识网络.2.生助生：学生之间相互交流，帮助整理和解决疑难问题.四、强化1.知识结构图表:2.3.4.5.练习：已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率是0.5，分别求在一定时间段内，A，B之间和C，D之间电流能够正常通过的概率.（提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电，断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出电路的四种可能状态.解：设A，B之间从左到右的两个电子元件依次为R1和R2，则在A，B之间的电路有4种可能状态：（R1通电、R2通电），（R1通电、R2断开），（R1断开、R2通电），（R1断开、R2断开）.其中只有1种状态，即R1和R2都通电时A，B之间的电流才正常通过，所以P（A，B之间电流能够正常通过）=14.设C，D之间从上到下的两个元件依次为R3和R4，则在C，D之间的电路也有4种可能状态：（R3通电、R4通电），（R3通电、R4断开），（R3断开、R4通电），（R3断开、R4断开），其中前三种状态都能使C，D之间的电流正常通过，所以P（C，D之间电流能够正常通过）=3 4 .五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表交流自己的学习收获和学后体会.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价作业.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结，提升学生的整体观念，另一方面是对前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率.通过实际问题的解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学解决问题的意识.同时让学生通过本课的复习，掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)下列事件中，不是随机事件的是（D ）A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B.经过某一有交通信号灯路口，遇到了红灯C.小伟掷两次硬币，每次向上的都是正面D.测量一下三角形的三个内角，其和为360°2.(10分)从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（D ） A. 15 B. 16 C. 13 D. 3103.(10分)如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A ，B ，转盘A 被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，分别转动转盘A 和B ，A 盘停止后指针指向奇数的概率和B 盘停止后指针指向奇数的概率哪个大？为什么？（如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字.)解：A 转盘停止后，指针指向奇数的概率为=2142.B 转盘停止后，指针指向奇数的概率为=3162，所以两者相等. 4.(30分)一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L 的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为M 的衬衫，每一包中混入的M 号衬衫数见下表：M 号衬衫数0145791011包数7310155433一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：（1）包中没有混入的M 号衬衫；（2）包中混入的M 号衬衫数不超过7；（3）包中混入的M 号衬衫数超过10.解：（1）P （包中没有混入M 号衬衫）=750. （2）P （包中混入M 号衬衫数不超过7）=++++=73101554505. （3）P （包中混入的M 号衬衫数超过10）=350. 5.(10分)同时掷两枚质地均匀的骰子，求点数和小于5的概率.解：同时投掷两枚骰子，点数和的所有可能的结果列表如下：共有36种可能性相等的结果，其中点数和小于5的结果有6种，所以P （点数和小于5）==61366. 二、综合应用（20分）6.(20分) 随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域，如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字）.（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；（2）设正四面体着地的数字为a ，转盘指针所指区域内的数字为b ，求关于x 的方程b ax x ++=2304有实数根的概率.解：（1）用树状图表示二者的数字之积为4的结果如下：由上图可知，共有20种可能性相等的结果，其中数字之积为4（记为事件A ）的结果有3种，所以（）P A =320. （2）若方程b ax x ++=2304有实数根（记为事件B ），则9-ab≥0，即ab≤9，由（1）可知满足ab≤9的结果有14种，所以（）P B ==1472010.三、拓展延伸（10分）7.(10分)把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机地各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.解：不妨设三张风景图片为A ，B ，C ，各自平均剪成的三段分别为A 上，A 中，A 下， B 上，B 中，B 下，C 上，C 中，C 下，用树状图表示从三堆中随机地各抽出一张后的搭配结果.由图可知共有27种搭配结果，其中三张图片恰好组成一张完整风景图片（记为事件M ）的结果有（A 上，A 中，A 下），（B 上，B 中，B 下），（C 上，C 中，C 下）三种.所以（）PM ==31279.。

人教版-数学-九年级上册第25章概率初步复习导学案

二十五章概率初步复习总结【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用事件能区分可能与确定事件∨概率了解概率的意义∨运用列举法计算简单事件发生的概率∨了解用实验法求概率∨能解决实际问题∨∨【知识梳理】1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中：①必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；②不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；③如果A为不确定事件，那么0<P(A)<12．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法：①理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。

②实验估算又分为如下两种情况：第一种：利用实验的方法进行概率估算。

要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。

第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。

如，利用计算器产生随机数来模拟实验。

【能力训练】一、填空题：1．一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是。

2．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______。

3．一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。

4．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是。

5．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是。

6．某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是。

新人教版九年级数学上册25.6 概率初步导学案

第二十五章概率初步年级：九年级内容:25.2用列举法求概率(第3课时) 课型:新授执笔:审核：定稿:使用时间：学习目标：1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义2．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）学习重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.学习难点；用树形图法求出所有可能的结果一、知识回顾，引入新知：问题1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2通过预习，尝试用树形图解决该问题：让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏例：甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H 和I从3个口袋中各随机取出1个小球（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少（2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢打算用什么方法求得学生充分思考并讨论：第一步可能产生的结果会是什么------ （A和B），两者出现的可能性相同吗分不分先后写在第一行第二步可能产生的结果是什么--------（C、D和E），三者出现的可能性相同吗?分不分先后?从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E第三步可能产生的结果有几个?---是什么-------H和I，两者出现的可能性相同吗分不分先后从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数再找出符合要求的种数，就可以利用概率和意义计算概率了合作完成树形图：教师详细地讲解以上各步的操作方法：写出解答过程：问：树形图与表格法相比较各有什么特点小结：教科书第153页左边的结论思考：教科书第153页的思考题二、练习，巩固技能教科书第154页练习练习1是每次试验涉及2个因素的问题，共有36种可能的结果；练习2是每次试验涉及3个因素的问题，共有27种可能的结果尽管这2个问题可能的结果都比较多，但用树形图的方法并不难求得，重要的是要让学生正确把握题意，鉴别每次试验涉及的因素以及这些因素的顺序二、单元小结问题：（要求学生思考和讨论）1．本单元学习的概率问题有什么特点2．为了正确地求出所求的概率，我们要求出各种可能的结果，那么通常是用什么方法求出各种可能的结果呢特点：一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的通常可用列表法和树形图法求得各种可能结果三、提高练习这是一道正确理解概率意义的问题，四、布置作业：课本后第5、6题。

人教版数学九年级上册 25.6 概率初步导学案

第二十五章概率初步年级：九年级内容:25.2用列举法求概率(第3课时) 课型:新授执笔:审核：定稿:使用时间：学习目标：1．进一步理解有限等可能性事件概率的意义。

2．会用树形图求出一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，从而正确地计算问题的概率。

3．进一步提高分类的数学思想方法，掌握有关数学技能（树形图）。

学习重点：正确鉴别一次试验中是否涉及3个或更多个因素.学习难点；用树形图法求出所有可能的结果。

一、知识回顾，引入新知：问题1 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点子数相同；（2）两个骰子的点子数的和是9；（3）至少有一个骰子的点数为2通过预习，尝试用树形图解决该问题：让学生体验它们各自的特点，关键是对所有可能结果要做到：既不重复也不遗漏。

例：甲口袋中装有2个小球，他们分别写有A和B ；乙口袋中装有3个相同的小球，分别写有C 、D 和E ；丙口袋中装有2个相同的小球，他们分别写有H 和I。

从3个口袋中各随机取出1个小球。

（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出3个小球上全是辅音字母的概率是多少？分析：弄清题意后，先让学生思考从3个口袋中每次各随机地取出一个球，共3个球，这就是说每一次试验涉及到3个因素，这样的取法共有多少种呢？打算用什么方法求得？学生充分思考并讨论：第一步可能产生的结果会是什么？------ （A和B），两者出现的可能性相同吗？分不分先后？写在第一行。

第二步可能产生的结果是什么？--------（C、D和E），三者出现的可能性相同吗?分不分先后?从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D和E。

第三步可能产生的结果有几个?---是什么？-------H和I，两者出现的可能性相同吗？分不分先后？从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别是写上H和I。

（如果有更多的步骤可依上继续）第四步按竖向把各种可能的结果竖着写在下面，就得到了所有可能的结果的总数。

人教版数学九年级上册导学案25.7 概率初步

第二十五章概率初步年级：九年级内容：25.3利用频率估计概率(第2课时)课型:新授执笔: 审核：定稿:使用时间：学习目标1、在掌握用频率估计概率的基础上，了解模拟实验估计概率的合理性与必要性。

2、掌握通过模拟实验估计概率的方法。

3、培养学生使用现代信息技术，针对一个现实问题，提出一个切实可行进行模拟实验的策略的能力。

学习重点：用频率估计概率。

学习难点：利用现代信息技术，通过模拟实验去估计概率。

学法指导通过学生间集体合作，小组讨论的形式，体会在解决某些实际问题时，有时考查实际的对象不方便时，可用模拟实验来估计概率。

学习过程：一、学习准备1、看谁做的快（1）抛掷两枚普通的骰子，“出现数字之积为奇数”与“出现数字之积为偶数”这两个概率之和是（）（2）从一幅扑克牌中抽取一张，抽到红色“J”的概率是（）（3）下列说法正确的是（）A通过多次试验得到的某事件发生的频率等于这一事件的概率。

B某人前九次掷出的硬币都是反面朝上，那么第10次掷出的硬币正面朝上的概率一定大于反面朝上的概率。

C不确定事件的概率可能等1。

D实验估计结果与理论概率不一致。

2、概率频率的联系是什么？3、自学课本第160页，问题3，把疑难问题记录下来。

你是怎么求它的概率的？课本设计的方案的思路是什么？与前面求概率的方法有什么区别与联系？小组间讨论给出你们的结论。

二、探究归纳1、模拟实验的意义？2、你能设计一个简单的用模拟实验估计概率的问题吗？3、随机数的意义?怎样用计算机得随机数？小组间讨论实验。

三、应用提高例1：某风景区对5个旅游景点游客人数进行了统计，有关数据如下表：（1）如果这个星期天你去风景区，小明、小刚也去了，你在哪个风景区遇见他俩的机会大？为什么？（2）如果到了这个风景区，你不想把这几个景点都看完，但不知道看哪一个，于是你想出了一个主意：“抓”，那么你抓出哪种票价的机会大？有多大？例2质检员准备从一匹产品中抽取10件产品进行检查，如果是随机抽取，为了保证每件产品被抽取的机会均等。

人教版数学九年级上册导学案25.4 概率初步

第二十五章概率初步年级：九年级内容:25.2用列举法求概率(第1课时) 课型:新授执笔: 审核：孙万生定稿: 使用时间：学习目标：1. 理解 P （A ）=nm （在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义。

2.应用 P （A ）=nm 解决一些实际问题。

学习重点：理解 P （A ）=nm 并运用它解决实际问题。

学习难点：通过试验理解 P （A ）=nm 并运用它解决一些具体问题。

学习过程：一、课前准备：（1）概率是什么？（2）P(A) 的取值范围是什么？（3）A 是必然事件，B 是不可能事件，C 是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。

二、试验探究：试验1从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（）种可能，即（）由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性（）都是（）。

试验2掷一个骰子，向上一面的点数有（）种可能，即（）由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（）都是（）。

观察与思考：以上两个试验有两个共同特点：1.（）2.（）如何分析出此类试验中事件的概率？归纳：一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P(A)=( )。

且（）≤ P(A) ≤ （）。

三、实践应用：1.掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2小于5；2、如图（2）是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9 ×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。

小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域（划线部分），A区域外的部分记为B区域，数字3表示在A区域中有三颗地雷，那么，第二步应该踩在A区域还是B 区域？思考：如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？3、(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面向上”的概率？（2）掷两枚硬币，求下列事件的概率:A.两枚硬币全部正面朝上；B.两枚硬币全部反面朝上；C.一枚硬币正面朝上；一枚硬币反面朝上；思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？四、巩固练习：袋子中装有红、绿各一小球，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球;（2）两次都摸到相同颜色的小球；（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球；五、学习小结：这节课有哪些收获?说说自己哪些不懂，与同学交流一下。

九年级数学第25章《概率初步》全章导学案之欧阳音创编

25.1.1随机事件（1）学习目标：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。

学习过程：一、课前准备：1.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同；(7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。

2．在一定条件下必然发生的事件，叫做；在一定条件下不可能发生的事件，叫做；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做；二、课堂探究：例1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。

签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。

小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。

请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？例2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。

请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？三、巩固新知：1．下列事件是必然发生事件的是（）(A)打开电视机，正在转播足球比赛 (B)小麦的亩产量一定为1000公斤(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球 (D)农历十五的晚上一定能看到圆月2．下列事件中是必然事件的是 ( )A．早晨的太阳一定从东方升起 B．安阳的中秋节晚上一定能看到月亮C．打开电视机正在播少儿节目 D·小红今年14岁了她一定是初中生3．一个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破( ) A．可能性很小 B．绝对不可能C．有可能 D．不太可能4．下列各语句中是必然事件的是 ( )A．两个分数相加和一定是整数 B．两个分数相乘积一定是整数C．两个互为相反数的和为0 D．两个互为相反数的积为05．下列说法正确的是 ( )A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生6．下列事件：A.袋中有5个红球，能摸到红球B.袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球C.袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球D.袋中有5个白球，能摸到红球问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?7．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。

最新人教版九年级数学上册导学案：第二十五章概率初步

第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件一、新课导入1.导入课题：情景：5名同学参加演讲比赛，现要确定选手的比赛出场顺序，为了体现比赛的公平性，决定采取临时抽签的方式决定出场先后顺序. 签筒中有5张形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地抽取一张纸签.问题：你能猜一猜小军会抽到几吗？今天我们来学习随机事件.(板书课题)2.学习目标：（1）认识必然事件、不可能事件和随机事件.（2）会确定随机事件发生可能性的大小.3.学习重、难点：重点：认识必然事件、不可能事件和随机事件，随机事件发生可能性的大小.难点：确定随机事件发生可能性的大小.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第127页到第128页“练习”以上的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：结合自学提纲互相交流.（4）自学提纲：①问题1中（2）~（4）哪种情况可能发生？哪种情况不可能发生？（4）可能发生，（3）不可能发生.②问题2中(2)~(4)哪种情况可能发生？哪种情况不可能发生？(4)可能发生，(3)不可能发生.③问题1和2中的情况（2）一定发生吗？一定发生.④什么叫必然事件？什么叫不可能事件？什么叫随机事件？在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；相反地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件.⑤各举一、两例说明必然事件，不可能事件和随机事件，然后相互交流一下.必然事件：太阳从东边升起；水涨船高不可能事件：太阳从西边升起随机事件：明天是晴天2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生的答题情况.②差异指导：教师对个别突出问题进行点拨引导.（2）生助生：引导学生相互交流帮助认识问题.4.强化：（1）必然事件、不可能事件、随机事件的概念.（2）练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.①通常加热到100℃时，水沸腾；②篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；③掷一次骰子，向上的一面是6点；④度量三角形的内角和，结果是360°；⑤经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；⑥某射击运动员射击一次，命中靶心.解：必然事件：①;不可能事件：④;随机事件：②③⑤⑥.1.自学指导：（1）自学内容：教材第128页问题3到第129页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：动手实验，从实验中感受随机事件发生的可能性大小.（4）探究提纲：①在问题3中，摸到哪种球的可能性大些？摸到球的可能性大小与什么有关？摸到黑球的可能性大些，摸到球的可能性大小与袋子中该种球的多少有关.②一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能相同.③举一些说明不同的随机事件发生的可能性大小不同的例子，与同桌交流一下.2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生对问题3的实验过程和结果的探究以及由问题3的实验过程和结果得出的结论.②差异指导：教师对个性和共性问题进行点拨和引导.（2）生助生：小组内相互交流研讨.4.强化：（1）归纳：随机事件发生的可能性是有大小的.（2）练习：①已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？解：“落在海洋里”的可能性更大.②你能列举一些生活中的随机事件、不可能事件和必然事件的例子吗？解：明天会下雨，老张明天6:00起床等都是随机事件，从一个装有5个黑球和4个白球的袋子里任意取一个球，取到红球为不可能事件，取到黑球或白球为必然事件.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：这节课我学习了哪些知识，掌握了哪些技能和解决问题的方法？2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：重点点评学生的学习态度、学习方法和实际效果及存在的问题.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:通过这些生动有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性.“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的代表性，最主要的是活动中含有大量的随机事件，可激发学生的探知欲.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（70分）1.（10分）“任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是随机事件（选填“随机”“必然”或“不可能”）.2.(10分)从数1、2、3、4、5中任取两个数字，得到的都是偶数，这一事件是随机事件.3.(10分)下列所描述的事件：①某个数的绝对值小于0；②守株待兔；③某两个负数的积大于0；④水中捞月.其中属于不可能事件的有①④.4.(10分)一个口袋中装有红、黄、蓝三个大小和形状都相同的球，从中任取一球，得到红球与得到蓝球的可能性相同.5.(10分)小明参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，今从中任选一个，选中判断题的可能性较小.6.(20分) 请指出在下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件．（1）通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；（2）随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；（3）地面发射1枚导弹，未击中空中目标；（4）测量某天的最低气温，结果为-150℃；（5）汽车累积行驶1万千米，从未出现故障.解：(2) (3) (5)是随机事件，(1)是必然事件，(4)是不可能事件.二、综合应用（20分）7.(10分)从一副扑克牌中任取一张，摸到大王与摸到小王的可能性(A)A.相等B.不相等C.有时相等，有时不等D.无法确定8.(10分)某班共有学生36人，其中男生20人，女生16人，今从中选一名班长，所有人都有同样的机会当选，下列叙述正确的是(B)A.男生当选与女生当选的可能性相等B.男生当选的可能性大于女生当选的可能性C.男生当选的可能性小于女生当选的可能性D.无法确定三、拓展延伸（10分）9.(10分)一个不透明的袋子中装有6个红球和4个白球，请根据此信息设计一个随机事件、一个必然事件和一个不可能事件.解：随机事件：从袋子中任取一球，取到的球是红球；必然事件：从袋子中任取一球，取到的球是红球或白球；不可能事件：从袋子中任取一球，取到的球是黑球.25.1.2概率一、新课导入1.导入课题：在同样条件下，某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?这是我们今天要讨论的问题.2.学习目标：（1）理解概率的概念，知道概率的值与事件发生的可能性大小的对应关系.（2）会运用列举法求一步实验和简单两步实验中事件发生的概率.（3）会根据几何图形的面积求事件发生的概率.3.学习重、难点：重点：概率的概念及求法.难点：理解()m P A n =中m,n 的意义. 二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第130页到第131页例1上面的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读课文，注意概率公式的运用条件.（4）自学参考提纲：①试验1中抽出的签上的号码有几种可能？每个号码被抽到的可能性相等吗？有5种可能.每个号码被抽到的可能性相等.②试验2中向上的一面的点数有几种可能？每个点数出现的可能性相等吗？有6种可能.每个点数出现的可能性相等.③试验1和2中每种可能性占全部可能性的比例怎么表示？试验：115；试验：126.④试验1和2中，每次试验的结果有什么共同的特点？每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.⑤什么叫做概率？怎样记法？一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值称为随机事件A 发生的概率，记为P（A）.⑥试验1中抽到奇数有几种可能？用概率怎样表示？3种可能.用概率表示为35.⑦公式()mP An=中，m、n之间的数量关系是0≤m≤n，P(A)的取值范围是0≤P（A）≤1.2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂了解学生的自学情况，发现学习中存在的问题.②差异指导：教师对学习中的个性和共性问题进行点拨引导.（2）生助生：同桌之间互相讨论.4.强化：(1)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：()mP An=，当m=n时，A为必然事件，概率P(A)=1；当m=0时，A为不可能事件，概率P(A)=0.(2）概率与事件发生的可能性大小的对应关系：1.自学指导：（1）自学内容：教材第131页例1到第132页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：从例题中学习怎样求m和n的值.（4）自学参考提纲：①例1中掷骰子是否符合随机事件的两个特点？共有几种等可能的结果？符合.共有6种等可能的结果.②例2中转转盘是否符合等可能事件的两个特点？共有几种可能的结果？如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率能求吗？不符合.共有3种可能的结果.如果各小扇形的圆心角不同，那么问题中的概率不能求.③掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：a.点数是6的约数；23b.点数是质数；12c.点数是合数.132.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生通过例1、例2的学习对公式()mP An=的认识情况.②差异指导：对重点问题进行归纳引导.（2）生助生：小组间互助解决各自疑难问题.4.强化：(1)用列举法求概率的要点及解题格式.(2)把一副普通扑克牌中的13张黑桃牌洗均匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率：①抽出的牌是黑桃6；②抽出的牌是黑桃10；③抽出的牌带有人像；④抽出的牌上的数小于5；⑤抽出的牌的花色是黑桃.解：①113;②113;③313;④4133;⑤1.(3)如图，有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有1～12这十二个整数.投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率：①向上一面的数字是2或3；②向上一面的数字是2的倍数或3的倍数.解：①16；②23.1.自学指导：（1）自学内容：教材第133页例3.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真学习例3中是怎样用概率来分析问题，并作出明确判断的.（4）自学参考提纲：①相互交流例3游戏的规则，理解游戏规则的实际意义.②怎样计算A区域遇到地雷的概率？A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格里埋有1颗地雷，因此，A区遇到地雷的概率是38.③怎样计算B区域遇到地雷的概率？B区域的方格数为9×9-9=72，其中有地雷的方格数为10-3=7，因此，B区遇到地雷的概率是772.④概率越大，说明遇到地雷的可能性越大，所以第二步应点击 B 区域.⑤如果小王在游戏开始点击的第一个方格上出现了标号1时，第二步在两个区域遇到地雷的概率分别是多少？A区域：18；B区域：182.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：看学生是否理解题意，能否顺利确定m,n的值.②差异指导：引导学生仔细阅读(特别是游戏规则)，指导学生确定m,n的值.（2）生助生：学生相互交流解决疑难.4.强化：(1)总结本题的解题思路.(2)归纳几何概率的求解要点.(3)练习：①在例3中，如果小王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号1，则下一步踩在哪一区域比较安全？解：踩在哪个区域都一样.②甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它会落在阴影部分上，乙说不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明.解：（甲获胜）P ==123328，（乙获胜）P ==205328.＜3588，乙获胜的概率较大. ③如图所示，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6. a.若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？解：P （指向奇数区域）=12b.请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向的区域的概率为23. 解：当自由转动的转盘停止时，指针指向6的约数.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：相互交流自己的学习收获和存在的不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的情感、态度、方法和存在的问题进行归纳总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:(1)通过抽签，用学生喜欢的扑克牌和掷骰子试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义；由学生自主探究、合作交流得出此类型概率的求法，进而掌握本节课的知识，让学生在解决问题的过程中，提高了思维能力，增强了思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的信心.(2)在概率的古典定义基础上，教科书给出了概率的取值范围为0~1，事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，其中必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，两个确定事件可以看作特殊的随机事件.学生在学习例2时，应注意三种颜色并非三种可能，要求学生去仔细体会.（时间：12分钟满分：100分）一、基础巩固（80分）1.(10分)“明天降水的概率是15%”，下列说法中，正确的是（A）A.明天降水的可能性较小B.明天将有15%的时间降水C.明天将有15%的地区降水D.明天肯定不降水2.(10分)事件A：打开电视，它正在播广告；事件B：抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数小于7；事件C：在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化.3个事件发生的概率分别记为P(A)、P(B)、P(C)，则P(A)、P(B)、P(C)的大小关系正确的是（B）A.P(C)＜P(A)=P(B)B.P(C)＜P(A)＜P(B)C.P(C)＜P(B)＜P(A)D.P(A)＜P(B)＜P(C)3.(10分)如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为（B）A. 13B.14C.15D.164.(10分)掷一枚质地均匀的硬币的试验有2 种可能的结果,它们的可能性相同，由此确定“正面向上”的概率是1 2 .5.(10分)10件外观相同的产品中有1件不合格.现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为1 10.6.(10分)袋子中有2个红球，3个绿球和4个蓝球，它们只有颜色上的区别.从袋子中随机地取出一个球.（1）能够事先确定取出的球是哪种颜色的吗？（2）取出每种颜色的球的概率会相等吗？（3）你认为取出哪种颜色的球的概率最大？解：(1)不能；(2)不相等；(3)蓝球.7.(10分)不透明的袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球：（1）摸到红球的概率是多少？（2）摸到白球的概率是多少？（3）摸到黄球的概率是多少？解：(1) 19；(2)13；(3)59.8.(10分)如图是一个转盘.转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种.指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形）.求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或绿色.解：(1) 14；(2)34.二、综合应用（10分）9.(10分)盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别.（1）从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，写出表示x和y关系的表达式；（2）往盒中再放进10枚黑棋，取得黑棋的概率变为12，求x和y的值.解：(1)因为xx y=+38，所以5x=3y.(2)因为xx y+=++101102，所以x+10=y，又5x=3y，所以x=15，y=25.三、拓展延伸（10分）10.(10分)如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面，在一个9×9的小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷.小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格，该方格中出现了数字“3”，其意义表示该格的外围区域（图中阴影部分，记为A区域）有3颗地雷；接着，小红又点击了左上角第一个方格，出现了数字“1”，其外围区域（图中阴影部分）记为B区域；“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部分记为C区域．小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷，那么她应点击A、B、C中的哪个区域？请说明理由.解：A区域的方格共有8个，标号3表示在这8个方格中有3个方格各埋藏有1颗地雷，所以点击A 区域遇到地雷的概率为38；同理，点击B 区域遇到地雷的概率为13. C 区域方格数为9×9-9-4=68.其中有地雷的方格数为10-3-1=6.所以点击C 区域遇到地雷的概率为636834.由于＜＜3133438，即点击C 区域遇到地雷的可能性最小，所以小红在下一步点击时应点击C 区域.25.2 用列举法求概率第1课时用列表法求概率一、新课导入1.导入课题：同时抛掷两枚质地均匀的硬币或骰子，会出现哪些可能的结果？怎样才能不重不漏地列举所有可能出现的结果呢？本节课我们学习用列表法列举所有可能出现的结果并求概率.(板书课题)2.学习目标：(1)会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果.(2)会用列表法求出事件的概率.3.学习重、难点：重点：用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果.难点：求概率.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第136页例1.（2）自学时间:5分钟.（3）自学方法：阅读课文分析，理解课本是怎样列举出所有可能的结果的，并学会课本上用不同字母表示不同事件的方法和记法.（4）自学参考提纲：①掷两枚硬币会出现哪些不同的结果？你能列举出来吗？有四种不同的结果：正正、正反、反正、反反.②先后两次掷硬币和一次同时掷下两枚硬币有什么区别？出现的可能性发生变化了吗？没有区别.出现的可能性没有变化.2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学（1）师助生：①明了学情：深入课堂了解学生是否理解列举这几种结果的方法.②差异指导：对共性问题进行适时点拨引导.（2）生助生：学生相互交流帮助解疑难.4.强化：(1)归纳两步试验中列举全部结果的要点.（2）练习：①袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个.求下列事件的概率：a.第一次摸到红球，第二次摸到绿球.b.两次都摸到相同颜色的小球；c.两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.解：a. 14; b12.; c.12②合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D 随机坐到其他三个座位上，求学生B坐在2号座位的概率.解：1 3③“石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种，求双方出现相同手势的概率.解：1 31.自学指导：（1）自学内容：教材第136页例2至第137页.（2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：完成自学参考提纲.（4）自学参考提纲：①同时掷两枚质地均匀的骰子，会出现哪些可能的结果？列表列举所有可能的结果：②由表可知：同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36 种，并且它们出现的可能性相等.两枚骰子的点数相同的结果有 6 种，所以P(两枚骰子的点数相同)= 16；两枚骰子的点数和是9的结果有4 种，所以P(两枚骰子的点数和是9)= 19；至少有一枚骰子的点数为2的结果有11 种，所以P(至少有一枚骰子的点数为2)= 11 36.③如果把例2中的“同时掷两枚骰子”改为“把一枚骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？为什么？没有变化，因为试验的条件是相同的.④当一次试验要涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列表法.2.自学：学生可参考自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否掌握了列表法.②差异指导：分类指导与集中辅导相结合.(2)生助生：学生之间相互交流帮助认知理解.4.强化：（1）列表法适用的条件及表格设计方法.（2）练习：①有6张看上去无差别的卡片,上面分别写着1,2,3,4,5,6.随机抽取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？解：列举出所有可能出现的结果：由表可以看出可能出现的结果共有36种，并且它们出现的可能性相等.其中第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字（记为事件A ）的结果有14种，所以（）P A ==1473618. ②有5张看上去无差别的卡片，上面分别标有0，1，2，3，4.求： a.从中任取两张卡片，两张卡片上的数字之和等于4概率；解：列举出所有可能出现的结果：（0,1），（0,2），（0,3），（0,4），（1,2），（1,3），（1,4），（2，3），（2,4），（3,4）.所有可能出现的结果共有10种，并且它们出现的可能性相等，其中满足两张卡片上的数字之和等于4（记为事件A ）的结果有2种，所以（）PA ==21105. b.从中任取2次卡片，每次取1张．第一次取出卡片，记下数字后放回，再取第二次．两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4概率．解：列举出所有可能出现的结果：由表可以看出可能出现的结果共有25种，并且它们出现的可能性相等，其中两次取出的卡片上的数字之和恰好等于4（记为事件B ）的结果有5种，所以（）P B ==51255. 三、评价1.学生的自我评价：说说列举所有结果时，怎样才能做到不重不漏.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在学习中的态度、情感、方法、成果及不足进行归纳总结.（2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）：(1)本节课通过以学生喜闻乐见的掷硬币、掷骰子等游戏为载体，充分调动了学生的学习欲望，将学生摆在了真正的主体位置上，充分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多关于概率的问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值.(2)教师引导学生交流归纳知识点，看学生是否可以不重不漏地列举出事件发生的所有可能，能否找出事件A 中包含几种可能的结果，并能求P （A ），教学时要重点突出方法.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)把一个质地均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是（D ）A.12B.15C.136D.11362.(10分)纸箱里有一双拖鞋，从中随机取一只，放回后再取一只，则两次取出的鞋都是左脚的鞋的概率为14. 3.(10分)有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车，则两个人同坐2号车的概率为14. 4.(10分)有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为 6 的概率最大，抽到和大于8的概率为325. 5.(10分) 如图，随机闭合开关K 1，K 2，K 3中的两个，求能让两盏灯泡同时发光的概率. 解：列举出闭合三个开关中的两个的全部结果：K 1K 2，K 1K 3，K 2K 3. 所有可能的结果共有3种，并且这三种结果出现的可能性相等. 只有同时闭合K 1、K 3，才能让两盏灯泡同时发光（记为事件A ），所以（）PA 13. 6.(20分)一个不透明的袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4.随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球.求下列事件的概率：(1)两次取出的小球标号相同； (2)两次取出的小球标号和等于4. 解：两次取出小球的标号列举如下：。

人教版数学九年级上册 25.3 概率初步导学案

第二十五章概率初步年级：九年级内容：概率的意义（1课时）课型:新授执笔: 审核：定稿: 使用时间：学习目标：1、记忆并理解概率的定义，并从频率稳定性的角度了解概率的意义。

2、让学生经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义。

3、学会怎样用概率描述随机事件发生的可能性的大小。

学习重点：对概率意义的正确理解学习难点：对随机事件的统计规律的深刻认识。

学习过程一、学前准备1、把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷100次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。

根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。

2、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。

二、自学、合作、探究1、根据抛掷硬币的频率分布图规律总结出抛掷硬币的概率，并用自己的语言描述出概率的定义。

根据频率的取值范围总结出概率的取值范围。

2、同学之间相互讨论总结出概率的定义和取值范围。

3、同学们之间相互讨论，分析总结频率与概率有什么样的区别于联系？最后由教师点评补充，学生做出最后总结。

（1）一般的，频率是随着试验次数的变化而。

（2）概率是一个客观的。

（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定制，他是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度会越来越，即频率靠近概率。

4、在一个不透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个红球、3个蓝球、2个白球，从中任意摸出一球则：（1）P(摸到红球)= （2）P（摸到蓝球）=（3）P（摸到白球）=5、在1、2、3、4四个数字中，取任意两个数，则他们都是偶数的概率为。

6、从一批种子中抽取若干粒，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：计算表中发芽种子的频率（精确到0.01），估计发芽种子的概率。

三、学习体会1、体会一下试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的定义的过程。

2、知道频率与概率的定义和取值范围。

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概率初步课题：第二十五章概率初步小结序号学习目标：1、知识和技能：1）。

.回顾本章内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图。

2）。

用所学的概率知识去解决某些现实问题。

2、过程和方法：1）初步形成评价与反思的意识。

2）通过举例，进一步发展学生随机观念和统计观念。

3）体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。

3、情感、态度、价值观：1）积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲。

2）形成实事求是的态度。

学习重点：引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的框架图。

学习难点：结合事例，理解实验频率与理论概率的关系。

导学过程一、课前预习：阅读教材152页有关内容，思考下列问题：1、将本章知识结构图绘制的详细一些。

2.独立思考，回答“回顾与思考“中提出的问题。

二、课堂导学：1、导入同学们，学完本章后，初中阶段统计与概率部分就全部学完了，你能总结出在本章的学习中你学到的知识吗？2、出示任务、自主学习1）。

.回顾本章内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图。

2）。

用所学的概率知识去解决某些现实问题。

3、合作探究阅读教材152页有关内容，回答下列问题：1.将本章知识结构图绘制的详细一些。

2.独立思考，回答“回顾与思考“中提出的问题。

三、展示反馈完成《问题导学》140—142页自主测评1---5题四、学习小结：本节课我们以问题的形式回顾本章的内容，梳理知识结构，在充分思考和交流的基础上，建立了有关概率知识的结果框架图，在自我回忆和总结中找出实验频率与理论概率的关系。

五、达标检测：1．下列事件是必然发生事件的是（）A．打开电视机，正在转播足球比赛 B．小麦的亩产量一定为1000公斤C．在仅装有5个红球的袋中摸出1球，是红球 D．农历十五的晚上一定能看到圆月2．下列说法中，正确的是（）A．买一张电影票，座位号一定是偶数 B．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上C．三条任意长的线段可以组成一个三角形D．从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取到奇数的可能性大3．抛掷两枚各面分别标有1、2、3、4的四面体骰子，写出这个实验中的一个可能事件：；写出这个实验中的一个必然事件：．4．如图4，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是．5．用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16．则应设个白球，个红球，个黄球．6.某中学七年级有6个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，七（1）班必须参加，另外再从七（2）至七（6）班选出1个班．七（4）班有学生建议用如下的方法：从装有编号为1、2、3的三个白球的袋中摸出1个球，再从装有编号为1、2、3的三个红球的袋中摸出1个球（两袋中球的大小、形状与质量完全一样），摸出的两个球上的数字和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？请说明理由．7。

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