2019年海南省中考数学试卷(含答案与解析)
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数学试卷 第1页(共16页) 数学试卷 第2页(共16页)
绝密★启用前
2019海南省初中学业水平考试
数 学
(本试卷满分120分,考试时间100分钟)
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(本大题满分36分,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的)
1.如果收入100元记作100+元,那么支出100元记作 ( ) A .100-元 B .100+元 C .200-元 D .200+元
2.当1m =-时,代数式23m +的值是
( )
A .1-
B .0
C .1
D .2 3.下列运算正确的是
( ) A .23 a a a = B .623 a a a ÷=
C .222 2a a -=
D .()
224
3 6a a =
4.分式方程1
12
x =+的解是
( )
A .1x =
B .1x =-
C .2x =
D .2x =- 5.海口市首条越江隧道——文明东越江通道项目将于2020年4月份完工,该项目总投资3 710 000 000元,数据3 710 000 000用科学户数法表示为 ( ) A .737110⨯
B .837.110⨯
C .83.7110⨯
D .93.7110⨯
6.图1是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体,它的俯视图是
( )
A
B
C
D
7.如果反比例函数2
a y x
-=(a 是常数)的图象在第一、三象限,那么a 的取值范围是
( )
A .0a <
B .0a >
C .2a <
D .2a >
8.如图2,在平面直角坐标系中,已知点(2,1)A 、点(3,1)B -,平移线段AB ,使点A 落
在点1(2,2)A -处,则点的对应的1B 坐标为
( )
A .()1,1--
B .()1,0
C .()1,0-
D .()3,0
9.如图3,直线12l l ∥,点A 在直线上1l ,以点A 为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线1l 、2l 于B 、C 两点,连接AC 、BC ,若70ABC ∠=,则1∠的大小为
( )
A .20
B .35
C .40
D .70 10.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是
( )
A .
1
2
B .
34
C .
112
D .
512
11.如图4,在□ABCD 中,将ADC △沿AC 折叠后,点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处,若60B ∠=,3AB =,则ADE △的周长为
( )
A .12
B .15
C .18
D .21
-------------在
--------------------此--------------------
卷--------------------
上--------------------
答--------------------
题--------------------
无--------------------
效---
-------------
毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________
数学试卷 第3页(共16页) 数学试卷 第4页(共16页)
12.如图5,在Rt ABC △中,90C ∠=,5AB =,4BC =,点P 是边AC 上一动点,过点P 作PQ AB ∥,交BC 于点Q ,D 为线段PQ 的中点.当BD 平分ABC ∠时,AP 的长度为
( )
A .
8
13
B .
1513
C .
2513
D .
3213
第Ⅱ卷(非选择题 共84分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.请把答案填在题中的横线上) 13.因式分解:ab a -= .
14.如图6,O 与正五边形ABCDE 的边AB 、DE 分别相切于点B 、D ,则劣弧BD 所对的圆心角BOD ∠的大小为 度.
15.如图7,将Rt ABC △的斜边AB 绕点A 顺时针旋转(090a <<)得到AE ,直角边AC 绕点A 逆时针旋转β(090β<<)得到AF ,连接EF .若3AB =,2AC =.且
a B β+=∠,则EF = .
16.有2019个数排成一行,对于任意相邻的三个数,都有中间的数等于前后两数的和,如果第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是 ,这2019个数的和是 .
三、解答题(本大题共6小题,共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
步骤)
17.(本小题满分12分,每小题6分)
(1)计算:(
)3
2931⨯+--;
(2)解不等式组:1043x x x +⎧⎨+⎩
>,
>,并求出它的整数解.
18.(本小题满分10分)
时下正是海南百香果丰收的季节,张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果,若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元,若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元.请问这两种百香果每千克各是多少元?
19.(本小题满分8分)
为宣传6月6日世界海洋日,某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源,保护海洋
生物多样性”的知识竞赛活动.为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况,随机抽取了部分参赛学生的成绩,整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(图8).请根据图表信息解答以下问题:
(1)本次调查一共随机抽取了 个参赛学生的成绩; (2)表1中a = ;
(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是 ;
(4)请你估计,该校九年级竞赛成绩达到80分以上(含80分)的学生约有 人.