圆的面积综合练习题
圆的面积计算
知道哪些条件就可求圆的面积?
(知道半径、直径或是周长)
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3
2、一个雷达屏幕的直径 是40厘米,它的面积是 多少平方厘米?
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4
15
o
10
5、左图涂色部分是个环形。它的内圆半径是10 厘米,外圆半径是15厘米。它的面积是多少?
想:这个环形的面积实际就是两个圆面积的( )
1)外圆面积:
3.14×15:
706.5-314 =392.5(平方厘米)
2)内圆面积:
4)综合列式:
3.14×102 =3.14×100=314(平方厘米)
3.14×152- 3.14×102 =3.14×(152 - 102) =3.14×(225-100)
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7
4、思考题:
已知半圆中三角形ABC的高是 5厘米,面积是30平方厘米, 求阴影部分面积。
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8
《圆的面积》
1、圆的面积:圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式:S= πr 2
的
3、已知圆的半径、直径和周长都可以求
面
出圆的面积。
积
4、环形的面积计算公式:πR2-πr2
或π(R2-r2)
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9
2020
答:这块铁片的面 积是113.04平方毫 米。
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2
4. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。 花坛的面积是多少平方米?
花坛的半径: 18.84÷3.14÷2 =6÷2 =3(米)
花坛的面积: 3.14×32 =3.14×9 =28.26(米)
答:花坛 的面积是 28.26平 方米。
小学数学冀教版第十一册圆的周长和面积单元综合练习-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】把一张圆形纸片剪成两个相等的半圆,它的周长增加了10厘米,这个圆的面积是______平方厘米.【答案】19.625【分析】此题考查的是求组合图形的面积.【解答】如图,把一张圆形纸片剪成两个相等的半圆,它的周长增加的两条直径的长,所以这个圆的直径是10÷2=5(厘米),则它的面积是(5÷2)2×3.14=19.625(平方厘米).故此题的答案是19.625.2.【答题】大圆的圆周率大于小圆的圆周率. ()【答案】×【分析】此题考查的是圆周率的认识.【解答】任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,所以大圆的圆周率与小圆的圆周率相等.故此题是错误的.3.【答题】两个圆的面积相等,周长肯定相等;两个圆的周长相等,面积肯定相等. ()【答案】✓【分析】此题考查的是圆的周长、面积的计算.【解答】根据圆面积公式()可知,两个圆的面积相等,则它们的半径相等,因为圆的周长=,所以半径相等的圆,周长也相等;根据圆周长公式()可知,两个圆的周长相等,则它们的半径相等.因为圆的面积,所以半径相等的圆,面积也相等.故此题是正确的.4.【答题】一个圆的半径扩大到原来的3倍,周长和面积也会扩大到原来的3倍. ()【答案】×【分析】此题考查的是圆的周长、面积的计算.【解答】根据圆周长公式()可知,一个圆的半径扩大到原来的3倍,周长也会扩大到原来的3倍;根据圆面积公式()可知,一个圆的半径扩大到原来的3倍,面积会扩大到原来的3×3=9倍.故此题是错误的.5.【答题】半圆形的面积是它的整个圆面积的一半. ()【答案】✓【分析】此题考查的是求组合图形的面积.【解答】如图,半圆形的面积是它的整个圆面积的一半.故此题是正确的.6.【答题】半径是2厘米的圆的周长和面积是相等的. ()【答案】×【分析】此题考查的是求圆的周长和面积.【解答】这个圆的周长是2×2×3.14=12.56(厘米),圆的面积是2×2×3.14=12.56(平方厘米),圆的周长测量的是长度,面积测量的是大小,它们不是同类量,不能比较大小.故此题是错误的.7.【答题】用同样长的4根绳子分别围成长方形、正方形、平行四边形和圆,其中面积最大的是().A. 平行四边形B. 长方形C. 正方形D. 圆【答案】D【分析】此题考查的是面积的大小比较.【解答】周长相等的长方形、正方形和圆,面积最大的是圆,面积最小的是长方形.选D.8.【答题】草地中央拴着一只羊,绳长为5米,这只羊最多可吃到的草地面积是()平方米.A. 25B. 31.4C. 78.5【答案】C【分析】此题考查的是求圆的面积.【解答】根据题意,这只羊最多可吃到的草地是一个以5米为半径的圆,这个圆的面积是5×5×3.14=78.5(平方米).选C.9.【答题】下面两个图形,它们的().A.周长相等B.面积相等C.周长和面积都不相等【答案】A【分析】此题考查的是求组合图形的周长和面积.【解答】观察可知,左边图形的周长=长方形的宽+2×长方形的长+圆周长÷2,左边图形的面积=长方形的面积-圆面积÷2;右边图形的周长=长方形的宽+2×长方形的长+圆周长÷2,右边图形的面积=长方形的面积+圆面积÷2,所以这两个图形周长相等,面积不相等.选A.10.【答题】圆的半径由4厘米变成7厘米,圆的面积增加了().A.9平方厘米B.33平方厘米C.103.62平方厘米【答案】C【分析】此题考查的是圆面积的计算.【解答】根据题意,圆的面积增加了7×7×3.14-4×4×3.14=103.62(平方厘米).选C.11.【答题】如图,有两枚硬币A和B,硬币A的半径是硬币B半径的2倍,将硬币A固定在桌上,硬币B绕硬币A无滑动地滚动一周,则硬币B自转的圈数是().A.1圈B.1.5圈C.2圈D.3圈【答案】D【分析】此题考查的是圆周长的计算.设B硬币的半径为r,A硬币的半径为2r,那么B硬币圆心的运动轨迹同样是圆,但是B硬币圆心的运动轨迹的圆的半径为2r+r=3r(因为它是以A硬币的圆心为圆心进行运动的),B硬币的周长为,而B硬币圆心的运动轨迹的长为:,进而用除以即可.【解答】设B硬币的半径为r,A硬币的半径为2r,所以硬币B自转的圈数是3圈.选D.12.【题文】求出下面图形的周长.【答案】(1)40.82分米;(2)17.7厘米.【分析】此题考查的求圆的周长和组合图形的周长.(1)根据圆周长公式()求解即可.(2)看图可知,这个图形的周长=外圆周长÷2+内圆周长÷2+2×1.【解答】(1)2×3.14×6.5=40.82(分米)答:这个圆的周长是40.82分米.(2)3.14×(4+1+1)÷2+3.14×4÷2+2×1=17.7(厘米)答:这个图形的周长是17.7厘米.13.【题文】求阴影部分的面积.(1)(2)【答案】(1)9.63平方厘米;(2)200.96平方厘米.【分析】此题考查的是求组合图形的面积.(1)看图可知,阴影部分的面积=半圆面积-三角形面积(底和高都等于半径);(2)根据圆环面积公式()求解即可.【解答】(1)(6÷2)2×3.14÷2-(6÷2)2÷2=9.63(平方厘米)答:阴影部分的面积是9.63平方厘米.(2)3.14×(102-62)=200.96(平方厘米)答:阴影部分的面积是200.96平方厘米.14.【题文】一个圆形的铁环,直径是40厘米,做这样的一个铁环需要用多长的铁条?【答案】125.6厘米【分析】此题考查的是求圆的周长.【解答】40×3.14=125.6(厘米)答:做这样的一个铁环需要用125.6厘米长的铁条.15.【题文】一辆汽车的轮胎外直径为0.8米,车轮每分钟转500圈,汽车一分钟能前进多少米?【答案】1256米【分析】此题考查的是求圆的周长.【解答】0.8×3.14×500=1256(米)答:汽车一分钟能前进1256米.16.【题文】一块圆形铁皮,半径是30厘米,若铁皮每平方厘米的质量是0.72克,则这块铁皮有多重?【答案】2034.72克【分析】此题考查的是求圆的面积.【解答】302×3.14×0.72=2034.72(克)答:这块铁皮重2034.72克.17.【题文】小区内有一个圆形养鱼池,半径是6米,围着养鱼池有一条宽2米的石子路,这条石子路的面积是多少平方米?【答案】87.92平方米【分析】此题考查的是求圆环的面积.根据题意,这个环形小路的外圆半径是6+2=8(米),内圆半径是6米,根据求出面积即可.【解答】3.14×[(6+2)2-62]=87.92(平方米)答:这条石子路的面积是87.92平方米.18.【答题】将一张圆形纸片平均分成若干等份,拼成一个近似的长方形.则这个长方形和原来的圆相比较,()不变.A.周长B.面积 C.周长和面积【答案】B【分析】此题考查的是求圆的面积.【解答】看图可知,长方形的宽相当于圆的半径,长方形的长相当于圆周长的一半,则长方形的周长=圆的周长+2×圆的半径;长方形的面积相当于圆的面积.所以这个长方形和原来的圆相比较,面积不变,周长增加了.选B.19.【题文】求半圆形的周长.【答案】25.7厘米【分析】此题考查的是求组合图形的周长.半圆的周长=圆的周长÷2+2×圆的半径.【解答】3.14×5×2÷2+5×2=25.7(厘米)答:这个半圆形的周长是25.7厘米.20.【题文】在一块长是5分米,宽是2分米的长方形铁板上剪下一个最大的半圆形铁板,剪下的半圆形铁板的面积是多少平方分米?【答案】6.28平方分米【分析】此题考查的是求组合图形的面积.如图,在一块长是5分米,宽是2分米的长方形铁板上剪下一个最大的半圆形铁板,这个半圆的面积是半径是2分米的圆面积的一半.【解答】2×2×3.14÷2=6.28(平方分米)答:剪下的半圆形铁板的面积是6.28平方分米.。
圆的面积练习(二)
圆的面积和周长综合练习题一、基础题1、用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米,所画的圆的面积是()平方厘米。
2、圆的周长扩大4倍,直径扩大()倍,半径扩大()倍;面积扩大()倍。
3、小圆半径6厘米,大圆半径8厘米。
大圆是小圆半径的();大圆直径是小圆的();大圆周长是小圆的();大圆面积是小圆的()。
4、用一根 10.28米的绳子,围成一个半圆形,这个半圆的半径是(),面积是()。
5、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长()米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是()米,面积是()平方米。
6、、用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆,其中()面积最小,()面积最大。
7、在一张长6.28分米,宽4分米的长方形铁皮上,最多能截取半径为1分米的圆铁片多少个?8、在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米;9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形,割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米,这个长方形的面积是()平方厘米。
再在这个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是()平方厘米。
二、只列式,不计算。
1、一个圆形水池,直径400米,沿池边隔4米栽一棵树,一共能栽多少棵树?2、给直径是75厘米的水缸做一个木盖,木盖的直径比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方厘米?(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片,铁片长多少厘米?3、一个半圆的周长是20.56分米,这个半圆的面积是()平方分米。
4、大圆半径是小圆半径的3倍,大圆面积是84.78平方厘米,则小圆面积为()平方厘米。
5、校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米?6、轧路机前轮直径 1.2米,每分钟滚动6周。
1小时能前进多少米?如果轧路机的长2米,则此时经过的面积是多少平方米?7、自行车轮胎外直径 71厘米,每分钟滚动100圈。
圆的面积综合练习
海则庙学区“六环节自主学习”教学模式导学案课题圆的面积综合练习写出圆面积推导过程(可文字描述,可图示)二次备课课型练习课备课时间9.18 上课时间9.22学习目标1、进一步巩固圆面积计算公积,能利用圆的半径、直径、周长求圆的面积。
2、能使用圆的面积计算公积解决生活中的实际问题。
学习重点难点圆的面积计算二次备课学习提纲(表现目标,明确任务;合作交流,问题导向;生问师答,定向释疑;盘点收获,拓展提升。
)【作业讲评纠错】【课前预习】完成课本P17练一练,完成《学习与评价》及《练习册》习题。
【课堂学习】一、《学习与评价》存有问题汇报(课前批阅)。
1、问题汇报。
2、指导讲解。
3、学生独立补做。
二、《练习册》存有问题汇报(课前批阅)1、问题汇报。
2、指导讲解。
3、学生独立补做。
三、课本P17页练习存有问题汇报。
1、问题汇报。
2、指导讲解。
3、学生独立补做。
达标检测1、将一张圆形纸片对折再对折后,形成如图的形状,且量得图中线段长6厘米,那么这张圆形纸片的周长为()厘米,面积为()平方厘米。
2、王明打算用竹篱篱笆围一个半径为5米的圆形鸡圈,那么至少需要竹篱篱笆()米,这个鸡圈的占地面积为()平方米。
3、在边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆,那么这个圆的直径为()厘米,这个圆的面积为()平方厘米。
4、一个圆形铁片的周长为62.8厘米,它的面积是多少平方厘米?学习反思学生作业设计姓名: 1、如图,试求出这个图形的周长的面积。
2、一个车轮的直径是0.8米,如果车轮每分钟转1000圈,那么这辆车每分钟行驶多少千米?3、求下列图形中阴影部分的面积。
(单位:米)4、用一根铁丝可围成直径是16厘米的圆,如果用它围成正方形,则正方形的边长是多少厘米?5、一个半圆形舞台的周长是41.12米,你能求出它的直径和面积各是多少吗?6、在一个直径为10米的圆形花坛外面修一条2米宽的小路,小路的面积是多少平方米?7、下图时钟分针长10厘米,那么从3时到4时,分针扫过的面积是多少平方厘米?日期次数等级是否自主完成。
小学六年级《圆的面积》练习题附答案(综合题)
小学六年级《圆的面积》练习题一.选择题(共6题,共12分)1.以下哪个选项是弧的定义()。
A.圆上两点间的部分B.圆上两点与半径围成的部分C.圆内两点间的部分D.圆外两点间与圆内一点围成的部分2.大圆周长和直径的比()小圆周长和直径的比。
A.大于B.小于C.等于D.不确定3.车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的()。
A.周长B.半径C.直径4.如图,从甲地到乙地有a、b两条路可走,这两条路的长度相比,结果是()。
A.路线a长B.路线b长C.同样长5.一个圆的周长是314厘米,把这个圆剪成两个相等的半圆,一个半圆的周长是()。
A.257厘米B.157厘米C.207厘米 D.414厘米6.甲圆的半径是乙圆的3倍,甲圆的周长是乙圆的()倍。
A.3B.6C.9二.判断题(共6题,共12分)1.在同一个圆中,直径的长度是半径的两倍。
()2.一个半圆的直径是5分米,它的面积是9.8125平方分米,周长是12.85分米。
()3.任何一个圆的周长,总是直径的π倍。
()4.圆周率是一个无限不循环的小数,保留两位小数约是3.14。
()5.足球是一个圆。
()6.用4个圆心角都是90°的扇形一定可以拼成一个圆。
()三.填空题(共8题,共15分)1.时钟的分针转动一周形成的图形是()。
2.两个圆的半径比是1:4,这两个圆的周长比是():()。
3.用圆规画一个直径20厘米的圆,圆规两脚步间的距离是()厘米。
4.扇形是()图形,它有()条对称轴。
5.()和经过()两端的()所围成的图形叫做扇形。
6.如图像∠AOB这样,顶点在()的角叫做圆心角。
7.圆心决定圆的(),圆心用字母()表示;半径决定圆的(),半径用字母()表示。
8.画一个直径为4厘米的圆,圆规两脚间的距离应该是()。
四.计算题(共2题,共18分)1.按要求计算下列各题。
(1)求下列各图阴影部分的周长。
①②(2)求阴影部分面积。
①②2.求下图中阴影部分的面积。
小学六年级《圆的面积》练习题含答案(综合题)
小学六年级《圆的面积》练习题一.选择题(共6题,共12分)1.在推导圆的面积公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的长是()。
A.圆的半径B.圆的直径C.圆的周长D.圆周长的一半2.钟楼上的大钟分针长1米,分针针尖60分钟走了()米。
A.3.14B.6.28C.12.563.d=1.8米,圆的周长是()。
A.16米B.5.652米C.15.7米D.25.12米4.在长15.6cm、宽7.5cm的长方形纸中,剪半径是1.5cm的圆,最多能剪()个。
A.9B.10C.135.把下面的图形沿着虚线剪开,用可以拼成一个()。
A.长方形B.正方形C.圆6.甲轮滚动2周的距离,乙轮要滚动3周,甲轮与乙轮的直径比是()。
A.9:4B.3:2C.2:3D.9:1二.判断题(共6题,共12分)1.在同一个圆中,直径比半径长。
()2.同一个圆中,圆的直径是半径的2倍。
()3.半径是2分米的圆,周长和面积相等。
()4.所有圆的周长与它直径的比值都相等。
()5.直径是圆中最长的线段。
()6.圆的半径增加2厘米,圆的直径也增加2厘米。
()三.填空题(共8题,共15分)1.用字母表示圆周长的公式是()或()。
2.画圆时,用到的常规工具有()。
3.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做()。
一般用字母()表示,把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的()。
4.圆的周长总是直径长度的()倍多一些。
这个倍数是个固定的数,我们把它叫做(),用字母()表示。
5.如果用C表示圆的周长,求周长的两个公式是()和()。
6.用圆规画一个直径20厘米的圆,圆规两脚步间的距离是()厘米。
7.圆的周长和直径的()叫做圆周率。
8.如图像∠AOB这样,顶点在()的角叫做圆心角。
四.计算题(共2题,共12分)1.求图中阴影部分的周长。
(单位:cm)2.求阴影部分的面积。
五.作图题(共2题,共14分)1.在方格纸上画三角形和圆。
2.按要求在方格纸上画图形。
圆的面积练习题
圆的面积练习题一、填空题1. 圆的面积公式是:S = _______。
2. 一个圆的半径是5厘米,它的面积是 _______ 平方厘米。
3. 如果一个圆的直径是10米,那么它的面积是 _______ 平方米。
4. 圆的面积与半径的关系是:面积与半径的平方成 _______ 比例。
5. 一个圆的面积是28.26平方厘米,那么它的半径是 _______厘米。
二、选择题1. 下列哪个公式不是圆的面积公式?A. S = πr²B. S = πd²C. S = πrD. S = 2πr2. 一个圆的半径扩大2倍,它的面积扩大 _______ 倍。
A. 2B. 4C. 6D. 83. 下列哪个量的变化不会影响圆的面积?A. 半径B. 直径C. 周长D. 圆心角三、计算题1. 计算半径为8厘米的圆的面积。
2. 已知一个圆的面积为113.04平方厘米,求它的半径。
3. 一个圆的直径为20米,求它的面积。
4. 如果一个圆的面积增加了50%,原来的半径是5厘米,求增加后的半径。
四、应用题1. 有一块圆形草坪,直径为30米,求草坪的面积。
2. 一个钟表的表盘半径为10厘米,求表盘的面积。
3. 一个圆形游泳池的面积为314平方米,求游泳池的半径。
4. 一块圆形铁板的面积为78.5平方厘米,如果要使其面积增加50%,需要增加多少厘米的铁板?五、判断题1. 圆的面积与其半径成正比。
()2. 两个圆的面积相等,则它们的半径也相等。
()3. 圆的周长和面积的计算公式中都包含π。
()4. 任何两个圆的面积之比等于它们半径之比的平方。
()5. 如果一个圆的半径是0,那么它的面积也是0。
()六、作图题1. 画一个半径为4厘米的圆,并计算其面积。
2. 在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆,然后计算这个圆的面积。
3. 画两个半径分别为3厘米和5厘米的圆,并计算它们面积之和。
七、综合题1. 一个圆的半径是7厘米,求这个圆的面积,并将结果保留到小数点后两位。
圆面积
圆的面积1、()叫做圆的面积。
把圆沿着它的半径r分成若干等份,剪开后可以拼成一个近似的(),这个图形的长相当于圆周长的(),用字母表示是();宽相当于圆的(),用字母表示是()。
所以圆的面积S=( )×( ) =( )。
2、在长6分米,宽4分米的长方形中画一个最大的圆,圆的面积()。
3、两个圆周长的比是2:3,直径的比是();半径的比是();面积的比是()。
4、用12.56米的铁丝围成一个正方形,正方形面积是(),如果把它围成一个圆,圆的面积是()。
5、用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米,所画的圆的面积是()平方厘米。
6、圆规两脚间距离5厘米,画出圆的周长()厘米,面积()平方厘米。
7、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆,这根铁丝长()米;如果改围成一个正方形,正方形的边长是()米,面积是()平方米。
8、画圆时固定的一点是圆的(),()叫做半径,()叫做直径。
圆的综合练习1、一个圆的半径2厘米,它的周长是();面积是()。
2、一个圆的直径6米,半径(),周长(),面积()。
3、圆的半径扩大5倍,直径扩大()倍;周长扩大()倍;面积扩大()倍。
4、小圆半径2厘米,大圆半径6厘米,小于半径是大圆半径的(),小于直径是大圆直径的(),小于周长是大圆周长的(),小于面积是大圆面积的()。
5、圆的半径扩大3倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍;面积扩大()倍。
6、小圆半径6厘米,大圆半径8厘米。
大圆和小圆半径的比是();直径的比是();周长的比是();面积的比是()。
7、用一根长4米的绳子画一个最大的圆,这个圆的半径()米,周长()米,面积()平方米。
8、在一张长40厘米宽30厘米的长方形纸上剪一个最大的圆,圆的半径()厘米,周长()厘米,面积()平方厘米。
9、一个圆的半径扩大4倍,它的周长扩大()倍;面积扩大()倍。
圆的综合判断1、圆的半径有无数条。
…………………………………………………………()2、圆的直径是半径的2倍。
圆的周长和面积练习精选
圆的周长和面积练习精选一、填空题1、圆围成的曲线的长叫做圆的(),用字母()表示,圆无论大小它的周长总是直径长度的()倍多一些。
这个倍数是一个()的数,我们把它叫做(),用字母()表示,取两位小数近似值约是()。
2、()叫做圆的面积。
3、把一个圆分成32等份,然后剪开拼成一个近似的长方形.这个长方形的长相当于(),长方形的宽就是圆的().因为长方形的面积是(),所以圆的面积是()。
4、圆的直径是6厘米,它的周长是(),面积是()。
5、小圆的半径是2分米,大圆的半径是6分米,小圆和大圆的直径之比是(),周长之比是(),大圆和小圆的面积之比是()。
6、画一个周长是25.12厘米的圆,应该把圆规两脚间的距离定为()。
它的面积是()。
7、甲圆半径是乙圆半径的3倍,甲圆的周长是乙圆周长的(),甲圆面积是乙圆面积的()。
8、圆的半径扩大3倍,直径扩大()倍,周长扩大()倍,面积扩大()倍。
9、半径是1.5厘米的半圆形求它的周长,列式是()10、在面积是100平方厘米的正方形纸片上,剪下一个最大的圆,面积是()。
11、一个正方形的面积是20平方厘米,以这个正方形的边长为半径的圆面积是()。
12、半径是2厘米的圆中,画一个最大的正方形,其面积是()。
13、在一张长20厘米,宽16厘米的纸片上画一个最大的圆,这个圆的半径是()厘米,周长是()厘米,面积是()平方厘米。
14、一根铁丝可以围成一个直径是40厘米的圆,现在把它围成一个正方形,这个正方形的周长是在(),面积是()。
15、一个时钟的时针长5厘米,这个时针的尖端一昼夜走了()厘米。
16、一辆自行车轮胎的外直径是60厘米,车轮每分钟转100周,这辆自行车每小时行()千米。
17、一只直径为50厘米的木桶外面要加一条铁箍,铁箍的接头处为2厘米,这条铁箍的长度为()。
18、一个半径是4分米的圆,如果半径减少2分米,它的周长减少()分米。
二、判断题1、π=3.14。
()2、圆的半径扩大4倍,圆的周长也扩大4倍。
小学数学人教版(2014秋)六年级上册第五单元 圆圆的面积-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片,至少需要面积是()平方厘米的正方形纸片(π取3.14).A. 12.56B. 14C. 16D. 20【答案】C【分析】本题考察的知识点是圆的面积和正方形的关系.【解答】根据圆的面积公式,求出一个半径,最后得出正方形的面积.2.【答题】圆的半径扩大4倍,这个圆的面积扩大()A. 8B. 12C. 16【答案】C【分析】本题考察的知识点是圆的面积.【解答】根据圆的面积的计算公式圆的半径扩大4倍,那么面积扩大16倍.3.【答题】有大、小两个圆,大圆半径是5厘米,小圆半径是4厘米,小圆面积是大圆面积的()A.B.C. 倍【答案】B【分析】本题考察的知识点是圆的面积.【解答】根据圆的面积的计算公式,可以得出答案选B.4.【答题】如图,已知正方形的面积是36cm2,那么圆的面积是()A. 9πcm2B. 18πcm2C. 36πcm2【答案】A【分析】本题考察的知识点是圆的面积的计算.【解答】根据圆的面积计算公式,以及半径与直径的关系可以得出答案选A.5.【答题】一个直径3厘米的圆,和一个边长3厘米的正方形,它们的面积相比,().A.正方形面积大B.圆面积大C.无法比较D.面积一样大【答案】A【分析】正方形的边长和圆的直径都是3厘米,根据圆和正方形的面积公式算出它们的面积,求出圆和正方形的面积,比较即可解决问题.或画图解决(如下).【解答】正方形的面积:3×3=9(平方厘米),圆的面积:(平方厘米),9平方厘米>7.065平方厘米,所以正方形的面积大.故选A.6.【答题】计算如图阴影部分的面积,已知d=6厘米.【答案】3.87平方厘米【分析】阴影部分的面积是长6厘米,宽为6÷2=3厘米的长方形的面积减去半径为6÷2=3厘米的圆面积的一半,据此根据长方形的面积公式:和圆的面积公式:代入数据进行解答即可.【解答】解:(平方厘米),答:图中阴影部分的面积是3.87平方厘米.7.【答题】明明有一根长60厘米的铁丝围了一个最大的圆.亮亮说:“如果我画一个半径为10厘米的圆,肯定比你围的圆的面积大”.哪个圆的面积大呢?请你帮忙做出判断,并说明理由.【答案】亮亮画的圆的面积大.【分析】根据圆的周长公式:,求出半径为10厘米的圆的周长,与60厘米比较大小即可求解.【解答】解:3.14×10×2=62.8(厘米),因为62.8厘米>60厘米,所以亮亮画的圆的面积大.8.【综合题文】推导圆的面积.9.【答题】下面是推导圆的面积计算公式的示意图.当长方形的长是31.4cm时,圆的面积是______cm².(π取3.14)【答案】314【分析】圆的周长=长方形的长×2,圆的半径=圆的周长÷÷2,长方形的宽=圆的半径,圆的面积=长方形的长×长方形的宽.【解答】当长方形的长是31.4cm时,圆的周长为31.4×2=62.8(cm),所以圆的半径为62.8÷3.14÷2=10(cm),即长方形的宽为10cm,因此圆的面积为31.4×10=314(cm²).故此题的答案是314.10.【答题】在推导圆的面积计算公式时,可以把圆转化成近似于长方形来进行推导,这个长方形的长可以看作圆周长的一半.()【答案】✓【分析】根据圆面积公式推导的过程:把一个圆分成若干等份,拼成的图形近似于长方形,这个长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽就是圆的半径,据此即可解答.【解答】在推导圆的面积计算公式时,可以把圆转化成近似于长方形来进行推导,这个长方形的长可以看作圆周长的一半,长方形的宽就是圆的半径.故此题是正确的.11.【答题】一个圆平均分成若干份后拼成的一个近似长方形(如下图),该圆的面积是______cm².(单位:cm,π取3.14)【答案】50.24【分析】一个圆平均分成若干份后拼成一个近似长方形,那么这个长方形的长近似等于圆的周长的一半.则圆的半径=长方形的长÷,圆的面积=×圆的半径×圆的半径.【解答】由图可知,这个长方形的长为12.56cm,即圆的周长的一半为12.56cm,则这个圆的半径为12.56÷3.14=4(cm),即长方形的宽是4cm,圆的面积与长方形的面积相等:12.56×4=50.24(cm²).故此题的答案是50.24.12.【答题】推导圆的面积计算公式时,把圆等分的越多,拼出的图形越接近______形,长方形的长相当于圆的______,宽相当于圆的______.(后两个空填“周长”“直径”“半径”或“周长的一半”)【答案】长方周长的一半半径【分析】此题考查的是圆的面积公式的推导.【解答】把一个圆平均分成若干份,可以拼成一个近似于长方形的图形,分得越小,拼成的图形就越接近长方形,长方形的长相当于圆周长的周长的一半,宽相当于圆的半径.故此题的答案是长方,周长的一半,半径.13.【答题】在推导圆的面积计算公式时,将圆分成32等份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的周长比圆的周长多4分米,那么这个圆的周长是______分米,这个长方形的面积是______平方分米.【答案】12.56 12.56【分析】在推导圆的面积计算公式时,将圆分成32等份,拼成一个近似的长方形,它的周长比圆的周长多两个圆的半径.求出圆的半径,然后根据圆的周长公式求出其周长,长方形的长近似等于圆周长的一半,长方形的宽等于圆的半径,进而可以求出长方形的面积.【解答】圆的周长:长方形的长等于圆周长的一半:12.56÷2=6.28(分米),长方形的宽等于圆的半径:4÷2=2(分米),所以,长方形的面积为6.28×2=12.56(平方分米).故此题的答案是12.56,12.56.14.【答题】在推导圆的面积计算公式时,把一个圆分成若干等份后,拼成一个近似长方形,这个长方形的宽相当于()A. 圆的半径B. 圆的直径C. 圆的周长D. 圆周长的一半【答案】A【分析】根据圆面积公式推导的过程:把一个圆分成若干等份,拼成的图形近似于长方形,这个长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽就是圆的半径,据此即可解答.【解答】把一个圆分成若干等份,拼成的图形近似于长方形,这个长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽就是圆的半径.选A.15.【答题】在一个圆中,已知半径为,求周长的公式是______,求面积的公式是______.(填序号)A. B. C. D.【答案】A C【分析】此题考查的是圆的周长和面积.【解答】在一个圆中,已知半径为,求周长的公式是;求面积的公式是.故此题的答案是A,C.16.【答题】估计一下,下面方格纸中()的面积相等.A. 1和2B. 1和4C. 2和5【答案】C【分析】此题考查的是圆的面积.【解答】圆的面积,直径,所以只要两个圆的半径或直径相等,那么它们的面积就相等.由图可知,“圆1”的直径约占4.6格;“圆2”的直径约占4格;“圆3”的直径约占2.9格;“圆4”的直径约占4.3格;“圆5”的直径约占4格.即“圆2”与“圆5”的直径基本相等,所以“圆2”与“圆5”的面积基本相等.选C.17.【答题】将一个圆剪拼成一个近似的长方形(如下图),已知这个长方形的周长是82.8分米,圆的面积是______平方分米.(π取3.14)【答案】314【分析】此题考查的是圆的面积的推导,圆的面积的计算.【解答】由题可知,将一个圆剪拼成一个近似的长方形,长方形的周长=圆的周长+半径×2=×半径×2+半径×2=(+1)×半径×2,可以推出半径=长方形的周长÷(+1)÷2.长方形的周长是82.8分米,所以圆的半径为82.8÷(3.14+1)÷2=10(分米),圆的面积是3.14×10×10=314(平方分米).故此题的答案是314.18.【答题】在推导圆面积计算方法时,将圆沿半径剪开平均分成若干份,拼成一个宽与半径相等的近似长方形,已知长方形的长比宽多10.7厘米,圆的面积是______平方厘米.(π的取值为3.14)【答案】78.5【分析】此题考查的是圆的面积的推导.根据长方形的面积=长×宽,圆的周长解答.【解答】在推导圆面积计算方法时,将圆沿半径剪开平均分成若干份,拼成一个宽与半径相等的近似长方形,这个长方形的长是圆的周长的一半,即,已知长方形的长比宽多10.7厘米,即长方形的长为5+10.7=15.7(厘米),圆的面积就是长方形的面积,也就是5×15.7=78.5(平方厘米).故此题的答案是78.5.19.【答题】把一个圆剪拼成一个近似的长方形,如果剪拼成的长方形的长是18.84厘米,宽是6厘米,那么这个圆的周长是______厘米,面积是______平方厘米.(π取3.14)【答案】37.68 113.04【分析】由圆的面积的推导过程可知,圆的周长=长方形的长×2,圆的面积=长方形的面积.【解答】把一个圆剪拼成一个近似的长方形,如果剪拼成的长方形的长是18.84厘米,宽是6厘米,那么这个圆的周长是:18.84×2=37.68(厘米),面积是18.84×6=113.04(平方厘米).故此题的答案是37.68,113.04.20.【答题】把一个圆平均分成若干个相等的扇形(偶数份),拼成一个近似的长方形.已知长方形的周长比圆的周长多4cm,则圆的面积是______cm².(π取3.14)【答案】12.56【分析】此题考查的是圆的面积的推导. 把一个圆平均分成若干个相等的扇形(偶数份),拼成一个近似的长方形,长方形的长近似等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,据此解答.【解答】已知长方形的周长比圆的周长多4cm,长方形的周长比圆的周长多一个直径的长度,即这个圆的直径是4cm,则半径是4÷4=2(cm).所以长方形的宽是2cm,长是圆周长的一半,即2×3.14×2÷2=6.28(cm),圆的面积=长方形的面积=长×宽=6.28×2=12.56(cm²).故此题的答案是12.56.。
初一数学上册综合算式圆的面积练习题求解圆的面积的综合算式
初一数学上册综合算式圆的面积练习题求解圆的面积的综合算式综合算式题目一:求圆的面积已知半径r为7cm,求解圆的面积。
解题思路及步骤:1. 首先,根据圆的面积公式S = π*r^2 计算面积。
2. 将半径r的值代入公式中,得到S = π*7^2。
3. 计算出半径r为7cm的圆的面积。
解题过程:根据上述步骤,可得到以下运算式:S = π*7^2= π*49≈ 153.86(保留两位小数)综合算式题目二:比较两个圆的面积现有两个圆,半径分别为r1和r2,已知r1 = 5cm,r2 = 9cm,请根据提供的半径计算出两个圆的面积,并比较它们的大小。
解题思路及步骤:1. 根据圆的面积公式S = π*r^2 分别计算两个圆的面积。
2. 将r1和r2的值代入公式中,得到S1 = π*5^2 和S2 = π*9^2。
3. 计算出半径分别为5cm和9cm的两个圆的面积。
4. 比较两个圆的面积,判断哪个面积更大。
解题过程:根据上述步骤,可得到以下运算式以及计算结果:S1 = π*5^2= π*25≈ 78.54(保留两位小数)S2 = π*9^2= π*81≈ 254.47(保留两位小数)比较两个圆的面积:S1 < S2通过计算,可以得出半径为5cm的圆的面积小于半径为9cm的圆的面积。
综合算式题目三:求解未知变量已知一个圆的面积为314cm²,求解该圆的半径。
解题思路及步骤:1. 根据圆的面积公式S = π*r^2,将已知面积314cm²代入公式中。
2. 解方程π*r^2 = 314,求解未知变量r。
解题过程:根据上述步骤,可得到以下运算式以及计算结果:π*r^2 = 314解方程得到:r^2 = 314/πr ≈ 9.99(保留两位小数)通过计算可得,该圆的半径约为9.99cm。
综合算式题目四:根据面积比求解半径已知两个圆的面积比为2:5,其中一个圆的半径为6cm,求解另一个圆的半径。
六年级上册数学圆面积练习题较难
六年级上册数学圆面积练习题较难数学是一门综合性强、逻辑性强的学科,其中关于圆的面积计算是数学中的一个重要内容。
在六年级上册的数学课程中,圆面积的计算可能会存在一些较难的练习题。
本文将针对六年级上册数学圆面积较难的练习题进行论述,并给出解题思路和方法。
练习题一:已知一个圆的半径为3.5 cm,求该圆的面积。
解题思路与方法:要计算圆的面积,需使用圆的面积公式:S = πr²。
其中,S代表圆的面积,π是一个常数,约等于3.14,r代表圆的半径。
根据题目信息可知,半径r的值为3.5 cm。
将半径r代入公式,得到圆的面积的计算公式为:S = 3.14 × (3.5)²。
根据公式进行计算:S = 3.14 × 12.25 = 38.465。
因此,该圆的面积约等于38.465平方厘米。
练习题二:一个圆的面积为47.12平方米,求该圆的半径。
解题思路与方法:已知圆的面积为47.12平方米,要求计算出圆的半径。
由于已知圆的面积和圆的半径的关系式为S = πr²,我们可以进行变形得到r = √(S/π)。
将题目给出的面积47.12代入公式,计算半径r的值,即r =√(47.12/3.14)。
进行计算,得到r ≈ √15 ≈ 3.87。
因此,该圆的半径约为3.87米。
练习题三:已知一个扇形的半径为5 cm,弧长为6 cm,求该扇形的面积。
解题思路与方法:要计算扇形的面积,需要知道扇形的半径和弧长。
首先,根据已知信息,得知扇形的半径r为5 cm,弧长l为6 cm。
可以利用已知的半径和弧长来计算扇形的面积。
扇形的面积计算公式为:S = (θ/360) × πr²。
其中,θ代表扇形的圆心角,r代表扇形的半径。
根据已知信息可知,弧长l为6 cm。
关于弧长和圆心角之间的关系式为l = (θ/360) × 2πr,即θ = (l/r) × (360/2π)。
小学六年级求圆阴影部分面积综合试题
小学六年级求圆阴影部分面积综合试题例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角三角形的面积,×-2×1=1.14(平方厘米)例2.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为:7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积:2×2-π=0.86平方厘米。
例4.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积,16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。
例6.如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分)π-π()=100.48平方厘米(注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例7.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求)正方形面积为:5×5÷2=12.5 所以阴影面积为:π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形) 例8.求阴影部分的面积。
(单位:厘米) 解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为:π()=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。
小学六年级求圆阴影部分面积综合试题
小学六年级求圆阴影部分面积综合试题例 1.求阴影部分的面积。
( 单位 :厘米 )解:这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角三角形的面积,×-2 ×1=1.14 (平方厘米)例3. 求图中阴影部分的面积。
(单位 :厘米 )解:最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积: 2×2- π=0.86 平方厘米。
例 5. 求阴影部分的面积。
(单位 :厘米 )例2.正方形面积是 7 平方厘米,求阴影部分的面积。
(单位 :厘米 )解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。
设圆的半径为r,因为正方形的面积为7 平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为:7-=7-×7=1.505平方厘米例 4. 求阴影部分的面积。
(单位 :厘米 )解:同上,正方形面积减去圆面积,16-π()=16- 4π=3.44 平方厘米例6.如图:已知小圆半径为 2 厘米,大圆半径是小圆的 3 倍,问:空白部分甲比乙解:这是一个用最常用的方法解最常见的的面积多多少厘米?题,为方便起见,解:两个空白部分面积之差就是两圆面积我们把阴影部分的每一个小部分称为之差(全加上阴影部分)“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π -π()=100.48 平方厘米π( ) ×2-16=8π-16=9.12 平方厘米(注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)另外:此题还可以看成是 1 题中阴影部分的8 倍。
例 7. 求阴影部分的面积。
(单位 :厘米 )例 8.求阴影部分的面积。
(单位 :厘米 )解:正方形面积可用 (对角线长×对角线长÷2 ,解:右面正方形上部阴影部分的面积,求 )等于左面正方形下部空白部分面积,割正方形面积为: 5×5÷2=12.5补以后为圆,所以阴影面积为:π÷4-12.5=7.125平方厘米所以阴影部分面积为:π()=3.14 (注 : 以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、平方厘米增、减变形 )例 9. 求阴影部分的面积。
小学六年级求圆阴影部分面积综合试题
小学六年级求圆阴影部分面积综合试题例1.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:这是最基本的方法:圆面积减去等腰直角三角形的面积,×—2×1=1。
14(平方厘米)例2。
正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积.设圆的半径为r,因为正方形的面积为7平方厘米,所以=7,所以阴影部分的面积为:7-=7-×7=1。
505平方厘米例3。
求图中阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:最基本的方法之一。
用四个圆组成一个圆,用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积:2×2—π=0。
86平方厘米。
例4。
求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:同上,正方形面积减去圆面积,16—π()=16-4π=3。
44平方厘米例5.求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:这是一个用最常用的方法解最常见的题,为方便起见,我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”,是用两个圆减去一个正方形,π()×2—16=8π-16=9.12平方厘米另外:此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍.例6。
如图:已知小圆半径为2厘米,大圆半径是小圆的3倍,问:空白部分甲比乙的面积多多少厘米?解:两个空白部分面积之差就是两圆面积之差(全加上阴影部分)π-π()=100。
48平方厘米(注:这和两个圆是否相交、交的情况如何无关)例7。
求阴影部分的面积。
(单位:厘米)解:正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2,求)正方形面积为:5×5÷2=12。
5所以阴影面积为:π÷4—12。
5=7。
125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积.(单位:厘米)解:右面正方形上部阴影部分的面积,等于左面正方形下部空白部分面积,割补以后为圆,所以阴影部分面积为:π()=3。
圆的综合练习(四)
6、下面是学校操场跑道示意图。每条跑道宽 1m。体育课上小明和小华进行400m赛跑,小明 在里面的跑道,小华在外面的跑道。起跑时, 小华要在小明前面多少米才公平?
6、下面是学校操场跑道示意图。每条跑道宽 1m。体育课上小明和小华进行400m赛跑,小明 在里面的跑道,小华在外面的跑道。起跑时, 小华要在小明前面多少米才公平?
7、 (拓展题)从一个直径是4 cm的圆形纸片上剪下一 个最大的正方形剩下的边角料的面积是多少? (π值取 3.14)
思路分析:可根据题意画出图。由图可知,圆的面
积减去正方形的面积就是边角料的面积。已知圆的直 径,利用S=πr2可求出圆的面积。正方形的对角线是圆 的直径,可以把正方形看成是两个同底等高的三角形。 两个三角形的底是圆的直径,高是圆的半径,根据三角形 面积公式可求出三角形的面积。
宝剑锋自磨砺出,梅花香自苦寒来
教学目标
知识点梳理
典题精讲
1、下图涂色部分是一个圆环, 它的内圆半 径是10厘米,外圆半径是15厘米。它的面积 是多少? (π值取3.14)
拓展要点:圆环的意义和圆环的面积的计算方法
圆环是指两个半径不相等的同心圆之间的部分。 它由外圆和内圆组成。 环宽:外圆半径和内圆半径之差叫作环宽。 圆环面积计算公式: S= π R2- π r2= π (R2- r2)
规范解答:
圆的面积:(4÷2)2π=12. 56( cm2) 正方形的面积:4x(4÷2)÷2x2=8(cm2 ) 边角料的面积:12.56-8 =4.56( cm2) 答:剩下的边角料的面积是4.56 cm2。
9、(拓展题)下图中圆的周长是16.4cm,圆的面 积与长方形的面积正好相等。阴影部分的周长是 多少厘米? ( π值取3.14)
《圆的面积》综合练习2
《圆的面积》综合练习基础作业1.我会填。
(1)半径是9cm的圆,它的周长是()cm,面积是()cm2。
(2)一个圆形花坛的周长是18.84m,它的半径是()m。
这个花坛占地面积是()m2。
(3)左图中阴影部分的面积是()平方厘米。
2.判断。
(对的画“√”,错的画“×”)(1)2πr和πr2所表示的意思相同。
()(2)周长相等的两个圆,面积也相等。
()(3)圆的面积比半径的平方的3倍多一些。
()(4)圆规两脚尖间的距离是1厘米,画出的圆的面积和周长相等。
()3.填表。
半径(cm)直径(cm)周长(cm)面积(cm2)566.284.求下面各图形中阴影部分的面积。
(1)(2)5.在一个周长是80厘米的正方形木板上,锯下一个最大的圆,这个圆的面积是多少平方厘米?6.一个底面是圆形的蒙古包,量得它的底面周长是25.12米,它的占地面积是多少平方米?7.小明量得一棵树干的周长是1.256米,这棵树干的横截面面积是多少平方米?8.用两根长度都是62.8cm的铜丝,分别围出一个圆和一个正方形,计算出它们的面积。
培优作业9.下图中圆的周长是12.56cm,圆的面积正好等于长方形OABC的面积,你能求出这个长方形的周长吗?参照解答:1.(1) 46.26 127.17 (2)3 28.26 (3)176.6252.(1)×(2)√(3)√(4)×3.10 31.4 78.5;3 18.84 28.26;1 2 3.144.(1)3.14×[(10÷ 2)2一(6÷2)2]=50.24(cm 2)(2)3.14×(8÷2)2-8×8÷2=18.24(cm 2)5.80÷4÷2=10(厘米) 3.14×102=314(平方厘米)6.25.12÷3.14÷2=4(米) 3.14×42=50.24(平方米)7.1.256÷3.14÷2=0.2(米) 3.14×0.22=0.1256(平方米)8.圆:62.8÷3.14÷2=10(cm) 3.14×102=314(cm2)正方形:62.8÷4=15.7(cm)15.7×15.7=246.49(cm2)9.12.56÷3.14÷2=2(cm) 3.14×2=6.28(cm)(6.28+2)×2=16.56(cm)。
圆的周长与面积练习题的答案
圆的周长与面积练习题的答案圆的周长与面积练习题的答案圆是几何学中的一个重要概念,它具有独特的性质和特点。
在学习圆的周长与面积时,我们需要掌握一些基本的公式和计算方法。
本文将为大家提供一些圆的周长与面积练习题的答案,帮助大家更好地理解和应用这些知识。
一、计算圆的周长要计算圆的周长,我们需要知道圆的半径或直径。
圆的周长可以通过公式C=2πr或C=πd来计算,其中C表示周长,r表示半径,d表示直径,π是一个无理数,约等于3.14159。
1. 一个圆的半径为5cm,求其周长。
解:根据公式C=2πr,将半径r=5cm代入,得到C=2π×5=10π≈31.4159cm。
2. 一个圆的直径为12m,求其周长。
解:根据公式C=πd,将直径d=12m代入,得到C=π×12=12π≈37.6991m。
二、计算圆的面积圆的面积是指圆内部的所有点构成的区域。
要计算圆的面积,我们需要知道圆的半径或直径。
圆的面积可以通过公式A=πr²或A=π(d/2)²来计算,其中A表示面积,r表示半径,d表示直径,π是一个无理数,约等于3.14159。
1. 一个圆的半径为8cm,求其面积。
解:根据公式A=πr²,将半径r=8cm代入,得到A=π×8²=64π≈201.0619cm²。
2. 一个圆的直径为18m,求其面积。
解:根据公式A=π(d/2)²,将直径d=18m代入,得到A=π×(18/2)²=π×9²=81π≈254.469m²。
三、综合练习题答案1. 一个圆的直径为16cm,求其周长和面积。
解:根据公式C=πd,将直径d=16cm代入,得到C=π×16=16π≈50.2655cm。
根据公式A=πr²,将半径r=8cm代入,得到A=π×8²=64π≈201.0619cm²。
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圆的面积练习题
1.C=( ) = ( ) S
=( ) =( ).
2.已知圆的周长,求d=( ), 求
r=( ) 。
3.圆的半径扩大2倍,直径就扩大()倍,周长就扩大()倍,面积就扩大()倍。
4.环形面积S=( ) 。
5.用圆规画一个周长50.24厘米的圆,圆规两脚尖之间的距离应是( )厘米,画出的这个圆的面积是( )平方厘米。
6.大圆半径是小圆半径的4倍,大圆周长是小圆周长的()倍,小圆面积是大圆面积的( )。
8 —个半圆的周长是20.56分米,这个半圆的面积是()平方分米。
9、将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形,割
拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米,这个长方形的面积是()平方厘米。
10、在一个面积是24平方厘米的正方形画一个最大的圆,这个圆的面积是()平方厘米;再在
这个圆画一个最大的正方形,正方形的面积是()平方厘米。
11、大圆半径是小圆半径的3倍,大圆面积是84.78
平方厘米,则小圆面积为多少平方厘米?
12、大圆半径是小圆半径的2倍,大圆面积比小圆面
积多12平方厘米,小圆面积是()平方厘米。
13. 求圆的周长。
(1) r =4分米 14. 求圆的面积。
(1) r = 3分米 (3) c = 12.56 米 15.判断(对的打“/”,错的打“X”)
(1) 通过圆心的线段,叫做圆的直
径。
................ ( )
(2) 周长是所在圆直径的3.14
倍。
................... ( )
(3) 半径是直径的一
半。
........................... ( )
(4) 任何圆的圆周率都是 (2) d = 6厘米
(2) d = 8厘米
(4) c 半圆=15.42
米
3.14 ..................
(5)半圆的周长等于圆的周长的1/2加直径的长,所以半个圆的面积等于圆面积的1/2
加直径的长度。
()
16.一个环形的外圆半径是8分米,圆半径5分米,求
环形的面积?
17.环形的外圆周长是18.84厘米,圆直径是4厘米,
求环形的面积?
18.校园圆形花池的半径是6米,在花池的周围修一条
1米宽的水泥路,求水泥路的面积是多少平方米?
19.(1)轧路机前轮直径1.2米,每分钟滚动6周。
1 小时能前进多少米?
(2)自行车轮胎外直径71厘米,每分钟滚动100圈。
通过一座1000米的大桥约需几分钟?
圆的面积练习题
一、填空题。
(1)把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方
形。
这个长方形的长相当于(),长方形的
宽就是圆的()。
因为长方形的面积是
(),所以圆的面积是()•
(2)圆的直径是6厘米,它的周长是(),面
积是()。
⑶ 圆的周长是25.12分米,它的面积是(
)。
(4)甲圆半径是乙圆半径的3 倍,甲圆的周长是乙圆周
长的(),甲圆面积是乙圆面积的(
)。
(5)一个圆的半径是8厘米,这个圆面积的3/4是()平方厘米。
(6)周长相等的长方形、正方形、圆,()面积
最大。
(7)圆的半径由6厘米增加到9厘米,圆的面积增加了
()平方厘米。
(8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个
最大的圆,剩下的面积是()。
(9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一
个铁丝箍,接头部分是8厘米,需用铁丝(
)
厘米。
(10)用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7
厘米,画出的这个圆的周长是()厘米。
这个圆的
面积是()平方厘米。
(11)有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍,小
圆与大圆周长的比是(),小圆与大圆面积的
比是()。
(12)一个半圆半径是r,它的周长是()。
二、应用题。
(1)有一只羊栓在草地的木桩上,绳子的长度是4米, 这只羊最多可以吃到多少平方米的草?
(2)—种手榴弹爆炸后,有效杀伤围的半径是8米,有
效杀伤面积是多少平方米?
(3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的,要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板?
(4)一长30厘米,宽20厘米的长方形纸,在纸上剪一
个最大的圆。
还剩下多少平方厘米的纸没用?
(5)在一个圆形喷水池的周长是62.8米,绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。
求路面的面积。
(6)一个半圆形养鱼池,直径是4米,这个养鱼池的周
长是多少米?占地面积是多少平方米?
(7)在一个直径是16米的圆心花坛周围,有一条宽为
2米的小路围绕,小路的面积是多少平方米?
(8)一个环形铁片,圆直径是14厘米,外圆直径是18 厘米,这个环形铁片的面积是多少?
(9)用一根长16分米的铁丝围成一个圆,接头处长0.3 分米,这个圆的面积是多少?
3 •求下面图中阴影部分的面积(单位cm)
2、一种蔬菜田的自动旋转喷灌装置的射程是15米,它
的喷灌面积有多大?
3、在一周长为80厘米的正方形硬纸板上,剪下一个最
大的圆,这个圆的周长和面积各是多少?
4、一个时钟,分针长50厘米,它的尖端转动30分所
走的路程是多少?
5、有两根长188.4厘米的铁丝,分别围成一个正方形
和一个圆,哪个面积大?大多少?。