人教版高中物理必修二功优质教案

功【教学目标】1、正确认识功的概念.2、牢固掌握功的计算公式.3、熟练运用功的公式进行计算，并能解释有关的实际问题.【教学重点难点】熟练运用功的公式进行计算【教学方法】讨论、启发式教学【教学过程】一、引入新课师：同学们！还记得初中学过的功的概念吗？生：物体在力的方向上通过了一段距离，我们就说力对物体做了功。

师：在初中学习功的概念时，我们强调物体运动方向和力作用方向的一致性。

如果力的方向与物体运动方向不一致呢？比如相反呢？力对物体究竟有没有做功？若做了功，又做多少功呢？我们怎样来计算这些功？今天，我们进一步来学习功。

二、新课教学1、功的初步概念〔讲述〕那么，高中对功是怎样定义的呢？作用在物体上的力，如果使物体在力的方向发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功。

(教师板书定义，同时举例)人拉车向前运动，如图1，说明拉力对车做了功。

(强调车在拉力作用下，发生了哪一段位移，并指明位移的方向。

)强调力和物体在力的方向上发生一段位移，是做功的两个不可缺少的因素。

师：手提水桶水平地行走，提力对水桶有没有做功？生：没有。

师：为什么？生：缺少了做功的一个条件，提力方向(竖直方向)上水桶没有发生位移。

师：重力对水桶有没有做功？生：没有。

师：为什么？生：缺少了做功的一个条件，重力方向上水桶没有发生位移。

(教师可视情况再举一些事例)师：想一想，高中物理中功的概念与初中有什么不同？生：高中讲“位移”，初中讲“距离”。

师：还有什么不同？生：高中讲“发生”一段位移，初中讲“通过”的距离。

师：“位移”与“距离”有什么区别？“发生”跟“通过”有什么差异？(学生疑惑，回答不全面)〔讲述〕位移是矢量，距离是标量。

发生的一段位移并不要求物体非要沿着发生位移的路径通过，如人提水桶上坡，提力对水桶做功。

见图2，人提水桶上坡的运动可分解为水平方向，竖直方向两个分运动。

提力对作水平方向上分运动的水桶不做功，对作竖直方向上分运动的水桶不做功。

用“发生一段位移”取代“通过的距离”不是简单的更换词组，它使我们所学的功的概念更深刻、更严密、更科学、更具普遍意义。

其实，功这个概念是19世纪人们在广泛使用各种机械时总结出来的。

随着实践的发展和科学的进步，功的概念也渐趋严密、科学、完善。

我们学习功的概念也应由浅入深，由局部到一般。

在今天和往后的学习中，我们是能体会到这一点的。

(适时地对学生进行科学史观和认知规律的教育)2、功的计算公式〔讲述〕功和大小是由力的大小和物体在力方向上发生位移的大小来确定的，力越大，位移越大，功就越大。

那么，怎样计算功的大小呢？第一种情况，当力和位移方向一致时，也就是力和物体运动方向一致。

(教师板画图3)(请学生上黑板来写)生：W=FS师：对。

功等于力的大小和位移大小的乘积。

这里的F表示恒力的大小，S表示位移的大小，W表示所做的功。

〔讲述〕第二种情况，当力和位移方向成某一角度α时。

譬如人拉小车(教师板画图4)，当拉力方向与小车位移方向有一夹角，即拉力F跟小车位移S矢量间的夹角为α时，我们来分析拉力F对小车所做的功。

我们可把力F分解成F1(F1与S同向)和F2(F2与S垂直)两个分力。

根据功的定义，分力F1做功等于F1S；在分力F2方向上小车没有发生位移，所以，分力F2对小车不做功(或者说，F2对小车做功等于零)。

因此，力F对小车所做的功等于F1S，由于F1=F cosα，所以，拉力对小车所做的功可表达为：W=FScosα这是计算功的一般公式上述第一种情况是α=0°时的特例。

师：从计算功的一般公式，谁能表达一下，力对物体所做的功等于什么？生：力对物体所做的功等于力的大小，位移的大小，力和位移的夹角的余弦三者的乘积。

师：对，力对物体所做的力等于力、位移两矢量的大小和它们间夹角余弦三者的乘积。

功只有大小，没有方向，它是一个标量。

那么，功的单位是怎样的呢？〔讲述〕在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J。

1焦就是1牛的力使物体在力的方向上发生1米的位移所做的功，即1焦=1牛×1米=1牛·米。

功的其它单位还有千·小时。

(板书) 1千·小时=3.6×10 6焦耳3、功的一般公式的讨论(板书) W=FScosα〔讲述〕(1)当α=0°，即力、位移方向一致时，cosα=1，W=FScosα=FS＞0，这是初中学过的计算功的公式(举例简析，见图5(a))力对物体做正功。

(2)当0≤α＜π/2 即力、位移方向之间夹角是一锐角时，cosα＞0，W=FScosα＞0，力对物体做正功。

如人推车前进时，推力对车做正功(见图5(b))。

结论：当0≤α＜π/2时，力对物体都做正功。

(3)当α=π/2 (即力、位移方向垂直)时，cosα=0，W=FScosα=0，力对物体不做功，或者说，力对物体所做的功等于零。

例：①物体在水平桌面上运动功，重力G和支持力F跟位移方向垂直，这两个力都不做功。

②单摆运动的悬线给小球的拉力，对小球不做功。

③做圆周运动的物体所需的向心力对物体永不做功。

小结：物体作曲线运动时，法向力对它不做功。

(教师挂出课前抄好题的小黑板)【例1】某人用30牛拉力拉着质量为50千克的木箱在光滑水平面上移动30米的距离。

已知拉力与水平地面成30°夹角，(见图6)，问拉力对木箱做了多少功？重力、支持力对木箱各做了多少功？解：拉力F和位移S间的夹角α为30°，拉力对木箱做正功。

W F = FScosα=30×30×0.866=779.4J∴拉力F对木箱做功779.4 J。

由于重力G与位移S方向垂直，故W G =0，重力对木箱不做功。

水平地面对木箱的支持力N=G－FScosα=5×9.8－30×(1/2)＝475 N，方向竖直向上，由于支持力N与位移S方向垂直，故W N＝0，支持力对木箱也不做功。

(4) 当π/2＜α≤π，即力、位移方向间夹角为一钝角或平角时，因为cosα＜0，W＜0。

这时，力对物体做负功。

如人用推力阻碍小车向前运动，但小车还是向前发生了一段位移时，设推力F和小车位移S之间的夹角为α，π/2＜α≤π，见图7(a)，我们就说推力F对小车做了负功，或者说：小车克服推力做了功(取正值)。

又如刹车后的汽车在摩擦力f的作用下缓缓停下来，f、S反向，α=π，cosα＝－1，我们说，在这一过程中，摩擦力对汽车做了负功，或者说，汽车克服摩擦力做了功，见图7(b)，再如上抛物体在上升运动过程中，重力G和位移S反向，α=π，cosα＝－1，重力对物体做了负功，或者说物体克服重力做了功，见图7(c)。

【例2】某人用300牛推力推着质量为40千克的木箱，使木箱沿水平地面移动30米，已知推力F与水平地面成30°夹角，见图8，木箱与地面间的动摩擦因数为0.20，问推力、摩擦力对木箱各做了多少功？(g＝10米／秒)解：将推力F分解成F1、F2两个分力，其中F1与S平行，F2与S垂直，分力F2对木箱不做功。

故推力F做的功，W F＝W F1＝F1S＝FScosα＝300×300×＝7782 J，摩擦力f＝μN＝μ(mg＋Fsinα)＝0.2×(40×10＋300×(1/2) )＝110 N，摩擦力做功：W f＝fScosα＝110×30×(－1)＝－3300 J,就是说木箱克服摩擦力做功3300 J。

4、合力的功〔例3〕如图9所示，在水平地面上放置一物体重200N，用50N的水平力F拉着物体前进400米，已知物体与地面间的动摩擦因数为0.20，求物体在这一运动过程中，所受合外力对它所做的功。

【分析】物体在这一段运动过程中，共受重力G、支持力N、拉力F、摩擦力f四个外力的作用，方向如图所示。

解一：我们先求物体所受的合外力，再求合外力的功。

令水平向右，竖直向上为正方向。

F合外力＝∑Fx＋∑Fy＝F－f＋N－G＝F－μN＝50－0.20×200＝10 N，F合外力的方向水平向右，与位移S同向，α＝0，cosα＝1故W合外力＝F合外力Scosα＝10×400×1＝4×10 3J合外力做正功。

解二、我们也先求各力对物体所做功，再求总功。

W F＝FScosα1＝50×400×1＝2×10 3J(正功)，W f＝fScosα2＝μNScosα2＝0.20×200×400×(－1)＝－1.6×103J(负功)，由于WG＝0，WN＝0，故W总＝W F＋W f＋W G＋W N ＝2×10 3＋(－1.6×10 3)＝4×10 3 J通过例3的解析，我们不难得出下面的结论：①合外力在段位移上对物体(系统)所做的功等于各个分外力在同一位移上的功的代数和。

②合外力对物体(系统)做正功，表示物体(系统)机械能增加，合外力对物体(系统)做负功，表示物体(系统)机械能减少，合外力对物体(系统)做功等于零。

表示物体(系统)机械能不变。

【三】小结【四】板书设计1、功的概念作用在物体上的力，使物体在力的方向上发生一段位移，我们就说，这个力对物体做了功。

力和在力的方向上发生一段位移是做功的两个必不可少的因素。

2、功的公式W=FScosα，这是计算功的普适公式，F、S均是矢量，α是两矢量间的夹角，在国际单位制中，功的单位是焦耳。

3、对功的公式的讨论①当0≤α＜π/2时，力对物体做正功②当π/2＜α≤π时，力对物体做负功③当α=π/2时，力对物体不做功4、合力的功合力的等于各分力功的代数和。