基础工程课后习题

浅基础习题及参考答案

2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载F k=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。地基土为粉质粘土，g＝18kN/m3，e0=0.9，f ak=170kPa。试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。

〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得

f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa

按式（2-20）计算基础底面宽度：

为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：

2-5 某柱基承受的轴心荷载F k=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，γ=18kN/m3，f ak=280kPa。试确定该基础的底面边长。

〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。

f a= f ak+ηdγm(d-0.5) =280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa

取b=1.9m。

2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载F k＝150kN/m。该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，f ak=130kPa，E s1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1.6m，f ak=65kPa, E s2=2.6MPa；第三层为中密中砂。地下水位在淤泥质土顶面处。建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。

解 (1)确定地基持力层和基础埋置深度

第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。

(2)按持力层承载力确定基底宽度

因为d=0.5m，所以f a= f ak=130kPa。

取b=1.3m。

(3)软弱下卧层承载力验算

σcz=17×2.2=37.4kPa

由E s1/E s2=8.1/2.6=3.1，z=2.2-0.5=1.7m>0.5b，查表2-7得θ＝23º。

f az= f ak+ηdγm(d+z-0.5)=65+1.0×17×(2.2-0.5) =93.9kPa

σz+σcz=55.4+37.4=92.8kPa

(4)基础设计

因基础埋深为0.5m，若采用无筋扩展基础，则基础高度无法满足基础顶面应低于设计地面0.1m 以上的要求，故采用钢筋混凝土条形基础。采用C20混凝土，f t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f y=21 0N/mm2。

荷载设计值 F=1.35F k=1.35×150=202.5kN

基底净反力

基础边缘至砖墙计算截面的距离

基础有效高度

取基础高度h=250mm，h0=250-40-5=205mm（>107mm）。

配钢筋f12 @200，A s＝565mm2，垫层用C10混凝土。

2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载F k＝400kN。自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，g＝16.4kN/m3；细砂，厚度2.6m，g＝18kN/m3，g sat＝20kN /m3，标准贯入试验锤击数N＝10；粘土，硬塑，厚度较大。地下水位在地表下1.6m处。试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。

〔解〕(1)确定地基持力层

素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由细砂层的N＝10查表2-4，得f ak=140kPa，此值较大，故取细砂层作为地基持力层。第三层硬塑粘土层的承载力亦较高，但该层埋深过大，不宜作持力层。

(2)确定基础埋深及地基承载力特征值

由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础埋深不宜超过1.6m。根据浅埋的原则，现取埋深d=1.0m。查表2-5，得细砂的ηd=3.0，地基承载力特征值为：

f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5) =164.6kPa

(3)确定基础底面尺寸取b=l=1.7m。

(4)计算基底净反力设计值

(5)确定基础高度

采用C20混凝土，f t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f y=210N/mm2。取基础高度h=400mm，h0=400-45= 355mm.因b c+2h0=0.3+2×0.355=1.01m

0.7βhp f t( b c+h0) h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.355)×0.355

=179.0kN>87.4kN（可以）

(6)确定底板配筋.本基础为方形基础，故可取MⅠ=MⅡ=(1/24)p j(l―a c)2(2b+b c)

配钢筋11f10双向，A s＝863.5mm2>842mm2。

1、如图所示的柱下单独基础处于

3

17.5kN/m

γ=的均匀的中砂中，地基承载力

a

250kPa

f=。已知基础的埋深为2m，

基底为2m×4m的矩形，作用在柱基上的荷载（至设计地面）如图中所示，试验算地基承载力（并计算偏心矩e）。

100kNm

2m

4m 地 面

50kN

1600kN

2、如图所示的墙下条形基础处于

3

18kN/m

γ=的均匀的粉质粘土中，地基承载力

a

180kPa

f=。已知基础的埋深为

1.5m，所受荷载如图中所示。试验算地基承载力（并计算偏心矩e）。

1.5m

1.6m 地 面

210kN/m

30kNm/m

3、某建筑物的箱形基础宽8.5m，长20m，埋深4m，土层情况见下表所示，由荷载试验确定的粘土持力层承载力特征值f ak=189kPa，已知地下水位线位于地表下2m处。求该粘土持力层深宽修正后的承载力特征值f a

地基土土层分布情况

层次土类层底埋深（m）土工试验结果

1 填土 1.80 γ=17.8kN/m3

2 粘土 2.00 ω0=32.0% ωL=37.5% ωp=17.3%

d s=2.72

水位以上γ＝18.9kN/m3

水位以下γ＝19.2kN/m3

7.80