空气比热容比和液体粘滞系数的测定

实验二 空气比热容比和液体粘滞系数的测定(一) 空气比热容比的测定【实验简介】空气的比热容比γ又称气体的绝热指数，是系统在热力学过程中的重要参量。

测定γ值在研究气体系统的内能，气体分子的热运动以及分子内部的运动等方面都有很重要的作用。

如气体系统作绝热压缩时内能增加，温度升高；反之绝热膨胀时，内能减少，温度降低。

在生产和生活实践中广泛应用的制冷设备正是利用系统的绝热膨胀来获得低温的。

除此以外，测定比热容比还可以研究声音在气体中的传播。

由上可见，测定气体的比热容比是一个重要的实验。

本实验采用绝热膨胀法测定空气的γ值。

【实验目的】1、用绝热膨胀法测定空气的比热容比。

2、观察热力学过程中系统的状态变化及基本物理规律。

3、学习使用空气比热容比测定仪和福廷式气压计。

【实验仪器】空气比热容比测定仪（FD —NCD 型，包括主机，10升集气瓶连橡皮塞和活塞，打气球，硅压力传感器及同轴电缆，AD590温度传感器及电缆）、低压直流电源（VD1710—3A ）、电阻箱（或5K Ω定值标准电阻）、福廷式气压计（共用）。

【实验原理】1、理想气体的绝热过程有PV γ=恒量，P VCC γ=叫做理想气体的比热容比或绝热指数。

P C 和V C 分别是理想气体的定压摩尔热容和定体摩尔热容，二者之间的关系为P V C C R -=（R 为普适气体恒量）2、如图所示，关闭集气瓶上的活塞2C ，打开1C ，用打气球缓慢而稳定地将空气打入集气瓶内，瓶内空气的压强逐渐增大，温度逐渐升高。

当压强增大到一定值时，关闭1C ，停止打气。

待集气瓶内的温度降至室温0T 状态稳定时，这时瓶内气体处处密度均匀，压力均匀，温度均匀。

图一1、进气活塞1C ；2、放气活塞2C ； 3、AD590温度传感器； 4、气体压力传感器； 5、打气球。

A.压强测量端B.压强信号电压调零旋钮C.温度测量端D.压强信号电压窗E.温度信号电压窗图二.（主机）图三.（电路图）))此时取瓶内体积为1V 的一部分气体作为我们的研究对象，系统处于状态1101(,,)P T V ，这部分气体在接下来的膨胀中体积可以恰好充满整个瓶的容积2V 。

突然打开活塞2C 进行放气，放掉多余的气体，使系统迅速的膨胀，达到状态2012(,,)P T V ，随即又迅速关闭2C 。

0P 是环境大气压。

由于放气过程迅速，可视为绝热过程，故有1102PV PV γγ= （1）3、关闭2C 后，瓶内气体的温度会由1T 缓慢回升至室温0T ，与此同时，压强也会逐渐增大。

当系统状态稳定时取为状态3202(,,)P T V 。

状态2和状态3之间是一个等体过程，而状态3和状态1在一条等温线上，故有1122PV PV = （2）由①、②两式可解得1012lnlnP P P P γ=或1012lglgP P P P γ=。

此式即为本实验所依据的公式。

待测量为0P 、1P 、2P 。

0P 由福廷式气压计测出。

4、用比热容比测定仪测定气体压强P 和温度T 时，直接测出的并不是P 和T 的实际值，而是与二者相应的信号电压（mV ）。

两种功能的灵敏度分别为50/Pa mV α=，0.2/K mV β=。

系统状态稳定时，读出二者的信号电压P '和T '，然后换算出P 和T 的实际值，换算公式为0P P P α'=+，T T β'=。

0P 是环境大气压值。

实际实验时，温度值除0T '（与室温0T 相对应的信号电压值）需记录外，其余主要是观察，可以不作记录。

但所有的压强值都必须记录，最后换算出压强值可以用510Pa 作单位。

【实验内容】1、安装仪器，连接电路按图一安装集气瓶的橡皮塞及上面的附件，密封好。

检查压力传感器与测定仪是否同一标号（若不是，应予调换）。

压力传感器电缆的另一端接到测定仪的压强测量端。

其余按图三所示电路进行连接，正负极不要接错，电阻箱要打到5K Ω。

连好后开启电源，预热10分钟。

在预热时间内，用福廷式气压计测定大气压0P ，福廷式气压计主刻度的单位为210Pa ，游标分度值为0.1。

2、打开活塞2C （1C 、2C 均是竖直为打开，水平为关闭），调节调零电位器，使压强差信号电压P '为“0mV ”。

3、关闭2C ，打开1C ，用打气球将空气徐缓稳定地打入集气瓶中。

当P '的示值增大到120mV左右时关闭1C ，停止打气，然后仔细观察P '和T '示值的变化。

若在一段时间内（至少3分钟）二者基本不变或上下变化不超过0.1mV ，则说明此时系统的状态稳定，瓶内气体的温度已经降至室温，此为状态1。

记录此时的1P '值和0T '值（与室温0T 相对应）。

4、突然打开2C 放气，当放气声消失时（约1秒钟以内），说明瓶内气体压强已降至环境大气压，随即再迅速关闭2C ，同时观察P '和T '的示数（P '应为0mV ，T '应小于0T '），但不需记录，此为状态2。

继续观察P '和T '的示数的变化，二者应逐渐增大。

当二者在一段时间内相对稳定时，说明瓶内气体的温度上升至室温（0T T ''≈），系统状态稳定，此为状态3，记录此时的2P '值。

5、步骤2—4的操作重复四次。

完毕后打开2C ，归整仪器。

6、将1P '和2P '的值换算成1P 和2P 的实际值，再按公式计算各次的γ值，求γ。

然后与空气比热容比的理论值0γ相比较，计算相对误差。

【数据记录与处理】0P = 510Pa ⨯，0T = K ，50/Pa mV α=，0.2/K mV β=【误差分析】（分析本实验产生误差的各种原因。

）【实验注意事项】1、实验前应检查集气瓶橡皮塞上的各个附件插孔是否密封良好。

2、打气一定要徐缓而稳定，争取保持瓶内气体的温度不升高或只有微小升高。

放气一定要迅速，2C 全部打开，且手不离2C 。

待放气声消失时立即关闭2C ，力争过程短暂绝热。

(二) 液体粘滞系数的测定【实验简介】当一种液体相对于其他固体、气体运动，或同种液体内各部分之间有相对运动时，接触面之间存在摩擦力。

这种性质称为液体的粘滞性。

粘滞力的方向平行于接触面，且使速度较快的物体减速，其大小与接触面处的速度梯度成正比，比例系数η称为粘度。

η表征液体粘滞性的强弱，测定的方法有(1)泊肃叶法，通过测定在恒定压强差作用下，流经一毛细管的液体流量来求；（2）转筒法，在两同轴圆筒间充以待测液体，外筒做匀速运动，测内筒受到的粘滞力距；（3）阻尼法，测定扭摆、弹簧振子等在液体中运动周期或振幅的改变；（4）落体法，通过测量小球在液体中下落的运动状态来求。

对液体粘滞性的研究在物理学、化学化工、生物工程、医疗、航空航天、水利、机械润滑和液压传动等领域有广泛的应用。

本实验采用落球法测定液体粘度。

对液体粘滞性运动规律进行深入研究的人是斯托克斯。

斯托克斯生平简介斯托克斯，Ｇ。

Ｇ（George Gabriel stokes1819~1903）英国力学家、数学家。

1819年8月13日生于斯克林，1903年2月1日卒于剑桥。

斯托克斯的主要贡献是对粘性流体运动规律的研究。

Ｃ．－Ｌ．－Ｍ．－Ｈ．纳维从分子假设出发，将Ｌ．欧拉关于流体运动方程推广，1821年获得带有一个反映粘性的常数的运动方程。

1845年斯托克斯从改用连续系统的力学模型和牛顿关于粘性流体的物理规律出发，在《论运动中流体的内摩擦理论和弹性体平衡和运动的理论》中给出粘性流体运动的基本方程组，其中含有两个常数，这组方程后称纳维-斯托克斯方程，它是流体力学中最基本的方程组。

【实验目的】1、掌握什么是标征液体粘滞性强弱的重要参数；2、学习测量液体的粘滞系数的方法； 【实验仪器】蓖麻油、玻璃圆筒（高约50cm ，直径5cm ）、温度计、秒表、螺旋测微计、直尺。

【实验原理】 1、粘滞系数的计算若液体无限深广，小球下落速度v 较小情形时，有： 6f vr πη=η—粘滞系数 单位：2,N sPa s m g g小球匀速运动时，三个力达到平衡：6mg gV vr ρπη=+()6m V g vrρηπ-=令小球直径为d ，并用36m d πρ'=，l v t =，2dr =，代入上式得 ()218gd tlρρη'-=2、实验时容器内径为D ，液柱高度为H 上式须修正为：()21181 2.4gd t d lD ρρη'-=⎛⎫+ ⎪⎝⎭给定参数： 重力加速度： 9.80/g N k g = 蓖麻油密度：330.95010/kg m ρ=⨯ 钢球密度：337.8610/kg m ρ'=⨯ 【实验内容及要求】 1、将玻璃管调节竖直；2、用镊子夹住小球，将小球从液面中心自由下落；3、测量小球匀速下落l 所需要的时间t ，重复4次测量；4、代入公式计算粘滞系数。

【数据记录】 温度0T C =，玻璃管内直径D = m ，()21181 2.4gd t Pa s d lD ρρη'-==⎛⎫+ ⎪⎝⎭g误差分析：（说明实验产生误差的可能因素及影响大小） 【思考题】1、如何判断小球在作匀速运动？2、如何判断玻璃管是竖直的？3、小球偏离中心轴线下落对实验会带来什么样的影响？ 实验分析总结：。