双代号网络图例题
双代号网络图试题
1.关于箭线，以下说法正确的是（）。
A. 箭线只有实箭线。
B. 箭线长度代表时间长短。
C. 一根虚箭线表示存在一项工作或施工过程。
D. 箭线的方向表示工作进行的方向和前进的线路，箭尾表示工作开始，箭头表示工作结束。
答案：D2.关于节点，以下说法正确的是（）。
A. 一个节点只有一层含义。
B. 在双代号网络图中，一项工作可能会由多对节点表示。
C. 节点分为起点节点、终点节点、中间节点。
D. 节点必须连续。
答案：C3.关于线路，以下说法不正确的是（）。
A. 线路是网络图中从起点节点开始，沿箭线方向连续通过一系列箭线与节点，最后到达终点节点的通路。
B. 一个网络图中至少有一条关键线路C. 关键线路的定义是最重要的线路。
D. 位于关键线路上的工作都是关键工作。
答案：C4.关于双代号网络图中终点节点和箭线关系的说法，正确的是（）。
A.既有内向箭线，又有外向箭线B.只有外向箭线，没有内向箭线C.只有内向箭线，没有外向箭线D.既无内向箭线，又无外向箭线答案：C5.工作A的持续时间为3天，该工作有三项紧后工作，工作持续时间分别为4、6、3天，最迟完成时间分别为第16、12、11天，则工作A的最迟开始时间为第（）天。
A. 3B. 6C. 8D. 12答案：B6.当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键工作的总时差A. 大于零B. 等于零C. 小于零D. 小于等于零答案：B7.网络图中存在错误的地方是（）。
A.循环回路B.多个起点节点C.多个终点节点D.一对节点编号代表多项工作E.节点编号顺序错误答案：CDE8.下列关干双代号网络计划绘图规则的说法，正确的有( )。
A.网络图必须正确表达各工作间的逻辑关系B.网络图中可以出现循环回路C.网络图中一个节点只有一条箭线引出D.网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线E. 网络计划只有一个起点节点和一个终点节点答案：ADE9.A.A图B.B图C.C图D.D图答案：C10.关于双代号工程网络计划的说法，正确的有（）A.总时差最小的工作为关键工作B.关键线路上允许有虚箭线和波形线的存在C.网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等D.某项工作的自由时差为零时，其总时差必为零E.除了以网络计划终点为完成节点的工作，其他工作的最迟完成时间应等于其所有紧后工作最迟开始时间的最小值答案：ACE11.双代号网络计划中（）表示前面工作的结束和后面工作的开始。
市政专题15--双代号网络图专题 (2)
束。 （2）节点编号可以不连续，比如有 5 个节点，你可以是 1、2、3、5、6，也可以是 2、3、
5、6、7 等等，但是，编号必须是唯一的，不允许重复。且沿箭头方向，编号顺序 是由小到大的。
（3）节点 起点节点 分类 终点节点 中间节点
每条线路上的波形线数值即为其自由时间，如无波形线，则其自由时差为 0。如 FFA=0，FFB=4。其他同理。 4、总时差： （1）分别计算一项工作其后续各条线路的波形线之和，取其最小值。 （2）该最小值加上本工作的自由时差，即为本工作的总时差。
以 C 工作为例，其后续有两条线路，一条线路的波形线之和为 2，一条为 3， 取小值 2，由于 C 工作的自由时差为 0，则 2+0=2，所以 C 工作的总时差为 2， 即 TFC=2。 5、最迟开始时间： 最早开始时间加上其总时差即为最迟开始时间。 如 C 工作的最迟开始时间，等于 8+2=10，即 LSC=10 6、最迟完成时间： 最早完成时间加上其总时差即为最迟完成时间，也可用最迟开始时间加上该工作的 持续时间求得。仍以 C 工作为例，其最迟完成时间既可以用最迟开始时间 10 加
⑤ 总时差(TFi-j)： 一项工作在不影响总工期的前提下，可以利用的机动时间。即在不影响总工期的 前提下，允许拖延的最长时间。例如一项工作的总时差是 5，那么这项工作拖延 1-5 天，都不会影响总工期，超过 5 天总工期才会受到影响。
⑥ 自由时差（FFi-j)：
一项工作在不影响其紧后工作最早开始的前提下，可以利用的机动时间。即在不 影响其紧后工作最早开始的前提下，允许拖延的最长时间。例如一项工作的自由 时差是 5，那么这项工作拖延 1-5 天，都不会影响其紧后工作的最早开始，超过 5 天其紧后工作的最早开始时间才会受到影响。 补充：⑦ 时间间隔：
双代号网络图计算题
（一）背景资料某水利工程经监理工程师批准的施工网络进度计划如下图（单位：天）。
合同约定：如工程工期提前，奖励标准为10000元/天；如工程工规延误，支付违约金标准为10000元/天。
当工程施工按计划进行到第110天末时，因承包人的施工设备故障造成E 工作中断施工。
为保证工程顺利完成，有关人员提出以下施工调整方案：方案一：修复设备。
设备修复后E工作继续进行，修复时间是20天；方案二：调剂设备。
B工作所用的设备能满足E工作的需要，故使用B工作的设备完成E工作未完成工作量，其它工作均按计划进行；方案三：租赁设备。
租赁设备的运输安装调试时间为10天。
设备正式使用期间支付租赁费用，其标准为350元/天。
问题1．计算施工网络进度计划的工期以及E工作的总时差，并指出施工网络进度计划的关键线路。
2．若各项工作均按最早开始时间施工，简要分析采用哪个施工调整方案较合理。
3．根据分析比较后采用的施工调整方案，绘制调整后的施工网络进度计划并用双箭线标注关键线路（网络进度计划中应将E工作分解为E1和E2，其中E1表示已完成工作，E2表示未完成工作）。
1．（6分）计划工期为450天（2分），E工作的总时差为15天（2分），关键线路为A→C→D→H→K（或①→③→④→⑥→⑦→⑧）（2分）。
2．（8分）分析：方案一，设备修复时闻20天，E工作的总时差为l5天，影响工期5天，且增加费用（1×5）=5万元。
（2分）方案二，B工作第125天末结束，E工作将推迟l5天完成，但不超过E工作的总时差（或计划工期仍为450天，不影响工期），不增加费用（2分）。
方案三，租赁设备安装调试l0天，不超过E的总时差（或不影响工期），但增加费143 750元（350元/天×125天=43750元）。
（2分）三个方案综合比较，方案二合理（2分）。
评分标准：②→④→⑦，③→④箭线、节点编号正确（2分），E1、E2名称、工作时间正确（2分）关键线路之-①→③→④→⑦→⑧→⑨（或B→E→H→K）（1分）关键线路之二①→②→⑤→⑦→⑧→⑨（或A→C→D→H→K）（1分）背景资料：南方某以防洪为主，兼顾灌溉、供水和发电的中型水利工程，需进行扩建和加固，其中两座副坝（1#和2#）的加固项目合同工期为8个月，计划当年11月10日开工。
双代号网络图计算题
双代号网络图计算题（一）背景资料某水利工程经监理工程师批准的施工网络进度计划如下图（单位：天）。
合同约定：如工程工期提前，奖励标准为10000元/天；如工程工规延误，支付违约金标准为10000元/天。
当工程施工按计划进行到第110天末时，因承包人的施工设备故障造成E 工作中断施工。
为保证工程顺利完成，有关人员提出以下施工调整方案：方案一：修复设备。
设备修复后E工作继续进行，修复时间是20天；方案二：调剂设备。
B工作所用的设备能满足E工作的需要，故使用B工作的设备完成E工作未完成工作量，其它工作均按计划进行；方案三：租赁设备。
租赁设备的运输安装调试时间为10天。
设备正式使用期间支付租赁费用，其标准为350元/天。
问题1．计算施工网络进度计划的工期以及E工作的总时差，并指出施工网络进度计划的关键线路。
2．若各项工作均按最早开始时间施工，简要分析采用哪个施工调整方案较合理。
3．根据分析比较后采用的施工调整方案，绘制调整后的施工网络进度计划并用双箭线标注关键线路（网络进度计划中应将E工作分解为E1和E2，其中E1表示已完成工作，E2表示未完成工作）。
1．（6分）计划工期为450天（2分），E工作的总时差为15天（2分），关键线路为A→C→D→H→K（或①→③→④→⑥→⑦→⑧）（2分）。
2．（8分）分析：方案一，设备修复时闻20天，E工作的总时差为l5天，影响工期5天，且增加费用（1×5）=5万元。
（2分）方案二，B工作第125天末结束，E工作将推迟l5天完成，但不超过E工作的总时差（或计划工期仍为450天，不影响工期），不增加费用（2分）。
方案三，租赁设备安装调试l0天，不超过E的总时差（或不影响工期），但增加费143 750元（350元/天×125天=43750元）。
（2分）三个方案综合比较，方案二合理（2分）。
评分标准：②→④→⑦，③→④箭线、节点编号正确（2分），E1、E2名称、工作时间正确（2分）关键线路之-①→③→④→⑦→⑧→⑨（或B→E→H→K）（1分）关键线路之二①→②→⑤→⑦→⑧→⑨（或A→C→D→H→K）（1分）背景资料：南方某以防洪为主，兼顾灌溉、供水和发电的中型水利工程，需进行扩建和加固，其中两座副坝（1#和2#）的加固项目合同工期为8个月，计划当年11月10日开工。
双代号网络图案例
B 3 5
E 5
A 1 3 2 5
D 6 4
F 7 6
H 8 11
C 4 4
G 3
图1
施工总进度计划网络图（单位：月）
合同履行过程中，发生了如下事件： 事件一：专业分包单位将管桩专项施工方案 报送监理工程师审批，遭到了监理工程师拒绝。 在桩基施工过程中，由于专业分包单位没有按 设计图纸要求对管桩进行封底施工，监理工程 师向施工总承包单位下达了停工令，施工总承 包单位认为监理工程师应直接向专业分包单位 下达停工令，拒绝签收停工令。 事件二：在工程施工进行到第7个月时，因 建设单位提出设计变更，导致G工作停止施工1 个月。由于建设单位要求按期完工，施工总承
40
11 26 15 14 29 0
5
图3
14 29 15 23 38 15
3
9
实际网络进度计划图
（3）由于甲方责任而导致的进度计划（图4） 关键线路：① ② ④ ⑥ ⑦ ⑧ 计算工期：41天。与合同工期相比，延长3天。 3.乙方可得到的合理的费用补偿 （1）事件1： 增加人工费：10工日×30元/工日=300元。 窝工费：15工日×18元/工日=270元 增加工程费用：40000元。 费用补偿：300元+270元+40000元=40570元
西华大学建筑与土木工程学院 刘亮
A
4
3
D
7
B
C
F
G
1
2
2
5
4
6
6
4
7
E 6
H
5
8
问题 1.指出本装饰工程网络计划的关键线路（工 作），计算计划工期。 2.指出本装饰工程实际关键线路（工作），计 算实际工期。 3.水晶灯安装是否正确？说明理由。 4.竣工验收是否妥当？说明理由。
双代号网络图专题
以 C 工作为例，其后续有两条线路，一条线路的波形线之和为 2，一条为 3， 取小值 2，由于 C 工作的自由时差为 0，则 2+0=2，所以 C 工作的总时差为 2， 即 TFC=2。 5、最迟开始时间： 最早开始时间加上其总时差即为最迟开始时间。 如 C 工作的最迟开始时间，等于 8+2=10，即 LSC=10 6、最迟完成时间： 最早完成时间加上其总时差即为最迟完成时间，也可用最迟开始时间加上该工作的 持续时间求得。仍以 C 工作为例，其最迟完成时间既可以用最迟开始时间 10 加上它
（3）节点 起点节点 分类 终点节点 中间节点
① 起点节点：只有一个，即网络图的第一个节点，因此只有引出的外向箭线（由节点 向外指的箭线）。起点节点代表整项工作的开始。
② 终点节点，只有一个，即网络图的最后一个节点，因此只有引入的内向箭线（即指 向该节点的箭线）。终点节点代表整项工作的结束。
③ 中间节点：可以有很多，既有箭线指向、又有箭线从该节点引出，这样的节点叫中 间节点。 中间节点根据位于箭头还是箭尾，分别代表一项工作的开始和结束。
工作名称
A
B
C
D
E
F
紧后工作 C、D
E、F
—
F
—
—
A.节点编号有误 B.有循环回路 C.有多个起点节点 D.有多个终点节点 E.不符合给定的逻辑关系
四、双代号网络图有关时间参数的概念 （1）工作持续时间：一项工作从开始到完成所用的时间。 （2）工期：完成全部工作所用的总时间即工期。
双代号网络图
(一)某分部工程双代号网络图如下图所示，其作图错误表现为( )。
A.有多个起点节点B.有多个终点节点C.节点编号有误D.存在循环回路E.有多余虚工作(二)某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误包括( )。
A有多个起点节点B.有多个终点节点C.存在循环回路D.工作代号重复E.节点编号有误(三) 根据下表给定逻辑关系绘制而成的某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误包括( )。
A.节点编号有误B.存在循环回路C.有多个起点节点D.有多个终点节点E.不符合给定逻辑关系(四)某分部工程双代号网络计划如下图所示，图中错误为( )。
A.节点编号有误B.工作代号重C.多个起点节点D.多个终点节点E.存在循环回路(五)某分部工程双代号网络计划如下图所示，其作图错误包括( )。
A.多个起点节点B.多个终点节点C.节点编号有误D.存在循环回路E. 有多余虚工作(六)某工程双代号网络计划如下图所示，其关键线路有( )条。
A. 1B. 2C. 3D. 4(七) 某分部工程双代号网络图如下图所示，图中错误是( )A.存在循环回路B．节点编号有误C. 存在多个起点节点D．存在多个终点节点(八)某工程双代号时标网络计划如下图所示，其中A.0B.1C.2D.3(九) 在(八)题所示双代号时标网络计划中，如果B、D、I三项工作共用一台施工机械且必须顺序施工，则总工期( )。
A．会延长2周，但施工机械在现场不会闲置B．会延长2周，且施工机械会在现场闲置6周 C．不会延长，且施工机械在现场也不会闲置D．不会延长，但施工机械会在现场闲置2周(10)某工程项目的计划进度和截止到第8周末的实际进度如下图所示(双线条表示计划进度，粗实线表示实际进度)。
如果各项工作均为匀速进展，则截止到第8周末( )。
A．工作A已完成 B.工作B的实际进度拖后2周 C．工作C的实际进度正常D．工作D尚未开始 E．工作E的实际进度正常(11) 某工程双代号时标网络计划执行到第3周末和第9周末时，检查其实际进度如下图前锋线所示，检查结果表明( BC ）A．第3周末检查时，工作E拖后（提前）l 周，但不影响工期B．第3周末检查时，工作C拖后2周，将影响工期2周C．第3周末检查时，工作D进度正常，不影响工期D．第9周末检查时，工作J拖后l周，但不影响工期E．第9周末检查时，工作K提前l周，不影响工期。
双代号网络图例题.
一、双代号网络图的绘制规则
4.当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或 多条内向箭线时，可采用母线法绘制。
一、双代号网络图的绘制规则
5.绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉
不可避免时，可用过桥法或指向法。
8
8
8
39
4
5
A
C
B
D
E
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（9） A、B、C、D、E五项工作,A、B、C完 成后D开始，B、C完成后E开始
A
D
B
E
C
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（10） A、B两项工作分三个施工段，流水 施工
A1
A2
A3
B1
B2
B3
一、双代号网络图的绘制规则
C、D;G的紧前工序为C、D。 （3）M的紧前工序为A、B、C;N的紧前工序为
B、C、D。 （4）H的紧前工序为A、B、C;N的紧前工序为
B、C、D;P的紧前工序为C、D、E。
二、双代号网络图的绘制方法
（一）绘制步骤
1．收集整理有关资料。 2．绘制草图。
3．检查逻辑关系是否正确，是否符合绘图 规则。
i
j
k
i
j
k
×
一、双代号网络图的绘制规则 9.网络图中，不允许出现编号相同的节点或工作。
A
A
2
B
D
1
2
2
C
×
B 1
D
4
5
C 3
√
一、双代号网络图的绘制规则
项目管理-单-双代号网络图
例1 将以下图所示双代号网络图改画成单代号网络图。
双代号网络图单代号网络图例2 比拟例1的两张网络图，说明其主要差异在哪里？两种网络图的主要差异有以下两点：1. 双代号网络图中的每一项工作都由两个对应的代号来表示；而单代号网络图中的每一项工作那么由一个独立的代号来表示，每一个节点都表示一项工作。
2. 双代号网络图中，工作间的逻辑关系可借助于虚工作(虚箭号)来表示，而在单代号网络图中，工作间的逻辑关系那么用箭号来表示，因此单代号网络图中不会出现虚箭号。
一幅单代号网络图中，只会出现两个虚设的工作节点，那就是表示方案开场的虚工作节点和表示方案完毕的虚工作节点。
例3 以下图为一单号网络图，网络图各圆圈中横线上边的数字是工作代号，横线下边的数字是工作持续时间。
试用图上计算法计算各工作的最早可能开场时间ES i、最迟必须开场时间LS i、总时差TF i和部分时差FF i，标记出关键线路并确定总工期。
解：根据题意用图算法推算出的各工作时间参数，见上图，关键线路用粗箭号表示。
该网络图的方案总工期为11天。
例4 某工程的单代号网络如以下图所示。
试用表上计算法求出网络图中各工作的ES i、EF、LS i、LF i、TF i、和FF i；确定关键工作并在图上说明关键线路；确定方案总工期(注：i以下图中圆圈内横线上边为工作代号，横线下边为工作持续时间)。
解：用表算法推算了各工作的时间参数见下表。
该网络图的关键线路共有3条，它们分别为：方案总工期为19天。
一、网络方案技术根本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络方案时间参数的计算〔一〕、网络方案时间参数的概念〔二〕、双代号网络方案时间参数的计算双代号网络方案的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。
A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络方案中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
这些时间参数包括：工作的最早开场时间和最早完成时间、工作的最迟开场时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。
双代号网络图例题14785
二、双代号网络图的绘制方法
（二）绘图方法和技巧
4．当所绘制的工作有多个紧前工作时，按 以下四种情况分别考虑：
（1）如果在其紧前工作中存在一项只作为本工 作紧前工作的工作，则将本工作直接画在该紧
前工作结束节点之后;
（2）如果在其紧前工作中存在多项只作为本工 作紧前工作的工作，先将这些紧前工作的结束
B1
B2
B3
22 精选ppt
作业：
P136 T4(1) 用双代号表示法画出各小题的逻辑关系图。 （1）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、
C; G的紧前工序为C、D。
（2）H的紧前工序为A、B;F的紧前工序为B、 C、D;G的紧前工序为C、D。
（3）M的紧前工序为A、B、C;N的紧前工序 为 B、C、D。
1.必须正确表达逻Hale Waihona Puke 关系。（6）A、B、C、D 四
项工作，A、B完成 后，C、D开始
A
C
（7）A、B、C、 D
四项工作，A完成 后C开始，A、B
完 成后DA开始 C
B
D
精选ppt
B
D
6
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（8）A、B、C、D、E五项工作，A、B完 成后
C开始，B、D完成后E开始
A
C
B
D
E
7 精选ppt
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
（9） A、B、C、D、E五项工作,A、B、C 完
成后D开始，B、C完成后E开始
A
D
B
E
C
8 精选ppt
一、双代号网络图的绘制规则 1.必须正确表达逻辑关系。
双代号网络图绘制练习带答案
工作 A B
C
D
E
F
H
紧前工作 -
-
-
ABC
BC
C
E
持续时间 5 4
3
6
4
7
5
I
K
EF ED
4
8
12、已知各项工作之间的逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A B
C
D
E
F
G
H
I
J
紧前工作 -
-
A
A
B
DE
B
F
F
CH
持续时间 2 3
5
3
2
4
2
1
3
4
13、已知各项工作之间的逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A B
6
5
7
9、已知各项工作之间的逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作
A
B
C
D
E
F
紧前工作 -
A
A
B
BC
C
持续时间 3
2
4
5
6
7
G
H
I
DE
EF
HG
4
5
7
10、已知各项工作之间的逻辑关系，绘制双代号网络图。
工作 A B
C
D
E
F
G
H
I
J
紧前工作 -
A
B
B
B
CD CE FG
F
HI
持续时间 3 3
2
4
3
5
4
6
7
4
11、已知各项工作之间的逻辑关系，绘制双代号网络图。
双代号网络图按工作计算法计算示例
（1）工作i-j的最迟完成时间LFi-j应从网络计划图的终点 节点开始，逆着箭线的方向依次逐项计算。
以终点节点（j=n)为箭线节点的工作的最迟完成时 间 LFi-n按网络计划的计划工期Tp确定。
LFi-n=Tp 其他工作i-j的最迟完成时间LFi-j为： LFi-j= min{LFj-k-Dj-k} 式中：LFj-k——工作i-j的各项紧后工作j-k的最迟完成时 间； Dj-k——工作i-j的各项紧后工作j-k的持续时间。
双代号网络图按工作计算法计算示例
下面给出一个双代号网络图，按工作计算法计算时间 参数，并判断图中的关键线路。图中箭线下的数字代表该 工作的持续时间。
2 4
1
6
3
5
计算过程 问题：
一、计算工作的最早开始时间和最早完成时间
h i
工作名称
持续时间
j
k
按工作计算法的标注内容
工作i-j, h-i是紧前工作, j-k是紧后工作
(2)计算工作i-j的自由时差 FFi-j=ESj-k- ESi-j- Di-j 或 FFi-j=ESj-k- EFi-j
式中： ESj-k——工作i-j的紧后工作j-k的最早开始时间。
以终点节点（j=n)为箭头节点的工作，其自由时差FFi-j应按 网络计划的计划工期Tp确定，即： FFi-n=Tp-EFi-n
(1)工作i-j的最早开始时间ESi-j应从起点节点开始，顺着箭线 方向依次逐项计算。
以起点节点为箭尾节点的工作i-j，当未规定其最早开始 时间ESi-j时，其值应等于零。
ESi-j=0
当工作i-j有多个紧前工作时，其最早开始时间ESi-j为： ESi-j=max{ESh-i+Dh-i} 式中：ESh-i——工作i-j的各项紧前工作h-i的最早开始时间； Dh-i——工作i-j的各项紧前工作h-i 持续时间。 (2)工作i-j的最早完成时间EFi-j: EFi-j=ESi-j+Di-j 网络计划的计算工期Tc: